CN114006639B - 一种适用于上行多用户mimo系统的分布式预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于上行多用户MIMO系统的分布式预编码方法，采用去中心化架构，每个用户配置独立的预编码器，根据当前各用户自身的信道信息独立求解线性预编码矩阵。本发明以最小化均方误差为预编码准则，并约束编码后每个用户或每根天线的发送信号功率，以此得到一个全局优化问题。本发明通过采用一种“盲信息”策略，可以获得上述问题的一组独立子问题，在子问题上使用拉格朗日乘数法和迭代法获得全局的优化解。本发明将问题的求解分解至每一个用户终端独立计算，在降低系统整体求解复杂度，缓解基站计算和通信压力的同时，保证该分布式计算方法在性能上也可以非常接近全局优化计算方法。

Description

一种适用于上行多用户MIMO系统的分布式预编码方法

技术领域

本发明涉及一种基于最小化均方误差的上行多用户MIMO系统分布式预编码方法，属于无线移动通信技术领域。

背景技术

MIMO是一种通过在收发两端均配备多根天线，在收发之间构成多径信道的通信系统，可以大幅提升系统的信道容量。为了满足对于峰值速率和频谱利用率不断提升的要求，MIMO技术作为4G LTE和5G的关键技术而受到重视。MIMO技术的最新演进大规模MIMO适用于5G的eMBB，mMTC，uRLLC等多种应用场景，在5G的R16等标准中被定义为物理层关键技术，也是下一代无线通信技术研究关注的焦点。

因为MIMO系统的接收和发送端均配备了多根天线，在接收侧需要使用检测技术将来自目标发射天线的期望信息流当作有用信息，同时最小化或消除来自其他天线的干扰。而在发送端，采用某种准则为依据可以设计出对应的预编码方案，将原始信号流编码为可以提高通信系统传输可靠性的天线发送信号。

随着5G技术标准的演进迭代，多用户上行MIMO场景逐渐获得关注。该场景中因为用户之间相互隔离，下行预编码中依赖信号流消除的方法例如THP预编码和VP预编码等无法实现。现有研究采用的预编码方案主要有两种：一种是基于矩阵分解如SVD分解、QR分解搭配功率注水算法实现的，这种方案无法应对发送流数量同发送天线数量不匹配的情况；另一种依据最小化均方误差准则，使用最优化方法最小化系统的总均方误差。此外，还有使用5G标准提供的预编码码本：一组对应信号流数量和发送天线数量的预编码矩阵集合，通过码本选择算法获取预编码的方案。在目前的研究中采用的基本都是中心化的预编码体系，即由基站端(接收侧)获取其同每个用户(发送侧)之间的上行信道信息并为每个用户求解预编码矩阵，之后通过下行链路将其传达给每个用户。这种方案会导致下行信道资源的大量消耗，同时造成基站端的计算负载。之前所提的基于预编码码本的方案可以通过只传输选择的预编码矩阵的编号大幅压缩通信消耗，然而由于这种方案只能从有限的码本集合中选取预编码矩阵，算法的性能比起直接传输计算得到的预编码矩阵要差许多。

综上所述，在上行多用户MIMO系统中，现有的预编码算法无法取得性能和通信损耗之间平衡。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于上行多用户MIMO系统的分布式预编码方法，以解决现有技术中存在的在上行多用户MIMO系统中，预编码的性能和通信损耗无法兼顾的技术问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种适用于上行多用户MIMO系统的分布式预编码方法，在上行多用户MIMO系统中，单个基站服务多个用户，设在上行多用户MIMO系统中共有K个用户，第k个用户配备有N_k,t根发送天线，用来传输预编码之后的发射信号流；在预编码之前，设用户k的调制信号流数量为N_k,s,N_k,s≤N_k,t，矢量表示为采用线性预编码方案需要使用/>的预编码矩阵将调制信号流转变为发射信号流/>第k个用户的传输信道矩阵/>设基站配置N_r根天线，用于接收所有K个用户的数据；使用线性检测器等价于基站为每个用户准备了一个检测矩阵，其中第k个用户对应的检测矩阵表示为接收信号经过对应用户的检测器处理后即还原出用户的调制信号流；

通过以下步骤求解每个用户预编码矩阵：

步骤A，对用户k初始化其预编码矩阵F_k,0，对于单天线功率约束的情况，需满足如下形式：

式中，Φ_sk表示用户k未经编码的调制数据流功率，有在QAM调制下认为Φ_sk是一个单位矩阵；P_k,j表示编码后用户k第j号天线上的发射功率；e_j是除了第j号下标的元素为1，其余元素均为0的列向量，用于取出/>这个矩阵的对角元素；

通过构造一个对任意天线标号j均满足的对角矩阵Γ_k，再对其施以Cholesky分解即获得满足单天线功率约束的初始化预编码矩阵F_k，0，其中/>对于单用户功率约束的情况，假设每个用户被分配的功率为P_k，初始化时设所有天线功率均等分配，即对/>有/>那么功率约束的表达式就变为：

在此条件下，因为采用QAM调制后Φ_sk变为单位矩阵，则构造一个对任意天线标号j均满足对角矩阵Γ_k，再对其施以Cholesky分解即获得满足单天线功率约束的初始化预编码矩阵F_k，0，其中/>

步骤B，通过迭代法更新用户k的预编码矩阵；

系统中的每个用户，都按照步骤A和步骤B独立求解自身采用的发送预编码矩阵，最终为上行多用户MIMO系统在单用户功率约束和单天线功率约束条件下完成预编码优化设计。

所述步骤B中，迭代法包括以下步骤：

对于用户k的第i次迭代，i＝1,2,…Max，标记这次迭代更新得到的检测矩阵为G_k,i，预编码矩阵为F_k,i，使用拉格朗日乘数法迭代更新的拉格朗日乘子矩阵为Λ_k,i；在一次迭代中需要完成如下的三个步骤：

(1)首先使用以下公式更新第i次迭代的检测矩阵G_k,i:

其中，σ为接收天线上热噪声的功率，I表示单位矩阵，F_k,i-1为第k用户的第i-1次迭代的预编码矩阵；

(2)更新拉格朗日乘子，如果是单用户功率约束，则：

其中，P_k为第k个用户的功率分配；

如果采用单天线功率约束，则：

(3)通过以下公式更新第i次迭代的预编码矩阵F_k,i：

依次完成上述的三步即完成了第i次迭代；在迭代开始前设定迭代阈值ε和最大迭代次数Max，当第i次迭代更新得到的预编码矩阵F_k,i与第i-1次迭代得到的预编码矩阵F_k,i-1之差的2范数小于阈值，即||F_k,i-F_k,i-1||₂<ε时，认为算法收敛，停止迭代并输出F_k,i；如果在达到最大迭代次数Max后仍大于阈值，也停止算法迭代，并输出最后一次迭代结果F_k,Max；最后将输出的预编码矩阵F_k,i作为用户k的发送预编码矩阵。

所述步骤B中，功率约束的表示为：对于单天线功率约束的场景，用户k第j号天线上的发射功率被约束为P_k,j，以下使用一个对角矩阵展示用户k的功率约束，矩阵对角线上的每个元素是对应下标天线的功率约束；而对于单用户功率约束的场景，用户k的功率约束表示为标量P_k。

有益效果：本发明将预编码矩阵的计算工作分配到每个用户，可以消除中心式预编码的传输损耗，同时保证性能。本发明通过采取一种“盲信息”策略获得了分布式的预编码方案，使用户自行计算所用的预编码矩阵，消除了通信损耗的同时性能损失有限。

附图说明

图1为本方案上行多用户MIMO系统结构图；

图2为本方案分布式迭代预编码算法流程图；

图3为仿真示例一单用户功率约束下的预编码性能图；

图4为仿真示例二单天线功率约束下的预编码性能图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明中，使用大写加粗的正体表示矩阵，小写加粗的正体表示向量，斜体字表示标量。约定A^T表示A的转置，A^H表示A的共轭转置，tr(A)表示求A的迹，A^-1表示对可逆矩阵A求逆，||A||₂表示求矩阵A的2范数。

本发明提供一种基于最小均方误差的上行多用户MIMO系统分布式预编码方法，能够解决现有算法通信损耗和算法性能无法平衡的问题，同时将预编码方案的计算分配至每个用户独立进行，缓解了基站侧的计算压力。本方案采用一种“盲信息”策略，将基于最小均方误差准则确立的最优化问题拆解为独立的分布式子问题，在各子问题中通过拉格朗日乘子法和交叉迭代获得系统的一种近似最优解。以下是算法推导的说明：

为了衡量调制信号流估计的正确程度，本方案引入最小均方误差的评价准则，使用如下式子评价最终系统估计的正确程度：

上式中的η称作实际调制信号流矢量和估计之间的均方误差。它考虑在信道矩阵H随机情况下的均方误差的统计期望值，当η越小时表示误差越小，系统的性能越优秀。

在实际通信系统中，受限于用户终端的能耗限制，对于用户设备的发射功率或是设备上每根天线的发射功率都是需要加以限制的。其中，对于每个用户设备的发射功率限制以下简称为用户功率限制，对于每根天线的发射功率限制以下简称为天线功率限制。用户功率限制可以使用如下表达式展示：

天线功率限制可以使用如下表达式展示：

式中的Φ_sk表示用户k未经编码的调制数据流的功率，在QAM调制下可以认为是一个单位矩阵。P_k,j表示编码后用户k第j号天线上的发送功率。综上所述，基于最小化均方误差准则可以给出用户功率约束的最优化上行多用户MIMO系统预编码问题的优化表达式和约束条件：

对于天线功率约束的情形，则有以下优化问题：

容易注意到，求解以上问题都需要所有用户的信道信息，这使得现有算法大多采用中心式架构：由基站端通过信道估计获取所有用户上行链路的信道统计信息，在集中式计算所有用户应当采用的预编码矩阵之后，通过下行数据链告知各个用户。这会带来三个主要问题：首先，因为预编码矩阵数据量较大，通过下行链路传输消耗了宝贵的信道资源，造成通信损耗；其次，从获取上行信道信息到用户收到回传的预编码矩阵之间需要经过一段时间，在信道特性迅速变化的场景下这种算法架构的性能会受到很大影响；最后，区域内的所有用户的预编码矩阵都需要基站侧计算，会给基站带来计算负载上的压力。综上所述，集中式的预编码方案存在着许多应用上的困难。而本方案提出使用“盲信息”策略，可以在用户侧计算自身的预编码矩阵，消除中心式计算的负面影响，具体措施如下：

考虑基站检测到的用户k的数据流对于用户k来说其他用户的流信息是无法获知的，为了在用户侧独立求解问题不妨有意忽视其他用户流造成的影响。具体来说，用户k在构建接收侧模型时认为基站在检测后仅存有自身的信号流和噪声的影响，而其他用户的信号流则因为流的正交性相互抵消。即：

这样一来，基于最小化均方误差准则和用户功率约束或是天线功率约束，就得到了每个用户的独立优化子问题：

在天线功率约束下有：

使用拉格朗日乘子法求解这个问题，首先构建如下的拉格朗日函数：

式中的P_k为功率约束矩阵，如果是用户功率约束则P_k＝(P_k/N_k,t)I，如果是天线功率约束，则基于这种统一的形式可以使用交叉优化的方法迭代求解最优的预编码矩阵表达式。首先，将ξ_k对检测矩阵G_k偏导置零，在求解偏导的时候认为G_k与F_k和Λ_k与无关，得到表达式：

其中，σ为接收天线上热噪声的功率，I表示单位矩阵；

然后将ξ_k对预编码矩阵F_k偏导置零，使用功率约束条件可以获得拉格朗日乘子矩阵的表达式。对于用户功率约束的情况有：

其中，P_k为第k个用户的功率分配；

采用天线功率约束，则有：

最后将上述得到的检测矩阵G_k和乘子矩阵Λ_k带入对F_k偏导置零的表达式中，得到：

以上步骤结束后即完成了一次求解迭代，多次迭代后F_k趋于收敛稳定，即达到最优解。对于每一个用户来说都可以独立的完成上述求解过程。

本方案适用于单个基站服务多个用户的小区模型。小区中的用户通过TDD系统的信道互易性或是下行链路反馈可以获得自身同基站的实时上行信道信息，将信道信息传入本方案设计的分布式预编码器即可得到预编码矩阵。

如图1所示，在上行多用户MIMO系统中考察单个基站服务多个用户的场景。假设在系统中共有K个用户，第k个用户配备有N_k,t根发送天线，用来传输预编码之后的发射信号流。在预编码之前，设用户k的调制信号流数量为N_k,s,N_k,s≤N_k,t，矢量表示为采用线性预编码方案需要使用/>的预编码矩阵将调制信号流转变为发射信号流第k个用户的传输信道矩阵/>设基站配置N_r根天线，用于接收所有K个用户的数据。为了区分不同用户不同天线间的信号需要使用相应的检测方法，使用线性检测器等价于基站为每个用户准备了一个检测矩阵，其中第k个用户对应的检测矩阵表示为/>接收信号经过对应用户的检测器处理后即可还原出用户的调制信号流。

以一个典型的单小区模型为例，小区中配置有1个基站服务8个用户，基站拥有64根天线，每个用户拥有4根天线，用户的调制信号流数为2。在TDD系统中依据信道互易性，用户可以估计上行链路信道信息，然后传入本方案设计的预编码器中迭代求解。首先设置迭代阈值为0.02，最大迭代次数为10次，在该场景下一般迭代5次即可达到阈值。迭代过程中交叉更新检测矩阵、拉格朗日乘子和预编码矩阵，最后将输出当前用户的预编码矩阵。用户使用这个矩阵将调制信号流层映射到发送天线上并发出，接收端可以使用最小均方误差检测器检测还原出调制信号流。

综上，本方案设计了基于最小化均方误差的上行多用户MIMO分布式预编码方案，通过采用“盲信息”策略有效地将预编码矩阵计算任务分配给每一个发送用户，对于每个用户来说其编码过程如图2所示，具体操作步骤如下：

步骤A，对用户k初始化其预编码矩阵F_k,0，对于单天线功率约束的情况，需满足如下形式：

式中的Φ_sk表示用户k未经编码的调制数据流的功率，有在QAM调制下可以认为Φ_sk是一个单位矩阵。P_k,j表示编码后用户k第j号天线上的发射功率。e_j是除了j号下标的元素为1，其余元素均为0的列向量，用于取出/>这个矩阵的对角元素。本方法通过构造一个对任意天线标号j均满足/>的对角矩阵Γ_k，再对其施以Cholesky分解即可获得满足单天线功率约束的初始化预编码矩阵F_k，0，其中/>

对于单用户功率约束的情况，初始化时设所有天线功率均等分配，即对有那么功率约束的表达式就变为：

在此条件下，因为采用QAM调制后Φ_sk变为单位矩阵，可以构造一个对任意天线标号j均满足对角矩阵Γ_k，再对其施以Cholesky分解即可获得满足单天线功率约束的初始化预编码矩阵F_k，0，其中/>

步骤B，通过迭代法更新用户k的预编码矩阵。为了表述方便首先说明功率约束的表示：对于单天线功率约束的场景，用户k第j号天线上的发射功率被约束为P_k,j，以下使用一个对角矩阵展示用户k的功率约束，矩阵对角线上的每个元素是对应下标天线的功率约束。而对于单用户功率约束的场景，用户k的功率约束表示为标量P_k。

下面介绍本发明使用的迭代法的具体步骤：

对于用户k的第i次迭代，i＝1,2,…，标记这次迭代更新得到的检测矩阵为G_k,i，预编码矩阵为F_k,i，使用拉格朗日乘数法迭代更新的拉格朗日乘子矩阵为Λ_k,i。在一次迭代中需要完成如下的三个步骤：

(1)首先使用以下公式更新第i次迭代的检测矩阵G_k,i:

(2)更新拉格朗日乘子，如果是单用户功率约束则：

如果采用单天线功率约束，则：

(3)通过以下公式更新第i次迭代的预编码矩阵F_k,i：

依次完成上述的三步即完成了第i次迭代。在迭代开始前设定迭代阈值ε和最大迭代次数Max，当第i次迭代更新得到的预编码矩阵F_k,i与第i-1次迭代得到的预编码矩阵F_k,i-1之差的2范数小于阈值，即||F_k,i-F_k,i-1||₂<ε时，可以认为算法收敛，停止迭代并输出F_k,i。如果在达到最大迭代次数Max后仍大于阈值，也停止算法迭代，并输出最后一次迭代结果F_k,Max。最后将输出的预编码矩阵F_k,i作为用户k的发送预编码矩阵即可。

系统中的每个用户，都按照步骤A和步骤B的方法独立求解自身采用的发送预编码矩阵，最终可以为上行多用户MIMO系统在单用户功率约束和单天线功率约束条件下完成预编码优化设计。

以下称本发明提出的分布式预编码算法为分布式GIA算法，GIA算法是一种基于拉格朗日乘子法和交叉迭代的中心式预编码算法，本发明可以看作其分布式版本。接下来针对本发明所设计的基于最小化均方误差准则的上行多用户MIMO预编码方法，结合仿真进行说明如下：

仿真示例一：仿真条件如下表1所示：

表1

图3所示给出了基于以上条件，在用户发射功率被约束时采用本方案所提出的预编码算法与码本选择算法、中心式最优化均方误差算法的性能仿真对比。本方案所提出算法性能较码本选择算法提升了约2.7dB，相对于中心式算法(GIA算法)在性能损失微小的同时节省了大量的通信损耗，并缓解了基站的计算压力。

仿真示例二：仿真条件如下表2所示：

表2

图4所示给出了基于以上条件，在天线发射功率被约束时采用本方案所提出的预编码算法与码本选择算法、中心式最优化均方误差算法的性能仿真对比。本方案所提出算法性能较码本选择算法提升了约2.5dB，相对于中心式算法(GIA算法)在性能损失微小的同时节省了大量的通信损耗，并缓解了基站的计算压力。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种适用于上行多用户MIMO系统的分布式预编码方法，其特征在于：在上行多用户MIMO系统中，单个基站服务多个用户，设在上行多用户MIMO系统中共有K个用户，第k个用户配备有N_k,t根发送天线，用来传输预编码之后的发射信号流；在预编码之前，设用户k的调制信号流数量为N_k,s,N_k,s≤N_k,t，矢量表示为采用线性预编码方案需要使用的预编码矩阵将调制信号流转变为发射信号流x_k＝F_ks_k,/>第k个用户的传输信道矩阵/>设基站配置N_r根天线，用于接收所有K个用户的数据；使用线性检测器等价于基站为每个用户准备了一个检测矩阵，其中第k个用户对应的检测矩阵表示为/>接收信号经过对应用户的检测器处理后即还原出用户的调制信号流；

通过以下步骤求解每个用户预编码矩阵：

步骤A，对用户k初始化其预编码矩阵F_k,0，对于单天线功率约束的情况，需满足如下形式：

式中，Φ_sk表示用户k未经编码的调制数据流功率，有在QAM调制下认为Φ_sk是一个单位矩阵；P_k,j表示编码后用户k第j号天线上的发射功率；e_j是除了第j号下标的元素为1，其余元素均为0的列向量，用于取出/>这个矩阵的对角元素；

通过构造一个对任意天线标号j均满足的对角矩阵Γ_k，再对其施以Cholesky分解即获得满足单天线功率约束的初始化预编码矩阵F_k，0，其中/>对于单用户功率约束的情况，假设每个用户被分配的功率为P_k，初始化时设所有天线功率均等分配，即对/>有/>那么功率约束的表达式就变为：

在此条件下，因为采用QAM调制后Φ_sk变为单位矩阵，则构造一个对任意天线标号j均满足对角矩阵Γ_k，再对其施以Cholesky分解即获得满足单天线功率约束的初始化预编码矩阵F_k，0，其中/>

步骤B，通过迭代法更新用户k的预编码矩阵；

系统中的每个用户，都按照步骤A和步骤B独立求解自身采用的发送预编码矩阵，最终为上行多用户MIMO系统在单用户功率约束和单天线功率约束条件下完成预编码优化设计；

所述步骤B中，迭代法包括以下步骤：

对于用户k的第i次迭代，i＝1,2,…Max，标记这次迭代更新得到的检测矩阵为G_k,i，预编码矩阵为F_k,i，使用拉格朗日乘数法迭代更新的拉格朗日乘子矩阵为Λ_k,i；在一次迭代中需要完成如下的三个步骤：

(1)首先使用以下公式更新第i次迭代的检测矩阵G_k,i:

其中，σ为接收天线上热噪声的功率，I表示单位矩阵，F_k,i-1为第k用户的第i-1次迭代的预编码矩阵；

(2)更新拉格朗日乘子，如果是单用户功率约束，则：

其中，P_k为第k个用户的功率分配；

如果采用单天线功率约束，则：

(3)通过以下公式更新第i次迭代的预编码矩阵F_k,i：

依次完成上述的三步即完成了第i次迭代；在迭代开始前设定迭代阈值ε和最大迭代次数Max，当第i次迭代更新得到的预编码矩阵F_k,i与第i-1次迭代得到的预编码矩阵F_k,i-1之差的2范数小于阈值，即||F_k,i-F_k,i-1||₂＜ε时，认为算法收敛，停止迭代并输出F_k,i；如果在达到最大迭代次数Max后仍大于阈值，也停止算法迭代，并输出最后一次迭代结果F_k,Max；最后将输出的预编码矩阵F_k,i作为用户k的发送预编码矩阵。

2.根据权利要求1所述的适用于上行多用户MIMO系统的分布式预编码方法，其特征在于：所述步骤B中，功率约束的表示为：对于单天线功率约束的场景，用户k第j号天线上的发射功率被约束为P_k,j，以下使用一个对角矩阵展示用户k的功率约束，矩阵对角线上的每个元素是对应下标天线的功率约束；而对于单用户功率约束的场景，用户k的功率约束表示为标量P_k。