CN104765979A - 一种基于集成经验模态分解的海杂波去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于集成经验模态分解的海杂波去噪方法，其将白噪声信号加入到含有目标信号的海杂波信号中得到加噪后的海杂波信号，将该海杂波信号分解成一系列从高频到低频的固有模态函数，通过各个固有模态函数的自相关特性，分选出有用信号和噪声分量，对噪声占主导作用的固有模态函数，选用Savitzky-Golay滤波方法进行滤波消噪处理，将滤波后的模态分量和剩余分量进行重构得到削除噪声后的海杂波信号；再结合最小二乘支持向量机建立混沌序列的单步预测模型，从预测误差中检测淹没在海杂波背景中的微弱信号，有效解决了传统经验模态分解的模式混叠现象，提高海面监测水平；比较去噪前和去噪后的均方根误差，可以利用均方根误差去评价噪声去除效果。

Description

一种基于集成经验模态分解的海杂波去噪方法

技术领域

本发明涉及一种海杂波的去噪方法，尤其涉及一种基于自相关和Savitzky Golay(SG)滤波的集成经验模态分解的海杂波去噪方法，属于信号处理领域。

背景技术

海杂波是指雷达照射海面的后向散射回波。利用海杂波的混沌特性可以有效的检测雷达回波是否含有目标信号，而实际的海杂波数据会受到噪声的影响。1998年，何建华等对混沌背景下目标信号检测的抗噪性进行了研究，结果表明，当接收信号受到噪声干扰时，混沌背景信号预测误差显著增加，检测效果降低。因此，去噪是海杂波内在物理特性分析和微弱目标信号检测的首要问题。

2007年，Boudraa等对各个固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分别采用不同阈值方法进行滤波重构，实现了信号的去噪。2009年，徐晓刚等研究了经验模态分解及应用，总结了一维和二维经验模态分解的主要工作，比较了不同方法存在的优点和不足，并给出了经验模态分解研究与应用的发展趋势。经验模态分解作为一种时频域信号处理方法，具有自适应特性，适用于非线性、非平稳信号的分析，但是当待分解的信号中有异常干扰信号存在时，经验模态分解会产生模式混叠的现象。所以，亟需研究一种更有效的去噪方法的基于自相关和Savitzky Golay(SG)滤波的集成经验模态分解的海杂波去噪方法，以提高海面监测水平。

发明内容

本发明的目的是解决传统经验模态分解的模式混叠现象，将集成经验模态分解算法用于海杂波去噪处理中，采用自相关函数分选有用信号与噪声分量，选用SG滤波对噪声模态分量进行削噪，以提高海面监测水平，因此，本发明提供了一种基于自相关和Savitzky Golay(SG)滤波的集成经验模态分解的海杂波去噪方法。

本发明的技术方案是提供一种基于集成经验模态分解的海杂波去噪方法，其设计要点在于，包括以下步骤：

步骤1，生成N条白噪声信号，所述白噪声信号的序列长度与所采集的原始海杂波信号 x(n)的序列长度相等，将所述白噪声信号加入到原始海杂波信号x(n)中得到加噪后的海杂波信号，即：

x_i(n)＝x(n)+h_i(n),i＝1,2...,N，

其中，x_i(n)为第i次加入白噪声后的海杂波信号，h_i(n)为第i次加入的白噪声；

步骤2，对加噪后的海杂波信号x_i(n)分别进行经验模态分解，得到M个固有模态函数C_ij(n)和一个余量R_i(n)，其中C_ij(n)表示第i次加入白噪声后分解得到的第j个固有模态函数，i＝1,2...,N，j＝1,2,...,M；

步骤3，由于白噪声之间不相关，其均值为零，则将C_ij(n)和R_i(n)分别集成平均，当N足够大时，添加的白噪声的固有模态函数之和将趋于0；集成平均的结果为：

$C_j\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}\left(n\right)$

$R\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(n\right)$

其中C_j(n)为集成平均后的第j个固有模态函数分量，R(n)为余量；

步骤4，分别计算每个固有模态函数的自相关函数值；

步骤5，根据噪声和海杂波信号的自相关特性，判断出噪声占主导作用的模态分量C₁(n)～C_k(n)；

步骤6，对噪声占主导作用的模态分量使用Savitzky-Golay滤波器进行滤波处理，得到去除噪声的模态分量C₁′(n)～C_k′(n)；

步骤7，将滤波处理后的模态分量C₁′(n)～C_k′(n)和剩余分量R(n)进行重构得到去噪后的混沌信号 $x^{\′}\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j^{\′}\left(n\right)+\underset{j=k}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\left(n\right)+R\left(n\right);$

步骤8，通过经典的Grassberger-Procaccia算法重构混沌信号x'(n)的嵌入维m，用改进的自相关法求解时间延迟τ，利用混沌时间序列的相空间重构理论，重构出混沌信号x'(n)的相空间；

步骤9，利用最小二乘支持向量机建立混沌序列预测模型；

步骤10，利用混沌预测模型进行单步预测，获得预测值，从预测误差中检测淹没在海杂 波背景中的微弱信号。

本发明采用集成经验模态分解方法，将含有目标信号的海杂波数据分解成一系列从高频到低频的固有模态函数，通过各个固有模态函数的自相关特性，分选出有用信号和噪声分量，对噪声占主导作用的固有模态函数，选用Savitzky-Golay(SG)滤波方法进行滤波消噪处理，将滤波后的模态分量和剩余分量进行重构得到削除噪声后的混沌信号；结合最小二乘支持向量机建立混沌序列的单步预测模型，从预测误差中检测淹没在海杂波背景中的微弱信号，有效的解决了传统经验模态分解的模式混叠现象，提高海面监测水平；同时比较去噪前和去噪后的均方根误差，可以利用均方根误差去评价噪声去除效果。

有益效果

弥补经验模态分解算法的模式混叠的缺陷，通过将集成经验模态分解算法用于海杂波噪声去除处理中，采用自相关函数分选有用信号与噪声分量，选用Savitzky-Golay滤波器对噪声模态分量进行削噪，有效的解决传统经验模态分解的模式混叠现象，提高了微弱信号检测灵敏度。

集成经验模态分解算法有效地对海杂波信号去噪，去噪后的均方根误差比去噪前的均方根误差降低了一个数量级，足以表明集成经验模态分解算法对海杂波信号去噪非常有效。

附图说明

图1一组海杂波信号去噪前的检测结果。

图2基于集成经验模态分解的海杂波信号分解图。

图3各固有模态函数的归一化自相关函数。

图4原始的海杂波信号和去噪后的海杂波信号。

图5图1中的海杂波数据去噪后的检测结果。

图6另一组海杂波数据的检测结果。

具体实施方式

为了阐明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施方式对本发明做进一步的介绍。

本发明的一种基于集成经验模态分解的海杂波去噪方法，具体包括以下处理过程：

步骤1，生成N条白噪声信号，N足够大，在本例中优选地N取100，如图1所示，所述白噪声信号的序列长度与所采集的原始海杂波信号x(n)的序列长度相等，将所述白噪声信号加入到原始海杂波信号x(n)中得到加噪后的海杂波信号，即

x_i(n)＝x(n)+h_i(n),i＝1,2...,N    (1) 

其中，x_i(n)为第i次加入白噪声后的海杂波信号，h_i(n)为第i次加入的白噪声。

步骤2，对加噪后的海杂波信号x_i(n)分别进行经验模态分解，该分解方法为现有技术，在已公开的相关文献中均有记载，在此不再详述。，如图2所示，经分解得到M个固有模态函数C_ij(n)和一个余量R_i(n)，其中C_ij(n)表示第i次加入白噪声后分解得到的第j个固有模态函数，i＝1,2...,N，j＝1,2,...,M。

步骤3，由于白噪声之间具有不相关性，其均值为零，利用此特性，将固有模态函数C_ij(n)和余量R_i(n)分别集成平均，由于在步骤1中生的白噪声序列的数量N取传值100，为足够大，则添加的白噪声的固有模态函数之和将趋于0；所以，固有模态函数C_ij(n)和余量R_i(n)分别进行集成平均处理后的结果为：

$C_j\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}\left(n\right)---\left(2\right)$

$R\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(n\right)---\left(3\right)$

其中C_j(n)为集成平均后的第j个固有模态函数分量，R(n)为余量。

步骤4，分别计算每个固有模态函数C_ij(n)的自相关函数值，如图3所示，固有模态函数C_ij(n)的自相关函数值为：

R(n₁,n₂)＝E(C_ij(n₁)C_ij(n₂))       (4) 

本发明用归一化自相关函数进行计算：

$\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{R\left(\mathrm{\τ}\right)}{R\left(0\right)}---\left(5\right)$

其中：τ＝n₁-n₂，表示时间差。

步骤5，根据噪声和海杂波信号的自相关特性，即利用在步骤三中描述的自相关性来判断是否为噪声，判断出噪声占主导作用的模态分量C₁(n)～C_k(n)。

步骤6，对噪声占主导作用的模态分量使用Savitzky-Golay滤波器进行滤波处理，得到去除噪声的模态分量C₁′(n)～C_k′(n)。

步骤7，将滤波后的模态分量C₁′(n)～C_k′(n)和剩余分量R(n)进行重构得到去除噪声后的混沌信号 $x^{\′}\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j^{\′}\left(n\right)+\underset{j=k}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\left(n\right)+R\left(n\right),$ 如图4所示。

步骤8，通过经典的Grassberger-Procaccia算法重构混沌信号x'(n)的嵌入维m，用改进的自相关法求解时间延迟τ，该方法为现有技术，在已公开的文献资料中均有记载，在此不再详述。利用混沌时间序列的相空间重构理论，重构出混沌信号x'(n)的相空间，该重构方法为现有技术，在已公开的文献资料中均有记载，在此不再详述；

步骤9，利用最小二乘支持向量机建立混沌序列预测模型；该重构方法为现有技术，在已公开的文献资料中均有记载，在此不再详述。

步骤10，利用混沌预测模型进行单步预测，获得预测值，从预测误差中检测淹没在海杂波背景中的微弱信号，如图5、图6所示。

此外，通过比较海杂波信号去噪前和去噪后的均方根误差，可以用来评价本发明方法对海杂波信号去噪的效果。如本实施方式中的海杂波信号去噪后的均方根误差0.0028，去噪前的均方根误差0.0119，相比较可得去噪后的均方根误差比去噪前的均方根误差降低了一个数量级，这足以表明，集成经验模态分解算法对海杂波信号去噪是非常有效地。

本发明采用集成经验模态分解方法，将含有目标信号的海杂波数据分解成一系列从高频到低频的固有模态函数，通过各个固有模态函数的自相关特性，分选出有用信号和噪声分量，对噪声占主导作用的固有模态函数，选用Savitzky-Golay(SG)滤波方法进行滤波消噪处理，将滤波后的模态分量和剩余的分量进行重构得到削除噪声后的信号；结合最小二乘支持向量机建立混沌序列的单步预测模型，从预测误差中检测淹没在海杂波背景中的微弱信号，有效的解决了传统经验模态分解的模式混叠现象，提高海面监测水平；同时比较去噪前和去噪后的均方根误差，可以利用均方根误差去评价噪声去除效果。

本发明的现有技术相比，具有如下技术进步性。

1)弥补经验模态分解算法的模式混叠的缺陷，通过将集成经验模态分解算法用于海杂波噪声去除处理中，采用自相关函数分选有用信号与噪声分量，选用Savitzky-Golay滤波器对噪声模态分量进行削噪，有效的解决传统经验模态分解的模式混叠现象，提高了微弱信号检测灵敏度。

2)集成经验模态分解算法有效地对海杂波信号去噪，去噪后的均方根误差比去噪前的均方根误差降低了一个数量级，足以表明集成经验模态分解算法对海杂波信号去噪是非常有效地。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于集成经验模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，生成N条白噪声信号，所述白噪声信号的序列长度与所采集的原始海杂波信号x(n)的序列长度相等，将所述白噪声信号加入到原始海杂波信号x(n)中得到加噪后的海杂波信号，即：

x_i(n)＝x(n)+h_i(n),i＝1,2...,N，

其中，x_i(n)为第i次加入白噪声后的海杂波信号，h_i(n)为第i次加入的白噪声；

步骤2，对加噪后的海杂波信号x_i(n)分别进行经验模态分解，得到M个固有模态函数C_ij(n)和一个余量R_i(n)，其中C_ij(n)表示第i次加入白噪声后分解得到的第j个固有模态函数，i＝1,2...,N，j＝1,2,...,M；

步骤3，由于白噪声之间不相关，其均值为零，则将C_ij(n)和R_i(n)分别集成平均，当N足够大时，添加的白噪声的固有模态函数之和将趋于0；集成平均的结果为：

$C_j\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}\left(n\right)$

$R\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(n\right)$

其中C_j(n)为集成平均后的第j个固有模态函数分量，R(n)为余量；

步骤4，分别计算每个固有模态函数的自相关函数值；

步骤5，根据噪声和海杂波信号的自相关特性，判断出噪声占主导作用的模态分量C₁(n)～C_k(n)；

步骤6，对噪声占主导作用的模态分量使用Savitzky-Golay滤波器进行滤波处理，得到去除噪声的模态分量C₁′(n)～C_k′(n)；

步骤7，将滤波处理后的模态分量C₁′(n)～C_k′(n)和剩余分量R(n)进行重构得到去噪后的混沌信号 $x^{\′}\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j^{\′}\left(n\right)+\underset{j=k}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\left(n\right)+R\left(n\right);$

步骤8，通过经典的Grassberger-Procaccia算法重构混沌信号x'(n)的嵌入维用改进的自相关法求解时间延迟τ，利用混沌时间序列的相空间重构理论，重构出混沌信号x'(n)的相空间；

步骤9，利用最小二乘支持向量机建立混沌序列预测模型；

步骤10，利用混沌预测模型进行单步预测，获得预测值，从预测误差中检测淹没在海杂波背景中的微弱信号。