CN109558857B - 一种混沌信号降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种混沌信号降噪方法，首先利用CEEMDAN将原始信号分解为多个IMF，根据IMF的ETC识别噪声IMF。然后计算剩余IMF的RCMDE，由RCMDE可将其划分为三组IMF，即：噪声主导IMF，真实信号主导IMF和真实IMF。最后对噪声主导IMF和真实信号主导IMF分别进行最佳分解层次的小波阈值降噪，并把降噪后的信号与真实IMF进行重构，进而得到最终的降噪信号。通过对含噪混沌信号进行仿真实验，并与EMD_MSE_WSTD和EEMD_DE_WSTD两种降噪方法进行对比，发现本发明方法具有较为明显的高信噪比和低均方根误差的优势。将其应用于三种不同类别的真实水声混沌信号降噪，发现降噪后的信号不仅在波形上基本消除了噪声干扰，而且更清晰地恢复出了混沌吸引子的拓扑结构，为水声混沌信号的进一步处理奠定了基础。

Description

一种混沌信号降噪方法

【技术领域】

本发明属于混沌信号处理领域，具体涉及一种混沌信号降噪方法。

【背景技术】

随着人们对混沌现象认识的不断深入，混沌应用已经拓展到通信、信号检测、生物工程等诸多领域。在混沌信号的产生、传输和再生过程中，不可避免的受到各种噪声的影响，因此如何抑制噪声，是混沌信号处理的一个重要研究方向。水声混沌信号是一种非线性、非高斯、非平稳信号，由于传统的水声混沌信号降噪方法忽略了信号自身存在的特性，具有很大的局限性，因此，有效的水声混沌信号降噪技术在水声信号处理中的应用前景相当广泛。

自适应噪声完备集合经验模态分解技术不仅基本上消除了EMD的模态混叠现象，而且解决了EEMD分解过程的不完备性和产生重构误差的问题。为了进一步研究混沌信号的特征信息，学者们提出了多种复杂性衡量方法。研究表明，ETC具有比Lempel-ZivComplexity(LZ)和Shannon熵更多的不同复杂度值，能够实现更精细的分辨。另外，Azami以散布熵(DE)为基础，对多尺度散布熵(MDE)进行了改进，提出了精细复合多尺度散布熵(RCMDE)，相比于多尺度熵(MSE)、MDE，RCMDE具有稳定性更好、可靠性更高、计算速度更快和识别率更高等优势。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种混沌信号降噪方法；该方法针对EMD降噪算法的分解过程不完善和自适应性较差导致降噪困难的问题，提出一种基于CEEMDAN、ETC、RCMDE和小波阈值去噪的混合降噪方法。主要解决现有的降噪方法在降噪时，由于IMF的划分不精细、不准确等缺陷造成部分有用信息缺失或降噪效果差的问题，为混沌信号的进一步处理奠定基础。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种混沌信号降噪方法，包括以下步骤：

步骤1，通过自适应噪声完备集合经验模态将原始含噪混沌信号分解为若干个固有模态函数；

步骤2，计算每个固有模态函数的复杂度，并通过复杂度值识别出序列A，序列A为噪声序列；

步骤3，计算除序列A以外的固有模态函数的精细复合多尺度散布熵，根据精细复合多尺度散布熵的不同阈值将剩余的固有模态函数划分为序列B、序列C和序列D，其中序列B为噪声主导序列，序列C为真实信号主导序列，序列D为真实序列；

步骤4，对序列B和序列C分别进行小波软阈值降噪，降噪后的信号通过信噪比和均方根误差确定最优级别，进而确定降噪效果最优的序列B和序列C；

步骤5，去除序列A，将步骤4得到降噪效果最优的序列B、降噪效果最优的序列C和序列D组合重构，获得最终降噪信号。

本发明的进一步改进在于：

优选的，步骤1中，自适应噪声完备集合经验模态分解原始含噪混沌信号为若干个固有模态函数时，定义原始信号为x(t)，将自适应噪声完备集合经验模态所产生的第n个模态分量记作

最终的余量信号为R(t)，则原始信号x(t)的组成为：

其中：t为时间；将被分解的若干个固有模态函数，依次从高频到低频排列。

优选的，自适应噪声完备集合经验模态通过添加各种白噪声实现原始信号的精确重构。

优选的，步骤2中，计算每个固有模态函数的复杂度，当某个固有模态函数的复杂度值≥p时，该固有模态函数被判定为序列A。

优选的，步骤2中，固有模态函数的复杂度通过非顺序递归法计算，具体包括以下步骤：

(2-1)将输入时间序列转换为符号序列，令输入序列为s₁,...,s_n，n为序列总数；

(2-2)执行第一次迭代，当出现最大次数的符号时，该符号会被新的符号代替；

(2-3)继续进行第二次迭代；

(2-4)按照上述算法对剩余序列s₂,...,s_n分别进行迭代，直到变换后的字符串长度缩小到1或字符串变为常数序列，变换后的字符串的熵为零，算法停止，得到将输入序列转换为常数序列所需的算法次数N；

(2-5)定义复杂度为ETC，其计算式为：

上式中，L代表符号序列的长度，取值为正整数；N为将输入序列转换为常数序列所需的算法次数，取值为0到L-1的非负整数；其中0≤ETC≤1。

优选的，当混沌信号为水声混沌信号时，p为0.85。

优选的，步骤3具体包括以下步骤：

(3-1)计算除序列A以外的固有模态函数的精细复合多尺度散布熵值，若固有模态函数的精细复合多尺度散布熵值≥阈值q，则将此固有模态函数划分在序列B的范围内；此时，所有的固有模态函数被划分为序列A、序列B和其他固有模态函数；

(3-1)将步骤(3-1)中的其他固有模态函数中精细复合多尺度散布熵值≥阈值r的划分在序列C的范围内，剩余的固有模态函数划分在序列D的范围内；其中序列C为真实信号主导序列，序列D为真实序列。

优选的，当混沌信号为水声混沌信号时，阈值q为1.85，阈值r为1.10。

优选的，步骤4中，小波软阈值降噪的具体过程包括以下步骤：设定小波基函数值和分解级别，分别对序列B和序列C分别进行小波阈值降噪；每一个序列分别计算在各级别中的降噪信号的信噪比和均方根误差，当某一级别中的信噪比为最大值且均方根误差为最小值时，该级别中的降噪信号为该序列的最优降噪信号；

其中，信噪比为SNR，其计算公式为：

上式中，x为降噪前的信号，

为降噪后的信号，||*||表示范数；

均方根误差为RMSE，其计算公式为：

上式中，length(*)表示信号的长度。

优选的，其特征在于，小波基函数设定为db4，分解级别为1-6。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开了一种混沌信号降噪方法，与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

(1)本发明采用CEEMDAN方法对混沌信号进行分解，分解结果更加清晰；

(2)将分解之后所得IMF重组为四组序列，分别为：噪声序列、噪声主导序列、真实信号主导序列以及真实序列，重组序列的划分更加细致准确，有利用后续的降噪处理；

(3)对噪声主导序列和真实信号主导序列进行降噪时，采用小波软阈值降噪方法，并根据每组序列的降噪效果来确定最优分解层次，使得降噪更加充分；

(4)采用本发明降噪方法对三种不同类别的真实水声混沌信号进行降噪处理，并实现与EMD_MSE_WSTD、EEMD_DE_WSTD两种方法的比较，通过定性和定量去分析验证本发明中降噪方法的优劣。

【附图说明】

图1为本发明提供的一种混沌信号降噪方法的流程图；

图2为含有10dB噪声的Chens信号经过CEEMDAN分解后的分解结果；

图3为含有10dB噪声的Chens信号降噪前后的时域波形图；

其中，(a)图为含有10dB噪声的Chens信号的时域波形图；

(b)图为使用EMD_MSE_WSTD方法降噪后的时域波形图；

(c)图为使用EEMD_DE_WSTD方法降噪后的时域波形图；

(d)图为使用本发明方法降噪后的时域波形图。

图4为含有10dB噪声的Chens信号降噪前后的混沌吸引子二维相图；

其中，(a)图为含有10dB噪声的Chens信号的混沌吸引子二维相图；

(b)图为使用EMD_MSE_WSTD方法降噪后的混沌吸引子二维相图；

(c)图为使用EEMD_DE_WSTD方法降噪后的混沌吸引子二维相图；

(d)图为使用本发明方法降噪后的混沌吸引子二维相图。

图5为三种水声混沌信号经过CEEMDAN分解后的分解结果；

其中，(a)图是Ship-1的分解结果；

(b)图是Ship-2的分解结果；

(c)图是Ship-3的分解结果；

图6是Ship-1降噪前后的时域波形和混沌吸引子的二维相图；

其中，(a)图是Ship-1降噪前时域波形；

(b)图是Ship-1降噪前后时域波形对比；

(c)图是Ship-1降噪前混沌吸引子二维相图；

(d)图是Ship-1降噪后混沌吸引子二维相图。

图7是Ship-2降噪前后的时域波形和混沌吸引子的二维相图；

其中，(a)图是Ship-2降噪前时域波形；

(b)图是Ship-2降噪前后时域波形对比；

(c)图是Ship-2降噪前混沌吸引子二维相图；

(d)图是Ship-2降噪后混沌吸引子二维相图。

图8是Ship-3降噪前后的时域波形和混沌吸引子的二维相图；

其中，(a)图是Ship-3降噪前时域波形；

(b)图是Ship-3降噪前后时域波形对比；

(c)图是Ship-3降噪前混沌吸引子二维相图；

(d)图是Ship-3降噪后混沌吸引子二维相图。

【具体实施方式】

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述：

实施例1，针对一种Chens混沌信号的降噪方法

(1)首先，利用自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)将含噪Chens混沌信号分解为一系列固有模态函数(IMF)。

CEEMDAN是集合经验模态分解(EEMD)的改进算法，该算法的关键技术在于它是通过加入自适应白噪声，然后计算其特定余量以获取相应的IMF分量。设定原始信号为x(t)，定义算子E_n(*)为经过EMD所产生的第n个模态分量，第一阶段后的余量信号为r₁(t)，连续进行i(i＝1,...,N)次实验，每次对信号r₁(t)+E₁(εⁱ(t))进行分解，直至得到第1个EMD模态分量为止。在此基础上计算第2,3...n+1个模态分量，直到余量信号不能再被分解为止，其判断标准为余量信号的极值点个数小于等于2。本实施例中将CEEMDAN所产生的第n个模态分量记作

最终的余量信号为R(t)，即：

上式中的t为时间，因此，原始信号序列最终被分解为：

由CEEMDAN算法实现步骤可看出，该分解过程是完整的、自适应的。在本发明方法中，经CEEMDAN分解的含有10dB噪声的Chens信号分解结果如图2所示。由图2可以看出，CEEMDAN不仅能解决EMD的模态混叠问题，而且能够恢复EEMD丢失的一些EMD属性，使得分解更加清晰，更加有利于噪声的去除。

(2)计算每个IMF的复杂度(ETC)，并通过ETC的值识别出噪声序列(序列A)。计算步骤(1)分解的每个IMF的ETC，根据多次试验结果，确定阈值p，将ETC值≥p的IMF判定为噪声序列(序列A)。

其中，ETC计算的实现基于非顺序递归法(NSRPS)来压缩给定序列，从而获得序列的复杂度ETC。ETC的具体实现步骤如下：

(2-1)将输入时间序列转换为符号序列，以便使用压缩算法对其压缩，令输入序列为s₁,...,s_n，n为序列总数。

(2-2)执行第一次迭代，当出现最大次数的符号时，该符号会被新的符号代替。如：s₁的符号为“11010010”，在第一次迭代中被变换为符号“12202”，因为“10”与“00”、“01”和“11”相比具有最大的出现次数。

(2-3)继续进行第二次迭代，在此次迭代中，“12202”被转换为3202(实际上所有对都是相同的，本实施例中选择替换“12”)。

(2-4)按照上述算法对剩余序列s₂,...,s_n分别进行迭代，直到变换后的字符串长度缩小到1或字符串变为常数序列(在该阶段，变换后的字符串的熵为零)，算法停止。本实施例中输入序列s₁的序列变化为11010010→12202→3202→402→52→6。

(2-5)根据算法实现次数获得复杂度ETC，N代表使用NSRPS算法将输入序列转换为常数序列所需的算法次数。ETC的标准计算式为：

上式中L代表符号序列的长度，L取值为正整数，N为0到L-1的非负整数，另外应注意：

(3)然后，计算剩余IMF的精细复合多尺度散布熵(RCMDE)，根据RCMDE的不同阈值将其划分为：噪声主导序列(序列B)，真实信号主导序列(序列C)，真实序列(序列D)。若RCMDE大于或等于阈值q，则令IMF为噪声主导序列(序列B)；若RCMDE大于或等于阈值r，IMF被判定为真实信号主导序列(序列C)；其余的IMF则被判定为真实序列(序列D)。在本发明方法中，加入10dB噪声的Chens信号的重组序列表如表1所示。由表1可以看出含噪Chens信号被成功划分为：噪声序列、噪声主导序列、真实信号主导序列、真实序列。

表1含有10dB噪声的Chens信号的重建序列表

(4)对序列B和序列C分别进行小波软阈值(WSTD)降噪。由于是对含有不同程度噪声的信号进行去噪，最佳去噪效果分布在不同的分解层次中，所以先将小波基函数设置为db4，分解级别为1-6，针对每一个序列的每一个级别分别通过降噪后信号的信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)来确定最优分解层次，当SNR在某一级别中为所有级别中的最大值时，且RMSE在该级别中为所有级别中的最小值时，该序列在此级别中的降噪效果最好。如将序列B中的小波基函数设置为db4，分解为6个级别，分别计算序列B在每个级别中的SNR和RMSE，当SNR在某一级别中为最大值且RMSE在该级别中为最小值时，该级别中的降噪后的序列B为降噪效果最好的序列B；同样的步骤适用于序列C；

通过该步，得出降噪效果最好的序列B和序列C。

上述的SNR和RMSE的具体定义如下：

①信噪比(SNR)

信噪比表示信号与噪声能量大小的关系。信噪比越高，则说明数据中的有用信息越多，而噪声含量较少。SNR的定义为：

上式中，x为降噪前的信号，

为降噪后的信号，||*||表示范数。

②均方根误差(RMSE)

均方根误差表达了降噪信号与原始信号之间差异性在数值上的体现。均方根误差的值越小，则说明降噪效果越好。RMSE的定义为：

上式中，length(*)表示信号的长度。

(5)最后，为保证更加有效的降噪效果，选择去除噪声序列A，将由步骤4所获得的降噪效果最好的序列B和序列C及序列D一起进行重构，进而获得最终降噪信号。

在本发明方法中，SNR和RMSE不仅用来确定小波软阈值降噪的最优分解层次，而且还能够应用于评价Chens混沌信号的降噪效果。为了验证本发明方法的降噪效果，选择添加具有不同SNR高斯白噪声的Chens信号进行模拟实验，并实现与EMD_MSE_WSTD和EEMD_DE_WSTD这两种降噪方法的对比，计算各方法降噪后信号的SNR和RMSE的变化。其中，EMD_MSE_WSTD和EEMD_DE_WSTD这两种方法主要是将经过经验模态分解(EMD)或总体经验模态分解(EEMD)分解后的IMF划分为两个重建序列，即噪声占优势的IMF，实际信号占优势的IMF，通过重构真实信号占优势的IMF来获得最终的去噪信号。对比结果如表2所示。

表2加入不同SNR高斯白噪声的Chens混沌信号降噪前后的降噪结果

对比结果如图3所示；其中，图3中的(a)图为含有10dB噪声的Chens信号的时域波形图、图3中(b)图为使用EMD_MSE_WSTD方法降噪后的时域波形图、图3中的(c)图为使用EEMD_DE_WSTD方法降噪后的时域波形图、图3中的(d)图为使用本发明方法降噪后的时域波形图。从图3可以看出，使用本发明方法降噪后，信号的时域波形清晰度和相似度均为最高，不仅达到了降噪目的，而且恢复了大部分有用信息。

图4为针对10dB噪声的Chens信号分别通过EMD_MSE_WSTD方法、EEMD_DE_WSTD方法和本发明方法降噪后的混沌吸引子二维相图；其中，图4中的(a)图为含有10dB噪声的Chens信号的混沌吸引子二维相图、图4中的(b)图为使用EMD_MSE_WSTD方法降噪后的混沌吸引子二维相图、图4中的(c)图为使用EEMD_DE_WSTD方法降噪后的混沌吸引子二维相图、图4中的(d)图为使用本发明方法降噪后的混沌吸引子二维相图；从图中可以看出，虽然三种降噪方法均在一定程度上减小了噪声干扰，但是使用本发明方法得到的吸引子几何结构的规律性较强、清晰程度较高。

实施例2，针对水声混沌信号，具体的降噪方法包括以下步骤：

(1)首先，利用CEEMDAN将原始含噪水声混沌信号分解为一系列IMF，并依次从高频到低频排列，将IMF进行频率排列能够将频率分的更清楚。

CEEMDAN是EEMD的改进算法，该算法的关键技术在于它是通过加入自适应白噪声，然后计算其特定余量以获取相应的IMF分量。定义算子E_n(*)为经过EMD所产生的第n个模态分量，第一阶段后的余量信号为r₁(t)，连续进行i(i＝1,...,N)次实验，每次对信号r₁(t)+E₁(εⁱ(t))进行分解，直至得到第1个EMD模态分量为止。在此基础上计算第2,3...n+1个模态分量，直到余量信号不能再被分解为止，其判断标准为余量信号的极值点个数小于等于2。本实施例中将CEEMDAN所产生的第n个模态分量记作

令最终的余量信号为R(t)，即

上式中的t为时间，因此，原始信号序列最终被分解为：

由CEEMDAN算法实现步骤可看出，该分解过程是完整的、自适应的。CEEMDAN不仅能通过添加不同的白噪声实现原始信号的精确重构，而且在解决模态混叠问题的同时可以恢复EEMD丢失的一些EMD属性，使得分解更加清晰。在本发明方法中，经CEEMDAN分解的三种水声混沌信号分解结果如图5所示。从图5中的三种水声混沌信号的分解结果可以看出，原始含噪水声混沌信号被分解为一系列固有模态函数，并依次从高频到低频排列，不仅未出现模态混叠现象，而且得到了较为清晰的分解结果，为后续的降噪处理奠定了良好的基础。

(2)其次，计算每个IMF的复杂度(ETC)，并利用ETC的值识别出噪声序列(序列A)，经过多次验证，针对水声混沌信号将ETC的阈值p设定为0.85。

其中，ETC计算的实现基于非顺序递归法(NSRPS)来压缩给定序列，从而获得序列的ETC值，本实施例中ETC的具体实现步骤如下：

(2-1)将输入时间序列转换为符号序列，以便使用压缩算法对其压缩，令输入序列为s₁,...,s_n，n为序列总数。

(2-2)执行第一次迭代，当出现最大次数的符号时，该符号会被新的符号代替。如：s₁的符号为“11010010”，在第一次迭代中被变换为符号“12202”，因为“10”与“00”、“01”和“11”相比具有最大的出现次数。

(2-3)继续进行第二次迭代，在此次迭代中，“12202”被转换为3202(实际上所有对都是相同的，本实施例中选择替换“12”)。

(2-4)按照上述算法对剩余序列s₂,...,s_n分别进行迭代，直到变换后的字符串长度缩小到1或字符串变为常数序列(在该阶段，变换后的字符串的熵为零)，算法停止。该实施例中输入序列s₁的序列变化为11010010→12202→3202→402→52→6。

(2-5)根据算法实现次数获得复杂度ETC，N代表使用NSRPS算法将输入序列转换为常数序列所需的算法次数。ETC的标准计算式为：

上式中L代表符号序列的长度，取值范围为正整数，N为0到L-1的非负整数，另外应注意：

(3)然后，计算剩余IMF的精细复合多尺度散布熵(RCMDE)，根据RCMDE的不同阈值将其划分为：噪声主导序列(序列B)，真实信号主导序列(序列C)，真实序列(序列D)。若RCMDE大于或等于阈值q，则令IMF为噪声主导序列(序列B)；若RCMDE大于或等于阈值r，IMF被判定为真实信号主导序列(序列C)；其余的IMF则被判定为真实序列(序列D)。经过验证将q和r的值分别设置为1.85和1.10。

在本发明方法中，三种水声混沌信号的重组序列表如表3所示。由表二可以看出Ship-1、Ship-2、Ship-3被成功划分为：噪声序列、噪声主导序列、真实信号主导序列、真实序列。

表3水声混沌信号的重建序列表

(4)对序列B和序列C分别进行小波软阈值(WSTD)降噪。由于是对含有不同程度噪声的信号进行去噪，最佳去噪效果分布在不同的分解层次中，所以先将小波基函数设置为db4，分解级别为1-6，针对每一个序列的每一个级别分别通过降噪后信号的信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)来确定最优分解层次，当SNR在某一级别中为所有级别中的最大值时，且RMSE在该级别中为所有级别中的最小值时，该序列在此级别中的降噪效果最好。如将序列B中的小波基函数设置为db4，分解为6个级别，分别计算序列B在每个级别中的SNR和RMSE，当SNR在某一级别中为最大值且RMSE在该级别中为最小值时，该级别中的降噪后的序列B为降噪效果最好的序列B；同样的步骤适用于序列C；

通过该步，确定最优分解层次，得出降噪效果最好的序列B和序列C。

(5)最后，为保证更加有效的降噪效果，选择去除噪声序列A，将由步骤4所获得的降噪效果最好的序列B和序列C及序列D一起进行重构，进而获得最终降噪信号。

图6-图8分别为三种水声混沌信号通过本方法降噪前后的时域波形和混沌吸引子的二维相图。其中，图6是Ship-1降噪前后的时域波形和混沌吸引子的二维相图、图7是Ship-2降噪前后的时域波形和混沌吸引子的二维相图、图8是Ship-3降噪前后的时域波形和混沌吸引子的二维相图。从图6-图8可以看出，对于时域波形，降噪前的信号充满噪声，无法辨别有用信息和波形变化趋势。而经过降噪后，噪声得到了很好的抑制，波形的变化趋势比较清晰。从降噪后的混沌吸引子的二维相图看，吸引子几何结构的规律性更强，自相似程度更高，由于噪声的强度决定了吸引子自相似结构的破坏程度。

为了评价本发明方法的降噪效果，针对三种水声混沌信号，通过EMD_MSE_WSTD、EEMD_DE_WSTD及本发明中的方法分别进行降噪，主要采用关联维数、噪声强度、PE、RCMDE来判定水声混沌信号降噪方法的优劣。其中，关联维数和噪声强度的定义如下：

关联维数：

分形维数是定量刻画混沌吸引子的一个重要参数。而关联维数是分形维数的一种，被应用于系统非线性行为的定量描述中，由于计算简单，所以应用非常广泛。对于时间序列{x₁,x₂,...,x_n}，设重构相空间的嵌入维数为m，对该序列进行延迟时间τ的延迟采样，则重构的相空间如下所示：

上式中，N＝n-(m-1)τ。对于重构动力系统，奇异吸引子由向量y_i＝(x_i,x_i+τ,x_i+2τ,...,x_i+(m-1)τ)构成。对于相空间中任意两个向量y_i，y_j，定义向量之间的距离为：

设重构空间中有N个向量，其关联积分定义为：

上式中，H(x)为Heaviside单位函数。

关联积分C(r)在r→0时与r存在一下关系

上式中，D称为关联维数，一般可通过计算公式

来计算关联维数。

②噪声强度

对于时间序列{x(n)}，n＝0,1,...,N，它的噪声强度可以用标准偏差来近似表示，即

式中：

表示时间序列的均值。噪声强度越小，则说明降噪效果越好。

对比结果如表4所示，从表4可以看出，三种方法降噪后的关联维数、噪声强度、PE和RCMDE均比降噪前小，使用本发明方法降噪后信号的各项指标降低程度更加明显，由此说明噪声得到了很大抑制，复杂度也得到了降低，这也意味着信号的混沌特性得到了一定改善。因此，表明通过本发明方法降噪能够有效去除水声混沌信号中的大部分噪声，是一种行之有效的降噪方法，在水声混沌信号的研究和处理中具有重要作用。

表4水声混沌信号降噪效果

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种混沌信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，通过自适应噪声完备集合经验模态将原始含噪混沌信号分解为若干个固有模态函数；

步骤2，计算每个固有模态函数的复杂度，并通过复杂度值识别出序列A，序列A为噪声序列；

步骤3，计算除序列A以外的固有模态函数的精细复合多尺度散布熵，根据精细复合多尺度散布熵的不同阈值将剩余的固有模态函数划分为序列B、序列C和序列D，其中序列B为噪声主导序列，序列C为真实信号主导序列，序列D为真实序列；

步骤4，对序列B和序列C分别进行小波软阈值降噪，降噪后的信号通过信噪比和均方根误差确定最优级别，进而确定降噪效果最优的序列B和序列C；

步骤5，去除序列A，将步骤4得到降噪效果最优的序列B、降噪效果最优的序列C和序列D组合重构，获得最终降噪信号。

2.根据权利要求1所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，步骤1中，自适应噪声完备集合经验模态分解原始含噪混沌信号为若干个固有模态函数时，定义原始信号为x(t)，将自适应噪声完备集合经验模态所产生的第n个模态分量记作

最终的余量信号为R(t)，则原始信号x(t)的组成为：

其中：t为时间；将被分解的若干个固有模态函数，依次从高频到低频排列。

3.根据权利要求2所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，自适应噪声完备集合经验模态通过添加各种白噪声实现原始信号的精确重构。

4.根据权利要求1所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，步骤2中，计算每个固有模态函数的复杂度，当某个固有模态函数的复杂度值≥p时，该固有模态函数被判定为序列A。

5.根据权利要求4所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，步骤2中，固有模态函数的复杂度通过非顺序递归法计算，具体包括以下步骤：

(2-1)将输入时间序列转换为符号序列，令输入序列为s₁,...,s_n，n为序列总数；

(2-2)执行第一次迭代，当出现最大次数的符号时，该符号会被新的符号代替；

(2-3)继续进行第二次迭代；

(2-4)按照上述算法对剩余序列s₂,...,s_n分别进行迭代，直到变换后的字符串长度缩小到1或字符串变为常数序列，变换后的字符串的熵为零，算法停止，得到将输入序列转换为常数序列所需的算法次数N；

(2-5)定义复杂度为ETC，其计算式为：

上式中，L代表符号序列的长度，取值为正整数；N为将输入序列转换为常数序列所需的算法次数，取值为0到L-1的非负整数；其中0≤ETC≤1。

6.根据权利要求4所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，当混沌信号为水声混沌信号时，p为0.85。

7.根据权利要求1所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：

(3-1)计算除序列A以外的固有模态函数的精细复合多尺度散布熵值，若固有模态函数的精细复合多尺度散布熵值≥阈值q，则将此固有模态函数划分在序列B的范围内；此时，所有的固有模态函数被划分为序列A、序列B和其他固有模态函数；

(3-2) 将步骤(3-1)中的其他固有模态函数中精细复合多尺度散布熵值≥阈值r的划分在序列C的范围内，剩余的固有模态函数划分在序列D的范围内；其中序列C为真实信号主导序列，序列D为真实序列。

8.根据权利要求7所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，当混沌信号为水声混沌信号时，阈值q为1.85，阈值r为1.10。

9.根据权利要求1-8任意一项所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，步骤4中，小波软阈值降噪的具体过程包括以下步骤：设定小波基函数值和分解级别，分别对序列B和序列C分别进行小波阈值降噪；每一个序列分别计算在各级别中的降噪信号的信噪比和均方根误差，当某一级别中的信噪比为最大值且均方根误差为最小值时，该级别中的降噪信号为该序列的最优降噪信号；

其中，信噪比为SNR，其计算公式为：

上式中，x为降噪前的信号，

为降噪后的信号，||*||表示范数；

均方根误差为RMSE，其计算公式为：

上式中，length(*)表示信号的长度。

10.根据权利要求9所述的一种混沌信号降噪方法，其特征在于，小波基函数设定为db4，分解级别为1-6。

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