CN114172597B

CN114172597B - 一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法

Info

Publication number: CN114172597B
Application number: CN202111505394.2A
Authority: CN
Inventors: 杜建和; 程远; 关亚林; 何晶
Original assignee: Communication University of China
Current assignee: Communication University of China
Priority date: 2021-12-10
Filing date: 2021-12-10
Publication date: 2023-09-05
Anticipated expiration: 2041-12-10
Also published as: CN114172597A

Abstract

本发明涉及一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法。针对可重构智能表面辅助多输入多输出系统，主要解决现有信道估计方法中，大量可重构智能表面无源元件的存在导致复杂度过高以及未考虑相位噪声带来实际估计精度较低的问题。其实现步骤为：1)考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型；2)基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri‑Rao结构的矩阵；3)根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri‑Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声；4)将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息。本发明对于联合估计信道、相位噪声和数据信息都具有较高的精度，而且算法复杂度也较低，因此在实际通信场景中更加适用。

Description

一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法。

背景技术

电磁波在传输过程中经历的路径损耗以及周围物体的吸收、反射和折射，都会极大削弱通信系统性能。为解决这一问题，目前已将可重构智能表面应用到无线通信领域，它由大量低功耗、低成本的无源电子元件构成，被安装在用户和基站之间的平整物体表面。通过适当调整可重构智能表面的反射系数，使信号在免受障碍物干扰下朝期望的方向传输。

可重构智能表面辅助通信系统需要获得准确的信道状态信息使波束赋形增益最大化，因此，在可重构智能表面辅助通信系统中，对信道状态信息的估计具有重要意义。然而，由于可重构智能表面的排列结构导致几乎所有元件都是无源的，使它无法参与导频的传输、接收和处理，而且大量的无源元件也会造成信道维度的急剧增加。因此，如何为可重构智能表面辅助的通信系统设计一个高效的信道估计算法已成为目前学术界研究的热点。

近年来，很多文献已经提出了各种关于可重构智能表面辅助通信系统的信道估计方法。有文献提出了一种基于双链路导频传输的方法获得准静态基站-可重构智能表面信道，同时借助传统的最小二乘方法估计时变可重构智能表面-用户信道。考虑基于张量的估计算法，有文献提出了两种迭代方案包括基于交替最小二乘(ALS)和基于向量近似消息传递(VAMP)的算法来估计基站-可重构智能表面和可重构智能表面-用户信道。然而，上述文献都没有考虑由发射机和接收机振荡器的缺陷产生的相位噪声的影响。事实上，相位噪声是导致载波间干扰和常见相位误差的一个不可忽视因素。因此，现有方法在信道估计中通常会出现相对较高的误差，不适用于大多数存在相位噪声的实际场景。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术的不足，提出一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，以快速获得所有信道及相位噪声信息并将其用于数据信息检测。

技术方案：本发明所述的一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法包括：

考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型；

基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri-Rao结构的矩阵；

根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri-Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声；

将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息。

进一步的，考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型，具体包括：

考虑用户和基站分别部署N_M和N_B根天线，可重构智能表面包含K个无源元件。将信号传输的总持续时间分成N块，每块包含T个时隙，根据通信系统的具体需求，数据信息可以随信号块n＝1,…,N或时隙t＝1,…,T变化，将其简单地定义为基于此，传输的信号可以表示为导频信号/>和数据信息/>的连接，其中L＝L_P+L_D。假定所有发射和接收天线都有各自独立的振荡器，意味着相位噪声E和F在每个最短时隙之间是不同的，但在N块内是一致的。使用一个块衰落信道模型，且在T个连续时隙里到达可重构智能表面的信号都使用第n个相移配置。因此，在第n块的第t个时隙上，基站端接收到的信号可以表示为：

Y_n,t＝WD_t(F)H_RBD_n(G)H_MRD_t(E)S_n,t+V_n,t

其中D_t(E)和D_t(F)分别表示由和/>的第t行生成的对角矩阵，D_n(G)也是由可重构智能表面的相移矩阵/>的第n行生成的对角矩阵，/>和分别表示可重构智能表面-基站信道和用户-可重构智能表面信道，表示接收端的合并矩阵，它在NT个时隙中固定不变且满足/>其中(·)^Η表示共轭转置符号，/>是大小为N_B×N_B的单位阵，V_n,t表示加性高斯白噪声矩阵，其所有元素都是均值为0、方差为σ²的随机变量。

进一步的，基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri-Rao结构的矩阵，具体包括：

在第n块的第t个时隙上，接收端仅提取导频序列，得到：

在忽略噪声的情况下，对运用vec(·)算子，即将矩阵/>转换为向量形式，有：

其中表示矩阵/>的向量化信号，(·)^Τ表示转置，G_n·表示取矩阵/>的第n行，符号/>和⊙分别表示克罗内克积和Khatri-Rao积。注意到其中/>表示由向量/>组成的对角矩阵。因此，该公式可进一步化简为：

其中和/>分别表示级联信道矩阵/>的第n列和联合相位噪声矩阵Q的第t行。

接着，收集第n块里所有T个时隙对应的向量化信号，该矩阵可以表示为：

其中定义/>得到：

再把所有N块里的合并到矩阵/>中，考虑之前忽略的噪声，有：

其中且/>

很明显，可表示为张量/>的其中一种切片形式。根据三线性分解性质，沿特定方向切割张量/>构造出具有Khatri-Rao结构的矩阵如下：

其中表示噪声张量/>对应的切片矩阵。

进一步的，根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri-Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声，具体包括：

在第一阶段，采用Khatri-Rao因式分解估计级联信道和联合相位噪声，对运用右伪逆算子(表示为/>)，并且假设/>是一个列满秩矩阵(即L_P≥N_M)，得到：

令可得：

由于其中m＝1,…,N_MN_B，因此对C_·m运用unvec(·)算子(即将一个向量重构为矩阵形式)得到秩1矩阵：

和/>可以分别从unvec(C_·m)＝U^(m)S^(m)(V^(m))^Η的左右奇异矩阵中得到，即：

其中和/>分别表示U^(m)和V^(m)的第1列，/>表示对角矩阵S^(m)的第1个元素(由于rank(unvec(C_·m))＝1，因此它也等价于S^(m)的唯一非零元素)。

由于和/>存在尺度模糊，假设Q首行已知(表示为/>)来消除尺度模糊，从而给出：

其中表示U^(m)的第1个元素，(·)^*表示共轭运算，为此，/>和/>将通过计算N_MN_B个秩1矩阵的近似解得到。

再次利用上述方法来估计单独的信道和/>

设G是一个列满秩矩阵，要求满足N≥K，并对运用右伪逆算子，得到再将D的第k列反向量化为一个秩1矩阵：

其中k＝1,…,K。

对unvec(D_·k)完成Khatri-Rao因式分解后，为消除尺度模糊，假设H_RB的首行为有：

其中和/>具有和上述类似的定义。最终，/>和/>可以通过计算K个秩1矩阵的近似解估计出来。

同样，借助Khatri-Rao因式分解可以很方便地实现相位噪声和/>的估计。为消除固有的尺度模糊，设F首列已知并取F_·1＝1_T，进而得到：

其中和/>具有和上述类似的定义。因此，/>和/>可以通过计算T个秩1矩阵的近似解估计出来。

进一步的，将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息，具体包括：

利用估计出来的信道和相位噪声进一步实现数据信息的检测，仅考虑接收端截取的数据信息传输阶段。为简单起见，设得到对应的接收信号为：

其中是均值为0、方差为/>的高斯噪声矩阵。

让进行一系列类似于构建系统模型时/>的变换，即：

再对运用左伪逆算子，把信道和相位噪声的估计值代入上述公式：

定义并对/>和W^Τ同时使用vec(·)算子：

其中Φ[n_M,l_D]＝Φ[(n_M-1)N_B+1:n_MN_B,(l_D-1)N_B+1:l_DN_B]且n_M＝1,…,N_M，l_D＝1,…,L_D。

由于因此数据信息将被恢复出来，即有：

有益效果：与现有技术相比，其主要优点在于：本发明能在基站端联合估计出所有信道和相位噪声，同时还能借助估计出来的信道和相位噪声实现数据信息检测；而且通过运用Khatri-Rao因式分解，只需通过低复杂的非迭代算法就能实现精确的参数联合估计。

附图说明

图1为本发明的非迭代参数联合估计方法流程图；

图2为本发明的可重构智能表面辅助通信系统结构示意图；

图3为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有奇异值分解(SVD)方法的发送端相位噪声归一化均方误差(NMSE)性能图；

图4为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的接收端相位噪声NMSE性能图；

图5为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的用户-可重构智能表面信道NMSE性能图；

图6为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的可重构智能表面-基站信道NMSE性能图；

图7为本发明在不同信噪比(SNR)下，与已有ALS和已有VAMP方法的平均运行时间性能图；

图8为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有基于SVD方法的误比特率(BER)性能图。

具体实施方式

为使本发明的特点和优势更加明显易懂，下面结合附图对本发明进行详细说明。

图2为本发明的可重构智能表面辅助通信系统结构示意图，如图2所示的收发端存在相位噪声的可重构智能表面辅助通信通信系统，其中用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站端。用户和基站分别配置N_M和N_B根天线，可重构智能表面由K个无源元件组成。此外，由于不可控的传播环境，用户和基站之间的直接信道可能会遭受严重的路径损耗，忽略可重构智能表面辅助通信系统中的直接链路。

实施实例一

请参见图3和图4，它们为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的相位噪声估计性能图。参数设置如下：N_M＝N_B＝4，K＝{50,60}，N＝72，T＝4和L_P＝8。图3和图4表明，当SNR变大时，所提方法的相位噪声NMSE随之降低，很明显，所提方法的估计性能优于已有SVD方法。此外，和信道相比，所提方法的相位噪声估计精度超过已有SVD方法更加突出，特别是在低SNR场景。从图中还可以发现，随可重构智能表面元件数量K的增加，所提方法的NMSE性能几乎不受影响，而已有SVD方法的估计性能明显衰退，可见所提方法在相位噪声估计方面具有更高的稳定性。

实施实例二

请参见图5和图6，这两张图为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的信道估计性能图。系统参数为：N_M＝N_B＝4，K＝{50,60}，N＝72，T＝4和L_P＝8。它们表明，随着SNR的增加，所提方法的信道NMSE相应减小，且所提方法的估计性能优于已有SVD方法。尤其在低SNR情况下，所提方法的信道估计精度更高。此外，随可重构智能表面元件数量K的增加，待估计的信道维度相应增大，导致信道估计更加困难，因此所提方法和已有SVD方法的NMSE性能都有所下降。

实施实例三

请参见图7，图7为本发明在不同SNR下，与已有ALS和已有VAMP方法的平均运行时间性能图。考虑仿真参数如下：N_M＝N_B＝4，K＝50，N＝72，T＝4和L_P＝8。图7表明，随SNR的增加，所提方法的平均运行时间基本保持稳定，而且所提方法的平均运行时间远低于已有ALS和已有VAMP方法，也即相比这两种已有方法，所提方法具有非常低的计算复杂度。

实施实例四

请参见图8，图8为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的BER性能图。系统参数为：N_M＝N_B＝4，K＝{50,60}，N＝72，T＝4和L_P＝8。图8表明，随着SNR的增加，所提方法的BER性能相应提高，而且所提方法的BER始终低于已有SVD方法的BER，意味着所提方法具有更好的数据信息恢复能力。从该图中还可以观察到，随可重构智能表面元件数量K的增加，所提方法和已有SVD方法的BER性能随之变差，但相比已有SVD方法，所提方法的性能衰减幅度更小，表明所提方法在数据信息检测方面同样更加稳定。

综上，本发明设计的基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，通过用户端连续发送导频和数据信息，经可重构智能表面反射到基站，同时采用基于非迭代的Khatri-Rao因式分解算法，使估计出来的信道、相位噪声和数据信息都具有较高的精度，而且算法复杂度也较低。

以上实施例的说明仅为帮助理解本发明的方法和其主要思想。本说明书的内容不能以此来限定本发明的权利范围，因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，其特征在于该方法包括：

考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型，具体包括：用户和基站分别部署N_M和N_B根天线，可重构智能表面包含K个无源元件，将信号传输的总持续时间分成N块，每块包含T个时隙，根据通信系统的具体需求，数据信息可以随信号块n＝1,…,N或时隙t＝1,…,T变化，将其简单地定义为基于此，传输的信号可以表示为导频信号/>和数据信息/>的连接，其中L＝L_P+L_D，假定所有发射和接收天线都有各自独立的振荡器，即相位噪声E和F在每个最短时隙之间是不同的，但在N块内是一致的，使用一个块衰落信道模型，且在T个连续时隙里到达可重构智能表面的信号都使用第n个相移配置，因此，在第n块的第t个时隙上，基站端接收到的信号为

Y_n,t＝WD_t(F)H_RBD_n(G)H_MRD_t(E)S_n,t+V_n,t

其中D_t(E)和D_t(F)分别表示由和/>的第t行生成的对角矩阵，D_n(G)也是由可重构智能表面的相移矩阵/>的第n行生成的对角矩阵，/>和分别表示可重构智能表面-基站信道和用户-可重构智能表面信道，/>表示接收端的合并矩阵，它在NT个时隙中固定不变且满足/>其中(·)^H表示共轭转置，/>是大小为N_B×N_B的单位阵，V_n,t表示加性高斯白噪声矩阵，其所有元素都是均值为0、方差为σ²的随机变量；

基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri-Rao结构的矩阵，具体包括：在第n块的第t个时隙上，上述公式对应的导频项可以写成

在忽略噪声的情况下，对运用vec(·)算子，将矩阵/>转换为向量形式，有

其中(·)^T表示转置，G_n·表示取矩阵的第n行，符号/>和⊙分别表示克罗内克积和Khatri-Rao积，/>和/>分别表示级联信道矩阵/>的第n列和联合相位噪声矩阵Q的第t行，收集第n块里所有T个时隙对应的信号，并运用向量化操作，得到

其中再把所有N块里的/>合并到矩阵/>中，考虑之前忽略的噪声，得到

其中且/>因此可表示为张量/>的其中一种切片形式，根据三线性分解性质，沿特定方向切割张量/>构造出具有Khatri-Rao结构的切片矩阵，如下

其中表示噪声张量/>对应的切片矩阵；

根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri-Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声，具体包括：对运用右伪逆算子(表示为/>)，并假设/>是一个列满秩矩阵(即L_P≥N_M)，得到

令该公式可重写为

由于其中m＝1,…,N_MN_B，因此对C_·m运用unvec(·)算子(即把一个向量重构为矩阵形式)得到秩1矩阵

和/>可以分别从unvec(C_·m)＝U^(m)S^(m)(V^(m))^H的左右奇异矩阵中得到，即

其中和/>分别表示U^(m)和V^(m)的第1列，/>表示对角矩阵S^(m)的第1个元素(由于rank(unvec(C_·m))＝1，因此它也等价于S^(m)的唯一非零元素)，由于/>和/>存在尺度模糊，假设Q首行已知(即/>)来消除尺度模糊，从而得到

其中表示U^(m)的第1个元素，(·)^*表示共轭运算，为此，/>和/>将通过计算N_MN_B个秩1矩阵的近似解得到，再次利用上述方法来估计单独的信道/>和/>设G是一个列满秩矩阵，其满足N≥K，得到/>将D的第k列反向量化为一个秩1矩阵，如下

其中k＝1,…,K，对unvec(D_·k)完成Khatri-Rao因式分解后，设因此，

其中和/>具有和上述类似的定义，借助Khatri-Rao因式分解还可以实现相位噪声/>和/>的估计，为消除固有的尺度模糊，假设F首列已知并取F_.1＝1_T，可得

其中和/>具有和上述类似的定义，因此，/>和/>可以通过计算T个秩1矩阵的近似解估计出来；

将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息，具体包括：仅考虑接收端截取的数据信息传输阶段，并假设得到对应的接收信号为

其中是均值为0、方差为/>的高斯噪声矩阵，让/>进行一系列类似于构建系统模型时/>的变换，即

再对运用左伪逆算子，把信道和相位噪声的估计值代入，得到

定义并对/>和W^T同时使用vec(·)算子，即

其中Φ[n_M,l_D]＝Φ[(n_M-1)N_B+1:n_MN_B,(l_D-1)N_B+1:l_DN_B]且n_M＝1,…,N_M，l_D＝1,…,L_D，由于因此数据信息将被恢复为