CN114492538B - 一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法。为抑制周期性窄带干扰，利用K‑means聚类算法对含噪局放信号频谱进行分类。为抑制白噪声干扰，提出基于顺序统计滤波器(OrderStatisticFilter,OSF)的改进经验小波变换(EmpiricalWaveletTransform,EWT)算法，该方法首先利用OSF估计信号频谱上包络线，对信号频谱进行合理分割，然后利用EWT对信号进行自适应分解，引入峭度准则选择有用模态分量，最后通过阈值去噪重构局放信号。结合K‑means聚类算法和经验小波变换，本发明所提方法无需修改算法参数，能同时对白噪声和周期性窄带干扰进行自适应去噪，去噪信噪比较高的同时能有效保留信号细节，且算法效率较高。

Description

一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法

技术领域

本发明涉及电力设备故障诊断与识别技术、局部放电技术领域，尤其是一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法。

背景技术

随着城市中压配电网的不断发展，中压配电电缆得到广泛应用。城市配电电缆在发生线路故障时，由于电缆线路大多在地下敷设，且结构复杂，无法直观地看到故障位置找到故障原因，将会比架空线路更难于进行故障处理。

对配网设备安全运行影响较大的是绝缘缺陷。统计表明，局部放电是造成绝缘缺陷的主要原因，也是绝缘劣化的重要征兆和表现形式。然而，由于配电电缆运行环境复杂，而实际的局放信号又极其微弱，局部放电检测现场常伴随强烈的电磁干扰，影响局放检测的准确性。因此，有效抑制局放信号中的噪声信号对配电电缆的绝缘状态评估具有重要意义。

目前，对局部放电的噪声干扰抑制方法主要为小波阈值去噪和经验模态分解(EMD)。近年来，基于小波变换的阈值去噪研究较多，但由于小波变换的非自适应性，如何选择最优小波基函数及最佳分解层数是研究的难点。与小波变换相比，EMD解决了小波基以及分解层数的选择问题，在处理非平稳信号时去噪效果显著。然而，这种自适应性去噪方法缺乏数学理论支撑，有时会存在模式混叠以及末端效应等问题。因此，需要结合小波变换的科学性和EMD的自适应性，研究去噪效果更好、性能更稳定、效率更高的局放噪声抑制方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有的技术难点，提供一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法，能同时对白噪声和周期性窄带干扰进行自适应去噪。

为解决上述技术问题，本发明提供一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法，具体步骤如下：

步骤1，对染噪局放信号进行傅里叶变换，利用K-means算法将局放信号的频谱分为两类，去除窄带干扰的频率，得到仅含白噪声的局放信号频谱。

步骤2，基于顺序统计滤波器，估计步骤1得到的仅含白噪声的局放信号频谱的上包络线；进而采用局部极大极小值法，对仅含白噪声的局放信号频谱进行合理划分，得到各信号频率分段。

步骤3，采用经验小波变换(EWT)对步骤2得到的每个信号频率分段进行自适应滤波，得到各信号频率分段对应的模态分量。

步骤4，利用高阶统计量即峭度准则，从步骤3中得到的模态分量中选取有用模态分量。

步骤5，利用3σ准则对步骤4得到的有用模态分量进行阈值判别，得到新的有用模态分量，最终重构局放信号。

上述步骤1中，采用K-means算法对含噪局放信号频谱进行聚类分析，从染噪局放信号的频谱中鉴别出周期性窄带干扰的频率。K-means算法的核心思想是：在给定k个初始类簇中心点的情况下，通过迭代把数据对象划分到不同的类簇中，以求目标函数最小化，其中k为大于0的自然数。

相较于白噪声和局放信号，周期性窄带信号具有更高的频谱密度。因此，本发明采用K-means聚类算法，将噪声信号的频谱幅值m₁和相邻频率幅值的标准偏差m₂作为聚类的特征量，对噪声信号的频谱进行分类，抑制窄带干扰。

所述基于K-means算法去除周期性窄带干扰的流程包括：

流程1，对局放染噪信号进行离散傅里叶变换，得到信号频谱，并计算频率幅值f_a1,f_a2,...,f_an,设m₁＝[f_a1,f_a2,…,f_an]作为K-means算法的第一个特征量；

流程2，建立频率幅值的子集f₁＝[f_a1]，f₂＝[f_a1,f_a2]，…，f_n＝[f_a1,f_a2，…f_an]，计算每个子集的标准偏差，例如f₁的标准偏差为σ₁，设m₂＝[σ₁,σ₂,…，σ_n]作为K-means算法的第二个特征量；

流程3，令M＝{m₁，m₂}，从整个样本中选择两个初始聚类中心

流程4，计算M中每一个元素到聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中；

流程5，计算流程3所述的类簇内所有对象在各个维度的均值，并将所述均值作为新的聚类中心；

流程6，重新计算流程1和流程2的数据样本中每个元素与流程5得到的新的聚类中心的距离；

流程7，重复流程4到流程6直至满足收敛条件。

所述步骤2中，基于顺序统计滤波器，对仅含白噪声的局放信号频谱进行上包络线估计，并对上包络线中不可导点进行平滑处理，自适应分割信号频谱；

采用基于顺序统计滤波器分割频谱的算法步骤为：

步骤2-1，计算染噪局放序列f(t)的局部极大值，分别为f(t₁),f(t₂),…,f(t_p)，其中p为局部极大值的个数；

步骤2-2，计算两个连续局部极大值的距离D，例如D₁＝|f(t₁)-f(t₂)|，并存储为一个数组D_max＝[D₁,D₂,…,D_n]，则窗宽大小S_OSF可由式(1)表示；

S_OSF＝min{D_max} (1)

步骤2-3，计算每个窗口的上包络值。局放信号f(t)长度为N，窗宽S_OSF将信号分割为N-S_OSF+1组，则第j组的数据可以被表示为[f_j(t),f_j+1(t),f_j+2(t),…,]；

步骤2-4，用Evlp表示信号的上包络。令j＝1，提取[f₁(t),f₂(t),f₃(t),…,]中的最大值并存入Evlp(1)中；令j＝2，提取[f₂(t),f₃(t),f₄(t),…,/>]中的最大值并存入Evlp(2)中。

步骤2-5，增大j并重复上述步骤。最终Evlp可表示为：

步骤2-6，对Evlp中的不可导点进行平滑处理，计算处理后包络线的局部极大极小值点作为频谱的边界分割点。

上述步骤3中，采用改进经验小波变换去除白噪声干扰的算法步骤为：

步骤3-1、对仅含白噪声的局放信号进行傅里叶变换，基于顺序统计滤波器拟合频谱上包络线，采用局部极大极小值法将傅里叶频谱[0,π]分割成N个连续的频段Λ_n＝[ω_n-1,ω_n]，以每个ω_n为中心，定义过渡带τ_n；ω₀＝0,ω_n＝π。N为大于0的自然数，n＝N+1；

步骤3-2、利用Littlewood-Paley和Meyer小波思想构造每个频段的带通滤波器，得到经验尺度函数和经验小波函数；经验尺度函数和经验小波函数/>表达式用式(3)、(4)表示。

其中，

β(x)＝x⁴(35-84x+70x²-20x³) (5)

步骤3-3、确定经验小波变换的近似系数和细节系数；

上述两式中，φ₁(t)、ψ_n(t)分别为的傅里叶反变换。

则重构的局放信号各模态分量f_k可表示为：

上述步骤4中，采用四阶统计量时域指标——峭度，来判定各模态分量中是否含有局放信号。峭度值K由式定义：

式中，x_i表示第i个模态分量序列，μ_i、σ_i分别表示第i个模态分量序列的均值和标准差，E表示信号的期望。

当模态分量中仅含白噪声，由于其幅值服从正态分布，峭度值约为3。当模态分量中混有非高斯局放信号时，由于其冲击成分含量增大，脉冲幅值明显偏离正态分布，峭度值显著增大；据此选取有用的模态分量。

上述步骤5中，由于得到的模态分量中混有少量白噪声干扰，因此利用3σ准则对有用模态分量进行阈值判别：

其中1≤i≤N，N为信号采样点数。

采用阈值去噪得到新的有用模态分量，最终重构局放信号。

本发明提出一种基于频谱聚类和改进经验小波变换的城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法，与现有技术相比，具有以下优点：

1)结合K-means聚类算法和经验小波变换，本发明所提方法无需修改算法参数，能同时对白噪声和周期性窄带干扰进行自适应去噪。

2)本发明采用顺序统计滤波器优化频谱分割方法，减小无用噪声频带划分的同时，能够准确提取有用模态分量，在采样点较多时能有效提高算法效率。

3)本发明所提方法解决了模态混叠问题，具有完善的理论基础。去噪信噪比较高的同时能有效保留信号细节，去噪效果更好。

附图说明

图1为本发明工作流程图；

图2为算例中理想局放信号时域采样图；

图3为算例中理想局放信号频谱图；

图4为算例中染噪局放信号时域采样图；

图5为算例中染澡局放信号频谱图；

图6为算例中去除周期性窄带干扰的K-means算法结果；

图7为算例中去除周期性窄带干扰的局放信号时域图；

图8为算例中去除周期性窄带干扰的频谱图；

图9为基于尺度空间的频谱分割图；

图10为算例中基于本发明所提方法的频谱分割图；

图11为算例中基于改进经验小波变换所得到的各模态分量；

图12为算例中本发明去噪方法与其他两种方法的去噪结果对比图；

图13为本发明的经验小波变换方法使用的傅里叶轴的分割图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

如图1所示，本发明提出一种基于频谱聚类和改进经验小波变换的中压配电电缆局部放电信号去噪方法，包括以下步骤：

1)利用K-means算法将局放信号的频谱分为两类，去除窄带干扰的频率。

首先对染噪局放信号进行傅里叶变换得到其频谱图，相比于局放信号和白噪声，周期性窄带干扰具有更高的频谱密度，利用K-means聚类算法对含噪局放信号频谱进行聚类分析。选择频谱幅值m₁及相邻频率幅值的标准偏差m₂作为聚类的特征量，将含噪局放信号频谱分为两类，即窄带干扰频谱和仅含白噪声的局放信号频谱。

具体步骤如下：

步骤1-1，对局放染噪信号进行离散傅里叶变换，得到信号频谱，并计算频率幅值f_a1,f_a2,...,f_an,设m₁＝[f_a1,f_a2,…,f_an]作为K-means算法的第一个特征量；

步骤1-2，建立频率幅值的子集f₁＝[fa1]，f₂＝[f_a1,f_a2]，…，f_n＝[f_a1,f_a2，…f_an]，计算每个子集的标准偏差，例如f₁的标准偏差为σ₁，设m₂＝[σ₁,σ₂,…，σ_n]作为K-means算法的第二个特征量；

步骤1-3，令M＝{m₁，m₂}，从整个样本中选择两个初始聚类中心；

步骤1-4，计算M中每一个元素到聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中；

步骤1-5，计算步骤1-3所述的类簇内所有对象在各个维度的均值，并将所述均值作为新的聚类中心；

步骤1-6，重新计算步骤1-1和步骤1-2的数据样本中每个元素与步骤1-5得到的新的聚类中心的距离；

步骤1-7，重复步骤1-4到步骤1-6直至满足收敛条件。

2)基于顺序统计滤波器合理划分频谱。

传统的尺度空间方法在分割频谱时会产生大量的冗余边界，导致有用模态分量提取困难，且频带过窄也会使重构信号失真。本发明基于顺序统计滤波器，对仅含白噪声的局放信号频谱进行上包络线估计，并对上包络线中不可导点进行平滑处理，自适应分割信号频谱。

采用基于顺序统计滤波器分割频谱的算法步骤为：

步骤2-1，计算染噪局放序列f(t)的局部极大值，分别为f(t₁),f(t₂),…,f(t_p)，其中p为局部极大值的个数；

步骤2-2，计算两个连续局部极大值的距离D，例如D₁＝|f(t₁)-f(t₂)|，并存储为一个数组D_max＝[D₁,D₂,…,D_n]，则窗宽大小S_OSF可由式(1)表示；

S_OSF＝min{D_max} (1)

步骤2-3，计算每个窗口的上包络值。局放信号f(t)长度为N，窗宽S_OSF将信号分割为N-S_OSF+1组，则第j组的数据可以被表示为[f_j(t),f_j+1(t),f_j+2(t),…,]；

步骤2-4，用Evlp表示信号的上包络。令j＝1，提取[f₁(t),f₂(t),f₃(t),…,]中的最大值并存入Evlp(1)中；令j＝2，提取[f₂(t),f₃(t),f₄(t),…,/>]中的最大值并存入Evlp(2)中。

步骤2-5，增大j并重复上述步骤。最终Evlp可表示为：

步骤2-6，对Evlp中的不可导点进行平滑处理，计算处理后包络线的局部极大极小值点作为频谱的边界分割点。

3)采用经验小波变换对信号进行自适应分解，产生各模态分量IMF。

采用改进经验小波变换去除白噪声干扰的算法步骤为：

步骤3-1、对仅含白噪声的局放信号进行傅里叶变换，基于顺序统计滤波器拟合频谱上包络线，采用局部极大极小值法将傅里叶频谱[0,π]分割成N个连续的频段Λ_n＝[ω_n-1,ω_n]，以每个ω_n为中心，定义过渡带τ_n；ω₀＝0,ω_n＝π。N为大于0的自然数，n＝N+1；

步骤3-2、利用Littlewood-Paley和Meyer小波思想构造每个频段的带通滤波器，得到经验尺度函数和经验小波函数；经验尺度函数和经验小波函数/>表达式用式(3)、(4)表示。

其中，

β(x)＝x⁴(35-84x+70x²-20x³) (5)

步骤3-3、确定经验小波变换的近似系数和细节系数；

上述两式中，φ₁(t)、ψ_n(t)分别为的傅里叶反变换。

则重构的局放信号各模态分量f_k可表示为：

利用Littlewood-Paley和Meyer小波思想构造每个频段的带通滤波器，经验尺度函数和经验小波函数/>表达式用式(13)、(14)表示。

其中，

β＝x⁴(35-84x+70x²-20x³) (15)

确定经验小波变换的近似系数和细节系数/>如式(17)、(18)

则重构信号f可表示为：

利用经验小波变换分解的各模态分量为：

4)根据峭度准则，选取有用的模态分量。

在数字信号处理中，二阶统计量用于处理高斯信号。局放信号作为一种非高斯、非平稳信号，需要采用更高阶的统计量去分析。本发明采用四阶统计量时域指标——峭度，来判定各模态分量中是否含有局放信号。峭度值K由式(21)定义：

式中，x_i表示第i个模态分量序列，μ_i、σ_i分别表示第i个模态分量序列的均值和标准差，E表示信号的期望；

当模态分量中仅含白噪声，由于其幅值服从正态分布，峭度值为3。当模态分量中混有非高斯局放信号时，其冲击成分含量增大，脉冲幅值明显偏离正态分布，峭度值显著增大；据此选取有用的模态分量。

4)基于3σ准则进行阈值去噪。

由于得到的模态分量中混有少量白噪声干扰，因此利用3σ准则对有用模态分量进行阈值判别

得到新的有用模态分量，最终重构局放信号。

算例

由于实际测得的局放信号通常为衰减振荡型信号，因此建立单指数衰减振荡型和双指数衰减振荡型两种局放模型，仿真时设定采样频率f_s为20MHz，采样点为4500个。加入-5dB高斯白噪声模拟随机白噪声，依次叠加三个正弦信号模拟周期性窄带干扰噪声。图2～图5为理想局放信号及染噪局放信号的时域及频谱图。

利用K-means聚类算法对含噪局放信号频谱进行聚类分析。选择频谱幅值x₁及相邻频率幅值的标准偏差x₂作为聚类的特征量，将含噪局放信号频谱分为两类，即窄带干扰频谱和仅含白噪声的局放信号频谱。图6为K-means聚类结果。为减小波形畸变，将窄带干扰对应的频谱进行压缩处理。设压缩比系数为λ，则重新定义窄带干扰频率f_j’＝λf_j，图7为去除周期性窄带干扰的局放信号时域图，图8为去除周期性窄带干扰的频谱图。

基于顺序统计滤波器，对仅含白噪声的局放信号频谱进行上包络线估计，并对上包络线中不可导点进行平滑处理。利用局部极大极小值法对频谱上包络线进行分割，得到7条频谱边界。图10和图9分别显示了本发明所提方法和基于尺度空间的频谱分割法。与本发明所提方法相比，传统的尺度空间方法在分割频谱时会产生大量的冗余边界，导致有用模态分量提取困难，且频带过窄也会使重构信号失真。

应用经验小波变换构造分割频谱的滤波器组，图11为产生的各模态分量。根据峭度准则选择有用的模态分量，各模态分量峭度如表1所示。表1可以看出，序列2、4的模态分量峭度值远大于3，表明这两处存在非平稳局放信号，而其他序列的模态分量峭度值在3左右。据此，选择序列2、4作为有用模态分量。

表1模态分量峭度值

模态分量	1	2	3	4	5	6	7	8
									峭度值	3.10	27.96	3.43	30.82	3.07	2.85	3.12	3.02

经EWT分解后，有用模态分量中存在与此模态分量频率相近的高斯白噪声。因此利用3σ准则检测出局放脉冲信号，结合阈值判别法实现局放信号与白噪声的分离，最终得到图12(a)所示的局放重构信号。

与其他两种去噪方法对比分析，图12(b)为EMD算法结合小波阈值去噪得到的局放信号，图12(c)为基于尺度空间的EWT方法去噪结果。由图12可以得出以下结论：

1)本发明所提方法的去噪效果明显优于传统的EMD方法。本发明所提方法在有效抑制噪声的同时，保留了信号细节，具有更小的波形畸变率。EMD去噪得到的局放信号混有大量白噪声，去噪误差较大，不利于信号的进一步处理。

2)基于尺度空间的EWT方法对局放信号进行噪声抑制后，舍弃了部分低幅值局放脉冲，信号细节丢失严重，导致其波形相似程度较低，且重构的局放信号残留少量白噪声。此外，基于尺度空间的EWT去噪方法的计算成本较大。

3)相比基于尺度空间的EWT方法，本发明方法去噪效果更佳，与原信号波形变化趋势较为一致，去噪效果评价指标参数较好，且计算成本较低。

Claims (4)

1.一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对染噪局放信号进行傅里叶变换，利用K-means算法将局放信号的频谱分为两类，去除窄带干扰的频率，得到仅含白噪声的局放信号频谱；

步骤2，基于顺序统计滤波器，估计步骤1得到的仅含白噪声的局放信号频谱的上包络线；进而采用局部极大极小值法，对仅含白噪声的局放信号频谱进行合理划分，得到各信号频率分段；

步骤3，采用经验小波变换对步骤2得到的每个信号频率分段进行自适应滤波，得到各信号频率分段对应的模态分量；

步骤4，利用高阶统计量即峭度准则，从步骤3中得到的模态分量中选取有用模态分量；

步骤5，利用3σ准则对步骤4得到的有用模态分量进行阈值判别，得到新的有用模态分量，最终重构局放信号；

所述步骤2中，基于顺序统计滤波器，对仅含白噪声的局放信号频谱进行上包络线估计，并对上包络线中不可导点进行平滑处理，自适应分割信号频谱；

采用基于顺序统计滤波器分割频谱的算法步骤为：

步骤2-1，计算染噪局放序列f(t)的局部极大值，分别为f(t₁),f(t₂),…,f(t_p)，其中p为局部极大值的个数；

步骤2-2，计算两个连续局部极大值的距离D，令D₁＝|f(t₁)-f(t₂)|，并存储为一个数组D_max＝[D₁,D₂,…,D_n]，则窗宽大小S_OSF可由式(1)表示；

S_OSF＝min{D_max} (1)

步骤2-3，计算每个窗口的上包络值；局放信号f(t)长度为N，窗宽S_OSF将信号分割为N-S_OSF+1组，则第j组的数据被表示为

步骤2-4，用Evlp表示信号的上包络；令j＝1，提取中的最大值并存入Evlp(1)中；令j＝2，提取/>中的最大值并存入Evlp(2)中；

步骤2-5，增大j并重复上述步骤，最终Evlp可表示为：

步骤2-6，对Evlp中的不可导点进行平滑处理，计算处理后包络线的局部极大极小值点作为频谱的边界分割点；

所述步骤3中，采用改进经验小波变换去除白噪声干扰的算法步骤为：

步骤3-1、对仅含白噪声的局放信号进行傅里叶变换，基于顺序统计滤波器拟合频谱上包络线，采用局部极大极小值法将傅里叶频谱[0,π]分割成N个连续的频段Λ_n＝[ω_n-1,ω_n]，以每个ω_n为中心，定义过渡带τ_n；ω₀＝0,ω_n＝π；N为大于0的自然数，n＝N+1；

步骤3-2、利用Littlewood-Paley和Meyer小波思想构造每个频段的带通滤波器，得到经验尺度函数和经验小波函数；经验尺度函数和经验小波函数/>表达式用式(3)、(4)表示；

其中，

β(x)＝x⁴(35-84x+70x²-20x³) (5)

步骤3-3、确定经验小波变换的近似系数和细节系数；

上述两式中，φ₁(t)、ψ_n(t)分别为的傅里叶反变换；

则重构的局放信号各模态分量f_k可表示为：

2.根据权利要求1所述的城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤1中采用K-means算法，将噪声信号的频谱幅值m₁和相邻频率幅值的标准偏差m₂作为聚类的特征量，对噪声信号的频谱进行分类，抑制窄带干扰。

3.根据权利要求2所述的城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法，其特征在于，

所述基于K-means算法去除周期性窄带干扰的流程包括：

流程1，对局放染噪信号进行离散傅里叶变换，得到信号频谱，并计算频率幅值f_a1,f_a2,...,f_an,设m₁＝[f_a1,f_a2,…,f_an]作为K-means算法的第一个特征量；

流程2，建立频率幅值的子集f₁＝[f_a1]，f₂＝[f_a1,f_a2]，…，f_n＝[f_a1,f_a2，…f_an]，计算每个子集的标准偏差，令f₁的标准偏差为σ₁，设m₂＝[σ₁,σ₂,…，σ_n]作为K-means算法的第二个特征量；

流程3，令M＝{m₁，m₂}，从整个样本中选择两个初始聚类中心；

流程4，计算M中每一个元素到聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中；

流程5，计算流程3所述的类簇内所有对象在各个维度的均值，并将所述均值作为新的聚类中心；

流程6，重新计算流程1和流程2的数据样本中每个元素与流程5得到的新的聚类中心的距离；

流程7，重复流程4到流程6直至满足收敛条件。

4.根据权利要求1所述的城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤4中采用四阶统计量时域指标——峭度，来判定各模态分量中是否含有局放信号；峭度K定义为：

式中，x_i表示第i个模态分量序列，μ_i、σ_i分别表示第i个模态分量序列的均值和标准差，E表示信号的期望；

当模态分量中仅含白噪声，由于其幅值服从正态分布，峭度值为3；当模态分量中混有非高斯局放信号时，由于其冲击成分含量增大，脉冲幅值明显偏离正态分布，峭度值显著增大；据此选取有用的模态分量。