CN113839695B - Fdd大规模mimo和速率最优统计预编码方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码方法及设备。统计预编码较传统预编码方法可以有效地消除信道状态信息获取开销。基于波束域统计信道模型，将FDD预编码设计转化为总功率约束下的最大化遍历和速率优化问题。利用MM算法可以得到该优化问题的最优解。为了简化最优解中带有关于信道的期望项，引入确定性等同方法得到遍历和速率的近似，进而推导得到最优解的近似表达。相比于其它方法，本发明只需要统计信道信息就可以进行预编码设计，同时基于和速率最优的准则，可以有效地抑制用户间的干扰，从而提升整个通信系统的性能，具有较大的应用价值。

Description

FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码方法及设备

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法及设备。

背景技术

大规模多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Ouput)技术通过在基站侧配置大规模天线阵列，能显著地提升系统的吞吐量以及频谱效率，从而成为5G的关键技术之一。大规模MIMO在其它很多应用和服务上也已经有所应用，其中包括物联网以及无人机通信。基站利用信道信息(CSI)进行预编码设计，从而抑制用户间的干扰。目前大多数预编码相关研究把重点放在时分双工(TDD)系统上，利用上下行信道的互异性，基站可以直接从上行信道估计得到下行的信道信息，进而直接进行预编码设计。

频分双工(FDD)系统也在无线网络中起到重要作用，尤其在对时延敏感的系统中，FDD比TDD更具优势。同时，有较多可用的频率带宽可供FDD系统使用。由于FDD系统中不存在信道互异性，大多数研究都是基于上行反馈估计值的方式来获取信道信息然后进行预编码设计。由于反馈需要占用时频资源，这种方法会带来较大的开销。基于统计信道信息的预编码设计较好地解决了这个问题，利用上下行信道之间的统计互异性，不再需要上行反馈就可以进行预编码设计。目前有关大规模MIMO统计预编码的研究中，多数通过优化遍历和速率的上下界或其它准则如信号干扰加噪声比(SLNR)来设计最优预编码矩阵。这些准则在一些信噪比区域不能很好地逼近遍历和速率，所以会导致和速率性能的损失。目前为止，尚无直接利用遍历和速率以及统计信道信息进行预编码设计的研究。

发明内容

本发明目的在于提供一种FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法及设备,以解决为FDD大规模MIMO预编码减轻信道信息获取开销的同时带来性能提升的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明的具体技术方案如下：

一种FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，包括如下步骤：

步骤1、基站利用上行信道估计以及统计互异性获得各用户终端的下行统计信道信息；上行统计信道信息和下行统计信道信息是一致的；所述统计信道信息从波束域统计信道模型中提取得到，该波束域统计信道模型的导向矢量数量超过了天线数；上下行信道可以通过空间采样矩阵进行相互转换。

步骤2、获得遍历和速率的基于统计信道信息的确定性等同表达式；

步骤3、基站利用遍历和速率的确定性等同进行FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计。

进一步的，所述步骤1中通过对基站和用户侧的导向矢量过采样得到物理信道的模型统计信道模型，该统计信道模型从波束域角度描述空间相关性。

进一步的，所述下行统计信道信息由基站通过对上行信道统计平均并利用统计互异性获得，不需要下行信道估计以及上行反馈过程。

进一步的，所述步骤1中基站侧的上行信道与下行信道空间采样矩阵进行相互转化，包括以下步骤：

步骤1.1、基站侧上下行信道的导向矢量的计算和中心频率有关，通过定义的上下行中心频率商因子进行相互转换；其中导向矢量中的采样方向余弦通过均匀采样得到；

步骤1.2、堆叠导向矢量分别得到水平和垂直方向的块矩阵，基站侧空间采样矩阵等于两个块矩阵的克罗内克积；

步骤1.3、利用基站侧上下行导向矢量的关系进而得到基站侧上下行空间采样矩阵的关系。

进一步的，所述步骤1.1中采样方向余弦的采样数大于对应的天线数，使得堆叠得到空间采样矩阵维度大于天线数。

进一步的，在所述的和速率最优统计预编码设计中，基站根据遍历和速率最大化的准则，进行各用户终端的线性预编码矩阵设计，遍历和速率表达式中的干扰加噪声协方差矩阵等效为高斯噪声的协方差矩阵，同时定义干扰加噪声协方差矩阵的瞬时表达。

进一步的，所述步骤2中将所述遍历和速率最大化准则替换为遍历和速率下界函数最大化准则；或者将所述遍历和速率最大化准则中和速率替换为其确定性等同。

进一步的，所述步骤3具体包括以下步骤：

通过MM算法将加权遍历和速率最大化预编码设计问题转化为迭代求解二次型优化问题得到最优预编码矩阵的迭代更新式；

通过确定性等同对最优迭代更新式中带有的关于随机矩阵的期望项作近似，得到最优预编码矩阵的闭式表达。

进一步的，所述方法结合MM算法以及确定性等同进行预编码设计，包括：

步骤3.1、初始化预编码矩阵并归一化使之满足功率条件；

步骤3.2、根据预编码矩阵以及统计信道信息计算遍历和速率确定性等同中的相关项；

步骤3.3、根据确定性等同的相关项计算预编码矩阵最优迭代更新式中带有的关于随机矩阵的期望项；

步骤3.4、更新预编码迭代更新的闭式表达，并归一化预编码矩阵；

重复步骤3.2到步骤3.4直到达到预设迭代次数或预编码收敛。

一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法。

本发明的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法及设备，具有以下优点：

本发明提出的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法及设备直接利用遍历和速率以及统计信道信息求解最优预编码矩阵，有效抑制用户间干扰的同时消除信道信息获取所带来的开销，为FDD系统下大规模MIMO预编码设计的实际应用提供支撑。

附图说明

图1为本发明的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法流程图；

图2(a)为用户1上行信道统计信息发布图；

图2(b)为用户1下行信道统计信息发布图；

图2(c)为用户2上行信道统计信息发布图；

图2(d)为用户2下行信道统计信息发布图；

图3为本发明的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码与BDMA预编码和速率性能对比图；

图4为本发明的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码与SLNR-SBF预编码以及ZF预编码和速率性能对比图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法及设备做进一步详细的描述。

如图1所示，本发明实施例公开的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法包括以下步骤：

步骤1、基站利用上行信道估计以及统计互异性获得各用户终端的下行统计信道信息；上行统计信道信息和下行统计信道信息是一致的；所述统计信道信息从波束域统计信道模型中提取得到，该波束域统计信道模型的导向矢量数量超过了天线数。

通过对基站和用户侧的导向矢量过采样得到物理信道的模型统计信道模型，该统计信道模型从波束域角度描述空间相关性。

所述下行统计信道信息由基站通过对上行信道统计平均并利用统计互异性获得，不需要下行信道估计以及上行反馈过程。

上下行信道可以通过空间采样矩阵进行相互转换，包括以下步骤：

步骤1.1、基站侧上下行信道的导向矢量的计算和中心频率有关，通过定义的上下行中心频率商因子进行相互转换；其中导向矢量中的采样方向余弦通过均匀采样得到。其中采样方向余弦的采样数大于对应的天线数，使得堆叠得到空间采样矩阵维度大于天线数。

步骤1.2、堆叠导向矢量分别得到水平和垂直方向的块矩阵，基站侧空间采样矩阵等于两个块矩阵的克罗内克积；

步骤1.3、利用基站侧上下行导向矢量的关系进而得到基站侧上下行空间采样矩阵的关系。

步骤2、获得遍历和速率的基于统计信道信息的确定性等同表达式；

在所述的和速率最优统计预编码设计中，基站根据遍历和速率最大化的准则，进行各用户终端的线性预编码矩阵设计，遍历和速率表达式中的干扰加噪声协方差矩阵等效为高斯噪声的协方差矩阵，同时定义干扰加噪声协方差矩阵的瞬时表达。

将所述遍历和速率最大化准则替换为遍历和速率下界函数最大化准则；或者将所述遍历和速率最大化准则中和速率替换为其确定性等同。

步骤3、基站利用遍历和速率的确定性等同进行FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计，具体包括以下步骤：

通过MM算法将加权遍历和速率最大化预编码设计问题转化为迭代求解二次型优化问题得到最优预编码矩阵的迭代更新式；

通过确定性等同对最优迭代更新式中带有的关于随机矩阵的期望项作近似，得到最优预编码矩阵的闭式表达。

所述方法结合MM算法以及确定性等同进行预编码设计，包括：

步骤3.1、初始化预编码矩阵并归一化使之满足功率条件；

步骤3.2、根据预编码矩阵以及统计信道信息计算遍历和速率确定性等同中的相关项；

步骤3.3、根据确定性等同的相关项计算预编码矩阵最优迭代更新式中带有的关于随机矩阵的期望项；

步骤3.4、更新预编码迭代更新的闭式表达，并归一化预编码矩阵；

重复步骤3.2到步骤3.4直到达到预设迭代次数或预编码收敛。

一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法。

本发明方法主要适用于基站侧配备大规模天线阵列以同时服务多个用户的FDD大规模MIMO系统。下面结合具体的通信系统实例对本发明涉及和速率最优统计预编码设计方法的具体实现过程作详细说明，需要说明的是本发明方法不仅适用于下面示例所举的具体系统模型，也同样适用于其它配置的系统模型。

一、系统配置

考虑一个FDD大规模MIMO块平坦衰落系统模型，下行包括一个基站和K 个用户。基站配置大规模均匀面阵天线阵列(UPA)，垂直方向的天线数量为 M_z，水平方向的天线数量为M_x，基站侧总天线数量为M_t＝M_zM_x。简便起见，假设每个用户配置天线数为M_k的均匀线阵(ULA)。系统多普勒资源可以分为若干时隙，每一时隙包括N_b个多普勒块，而每个多普勒块则包含T个符号间隔。根据上下行信道中心频率的不同，可以将时隙结构分为两部分。对于上行部分，只在第一多普勒块传输上行导频信号，第2至N_b多普勒块则用于上行数据信号传输。对于下行部分，只在第一多普勒块传输下行导频信号，第2至N_b多普勒块则用于下行数据信号传输。

二、波束域统计信道模型

波束域统计信道模型在信道模型中引入比天线数量更多的空间导向矢量，从而更准确地描述信道统计特性。载波频率为f，光速为c。接收端线阵(ULA) 的天线间距为d_r。为了表达方便，定义

u_r＝cosθ_r表示关于ULA的方向余弦，其中θ_r是信道路径在用户侧的角度。简便起见，定义(·)^d表示下行信道对应的参数，(·)^u上行信道对应的参数。用户侧导向矢量表示如下：

在基站侧，令方位角为φ_t，极角为θ_t。UPA放置在xz平面上。天线阵列的行之间的间隔为d_x，天线阵列的列之间的间隔为d_z。为了表达方便，定义

u_t＝cosθ_t表示关于UPA的水平天线阵列的方向余弦， v_t＝sinθ_tcosφ_t表示关于UPA的垂直天线阵列的方向余弦。基站侧导向矢量表示为如下克罗内克积形式

其中

定义上下行频率商因子为β＝f^d/f^u，基站侧上下行导向矢量的关系可以表示为

其中pow(v，β)表示将v中每个元素进行β次幂运算，

为了得可用于实际大规模MIMO信道的信道模型，需要将u_r，u_t和v_t离散化。令u_r，i，u_t，j和v_t，l分别为u_r，u_t和v_t的离散化采样方向余弦，N_k，N_z和N_x分别是其对应采样数。用户侧的空间采样矩阵可以表示为

定义变量N_t＝N_zN_x，基站侧的下行空间采样矩阵表示为

其中

基站侧上行空间采样矩阵V^u可以通过转换式V^d＝pow(V^u，β)得到基站侧下行空间采样矩阵V^d。

基站到第k个用户的下行信道表示为H_kmn，其中m和n分别表示时隙和多普勒块的索引。简便起见，上标d被省略。信道矩阵可以作如下分解

其中

表示波束域信道，

是一个非负的确定矩阵，W_kmn为独立同分布复高斯随机矩阵。定义统计信道信息为波束域能量矩阵表示为

Ω_k＝M_k⊙M_k (13)

系数[Ω_k]_ij表示基站第j个特征向量与用户第i个特征向量的耦合平均能量。定义过采样因子

和

当F_k＝F_z＝F_x＝1，矩阵U退化为酉矩阵，矩阵V可以表示为两个DFT矩阵的克罗内克积，信道模型退化为传统波束域信道。当F_k＞1，F_z＞1，F_x＞1，由于导向矢量的数量超过了天线数，信道模型可以更精确地描述物理信道。下行的波束域能量矩阵可以通过利用上下行信道的统计互异性，从上行信道估计中得到。

下面给出预编码设计的传输模型。定义流数为d_k，

为维度是d_k的单位矩阵。发送信号

满足

简便起见，忽略下标m和 n。第k个用户的接收信号可以表示为

其中

为第k个用户的归一化的预编码矩阵，基站到第k个用户的下行信道表示为H_k，z_k是服从

的复高斯矢量，k表示用户的索引将干扰加噪声

看作高斯噪声，R_k表示干扰加噪声的协方差矩阵。瞬时的干扰加噪声的协方差矩阵表示如下

其中P_\k＝[P₁ P₂ … P_k-1 P_k+1 … P_K]表示水平堆叠除第k个用户以外所有用户的预编码矩阵。(·)^H表示矩阵的共轭转置。基于上面的定义与假设，用户速率可以表示为

其中P＝[P₁ P₂ … P_K]表示水平堆叠所有用户的预编码矩阵。

三、问题陈述

定义

为遍历和速率。将预编码设计问题转化为总功率约束下的最大化遍历和速率问题，表示如下

其中预编码矩阵的总功率约束为P。

在没有闭式解的情况下计算遍历速率比较复杂。从算子自由概率演化而来的著名分析方法被称为确定性等同，它能够通过推导收敛迭代公式来提供闭式的表达式。在下一节中，确定性等效方法将用于预编码设计。

四、统计预编码设计

4.1、基于MM算法的预编码设计

首先引入MM算法，在MM的当前迭代下，找到了一个与原始目标函数相切的下界函数。然后在下一次迭代过程中最大化下界函数。随着迭代次数的增加，原目标函数的值单调增加。算法的收敛性确保原优化问题可以取得稳定点。

当实值函数g(P₁，P₂，…，P_K|P₁[d]，P₂[d]，…，P_K[d])满足下面条件时，认为遍历和速率在第d次迭代时的下界函数

g(P₁，P₂，…，P_K|P₁[d]，P₂[d]，…，P_K[d])≤f(P₁，P₂，…，P_K) (18)

g(P₁[d]，P₂[d]，…，P_K[d]|P₁[d]，P₂[d]，…，P_K[d])＝f(P₁[d]，P₂[d]，…，P_K[d]) (19)

其中

表示求导运算，(·)^*表示矩阵的共轭。条件(20)可以使函数g在固定点与原目标函数相切，在得到下界函数之后，第d+1次迭代的预编码矩阵可以表示为

该最优解最终可以收敛到局部最优点。

定义总接收信号的协方差矩阵为

其中

为维度是M_k的单位矩阵下面的定理给出满足上面条件的一个下界函数。

定理1、定义函数g为

其中c_k[d]为一个常量，

基于定理1中给出的下界函数，可以重新建模优化问题为

该问题是一个凹二次型优化问题，最优序列可以利用拉格朗日乘子法得到。拉格朗日方程可以表示为

进一步，可以得到优化问题的最优解为

P_k[d+1]＝(D[d]+μ^*I)^-1A_k[d]P_k[d] (29)

观察上面的结构可以发现，P_k[d]先通过A_k[d]滤波之后再由(D[d]+ μ^*I)^-1滤波。A_k[d]包含了第k个用户的空间方向信息，(D[d]+μ^*I)^-1包含了干扰用户的空间方向信息。

4.2、基于确定性等同的预编码设计

在引入确定性等同之前，首先给出在下面推导会使用的定义。令

表示参数化信道协方差

进一步化简可以得到

令[·]_ij表示矩阵中第i行第j列的元素，其中对角矩阵Λ_k计算如下

类似地，定义

为

其中对角矩阵

计算如下

根据上面定义的函数，定义

的确定性等同为

其中

和

计算如下

或者是

中的矩阵Γ_k，

表示如下

以及Φ_k，

表示如下

计算

的过程是类似的，将上面迭代式39到迭代式44中的P换成P_\k得到Γ′_k，

Φ′_k，

以及

在下面的算法1中给出获取遍历和速率的确定性等同

的具体实现步骤。

步骤1、从算法2中获取预编码矩阵P₁[d]，P₂[d]，…，P_K[d]；

步骤2、堆叠所有用户的预编码矩阵得到P同时初始化Φ_k，

步骤3、通过迭代式(39)计算

或

步骤4、根据表达式(37)计算

步骤5、堆叠除第k个用户以外所有用户的预编码矩阵得到P_\k同时初始化Φ′_k，

以及

步骤6、通过如下迭代式计算

以及

步骤7、通过步骤6中的迭代式得到

或

步骤8、根据表达式(38)计算

步骤9、最后根据

得到遍历和速率的确定性等同。

观察遍历和速率的确定性等同，发现仅和预编码矩阵以及参数化协方差矩阵有关。基于已知的统计信道信息，可以直接计算得到

得到遍历和速率的确定性等同之后，利用

关于预编码矩阵的导数计算一些矩阵函数的确定性等同。观察发现A_k[d]和B_k[d]可以通过

和

关于P_k的导数联系。将

和

关于P_k求导得到A_k[d]和B_k[d]的确定性等同表达。在预编码迭代更新公式中代入A_k[d]和B_k[d]相应的确定性等同得到最终的闭式表达。

关于P_k求导可以得到

根据链式法则可以得到

其中B_l[d]表达如下

矩阵函数A_k[d]与遍历和速率的导数有如下关系

综合以上结论，得到下面定理。

定理2、A_k[d]和B_k[d]的确定性等同给出如下

矩阵函数D[d]的确定性等同定义为

将A_k[d]和D[d]替换为相应的确定性等同，得到最优预编码迭代式的闭式解为

在下面的算法2中给出FDD大规模MIMO线性统计预编码设计的具体步骤：

步骤1、初始化预编码矩阵并对它们归一化使之满足功率条件。设置初始迭代次数为d＝0；

步骤2、根据算法1计算Γ_k和Γ′_k；

步骤3、根据步骤2中的结果计算

步骤4、更新预编码矩阵

并归一化使之满足能量条件；

步骤5、更新迭代次数d＝d+1。

五、实施效果

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面给出一种具体系统配置下本实施例中采用的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计。

利用QuaDRiGa信道模型生成信道，考虑一个FDD大规模MIMO系统，其中基站天线配置M_x＝16，M_z＝8的UPA，用户侧配置ULA为M_k＝4。采样数以及采样间隔分别设置为1000和2s。上下行中心频率分别设置为1.74GHz 和1.84GHz。假设K＝20个用户随机均匀分布在小区，预编码的总功率限制为P＝1。信噪比

取值范围设置为从-10dB到20dB。

图2(a)，图2(b)，图2(c)，图2(d)给出FDD上下行信道统计信息的分布，观察发现统计信息的功率只在某些波束上有分布。相比于瞬时信道信息，统计信息的这种稀疏性在基站侧更容易被处理。对于同一个用户，上下行的统计信息分布几乎是相同的，其中微小的差别可以认为是信道模型引入的误差造成的。利用这个性质，FDD传统预编码方案中CSI的获取开销可以被消除。

图3给出FDD统计预编码和BDMA的性能对比曲线。两种算法的性能都随 SNR呈现线性增长。进一步，观察发现FDD统计预编码在所有SNR上都优于 BDMA而且两者的性能差异随着SNR的增加而线性增加。由于BDMA的优化函数使用的是遍历和速率的上界，该上界在高信噪比时不能很好的逼近遍历和速率，这使得FDD统计预编码算法在高信噪比时明显优于BDMA。具体来说，当SNR＝20db时，FDD统计预编码相比于BDMA有22％左右的性能提升。与此同时，遍历和速率相对应的确定性等同也在图中给出，结果显示了所提算法的准确性。

图4给出FDD统计预编码和SLNR-SBF以及ZF预编码的性能对比曲线。相比于SLNR-SBF，FDD统计预编码有较显著的性能提升。具体来说，当过采样因子为2，SNR＝20db时，FDD统计预编码相比于SLNR-SBF有63％左右的性能提升。该性能提升增长至153％当过采样因子设为1，即考虑了传统波束域信道。结果表明，直接对遍历和速率进行优化的方案会带来更好的性能增益。进一步，FDD统计预编码相比于ZF预编码有193％左右的性能提升。这些结果表明FDD统计预编码相比于SLNR-SBF以及ZF预编码，更有效地抑制了用户间的干扰噪声。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (10)

1.一种FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、基站利用上行信道估计以及统计互异性获得各用户终端的下行统计信道信息；上下行信道通过空间采样矩阵进行相互转换；由于存在统计互异性，上下行的统计信道信息是一致的；考虑信道模型

统计信道信息包含在波束域信道

里，也就是说对于上下行信道来说波束域信道

是相同的；因此上行统计信道信息和下行统计信道信息是一致的；所述统计信道信息从波束域统计信道模型中提取得到；所述统计信道信息包括下行统计信道信息或上行统计信道信息；

定义(·)^d表示下行信道对应的参数，(·)^u上行信道对应的参数，

基站利用上行信道估计以及统计互异性获得各用户终端的下行统计信道信息包括以下步骤：

定义上下行频率商因子为β＝f^d/f^u，载波频率为f，基站侧上下行导向矢量的关系表示为

该波束域统计信道模型的导向矢量数量超过了天线数；

其中pow(v,β)表示将v中每个元素进行β次幂运算，对于空间采样矩阵V^H，上下行信道是不同的，基站侧上行空间采样矩阵V^u通过转换式V^d＝pow(V^u,β)得到基站侧下行空间采样矩阵V^d；所以上下行信道通过空间采样矩阵的关系进行相互转换；u_t＝cosθ_t表示关于UPA的水平天线阵列的方向余弦，v_t＝sinθ_tcosφ_t表示关于UPA的垂直天线阵列的方向余弦；其中φ_t为方位角，θ_t为极角；

为了得可用于实际大规模MIMO信道的信道模型，需要将u_r,u_t和v_t离散化；令u_r,i,u_t,j和v_t,l分别为u_r,u_t和v_t的离散化采样方向余弦，N_k,N_z和N_x分别是其对应采样数；u_r＝cosθ_r表示关于ULA的方向余弦，其中θ_r是信道路径在用户侧的角度；用户侧的空间采样矩阵表示为

定义变量N_t＝N_zN_x，基站侧的下行空间采样矩阵表示为

步骤2、获得遍历和速率的基于统计信道信息的确定性等同表达式；

定义

为遍历和速率；将预编码设计问题转化为总功率约束下的最大化遍历和速率问题，表示如下

其中预编码矩阵的总功率约束为P；K为总用户数；P_K表示第k个用户的预编码矩阵；

步骤3、基站利用遍历和速率的确定性等同进行FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计。

2.根据权利要求1所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，所述步骤1中通过对基站和用户侧的导向矢量过采样得到统计信道模型，该模型从波束域角度描述空间相关性。

3.根据权利要求1所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，所述下行统计信道信息由基站通过对上行信道统计平均并利用统计互异性获得，不需要下行信道估计以及上行反馈过程。

4.根据权利要求1所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，所述步骤1中基站侧的上行信道与下行信道空间采样矩阵进行相互转化，包括以下步骤：

步骤1.1、基站侧上下行信道的导向矢量的计算和中心频率有关，通过定义的上下行中心频率商因子进行相互转换；其中导向矢量中的采样方向余弦通过均匀采样得到；

步骤1.2、堆叠导向矢量分别得到水平和垂直方向的块矩阵，基站侧空间采样矩阵等于两个块矩阵的克罗内克积；

步骤1.3、利用基站侧上下行导向矢量的关系进而得到基站侧上下行空间采样矩阵的关系。

5.根据权利要求4所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，所述步骤1.1中采样方向余弦的采样数大于对应的天线数，使得堆叠得到空间采样矩阵维度大于天线数。

6.根据权利要求1所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，在所述的和速率最优统计预编码设计中，基站根据遍历和速率最大化的准则，进行各用户终端的线性预编码矩阵设计，遍历和速率表达式中的干扰加噪声协方差矩阵等效为高斯噪声的协方差矩阵，同时定义干扰加噪声协方差矩阵的瞬时表达。

7.根据权利要求1所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，所述步骤2中将所述遍历和速率最大化准则替换为遍历和速率下界函数最大化准则；或者将所述遍历和速率最大化准则中和速率替换为其确定性等同。

8.根据权利要求1所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：

通过MM算法将加权遍历和速率最大化预编码设计问题转化为迭代求解二次型优化问题得到最优预编码矩阵的迭代更新式；

通过确定性等同对最优迭代更新式中带有的关于随机矩阵的期望项作近似，得到最优预编码矩阵的闭式表达。

9.根据权利要求8所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法，其特征在于，所述方法结合MM算法以及确定性等同进行预编码设计，包括：

步骤3.1、初始化预编码矩阵并归一化使之满足功率条件；

步骤3.2、根据预编码矩阵以及统计信道信息计算遍历和速率确定性等同中的相关项；

步骤3.3、根据确定性等同的相关项计算预编码矩阵最优迭代更新式中带有的关于随机矩阵的期望项；

步骤3.4、更新预编码迭代更新的闭式表达，并归一化预编码矩阵；

重复步骤3.2到步骤3.4直到达到预设迭代次数或预编码收敛。

10.一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-9任一项所述的FDD大规模MIMO和速率最优统计预编码设计方法。

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