CN102104453A - 一种预编码方法和装置以及解码方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预编码方法和装置以及解码方法和装置，涉及无线通信技术领域，实现了一种性能优越的干扰对齐方法，能够有效提高多用户干扰系统的容量，降低用户间的相互干扰。本发明实施例提供的预编码方法包括：根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵；利用所述预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码。本发明具有广泛的应用前景，例如，可应用在LTE中、LTE-Advanced的CoMP技术中等。

Description

一种预编码方法和装置以及解码方法和装置

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种预编码方法和装置以及解码方法和装置。

背景技术

在无线通信系统中，不同用户的信号存在相互干扰，在高斯干扰信道中，各个用户知道各自完整的信道信息，但各个用户之间数据不能共享，无法进行联合发送。如图1所示，显示了两用户的高斯干扰信道，在用户x₁和x₂之间存在干扰。在消除用户之间干扰的同时，如何提高高斯干扰信道的容量一直是制约技术发展的主要瓶颈之一。

在干扰信道下避免用户间相互干扰的传统解决方案是采用正交化，如时分多址(TDMA)技术、频分多址(FDMA)技术等。如图2所示，显示了TDMA系统的示意图。TDMA系统中，不同的用户在不同的时刻发送数据，从而避免了用户间的相互干扰。与TDMA类似，FDMA系统中不同的用户在不同的频率上发送数据，也能避免用户间的相互干扰。

鉴于传统解决方案中的缺点，随着对高斯干扰信道的深入研究，提出了利用干扰对齐解决用户间相互干扰的方法。干扰对齐是在已知完整信道信息的情况下，通过发射端预处理，将每个接收端的有用信号与干扰信号在空间上分离，而不同发射端对该接收端的干扰均对齐到相同的空间维度上，从而避免干扰的影响，达到提升容量的目点。由于高斯干扰信道容量以及干扰对齐的研究尚处于初步阶段，干扰对齐的方法目前还是研究的热点。

现有技术提供了一种特殊信道下干扰对齐的例子。如图3所示，这种特殊信道中包括K个发射端和K个接收端，每个发射端到目的接收端的信道响应为1，而其对所有用户的干扰信道相应为i，如假设发射信号为信号空间的实部，则第k接收端的接收信号为：

$r_k=s_k+i\underset{l=1,l\≠K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_l+n_k---\left(1\right)$

显然，接收端只需直接对接收信号取实部即可检测出发射信号，即

$\mathrm{Re}\left(r_k\right)=\mathrm{Re}(s_k+i\underset{l=1,l\≠K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_l+n_k)=\mathrm{Re}(s_k+n_k)---\left(2\right)$

可见，虽然发射信号损失了一半的信号空间，却消除了用户间的干扰。

现有技术中还提供了一种显性干扰对齐(Explicit IA)方法，在三用户等天线的情况下，Explicit IA方法包括，首先在列空间(C)中构建如下关系：

C(H⁽¹²⁾V⁽²⁾)＝C(H⁽¹³⁾V⁽³⁾)，

C(H⁽²¹⁾V⁽¹⁾)＝C(H⁽²³⁾V⁽³⁾)，

C(H⁽³¹⁾V⁽¹⁾)＝C(H⁽³²⁾V⁽²⁾).

其中，H^(ij)表示从发射机j到接收端i的信道系数矩阵。V⁽ⁱ⁾表示发射端i的预编码矩阵。根据上述公式得到如下表达式：

E＝(H⁽³¹⁾)^-1H⁽³²⁾(H⁽¹²⁾)^-1H⁽¹³⁾(H⁽²³⁾)^-1H⁽²¹⁾，

F＝(H⁽³²⁾)^-1H⁽³¹⁾and G＝(H⁽²³⁾)^-1H⁽²¹⁾，

则将矩阵E的前一半的本征向量作为列向量时构成的矩阵，作为发射端1的预编码矩阵v⁽¹⁾；而发射端2和发射端3的预编码矩阵v⁽²⁾，v⁽³⁾分别由如下得到：

V⁽²⁾＝FV⁽¹⁾，V⁽³⁾＝GV⁽¹⁾

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：传统的TDMA、FDMA等正交化解决方案，导致系统的容量过低，仅为1/Klog(SNR)+o(log(SNR))，限制了系统的吞吐量。而现有提供的干扰对齐方法要么仅适用于某种特殊信道，构造该特殊信道较难，几乎无法实现，要么误码率较高，性能较差。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明的实施例提供一种预编码方法和装置以及解码方法和装置，能够有效提高多用户干扰系统的容量，降低用户间的相互干扰。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

一种预编码方法，所述方法包括：

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵；

利用所述预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码。

一种解码方法，所述方法包括：

接收来自发射端的数据，所述数据采用预编码矩阵进行预编码；

利用解码矩阵对接收到的数据进行解码，获得有效信号；

其中，所述解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算得到的。

一种预编码装置，所述装置包括：

计算单元，用于根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵；

预编码单元，用于利用所述计算单元得到的预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码。

一种解码装置，所述装置包括：

接收单元，用于接收来自发射端的数据，所述数据采用预编码矩阵进行预编码；解码单元，用于利用解码矩阵对所述接收单元接收到的数据进行解码，获得有效信号，其中，所述解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算得到的。

本发明实施例提供的技术方案，基于各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算各发射端的预编码矩阵，通过各发射端的预编码矩阵和各接收端的解码矩阵的联合设计，实现了一种性能更好的干扰对齐方法，避免了干扰信道中用户间的相互干扰。本发明实施例的技术方案不局限于某种特殊信道，在避免用户间干扰的同时显著提升了系统的容量，并且，实验证明，本发明能够有效降低用户间的干扰，大大降低系统的误码率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有技术中两用户的高斯干扰信道的示意图；

图2为现有技术中TDMA系统的示意图；

图3为现有技术中在一种特殊信道下进行干扰对齐的示意图；

图4为本发明实施例一提供的预编码方法流程示意图；

图5为本发明实施例二提供的解码方法流程示意图；

图6为本发明实施例三提供的K用户的MIMO干扰系统示意图；

图7为本发明实施例三提供的迭代算法示意图；

图8为本发明实施例提供的一种实验结果图；

图9为本发明实施例提供的又一种实验结果图；

图10为本发明实施例提供的又一种实验结果图；

图11为本发明实施例提供的预编码装置结构示意图；

图12为本发明实施例提供的解码装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例主要在于提供一种新的多输入多输出(MIMO)干扰信道的联合迭代的干扰对齐方法。这种技术方案可以在各发射机不共享数据的情况下，通过各发射端的预编码矩阵和各接收端的接收波束成形滤波器的联合设计实现了一种性能更好的干扰对齐方法，避免了干扰信道中用户间的相互干扰。本发明实施例的技术方案不局限于某种特殊信道，具有广泛的应用前景，例如可应用在长期演进网络(LTE)中、LTE的后续演进网络(LTE-Advanced)的CoMP等技术中；实验证明，本发明提供的方法能够有效降低用户间的干扰，大大降低系统的误码率(BER)。

本发明实施例一提供的预编码方法，如图4所示，包括：

步骤41：根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵；

步骤42：利用所述预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码。

进一步的，为了保证当发射端采用上述预编码矩阵对数据进行预编码之后，在接收端能够利用相应的解码矩阵检测出的有用信号，可以要求上述预编码矩阵与接收端相应的解码矩阵(也可称之为接收滤波矩阵)都满足使所有发射端要发送的数据向量的均方误差之和达到最小值。或者，要求各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的达到最小值，该权重因子可以为非线性的因子，也可以为线性的因子，利用权重因子对均方误差之和进行调整；或者，根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值，该偏差参数可以为非线性的因子，也可以为线性的因子，利用偏差参数对均方误差之和进行调整。

本发明实施例中，利用上述预编码矩阵对数据进行预编码以及相关处理之后，能够保证在接收端利用相应解码矩阵检测有效信号时，将有效信号与干扰信号在空间上分离，避免了信道中用户间的相互干扰，实验证明，本发明实施例能够达到预期的效果，显著降低了误码率。

本发明实施例二提供的解码方法，如图5所示，包括：

步骤51：接收来自发射端的数据，所述数据采用预编码矩阵进行预编码；

步骤52：利用解码矩阵对接收到的数据进行解码，获得有效信号，其中，所述解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算得到的。

本发明实施例二，在接收端用解码矩阵对接收到的数据进行检测，可以将有效信号与干扰信号在空间上分离，避免了信道中用户间的相互干扰，实验证明，本发明实施例能够达到预期的效果。

下面对本发明实施例三提供的预编码方法进行详细说明。

为了清楚说明本发明实施例的技术方案，本发明实施例以如图6所示的K用户的MIMO干扰系统为例进行说明。

图6显示了一种K用户干扰系统，该系统同时具有K个发射端和K个接收端，其中发射端可以为基站(NB)、增强的基站(eNB)或中继站(Relay NodeB)中的一种或其组合；第k个发射端天线数为M_k，第k个接收端天线数为N_k，发射端k发送D_k个流给对应的用户k，发射端k的功率为P_k，k为标号。该系统的方程可以表示如下：

$Y_k=\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{X}_l+n_k=\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{d}_l+n_k$

$=H_{\mathrm{kk}}{v}_k{d}_k+\underset{l\≠k}{\mathrm{\Σ}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{d}_l+n_k,k\∈\{1,...,K\}$

其中，X_l是发射端l发射的信号(预编码后的信号)；Y_k是接收端k的接收信号向量，n_k是加性高斯白噪声(AWGN)的噪声向量，v_k是发射端k的M_k×D_k预编码矩阵，H_kl表示从发射端1到接收端k的信道系数矩阵；d_k表示发射机k要发送的数据向量。第l个发射机的总功率为E[||X_l||²]＝P_l。

在本发明实施例中，采用发射端要发送的数据向量的总的均方误差作为优化的目标函数，在计算预编码矩阵时将优化问题表述如下：

$\underset{v_{k;}{R}_{k;}}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k$

s.t. tr(v_k ^Hv_k)＝P_k   k∈{1，…，K}

其中，MSE_k为发射端k要发送的数据向量的均方误差，P_k＝tr(v_k ^Hv_k)表示发射端k的发送功率约束。在本发明实施例中，如图7所示，计算上述预编码矩阵具体包括如下步骤：

步骤S1：构造优化函数；

在本实施例中，基于所述发射端要发送的数据向量的均方误差之和与发射端相应的发送功率约束，构造相应的拉格朗日函数。具体的，根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，计算各发射端的预编码矩阵；或者，根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的最小值与发射端相应的发送功率约束，计算各发射端的预编码矩阵；或者，根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值与发射端相应的发送功率约束，计算各发射端的预编码矩阵。其中，上述权重因子或偏差参数可以为线性的，也可以为非线性的，利用权重因子或偏差参数对发射端要发送的数据向量的均方误差之和进行调整。

当根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，计算各发射端的预编码矩阵时，具体包括如下两种方式：

方式一、最小均方误差干扰对齐(MMSE-IA)方式

可以构造如下所示的优化函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]---\left(1\right)$

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，发射端k的发送功率约束表示为P_k＝tr(v_k ^Hv_k)，λ_k为对应于发射端k的发送功率约束的拉格朗日乘子，MSE_k为发射端k要发送的数据向量的均方误差，K表示发射端或接收端数量，k为发射端序号；

方式二、健壮的最小均方误差干扰对齐(Robust MMSE-IA)方式

当考虑信道的误差时，构造如下所示的优化函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k|{\hat{H}}_{\mathrm{ij}}>+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]---\left(2\right)$

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，发射端k的发送功率约束表示为P_k＝tr(v_k ^Hv_k)，λ_k为对应于发射端k的发送功率约束的拉格朗日乘子，为发射端k要发送的数据向量的条件均方误差， ${\hat{H}}_{\mathrm{ij}}=H_{\mathrm{ij}}+e_{\mathrm{ij}}$ 为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计值，H_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵，e_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计误差，K表示发射端或接收端数量，k、i和j为序号。相比于Robust MMSE-IA方式一中的方式也可称为一般最小均方误差干扰对齐(conventional MMSE-IA)。

在此，e_ij的均值为零，信道估计误差的均方差为σ_h ²。

由于在实际系统中，发射端往往不能获取信道状态的精确信息，采用上式(2)构造优化函数时，提供了一种健壮的干扰对齐方法，能够更加有效的避免用户间的相互干扰，减低信道状态信息不精确的影响。

步骤S2：根据所述拉格朗日函数的优化条件，得到所述预编码矩阵和解码矩阵的表达式；

这里，采用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件作为上述拉格朗日函数的优化条件，该KKT条件可以具体表示为下式：

$\frac{\∂L}{\∂{v_k}^{*}}=0,k\∈\{1,...,K\};$

$\frac{\∂L}{\∂{R_k}^{*}}=0,k\∈\{1,...,K\};$

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\λ}}_k}=0,k\∈\{1,...,K\};$

根据KKT条件，当采用如(1)所示的优化函数时，得到如下所示的预编码矩阵和解码矩阵的表达式：

$v_k={(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{H}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H,k\∈\{1,...,K\}---\left(3\right)$

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,...,K\}---\left(4\right)$

其中，σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，H_ik为从发射端k到接收端i的信道系数矩阵，i为序号。

根据KKT条件，当采用如(2)所示的优化函数时，得到如下所示的预编码矩阵和解码矩阵的表达式：

$v_k={[\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^2\mathrm{tr}\left(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R_i}^H{R}_i\right)I]}^{-1}{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H---\left(5\right)$

$R_k={v_k}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^{2}I)}^{-1}---\left(6\right)$

其中，σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，σ_h ²为信道估计误差的均方差，σ_h ²满足 $E\left\{e_{\mathrm{ij}}{e_{\mathrm{ij}}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_h^{2}I.$

由上可以看出，发射端的预编码矩阵{v_k}，k＝1，…，K被表示为接收端的解码矩阵[R_k}，j＝1，…，K的函数；接收端的解码矩阵{R_k}，j＝1，…，K被表示为的发射端的预编码矩阵{v_k}，k＝1，…，K的函数，因此，在本实施例中采用迭代算法进行干扰对齐。

步骤S3：利用所述预编码矩阵和解码矩阵的表达式及预编码矩阵的初始值，迭代计算得到所述预编码矩阵、解码矩阵。具体包括如下处理：

步骤S31：设置所述预编码矩阵的初始值；

初始化所有发射端的预编码矩阵，v_k，k＝1，…，K，得到执行迭代运算时预编码矩阵的初始值。但不局限于此，也可对解码矩阵进行初始化，利用解码矩阵的初始值，不断更新该解码矩阵，执行后续的迭代运算。这时，若当前迭代满足迭代终止条件时，需要利用当前迭代中更新后的解码矩阵计算得到所需的预编码矩阵。

步骤S32：根据所述预编码矩阵的初始值，利用所述解码矩阵的表达式计算各解码矩阵；

由于各解码矩阵表达式中，加性高斯白噪声的方差σ_n ²以及信道系数矩阵H都是已知的，利用上述预编码矩阵的初始值即可以计算得到解码矩阵。

步骤S33：利用计算得到的所述解码矩阵，计算得到当前迭代的拉格朗日乘子；

步骤S34：根据所述当前迭代的拉格朗日乘子，更新所述预编码矩阵。

根据计算得到的当前迭代的拉格朗日乘子λ_k，以及解码矩阵重新计算得到更新后的预编码矩阵，并将该更新后的预编码矩阵作为本次迭代得到的预编码矩阵。

步骤S35：用更新后的预编码矩阵替换所述预编码矩阵的初始值，以迭代计算所述预编码矩阵。

将更新后的预编码矩阵替换步骤31中预编码矩阵的初始值，重复上述步骤S31至步骤S34的操作直到满足迭代结束的条件，如算法收敛了或是达到了预定的迭代次数。

例如，当迭代次数达到预定值(如32次)时，结束操作，将当前迭代得到的预编码矩阵、解码矩阵作为最终的预编码矩阵和解码矩阵；或者，

在当前迭代得到的预编码矩阵与上一次迭代得到的预编码矩阵之差的范数小于预定值时，这时，表明算法收敛了，将当前迭代得到的预编码矩阵、解码矩阵作为最终的预编码矩阵和解码矩阵；或者，

在当前迭代得到的发射端的总的均方误差与上一次迭代得到的发射端的总的均方误差之差的绝对值小于预定值时，将当前迭代得到的预编码矩阵作为最终的预编码矩阵。

在发射端利用所述预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码，并进行相应处理后，发送预编码后数据。

在接收端，接收发射端发送的数据，接收端利用相应的解码矩阵对该数据进行解码，获得有效信号。为了保证接收端能够利用解码矩阵检测出高质量的有效信号，本发明实施例中，接收端所采用的解码矩阵与发射端所采用的预编码矩阵相对应，例如，所述解码矩阵和预编码矩阵都满足使所有发射端要发送的数据向量的均方误差之和达到最小值。这时，对解码矩阵可以采用上述步骤S3中的方法计算得到，如基于解码矩阵的初始值，采用步骤S1中的方法执行后续的迭代运算，当迭代终止时，将最后一次更新得到的解码矩阵作为接收端所需的解码矩阵。

可以理解，在接收端也可以采用其他的解码方法进行信号解码，检测出有效信号，例如，接收端利用ZF接收滤波器对信号解码，检测出有效信号。

接收端可以将预先配置的解码矩阵作为检测信号时使用的解码矩阵，或者，接收端即时计算得到检测信号时使用的解码矩阵，例如，接收端采用如上述步骤S1和步骤S2所述的方法计算解码矩阵。

本发明实施例提供的技术方案，基于各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算各发射端的预编码矩阵，通过各发射端的预编码矩阵和各接收端的解码矩阵的联合设计，实现了一种性能更好的干扰对齐方法，避免了干扰信道中用户间的相互干扰。本发明实施例的技术方案不局限于某种特殊信道，在避免用户间干扰的同时显著提升了系统的容量，并且，实验证明，本发明能够有效降低用户间的干扰，大大降低系统的误码率。

下面通过实验数据进一步说明本发明的有益效果。在实验中采用了3用户MIMO干扰信道系统，即K＝3；各发射端的发射天线数都为4，即M₁＝M₂＝M₃＝4；各接收端的接收天线数目都为4，即N₁＝N₂＝N₃＝4；即天线配置可以表示为：{3；(4，4，4)，(4，4，4)}。每个发射端发射2个流，D₁＝D₂＝D₃＝2，采用QPSK调制。

图8为本发明实施例提供的一种实验结果图，图8中横坐标表示信噪比(Eb/N0)，纵坐标表示误码率。图8中从上至下方向最上方为迭代(iteration)次数为2时的曲线(即具有圆形标记的曲线)，下一条曲线为迭代次数为4的曲线(即具有方形标记的曲线)，又下一条为迭代次数为8的曲线(即具有三角形标记的曲线)，又下一条为迭代次数为16的曲线(即具有十字形标记的曲线)，最下方的曲线为迭代次数为32的曲线(即具有米字形标记的曲线)。图8显示了随着迭代次数的增加，本发明的干扰对齐方法的使系统的误码率性能大大地提高。

图9为本发明实施例提供的一种实验结果图，图9中横坐标表示信噪比(Eb/N0)，纵坐标表示误码率。图9将采用本发明的预编码方法(选取迭代次数为16)进行干扰对齐的情况和已知的显性干扰对齐(Explicit IA)方法比较，Explicit IA如图中具有圆形标记的曲线所示，采用本发明实施例提供的干扰对齐方法(MMSE-IA)如图中具有十字形标记的曲线所示，可以看出，本发明的MMSE-IA方法使系统的误码率性能大大地提高。

图10为本发明实施例提供的一种实验结果图，图10中横坐标表示信噪比(Eb/N0)，纵坐标表示误码率。图10显示了理想信道状态下采用本发明提供的MMSE-IA(MMSE-IA with Perfect CSI)、不理想信道状态下采用MMSE-IA(conventional MMSE-IA with Perfect CSI)以及不理想信道状态下采用RobustMMSE-IA的实验结果对比。可以看出，本发明提供的Robust MMSE-IA方法对信道信息的误差更健壮。

本发明实施例还提供了一种预编码装置，如图11所示，所述装置包括：

计算单元111，用于根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵；

预编码单元112，用于利用所述计算单元111得到的预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码。

进一步的，所述计算单元111具体用于根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，计算各发射端的预编码矩阵；或者，根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的最小值，计算各发射端的预编码矩阵；或者，根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值，计算各发射端的预编码矩阵。。

其中，所述计算单元111包括：

表达式获得模块，用于根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，或者根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的最小值，或者根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值，以及发射端相应的发送功率约束，构造相应的拉格朗日函数；根据所述拉格朗日函数的优化条件，得到所述预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式；

迭代模块，用于利用所述表达式获得模块得到的预编码矩阵和解码矩阵的表达式及预编码矩阵的初始值，迭代计算得到所述预编码矩阵。

所述表达式获得模块，还具体用于根据所述发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，构造如下所示的拉格朗日函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]$

其中，v_k为发射端k预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，发射端k的发送功率约束表示为P_k＝tr(v_k ^Hv_k)，λ_k为拉格朗日乘子，MSE_k为发射端k要发送的数据向量的均方误差，K表示发射端或接收端数量，k为序号；

根据所述拉格朗日函数的KKT条件，得到如下所示的预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式：

$v_k={(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{H}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H,k\∈\{1,...,K\}$

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,...,K\}$

其中，H_ik为从发射端k到接收端i的信道系数矩阵，i为序号；或者，

当发射端获得的信道信息存在误差的时候，所述表达式获得模块，还用于根据所述发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，构造如下所示的拉格朗日函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k|{\hat{H}}_{\mathrm{ij}}>+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]$

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，P_k＝tr(v_k ^Hv_k)，λ_k为乘子，

为发射端k要发送的数据向量的条件均方误差，从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计值为 ${\hat{H}}_{\mathrm{ij}}=H_{\mathrm{ij}}+e_{\mathrm{ij}},$ H_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵，e_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计误差，K表示发射端或接收端数量，k、i和j为序号；

根据所述拉格朗日函数的KKT条件，得到如下所示的预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式：

$v_k={[\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^2\mathrm{tr}\left(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R_i}^H{R}_i\right)I]}^{-1}{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H$

$R_k={v_k}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^{2}I)}^{-1}$

其中，σ_h ²为信道估计误差的均方差，σ_h ²满足 $E\left\{e_{\mathrm{ij}}{e_{\mathrm{ij}}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_h^{2}I.$

进一步的，所述迭代模块，具体用于根据所述初始值，利用所述解码矩阵的表达式计算各解码矩阵；利用计算得到的所述解码矩阵，计算得到当前迭代的拉格朗日乘子；根据所述当前迭代的拉格朗日乘子，更新所述预编码矩阵；用更新后的预编码矩阵替换所述预编码矩阵的初始值，以迭代计算所述预编码矩阵。

本发明装置实施例中各功能模块和单元的具体工作方式参见本发明方法实施例。本发明装置实施例中各功能模块和单元可以单独实现，也可以集成在一个或多个单元中实现。

本发明实施例提供的技术方案，基于各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算各发射端的预编码矩阵，通过各发射端的预编码矩阵和各接收端的解码矩阵的联合设计，实现了一种性能更好的干扰对齐方法，避免了高斯干扰信道中用户间的相互干扰。本发明实施例的技术方案不局限于某种特殊信道，在避免用户间干扰的同时显著提升了系统的容量，并且，实验证明，本发明能够有效降低用户间的干扰，大大降低系统的误码率。

本发明实施例还提供了一种解码装置，如图12所示，所述装置包括：

接收单元121，用于接收来自发射端的数据，所述数据采用预编码矩阵进行预编码；

解码单元122，用于利用解码矩阵对所述接收单元121接收到的数据进行解码，获得有效信号，其中，所述预编码矩阵和解码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算得到的。

当解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，与发射端相应的发送功率约束计算得到的，所述解码单元122，具体用于采用具有如下所示表达式的解码矩阵对所述接收单元接收到的数据进行解码，获得有效信号：

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,...,K\},$ 或者

当发射端获得的信道信息存在误差的时候，且根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，与发射端相应的发送功率约束计算得到上述解码矩阵和预编码矩阵时，所述解码单元122采用具有如下所示表达式的解码矩阵：

$R_k={v_k}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^{2}I)}^{-1}$

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，H_ki为从发射端i到接收端k的信道系数矩阵，σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，σ_h ²为信道估计误差的均方差，σ_h ²满足 $E\left\{e_{\mathrm{ij}}{e_{\mathrm{ij}}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_h^2\mathrm{Ii}$ 为序号。

上述解码单元所采用的解码矩阵可以是预先配置在该解码单元中的的解码矩阵，或者，当需要使用该解码矩阵时，解码单元直接计算得到该解码矩阵。

本发明装置实施例中各功能模块和单元的具体工作方式参见本发明方法实施例。本发明装置实施例中各功能模块和单元可以单独实现，也可以集成在一个或多个单元中实现。

本发明实施例提供的技术方案，基于各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算各发射端的预编码矩阵，通过各发射端的预编码矩阵和各接收端的解码矩阵的联合设计，实现了一种性能更好的干扰对齐方法，避免了干扰信道中用户间的相互干扰。本发明实施例的技术方案不局限于某种特殊信道，在避免用户间干扰的同时显著提升了系统的容量，并且，实验证明，本发明能够有效降低用户间的干扰，大大降低系统的误码率。

本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (16)

1.一种预编码方法，其特征在于，所述方法包括：

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵；

利用所述预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码。

2.根据权利要求1所述的预编码方法，其特征在于，所述根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵具体为：

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，计算各发射端的预编码矩阵；或者，

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的最小值，计算各发射端的预编码矩阵；或者，

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值，计算各发射端的预编码矩阵。

3.根据权利要求1或2所述的预编码方法，其特征在于，所述根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵具体为：

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，或者根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的最小值，或者根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值，以及发射端相应的发送功率约束，构造相应的拉格朗日函数；

根据所述拉格朗日函数的优化条件，得到所述预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式；

利用所述预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式以及所述预编码矩阵的初始值，迭代计算得到所述预编码矩阵。

4.根据权利要求3所述的预编码方法，其特征在于，所述方法具体包括：

根据所述各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，构造如下所示的拉格朗日函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]$

根据所述拉格朗日函数的KKT条件，得到如下所示的预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式：

$v_k={(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{H}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ik}}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H,k\∈\{1,\·\·\·,K\}$

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,\·\·\·,K\}$

利用所述预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式及所述预编码矩阵的初始值，迭代计算得到所述预编码矩阵；

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，发射端k的发送功率约束表示为P_k＝tr(v_k ^Hv_k)，λ_k为对应于发射端k的发送功率约束的拉格朗日乘子，MSE_k为发射端k要发送的数据向量的均方误差，K表示发射端或接收端数量，k为发射端序号，σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，H_ik为从发射端k到接收端i的信道系数矩阵，i为序号。

5.根据权利要求3所述的预编码方法，其特征在于，所述方法具体包括：

根据所述各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，构造如下所示的拉格朗日函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k|{\hat{H}}_{\mathrm{ij}}>+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]$

根据所述拉格朗日函数的KKT条件，得到如下所示的预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式：

$v_k={[\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^2\mathrm{tr}\left(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R_i}^H{R}_i\right)I]}^{-1}{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H$

$R_k={v_k}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^{2}I)}^{-1}$

利用所述预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式及所述预编码矩阵的初始值，迭代计算得到所述预编码矩阵；

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，发射端k的发送功率约束表示为P_k＝tr(v_k ^Hv_k)，λ_k为对应于发射端k的发送功率约束的拉格朗日乘子，

为发射端k要发送的数据向量的条件均方误差，从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计值为 ${\hat{H}}_{\mathrm{ij}}=H_{\mathrm{ij}}+e_{\mathrm{ij}},$ H_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵，e_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计误差，K表示发射端或接收端数量，k、i和j为序号；σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，σ_h ²为信道估计误差的均方差，σ_h ²满足 $E\left\{e_{\mathrm{ij}}{e_{\mathrm{ij}}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_h^{2}I.$

6.根据权利要求3所述的预编码方法，其特征在于，所述利用所述预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式及所述预编码矩阵的初始值，迭代计算得到所述预编码矩阵包括：

根据所述预编码矩阵的初始值，利用所述解码矩阵的表达式计算各解码矩阵；

利用计算得到的所述解码矩阵，计算得到当前迭代的拉格朗日乘子；

根据所述当前迭代的拉格朗日乘子，更新所述预编码矩阵；

用更新后的预编码矩阵替换所述预编码矩阵的初始值，以迭代计算所述预编码矩阵。

7.根据权利要求6所述的预编码方法，其特征在于，所述用更新后的预编码矩阵替换所述预编码矩阵的初始值，以迭代计算所述预编码矩阵包括：

当迭代次数达到预定值时，将当前迭代得到的预编码矩阵作为所述预编码矩阵；或者，

在当前迭代得到的预编码矩阵与上一次迭代得到的预编码矩阵之差的范数小于预定值时，将当前迭代得到的预编码矩阵作为所述预编码矩阵；或者，

在当前迭代得到的发射端的总的均方误差与上一次迭代得到的发射端的总的均方误差之差的绝对值小于预定值时，将当前迭代得到的预编码矩阵作为所述预编码矩阵。

8.一种解码方法，其特征在于，所述方法包括：

接收来自发射端的数据，所述数据采用预编码矩阵进行预编码；

利用解码矩阵对接收到的数据进行解码，获得有效信号；

其中，所述解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算得到的。

9.根据权利要求8所述的解码方法，其特征在于，所述解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，与发射端相应的发送功率约束计算得到的，所述解码矩阵具有如下所示的表达式：

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,\·\·\·,K\},$ 或者

$R_k={v_k}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^{2}I)}^{-1}$

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，H_ki为从发射端i到接收端k的信道系数矩阵，

为从发射端i到接收端k的信道系数矩阵的估计值，σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，σ_h ²为信道估计误差的均方差，σ_h ²满足 $E\left\{e_{\mathrm{ij}}{e_{\mathrm{ij}}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_h^{2}I,$ i为序号。

10.一种预编码装置，其特征在于，所述装置包括：

计算单元，用于根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和，计算各发射端的预编码矩阵；

预编码单元，用于利用所述计算单元得到的预编码矩阵对各发射端的数据进行预编码。

11.根据权利要求10所述的预编码装置，其特征在于，所述计算单元，具体用于根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，计算各发射端的预编码矩阵；或者，

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的最小值，计算各发射端的预编码矩阵；或者，

根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值，计算各发射端的预编码矩阵。

12.根据权利要求10或11所述的预编码装置，其特征在于，所述计算单元包括：

表达式获得模块，用于根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，或者根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与权重因子乘积的最小值，或者根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和与偏差参数的总和或差值的最小值，以及发射端相应的发送功率约束，构造相应的拉格朗日函数；根据所述拉格朗日函数的优化条件，得到所述预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式；

迭代模块，用于利用所述表达式获得模块得到的预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式及所述预编码矩阵的初始值，迭代计算得到所述预编码矩阵。

13.根据权利要求10或11所述的预编码装置，其特征在于，

所述表达式获得模块，具体用于根据所述发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，构造如下所示的拉格朗日函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]$

根据所述拉格朗日函数的KKT条件，得到如下所示的预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式：

$v_k={(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{H}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ik}}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H,k\∈\{1,\·\·\·,K\}$

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,\·\·\·,K\};$ 或者，

所述表达式获得模块，用于根据所述发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值与发射端相应的发送功率约束，构造如下所示的拉格朗日函数：

$L(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_k|{\hat{H}}_{\mathrm{ij}}>+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]$

根据所述拉格朗日函数的KKT条件，得到如下所示的预编码矩阵的表达式和解码矩阵的表达式：

$v_k={[\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{R}_i{\hat{H}}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^2\mathrm{tr}\left(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R_i}^H{R}_i\right)I]}^{-1}{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H$

$R_k={v_k}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^{2}I)}^{-1}$

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，发射端k的发送功率约束表示为P_k＝tr(v_k ^Hv_k)，λ_k为对应于发射端k的发送功率约束的拉格朗日乘子，MSE_k为发射端k要发送的数据向量的均方误差，为发射端k要发送的数据向量的条件均方误差， ${\hat{H}}_{\mathrm{ij}}=H_{\mathrm{ij}}+e_{\mathrm{ij}}$ 为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计值，H_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵，e_ij为从发射端j到接收端i的信道系数矩阵的估计误差，σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，σ_h ²为信道估计误差的均方差，σ_h ²满足 $E\left\{e_{\mathrm{ij}}{e_{\mathrm{ij}}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_h^{2}I,$ K表示发射端或接收端数量，k、i和j为序号。

14.根据权利要求10或11所述的预编码装置，其特征在于，

所述迭代模块，具体用于根据所述预编码矩阵的初始值，利用所述解码矩阵的表达式计算各解码矩阵；利用计算得到的所述解码矩阵，计算得到当前迭代的拉格朗日乘子；根据所述当前迭代的拉格朗日乘子，更新所述预编码矩阵；用更新后的预编码矩阵替换所述预编码矩阵的初始值，以迭代计算所述预编码矩阵。

15.一种解码装置，其特征在于，所述装置包括：

接收单元，用于接收来自发射端的数据，所述数据采用预编码矩阵进行预编码；

解码单元，用于利用解码矩阵对所述接收单元接收到的数据进行解码，获得有效信号，其中，所述解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和计算得到的。

16.根据权利要求15所述的解码装置，其特征在于，所述解码矩阵和预编码矩阵是根据各发射端要发送的数据向量的均方误差之和的最小值，与发射端相应的发送功率约束计算得到的，所述解码单元，具体用于采用具有如下所示表达式的解码矩阵对所述接收单元接收到的数据进行解码，获得有效信号：

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,\·\·\·,K\},$ 或者

$R_k={v_k}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{{\hat{H}}_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I+{{\mathrm{\σ}}_h}^{2}I)}^{-1}$

其中，v_k为发射端k的预编码矩阵，R_k为接收端k的解码矩阵，H_ki为从发射端i到接收端k的信道系数矩阵，为从发射端i到接收端k的信道系数矩阵的估计值，σ_n ²为加性高斯白噪声的方差，σ_h ²为信道估计误差的均方差，σ_h ²满足 $E\left\{e_{\mathrm{ij}}{e_{\mathrm{ij}}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_h^{2}I,$ i为序号。

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