CN114330459A

CN114330459A - 基于多层分解的振源响应信噪分离方法及系统

Info

Publication number: CN114330459A
Application number: CN202210013626.0A
Authority: CN
Inventors: 房启强; 张传飞; 程卫东
Original assignee: Beijing Jiaotong University
Current assignee: Beijing Jiaotong University
Priority date: 2022-01-06
Filing date: 2022-01-06
Publication date: 2022-04-12

Abstract

本发明提供基于多层分解的振源响应信噪分离方法及系统，属于机械振动信号处理技术领域，对混合信号进行分解，并通过共有成分选择的方法选择子分量并组合成第一真实信号分量，其余分量组合为第一噪声信号分量；对第一真实信号分量和第一噪声信号分量分别进行分解，组合之后得到第二真实信号分量和第二噪声信号分量；去除第二真实信号分量中与冲击响应同频的噪声，获得更加完整准确的第三真实信号分量；对共振稀疏分解算法参数中的品质因子进行确定。本发明对含有各类噪声的冲击响应实现了净化，具有更加良好的鲁棒性，满足了对大多数工作条件下采集信号的净化要求，具有广泛适用性；改进的振动源响应共有成分选择方法对共有成分判定更加全面准确。

Description

基于多层分解的振源响应信噪分离方法及系统

技术领域

本发明涉及机械振动信号处理技术领域，具体涉及一种基于多层分解的振源响应信噪分离方法及系统。

背景技术

基于信号处理的振动信号分析方法是机械故障诊断的主要分析方法。然而，安装在机械系统上的振动传感器所测得的振动信号不仅包括故障源引起的振动，还包括其他振动源引起的振动及环境中的噪声，测得的是混合信号。如何从混合信号中将噪声信号剥离以定位和留下故障源的振动信号，这是一个长期困扰故障诊断研究人员的难题。信噪分离的过程，就是从混合信号中去除噪声留下真实的感兴趣的信号成分的过程。基于信号处理的机械设备故障诊断领域，信号去噪是非常重要也非常基础的一环，只有得到真正表现故障状态的信号成分，才能继续开展各种相关的故障诊断研究。

目前关于信噪分离的方法主要有时域、频域、时频域和其他域的去噪方法。时域去噪方法主要是从信号的时域波形角度对信号进行去噪，利用旋转机械振动信号的周期性，去除随机分布的噪声信号，如时域平均法。频域去噪方法主要是将振动信号通过傅里叶变换从时域转换到频域的频谱分析方法时频域去噪方法是基于信号处理的机械故障诊断中最常用的信号去噪方法，主要有小波分解和经验模态分解(Empirical ModeDecomposition，EMD)等两种方法。经验模态分解EMD是1998年提出的一种适用于处理非线性、非平稳信号的时频分析方法。EMD通过计算信号上、下包络线的均值并进行迭代运算获得多个IMF分量和剩余分量，每个IMF分量从高频到低频进行排列，选择合适的频带范围的IMF分量进行重构以去除噪声。

其他域的去噪方法在故障诊断中广泛使用的主要有奇异谱分析(SingularSpectrum Analysis,SSA)和共振稀疏分解(RSSD)等。

上述现有的信噪分离方法，时域平均法虽然非常适合周期性振动信号的去噪，但正因为其取平均值的做法使每个周期的振动信号丧失了“个性”，获得的是修正后的信号成分，并不是真实的故障响应成分；频谱分析虽然对于处在不同频带范围内信号与噪声的分离效果非常好，但对分布在同一频带范围内的其他故障源信号和噪声信号根本无能为力；小波分解虽然能利用多分辨率的特性和小波系数的阈值对信号进行去噪，但多分辨率的特性与频带相关而小波系数的阈值与噪声的分布有关，这些信息在原始混合信号中均难以获得；EMD及其衍生的分解方法虽然能够自适应地将信号进行分解，但容易产生模态混叠和虚假分量；SSA虽然能够将信号转换到相空间，极大地展示了信号包含的丰富的故障信息，但对于相空间参数的选择和分解后奇异值的选择难以把握；稀疏分解虽然能够将信号中隐含的大量的重要的信息稀疏表示出来，但构建的过完备原子库对结果的影响非常大且计算量较其他分解方法大的多。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多层分解的振源响应信噪分离方法及系统，以解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

一方面，本发明提供一种基于多层分解的振源响应信噪分离方法，包括：

步骤1：采用奇异谱分析对混合信号进行分解，并通过共有主成分选择的方法选择子分量并组合成第一真实信号分量，其余分量组合为第一噪声信号分量；

步骤2：利用匹配追踪算法对第一真实信号分量和第一噪声信号分量分别进行分解，组合之后得到第二真实信号分量和第二噪声信号分量；

步骤3：利用共振稀疏分解算法去除第二真实信号分量中与冲击响应同频的噪声，获得更加完整准确的第三真实信号分量；利用SOM聚类算法对共振稀疏分解算法参数中的品质因子进行确定。

可选的，所述步骤1中，奇异谱分析包括矩阵嵌入运算、奇异值分解及信号重构：将一定长度的原始时间序列按照滑动窗长进行数据分割，映射到空间中，从而构建出矩阵形式的轨迹矩阵。

可选的，匹配追踪算法是将原始的复杂信号分解成若干个原子，然后忽略稀疏系数相对较小的原子，保留稀疏系数较大的原子组合成重构信号，保留并突出原始信号的主要特征，舍弃杂乱的噪声部分。

可选的，所述匹配追踪算法包括：构建过完备原子库，即该原子库中的原子能张成整个希尔伯特空间，且存在线性相关的原子；将原始信号用过完备原子库中的原子的线性组合和一个残差信号来表示。

可选的，将原始信号与过完备原子库中原子逐个做内积运算，得到内积最大的原子即为最佳匹配原子，内积就是该原子对应的稀疏系数；用原始信号减去该内积与最佳匹配原子的乘积，得到一个剩余信号。

可选的，剩余信号当作原始信号重复上述过程，直至满足阈值要求或者达到指定迭代次数，则该剩余信号就是残差信号。

第二方面，本发明提供一种基于多层分解的振源响应信噪分离系统，包括：

第一分解模块，用于采用奇异谱分析对混合信号进行分解，并利用共有成分选择的方法选择子分量并组合成第一真实信号分量，其余分量组合为第一噪声信号分量；

第二分解模块，用于利用匹配追踪算法对第一真实信号分量和第一噪声信号分量分别进行分解，组合之后得到第二真实信号分量和第二噪声信号分量；

第三分解模块，用于利用共振稀疏分解算法去除第二真实信号分量中与冲击响应同频的噪声，获得更加完整准确的第三真实信号分量；利用SOM聚类算法对共振稀疏分解算法参数中的品质因子进行确定。

第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器相互通信，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令执行如上所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法。

第四方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器相互通信，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令执行如上所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法。

第五方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法。

本发明有益效果：采用SSA+MP+RSSD三层分解方法对含有各类噪声的冲击响应实现净化，对冲击响应在各类噪声中的净化具有更加良好的鲁棒性，能够满足对大多数工作条件下采集信号的净化要求，具有广泛适用性；在进行SSA分解之后，改进的振动源响应共有成分选择方法对共有成分的判定更加全面、准确。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法流程图。

图2为本发明实施例所述的改进方法的子分量相似性距离测量原理示意图。

图3为本发明实施例所述的相似成分的选择过程示意图，其中，图3(a)为突变点；图3(b)为排列熵最小。

图4为本发明实施例所述的不同品质因子对应的时域波形及频谱示意图。

图5为本发明实施例所述的利用双通道滤波器组对信号进行分解与重构的原理示意图。

图6为本发明实施例所述的混合信号x(t)的示意图，其中，图6a)为未添加白噪声之前的波形示意图，图6b)为a)中某一片段及其组成示意图；图6c)为添加白噪声之后的波形示意图，图6d)为c)中某一片段及其组成示意图。

图7为本发明实施例所述的混合信号x(t)切片后的第4片段的SSA分解结果示意图，其中，图7(a)片段4的SSA分解结果，图7(b)为利用改进的共有成分选择方法的分解结果。

图8为本发明实施例所述的应用MP分别对SSA分解后的分量1-1和1-2进行分解的结果示意图，其中，图8(a)为第二层MP分解结果，图8(b)为第三层RSSD分解结果。

具体实施方式

下面详细叙述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。

还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件和/或它们的组。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

为便于理解本发明，下面结合附图以具体实施例对本发明作进一步解释说明，且具体实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本领域技术人员应该理解，附图只是实施例的示意图，附图中的部件并不一定是实施本发明所必须的。

实施例1

本实施例1提供一种基于多层分解的振源响应信噪分离系统，包括：

第一分解模块，用于采用奇异谱分析对混合信号进行分解，并通过共有成分选择的方法选择子分量并组合成第一真实信号分量，其余分量组合为第一噪声信号分量；

本实施例1中，利用上述的系统，实现了基于多层分解的振源响应信噪分离方法，包括：

步骤1：采用奇异谱分析对混合信号进行分解，并通过共有成分选择的方法选择子分量并组合成第一真实信号分量，其余分量组合为第一噪声信号分量；

所述步骤1中，奇异谱分析包括矩阵嵌入运算、奇异值分解及信号重构：将一定长度的原始时间序列按照滑动窗长进行数据分割，映射到空间中，从而构建出矩阵形式的轨迹矩阵。

匹配追踪算法的目的是将原始的复杂信号分解成若干个原子，然后忽略稀疏系数相对较小的原子，保留稀疏系数较大的原子组合成重构信号，保留并突出原始信号的主要特征，舍弃杂乱的噪声部分。

所述匹配追踪算法包括：构建过完备原子库，即该原子库中的原子能张成整个希尔伯特空间，且存在线性相关的原子；将原始信号用过完备原子库中的原子的线性组合和一个残差信号来表示。

将原始信号与过完备原子库中原子逐个做内积运算，得到内积最大的原子即为最佳匹配原子，内积就是该原子对应的稀疏系数；用原始信号减去该内积与最佳匹配原子的乘积，得到一个剩余信号。

剩余信号当作原始信号重复上述过程，直至满足阈值要求或者达到指定迭代次数，则该剩余信号就是残差信号。

实施例2

对于含有不同噪声的混合信号，单一的分解方法均会或多或少地存在将真实信号即冲击响应过分解或者在真实信号子分量上有噪声信号残余的情况。为解决单一分解方法无法完整有效地分离真实信号的问题，研究多种分解方法组合的多层分解方法对混合信号的净化性能，即从单层分解方法得到的真实信号分量上进一步去除噪声信号或者在噪声信号分量上进一步提取真实信号，以获得更加准确的真实信号分量。实验发现使用SSA+MP双层分解方法对于真实信号与噪声在时、频域不同时重合的情况下的净化效果都非常好，因此，本实施例2中，再利用在时域和频域重合情况下净化效果比较理想的RSSD进行补充，得到一种具有广泛适用性的三层信号分解方法，大幅提高了混合信号的净化效果。实验证明本方法中提出的三层去噪方法可以有效的提升信号去噪效果，并对于多种含噪信号具有广泛适用性。

本实施例2中，提供的方法的SSA+MP+RSSD三层分解方法的流程图如图1所示。

首先，对混合信号应用SSA分解，本方法提出一种改进的共有成分选择方法，利用此方法进行选择子分量并组合成真实信号分量1-1，其余分量组合为噪声信号分量1-2。SSA步长参数M的最佳选择为单个波峰的宽度或者是其倍数，但是为了减少改进共有成分选择方法的计算量，一般选择4≤M≤8。

其次，利用MP对真实信号分量1-1和噪声信号分量1-2分别进行分解，组合之后得到真实信号分量2-1和噪声信号分量2-2。MP的参数主要有位移u、尺度s和稀疏系数p，其中u的选择是根据冲击响应发生混合信号中的位置来确定；s的选择则是根据冲击响应的频带范围来确定，原子库中s≥8的原子频带范围在0～10kHz，完全包含冲击响应的频带；p的选择是为了去除幅值非常小的噪声，一般选择p≥10％～25％。

最后，利用RSSD进行补充，目的是为了去除真实信号分量2-1中与冲击响应同频的噪声，获得更加完整准确的真实信号分量3-1。利用SOM聚类算法对RSSD参数中最关键的高、低品质因子Q₁、Q₂进行确定。

以下将对本方法中的三层分解方法分别进行介绍。

1.奇异谱分析(SSA)

奇异谱分析(SSA)是一种非线性时间序列分析方法。SSA能够将原始信号分解成一系列有具体含义的分量，如缓慢变化的信号趋势项、振动成分和无结构噪声等。

SSA算法分为矩阵嵌入运算、奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)及信号重构三个步骤，其中SVD为算法核心部分。以时间序列x＝(x₁，x2...，x_L)为研究对象，说明SSA的信号分解原理。

矩阵嵌入运算。将长度为L的原始时间序列x按照滑动窗长τ进行数据分割，映射到M×N的空间中，从而构建出矩阵形式的轨迹矩阵A，称为Hankel矩阵，其中N＝L-M+1。通常滑动窗长τ的选择参考实验应用条件和目标成分特征，在本方法中τ选为待分析数据周期的整数倍。

轨迹矩阵A进行SVD分解，为了便于对SVD的理解，将矩阵A看作是具有N维特征向量的M个数据集。SVD的目的可以看做是对矩阵的降秩处理，即数据压缩。SVD最终将A分解为秩为1的正交矩阵之和：

求解式(2)，首先求解协方差矩阵S＝A^TA的N个特征值λ_i，∑为特征值λ_i按降序排列构成的对角矩阵，U为轨迹矩阵A的左奇异向量，V为右奇异向量，V＝[v₁，...，v_N]为协方差矩阵S＝A^TA的特征向量，N阶正交矩阵，由矩阵相关理论推导可知V即为式(2)对应右奇异向量，U是由u₁，…u_M构成的M阶正交矩阵，式(4)、(5)为奇异值与特征值的对应关系。

λ₁≥λ₂≥...λ_N≥0 (3)

信号重构，按照实际需求和目标信号特征，将信号分成若干个不连续的子集。根据实际需要，选取若干目标主元序列p(p<d)个子集，I＝{i1，...ip}，则重构信号对应的矩阵A′为：

本实施例2中，应用SSA分解信号时，依次选择i₁～i_d重构每一个特征分量，即将矩阵A分解为M个为M个长度为N的一维向量，即

2.振动源响应共有成分选择方法

信号分解方法将采集到的混合信号分解成多个子分量之后，为了获得更加准确和完整的共有成分，提出一种改进的振动源响应共有成分选择方法。

假设含噪混合信号x(t)按周期切片分成n个片段，即x¹(t)，x²(t)，...，xⁿ(t)，第i(i 1，2，...，n)个片段经信号分解方法分解成m_i个子分量

(1)将第i个片段分解得到的m个子分量

自由组合，共M_i种情况。

(2)利用DTW测量第i个片段和第j个片段得到的子分量的相似性距离，其中第j个片段的每一种子分量组合情况均与第i个片段的所有子分量组合情况做DTW相似性距离测量，共得到DTW_i×j个相似性距离值，构造一个M_i行M_j列的距离矩阵Dist(M_i×M_j)，如图2所示。

(3)如果按原共有成分选择方法将所有n个片段两两做DTW相似性测量，那么将总共获得相当大数量的距离值，如此大的数据样本使用k-means聚类成两类时误差会非常大。因此本方法选择第1个片段为基础，只用第1个片段和其它n-1个片段做DTW相似性测量，获得(n-1)·DTW_i×j个相似性距离值，同时引入排列熵(Permutation Entropy，PE)HP_E指标判断共有成分。

排列熵是一种检测系统稳定性的方法，能够在较短的时间序列中给出系统的稳定性性能指标H_PE(0≤H_PE≤1)，H_PE越趋近于1，系统越随机越复杂，相反，H_PE越趋近于0，系统越稳定越规则。H_PE的变化反映和放大了系统的局部变化情况。排列熵算法所需的时间序列较短，非常适合检测片段化的振动源响应的规则性，响应片段的H_PE越小说明响应片段越平滑、越规则，在相似性距离值差距不大的情况下，H_PE越小的分量组合越有可能是共有成分。其计算过程如下：xⁱ((N-(dim-1)tau))

1)设时间序列片段xⁱ(t)长度为N，即{xⁱ(t)，t＝1，2，..，N}，对它进行相空间重构，得到如式(8)所示的重构相空间。

其中tau为时延，通过互信息法确定；dim为嵌入维数，通过伪最近邻法确定。

2)将Xⁱ(k)∈R^1×dim数据按由小到大进行排列，即

Xⁱ(k)＝{xⁱ(k+(j₁-1)tau)≤xⁱ(k+(j₂-1)tau)≤...≤xⁱ(k+(j_dim-1)tau)] (9)

式中，j₁，j₂，..j_dim为1～dim的符号。当存在xⁱ(k+(j_i1-1)tau)＝xⁱ(k+(j_i2-1)tau)时，按照j_i1和j_i2的大小进行排列。因此，任何一个Xⁱ(k)都能得到一组符号序列：

Sym(n)＝{j₁，j₂，...，j_dim} (10)

式中，n＝1，2，...，g gg≤dim！，dim个不同的符号共有dim！种不同的排列方式，计算每一种Sym(n)出现的概率P_n(n＝1，2，...，g)，∑P_n＝1，则排列熵H_pE(dim)为：

3)当P_n＝1/(dim！)时，H_PE(dim)＝ln(dim！)为最大值，即Sym(n)符号序列全都不相同，共有dim！种，也就是说时间序列片段xⁱ(t)是完全随机的、无序的，比如白噪声。将H_PE(dim)标准化为H_PE∈[0，1]，即

H_PE＝H_PE(dim)/ln(dim！) (12)

(4)使用排列熵判断共有成分

1)对第1个片段x¹(t)和第2个片段x²(t)的子分量做DTW相似性测量，得到一个M₁行M₂列的距离矩阵Dist(M₁×M₁)。

式中，dtw₁₁代表第1个片段x¹(t)的第1种情况

和第2个片段x²(t)的第1种情况的

DTW距离值。

2)将序列

按从小到大进行排列，得到

找出其中斜率突变的点

得到前k_m-1个dtw值在第2个片段x²(t)中对应的子分量组合情况，分别计算k_m-1种组合情况的排列熵H_PE(K)K＝1，2，...，k_m-1，将最小排列熵

对应的那种组合情况当作第1个片段x¹(t)的第1种情况

在第2个片段中的相似成分

同理，得到第1个片段x¹(t)的每一种情况在第2个片段中的相似成分

以

为例.说明相似成分的选择过程，如图3所示。

假设片段1和片段2均分解得到6个子分量，则片段1的第8种组合情况为

将其与片段2的所有组合情况计算DTW相似距离得到{dtw₈₁，dtw₈₂，...，dtw₈₆₃}，按从升序排列后如图3a)所示，斜率突变点为k_m＝33，表明

片段2有32种组合情况都和片段1的第8种组合情况很相似。然后利用排列熵判断哪一种情况最规则，即为最后的相似成分，如图3b)所示，排列熵最小值对应K＝14，而K＝14对应片段2的第11种组合情况，即相似成分

3)重复步骤1)和2)，计算第1个片段与剩余n-2个片段的相似成分，得到矩阵：

对应的DTW距离矩阵为：

求DIST矩阵每一行的平均值

将其按从小到大排列

找出斜率突变的那个点

得到前g_k-1个

值在第1个片段中对应的子分量组合情况，分别计算

g_k-1种组合情况的排列熵H_PE(G)G＝1，2，...，g_k-1，将最小排列熵

对应的那种组合情况g_min(1≤g_min≤M₁)及其在其他n-1个片段中的相似成分

当作共有成分。

3.匹配追踪(MP)

MP算法主要分为两部分，第一部分是构建过完备原子库，即该原子库中的原

子能张成整个希尔伯特空间，且存在线性相关的原子；第二部分是将原始信号用过

完备原子库中的原子的线性组合和一个残差信号来表示。

MP算法实现的主要流程如下：

(1)构建过完备原子库G。构建的原子g∈G越符合原始信号x(t)的特性，MP算法越能用少量的原子来稀疏表示x(t)主要特性。常用的过完备原子库主要有小波基原子库,Gabor原子库,Chirplet原子库等。通常对原子库中的原子进行归一化，即让每个原子的能量均为单位能量。

(2)稀疏表示原始信号x(t)。

1)将原始信号x(t)与过完备原子库G中原子逐个做内积运算，得到内积最大的原子即为最佳匹配原子，内积就是该原子对应的稀疏系数。

λ₁＝<x(t)，g₁> (16)

2)用原始信号x(t)减去该内积与最佳匹配原子的乘积，得到一个剩余信号x¹(t)。

x¹(t)＝x(t)-λ₁·g₁ (17)

3)将剩余信号x¹(t)当作原始信号重复步骤1、2迭代k次，直至满足阈值ε要求或者达到指定迭代次数n，则该剩余信号就是残差信号r(t)

r(t)＝x^k(t)＝x^k-1(t)-λ_k·g_k，st∑r²≤ε或k＝n (18)

4)将原始信号x(t)稀疏表示成原子的线性组合和残差信号之和。

x(t)＝∑ⁿλ_i·g_i+r(t) (19)

MP算法的目的是将原始的复杂信号分解成若干个原子，然后忽略稀疏系数相对较小的原子，保留稀疏系数较大的原子组合成重构信号，保留并突出原始信号的主要特征，舍弃杂乱的噪声部分。

4.共振稀疏分解(RSSD)

共振稀疏分解是一种基于共振属性(Resonance)的信号分解方法，对频率不敏感，其分解过程主要分为两个部分：可调品质因子小波变换(Tunable-Q Wavelet Transform，TQWT)和形态分量分析(Morphological ComponentAnalysis，MCA)。

(1)共振属性

振动信号的共振属性表达的是信号的震荡特性，与频率的关系不大，一般用品质因子(Quality-factor，Q)量化表示，品质因子的计算公式如式(20)，其中f_c和B_W分别代表信号的中心频率和带宽，本文带宽表示的是从幅值最高点下降到1/2时界定的频率范围，f_h和f_l分别表示带宽的频率上限和下限，如图4所示。品质因子越大，说明振动信号的震荡次数越多，反之越少。

Q＝f_c/B_w＝(f_h+f_l)/2(f_h-f_l) (20)

由图4可以看出，虽然(a)和(b)的中心频率一致，但它们的品质因子并不相同，因为在时域上它们的震荡次数不同；虽然(a)和(c)的中心频率不一致，但它们的品质因子却相同，因为它们在时域上的震荡次数相近。

(2)可调品质因子小波变换(TQWT)

利用双通道滤波器组对信号进行分解与重构，其原理如图5所示。

图5中H₀(w)和H₁(w)分别为低通和高通滤波器，x(n)为原始信号，y(n)为重构信号，V₀(n)为低通分量，V₁(n)为高通分量。其中，α、β均与品质因子Q和冗余度r有关。

β＝2/(Q+1) (21)

α＝1-β/r (22)

其中β和α需满足α＞0，β≤1，α+β＞1。同时，小波分解层数L关系到小波基函数的中心频率和子带宽，即小波分解的频率分辨率。因此，L应满足式(23)，式中N为信号x(n)的长度。

(3)形态分量分析(MCA)

假设原始信号x(n)由具有高品质因子Q₁的x₁(n)和低品质因子Q₂的x₂(n)线性叠加构成，即

x(n)＝x₁(n)+x₂(n) (24)

其中x₁(n)和x₂(n)可分别用基函数库S₁和S₂稀疏表示，S₁、S₂通过TQWT构建，分别由1+L₁、1+L₂个小波基函数组成，L₁、L₂分别为高、低共振分量的小波分解层数。

利用MCA将原始信号x(n)中具有不同品质因子的信号x₁(n)和x₂(n)分离开，需要找到一组最稀疏的W₁和W₂使得目标函数J(W₁，W₂)取得最小值。

其中，W₁和W₂分别表示信号在基函数库S₁和S₂下的小波系数，λ₁和λ₂为高低共振分量的权重系数矩阵，|| ||₂和|| ||₁分别代表向量的2范数和1范数。直接对式(25)求解困难，因此采用分裂增广拉格朗日收缩算法进行迭代优化计算，当目标函数取得最小值时，对应的高、低品质因子小波变换系数分别为

和

则高、低共振分量的近似值为

和

5.仿真结果验证

为了说明SSA+MP+RSSD三层分解方法的广泛适用性，仿真轴承冲击响应信号s(t)和局部同频噪声n_impulse、局部高频噪声n_h、低频噪声n_l、高斯白噪声n_w的混合信号x(t)。

x(t)＝s(t)+n_immulse+n_h+n_l+n_w (26)

其中s(t)为同一故障产生的多个响应片段的组合，由式(3-24)仿真得到。式中，A_m为第m个故障响应的幅值，β为衰减频率，ω_r为共振频率，u(t)为单位阶跃函数，T_p为响应时间间隔。

首先，设置SSA的步长，得到子分量，应用改进的共有成分选择方法自由选择分量进行组合，得到代表真实信号成分的子分量1-1，如图7所示。

图7为混合信号x(t)切片后的第4片段的SSA分解结果，利用改进的方法选择分量1、2和6组合成分量1-1后作为共有成分，可以看出大部分高频噪声n_h、低频噪声n_l和白噪声n_w已经被去除，剩下的主要为同频噪声n_impulse，且和冲击响应在时域上重合。

其次，设置MP的参数为u，s，p。应用MP分别对SSA分解后的分量1-1和1-2进行分解，得到如图8a)所示的分解结果。由图8a)可以看出，第二层的MP已经把分量1-1中和冲击响应时域不重合的噪声去除掉了，但时域重合的噪声仍无法去除。

最后，应用RSSD对分量2-1进行分解，设置参数Q₁，

Q₂，r₁，r₂，J₁，J₂。得到的分解结果如图8b)所示，从图中可以看出分量3-1已经将大部分时域重合的同频噪声去除了，为了更好的评价净化效果，计算每一层分解结果的信噪比，如表1所示。

通过表1的信噪比可以看出，SSA+MP+RSSD三层分解方法的净化效果随着分解层数的增多显著提高。

表1 SSA+MP+RSSD三层分解的信噪比

从SSA+MP+RSSD三层分解方法对复杂混合信号x(t)的净化效果可以看出，SSA+MP+RSSD对冲击响应在各类噪声中的净化具有更加良好的适应性，能够满足对大多数工作条件下采集信号的净化要求。

实施例3

本发明实施例3提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器相互通信，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令执行基于多层分解的振源响应信噪分离方法，该方法包括如下流程步骤：

实施例4

本发明实施例4提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于多层分解的振源响应信噪分离方法，该方法包括如下流程步骤：

实施例5

本发明实施例5提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器相互通信，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令执行基于多层分解的振源响应信噪分离方法，该方法包括如下步骤：

综上所述，本发明实施例所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法及系统，采用SSA+MP+RSSD三层分解方法对含有各类噪声的冲击响应实现净化，提出了具有广泛适用性的SSA+MP+RSSD的三层分解方法。针对SSA+MP净化之后仍残留有同频噪声的问题，利用RSSD对真实信号和噪声信号频带重叠情况下良好的净化性能，提出了SSA+MP+RSSD的三层分解方法。本方法对冲击响应在各类噪声中的净化具有更加良好的鲁棒性，能够满足对大多数工作条件下采集信号的净化要求，具有广泛适用性。改进的振动源响应共有成分选择方法对共有成分的判定更加全面、准确。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域技术人员在不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于多层分解的振源响应信噪分离方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法，其特征在于，所述步骤1中，奇异谱分析包括矩阵嵌入运算、奇异值分解及信号重构：将一定长度的原始时间序列按照滑动窗长进行数据分割，映射到空间中，从而构建出矩阵形式的轨迹矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法，其特征在于，匹配追踪算法是将原始的复杂信号分解成若干个原子，然后忽略稀疏系数相对较小的原子，保留稀疏系数较大的原子组合成重构信号，保留并突出原始信号的主要特征，舍弃杂乱的噪声部分。

4.根据权利要求3所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法，其特征在于，所述匹配追踪算法包括：构建过完备原子库，即该原子库中的原子能张成整个希尔伯特空间，且存在线性相关的原子；将原始信号用过完备原子库中的原子的线性组合和一个残差信号来表示。

5.根据权利要求4所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法，其特征在于，将原始信号与过完备原子库中原子逐个做内积运算，得到内积最大的原子即为最佳匹配原子，内积就是该原子对应的稀疏系数；用原始信号减去该内积与最佳匹配原子的乘积，得到一个剩余信号。

6.根据权利要求5所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法，其特征在于，剩余信号当作原始信号重复上述过程，直至满足阈值要求或者达到指定迭代次数，则该剩余信号就是残差信号。

7.一种基于多层分解的振源响应信噪分离系统，其特征在于，包括：

第一分解模块，用于采用奇异谱分析对混合信号进行选择分解，并通过共有成分选择的方法子分量并组合成第一真实信号分量，其余分量组合为第一噪声信号分量；

8.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器相互通信，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令执行如权利要求1-6任一项所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法。

9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器相互通信，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令执行如权利要求1-6任一项所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6任一项所述的基于多层分解的振源响应信噪分离方法。