CN115022137B - 基于次成分分析的人工噪声消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息与通信技术领域，具体涉及一种基于次成分分析(MCA)方法的人工噪声(AN)消除方法。MCA的基本原则是将多个观测信号投影至AN的零空间，同时保证有效信号不被清除，本发明基于MAC定义人工噪声与有效信号功率比指标，然后以通过最小化整体信号方差的方式去减弱人工噪声的影响，通过最大化整体信号的均值去增强有效信号的质量来建立优化目标，通过对优化目标的求解进而实现人工噪声的消除。本发明的有益效果为，在未知生成AN所使用的信道信息H的条件下，依旧可以实现人工噪声消除。

Description

基于次成分分析的人工噪声消除方法

技术领域

本发明属于信息与通信技术领域，具体涉及一种基于次成分分析(MCA)方法的人工噪声消除方法。

背景技术

人工噪声(Artificial noise,AN)因其利用信道信息生成正交噪声的能力而成为无线通信的一项物理层安全技术。现有研究表明，窃听方如果已知合法方信道信息的条件，可以使用迫零消除(ZFE)或零空间消除(NSE)以消除人工噪声带来的影响。

然而在实际情况下，窃听方可能无法获得合法方的信道信息。因此，该条件下的人工噪声消除技术略显困难，并未得到研究。事实上，人工噪声方案中的信道反馈技术要求慢变的衰落信道，而在慢变衰落信道的条件下，窃听方可以仅通过多个接收信号来实现人工噪声消除。

发明内容

本发明的目的是提出一种在未知合法方信道信息条件下的人工噪声消除方法。本发明的技术方案是基于人工噪声下的多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)模型，提出一种基于次成分分析的人工噪声消除方法。

考虑如图1所示的AN辅助的MIMO无线通信系统，其中发送方(Alice)有N_a根发射天线，接收方(Bob)有N_b根接收天线，窃听方(Eve)有N_e根接收天线。Bob首先采用信道估计技术得到Alice-Bob链路的信道信息H，并将其反馈给Alice以生成波束赋形向量和人工噪声/>前者用于提升信号传输性能，后者用于保证传输安全，/>表示复数域。Alice发送的基带信号s满足s^Hs＝E_s，E_s表示信号功率。

基于以上模型，AN-MIMO的发射信号可以表示为：

x＝ps+Vr (1)

式中p可以使用H^HH最大特征值对应的特征向量，是H的零空间，满足HV＝0，/>是一个所有元素满足独立同分布的均值为0，方差为/>的复高斯分布(i.i.d/>)的随机向量，其中V可以由H的奇异值分解获得

H＝U[D 0][V₁ V]^H. (2)

设发射信号x的总发射功率为P，用于传输有效信号s的比例为θ，那么人工噪声Vr所占比例为1-θ。根据功率限制公式

||ps||^||E_s＝θP, (3)

E[||Vr||²]＝(1-θ)P, (4)

可以得到如下限制

E_s＝θP, (5)

发射信号通过信道H传输至Bob，并同时通过窃听信道传输至Eve，两者的接收信号可以表示为

y＝Hps+u, (7)

z＝Gps+GVr+v, (8)

式中和/>均表示复高斯噪声，其中的每个元素都满足独立同分布的均值为0，方差分别为/>和/>的复高斯分布(i.i.d./>和/>)。

传统的人工噪声消除方案需要H的信息，如迫零消除方案

W＝H(G^HG)^-1G^H. (9)

该方案可以构建出与H相同的信道

又比如迫零消除方案

其中的是V^HG^H的零空间，同样可由奇异值分解技术得到。但由于V是H的零空间，因此该方案依旧需要H的信息。将上式左乘与接收信号，同样可以得到消除人工噪声的效果

针对H不可获得的情况，由于人工噪声技术要求衰落信道慢变，因此Eve可以获得多个观测信号，以提取出额外信息以消除人工噪声。本发明采取次成分分析(MCA)方法来解决该问题，基于MCA的人工噪声消除技术示意图如图2所示。

MCA的基本原则是将多个观测信号投影至AN的零空间，同时保证有效信号不被清除。因此人工噪声与有效信号功率比(Artificial-noise-to-signal ratio,ANSR)的指标如下定义

其中w^H代表投影方向，上式的分子表示未消除的人工噪声功率，分母表示提取出的有效信号功率。ANSR值越小，意味着人工噪声消除方案的效果越好，在传统ANE方案中，ANSR＝0，因此优化问题可公式化如下

由于H未知，其零空间V也未知，因此引入MCA解决该问题。

在实际场景下，Eve接收到M个观测向量

z_i＝Gps+GVr_i+v_i,i＝1,2,…M. (15)

一方面，通过最小化整体信号方差的方式去减弱人工噪声的影响；另一方面，通过最大化整体信号的均值去增强有效信号的质量。因此，优化问题变为

式中E(·)和V(·)代表期望和方差。根据定义，上式可进一步简化为

其中

为了求解该问题，可以被转化为

式中使c是一个使得||w||²＝1得到满足的常数。依据拉格朗日乘子法，上式的目标函数可以改写为

f(w)＝w^HDw-λ(w^HSw-c), (21)

其中λ是一个权重系数。上式的梯度可以写为

最优解则当令梯度为0时可以获得，因此需满足下式

Dw＝λSw. (23)

通过对上式的观察，可以发现，最优解是矩阵(D,S)的广义特征向量。通过在上式左乘w^H可以得到

w^HDw＝λw^HSw＝λc. (24)

MCA算法计算复杂度分析：

具体来说，MCA算法的计算过程主要包括三个部分。第一部分是矩阵D的计算所需要的复杂度为第二部分矩阵S的计算所需要的复杂度为/>第三部分计算w^H所需要的复杂度为/>因此，该算法的整体复杂度为

本发明的有益效果为，在未知生成AN所使用的信道信息H的条件下，依旧可以实现人工噪声消除。

附图说明

图1是AN辅助的MIMO无线通信示意图。

图2是MCA辅助的ANE示意图。

图3是MCA算法随SNR的性能变化仿真图。

图4是MCA算法随观测向量数M的性能变化仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和仿真实例，对本发明的实用性进行说明。

图1是本发明应用的一般性系统示意图。图2是本发明中的MCA辅助的人工噪声消除方案示意图。该通信系统的目的是使Eve在未知H的情况下，消除传统AN的影响。在该信道模型下，本发明的具体实施步骤如下所示：

a)输入M个观测向量的样本z_i,i＝1,2,…M，窃听信道衰落系数矩阵G；

b)根据公式(18)和(19)，分别计算D,S；

c)对矩阵组(D,S)使用广义特征值分解；

d)选择对应最小特征值的广义特征值向量；

e)输出w。

图3给出了MCA算法随信噪比SNR的性能仿真图。随着SNR的不断增大，MCA算法所能达到的ANSR值都逐渐变小。同时，更多的样本点数会更有益于ANSR的减小。

图4给出了MCA算法随样本点数M的性能仿真图。具体来说，随着M的增多，所能达到的ANSR值逐渐减小。同时，更高的SNR值会更有益于ANSR的减小。从图4还可以看出，SNR值越高，所需要的样本点越少，对样本点数的敏感程度也更低。

Claims (1)

1.基于次成分分析的人工噪声消除方法，定义人工噪声辅助的MIMO无线通信系统中，Alice有N_a根发射天线，Bob有N_b根接收天线，Eve有N_e根接收天线，Bob采用信道估计方法得到Alice-Bob链路的信道信息H，并将其反馈给Alice以生成波束赋形向量和人工噪声/>用于提升信号传输性能，/>用于保证传输安全，/>表示复数域，Alice发送的基带信号s满足s^Hs＝E_s，E_s表示信号功率；系统中发射信号为：

x＝ps+Vr

其中，p为H^HH最大特征值对应的特征向量，是H的零空间，满足HV＝0，是一个所有元素满足独立同分布的均值为0、方差为/>的复高斯分布的随机向量，其中V由H的奇异值分解获得：

H＝U[D 0][V₁ V]^H

发射信号x的总发射功率为P，用于传输有效信号s的比例为θ，人工噪声Vr所占比例为1-θ，则：

E_s＝θP

发射信号通过信道H传输至Bob，并同时通过窃听信道传输至Eve，Bob的接收信号y和Eve的接收信号z表示为：

y＝Hps+u

z＝Gps+GVr+v

其中，和/>均表示复高斯噪声，其中的每个元素都满足独立同分布的均值为0，方差分别为/>和/>的复高斯分布；

其特征在于，所述人工噪声消除方法包括：

定义人工噪声与有效信号功率比的指标为：

其中w^H代表投影方向，分子表示未消除的人工噪声功率，分母表示提取出的有效信号功率，定义Eve接收到M个观测向量：

z_i＝Gps+GVr_i+v_i，i＝1,2,…M

通过最小化整体信号方差的方式去减弱人工噪声的影响，同时通过最大化整体信号的均值去增强有效信号的质量，建立优化问题为：

s.t.||w||²＝1

其中E(·)和V(·)代表期望和方差，将简化为：

s.t.||w||²＝1

其中

通过上述定义式可计算得到D，S；

对矩阵组(D,S)使用广义特征值分解，选择对应最小特征值的广义特征值向量，得到w，将Eve接收信号左乘w^H即可在未知H的情况下实现人工噪声消除。