CN109871733B - 一种自适应海杂波信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种自适应海杂波信号去噪方法，属于雷达信号处理领域。该方法包括如下步骤：1)对含噪海杂波信号x(n)进行自适应噪声完备互补集成经验模态分解，得到m+1个IMF分量；2)计算x(n)与各IMF分量之间的互相关系数，并确定互相关系数中第一个局部极小值所对应的IMF分量imf_k(n)；3)利用ICA对识别出前k个含噪分量进行去噪，重构去噪后的各IMF分量，得到消噪后的信号x^d(n)；4)对消噪后的信号x^d(n)再次进行CEEMDAN分解，并根据步骤2)确定出互相关系数中一个局部极小值所在的层数l；5)判断k是否等于l，如果不相等，则将l赋值给k，并跳转到步骤3)继续向下执行；否则重构各IMF模态分量，输出最终消噪后的海杂波信号。本方法能够在保留海杂波原有混沌特性的基础上有效地抑制其中的噪声。

Description

一种自适应海杂波信号去噪方法

技术领域

本发明涉及一种自适应海杂波信号去噪方法，属于雷达信号处理领域。

背景技术

海杂波是指雷达照射海面的后向散射回波，其产生主要受到海风、海浪、潮汐等不同因素的影响。研究表明，海杂波具有混沌特性，是一种典型的非平稳信号，利用海杂波的混沌特性可以监视海面情况，实现海面低小目标的检测，因此海杂波背景下的微弱信号检测一直是信号处理领域的研究热点之一。而实际的海杂波数据通常会受到诸如雷达测量噪声和海面动态噪声的影响，这些噪声的引入无疑增加了目标信号的检测难度，传统的频谱分析方法已不再适用于海杂波的去噪，所以研究一种有效的去噪方法对于分析海杂波物理特性和提高信号检测精度具有重要的意义。

目前与本发明相关的报道有：1“Uncovering nonlinear dynamics-the casestudy of sea clutter”(Proceedings of the IEEE，2002，90(5)：860-881)在分析海杂波混沌特性的基础上提出了一种保障海杂波物理特性不受影响的去噪方法。2“EMD-BasedSignal Filtering”(IEEE transactions on instrumentation and measurement，2007，56(6)：2196-2202)介绍了利用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)法对海杂波信号进行分解，并采用不同的阈值对各固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)进行去噪，较好地抑制了噪声的干扰。3“基于EMD算法的海杂波信号去噪”(《雷达科学与技术》2010年第8卷第2期)针对实测海杂波信号非线性非平稳的特点，利用小波分解实现了海杂波的去噪，但小波分解方式的不唯一影响了海杂波的去噪效果，不具普适性。4“一种基于集成经验模态分解的海杂波去噪方法”(CN201510209153.1)该方法将集成经验模态分解算法用于海杂波去噪处理中，采用自相关函数分选有用信号与噪声分量，选用SG(Savitzky-Golay)滤波对噪声模态分量进行削噪。

目前，基于传统的基于经验模态分解去噪的方法大多是将前几层高频IMF(固有模态函数)分量当做不必要的噪声而滤除，但随着EMD(经验模态分解)理论体系不断发展，已有研究证实(“Development of EMD-Based Denoising Methods Inspired by WaveletThresholding”(IEEE Transactions on Signal Processing，2009，57(4)：1351-1362.))高频IMF分量中仍含有较多的细节成分，如果简单的对这些分量进行舍弃会造成细节信息丢失较多，且噪声也不能得到彻底的去除。因此如何有效地滤除高频IMF分量中噪声，最大程度地提取细节信息是提升去噪效果的关键。由于各高频IMF分量中的噪声方差、系数分布模型等都是未知信息，使得难以对其中的噪声分布进行准确估计。独立成分分析(independent component analysis，ICA)的出现则给IMF分量的去噪提供了新思路，该方法是一种全新的信号处理和数据分析方法，可以在源信号和混合参数均未知的前提下，仅根据信号间的高阶统计特性恢复出源信号，非常适合于IMF分量的消噪。

发明内容

本发明提出了一种自适应海杂波信号去噪方法，克服原有模型的局限，进一步在保留海杂波内在特性的基础上提高去噪效果。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种自适应海杂波信号去噪方法，包括如下步骤：

1)对含噪海杂波信号x(n)进行CEEMDAN，得到m+1个IMF分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}，其中，imf₁(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第一阶IMF分量，imf₂(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第二阶IMF分量，imf_m(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第m阶IMF分量，imf_m+1(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第m+1阶IMF分量；

2)计算原信号x(n)与分解所得各IMF分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}之间的互相关系数，并在这些互相关系数中寻找第一个局部极小值所对应的IMF分量imf_k(n)，即为有用信号与噪声的分界，即临界模态分量，k＜m+1；

3)利用ICA对识别出前k个含噪分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_k(n)}进行去噪，则第i个含噪分量去噪后的信号记为imf_i ^d(n)，i＝1，2，....，k，重构去噪后的IMF分量和剩余分量，得到消噪后的信号x^d(n)，则有：

其中：imf_i(n)为x(n)经CEEMDAN分解后所得的第i个IMF分量；

4)对消噪重构后的信号x^d(n)再次进行CEEMDAN分解，并根据步骤2)确定出互相关系数中一个局部极小值所在的层数l；

5)判断k是否等于l，如果不相等，则将l赋值给k，并跳转到步骤3)继续向下执行；否则重构各IMF模态分量，输出最终消噪后的海杂波信号。

所述步骤1)的具体过程如下：

Step 1产生N个与原海杂波信号x(n)等长的高斯白噪声序列，并对这N个白噪声进行EMD分解，取每个噪声分解后的第一阶IMF分量作为新噪声加入到x(n)中，则有：

x_j(n)＝x(n)+β₀E₁[w_j(n)] (2)

其中，x_j(n)为第j次加入噪声后的信号，w_j(n)为产生的第j个白噪声序列，E₁[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第一阶IMF模态分量，β₀为常数，j＝1，2，3......N；

Step 2找出x_i(n)的所有极值点，利用三次样条插值函数分别拟合由极值点构成的上下两条包络线，并计算上下包络线的平均值，记为M[x_j(n)]；对这N组包络线均值做平均处理，得到第一阶残差分量r₁(n)，则有：

Step 3计算第一阶IMF分量c₁(n)，则有：

c₁(n)＝x(n)-r₁(n) (4)

Step4将r₁(n)作为原始信号，分别向其中加入N个白噪声分解后的第二阶IMF分量，重复Step2、3求得原信号的第二阶IMF分量c₂(n)，则有：

/>

其中：β₁为常数，E₂[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第二阶IMF模态分量，M[]为包络线平均值算子；

Step5重复Step 2-4分别求得第3、4......m阶的残差分量r_m(n)，则有：

其中：r_m-1(n)为第m-1阶残差分量，β_m-1为为常数，E_m[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第m阶IMF模态分量，

Step 6根据残差分量r_m(n)进一步求出第m阶IMF分量c_m(n)，则有：

c_m(n)＝r_m-1(n)-r_m(n) (7)

Step7最终得到m+1个IMF分量{c₁(n)，c₂(n)，......，c_m(n)，r_m(n)}，记为{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}。

所述步骤2)的具体过程如下：

按公式(8)计算原信号x(n)与各IMF分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}之间的互相关系数：

式中，R(x(n)，imf_i(n))为x(n)与imf_i(n)之间的互相关系数，imf_i(n)为第i个IMF分量，N为原始信号长度，且

寻找R(x(n)，imf_i(n))中第一个局部极小值所对应的IMF分量imf_k(n)，即为临界模态分量，k＜m+1。

所述步骤3)的具体过程如下：

a)原含噪海杂波信号CEEMDAN分解得到m+1个IMF分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}，利用互相关系数确定出前k个含噪分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_k(n)}，并令：

其中：x_p(n)为第二阶IMF分量到第m+1累加和，imf_i(n)为第i个IMF分量；

b)对imf₁(n)分量进行P次循环移位，构造出P个噪声信号{imf₁ ¹(n)，imf₁ ²(n)，...，imf₁ ^P(n)}，其中：imf₁ ¹(n)为imf₁(n)经一次循环移位得到的分量，imf₁ ²(n)为imf₁(n)经两次循环移位得到的分量，imf₁ ^P(n)为imf₁(n)经P次循环移位得到的分量；

c)将imf₁ ^α(n)与x_p(n)分别累加，重构出P个新的含噪信号：

x^α(n)＝x_p(n)+imf₁ ^α(n)，α＝1，2，....，P (10)

其中：imf₁ ^α(n)为构造出P个新的含噪信号，x^α(n)为重构出的第α个新含噪信号；

d)分别对x^α(n)进行m+1层CEEMDAN分解，得到分解后的模态分量：{imf′_1，α(n)，imf′_2，α(n)，...，imf′_m+1，α(n)}，其中：imf′_1，α(n)为x^α(n)经CEEMDAN分解得到的第一阶IMF分量，imf′_2，α(n)为x^α(n)经CEEMDAN分解得到的第二阶IMF分量，imf′_m+1，α(n)为x^α(n)经CEEMDAN分解得到的第m+1阶IMF分量；

e)利用ICA对前k个含噪IMF分量进行去噪，其中，第i层含噪分量imf_i(n)去噪时的输入样本为{imf′_i，1(n)，imf′_i，2(n)，...，imf′_i，P(n)}，其中：imf′_i，P(n)为x^P(n)经CEEMDAN分解得到的第i阶IMF分量，x^P(n)就是x^α(n)中的第P个，因为α＝1，2，....，P，去噪后的信号记为imf_i ^d(n)，i＝1，2，....，k；

f)重构去噪后的IMF分量和剩余分量，得到消噪后的信号x^d(n)。

所述消噪后的信号x^d(n)：

其中：imf_i ^d(n)为k个含噪IMF去噪后的信号，imf_i(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第i阶IMF分量，i＝1，...，m+1，k为确定出前k个含噪分量。

本发明的有益效果如下：

为了进一步提高海杂波的去噪效果，本申请结合CEEMDAN(自适应噪声完备互补集成经验模态分解)分解理论和独立成分分析的去噪特点，提出了基于各IMF分量互相关系数分布的自适应去噪方法。对含有噪声的混沌海杂波信号进行CEEMDAN分解，根据分解所得各IMF分量与原信号互相关系数的第一个局部极小值所在层数别出信号和噪声的分解，并对含噪分量自适应地进行ICA消噪。实验结果表明，该方法能够在保留海杂波原有混沌特性的基础上有效地抑制其中的噪声，与其它去噪方法相比，在均方根误差(Root Mean SquaredError，RMSE)指标上的提升效果明显。

附图说明

图1为一种自适应海杂波信号去噪方法的流程图。

图2(a)为17#海杂波信号去噪前的真实值和预测值；图2(b)为17#海杂波信号去噪前的预测误差。

图3(a)为17#海杂波信号经EMD模态阈值法去噪后的真实值和预测值；图3(b)为17#海杂波信号经EMD模态阈值法去噪后的预测误差。

图4(a)为17#海杂波信号经小波阈值法去噪后的真实值和预测值，图4(b)为17#海杂波信号经小波阈值法去噪后的预测误差。

图5(a)为17#海杂波信号经EEMD-SG法去噪后的真实值和预测值，图5(b)为17#海杂波信号经EEMD-SG法去噪后的预测误差。

图6(a)为17#海杂波信号经一种自适应海杂波信号去噪方法去噪后的真实值和预测值，图6(b)为17#海杂波信号经一种自适应海杂波信号去噪方法去噪后的预测误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

混合去噪算法流程如图1所示，具体步骤如下：

步骤1：对含噪海杂波信号x(n)进行CEEMDAN分解，得到一系列IMF模态分量。

步骤2：寻找各IMF分量与原始含噪海杂波信号互相关系数中第一个局部极小值所在层数k，并基于各分量的互相关特性识别出含噪IMF分量。

步骤3：利用快速独立成分分析(fast independent component analysis，FastICA)对前k个含噪分量进行去噪，并重构。

步骤4：对重构后的信号再次进行CEEMDAN分解。

步骤5：求得互相关系数中的第一个局部极小值所在层数l。

步骤6：判断是否k等于l，如条件不成立则k＝l，重复上述步骤3、4、5直至条件满足，否则跳转到步骤6。

步骤7：重构各IMF模态分量，输出消噪后的海杂波信号。

所述步骤1)的具体实施为：

Step 1产生N个与原海杂波信号x(n)等长的高斯白噪声序列，并对这N个白噪声进行EMD分解，取每个噪声分解后的第一阶IMF分量作为新噪声加入到x(n)中，则有：

x_j(n)＝x(n)+β₀E₁[w_j(n)] (2)

其中，x_j(n)为第j次加入噪声后的信号，w_j(n)为产生的第j个白噪声序列，E₁[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第一阶IMF模态分量，β₀为常数，j＝1，2，3......N。

Step 2找出x_i(n)的所有极值点，利用三次样条插值函数分别拟合由极值点构成的上下两条包络线，并计算上下包络线的平均值，记为M[x_j(n)]；对这N组包络线均值做平均处理，得到第一阶残差分量r₁(n)，则有：

Step 3计算第一阶IMF分量c₁(n)，则有：

c₁(n)＝x(n)-r₁(n) (4)

Step 4将r₁(n)作为原始信号，分别向其中加入N个白噪声分解后的第二阶IMF分量，重复Step 2、3求得原信号的第二阶IMF分量c₂(n)，则有：

其中：β₁为常数，E₂[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第二阶IMF模态分量，M[]为包络线平均值算子；

Step 5重复Step 2-4分别求得第3、4......m阶的残差分量r_m(n)，则有：

其中：r_m-1(n)为第m-1阶残差分量，β_m-1为为常数，E_m[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第m阶IMF模态分量，

Step 6根据残差分量r_m(n)进一步求出第m阶IMF分量c_m(n)，则有：

c_m(n)＝r_m-1(n)-r_m(n) (7)

Step 7最终得到m+1个IMF分量{c₁(n)，c₂(n)，......，c_m(n)，r_m(n)}，记为

{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}。

所述步骤2)的具体实施为：

按公式(8)计算原信号x(n)与各IMF分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}之间的互相关系数：

式中，imf_i(n)为第i个IMF分量，N为原始信号长度，且

寻找R(x(n)，imf_i(n))中第一个局部极小值所对应的IMF分量imf_k(n)，即为临界模态分量，k＜m+1。

所述步骤3)的具体实施为：

Step1原含噪海杂波信号CEEMDAN分解得到m+1个IMF分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_m(n)，imf_m+1(n)}，利用互相关系数确定出前k个含噪分量{imf₁(n)，imf₂(n)，...，imf_k(n)}，并令：

Step2对imf₁(n)分量进行P次循环移位，构造出P个噪声信号{imf₁ ¹(n)，imf₁ ²(n)，…，imf₁ ^P(n)}。

Step3将imf₁ ^α(n)与x_p(n)分别累加，重构出P个新的含噪信号：

x^α(n)＝x_p(n)+imf₁ ^α(n)，α＝1，2，....，P (10)

其中：imf₁ ^α(n)为构造出P个新的含噪信号。

Step4分别对x^α(n)进行m+1层CEEMDAN分解，得到分解后的模态分量：{imf′_1，α(n)，imf′_2，α(n)，...，imf′_m+1，α(n)}。

Step5利用ICA对前k个含噪IMF分量进行去噪，其中，第i层含噪分量imf_i(n)去噪时的输入样本为{imf′_i，1(n)，imf′_i，2(n)，...，imf′_i，P(n)}，含噪IMF分量去噪后的信号记为imf_i ^d(n)，i＝1，2，...，k。

Step 6重构去噪后的IMF分量和剩余分量，得到消噪后的信号x^d(n)。

此外，本申请去噪过程中涉及的ICA算法采用的是FastICA算法。

所述步骤4)的具体实施为：

对消噪重构后的信号x^d(n)再次进行CEEMDAN分解，并根据步骤2)确定出互相关系数中一个局部极小值所所在的层数n。

所述步骤5)的具体实施为：

判断k是否等于l，如果不相等，则将l赋值给k，并跳转到步骤3)继续向下执行；否则重构各IMF模态分量，输出最终消噪后的海杂波信号。

为了说明本申请所提方法的有效性，本实例选用加拿大McMaster大学的IPIX雷达17#海杂波目标距离单元(目标位置在300-400和550-560处)的2900个数据点(VV极化)进行验证。将前1900个数据点设为训练样本，后1000个数据点设为测试样本，利用RBF(径向基函数)神经网络分别对去噪前的原始海杂波数据和经EMD模态阈值法、小波阈值法、EEMD-SG法(专利，CN201510209153.1)以及本文方法去噪后的海杂波数据进行单步预测，通过预测误差判定微弱目标存在情况，检测效果如图2(a)、图2(b)，图3(a)、图3(b)，图4(a)、图4(b)，图5(a)、图5(b)，图6(a)、图6(b)所示。

从图2(a)、图2(b)，图3(a)、图3(b)，图4(a)、图4(b)，图5(a)、图5(b)，图6(a)、图6(b)可以看出，在未经任何消噪处理的原始海杂波数据中，微弱信号已完全湮没在噪声背景下，预测误差不存在明显突起，无法检测到微弱信号的存在。利用RBF神经网络对经EMD模态阈值法消噪后的海杂波数据进行预测，预测误差仅在n＝300-400处出现了明显的尖峰，但鉴于该方法对噪声的抑制并不彻底，n＝550-560处的微弱信号依旧未检测出来。而经小波阈值法，EEMD-SG(EEMD分解和SG滤波联合去噪)法和本申请方法去噪后的预测误差在n＝300-400处和n＝550-560处均出现了明显尖峰，可以初步判定海杂波背景中微弱信号的存在。

表1 17^#海杂波去噪性能对比

由表1可知，本申请所提方法去噪后的RMSE(6.3558*10^-4)较未经任何去噪处理的RMSE(0.0058)提高了近一个数量级，与其它去噪方法相比，在RMSE上也提高了47.04％-69.73％，进一步表明本申请所提去噪算法能够在保障海杂波内在物理特征的基础上有效地去除噪声干扰，对于提高海杂波背景下微弱信号的检测精度，具有很高的实用价值。

Claims (5)

1.一种自适应海杂波信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对含噪海杂波信号x(n)进行CEEMDAN，得到m+1个IMF分量{imf₁(n),imf₂(n),...,imf_m(n),imf_m+1(n)}，其中，imf₁(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第一阶IMF分量，imf₂(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第二阶IMF分量，imf_m(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第m阶IMF分量，imf_m+1(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第m+1阶IMF分量；

2)计算原信号x(n)与分解所得各IMF分量{imf₁(n),imf₂(n),...,imf_m(n),imf_m+1(n)}之间的互相关系数，并在这些互相关系数中寻找第一个局部极小值所对应的IMF分量imf_k(n)，即为有用信号与噪声的分界，即临界模态分量，k＜m+1；

3)利用ICA对识别出前k个含噪分量{imf₁(n),imf₂(n),...,imf_k(n)}进行去噪，则第i个含噪分量去噪后的信号记为imf_i ^d(n)，i＝1,2,....,k，重构去噪后的IMF分量和剩余分量，得到消噪后的信号x^d(n)，则有：

其中：imf_i(n)为x(n)经CEEMDAN分解后所得的第i个IMF分量；

4)对消噪重构后的信号x^d(n)再次进行CEEMDAN分解，并根据步骤2)确定出互相关系数中一个局部极小值所在的层数l；

5)判断k是否等于l，如果不相等，则将l赋值给k，并跳转到步骤3)继续向下执行；否则重构各IMF模态分量，输出最终消噪后的海杂波信号。

2.根据权利要求1所述的一种自适应海杂波信号去噪方法，其特征在于，所述步骤1)的具体过程如下：

Step 1产生N个与原海杂波信号x(n)等长的高斯白噪声序列，并对这N个白噪声进行EMD分解，取每个噪声分解后的第一阶IMF分量作为新噪声加入到x(n)中，则有：

x_j(n)＝x(n)+β₀E₁[w_j(n)] (2)

其中，x_j(n)为第j次加入噪声后的信号，w_j(n)为产生的第j个白噪声序列，E₁[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第一阶IMF模态分量，β₀为常数，j＝1,2,3......N；

Step 2找出x_j(n)的所有极值点，利用三次样条插值函数分别拟合由极值点构成的上下两条包络线，并计算上下包络线的平均值，记为M[x_j(n)]；对这N组包络线均值做平均处理，得到第一阶残差分量r₁(n)，则有：

Step 3计算第一阶IMF分量c₁(n)，则有：

c₁(n)＝x(n)-r₁(n) (4)

Step 4将r₁(n)作为原始信号，分别向其中加入N个白噪声分解后的第二阶IMF分量，重复Step 2、3求得原信号的第二阶IMF分量c₂(n)，则有：

其中：β₁为常数，E₂[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第二阶IMF模态分量，M[]为包络线平均值算子；

Step 5重复Step 2-4分别求得第3、4......m阶的残差分量r_m(n)，则有：

其中：r_m-1(n)为第m-1阶残差分量，β_m-1为为常数，E_m[w_j(n)]为对w_j(n)进行EMD分解后得到的第m阶IMF模态分量，

Step 6根据残差分量r_m(n)进一步求出第m阶IMF分量c_m(n)，则有：

c_m(n)＝r_m-1(n)-r_m(n) (7)

Step 7最终得到m+1个IMF分量{c₁(n),c₂(n),......,c_m(n),r_m(n)}，记为{imf₁(n),imf₂(n),...,imf_m(n),imf_m+1(n)}。

3.根据权利要求1所述的一种自适应海杂波信号去噪方法，其特征在于，所述步骤2)的具体过程如下：

按公式(8)计算原信号x(n)与各IMF分量{imf₁(n),imf₂(n),...,imf_m(n),imf_m+1(n)}之间的互相关系数：

式中,R(x(n),imf_i(n))为x(n)与imf_i(n)之间的互相关系数，imf_i(n)为第i个IMF分量，N为原始信号长度，且

寻找R(x(n),imf_i(n))中第一个局部极小值所对应的IMF分量imf_k(n)，即为临界模态分量，k＜m+1。

4.根据权利要求1所述的一种自适应海杂波信号去噪方法，其特征在于，所述步骤3)的具体过程如下：

a)原含噪海杂波信号CEEMDAN分解得到m+1个IMF分量{imf₁(n),imf₂(n),...,imf_m(n),imf_m+1(n)}，利用互相关系数确定出前k个含噪分量{imf₁(n),imf₂(n),...,imf_k(n)}，并令：

其中：x_p(n)为第二阶IMF分量到第m+1累加和，imf_i(n)为第i个IMF分量；

b)对imf₁(n)分量进行P次循环移位，构造出P个噪声信号{imf₁ ¹(n),imf₁ ²(n),...,imf₁ ^P(n)}，其中：imf₁ ¹(n)为imf₁(n)经一次循环移位得到的分量，imf₁ ²(n)为imf₁(n)经两次循环移位得到的分量，imf₁ ^P(n)为imf₁(n)经P次循环移位得到的分量；

c)将imf₁ ^α(n)与x_p(n)分别累加，重构出P个新的含噪信号：

x^α(n)＝x_p(n)+imf₁ ^α(n),α＝1,2,....,P (10)

其中：imf₁ ^α(n)为构造出P个新的含噪信号，x^α(n)为重构出的第α个新含噪信号；

d)分别对x^α(n)进行m+1层CEEMDAN分解，得到分解后的模态分量：{imf'_1,α(n),imf'_2,α(n),...,imf'_m+1,α(n)},其中：imf'_1,α(n)为x^α(n)经CEEMDAN分解得到的第一阶IMF分量，imf'_2,α(n)为x^α(n)经CEEMDAN分解得到的第二阶IMF分量，imf'_m+1,α(n)为x^α(n)经CEEMDAN分解得到的第m+1阶IMF分量；

e)利用ICA对前k个含噪IMF分量进行去噪，其中，第i层含噪分量imf_i(n)去噪时的输入样本为{imf'_i,1(n),imf'_i,2(n),...,imf'_i,P(n)}，其中：imf'_i,P(n)为x^P(n)经CEEMDAN分解得到的第i阶IMF分量，x^P(n)就是x^α(n)中的第P个，因为α＝1,2,....,P，去噪后的信号记为imf_i ^d(n)，i＝1,2,....,k；

f)重构去噪后的IMF分量和剩余分量，得到消噪后的信号x^d(n)。

5.根据权利要求4所述的一种自适应海杂波信号去噪方法，其特征在于，所述消噪后的信号x^d(n):

其中：imf_i ^d(n)为k个含噪IMF分量去噪后的信号，imf_i(n)为x(n)经CEEMDAN分解得到的第i阶IMF分量，i＝1,...,m+1，k为确定出前k个含噪分量。

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