CN113810096B - 大规模mimo卫星移动通信上行传输方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法及系统。卫星利用与各用户终端之间的统计信道信息，依据遍历和速率最大化准则，计算与每一个用户终端相应的发送协方差矩阵并反馈给各用户终端。将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为各用户终端的低维矩阵设计，通过遍历和速率或其渐进表达式得到最优低维矩阵所满足的条件，计算低维矩阵的特征向量和特征值，并利用最终所得到的低维矩阵计算发送协方差矩阵。各用户终端利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，对其发送信号进行频率和时间补偿，然后利用所得到的发送协方差矩阵进行上行传输。本发明能够逼近卫星移动通信系统的上行和速率容量，并具有较低的计算复杂度。

Description

大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法及系统
技术领域
本发明涉及配置天线阵列的卫星移动通信上行传输方法及系统，尤其涉及利用大规模MIMO技术的卫星移动通信上行传输方法及系统。
背景技术
近几十年来，陆地移动通信技术的快速发展，推动了移动互联网、工业物联网、自动驾驶等新兴产业的迅速崛起。然而，目前全球仍有一半以上的地区无法接入陆地移动网络，例如丛林、山区、沙漠、海面等区域。为了实现全球无缝网络覆盖，具有广域覆盖优势的卫星通信被认为是一项极具前景的技术。
现有的卫星通信大多采用多波束传输方案，其中卫星侧的波束成形器通常是固定的，这在一定程度上限制了卫星通信的传输能力。大规模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)作为陆地5G的一项重要技术，通过利用基站侧的大规模天线阵列生成大量动态波束，可以在同一时频资源上支持数十个用户与基站通信。将大规模MIMO技术拓展应用于卫星移动通信系统，可以显著提高卫星移动通信系统的频谱效率和功率效率。
在大规模MIMO卫星移动通信系统的上行传输过程中，需要设计各个用户的发送协方差矩阵，从而逼近上行和速率容量。发送协方差矩阵的设计取决于发送端所能获取的信道信息质量。由于卫星信道具有较大的多普勒频移和传输时延，发送端获取准确的瞬时信道信息通常比较困难。此外，由于卫星载荷的计算能力有限，如何设计具有较小的实现复杂度的发送协方差矩阵设计是需要克服的困难。
发明内容
本发明所要解决的技术问题：克服现有技术的不足，本发明提出一种低复杂度大规模MIMO卫星上行发送设计方案，利用统计信道信息变化更加缓慢，更加有利于发送端准确地获取这一特点，以提高卫星移动通信系统的上行传输和速率性能，并降低实现复杂度。
本发明为解决以上技术问题采用如下技术方案：
本发明首先提出一种大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述卫星配置天线阵列，与其覆盖区内配置多个天线或单个天线的用户终端进行通信；所述方法包括卫星侧处理流程、用户终端处理流程，其中，
卫星侧处理流程：利用各用户终端的统计信道信息，依据所有用户的遍历和速率或其渐进表达式最大化准则，通过基于矩阵降维的迭代算法，计算与每一个用户终端相应的发送协方差矩阵，并将其反馈给各用户终端；
用户终端处理流程：利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，对其发送信号进行频率和时间补偿，然后利用所得到的发送协方差矩阵进行上行传输。
进一步的，本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述统计信道信息，包括空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵。
进一步的，本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述基于矩阵降维的迭代算法的具体执行流程为：将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为各用户终端的低维矩阵设计，通过遍历和速率或其渐进表达式得到最优低维矩阵所满足的条件，迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值，并利用最终所得到的低维矩阵计算各用户终端的发送协方差矩阵；在卫星或各用户终端的移动过程中，随着统计信道信息的变化，动态更新各个用户的发送协方差矩阵并反馈给各用户终端，所述低维矩阵的维度取决于用户侧信道相关矩阵的秩。
进一步的，本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述的统计信道信息由上行链路探测过程获得或通过各用户终端的反馈信息获得；所述的上行链路探测过程中，各个用户周期性地发送探测信号，卫星根据接收到的探测信号，估计各用户的空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵；所述的各用户终端的反馈信息是用户的地理位置信息、空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵。
进一步的，本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值的步骤为，用单位矩阵减去遍历和速率对各用户低维矩阵的导数与低维矩阵的乘积，经过矩阵求逆后再乘以遍历和速率对各用户低维矩阵的导数，利用所得矩阵的特征向量更新低维矩阵的特征向量，利用所得矩阵的特征值采用注水算法更新低维矩阵的特征值。
进一步的，本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值的步骤为，用单位矩阵减去遍历和速率的渐进表达式对各用户低维矩阵的导数与低维矩阵的乘积，经过矩阵求逆后再乘以遍历和速率的渐进表达式对各用户低维矩阵的导数，利用所得矩阵的特征向量更新低维矩阵的特征向量，利用所得矩阵的特征值采用注水算法更新低维矩阵的特征值。
进一步的，本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述的卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，由用户终端依据接收到的同步信号估计得到，或由用户终端和卫星的位置信息计算得到；随着卫星或用户终端的移动，动态地更新多普勒频移、最小传播时延信息，频率和时间补偿量随之自适应地变化。
本发明还提出一种大规模MIMO卫星移动通信上行传输卫星侧设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法中卫星侧处理流程。
进一步的，本发明还提出一种大规模MIMO卫星移动通信上行传输用户终端设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据本发明所提出的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法中用户终端处理流程。
最后，本发明还提出一种大规模MIMO卫星移动通信上行传输系统，包括卫星和用户终端，所述卫星配置天线阵列，与其覆盖区内配置多个天线或单个天线的用户终端进行通信；
所述卫星或与其相联系的信关站用于：
利用包括空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵在内的各用户终端的统计信道信息，依据所有用户的遍历和速率或其渐进表达式最大化准则，通过基于矩阵降维的迭代算法，计算与每一个用户终端相应的发送协方差矩阵，并将其反馈给各用户终端；
所述基于矩阵降维的迭代算法，将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为各用户终端的低维矩阵设计，通过遍历和速率或其渐进表达式得到最优低维矩阵所满足的条件，迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值，并利用最终所得到的低维矩阵计算各用户终端的发送协方差矩阵；在卫星或各用户终端的移动过程中，随着统计信道信息的变化，动态更新各个用户的发送协方差矩阵并反馈给各用户终端；
所述用户终端用于：
周期性地向卫星发送探测信号，或者向卫星反馈用户的地理位置信息、空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵，用于卫星或信关站计算各用户终端的发送协方差矩阵；
利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延对上行发送信号进行频率和时间补偿；以及
利用卫星或信关站反馈的发送协方差矩阵进行上行信号发送。
本发明采用以上技术方案，与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)将大规模MIMO技术拓展应用于卫星移动通信上行传输系统，提高了卫星移动通信系统的上行频谱效率和功率效率。
(2)利用卫星移动通信信道的特点，将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为低维矩阵的设计，降低了计算复杂度。
(3)发送协方差矩阵设计仅依赖于长时统计信道信息，所需信息更加便于发送端准确地获取，通信方法适用于时分双工和频分双工卫星移动通信系统。
(4)各个用户终端对其上行发送信号进行频率和时间补偿，简化了系统设计，通信方法适用于利用高轨卫星、中轨卫星和低轨卫星的卫星移动通信。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅表明本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他实施例的附图。
图1为大规模MIMO卫星移动通信中卫星侧处理方法流程示意图。
图2为大规模MIMO卫星移动通信中用户终端侧处理方法流程示意图。
图3为大规模MIMO卫星移动通信上行系统示意图。
图4为大规模MIMO卫星移动通信上行和速率性能对比图。
图5为大规模MIMO卫星移动通信上行传输卫星侧设备的结构示意图。
图6为大规模MIMO卫星移动通信上行传输用户终端设备的结构示意图。
图7为大规模MIMO卫星移动通信上行传输系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实例公开的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，该方法应用于卫星或与卫星相联系的信关站，其中卫星配置天线阵列，与其覆盖区内用户终端进行通信。所述方法包括：
卫星或信关站利用包括空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵在内的各用户终端的统计信道信息，依据所有用户的遍历和速率或其渐进表达式最大化准则，通过基于矩阵降维的迭代算法，计算与每一个用户终端相应的发送协方差矩阵，并将其反馈给各用户终端；
所述基于矩阵降维的迭代算法，将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为各用户终端的低维矩阵设计，通过遍历和速率或其渐进表达式得到最优低维矩阵所满足的条件，迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值，并利用最终所得到的低维矩阵计算各用户终端的发送协方差矩阵。
在卫星或各用户终端的移动过程中，随着统计信道信息的变化，动态更新各个用户的发送协方差矩阵并反馈给各用户终端。
如图2所示，本发明实例公开的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，应用于用户终端，该方法包括：
用户终端周期性地向卫星发送探测信号，或者向卫星反馈用户的地理位置信息、空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵，用于卫星或信关站计算各用户终端的发送协方差矩阵；
用户终端利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延对上行发送信号进行频率和时间补偿；
各用户终端利用卫星或信关站反馈的发送协方差矩阵进行上行信号发送。
其中卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，由用户终端依据接收到的同步信号估计得到，或由用户终端和卫星的位置信息计算得到；随着卫星或用户终端的移动，动态地更新多普勒频移、最小传播时延信息，频率和时间补偿量随之自适应地变化。
下面结合具体实施场景对本发明实施例的方法做进一步的介绍，本发明方法不对具体场景做限定，对于与本发明示例性场景外的其他实施，本领域技术人员可以依据本发明的技术思路利用现有知识根据具体场景做适应性调整。
(1)卫星侧系统配置
考虑单颗卫星(可以是低轨卫星，或中轨卫星，或高轨卫星)的情况，卫星侧配备天线阵列(可以是一维或二维阵列，天线数为几十到几百)。天线阵列或大规模天线阵列可以根据数量和易于安装等要求排成不同的形状。最基本的是二维均匀面板天线阵列(UniformPlanar Array，UPA)，即天线单元在横向和纵向均匀排列，相邻天线单元的间距可以为λ/2或
Figure BDA0003239825200000071
其中λ为载波波长。
(2)模拟基带信道模型
以单颗卫星与多个用户通信为例，如图3所示。假设卫星侧配备UPA，x轴与y轴方向的天线单元个数分别为Mx和My，则M＝MxMy为卫星配备的总天线数。同样假设每个用户侧也配备UPA，x′轴和y′轴方向的天线单元个数分别为Nx′和Ny′，则N＝Nx′Ny′为用户侧配备的总天线数。记
Figure BDA0003239825200000072
表示所有n×m维复(实)数矩阵所构成的集合。在上行链路中，卫星侧的接收信号可以表示为
Figure BDA0003239825200000073
其中
Figure BDA0003239825200000074
和
Figure BDA0003239825200000075
分别为用户k的信道冲激响应和上行发送信号，
Figure BDA0003239825200000076
是卫星侧的噪声信号。在(1)式中，用户k与卫星之间的信道冲激响应
Figure BDA0003239825200000077
可以表示为
Figure BDA0003239825200000078
其中
Figure BDA0003239825200000081
为纯虚数，(·)H表示取向量或矩阵的共轭转置，Lk表示用户k信道的多径数，ak，l、vk，l和τk，l分别为用户k信道的第l条径的信道复数增益、多普勒频移和传播时延。向量
Figure BDA0003239825200000082
和
Figure BDA0003239825200000083
分别为卫星侧和用户侧的阵列响应矢量，它们都对应用户k信道的第l条径。
用户k信道的第l条径的多普勒频移vk，l主要由两个独立的部分构成，即
Figure BDA0003239825200000084
其中
Figure BDA0003239825200000085
和
Figure BDA0003239825200000086
分别为由于卫星移动和用户移动所引起的多普勒频移。因为卫星距离地面用户较远，卫星移动所引起的多普勒频移
Figure BDA0003239825200000087
可以认为对用户k信道的不同传播路径l都是相同的，因此记
Figure BDA0003239825200000088
另一方面，用户移动所引起的多普勒频移
Figure BDA0003239825200000089
对不同传播路径l一般都是不同的。由于卫星距离用户较远，用户k信道的第l条径的传播时延τk，l会比地面移动通信网络中更大。定义
Figure BDA00032398252000000810
和
Figure BDA00032398252000000811
分别为用户k信道的最小传播时延和最大传播时延，
Figure BDA00032398252000000812
为用户k信道的时延扩展。用户k信道的第l条径的卫星侧和用户侧阵列响应矢量gk，l和dk，l可以表示为
gk，l＝g(θk，l)， (3)
Figure BDA00032398252000000813
其中
Figure BDA00032398252000000814
和
Figure BDA00032398252000000815
分别为用户k信道第l条径的到达角和离开角。式(3)和(4)中，g(θ)和
Figure BDA00032398252000000816
对任意的θ＝(θx，θy)和
Figure BDA00032398252000000817
定义为
Figure BDA00032398252000000818
Figure BDA00032398252000000819
其中
Figure BDA00032398252000000820
表示两个矢量的克罗内克积。式(5)和(6)中，
Figure BDA00032398252000000821
可以表示为
Figure BDA00032398252000000822
其中d为相邻天线单元之间的距离，λ＝c/fc为上行载波波长，c＝3×108m/s为光速，fc为上行载波频率，(·)T表示取向量或矩阵的转置。若卫星侧配备其他形式的天线阵列，只需将aL(φ)换成其对应的阵列响应矢量即可。
在卫星通信中，由于用户距离卫星较远，相同用户的不同多径信号所对应的离开角可以认为是近似相同的，即θk，l＝θk，0≤l≤Lk-1。因此，用户k信道的第l条径对应的阵列响应矢量gk，l可以简记为
gk，l＝gk＝g(θk)， (8)
其中
Figure BDA0003239825200000091
为用户k信道的离开角。记
Figure BDA0003239825200000092
为用户k信道的空间角度，其中
Figure BDA0003239825200000093
(4)用户终端发送处理方法
用户终端发送信号为用户终端利用统计信道信息进行上行发送处理后生成的信号。用户终端需要利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，对其发送信号进行频率和时间补偿。卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，由用户终端依据接收到的同步信号估计得到，或由终端和卫星的位置等信息计算得到。随着卫星或用户的移动，动态地更新多普勒频移、最小传播时延等信息，频率和时间补偿量等随之自适应地变化。
记正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplex，OFDM)的子载波数量为Nsc，循环前缀(Cyclic Prefix，CP)长度为Ncp。若系统采样时间间隔为Ts，则CP的时间长度为Tcp＝NcpTs。不包括CP和包括CP的OFDM符号时间分别为Tsc×NscTs和T＝Tsc+Tcp。
记
Figure BDA0003239825200000094
为用户k在第s个OFDM符号中的频域发送信号，则第s个OFDM符号中的时域发送信号
Figure BDA0003239825200000095
可以表示为
Figure BDA0003239825200000096
其中Δf＝1/Tsc为相邻子载波的频率间隔。记
Figure BDA0003239825200000101
和
Figure BDA0003239825200000102
则用户k经过多普勒和时延补偿后的发送信号可以表示为
Figure BDA0003239825200000103
此时，经过多普勒和时延补偿之后的卫星侧接收信号为
Figure BDA0003239825200000104
其中
Figure BDA0003239825200000105
为卫星侧在第s个OFDM符号内的噪声信号。因此，卫星侧在第s个OFDM符号第r个子载波上的接收信号为
Figure BDA0003239825200000106
记用户k与卫星之间经过多普勒和时延补偿的等效信道频率响应为
Hk(t，f)＝gk(dk(t，f))H， (13)
其中
Figure BDA0003239825200000107
定义为
Figure BDA0003239825200000108
且
Figure BDA0003239825200000109
那么，(12)式中接收信号ys，r可以进一步表示为
Figure BDA00032398252000001010
其中Hk，s，r为用户k在第s个OFDM符号第r个子载波上的数字域信道矩阵，zs，r为卫星侧在第s个OFDM符号第r个子载波上的噪声信号。并且，(15)式中的Hk，s，r可以表示为
Figure BDA00032398252000001011
为了简化讨论，我们省略信道矩阵
Figure BDA00032398252000001012
中的OFDM符号下标s和子载波下标r，并且记
Figure BDA00032398252000001013
为用户k在某个子载波上的平坦衰落信道。在本文中，Hk服从如下的莱斯分布
Figure BDA0003239825200000111
其中dk称为用户侧信道分量，κk为用户k的莱斯因子，
Figure BDA0003239825200000112
为用户k的平均信道能量，||·||表示向量的欧几里得范数，
Figure BDA0003239825200000113
为非随机直达径分量，
Figure BDA0003239825200000114
为随机的散射径分量。在(17)式中，单位向量dk，0表示从用户k观察到的直达径方向，
Figure BDA0003239825200000115
满足循环对称复高斯分布
Figure BDA0003239825200000116
且tr(∑k)＝1。这里，
Figure BDA0003239825200000117
表示均值向量为m，协方差矩阵为C的复高斯分布。由(17)式可知，dk服从分布
Figure BDA0003239825200000118
其中mk和Ck分别为用户侧信道分量dk的均值向量和方差矩阵，且可以表示为
Figure BDA0003239825200000119
Figure BDA00032398252000001110
此时，信道平均能量βk和莱斯因子κk可以表示为
βk＝||mk||2+tr(Ck)， (20)
Figure BDA00032398252000001111
用户k在卫星侧与用户侧的信道相关矩阵分别为
Figure BDA00032398252000001112
Figure BDA00032398252000001113
(5)统计信道信息获取
用户终端的空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵等统计信道信息，由上行链路探测过程获得，或通过各用户终端的反馈信息获得。在上行链路探测过程中，各个用户周期性地发送探测信号，卫星根据接收到的探测信号，估计各用户的空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵。具体地，空间角度
Figure BDA0003239825200000121
的估计值可以通过经典的到达角估计算法获得，例如MUSIC算法、ESPRIT算法、Unitary ESPRIT算法等；平均信道能量βk的估计值可以通过如下方法获得
Figure BDA0003239825200000122
其中
Figure BDA0003239825200000123
为用户侧信道分量dk第n次的信道估计值，Ns为信道估计次数；用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵的估计值可以通过如下方法获得
Figure BDA0003239825200000124
Figure BDA0003239825200000125
各用户终端的反馈信息，是用户的地理位置信息、空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵。各用户终端的反馈信息可以利用上行同步信号或探测信号通过信道参数估计方法获得，其中地理位置信息也可以借助全球定位系统获得。在终端反馈地理位置信息的情况下，卫星侧利用终端的地理位置信息及卫星的位置信息得到各用户的空间角度信息。
(6)上行发送协方差矩阵计算
在此之后，我们省略发送信号xk，s，r中的OFDM符号下标s和子载波下标r，并且记
Figure BDA0003239825200000126
为用户k在某个子载波上的上行发送信号。这里，我们考虑一般化的发送信号设计。特别地，发送信号xk为循环对称复高斯向量，其均值为零，协方差矩阵为
Figure BDA0003239825200000127
记Qk的特征值分解为
Figure BDA0003239825200000128
其中
Figure BDA0003239825200000129
中的列向量和
Figure BDA00032398252000001210
中的元素分别为Qk的特征向量和特征值。那么，发送信号xk可以表示为
Figure BDA00032398252000001211
其中
Figure BDA00032398252000001212
此外，我们考虑在上行传输中，用户k的发送信号满足总功率约束tr(Qk)≤Pk，其中tr(·)表示求矩阵的对角线元素之和。
考虑上行链路中，单颗卫星在相同的时频资源上服务K个用户。记用户下标集合为
Figure BDA0003239825200000131
卫星侧的接收信号可以表示为
Figure BDA0003239825200000132
其中
Figure BDA0003239825200000133
为卫星侧的噪声信号，且服从循环对称复高斯分布
Figure BDA0003239825200000134
假设卫星侧的接收端已知精确的瞬时信道信息，用户侧的发送端仅已知统计信道信息，那么，上行遍历和速率可以表示为
Figure BDA0003239825200000135
上行遍历和速率容量由如下问题的最大值确定
Figure BDA0003239825200000136
虽然问题
Figure BDA0003239825200000137
是一个关于发送协方差矩阵
Figure BDA0003239825200000138
的凸优化问题，但遍历速率中的数学期望运算使得对其进行求解仍然十分困难。
在下面的极端情况下，问题
Figure BDA0003239825200000139
的最优解
Figure BDA00032398252000001310
是秩一矩阵。
1)低信噪比情况：如果
Figure BDA00032398252000001311
成立，Isum可以近似为
Figure BDA00032398252000001312
此时问题
Figure BDA00032398252000001313
可以简化为
Figure BDA00032398252000001314
问题
Figure BDA00032398252000001315
的最优解
Figure BDA00032398252000001316
可以表示为
Figure BDA00032398252000001317
其中
Figure BDA00032398252000001318
为
Figure BDA00032398252000001319
的最大特征值对应的单位特征向量。
2)高莱斯因子情况：如果
Figure BDA00032398252000001320
成立，问题
Figure BDA00032398252000001321
可以简化为
Figure BDA0003239825200000141
问题
Figure BDA0003239825200000142
的最优解
Figure BDA0003239825200000143
为
Figure BDA0003239825200000144
在高莱斯因子情况下，最优的发送策略为每个用户沿着自己的直射径的方向做波束赋形。此时，由于
Figure BDA0003239825200000145
每个用户仅需要知道自己的离开角
Figure BDA0003239825200000146
此外，用户侧仅需要相对简单的相控阵来实现波束成形器
Figure BDA0003239825200000147
这可以极大降低硬件实现复杂度。
下面，我们将描述最优发送协方差矩阵
Figure BDA0003239825200000148
的结构。记∑k的特征值分解为
Figure BDA0003239825200000149
其中
Figure BDA00032398252000001410
中的列向量为∑k的单位特征向量，
Figure BDA00032398252000001411
为对应的特征值，并按非递增顺序排列，Sk＝rank(∑k)。记矩阵Uk的列向量所生成的线性子空间为span(Uk)。首先，我们将向量dk，0表示为
dk，0＝u k，0+Ukpk，0， (36)
其中
Figure BDA00032398252000001412
和
Figure BDA00032398252000001413
并且，(36)中的第一项垂直于线性子空间span(Uk)，第二项在线性子空间span(Uk)中。将
Figure BDA00032398252000001414
重新写为
Figure BDA00032398252000001415
其中
Figure BDA00032398252000001416
的各元素为相互独立的循环对称复高斯变量。事实上，
Figure BDA00032398252000001417
服从分布
Figure BDA00032398252000001418
此时，向量dk可以表示为
Figure BDA00032398252000001419
记ξk，0＝||u k，0||2和
Figure BDA00032398252000001420
记
Figure BDA00032398252000001421
和
Figure BDA00032398252000001422
分别为
Figure BDA0003239825200000151
Figure BDA0003239825200000152
其中，如果u k，0≠0成立，
Figure BDA0003239825200000153
反之，
Figure BDA0003239825200000154
由(37)-(39)可知，dk可以表示为
dk＝Bkck (40)
其中Bk的列向量相互正交，即
Figure BDA0003239825200000155
此外，(23)中的
Figure BDA0003239825200000156
可以表示为
Figure BDA0003239825200000157
其中
Figure BDA0003239825200000158
可以表示为
Figure BDA0003239825200000159
注意到Ωk为正定矩阵。因此，可以得到
Figure BDA00032398252000001510
因此，上行遍历和速率可以进一步写为
Figure BDA00032398252000001511
其中
Figure BDA00032398252000001512
问题
Figure BDA00032398252000001513
的最优解
Figure BDA00032398252000001514
可以表示为
Figure BDA00032398252000001515
这里，
Figure BDA00032398252000001516
为如下问题
Figure BDA00032398252000001517
的最优解
Figure BDA0003239825200000161
注意到问题
Figure BDA0003239825200000162
仍然为凸问题，且其中的优化变量具有较低的维度。
可以证明，如果pk，0＝0对用户k成立，则
Figure BDA0003239825200000163
为对角矩阵。事实上，pk，0＝0意味着dk，0垂直于子空间span(Uk)。此时，Bk退化为Bk＝[dk，0 Uk]，其中的列向量为Qk的特征向量，用户k最优的发送策略为沿着Bk＝[dk，0 Uk]的列向量发送独立数据流。
记Tk的特征值分解为
Figure BDA0003239825200000164
其中酉矩阵
Figure BDA0003239825200000165
包括特征向量，
Figure BDA0003239825200000166
包括非负的特征值。发送信号xk可以表示为
Figure BDA0003239825200000167
其中
Figure BDA0003239825200000168
类似地，在如下的极限情况下，问题
Figure BDA0003239825200000169
的最优解
Figure BDA00032398252000001610
也为秩一矩阵。
1)低信噪比情况：如果
Figure BDA00032398252000001611
成立，Rsum可以近似为
Figure BDA00032398252000001612
此时问题
Figure BDA00032398252000001613
可以简化为
Figure BDA00032398252000001614
问题
Figure BDA00032398252000001615
的最优解
Figure BDA00032398252000001616
可以表示为
Figure BDA00032398252000001617
其中
Figure BDA00032398252000001618
为Ωk的最大特征值对应的单位特征向量。事实上，BkvT，k为
Figure BDA00032398252000001619
的最大特征值对应的单位特征向量。因此，(50)与(33)中的结论一致。
2)高莱斯因子情况：如果
Figure BDA00032398252000001620
成立，问题
Figure BDA00032398252000001621
可以简化为
Figure BDA00032398252000001622
其中，如果u k，0≠0成立，
Figure BDA0003239825200000171
反之，ck，0＝pk，0。问题
Figure BDA0003239825200000172
的最优解
Figure BDA0003239825200000173
为
Figure BDA0003239825200000174
注意到dk，0＝Bkck，0。因此，(52)与(35)中的结论相一致。
下面，我们将计算问题
Figure BDA0003239825200000175
的最优解
Figure BDA0003239825200000176
问题
Figure BDA0003239825200000177
的拉格朗日函数可以表示为
Figure BDA0003239825200000178
其中
Figure BDA0003239825200000179
和ζk≥0分别为约束
Figure BDA00032398252000001710
和tr(Tk)≤Pk对应的拉格朗日乘子。在问题
Figure BDA00032398252000001711
的最优解
Figure BDA00032398252000001712
处，一定存在
Figure BDA00032398252000001713
满足如下的KKT条件
Figure BDA00032398252000001714
Figure BDA00032398252000001715
Figure BDA00032398252000001716
Figure BDA00032398252000001717
其中
Figure BDA00032398252000001718
并且Mk可以表示为
Figure BDA00032398252000001719
进一步地，将Mk表示为
Mk＝(I-MkTk)(I-MkTk)-1Mk
＝[I+(I-MkTk)-1-I]-1(I-MkTk)-1Mk
＝[I+(I-MkTk)-1(I-(I-MkTk))]-1(I-MkTk)-1Mk
＝(I+skTk)-1sk， (58)
其中
Figure BDA00032398252000001720
定义为
Sk＝(I-MkTk)-1Mk。 (59)
因此，(54)中的条件可以表示为
Figure BDA00032398252000001721
其中
Figure BDA0003239825200000181
此时，
Figure BDA0003239825200000182
满足如下问题的KKT条件
Figure BDA0003239825200000183
记
Figure BDA0003239825200000184
的特征值分解为
Figure BDA0003239825200000185
问题
Figure BDA0003239825200000186
的最优解
Figure BDA0003239825200000187
可以表示为
Figure BDA0003239825200000188
其中[·]+＝max(·，0)，
Figure BDA0003239825200000189
的选取需要使得功率约束
Figure BDA00032398252000001810
满足。
基于遍历和速率的发送协方差矩阵设计算法具体步骤如下：
步骤1：初始化矩阵
Figure BDA00032398252000001811
设置迭代次数指示n＝0。
步骤2：利用(59)计算
Figure BDA00032398252000001812
步骤3：利用(62)计算
Figure BDA00032398252000001813
步骤4：若n≥Niter-1或
Figure BDA00032398252000001814
然后执行步骤5；否则，n：＝n+1，然后跳转至步骤2继续执行。
步骤5：计算
Figure BDA00032398252000001815
在基于遍历和速率的发送协方差矩阵设计算法中，为了计算矩阵
Figure BDA00032398252000001816
中的数学期望值，需要使用蒙特卡洛仿真对信道样本进行平均。为了降低计算复杂度，本实施例利用遍历和速率的渐进表达式，提出了基于渐进遍历和速率的发送协方差矩阵简化设计算法。
记
Figure BDA00032398252000001817
其中，如果u k，0≠0成立，
Figure BDA00032398252000001818
反之，
Figure BDA00032398252000001819
定义
Figure BDA00032398252000001820
为
Figure BDA00032398252000001821
其中
Figure BDA00032398252000001822
当M和
Figure BDA00032398252000001823
以固定的比值
Figure BDA00032398252000001824
趋于无穷时，Rsum可以渐进表示为
Figure BDA0003239825200000191
其中T＝diag(T1，...，TK)和
Figure BDA0003239825200000192
(64)中，
Figure BDA0003239825200000193
和
Figure BDA0003239825200000194
定义为
Figure BDA0003239825200000195
Figure BDA0003239825200000196
其中CT＝diag(CT，1，...，CT，K)和
Figure BDA0003239825200000197
这里，CT，k和CR，k可以定义为
CT，k×γk·diag(ωk)， (67)
Figure BDA0003239825200000198
其中
Figure BDA0003239825200000199
为如下方程的唯一解
Figure BDA00032398252000001910
ψk＝diag(Tk<(I+ΞT)-1>k)， (70)
Figure BDA00032398252000001911
方程(69)-(70)的解
Figure BDA00032398252000001912
可以通过定点迭代得到。下面，考虑问题
Figure BDA00032398252000001913
的如下渐进近似
Figure BDA00032398252000001914
问题
Figure BDA00032398252000001915
的拉格朗日函数为
Figure BDA00032398252000001916
其中
Figure BDA00032398252000001917
和ηk≥0分别为约束
Figure BDA00032398252000001918
和tr(Tk)≤Pk对应的拉格朗日乘子。在问题
Figure BDA00032398252000001919
的最优解
Figure BDA00032398252000001920
处，一定存在
Figure BDA00032398252000001921
满足如下的KKT条件
Figure BDA00032398252000001922
Figure BDA00032398252000001923
Figure BDA00032398252000001924
Figure BDA0003239825200000201
其中
Figure BDA0003239825200000202
且W＝(I+ΞT)-1Ξ，<·>k表示取矩阵对角线的第k个子块。沿用(58)的方法，将<W>k重新表示为
<W>k＝(I+ΞkTk)-1Ξk， (76)
其中
Figure BDA0003239825200000203
定义为
Ξk＝(I-<W>kTk)-1<W>k。 (77)
因此，(73)中的条件可以表示为
Figure BDA0003239825200000204
其中
Figure BDA0003239825200000205
此时，
Figure BDA0003239825200000206
满足如下问题的KKT条件
Figure BDA0003239825200000207
记
Figure BDA0003239825200000208
的特征值分解为
Figure BDA0003239825200000209
问题
Figure BDA00032398252000002010
的最优解
Figure BDA00032398252000002011
可以表示为
Figure BDA00032398252000002012
其中
Figure BDA00032398252000002013
的选取需要使得功率约束
Figure BDA00032398252000002014
满足。
基于渐进遍历和速率的发送协方差矩阵简化设计算法具体步骤如下：
步骤1：初始化矩阵
Figure BDA00032398252000002015
设置迭代次数指示n＝0。
步骤2：利用(77)计算
Figure BDA00032398252000002016
步骤3：利用(80)计算
Figure BDA00032398252000002017
步骤4：若n≥Niter-1或
Figure BDA00032398252000002018
然后执行步
骤5；否则，n：＝n+1，然后跳转至步骤2继续执行。
步骤5：计算
Figure BDA00032398252000002019
(6)动态更新
随着卫星或用户的移动，动态地更新各用户的空间角度、平均信道能量等信道信息，各用户的发送协方差矩阵随之自适应地变化，多普勒频移、最小传播时延等信息，用户终端的频率和时间补偿量等也随之自适应地变化。
图4给出了本实施例所提方法在不同场景下的和速率性能曲线。从图4可以看出，在郊外场景下(每个用户都有较强的直射径)，基于遍历和速率的算法、基于渐进遍历和速率的简化算法、低信噪比下的波束赋形、高莱斯因子下的波束赋形具有几乎相同的和速率性能；在都市或森林场景下(80％的用户的直射径受到一定程度的遮挡)，基于渐进遍历和速率的简化算法仍然可以达到和基于遍历和速率的算法几乎相同的性能，低信噪比下的波束赋形和高莱斯因子下的波束赋形相比两种算法分别具有1dB和4dB的性能损失。
基于相同的发明构思，如图5所示，本发明实施例公开的一种大规模MIMO卫星移动通信上行传输卫星侧设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，该计算机程序被加载至处理器时实现上述的应用于卫星或信关站的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法。
在具体实现中，该设备包括处理器，通信总线，存储器以及通信接口。处理器可以是一个通用中央处理器(CPU)，微处理器，特定应用集成电路(ASIC)，或一个或多个用于控制本发明方案程序执行的集成电路。通信总线可包括一通路，在上述组件之间传送信息。通信接口，使用任何收发器一类的装置，用于与其他设备或通信网络通信。存储器可以是只读存储器(ROM)或可存储静态信息和指令的其他类型的静态存储设备，随机存取存储器(RAM)或者可存储信息和指令的其他类型的动态存储设备，也可以是电可擦可编程只读存储器(EEPROM)、只读光盘(CD-ROM)或其他光盘存储、盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。存储器可以是独立存在，通过总线与处理器相连接。存储器也可以和处理器集成在一起。
其中，存储器用于存储执行本发明方案的应用程序代码，并由处理器来控制执行。处理器用于执行存储器中存储的应用程序代码，从而实现上述实施例提供的通信方法。处理器可以包括一个或多个CPU，也可以包括多个处理器，这些处理器中的每一个可以是一个单核处理器，也可以是一个多核处理器。这里的处理器可以指一个或多个设备、电路、和/或用于处理数据(例如计算机程序指令)的处理核。
基于相同的发明构思，如图6所示，本发明实施例公开的一种大规模MIMO卫星移动通信上行传输用户终端设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，该计算机程序被加载至处理器时实现上述应用于用户终端的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法。具体实现中，该用户终端设备包括处理器，通信总线，存储器以及通信接口，其形式可以包括各种具有无线通信功能的手持设备、车载设备、可穿戴设备、计算设备或连接到无线调制解调器的其它处理设备。
如图7所示，本发明实施例公开的一种大规模MIMO卫星移动通信上行传输系统，包括卫星和用户终端，其中卫星配置天线阵列，与其覆盖区内用户终端进行通信；所述卫星或与其相联系的信关站用于：
卫星或信关站利用包括空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵在内的各用户终端的统计信道信息，依据所有用户的遍历和速率或其渐进表达式最大化准则，通过基于矩阵降维的迭代算法，计算与每一个用户终端相应的发送协方差矩阵，并将其反馈给各用户终端；
所述基于矩阵降维的迭代算法，将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为各用户终端的低维矩阵设计，通过遍历和速率或其渐进表达式得到最优低维矩阵所满足的条件，迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值，并利用最终所得到的低维矩阵计算各用户终端的发送协方差矩阵。
所述用户终端用于：用户终端周期性地向卫星发送探测信号，或者向卫星反馈用户的地理位置信息、空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵，用于卫星或信关站计算各用户终端的发送协方差矩阵；
用户终端利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延对上行发送信号进行频率和时间补偿；
各用户终端利用卫星或信关站反馈的发送协方差矩阵进行上行信号发送。
上述大规模MIMO卫星移动通信上行传输系统实施例与大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法实施例属于相同的发明构思，具体技术手段实施细节可参考方法实施例，此处不再赘述。本发明所未涉及的内容均为现有技术。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，所述卫星配置天线阵列，与其覆盖区内配置多个天线或单个天线的用户终端进行通信；其特征在于：所述方法包括卫星侧处理流程、用户终端处理流程，其中，
卫星侧处理流程：利用各用户终端的统计信道信息，依据所有用户的遍历和速率或其渐进表达式最大化准则，通过基于矩阵降维的迭代算法，计算与每一个用户终端相应的发送协方差矩阵，并将其反馈给各用户终端；
用户终端处理流程：利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，对其发送信号进行频率和时间补偿，然后利用所得到的发送协方差矩阵进行上行传输；
所述基于矩阵降维的迭代算法的具体执行流程为：将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为各用户终端的低维矩阵设计，通过遍历和速率或其渐进表达式得到最优低维矩阵所满足的条件，迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值，并利用最终所得到的低维矩阵计算各用户终端的发送协方差矩阵；在卫星或各用户终端的移动过程中，随着统计信道信息的变化，动态更新各个用户的发送协方差矩阵并反馈给各用户终端，所述低维矩阵的维度取决于用户侧信道相关矩阵的秩；
其中所述迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值的步骤为，用单位矩阵减去遍历和速率对各用户低维矩阵的导数与低维矩阵的乘积，经过矩阵求逆后再乘以遍历和速率对各用户低维矩阵的导数，利用所得矩阵的特征向量更新低维矩阵的特征向量，利用所得矩阵的特征值采用注水算法更新低维矩阵的特征值；
或者，所述迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值的步骤为，用单位矩阵减去遍历和速率的渐进表达式对各用户低维矩阵的导数与低维矩阵的乘积，经过矩阵求逆后再乘以遍历和速率的渐进表达式对各用户低维矩阵的导数，利用所得矩阵的特征向量更新低维矩阵的特征向量，利用所得矩阵的特征值采用注水算法更新低维矩阵的特征值。
2.根据权利要求1所述的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，其特征在于，所述统计信道信息，包括空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，其特征在于：所述的统计信道信息由上行链路探测过程获得或通过各用户终端的反馈信息获得；所述的上行链路探测过程中，各个用户周期性地发送探测信号，卫星根据接收到的探测信号，估计各用户的空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵；所述的各用户终端的反馈信息是用户的地理位置信息、空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵。
4.根据权利要求1所述的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法，其特征在于：所述的卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延，由用户终端依据接收到的同步信号估计得到，或由用户终端和卫星的位置信息计算得到；随着卫星或用户终端的移动，动态地更新多普勒频移、最小传播时延信息，频率和时间补偿量随之自适应地变化。
5.大规模MIMO卫星移动通信上行传输卫星侧设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-4任一项所述的大规模MIMO卫星移动通信上行传输方法中卫星侧处理流程。
6.大规模MIMO卫星移动通信上行传输系统，包括卫星和用户终端，其特征在于：所述卫星配置天线阵列，与其覆盖区内配置多个天线或单个天线的用户终端进行通信；
所述卫星或与其相联系的信关站用于：
利用包括空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道分量的均值向量和方差矩阵在内的各用户终端的统计信道信息，依据所有用户的遍历和速率或其渐进表达式最大化准则，通过基于矩阵降维的迭代算法，计算与每一个用户终端相应的发送协方差矩阵，并将其反馈给各用户终端；
所述基于矩阵降维的迭代算法，将各用户终端的发送协方差矩阵设计转化为各用户终端的低维矩阵设计，通过遍历和速率或其渐进表达式得到最优低维矩阵所满足的条件，迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值，并利用最终所得到的低维矩阵计算各用户终端的发送协方差矩阵；在卫星或各用户终端的移动过程中，随着统计信道信息的变化，动态更新各个用户的发送协方差矩阵并反馈给各用户终端；所述低维矩阵的维度取决于用户侧信道相关矩阵的秩；
其中所述迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值的步骤为，用单位矩阵减去遍历和速率对各用户低维矩阵的导数与低维矩阵的乘积，经过矩阵求逆后再乘以遍历和速率对各用户低维矩阵的导数，利用所得矩阵的特征向量更新低维矩阵的特征向量，利用所得矩阵的特征值采用注水算法更新低维矩阵的特征值；
或者，所述迭代更新低维矩阵的特征向量和特征值的步骤为，用单位矩阵减去遍历和速率的渐进表达式对各用户低维矩阵的导数与低维矩阵的乘积，经过矩阵求逆后再乘以遍历和速率的渐进表达式对各用户低维矩阵的导数，利用所得矩阵的特征向量更新低维矩阵的特征向量，利用所得矩阵的特征值采用注水算法更新低维矩阵的特征值；
所述用户终端用于：
周期性地向卫星发送探测信号，或者向卫星反馈用户的地理位置信息、空间角度信息、平均信道能量、用户侧信道向量的均值向量和方差矩阵，用于卫星或信关站计算各用户终端的发送协方差矩阵；
利用卫星移动引起的多普勒频移和长距离传播的最小传播时延对上行发送信号进行频率和时间补偿；以及
利用卫星或信关站反馈的发送协方差矩阵进行上行信号发送。
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