CN109617579B - 增强型诺依曼大规模mimo预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种增强型诺依曼大规模MIMO预编码方法。解决了大规模MIMO系统中因收发端天线数目过多造成预编码模块硬件实现复杂度过高的问题。实现包括：在时分双工系统利用上下行链路信道的互惠性，基站通过对上行链路发送的信号导频解析，得到下行链路中发射信号的信道状态信息；通过CSI获取信道矩阵并进行估计；利用Neumann‑Chebyshev联合计算获取预编码矩阵；用预编码矩阵对发射信号预编码。本发明在较低或相同复杂度下，对高维主对角占优矩阵求逆估算时，在保证收敛性前提下，快速得到精确的逆矩阵估计值；与一般多项式展开截断、迭代算法相比，在相同的展开阶数/迭代次数下，得到更低的系统误码率和更高的系统容量。用于大规模MIMO系统。

Description

增强型诺依曼大规模MIMO预编码方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，主要涉及大规模MIMO预编码，具体是一种增强型诺依曼大规模MIMO预编码方法，用于移动通信。

技术背景

当前对大规模MIMO技术应用主要集中在时分双工(TDD)系统中，基站一侧通过接收端对上行链路发送的信号进行导频解析，从而得到该时刻的信道状态信息(CSI，ChannelState Information)。预编码的先决条件就是发送端可以获取信号CSI，因为不同信道的CSI也不同，所以并非所有的信道模型都适合进行预编码，而在慢衰落信道中，由于在相干时间内，CSI可以被认为是不会改变的，因此基站可以利用得到的CSI，对下行链路的待发送信息进行预编码处理，从而消除信道对信息的干扰和影响，在信息到达接收端之后方便进行信号检测。

预编码算法分为线性预编码和非线性预编码两种类型。线性预编码可以继续细分：一种为基于匹配滤波(MF)、迫零(ZF)、最小均方误差(MMSE)、正规化迫零(RZF)准则的预编码算法，其简化了终端结构，在发射端一侧处理原先在终端需要进行的部分运算。非线性预编码相对线性预编码能够取得更佳的性能，其中最为经典的算法就是脏纸编码(DPC)，该算法有效降低了用户间干扰，然而复杂度太高，实际的实时通信系统中很难直接采用。虽然基于DPC编码，还有一些简化的非线性预编码方案，比如矢量预编码(VP)，但是复杂度相比线性算法还是过高。因此，基于实用性考虑，基本不会在Massive MIMO系统中使用的非线性预编码，一般采用ZF或RZF/MMSE方法进行预编码处理。

采用ZF/ZRF/MMSE方法中均涉及到矩阵求逆的问题，虽然矩阵求逆的维度是K(接收天线的个数)相对于N(发送天线的个数)小了很多，但是对于硬件实现而言，16×16维以上的矩阵直接求逆还是难以实现，对硬件的要求过程，具体实现起来成本很高，因此，使用数学方法对矩阵求逆进行估算，同时减低计算复杂度就成为了一个很重要的问题。利用数学方法进行矩阵求逆的估算主要分为两种方法，一种是基于多项式级数展开，一种是基于数学迭代。其中基于多项式级数展开的方法，在硬件实现过程只涉及到简单的矩阵运算，对整个设计系统的硬件要求较低，但是不同的多项式展开过程中涉及到复杂的系数计算和需要展开相对较多的次数之后才能有较好的效果。而基于数学迭代的方法，虽然迭代次数相对可能较小，但是对迭代初值有较大的要求，当初值不好确定的时候，迭代的效果往往较差。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种误码率低和系统容量高的增强型诺依曼大规模MIMO预编码方法，也就是基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法。

本发明是一种基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)获取信道状态信息(CSI)：在时分双工(TDD)系统中，对于下行链路信号的传输，根据信道的互惠性，下行信道矩阵为上行信道矩阵的转置；基站一侧通过对上行链路发送信息进行导频解析，得到该时刻下行链路中发射信号的信道状态信息(CSI，ChannelState Information)；

(2)得到估计的信道矩阵：基站端在已知信道状态信息(CSI)的情况下，获取大规模MIMO系统中发射信号的信道矩阵，并对信道矩阵进行估计；

(3)计算预编码矩阵：利用得到的估计信道矩阵，推导迫零(ZF)预编码过程中需要使用的预编码矩阵，推导过程中涉及到的矩阵求逆是采用Neumann级数展开的方式对其进行估计，在级数展开之前先利用Chebyshev迭代对Neumann级数展开中的参数矩阵进行一次迭代，迭代后通过Neumann-Chebyshev联合算法对Neumann级数进行展开，计算得到实际链路的预编码矩阵；

(4)进行预编码：利用得到的预编码矩阵对下行链路中发射信号进行预编码，完成基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码。

本发明为了降低求解ZF预编码矩阵的复杂度，提供了一种基于Chebyshev增强型的Neumann联合Massive MIMO预编码算法。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

高精度逆矩阵估算：在较低或相同复杂度的情况下，本发明对高维的主对角占优矩阵进行逆矩阵估算：

利用Neumann-Chebyshev联合算法相比单独使用Neumann级数算法，收敛速度更快，相同展开阶数下，精度更高；

利用Neumann-Chebyshev联合算法相比Newton迭代，不需要考虑由于迭代初值选取不当导致Newton迭代无法收敛的问题，并且在相同展开或迭代次数的情况下，精度更高。

误码率低：在相同的初始条件和信噪比的情况下，本发明对下行链路的发射信号进行预编码。使用基于Neumann-Chebyshev联合的ZF预编码方法得到的系统误码率明显低于使用基于Neumann、基于Neumann-Newton的ZF预编码方法：

Neumann-Chebyshev联合方法进过一阶展开后的得到误码率低于Nuemann方法经过三阶展开后的误码率；

Neumann-Chebyshev联合方法进过三阶展开后得到的误码率与预编码过程中进行精确求逆得到的误码率基本一致。

系统容量高：相同计算复杂度的情况下，本发明基于Neumann-Chebyshev联合的ZF预编码方法得到的系统容量和收敛性明显高于基于Neumann、基于Neumann-Newton的ZF预编码方法：

Neumann-Chebyshev联合方法进过一阶展开后的得到系统容量高于Nuemann方法经过三阶展开后的系统容量；

Neumann-Chebyshev联合方法进过三阶展开后得到的系统容量与预编码过程中进行精确求逆得到的系统容量基本一致。

附图说明

图1是本发明在预编码过程中的具体设计流程，根据时分(TDD)系统，获取下行链路发射信号传输信道的信道矩阵，然后通过信道矩阵获取预编码矩阵,在获取预编码矩阵的过程中对涉及矩阵求逆的运算，采用基于Neumann-Chebyshev的方法进行逆矩阵估算，最后得到预编码矩阵，实现对发射信号的预编码。

图2是本发明在预编码中计算逆矩阵的具体实现流程，根据信道矩阵，计算需要求逆的矩阵，并对需要求逆的矩阵，计算其进行Neumann级数展开过程中需要的参数矩阵，得到参数矩阵后对需要求逆的矩阵进行Neumann级数展开。

图3是本发明在发送天线数为180，接收天线数为30，迭代次数或展开阶数为1的条件下，对经过Neumann级数展开，Neumann-Newton联合计算，精确求逆和本发明(Neumann-Chebyshev联合计算)四种方法得到的系统误码率对比图。

图4是本发明在发送天线数为180，接收天线数为30，迭代次数或展开阶数为2的条件下，对经过Neumann级数展开，Neumann-Newton联合计算，精确求逆和本发明(Neumann-Chebyshev联合计算)四种方法得到的系统误码率对比图。

图5是本发明在发送天线数为180，接收天线数为30，迭代次数或展开阶数为3的条件下，对经过Neumann级数展开，Neumann-Newton联合计算，精确求逆和本发明(Neumann-Chebyshev联合计算)四种方法得到的系统误码率对比图。

图6是本发明在发送天线数为128，接收天线数为16，迭代次数或展开阶数为1的条件下，对经过Neumann级数展开，Neumann-Newton联合计算，精确求逆和本发明(Neumann-Chebyshev联合计算)四种方法得到的系统容量对比图。

图7是本发明在发送天线数为128，接收天线数为16，迭代次数或展开阶数为2的条件下，对经过Neumann级数展开，Neumann-Newton联合计算，精确求逆和本发明(Neumann-Chebyshev联合计算)四种方法得到的系统容量对比图。

图8是本发明在发送天线数为128，接收天线数为16，迭代次数或展开阶数为3的条件下，对经过Neumann级数展开，Neumann-Newton联合计算，精确求逆和本发明(Neumann-Chebyshev联合计算)四种方法得到的系统容量对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的描述。

实施例1

在下行通信链路中，无论是瑞克接收技术，还是信号检测等技术，都是为了针对恶劣的无线信道环境所引入的干扰还有多用户接入带来的用户间干扰，但是这些技术都是在接收端进行操作，但是实际的工程中，接收端一般为用户的手机，由于体积、功耗和价格等因素的限制，在手机里实现这么多复杂的信号处理操作是不现实的。为了解这个问题，比较合适的办法就是将这部分复杂的计算过程放在基站侧进行处理，这样即可以达到消除干扰的目的，又可以简化接收端的复杂度，这种将在接收端的处理放在发送端操作的“预处理”就叫做预编码。

而在大规模MIMO的技术中，当系统里的终端数增加，预编码中矩阵求逆的维度也会随之线性增加。可以想象，在一个高传输率的系统里，基站接收到上行数据后，需要在相干时间内，通过导频解析出信道状态信息(CSI)，然后利用信道状态信息获取信道矩阵，从而计算出系统中的预编码矩阵，最后对下行链路中待发送的信号进行预编码。计算预编码矩阵的过程中就涉及到高维矩阵求逆的估算问题，现有技术中对其解决的方式主要有两种，一种是基于多项式级数展开截断，一种是基于数学迭代。基于多项式级数展开截断的方法往往涉及到复杂的系数级数，而基于数学迭代的方法需要考虑迭代初值的选取。如何对高维矩阵进行低延时、低复杂度的求逆操作，是一个需要解决的问题。

本发明针对此现状展开了研究，提出一种基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法，参见图1，包括有如下步骤：

(1)获取信道状态信息(CSI)：对于下行信号传输，在时分双工(TDD)系统中，根据信道的互惠性，下行信道矩阵为上行信道矩阵的转置。基站一侧通过对上行链路发送信息进行导频解析，得到该时刻下行链路中发射信号的信道状态信息(CSI，Channel StateInformation)。但是并不是所有的系统和信道都可以得到CSI，只有在慢衰落信道中，由于在相干时间内，CSI可以被认为是不会改变的，因此基站可以利用得到的上行链路中CSI，对下行链路的待发送信息进行预编码处理。

(2)得到估计的信道矩阵：基站端在已知信道状态信息(CSI)的情况下，获取大规模MIMO系统中发射信号的信道矩阵估计值，若基站端已知完美的信道状态信息(CSI)，则信道矩阵估计值可以表示为

若基站端已知不完美的信道状态信息，则信道矩阵估计值可以表示为

(3)计算预编码矩阵：利用得到的估计信道矩阵和需要采用的线性算法，推导预编码过程中需要使用的预编码矩阵，推导过程中涉及到的矩阵求逆采用Neumann-Chebyshev联合算法对其进行估算(需要求逆的矩阵表示为A)，由于大规模MIMO系统的传输特性，A为主对角占优矩阵(矩阵主对角线上元素的绝对值远大于其他位置元素的绝对值)。在估算过程中，先获取矩阵A的对角阵D，并对对角阵D求逆得到D^-1，然后利用Chebyshev迭代对D^-1进行一次迭代，得到参数矩阵Θ，迭代后对需要求逆的矩阵A进行一定阶数的Neumann级数展开，从而计算得到A^-1，进一步带入线性预编码算法(ZF)中得到实际链路的预编码矩阵。

(4)进行预编码：利用得到的预编码矩阵对下行链路中发射信号进行预编码，完成基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码。

本发明采用Neumann级数展开和Chebyshev迭代法对高维矩阵的求逆过程进行估算，将高维矩阵直接求逆的过程转化为，利用预设的初始矩阵进行Chebyshev迭代后，对高维矩阵的Neumann级数展开多项式进行截断的过程。对高维的主对角占优矩阵进行逆矩阵估算：

本发明利用Neumann-Chebyshev联合计算相比单独使用Neumann级数算法，收敛速度更快，相同展开阶数下，精度更高；

本发明利用Neumann-Chebyshev联合计算相比Newton迭代，不需要考虑由于迭代初值选取不当导致Newton迭代无法收敛的问题，并且在相同展开或迭代次数的情况下，精度更高。

本发明由于Neumann-Chebyshev联合计算，可以在较低或者相同计算复杂度的情况下，更精确的获得预编码过程中涉及到的逆矩阵估算，使得下行链路中整个预编码过程得到的误码率更低，系统容量更高。

实施例2

基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法同实施例1，步骤(3)中所述的计算预编码矩阵，具体包括有如下步骤

(3.1)得到初始参数矩阵：令预编码过程中的求逆矩阵A＝(HH^H)，Neumann级数展开中的参数矩阵Θ＝D^-1，其中D为由矩阵A的主对角元素构成的对角矩阵。

(3.2)对初始参数矩阵进行迭代：对Θ＝D^-1进行Chebyshev迭代，Chebyshev迭代式如下：

X_n＝X_n-1(3I_K-AX_n-1(3I_K-AX_n-1))

式中X_n，X_n-1分别代表矩阵n次，n-1次迭代的值，I_K代表K阶的单位阵，则Θ经过一次Chebyshev迭代后，参数矩阵为

Θ＝D^-1(3I_K-AD^-1(3I_K-AD^-1))

(3.3)Neumann级数展开：对需要求逆的矩阵A进行Neumann级数展开，Neumann级数如下所示：

(3.4)得到预编码矩阵：将求得的逆矩阵A^-1带入预编码矩阵的计算公式中，得到预编码矩阵如下所示：

其中β是功率约束因子，P_tr是实际发送功率，tr(·)表示矩阵的迹。

本发明对初始参数矩阵进行一次Chebyshev迭代，通过一次Chebyshev迭代后，使得Neumann级数一阶展开得到的计算值比迭代前三阶展开的计算值更接近主对角占优矩阵精确求逆后的值，而一阶展开的计算复杂度远远低于三阶展开的计算复杂度。

实施例3

基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法同实施例1-2，步骤(3.3)中所述的Neumann级数展开，具体包括有如下步骤：

(3.3.1)当展开阶数为1时，

A^-1＝Θ

(3.3.2)当展开阶数为2时，

A^-1＝Θ(I_K+(I_K-ΘA))

(3.3.3)当展开阶数为3时,

A^-1＝Θ(I_K+(I_K-ΘA)+(I_K-ΘA)²)

(3.3.4)不断展开，直到逆矩阵A^-1的估计值与矩阵A精确求逆的值无限接近。

本发明利用对主对角占优矩阵进行Neumann级数展开，代替利用Newton迭代的算法进行求逆估计，避免了在使用迭代算法中需要考虑的迭代初值问题，在迭代算法中，如果迭代过程的初值选取不好，可能会导致迭代算法无法收敛。对比Newton迭代的算法，通过Neumann-Chebyshev计算，可以在相同展开阶数/迭代次数的情况下，得到更精确的逆矩阵估算值。

实施例4

基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法同实施例1-3，步骤(3)具体包括：利用得到的预编码矩阵对下行链路中的发送信号进行预编码，得到编码后的信号为

x＝W_ZFs

式中x是下行链路中预编码之后的发射信号，s是下行链路中的原始发射信号。

下面给出一个更加完整的例子，对本发明进一步说明：

实施例5

基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法同实施例1-4，参见图1，下面对具体实施进行详细的描述。

步骤(1)：在时分(TDD)系统中，基站端通过接收到上行链路传输的数据，在相干时间内，通过导频解析出信道状态信息(CSI)。

步骤(2)进行信道估计：

(2-1)设置Massive MIMO基站发射天线数据为N，单天线用户数量为K，通常有N＞＞K，信道模型为瑞利衰落信道，其信道矩阵为H_K×N；

(2-2)对信道矩阵进行估计，其中

其中N_s表示信道估计的噪声，τ表示信道估计质量的好坏(τ越小，信号估计质量越高)。本文考虑在基站端获得完全CSI(信道状态信息)的情况下(τ＝0)，

步骤(3)得到预编码矩阵：

(3-1)令矩阵A＝(HH^H)，Neumann级数表示中的参数矩阵Θ＝D^-1，其中D为由矩阵A的主对角元素构成的对角矩阵；

(3-2)对Θ＝D^-1进行Chebyshev迭代，Chebyshev迭代式如下：

X_n＝X_n-1(3I_K-AX_n-1(3I_K-AX_n-1))

式中X_n，X_n-1分别代表矩阵n次，n-1次迭代的值，I_K代表K阶的单位阵，Θ经过一次Chebyshev迭代后为Θ＝D^-1(3I_K-AD^-1(3I_K-AD^-1))；

(3-3)对矩阵A进行Neumann级数进行多项式展开，Neumann级数如下所示：

A)当展开阶数为1时，

A^-1＝Θ

B)当展开阶数为2时，

A^-1＝Θ(I_K+(I_K-ΘA))

C)当展开阶数为3时,

A^-1＝Θ(I_K+(I_K-ΘA)+(I_K-ΘA)²)

D)不断展开，直到逆矩阵A^-1的估计值与矩阵A精确求逆的值无限接近。

(3-4)将求得的逆矩阵A^-1与信道矩阵H带入预编码矩阵的公式，得到预编码矩阵W_ZF

其中β是功率约束因子，P_tr是实际发送功率，tr(·)表示矩阵的迹。

步骤(4)：利用得到的预编码矩阵对原始的发送信号进行预编码，得到编码后的信号为

x＝W_ZFs

式中x是下行链路中预编码之后的发射信号，s是下行链路中的原始发射信号。

本发明(Neumann-Chebyshev联合计算)可以在较低或者相同计算复杂度的情况下，更精确的获得预编码过程中涉及到的逆矩阵估算，使得下行链路中整个预编码过程得到的误码率更低，系统容量更高。

下面通过仿真实验数据，对本发明的技术效果再做说明：

实施例6

基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法同实施例1-5，参见图1，下面对具体实施进行详细的描述。

仿真条件与内容：在时分双工系统下，设置发送端天线个数N＝180，接收端天线个数K＝30，信噪比SNR从0dB到10dB(间隔为1dB)，每个天线的发射功率为1，总的发射功率Es＝N，噪声功率noisePower＝Es/SNR，一帧信号发送的数据符号为200，利用信道互惠性，得到信道矩阵H，按照Nuemann-Chebyshev联合计算，得到矩阵A＝HH^H的逆矩阵A^-1(对A进行Nuemann-Chebyshev一、二、三阶展开)，然后得到预编码矩阵W_FW＝1/β(H^HA^-1)，式中归一系数(功率约束因子)β＝Es/norm(W_ZF,'fro')，norm(W_ZF,'fro')表示预编码矩阵W_ZF的Frobenius范数，进而得到预编码后的发射信号x＝W_ZFs，利用4QAM调制解调发射信号，得到系统误码率。

仿真结果：参见图3，4，5，其中图3，图4，图5是用四种方法得到的参与仿真的预编码系统误码率曲线图。四种方法分别是Neumann级数展开，Neumann-Newton联合算法，精确求逆，和本发明(Neumann-Chebyshev联合算法)得到的曲线图。图3，图4，图5中Neumann级数展开，Neumann-Newton联合算法，和本发明(Neumann-Chebyshev联合算法)各自的展开阶数为1，2，3。由图3可以看出，在同一展开阶数的情况下，随着信噪比的增大，本发明得到的系统误码率明显更低。当展开阶数为2时，由图4可以看出，误码率变化的总趋势不变，但是本发明的曲线更接近精确求逆的理想曲线。且当展开阶数为3时，参见图5，本发明得到的系统误码率与利用精确求逆得到的系统误码率几乎一致。显然，本发明在较低的展开阶数下，不但保证收敛性，而且已经可以得到理想系统误码率。

实施例7

基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法同实施例1-5，仿真条件除发送端天线个数N＝128，接收端天线个数K＝16，信噪比SNR从-15dB到35dB(间隔为5dB)外，其余内容同实施例6。

仿真结果：参见图6，7，8，其中图6，图7，图8是用四种方法得到的参与仿真的预编码系统容量曲线图。四种方法分别是Neumann级数展开，Neumann-Newton联合算法，精确求逆，和本发明(Neumann-Chebyshev联合算法)得到的曲线图。图6，图7，图8中Neumann级数展开，Neumann-Newton联合算法，和本发明(Neumann-Chebyshev联合算法)各自的展开阶数为1，2，3。

由图6可以看出，在同一展开阶数的情况下，随着信噪比的增大，本发明得到的系统容量相对其他两种明显更高。当展开阶数为2时，由图4可以看出，系统容量变化的总趋势不变，但是本发明的曲线更接近精确求逆的理想曲线。且当展开阶数为3时，参见图5，本发明得到的系统容量与利用精确求逆得到的系统容量几乎一致。显然，本发明在较低的展开阶数下，已经可以得到理想系统容量。

简而言之，本发明公开的增强型诺依曼大规模MIMO预编码方法。解决了大规模MIMO系统中对发射信号进行预编码处理时，由于收发端天线数目过多从而造成硬件模块实现复杂度过高的问题。包括步骤如下：在时分双工(TDD)系统中，利用上下行链路中信道的互惠性，基站一侧通过接收端对上行链路发送的信号进行导频解析，得到该时刻下行链路中发射信号的信道状态信息(CSI)，通过CSI获取信道矩阵，并对信道矩阵进行估计，然后利用Neumann-Chebyshev联合计算获取预编码矩阵，最后利用得到的预编码矩阵对发射信号进行预编码。实验结果表明，本发明在较低或相同复杂度的情况下，对高维的主对角占优矩阵进行逆矩阵估算时，可以在保证收敛性的前提下，快速得到精确的逆矩阵估计值；同时本发明与一般的多项式展开截断(如Neumann级数展开截断)、迭代算法(Newton迭代)相比，可以在相同的展开阶数/迭代次数下，得到更低的系统误码率和更高的系统容量。用于大规模MIMO通信系统。

Claims (3)

1.一种基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)获取信道状态信息：在时分双工系统中，对于下行链路信号的传输，根据信道的互惠性，下行信道矩阵为上行信道矩阵的转置；基站一侧通过对上行链路发送信息进行导频解析，得到该导频解析时刻下行链路中发射信号的信道状态信息；

(2)得到估计的信道矩阵：基站端在已知信道状态信息的情况下，获取大规模MIMO系统中发射信号的信道矩阵，并对信道矩阵进行估计；

(3)计算预编码矩阵：利用得到的估计信道矩阵和迫零预编码数学公式，推导预编码过程中需要使用的预编码矩阵，推导过程中涉及到的矩阵求逆采用Neumann-Chebyshev算法对其进行估计；估计过程中，对需要求逆的矩阵进行Neumann级数展开，而在级数展开之前先利用Chebyshev迭代对Neumann级数展开式中的初始参数矩阵进行一次迭代，迭代后通过Neumann级数展开式得到需要求逆矩阵的逆矩阵，利用迫零预编码的数学公式得到实际链路中的预编码矩阵；

(4)进行预编码：利用得到的预编码矩阵对下行链路中发射信号进行预编码，完成基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码。

2.如权利要求1所述的基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤(3)中所述的计算预编码矩阵，具体包括有如下步骤：

(3.1)得到初始参数矩阵：令矩阵A＝HH^H，Neumann级数表示中的参数矩阵Θ＝D^-1，其中D为由矩阵A的主对角元素构成的对角矩阵，H为信道矩阵估计值；

(3.2)对初始参数矩阵进行迭代：对Θ＝D^-1进行Chebyshev迭代，Chebyshev迭代式如下：

X_n＝X_n-1(3I_K-AX_n-1(3I_K-AX_n-1))

式中X_n，X_n-1分别代表矩阵n次，n-1次迭代的值，I_K代表K阶的单位阵，则Θ经过一次Chebyshev迭代后为

Θ＝D^-1(3I_K-AD^-1(3I_K-AD^-1))

(3.3)Neumann多项式展开：对矩阵A进行Neumann级数进行多项式展开，Neumann级数如下所示：

(3.4)得到预编码矩阵：将求得的逆矩阵带入预编码矩阵的公式，得到预编码矩阵W_ZF如下所示：

B＝H^HA^-1

其中β是功率约束因子，P_tr是实际发送功率，tr(·)表示矩阵的迹。

3.如权利要求2所述的基于Chebyshev增强型的Neumann联合大规模MIMO预编码方法，其特征在于，步骤(3.3)中所述的Neumann级数展开，具体包括有如下步骤

(3.3.1)当展开阶数为1时，

A^-1＝Θ

(3.3.2)当展开阶数为2时，

A^-1＝Θ(I_K+(I_K-ΘA))

(3.3.3)当展开阶数为3时,

A^-1＝Θ(I_K+(I_K-ΘA)+(I_K-ΘA)²)

(3.3.4)不断展开，直到逆矩阵A^-1的估计值与矩阵A精确求逆的值无限接近。

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