CN109981153B - 一种人工噪声辅助的大规模mimo安全统计预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法。该方法中，小区基站配置大规模天线阵列，利用统一的酉变换矩阵对整个小区实现大规模波束覆盖。基站利用小区内合法用户和窃听用户的波束域统计信道信息，向信道注入人工噪声降低窃听用户的解码能力，并依据最大化系统可达遍历安全和速率下界为准则对发送给各合法用户的信号和发送给窃听用户的人工噪声进行统计预编码设计。在各合法用户和窃听用户移动过程中，基站间歇性获取统计信道信息，动态更新统计预编码结果。本发明解决了基站侧仅知道统计信道信息的波束域安全传输信号设计问题，降低了实现复杂度，同时人工噪声的引入提升了系统传输的安全性。

Description

一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法

技术领域

本发明属于通信领域，具体涉及一种在小区内存在窃听用户的通信场景下利用人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法。

背景技术

由于无线传输媒介的广播特性，安全性一直是无线传输中最为关键的问题。传统的网络层加密方法建立在一定的运算复杂度之上，会对传输系统造成额外开销并且容易受到攻击。物理层安全传输设计是利用无线信道属性对安全传输进行设计，确保传输数据的机密性。物理层安全传输设计作为对网络层加密的补充已经引起了广泛关注。

大规模多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)是在基站侧使用大量天线同时服务多个用户，可以大幅提高无线通信系统的频谱效率和功率效率，同时提高无线传输的安全性。在现有的大规模MIMO安全传输系统中，基站往往需要获取瞬时信道信息来对发送信号进行传输设计，然而在复杂多变的无线通信环境中获取瞬时信道信息会带来极大的系统开销。与瞬时信道信息相比，统计信道信息具有随时间慢变的特点，更加利于基站及时准确获取。现有的一些利用统计信道信息进行安全传输的方法尽管可以降低系统开销，但是在窃听用户和小区服务用户波束高度重合时的场景下难以有良好的安全通信效果。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，通过向信道中注入人工噪声以降低窃听用户的解码能力，提升系统安全性，并采用低复杂度的算法优化预编码设计，逼近最优传输性能。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，包括以下步骤：

(1)基站配置大规模天线阵列，利用统一的酉变换对小区用户实现大规模波束覆盖；

(2)通信过程中基站向信道注入人工噪声，利用小区内合法用户和窃听用户的统计信道信息对发送的信号和人工噪声进行统计预编码设计，其中统计预编码设计以最大化系统可达遍历安全和速率下界为准则，在满足基站功率约束条件下获得基站发送给各合法用户的信号的协方差矩阵以及人工噪声的协方差矩阵；

(3)在各合法用户和窃听用户移动过程中，基站与各用户的统计信道信息发生改变，基站间歇性获取统计信道信息，动态更新统计预编码结果。

进一步地，所述步骤(1)中基站配置大规模天线阵列，并使用相同的酉变换生成覆盖整个小区的大规模波束集合，实现对小区用户的大规模波束覆盖；当天线阵列结构确定时，所述的酉变换矩阵也随之确定，且不随着用户位置及信道状态而改变。

进一步地，所述步骤(2)中统计信道信息为波束域能量耦合矩阵，通过上行探测信号获得。

进一步地，所述步骤(2)中的发送的信号和人工噪声同时被合法用户和窃听用户接收，合法用户k和窃听用户收到的信号分别为：

其中，G_k是基站到用户k的波束域信道矩阵，维度为N_k×M，G_e是基站到窃听用户的波束域信道矩阵，维度为N_e×M，x_k和x_AN分别为基站发送给用户k的信号和基站发送的人工噪声，n_k和n_e为零均值单位方差白噪声，K为小区合法用户数，N_k、N_e和M分别为用户k接收天线数、窃听用户接收天线数和基站发射天线数。

用户k的遍历可达传输速率为：

其中

为期望运算，det表示取矩阵的行列式运算，log表示自然对数，

表示N_k×N_k单位矩阵，Λ_i为基站发送给用户i的信号x_i的协方差矩阵

Λ_AN为人工噪声x_AN的协方差矩阵

窃听用户对于用户k的窃听速率为：

用户k的可达遍历安全传输速率

和系统可达遍历安全和速率R^sec分别为：

其中[x]⁺表示取0和x中的较大数。

进一步地，所述步骤(2)中系统可达遍历安全和速率下界

其中：

进一步地，所述步骤(2)中基站利用小区内合法用户和窃听用户的统计信道信息以最大化系统可达遍历安全和速率下界为准则对发送的信号和人工噪声进行统计预编码设计所基于的优化问题表示为：

Λ_AN≥0,Λ_k≥0,k＝1,...,K

其中，P为基站功率约束，tr()表示计算矩阵的迹，0表示矩阵非负定。

进一步地，所述优化问题使用基于凹凸过程和确定性等同的迭代算法求解，具体包括：

(a)将优化目标函数重新组合表示为：

其中，

(b)通过小区合法用户和窃听用户的波束域统计信道信息计算用户可达遍历速率第一项f_k的确定性等同

其中，

Ξ_k(X)，Ξ_e(X)，Π_k(X)和Π_e(X)均为生成对角矩阵的运算，对角线元素分别为：

(c)计算用户k可达遍历速率第二项g_k分别关于各用户设计信号协方差矩阵Λ₁,...,Λ_K和人工噪声协方差矩阵Λ_AN的导数；

(d)迭代求解如下优化问题直至系统用户可达遍历安全和速率下界的确定性等同收敛：

Λ_AN≥0,Λ_k≥0,k＝1,...K

其中，

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.基站与小区内各用户在波束域上实施安全通信，可以与其无线信道的空间特性相匹配，从而获取使用大规模天线阵列所带来的功率效率和频谱效率的提升。

2.利用小区内合法用户和窃听用户的波束域统计信道信息对发送信号进行统计预编码，所述统计信道信息可以通过稀疏的上行探测信号获得，且该安全传输方式适用于时分双工(TDD)和频分双工(FDD)系统。

3.该发明在安全传输的过程中向信道注入人工噪声，并对发送的人工噪声进行设计，降低窃听用户解码能力，提高传输安全性。

4.利用凹凸过程和确定性等同原理求解预编码设计的优化问题，具有较低的运算复杂度，并且可以逼近最优传输性能。

附图说明

图1为人工噪声辅助的大规模MIMO安全传输方法流程图。

图2为人工噪声辅助的大规模MIMO安全传输系统示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

如图1所示，本发明实施例公开的一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，主要包括以下步骤：

(1)基站配置大规模天线阵列，利用统一的酉变换对小区用户实现大规模波束覆盖。当天线阵列拓扑结构确定时，酉变换矩阵也随之确定。当基站配置大规模均匀线阵，天线单元间距为半个波长的量级时，酉变换矩阵为离散傅里叶变换矩阵，并且不随着用户位置及信道状态而改变。基站利用该酉变换矩阵生成大规模波束覆盖整个小区，实现空间资源的波束域划分，在生成的波束上为小区内合法用户提供安全通信服务；

(2)通信过程中基站向信道中注入人工噪声，降低小区内窃听用户的解码能力。基站利用小区内合法用户和窃听用户的统计信道信息，通过构建并求解优化问题对发送的信号和人工噪声进行统计预编码设计。

(3)在各合法用户和窃听用户移动过程中，基站与各用户的统计信道信息发生改变，基站间歇性获取统计信道信息，动态更新统计预编码结果。

下面以图2所示人工噪声辅助的大规模MIMO安全传输系统为例，小区配置有一个基站，基站侧配置M(M为10²至10³数量级)根发射天线的大规模均匀线阵，天线间隔为半波长。小区中有K个合法用户，每个用户配置N_k根接收天线。同时，小区中还存在一个非法窃听用户，配置有N_e根接收天线。该场景中基站通过波束成形将发送给各合法用户的信号和人工噪声从空间域变换到波束域，在波束域向各用户发送信号。

考虑窃听用户伪装成小区中的合法用户，故在信号探测阶段，合法用户和窃听用户都发送上行稀疏探测信号，基站根据接收到的上行探测信号估计合法用户和窃听用户的波束域统计信道信息，即

和

其中G_k是基站到用户k的波束域信道矩阵，维度为N_k×M，G_e是基站到窃听用户的波束域信道矩阵，维度为N_e×M，运算符为矩阵Hadamard乘积，

表示期望运算。

该场景中发送信号和人工噪声同时被合法用户和窃听用户接收，合法用户k和窃听用户收到的信号分别为：

其中，x_k和x_AN分别为基站发送给用户k的信号和基站发送的人工噪声，n_k和n_e为零均值单位方差白噪声，K为小区合法用户数，N_k、N_e和M分别为用户k接收天线数、窃听用户接收天线数和基站发射天线数。

假设用户端视干扰加噪声

为高斯噪声，方差为

其中

表示N_k×N_k单位矩阵，Λ_i为基站发送给用户i的信号x_i的协方差矩阵。于是用户k的遍历可达传输速率可以表示为：

考虑最差的情况，窃听用户对用户k进行窃听时可以完全解码并消除基站发送的除了给用户k的所有信号，即窃听用户仅接收到试图窃听的信号x_k。于是窃听用户对于用户k的窃听速率可以表示为：

于是用户k的可达遍历安全传输速率可以表示为：

基站依据给定准则对发送信号和人工噪声进行预编码设计，在这里采取的准则为最大化系统可达遍历安全和速率，于是得到如下优化问题：

其中，为表述简洁重新定义Λ，

由于Λ_k为零矩阵时计算得到用户k的安全传输速率为0，故所有导致用户k的安全传输速率为负的解不会是最优解，故省略[·]⁺符号，P为基站功率约束。

为降低计算复杂度，利用杰森不等式对用户k的遍历可达传输速率取下界：

同时对于窃听用户对于用户k的窃听速率取上界：

从而可以得到系统可达遍历安全和速率下界：

基站依据给定准则对发送信号和人工噪声进行预编码设计，在这里采取的准则为最大化系统可达遍历安全和速率下界，于是得到如下优化问题：

将优化目标函数重新组合表示为：

其中，

由于目标函数不是凸函数，很难得到全局最优解，而且求解复杂度高。为此，本发明实施例采用基于凹凸优化和确定性等同方法的迭代算法求解上述优化问题，即迭代求解如下凸优化问题：

其中采用的凹凸优化包括：

a.将可达遍历速率第二项g_k用前一次迭代过程中得到的设计信号协方差矩阵

进行一阶泰勒展开，将导致目标函数表达式中非凸的一部分线性化，形成本次迭代需要求解的凸优化问题。

b.利用内点法或其他凸优化方法求解本次迭代过程中的凸优化问题，根据得到的解计算系统可达遍历安全和速率下界，并根据得到凸优化问题的解重新将g_k进行展开，形成下一次迭代过程中的凸优化问题并再次求解凸优化问题。该过程重复进行直至系统安全传输和速率下界收敛，即相邻两次迭代计算的系统安全传输和速率下界之差小于给定阈值。

其中采用的确定性等同方法包括：

a.根据大维随机矩阵理论，利用波束域统计信道信息迭代计算确定性等同辅助变量直至收敛。.

b.利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算f_k项的确定性等同表达f_k，同时得到系统安全传输和速率下界的确定性等同表达，将每次迭代优化后根据得到的解计算系统安全传输和速率下界的部分统一用确定性等同表达替代。

c.将系统安全传输和速率下界的确定性等同表达带入预编码传输的优化问题中，求解过程中避免高复杂度的期望运算。

所述的基于凹凸过程和确定性等同方法的迭代算法详细过程如下：

步骤1：初始化设计的发送信号和人工噪声的协方差矩阵Λ⁽⁰⁾，设置迭代次数指示l＝-1。在初始化发送信号的协方差矩阵Λ⁽⁰⁾时，可以假设均匀功率分配，即这K+1个协方差矩阵

都为

其中I_M是M×M的单位矩阵。

步骤2：令l＝l+1，利用Λ⁽⁰⁾迭代计算第l次迭代所用到的确定性等同辅助变量Γ_k，

Γ_e，

直至辅助变量收敛，其中计算方法如下：

和

均为生成对角矩阵的运算，且均能够使用统计信道信息计算其对角线元素：

f_k的确定性等同表达

可以表示为：

同时计算该次迭代系统可达遍历安全和速率下界的确定性等同：

步骤3：利用凹凸过程线性化g_k项将优化问题转化为如下凸优化问题：

导数项可以利用统计信道信息准确计算：

其中，

步骤4：利用内点法或其他凸优化方法求解求解(25)中的凸优化问题，得到Λ^(l+1)，并利用得到的Λ^(l+1)回到步骤2计算得到系统可达遍历安全和速率下界的确定性等同

若

小于给定的阈值则停止迭代，Λ^(l+1)即优化问题的解。否则令l＝l+1，继续执行步骤3。

在各用户移动过程中，随着基站与各用户的波束域统计信道信息的变化，基站侧根据更新后的统计信道状态信息重复前述步骤，进行人工噪声辅助的安全统计预编码。波束域统计信道信息的变化与具体应用场景有关，其典型统计时间窗是短时传输时间窗的数倍或数十倍，相关的统计信道信息的获取也在较大的时间宽度上进行。

应当指出，以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (5)

1.一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)基站配置大规模天线阵列，利用统一的酉变换对小区用户实现大规模波束覆盖；

(2)通信过程中基站向信道注入人工噪声，利用小区内合法用户和窃听用户的统计信道信息对发送的信号和人工噪声进行统计预编码设计，其中统计预编码设计以最大化系统可达遍历安全和速率下界为准则，在满足基站功率约束条件下获得基站发送给各合法用户的信号的协方差矩阵以及人工噪声的协方差矩阵；统计预编码设计所基于的优化问题表示为：

Λ_AN≥0,Λ_k≥0,k＝1,...,K

其中：

其中

为期望运算，det表示取矩阵的行列式运算，log表示自然对数，

表示N_k×N_k单位矩阵，Λ_k为基站发送给用户k的信号x_k的协方差矩阵

Λ_i为基站发送给用户i的信号x_i的协方差矩阵

Λ_AN为人工噪声x_AN的协方差矩阵

表示N_e×N_e单位矩阵，G_k是基站到用户k的波束域信道矩阵，维度为N_k×M，G_e是基站到窃听用户的波束域信道矩阵，维度为N_e×M，K为小区合法用户数，N_k、N_e和M分别为用户k接收天线数、窃听用户接收天线数和基站发射天线数，P为基站功率约束，tr(·)表示计算矩阵的迹，≥ 0表示矩阵非负定；

(3)在各合法用户和窃听用户移动过程中，基站与各用户的统计信道信息发生改变，基站间歇性获取统计信道信息，动态更新统计预编码结果。

2.根据权利要求1所述的一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，其特征在于：所述步骤(1)中基站配置大规模天线阵列，并使用相同的酉变换生成覆盖整个小区的大规模波束集合，实现对小区用户的大规模波束覆盖；当天线阵列结构确定时，所述的酉变换矩阵也随之确定，且不随着用户位置及信道状态而改变。

3.根据权利要求1所述的一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，其特征在于：所述步骤(2)中统计信道信息为波束域能量耦合矩阵，通过上行探测信号获得。

4.根据权利要求1所述的一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，其特征在于：所述步骤(2)中的发送的信号和人工噪声同时被合法用户和窃听用户接收，合法用户k和窃听用户收到的信号分别为：

其中，x_k和x_AN分别为基站发送给用户k的信号和基站发送的人工噪声，n_k和n_e为零均值单位方差白噪声。

5.根据权利要求1所述的一种人工噪声辅助的大规模MIMO安全统计预编码方法，其特征在于：所述优化问题使用基于凹凸过程和确定性等同的迭代算法求解，具体包括：

(a)将优化目标函数重新组合表示为：

其中，

(b)通过小区合法用户和窃听用户的波束域统计信道信息计算用户可达遍历速率第一项f_k的确定性等同

其中，

Ξ_k(X)，Ξ_e(X)，Π_k(X)和Π_e(X)均为生成对角矩阵的运算，对角线元素分别为：

其中Ω_k和Ω_e分别为基站根据接收到的上行探测信号估计到的合法用户和窃听用户的波束域统计信道信息；

(c)计算用户k可达遍历速率第二项g_k分别关于各用户设计信号协方差矩阵Λ₁,...,Λ_K和人工噪声协方差矩阵Λ_AN的导数；

(d)迭代求解如下优化问题直至系统用户可达遍历安全和速率下界的确定性等同收敛：

Λ_AN≥0,Λ_k≥0,k＝1,...K

其中，

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