JP5666581B2 - Mu−mimo通信システムの送信機のためのプリコーディング方法 - Google Patents
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Description
の正規化ゼロフォーシング(R−ZF)線形プリコーディングに基づいており、
‐Hは、K×M個のチャネル推定値を代表する複素行列であり、H行列は、相関を有する複数のチャネル係数であって、対応する相関係数が相関行列ΘTに含まれるエントリである、複数のチャネル係数を含み、IK及びIMは、それぞれサイズK×K及びM×Mの単位行列であり、αは、正規化パラメータである。
本プリコーディング方法は、
a)相関行列ΘTを計算するステップと、
b)2つのパラメータαmax及びαminを初期化するステップと、
c)α=1/2(αmax+αmin)を計算するステップと、
d)λを相関行列ΘTの固有値、μをΘTの固有値の経験分布関数、及び、βをM/Kとして、z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定するステップと、
e)z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定するステップと、
f)式
を計算するステップと、
g)Pを利用可能な総送信電力として、F−P<0である場合には、αmax=αを計算し、それ以外の場合には、αmin=αを計算することによって、区間[αmin,αmax]を適応させるステップと
を含む。
‐相関行列ΘTを計算する手段と、
‐2つのパラメータαmax及びαminを初期化する手段と、
‐α=1/2(αmax+αmin)を計算する手段と、
‐z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定する手段と、
‐z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定する手段と、
‐式
を計算する手段と、
‐Pを利用可能な総送信電力として、F−P<0である場合には、αmax=αを計算し、それ以外の場合には、αmin=αを計算する手段と
を備える。
<1.ランダム行列理論ツール>
正規化パラメータαの計算のための本発明の提案アルゴリズムは、以下の理論的な背景知識に基づいている。
によって与えられ、μX(x)は、Xの経験分布である。
N×K行列Wのエントリを、平均0、分散1/Kのi.i.d.とする。X及びQを、μX及びμQにほぼ確実に単調に収束する、固有値の経験分布関数を有する、N×Nの決定論的なエルミート行列とする。Yを、Xと同一の固有ベクトルを有するN×Nのエルミート行列とし、fを、Xの固有値をYの固有値にマッピングする何らかの関数とする。この場合、N/K→αで一定であるとき、K,N→∞で、H=X1/2WQWHX1/2+Yのスティルチェス変換SH(z)は、
に収束し、ここで、ΤHは、固定小数点の式の一意の解、
である。
N×K行列Wのエントリを、平均0、分散1/Kのi.i.d.とする。Yを、μY(x)にほぼ確実に単調に収束する、固有値の経験分布関数を有する、N×Nの決定論的なエルミート行列とする。さらに、Qを、K→∞で分布がほぼ確実に確率分布関数μQに収束する経験分布関数を有する、K×Kの実対角ランダム行列とする。この場合、ランダム行列
H=WQWH+Y (4)
の、固有値の経験分布は、N/K→αで一定となる一方でK,N→∞となると、スティルチェス変換が
を満足する一意の分布関数に、ほぼ確実に収束する。
以下では、M個のアンテナを有する基地局が、K個の単一アンテナ端末と通信し、更にM/K≧1であるシナリオを検討する。狭帯域な通信システムの受信信号ベクトル
は、送信ベクトル
チャネル行列
雑音ベクトル
を有する、
y=Hx+n (6)
を示す。
から、線形プリコーディング
によって得られ、
x=Gs (7)
であり、ここで、E[ssH]=Ikであり、Gは、Pを利用可能な総送信電力とした場合の総送信電力の制約条件
を満足する。ユーザkによって受信されるシンボルは、
によって与えられる。
ここで、
は、標準i.i.d.ガウシアン(白色)エントリを有する行列である。送信機及び受信機における相関行列
及び
は、それぞれエルミート正定値である。MIMOブロードキャストチャネルにおいて、ユーザ間の距離は、信号の波長と比較して十分に大きいものと想定され、即ち、
である。また、
及び
と表記する。
R−ZFプリコーディングの場合、プリコーディング行列は
によって与えられ、(α)は、逆行列の補助定理(MIL)から得られ、αは、式(8)の送信電力の制約条件を満足するために使用する。正規化項MαIKは、(K,M)が増加するにつれて、tr(HHH) 及び tr(MαIK) の両方が、同一のオーダで増加することを保証するための係数Mを含む。(K,M)が大きい場合、制約条件(8)によって、αは以下のように決定される。
ここで、スティルチェス変換の古典的な結果(非特許文献5)から、
である。
は、固定小数点の式(19)、
を満足し、(19)から、
となり、(19)を微分すると、
となる。
以下では、送信機と複数のユーザ装置とを備えるMU−MIMO(マルチユーザ多入力・多出力)通信システムについての特定の一実施形態について説明する。
に従った、正規化パラメータαの計算を含む。ここで、Hは、アンテナ数M及びUE数Kにそれぞれに対応する、K×M個のチャネル推定値を含む複素行列である。行列Hに含まれる複数のチャネル係数は、相関を有し、対応する相関係数は、送信機における相関行列ΘTのエントリである。MU−MIMO通信システムにおいて、UEは無相関であり、そのため、式(10)において適用される、受信機における相関行列ΘRは、単位行列IKに等しい。式(10)によれば、MU−MIMOについての相関行列Hは、
H=HWΘT (1/2)
となる。
(参考:Gene H. Golub and Charles F. Van Loan “Matrix Computations”, Johns Hopkins University Press, 1996)
ここで、λは、相関行列ΘTの固有値であり、μは、ΘTの固有値の経験分布関数であり、最後に、βは、M/Kである。
x=Gs (7)
を用いる。式(7)において、xは、送信信号ベクトルであり、sは、送信されるデータのシンボルベクトルである。
Claims (8)
- 送信機におけるM個のアンテナとK個のユーザ装置(UE)とを備えるMU−MIMO通信システムの送信機のためのプリコーディング方法であって、
前記プリコーディングは、以下のタイプ、
の正規化ゼロフォーシング(R−ZF)線形プリコーディングに基づいており、
Hは、K×M個のチャネル推定値を代表する複素行列であり、前記H行列は、相関を有する複数のチャネル係数であって、対応する相関係数が相関行列ΘTに含まれるエントリである、複数のチャネル係数を含み、IK及びIMは、それぞれサイズK×K及びM×Mの単位行列であり、αは、正規化パラメータであり、
前記αは、
a)前記相関行列ΘTを計算するステップ(110)と、
b)2つのパラメータαmax及びαminを初期化するステップ(120)と、
c)α=1/2(αmax+αmin)を計算するステップ(130)と、
d)λを前記相関行列ΘTの固有値、μをΘTの固有値の経験分布関数、及び、βをM/Kとして、z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定するステップ(140)と、
e)z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定するステップ(150)と、
f)式
を計算するステップ(160)と、
g)Pを利用可能な総送信電力として、F−P<0である場合には、αmax=αを計算し(180)、それ以外の場合には、αmin=αを計算する(190)ことによって、区間[αmin,αmax]を適応させるステップ(170, 180, 190)と
に従って計算され、
F−Pの絶対値(ABS(F−P))が予め定められた値εよりも大きい限り、前記ステップcから前記ステップgが繰り返し実行されることによって、前記正規化パラメータαが計算されることを特徴とするプリコーディング方法。 - K=Mであることを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載のプリコーディング方法。
- 送信機におけるM個のアンテナとK個のユーザ装置(UE)とを備えるMU−MIMO通信システムのための送信機であって、
プリコーディングが、以下のタイプ、
の正規化ゼロフォーシング(R−ZF)線形プリコーディングに基づいており、
Hは、K×M個のチャネル推定値を代表する複素行列であり、前記H行列は、相関を有する複数のチャネル係数であって、対応する相関係数が相関行列ΘTに含まれるエントリである、複数のチャネル係数を含み、IK及びIMは、それぞれサイズK×K及びM×Mの単位行列であり、αは、正規化パラメータであり、
前記送信機は、
‐前記相関行列ΘTを計算する手段と、
‐2つのパラメータαmax及びαminを初期化する手段と、
‐α=1/2(αmax+αmin)を計算する手段と、
‐z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定する第1判定手段と、
‐z=−αについて、固定小数点の式
を解く
の値を判定する第2判定手段と、
‐式
を計算する手段と、
‐Pを利用可能な総送信電力として、F−P<0である場合には、αmax=αを計算し、それ以外の場合には、αmin=αを計算する手段と
を備え、
前記送信機は、F−Pの絶対値(ABS(F−P))が予め定められた値εよりも大きい限り、前記正規化パラメータαを繰り返し計算することを特徴とする送信機。 - K=Mであることを特徴とする請求項5乃至7のいずれか1項に記載の送信機。
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