CN107276933B - 用于上行多用户mimo系统中基于二阶统计量的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于上行多用户MIMO系统中基于二阶统计量的信道估计方法，包括以下步骤：第一步：训练序列矩阵P叠加到数据矩阵S上作为发送信号X一起发送；第二步：接收方接收信号，然后利用已知的训练序列P估计出信道参数矩阵

第三步：将接收信号减去训练序列产生输出的部分后，求出其样本协方差∑；第四步：对信道参数矩阵进行奇异值分解，通过主成分分析法进一步估计信道参数矩阵G。利用该方法估计出的信道矩阵进行解码，解码时具有较低的误码率。

Description

用于上行多用户MIMO系统中基于二阶统计量的信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及无线通信多天线技术领域，具体是利用接收信号的二阶统计量对信道状态信息进一步准确估计方法。

背景技术

在无线通信中，由于用户与基站之间的相对运动和无线信号传播过程中的散射、衍射、反射，信道呈现出时变衰落特性。接收端通常需要获得信道状态信息CSI(ChannelState Information)才能进行相干解调，信道估计成为无线通信的必要任务之一。对信道状态信息进行准确的估计已经成为主要的研究方向之一。

在上行多用户MIMO系统中，接收端通过接收发送端进行处理过的数据信息(即将已知的训练序列叠加到数据信息上)进行估计信道并解出发送的数据信息的方法，无需专门为训练序列分配时隙，可以在没有带宽损失的情况下有较高的估计精度和较低的计算复杂度。然而，基于叠加训练序列的信道估计，在信道估计和检测中会存在严重的训练和信息序列互扰，使得信道估计和检测性能下降。本发明利用叠加训练序列估计出的信道，通过接收信号的二阶统计量进一步估计出信道状态信息，接收器解码时具有更低的误码率。

发明内容

本发明针对现有基于叠加训练序列的一阶信道估计方法的不足，利用其方法估计出的信道参数矩阵和接收信号的二阶统计量对信道进一步估计的方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：用于上行多用户MIMO系统中基于二阶统计量的信道估计方法，包括以下步骤：第一步：训练序列矩阵P叠加到数据矩阵S上作为发送信号X一起发送；第二步：接收方接收信号，然后利用已知的训练序列P估计出信道参数矩阵

第三步：将接收信号减去训练序列产生输出的部分后，求出其样本协方差∑；第四步：对信道参数矩阵进行奇异值分解，通过主成分分析法进一步估计信道参数矩阵G。

第一步：假定系统中含有L个小区，每个小区含有K个单天线用户，每一个基站配备有M根天线。再假定每个用户发送长为T的信息序列，则发送信号X为KL×T的发送信号矩阵，其中X是训练序列P和数据信号S的叠加，即X＝S+P，其中P是T维哈达玛矩阵的一部分，满足PP^H＝TI_KL，在数据矩阵S＝(s_jt)_KL×T中，假设s_jt(j＝1,2,…,KL,t＝1,2,…,T)均匀独立地取自于某一星座图QAM。

第二步：基站接收到信号矩阵Y，假设发送端给数据信号和训练序列均匀分配功率，设第1个基站中X对应的接收信号为

其中H表示用户到基站天线的信道增益，显然H为M×KL的矩阵，ρ为平均信噪比，B＝diag(β₁,β₂,…,β_KL)，β_l表示第l(1≤l≤KL)个用户到基站的大尺度衰落因子，W表示高斯白噪声，令信道参数矩阵G＝HB，上式简化为：

某小区基站接收到信号Y后，通过其一阶统计量获得估计的信道系数矩阵

第三步：将基站的接收信号减去训练序列P经过信道输出的部分得到

计算接收信号的二阶统计量即样本协方差，然后进行特征值分解，假设在信道相干时间内发送的信号为x₁,x₂,…,x_T，则相应的接收信号为y₁,y₂,…,y_T，令Y＝[y₁ y₂… y_T]，计算样本协方差∑，即

其中

为样本均值，即

第四步：对样本协方差∑进行特征值分解，即

其中

且其各个元素

为∑的特征值，再利用主成分分析法对矩阵

和矩阵

进行降维处理，得到信道参数矩阵

对信道参数矩阵

进行奇异值分解，

基于二阶统计量进一步估计出的信道参数矩阵表示为

估计出信道后，用MMSE解码，则滤波矩阵为

依次取出QAM中的信号点代入上式，使上式最小的点设为发送的信号，然后与真正的发送信号比较，依次解得第T时刻内的各个信号，然后将它们分别与发送序列比较，计算误码率。

本发明的有益效果如下：

接收方不知道信道信息的状况下，发送方不需要利用多余的时隙发送训练序列，利用叠加训练序列估计信道，再基于二阶统计量进一步估计出信道，接收方处理数据具有更低的错误概率。

附图说明

图1是实施例1的系统误码率的仿真图。

具体实施方式

用于上行多用户MIMO系统中基于二阶统计量的信道估计方法，

第一步：设计发送信号

假定系统中含有L个小区，每个小区含有K个单天线用户，每一个基站配备有M根天线。再假定每个用户发送长为T的信息序列，则发送信号X为KL×T的发送信号矩阵，其中X是训练序列P和数据信号S的叠加，即

X＝S+P

其中P是T维哈达玛(Hadamard)矩阵的一部分，满足PP^H＝TI_KL。在数据信号S＝(s_jt)_KL×T中，假设s_jt(j＝1,2,…,KL,t＝1,2,…,T)均匀独立地取自于某一星座图QAM。

第二步：基站接收到信号矩阵Y

假设发送端给数据信号和训练序列均匀分配功率，设第1个基站中X对应的接收信号为

其中H表示用户到基站天线的信道增益，显然H为M×KL的矩阵。ρ为平均信噪比，B＝diag(β₁,β₂,…,β_KL)，β_l表示第l(1≤l≤KL)个用户到基站的大尺度衰落因子，W表示高斯白噪声。令信道参数矩阵G＝HB。上式简化为：

第三步：某小区基站接收到信号Y后，通过其一阶统计量可以获得估计的信道系数矩阵

估计过程如下：

首先，两边乘上P^H，再除以

则：

其中上标H是指对矩阵取共轭转置(下同)。然后严格利用MMSE信道估计器：

得到矩阵Α

所以，通过叠加训练序列方法估计得到信道矩阵

第四步：将基站的接收信号减去训练序列P经过信道输出的部分得到

第五步：计算接收信号的二阶统计量即样本协方差，然后进行特征值分解。

假设在信道相干时间内发送的信号为x₁,x₂,…,x_T，则相应的接收信号为y₁,y₂,…,y_T，令Y＝[y₁ y₂ … y_T]。计算样本协方差∑，即

其中

为样本均值，即

第六步：对样本协方差∑进行特征值分解，即

其中

且其各个元素

为∑的特征值。再利用PCA(主成分分析法)对矩阵

和矩阵

进行降维处理，

是一个M×M维矩阵，可被分解为

为

的前KL列，

为

的其余列。

可被表示为：

其中

因此样本协方差∑可以写为：

利用上式可以得到

和

因此，

上式中的V仍然是未知的。

第七步：估计V

首先，对第三步中得到的信道参数矩阵

进行奇异值分解

但是直接用V₁代替上式中的V不够准确，可根据矩阵分析中定理直接得到：

第八步：基于二阶统计量进一步估计出的信道参数矩阵可以表示为

第九步：对信号矩阵S进行解码

估计出信道后，用MMSE解码，则滤波矩阵为

其中

γ_s是待定的正数，解码器输出s_kt(k＝1,2,…,K,t＝1,2,…,T)。

当星座为4-QAM，γ_s可以取为2tr(B²(I_KL+A)²)。

为第一步叠加训练序列信道解码时的滤波矩阵。依次取出QAM中的信号点代入上式，使上式最小的点设为发送的信号，然后与真正的发送信号比较。这样依次可以解得第T时刻内的各个信号，然后将它们分别与发送序列比较，计算误码率。

下面介绍该设计方法的理论依据：

1.信道模型

记真实的信道为H，对信号矩阵S和训练序列P叠加后得到的输入信号矩阵为X，则基站接收到的信号记为：

基站接收到信号，利用其一阶统计量进行第一次信道参数矩阵估计，得到

再将接收信号减去训练序列P经过信道输出的部分

2.当样本数足够大，即T足够大时，样本协方差∑近似等于在此信道参数下接收到的信号y的协方差，

首先对等式右边式子求解

各用户发送的数据信号均匀地取自于某一QAM星座图，因为X和W都是均值为0、方差是1的复高斯随机变量，得到：E(SS^H)＝TI_KL和E(WW^H)＝I_M。因此，上式可以化简：

对矩阵G进行奇异值分解，设G＝UDV^H，其中D是一个M×KL的对角矩阵，它的对角元素是矩阵G的奇异值且按降序排列。U是一个M×M维酉矩阵，V^H是一个KL×KL维酉矩阵。因为在大规模天线系统中，基站天线数要大于用户数M>KL，所以把D的前KL行记作D_S＝diag(d₁,d₂,…,d_KL)，其中d₁≥d₂≥…≥d_KL是G的奇异值，可得D＝[D_S ^H 0]^H，0表示零矩阵。现在将U分解为[U_S U_N]，其中U_S为U的前KL列，U_N为U剩下的M-KL列。因此，上式可以写为：

由PCA(主成分分析法)可知，信号子空间对应的主特征值为矩阵

对角线上的元素，U_S中的列向量对应主特征向量，其余对应于噪声子空间。

再对等式左边计算所得样本协方差矩阵进行特征值分解，如下

由

两边对应项相等，因此可以得到

3.矩阵V的估计理论依据定理1

在参考文献[Horn R A，Johnson C R.Topics in Matrix Analysis[M].北京市：人民邮电出版社，2005:134-152]中指出定理1：假设一个矩阵A∈M_m,n，令q＝min{m,n}，其奇异值分解为：A＝VDW^H，其中V，W分别是m×m维和n×n维的酉矩阵，D为它的奇异值矩阵，其对角线元素表示A的奇异值。假定A的非零奇异值是s₁>…>s_k>0，相应的复用因子为μ₁,…,μ_k≥1，令μ₁+…+μ_k＝r。则A的奇异值矩阵可写为

令

分别为m×m维和n×n维的酉矩阵。然后可以得到：

当且仅当这些酉矩阵

j＝1,…,k，

和

满足下面两个等式，即：

接着根据上述定理，对V进行估计。保持估计后的奇异值矩阵不变，将左右奇异向量进行变化。根据定理1，因为G有互不相同的KL个奇异值，所以可得：

其中w_i∈M₁，

都是酉矩阵。因为N＝KL，V₁∈M_KL，所以根据上两式可得：

即可得：

实施例1

假设系统中有3个小区，每个小区含有3个用户，且基站的天线数为128根，这里大尺度衰落因子B取随机对角矩阵(对角线上第一个元素为1，对角线上其余元素为均匀地取自于0至1之间的随机数)。相干时间T＝128。

发送信息中的每个元素均匀取自于标准4-QAM，根据本发明的估计方法，按以下步骤具体实施：

步骤一：取训练序列为哈达码(Hadamard)矩阵的一部分P叠加到数据信息S上作为发送信号一起发送。

步骤二：用户发送的信息矩阵为X，其中用户的有用数据信息为S。设该系统总共有9个用户，第n(1≤n≤9)个用户的发送序列为：x_n ^T＝[x_n1 x_n2 … x_n128]，其中x_ni∈4-QAM,1≤i≤128，设128时刻内接收到的信息序列为：Y＝[y₁ y₂ … y₁₂₈]。先计算

再利用信道参数矩阵估计公式

求得

步骤三：基站接收到的信号矩阵为Y＝[y₁ y₂ … y₁₂₈]，y_i是i(1≤i≤128)个列向量，则

计算

的样本均值为

可得在某一信道参数矩阵G给定的情况下，协方差矩阵E[yy^H|G]的样本估计：

步骤四：将∑进行奇异值分解，由PCA分析法知，取∑较大的9个特征值组成的对角阵，且满足

是128×9的矩阵，

中的第i(1≤i≤9)个列向量是与D₁对角线上第i个特征值相对应的特征矢量，可以得到：

上式中的V是未知的，利用步骤一中的

对其进行奇异值分解

但是直接用V₁代替上式中的V不够准确，可根据矩阵分析中定理直接得到：

步骤五：所以对信道参数矩阵进一步估计为：

估计出信道

后，用MMSE解码，滤波矩阵为：

其中

且γ_s＝2tr(B²(I_KL+A)²)。

第128时刻内的接收信号为：Y＝[y₁,y₂…y₁₂₈]

根据MMSE解码准则

其中

为步骤一估计出的信道参数矩阵。然后，依次取出4-QAM中的信号点代入上式，取使上式最小的点设为发送的信号，然后与真正的发送信号比较。这样依次可以解得第128时刻内的各个信号，然后将它们分别与发送序列比较。

图1为本发明在上述实例条件下，关于系统误码率的仿真图。

Claims (2)

1.用于上行多用户MIMO系统中基于二阶统计量的信道估计方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步：训练序列矩阵P叠加到数据信号矩阵S上作为发送信号X一起发送；第二步：接收方接收信号，然后利用已知的训练序列矩阵P估计出信道参数矩阵 第三步：将接收信号减去训练序列产生输出的部分后，求出其样本协方差∑；第四步：对信道参数矩阵进行奇异值分解，通过主成分分析法进一步估计信道参数矩阵G；

第一步：假定系统中含有L个小区，每个小区含有K个单天线用户，每一个基站配备有M根天线；再假定每个用户发送长为T的信息序列，则发送信号X为KL×T的发送信号矩阵，其中X是训练序列矩阵P和数据信号矩阵S的叠加，即X＝S+P，其中P是T维哈达玛矩阵的一部分，满足PP^H＝TI_KL，在数据矩阵S＝(s_jt) _KL×T中，假设s_jt(j＝1,2,…,KL,t＝1, 2,…,T)均匀独立地取自于某一星座图QAM；

第二步：基站接收到信号矩阵Y，假设发送端给数据信号和训练序列均匀分配功率，设第1个基站中X对应的接收信号为

，其中H表示用户到基站天线的信道增益，显然H为M×KL的矩阵，ρ为平均信噪比，B＝diag(β₁,β₂,…,β_KL)，β_l表示第l(1≤l≤KL)个用户到基站的大尺度衰落因子，W表示高斯白噪声，令信道参数矩阵G＝HB，上式简化为：

；

第二步：某小区基站接收到信号Y后，通过其一阶统计量获得估计的信道系数矩阵：

将

两边乘以

，再除以

，得到：

其中，上标H表示对矩阵取共轭转置，在利用MMSE信道估计器，得到：

得到矩阵A：

通过叠加训练序列方法估计得到信道矩阵：

第三步：将基站的接收信号减去训练序列P经过信道输出的部分得到

, 计算接收信号的二阶统计量即样本协方差，然后进行特征值分解，假设在信道相干时间内发送的信号为x₁,x₂,…,x_T，则相应的接收信号为y₁,y₂,…,y_T，令Y＝[y₁ y₂ … y_T]，计算样本协方差∑，即

，其中

为样本均值，即

；

第四步：对样本协方差∑进行特征值分解，即

，其中

，且其各个元素

为∑的特征值，再利用主成分分析法对矩阵

和矩阵

进行降维处理，

是一个M×M维矩阵，被分解为

，

为

的前KL列，

为

的其余列；

表示为：

其中，

，

；

样本协方差

写为：

利用公式得到

、

，得到信道参数矩阵：

第四步：对信道参数矩阵

进行奇异值分解，

，根据矩阵分析中定理得到：

；

基于二阶统计量进一步估计出的信道参数矩阵表示为：

。

2.根据权利要求1所述的用于上行多用户MIMO系统中基于二阶统计量的信道估计方法，其特征在于：第四步：估计出信道后，用MMSE解码，则滤波矩阵为

，其中，

，

表示待定正数；依次取出QAM中的信号点代入上式，使上式最小的点设为发送的信号，然后与真正的发送信号比较，依次解得第T时刻内的各个信号，然后将它们分别与发送序列比较，计算误码率。

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