CN102647220B - 一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法，包括：发送端通过对信道矩阵进行格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，通过变换矩阵对原始发射信号进行处理，对处理后的发射信号进行Modulo操作；通过将得到的预编码矩阵和经Modulo后的结果进行运算，得到发送端最终的发射向量并向接收端发送；接收端对得到的接收向量进行Modulo操作并完成相应判决后，得到发送端发送的原始发射信号。本发明解决了传统的基于格基约减的预编码方案存在增加下行链路的控制信号且量化误差大的问题。

Description

一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法。

背景技术

多入多出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统是指发送端和接收端同时配备有多根天线的系统，能够给系统带来阵列增益、分集增益及复用增益。预编码是MIMO系统中的一种自适应技术，可有效提高系统吞吐量，其既可以用于单用户(SU-MIMO)也可以用于多用户(MU-MIMO)。不失一般性,我们以下面这个MU-MIMO系统为例来解释预编码技术。

假设系统包含一个具有M根发射天线的基站以及K个用户，每个用户终端装配一根天线。并假设M＝K，发射端具有理想的信道状态信息，系统中各用户之间不进行协同。

设s＝[s₁s₂…s_K]^T代表原始信号，s_k表示发给用户k的数据流。s是功率归一化的，即E{||s||}＝1。那么系统模型中，第i个用户的接收向量可以表述为：

r_i＝H_iFs+n_i，(i＝1,2,...,K)   (1)

式中H_i为基站与第i个用户间的信道矩阵，维度为1×M，其元素为独立同分布的复高斯变量，均值为0，方差为1。H_i在同一数据块传输时间内保持不变，在不同数据块传输之间可能会发生变化。F为M×M维的预编码矩阵，用于发送端的预编码处理。n_i是均值为0，方差为σ²的独立同分布高斯噪声。在此系统中，假设发送端能够获得足够精确的信道信息，在TDD系统中利用同一频段上下行的信道互易性，发送端通过估计上行信道信息就可以预测下行信道信息；对于FDD系统可以通过接收端量化反馈下行信道信息给发送端。

常见的线性预编码准则有ZF、MMSE及块对角化(BlockDiagonalization，BD)等等，这些预编码方案复杂度较低，易应用于实际的系统，但是性能较差。为了实现更好的性能，需要采用复杂度相对较高的非线性预编码。例如著名的Tomlinson-Harashima Precoding(THP)算法，它基于ZF或MMSE准则，通过抵消发送端迭代多用户之间的干扰而在一定程度上提高系统的性能。

但是这些通常的线性或者非线性预编码方案在性能上有限制并且无法获得满分集度，利用格基约减(Lattice Redcution,LR)的线性预编码器能够实现满分集度。

格基约减算法能够使得信道矩阵的各列尽可能的正交和等模，也即降低了信道矩阵的条件数。

格是一个数学概念，表示离散点的周期性排布。一个复值的格由列向量线性无关的矩阵B＝[b₁b₂...b₄]定义，该矩阵称为这个格的基。

$L\left(B\right)=\left\{y\right|y={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^n{b}_l{x}_l,x_l\∈Z\}---\left(2\right)$

式中Z表示高斯整数集。设x＝[x₁x₂...x_n]，则格L(B)中的任意一点可以表示为y＝Bx。一个基可以唯一地确定一个格，但一个格可以由无穷多个不同的基来表征。进一步，这些表征同一个格的基之间满足其中T为幺模矩阵，其所有元素均为高斯整数，且其行列式值等于±1或±j。从而是不同于B的另一个基。在一个确定的格中的所有基中，寻找一个列向量尽量正交且列向量的模尽量相等的基的过程称为格基约减。如图1中的格可由基 $B_1=\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 0& 1\end{array}\right]$ 定义。利用矩阵 $T=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& -1\end{array}\right]$ 进行格基约减，那么该格的基由B₁变为了 $B_2=B_{1}T=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right],$ 基B₂的列向量相互正交并且各列的模值相等。格基约减能有效地提高系统性能而在无线MIMO系统中被广泛采用。例如，假设矩阵B₁和B₂分别表示原始信道矩阵和格基约减后的等效信道矩阵，接收端进行ZF均衡，则基于格基约减的ZF均衡要比普通的ZF均衡性能好很多，并且在这种场景下，其性能与ML相当，因为B₂是最优基。有许多实现LR的算法，如KZ约减，高斯约减，LLL约减，Seysen算法，Brum算法等。其中最流行的是LLL算法，因为其能够在性能与复杂度间取得很好的平衡。

著名的格基约减实现算法：Lenstra，Lenstra，Lovsaz(LLL)由于具有二项式的低复杂度获得广泛应用。不过，LLL只能对取值为实数的信道矩阵进行格基约减算法，对于复数信道矩阵，就需要进行维度扩展将其变为实数矩阵再进行相应的格基约减算法。而Complex LLL(CLLL)能够直接对取值为复数的信道矩阵进行格基约减，其算法思路和LLL类似，但由于其复杂度低更适用于实际系统中。

传统的基于格基约减的预编码方案存在两大问题：接收端需要反馈矩阵T从而增加了下行链路的控制信号；量化误差大，在对接收向量r进行量化时，由于r是非均匀分布的，简单的取整操作会产生量化误差。此外，对反馈矩阵T进行量化时也会带来性能上的损失。

因此，当前需要一种改进的基于格基约减的多入多出预编码的控制的技术方案来解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法，解决了传统的基于格基约减的预编码方案存在增加下行链路的控制信号且量化误差大的问题。

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法，包括：发送端通过对信道矩阵进行格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理，对处理后的发射信号进行Modulo操作；通过将得到的预编码矩阵和经Modulo操作处理后的结果进行运算，得到发送端最终的发射向量并向接收端发送；

发送端发送的最终的发射向量经过信道后被接收端接收并转换为接收向量，接收端对得到的接收向量进行Modulo操作并完成相应的判决后，得到发送端发送的原始发射信号，完成对多入多出预编码的控制；

其中，所述发送端是通过基于迫零ZF准则的格基约减操作计算得到变换矩阵T和预编码矩阵F并对发射信号进行处理；

其中，所述发送端通过基于ZF准则的格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理的步骤，包括：

对信道矩阵H的右伪逆矩阵H^H(HH^H)^-1进行格基约减操作,得到变换矩阵T，得到H_red＝H^H(HH^H)^-1T，

预编码矩阵F由下式得到：

$F=\mathrm{\β}{H}_{\mathrm{red}},\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\α}}{{\left|\right|H_{\mathrm{red}}\left|\right|}_F}$

其中β是功率归一化因子，α为限制Modulo操作带来的发射功率增加的参数，

通过得到的变换矩阵T对原始发射信号进行处理得到处理后的发射信号T^-1s。

本发明还提供另一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法，包括：发送端通过对信道矩阵进行格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理，对处理后的发射信号进行Modulo操作；通过将得到的预编码矩阵和经Modulo操作处理后的结果进行运算，得到发送端最终的发射向量并向接收端发送；

发送端发送的最终的发射向量经过信道后被接收端接收并转换为接收向量，接收端对得到的接收向量进行Modulo操作并完成相应的判决后，得到发送端发送的原始发射信号，完成对多入多出预编码的控制；

其中，所述发送端是通过基于最小均方差MMSE准则的格基约减操作计算得到变换矩阵T和预编码矩阵F并对发射信号进行处理；

其中，所述发送端通过基于MMSE准则的格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理的步骤，包括：

对扩展信道矩阵H的右伪逆矩阵HH(HHH)-1进行格基约减操作,得到变换矩阵T，得到

其中，为扩展信道矩阵，σ为噪声的标准差，I_K为K阶单位矩阵，预编码矩阵F由下式得到：

$F=\mathrm{\βL}{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}},\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\α}}{{\left|\right|L{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}}\left|\right|}_F},L=\left[\begin{array}{cc}{I}_M& 0_{M\×K}\end{array}\right]$

其中β是功率归一化因子，α为限制Modulo操作带来的发射功率的增加的参数，M代表M根发射天线，K代表K个用户，

通过得到的变换矩阵T对原始发射信号进行处理得到处理后的发射信号T^-1s。

与现有技术相比，应用本发明，本发明方法无需向接收端发送任何控制信息，降低了复杂度；而且在接收端不存在量化这一过程，故避免传统方案中的量化误差；本发明在不增加复杂度的前提下，使系统性能得到提高。

附图说明

图1是分别基于B₁和B₂的格的示意图；

图2是本发明的基于格基约减的多入多出预编码的控制方法的流程图；

图3是根据本发明方法提出的LR预编码方案的结构示意图；

图4是普通ZF预编码方法、传统LR预编码方法与本发明的基于ZF/MMSE准则的LR预编码方法的性能比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

首先对本发明中涉及的符号及记法进行说明，其中，(？)H表示矩阵的复共轭转置，1和0分别表示全1矩阵和零矩阵，||·||_F表示取矩阵的F范数，表示不大于a的最大整数，(·)_i表示矩阵的第i行,e_i表示单位向量，其第i个元素为1，其它元素均为0。

本发明提出了一种MIMO系统中基于迫零(Zero Forcing,ZF)/最小均方差(Minimum-Mean-Square-Error,MMSE)准则的格基约减预编码方案。首先对信道矩阵/扩展信道矩阵的右伪逆矩阵进行格基约减操作，得到变换矩阵T，进一步得到预编码矩阵F；用得到的变换矩阵T对原始信号s进行一个变换处理，随后再进行一个Modulo操作，将发射信号限制在一定的范围内，再用预编码矩阵F对Modulo后的结果进行预编码处理得到最终发射向量；发射向量经过信道后由接收端接收得到接收向量，接收端对接收向量再做一个Modulo操作，结果送入判决器判决，从而恢复出消息比特。

本发明的主要特点在于：在采用ZF/MMSE准则进行格基约减时，是对信道矩阵H/扩展后的的右伪逆矩阵进行操作，而非传统方案中的H^H，来获得变换矩阵和预编码矩阵；通过发送端和接收端两次Modulo操作，使系统能够获得优于传统基于格基约减的预编码方案的性能，并且无需传输控制信号，不存在量化误差。

如图2所示，本发明的基于格基约减的多入多出预编码的控制方法，包括：

步骤210、发送端通过对信道矩阵的右伪逆矩阵进行格基约减操作，得到变换矩阵T并计算得到预编码矩阵，并通过变换矩阵T对原始发射信号进行处理得到变换后的发射信号T^-1s；

与传统方案中对H^H进行格基约减不同，本方法对信道矩阵H的右伪逆矩阵进行格基约减，得到变换矩阵T，定义：

H_red＝H^H(HH^H)^-1T   (3)

预编码矩阵F由下式给定

$F=\mathrm{\β}{H}_{\mathrm{red}},\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\α}}{{\left|\right|H_{\mathrm{red}}\left|\right|}_F}---\left(4\right)$

其中β是功率归一化因子，α为限制Modulo操作带来的发射功率增加的参数；

步骤220、对发送端经变换后的发射信号T^-1s进行Modulo操作，得到s′；

即：

s′＝mod(T^-1s)   (5)

其中mod表示进行Modulo操作，该操作能够将发射信号限制在某一个特定的域内。Modulo操作表述为：

其中,M表示星座图大小，d表示星座图中符号间最小距离。对于MQAM调制方式，通过Modulo操作，输出信号星座图中的符号限制在内。以QPSK调制星座图为例，M＝4,modulo操作后输出信号星座图中的符号限制在内。

步骤230、通过得到的预编码矩阵F左乘经Modulo操作后的得到的结果s′，得到发送端最终的发射向量并向接收端发送；

在第一步中即求出了预编码矩阵F，从而可以得到最终的发射向量：

x＝F×s′＝βH^H(HH^H)^-1Tmod(T^-1s),   (7)

步骤240、发送端发送的最终的发射向量经信道后由接收端接收并进行转换得到接收向量，并对得到的接收向量进行Modulo操作，得到发送端发送的原始发射信号的估计值。考虑用户i，其接收向量为：

$r_i=\frac{1}{\mathrm{\β}}(H_{i}x+n_i),---\left(8\right)$

r_i经Modulo操作，有

设则(9)可转换为

式中即等效噪声向量。

最后经过判决输出，即可得到原始信息序列。

如果在上述方案中采用MMSE准则，那么格基约减将不是作用于H^H(HH^H)^-1，而是即

${\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}}={\stackrel{\‾}{H}}^H{\left(\stackrel{\‾}{H}{\stackrel{\‾}{H}}^H\right)}^{-1}T,---\left(11\right)$

其中，为扩展信道矩阵。从而有

$F=\mathrm{\βL}{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}},\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\α}}{{\left|\right|L{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}}\left|\right|}_F},---\left(12\right)$

其中从而(10)变为

${\tilde{S}}_i=H_i{H}^H{({\mathrm{HH}}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_K)}^{-1}s+\frac{n_i}{\mathrm{\β}}$

在高信噪比条件下，H_iH^H(HH^H+σ²I_K)^-1s≈e_i，将送入解调器进行判决，即可恢复出原始的信息序列。

图3是根据本发明方法提出的格基约减预编码方案的结构示意图。

本发明与普通ZF预编码方案相比：由于在普通ZF预编码方案中而经格基约减后的H_red列向量比的H列向量更接近正交且列模值更接近，所以本发明中的1/β比ZF预编码方案的更小也更稳定。由式(8)可看出，接收端进行增益控制时对接收信号所乘的1/β会对同时放大噪声，并且通过实际的仿真试验也会观察到，普通ZF预编码方案中噪声会被大幅度放大，而本发明能够在有效抵制噪声放大的前提下，提供一个更好的信道矩阵。

图4显示了本发明中的预编码方案能够实现满分集度。在提高分集度和抑制噪声放大方面，本发明与基于格基约减的预编码的传统方案是一致的。

综上所述，本发明的基于格基约减的多入多出预编码方案无需向用户端发送任何控制信息，降低了复杂度；而且本发明在接收端不存在量化这一过程，故避免传统方案中的量化误差。

本发明的应用不仅适用于电信网络中的基站到用户的通信，也可适用于无线局域网中的AP到STA之间的通信。以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法，其特征在于，包括:

发送端通过对信道矩阵进行格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理，对处理后的发射信号进行Modulo操作；通过将得到的预编码矩阵和经Modulo操作处理后的结果进行运算，得到发送端最终的发射向量并向接收端发送；

发送端发送的最终的发射向量经过信道后被接收端接收并转换为接收向量，接收端对得到的接收向量进行Modulo操作并完成相应的判决后，得到发送端发送的原始发射信号，完成对多入多出预编码的控制；

其中，所述发送端是通过基于迫零ZF准则的格基约减操作计算得到变换矩阵T和预编码矩阵F并对发射信号进行处理；

其中，所述发送端通过基于ZF准则的格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理的步骤，包括：

对信道矩阵H的右伪逆矩阵H^H(HH^H)^-1进行格基约减操作,得到变换矩阵T，得到H_red＝H^H(HH^H)^-1T，

预编码矩阵F由下式得到：

$F=\mathrm{\β}{H}_{\mathrm{red}},\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\α}}{{\left|\right|H_{\mathrm{red}}\left|\right|}_F}$

其中β是功率归一化因子，α为限制Modulo操作带来的发射功率增加的参数，

通过得到的变换矩阵T对原始发射信号进行处理得到处理后的发射信号T^-1s。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述发送端对处理后的发射信号T^-1s进行Modulo操作的步骤，包括：

通过公式s′＝mod(T^-1s)对处理后的发射信号进行Modulo操作，

其中mod表示进行Modulo操作，s为原始发射信号，通过该步骤将发射信号限制在预定域内。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述通过得到的预编码矩阵F和经Modulo操作处理后的结果s′进行运算，得到最终的发射向量的步骤，包括：

通过公式x＝F×s′,得到发送端最终的发射向量x，

其中，所述发送端是通过基于ZF准则的格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，则通过公式x＝βH^H(HH^H)^-1Tmod(T^-1s),得到发送端最终的发射向量x；

其中H为信道矩阵，为扩展信道矩阵。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，

所述接收端对发送端发送的最终的发射向量x进行转换得到接收向量，并对得到的接收向量进行Modulo操作，得到发送端发送的原始发射信号的步骤，包括：

通过公式得到用户i的接收向量r_i，通过对接收向量r_i进行Modulo操作得到

${\tilde{S}}_i=\mathrm{mod}\left(r_i\right)$

将送入解调器进行判决，得到发送端发送的原始发射信号；

其中，H_i为基站与第个用户间的信道矩阵；n_i是均值为0，方差为σ₂的独立同分布高斯噪声。

5.一种基于格基约减的多入多出预编码的控制方法，其特征在于，包括:

发送端通过对信道矩阵进行格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理，对处理后的发射信号进行Modulo操作；通过将得到的预编码矩阵和经Modulo操作处理后的结果进行运算，得到发送端最终的发射向量并向接收端发送；

发送端发送的最终的发射向量经过信道后被接收端接收并转换为接收向量，接收端对得到的接收向量进行Modulo操作并完成相应的判决后，得到发送端发送的原始发射信号，完成对多入多出预编码的控制；

其中，所述发送端是通过基于最小均方差MMSE准则的格基约减操作计算得到变换矩阵T和预编码矩阵F并对发射信号进行处理；

其中，所述发送端通过基于MMSE准则的格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，并通过变换矩阵对原始发射信号进行处理的步骤，包括：

对扩展信道矩阵的右伪逆矩阵进行格基约减操作,得到变换矩阵T，得到 ${\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}}={\stackrel{\‾}{H}}^H{\left(\stackrel{\‾}{H}{\stackrel{\‾}{H}}^H\right)}^{-1}T,$

其中，为扩展信道矩阵，σ为噪声的标准差，I_K为K阶单位矩阵，预编码矩阵F由下式得到：

$F=\mathrm{\βL}{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}},\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\α}}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{red}}\left|\right|}_F},L=\left[\begin{array}{cc}{I}_M& 0_{M\×K}\end{array}\right]$

其中，H为信道矩阵，β是功率归一化因子，α为限制Modulo操作带来的发射功率的增加的参数，M代表M根发射天线，K代表K个用户，

通过得到的变换矩阵T对原始发射信号进行处理得到处理后的发射信号T^-1s。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，

所述发送端对处理后的发射信号T^-1s进行Modulo操作的步骤，包括：

通过公式s′＝mod(T^-1s)对处理后的发射信号进行Modulo操作，

其中mod表示进行Modulo操作，s为原始发射信号，通过该步骤将发射信号限制在预定域内。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，

所述通过得到的预编码矩阵F和经Modulo操作处理后的结果s′进行运算，得到最终的发射向量的步骤，包括：

通过公式x＝F×s′,得到发送端最终的发射向量x，

其中，所述发送端是通过基于MMSE准则的格基约减操作得到变换矩阵和预编码矩阵，则通过公式得到发送端最终的发射向量x，

其中H为信道矩阵，H为扩展信道矩阵。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述接收端对发送端发送的最终的发射向量x进行转换得到接收向量，并对得到的接收向量进行Modulo操作，得到发送端发送的原始发射信号的步骤，包括：

通过公式得到用户i的接收向量r_i，通过对接收向量r_i进行Modulo操作得到

${\tilde{S}}_i=\mathrm{mod}\left(r_i\right)$

将送入解调器进行判决，得到发送端发送的原始发射信号；

其中，H_i为基站与第i个用户间的信道矩阵；n_i是均值为0，方差为σ²的独立同分布高斯噪声。