CN113325277A - 一种局部放电处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种局部放电处理方法，包括去噪处理：利用小波变换去噪法对实测含噪PD信号数据进行噪声抑制，以及根据离散傅里叶变换功率谱对窄带干扰频率进行精确估计和根据改进的快速独立分量分析法对PD信号进行分离；局部放电脉冲分离：利用最大类间方差法自适应实现信号的分离，对单次PD脉冲进行提取；构造典型缺陷的PRPD谱图并依次提取PRPD特征量和时频聚类特征量；通过基于密度的聚类算法提取若干个局部密度和距离超出预设值的点，实现对不同类型PD脉冲的自动聚类。本发明能抑制实测局部放电信号中的噪声干扰和实现局部放电的模式识别，其去噪和聚类算法耗时短，且无需人为设定去噪阈值，减少了人为设定的影响。

Description

一种局部放电处理方法

技术领域

本发明涉及电力监测技术领域，尤其涉及一种局部放电处理方法。

背景技术

局部放电(partial discharge，PD)简称局放是指电力设备局部区域存在放电的现象，其不仅是电力电缆绝缘老化的表现形式之一，同时也是互感器绝缘进一步劣化并导致绝缘失效的主要原因之一；如果不对电力设备的局部放电进行处理，该放电现象将会持续发展，最终导致电力设备绝缘失效，引发停电事故，造成大量人力和财力浪费；通过对互感器进行局部放电检测和分析，可为电力电缆绝缘诊断与监测提供可靠的评判依据；然而，在实际局部放电检测中，采集到的局部放电脉冲信号通常包含多种缺陷类型的局部放电脉冲信号，因此，如何准确有效地对不同类型的局部放电脉冲信号进行分析，是现阶段需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种局部放电处理方法，能够有效地对不同类型的局部放电脉冲信息进行分析，解决了局部放电导致的问题。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种局部放电处理方法，所述处理方法包括：

去噪处理：利用小波变换去噪法对实测含噪PD信号数据进行噪声抑制，以及根据离散傅里叶变换功率谱对窄带干扰频率进行精确估计和根据改进的快速独立分量分析法对PD信号进行分离；

不同类型的绝缘缺陷具有不同的局部放电特征，结合其放电特征可实现对绝缘状态的有效诊断。然而，由于现场测试过程中电磁干扰严重，测量得到的局放信号又比较微弱，因此测试结果容易受到各种干扰的影响，如白噪声、周期性窄带干扰、脉冲型干扰等，从而降低局放检测系统的检测灵敏度，影响检测结果。同时，当测量得到的局放信号信噪比(signal to noise ratio，SNR)较低时，也会对后续的信号分析造成一定的影响，如局部放电脉冲的提取、局部放电PRPD谱图的绘画、局部放电特征量的提取以及局部放电的模式识别等。若不对现场实测的局部放电信号进行去噪处理，则后续提取局部放电脉冲时会将噪声信号脉冲误认为局部放电脉冲信号，从而影响后续局部放电模式识别的准确度。因此，有效抑制现场局放测试中存在的干扰具有重要意义，及有效分离PD信号和干扰信号对后续的PD信号处理具有重要意义。

局部放电脉冲分离：利用最大类间方差法自适应实现信号的分离，有效地对单次PD脉冲进行提取；

现场采集的是一个工频周期下的局部放电信号，该信号含有多个PD脉冲，每个PD脉冲都有对应的放电相位信息、放电量信息。PRPD谱图是统计多个工频周期下局部放电脉冲的相位信息、放电量信息以及放电次数，故需提取每个周期去噪后局部放电信号的PD脉冲。在PRPD分析中，PD信号的放电量q、放电相位φ和放电次数n这三个基本参数的提取和统计是分析的前提，其提取和统计结果将会直接影响后续的特征量提取以及放电的模式识别。为了准确的获得局部信号的放电量、放电相位和放电次数，需对采集去噪后的一个工频周期的局部放电信号进行PD脉冲提取。通过统计多个工频周期局部放电信号中的多个PD脉冲的相位信息、放电量和放电次数，得到PRPD谱图。

构造典型缺陷的PRPD谱图并依次提取PRPD特征量和时频聚类特征量；

为了进一步对不同缺陷PD特征进行多维度表征，需对三种典型缺陷构造PRPD谱图。不同的缺陷其PRPD谱图不同，传统的局部放电模式识别是利用PRPD特征量进行的，为了增加特征量的选取，故进行了时频聚类特征量的提取。本文提出的基于密度算法的提取是基于传统的时频聚类特征量的提出的。为了进行后续的局部放电模式识别需提取多种局部放电特征量，从而进行特征量的最优选取，验证了本文提出的算法的有效性以及最优性。

通过基于密度的聚类算法提取若干个局部密度和距离超出预设值的点，实现对不同类型PD脉冲的自动聚类。

所述利用小波变换去噪法对实测含噪PD信号数据进行噪声抑制包括：

对不同尺度的小波系数w_j,k设置一个阈值λ_j，其中，w_j,k为第j层第k个小波系数；λ_j为第j层的阈值；

利用硬阈值或者软阈值对实测含噪PD信号进行去噪处理。

所述根据离散傅里叶变换功率谱对窄带干扰频率进行精确估计和根据改进的快速独立分量分析法对PD信号进行分离包括：

将信息熵引入离散傅里叶变换功率谱中，并利用功率谱信息熵趋近有界值的特点自适应地确定PD混合信号中的窄带干扰；

将PD混合信号离散傅里叶变换功率谱中各个极值点f_{peak_i}功率所占的比重定义为p_i，并将其按数值大小进行降序排列，得到功率谱的信息熵表示为

并通过两步法对窄带干扰频率进行精确估计；

在原始实测PD信号的末尾添加一定幅度和相位的校准信号，在参考窄带干扰信号sin(2πf_it)的末尾添加相同长度的零值，以消除分离信号的不确定性。

所述通过两步法对窄带干扰频率进行精确估计包括：

(1)利用H(Y)确定的窄带干扰功率极值点作为初估频率f₀；

(2)令P₀＝P(f₀)，f＝f₀+Δf/2，并计算P(f)；。

(3)若P₀<P(f)，则令P₀＝P(f)，f₀＝f，Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)；若P₀≥P(f)，则转至步骤(4)；

(4)令P₀＝P(f₀)，f＝f₀-Δf/2，并计算P₀(f)；

(5)若P₀<P(f)，则令P₀＝P(f)，f₀＝f，Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)；若P₀≥P(f)，则令Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)。

所述局部放电脉冲分离具体包括：

设定一个阈值。利用阈值确定有效的局部放电点；

设长度为N的某离散序列{x_i,i＝1,2,…,N}，其最大值和最小值分别为x_max、x_min，令d_x＝(x_max-x_min)/L，L称为灰度等级；

若落在[(l-1)d_x,ld_x]范围内的值个数为n_l，则总像素数为N＝n₁+n₂+…+n_L，灰度值n_l出现的概率为p_l＝n_l/N，其中l＝1,…,L称为灰度值，n_l称灰度值为l的像素数；

若取kd_x作为阈值将序列{x_i}的离散值分为两类C₀和C₁，则C₀表示落在[0,kd_x]的值，C₁表示落在[(k+1)d_x,Ld_x]的值；

根据阈值提取局部放电信号，并根据给定的脉冲持续时间实现单次局部放电脉冲的提取。

所述构造典型缺陷的PRPD谱图包括：

对多组放电样本进行PD数据采集，并对采集的工频脉冲序列进行放电相位

幅值q和放电次数n的统计，绘制成

图及

图；

以

面为投影面将

谱图进行二维投影得到

谱图，并针对每种缺陷类型二维放电谱图形态上的不同进行比对分析；

所述提取PRPD特征量包括：

定义偏斜度

峭度

分布相关系数

和不对称度

将局放二维谱图正/负半周分布形态类比于正态概率分布，通过偏斜度和峭度对正态概率分布形态特征进行表征，进而对PD二维谱图形态特征量化；

通过分布相关系数和不对称度表征正负半周放电分布相似性。

所述提取时频聚类特征量包括：

采用离散傅里叶变换对提取的单次局部放电信号进行处理，并计算离散傅里叶变换下信号的时域t₀和频域f₀中心，进而得到信号的时间标准差和频率标准差，即等效时宽T与等效频宽F；

对同一典型局部放电源的多组脉冲波形提取等效时宽与等效频宽后，得到脉冲群的特征量(T_j，F_j),j＝1,2,...,N，N位脉冲群个数，将这此二维特征量投影于二维平面，即可得到单一典型缺陷的时频特征簇。

所述通过基于密度的聚类算法提取若干个局部密度和距离超出预设值的点，实现对不同类型PD脉冲的自动聚类包括：

根据公式

或者

计算数据的局部密度ρ_i，其中，截断距离d_c通常选取为d_ij升序排列1-2％的值；

根据公式

计算距离δ_i，并根据局部密度距离确定聚类数；

将剩余点按照当前点标签等于高于当前点密度的最近的标签的原则进行分配；

根据边界数据确定阈值，剔除噪声数据。

本发明具有以下优点：一种局部放电处理方法，该发明不仅能抑制实测局部放电信号中的噪声干扰，还能有效地实现局部放电的模式识别，判断局部放电脉冲信号的类型，其去噪和聚类算法耗时短，且无需人为设定去噪阈值，减少了人为设定的影响，聚类算法以密度和距离为特征量，能够自适应聚类，其工程实用性强，对局部放电监测具有十分重要的意义。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为两种阈值函数去噪结果对比图；

图3为实测含噪PD去噪对比图；

图4为PD信号校准对比图；

图5为周期性窄带干扰抑制对比图；

图6为三种典型放电

谱图及

图；

图7为三种缺陷的二维

放电谱图；

图8为sk相对正态分布情况示意图；

图9为ku相对正态分布情况示意图；

图10为不同类型PD信号时频聚类示意图；

图11为聚类结果示意图；

图12为不同类型PD脉冲聚类示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下结合附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的保护范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本发明做进一步的描述。

如图1所示，本发明涉及一种局部放电处理方法，其具体包括以下内容：

1、去噪处理

在实际的局放测试中，测量得到的局放信号主要受到3种干扰源的影响，即白噪声、周期性窄带干扰及脉冲型干扰。为了后续局部放电信号的脉冲提取和识别，需要进行去噪处理。

1.1、白噪声抑制

白噪声是PD采集中最为常见的噪声之一。由于白噪声分布于信号的整个频带，而PD信号主要分布于低频部分，因此为了有效地对白噪声进行抑制，通常对信号进行分解后利用阈值进行去噪，比如离散小波变换(DWT)去噪、经验模态分解^[3](EMD)去噪等。发明人在研究中发现，小波去噪方法相比于经验模态分解去噪方法具有更强的鲁棒性和更好的去噪效果，因此在PD采集系统的后处理程序中选择利用小波变换去噪方法对实测含噪PD数据进行噪声抑制。

DWT是一种多分辨率分析方法，DWT将信号分解为不同频带的信号，并对高频分量进行处理。含噪PD信号经DWT分解后，不同分解层数的小波系数表现为不同的特性，小波系数的大小反映信号能量的大小。对于白噪声信号，由于处处奇异，因此随着分解尺度的增加，高频系数的幅值快速下降，并且高频系数的方差也快速下降；而对于局部放电信号，小波系数仅在部分尺度下表现出奇异性。因此可利用白噪声和局放信号小波系数相异的特点对含噪PD进行去噪处理。通常的做法是对不同尺度的小波系数设置一个阈值，然后利用硬阈值(HT)或软阈值(ST)去噪方法进行处理，如下式所示：

式中：w_j,k为第j层第k个小波系数；λ_j为第j层的阈值；sgn为符号函数；通常阈值可利用下式确定：

式中：m_j为j尺度下小波系数绝对值中值；n_j为j尺度下小波系数个数。

进一步地，利用硬阈值或者软阈值对实测含噪PD信号进行去噪处理包括：

利用DWT对局放信号的白噪声进行抑制时，阈值λ_j的确定将会对去噪结果产生重要的影响。通常情况下，阈值函数可由下式获得：

式中：N为局放信号的采样数；m_j为j尺度下小波系数绝对值中值；n_j为j尺度下小波系数个数。需要说明的是，对于式(3-4)所示阈值函数，由于进行对数处理时采用了不同尺度下小波系数的个数，因此利用该阈值函数进行去噪时局放信号的失真度较小，但同时需要注意的是，由于

相比于

数值更小，因此去噪结果更容易出现较多的毛刺。图2为对含有高斯白噪声的“heavy sine”信号分别利用

和

所示阈值函数进行硬阈值DWT去噪后的去噪结果，母小波选择db8，分解层数设置为6层。

由图2去噪结果可知，基于

所示阈值函数的DWT去噪结果更容易出现毛刺(见图中虚线标识区域)，因此本发明选择

作为DWT去噪的阈值函数。

如图3所示，为了评估小波去噪的去噪效果，对实验室采集得到的含噪PD信号利用DWT进行去噪处理(db6小波6层分解)，经小波去噪后含噪PD中存在的白噪声得到了有效抑制。

1.2、周期性窄带干扰抑制

在实际局放检测中，由于容易受到来自高频谐波、载波通信(主要是广播信号，包括中波段0.5～1.6MHz、短波段2.3～25MHz、调频段88～108MHz)等周期性窄带干扰，因其具有持续时间长、幅值大、出现概率高等特点，使得对局部放电在线监测的影响较为严重，因此，有效抑制周期性窄带干扰信号是局部放电在线监测中的重要环节。

在窄带干扰抑制方面，本发明提出利用离散傅里叶变换(discrete Fouriertransform，DFT)功率谱对窄带干扰频率进行精确估计，并利用改进的快速独立分量分析(fast independent component analysis，FastICA)算法对PD信号进行分离，降低算法的时间复杂度并对信号的幅值和相位进行校正，提高算法的实时性和PD信号的准确性。

对于信号g[n]，其DFT定义为：

其功率谱为：

其中，N为数据长度。

为了能够自适应地对窄带干扰的数量进行判断，将信息熵引入DFT功率谱，利用功率谱信息熵趋近有界值的特点自适应地确定PD混合信号中的窄带干扰。信息熵是在一定状态下定位系统的一种信息测度，是对序列未知程度的一种度量，可以用来估计信号的主导参数。

将PD混合信号DFT功率谱中各个极值点f_{peak_i}功率所占的比重定义为p_i，并将其按数值大小进行降序排列，则功率谱的信息熵可以表示为：

式中：n为PD混合信号DFT功率谱中的极值点的个数，peak_i为f_{peak_i}对应的索引下标。

功率越小，所占的比重p_i越小，对应于-p_ilg(p_i)越小，特别的，当p_i＝0时，-p_ilg(p_i)＝0。因此，当取到第m个功率极值时，信息熵H(Y)最接近有界值，此时功率强度很小，所能反映的窄带干扰的信息量很少，因此窄带干扰个数可确定为m-1。由于采用了信息熵，无需事先选取合适的阈值，仅需通过H(Y)的变化趋势就能有效地对窄带干扰的个数进行确定，因此具有很好的自适应性。

信号盲分离的前提之一是能够较为精确地对窄带干扰的频率进行估计，为了减小窄带干扰频率估计的误差及减小估计所花的时间，在DFT功率谱的基础上利用“两步法”对窄带干扰频率进行精确估计，具体步骤如下：

(1)利用H(Y)确定的窄带干扰功率极值点作为初估频率f₀。

(2)令P₀＝P(f₀)，f＝f₀+Δf/2，并计算P(f)。

(3)若P₀<P(f)，则令P₀＝P(f)，f₀＝f，Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)；若P₀≥P(f)，则转至步骤(4)。

(4)令P₀＝P(f₀)，f＝f₀-Δf/2，并计算P₀(f)。

(5)若P₀<P(f)，则令P₀＝P(f)，f₀＝f，Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)；若P₀≥P(f)，则令Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)。

上述步骤中，Δf为DFT功率谱中的频率分辨率；ε为误差精度；步骤(2)～(5)称为真实频率f₀′的精细估计，其主要目的是为了减小当f₀′/Δf不为整数时的估计误差，误差范围满足：

快速独立分量分析(fast independent component analysis，FastICA)算法又称固定点(Fixed-Point)算法，是一种快速寻优迭代算法，能够有效地将混合信号中的各个独立分量分离开。在利用FastICA算法对PD混合信号进行分离时，由于对源信号完全未知，因此一般无法实现对源信号的完全辨识，即分离出的信号只是源信号的近似，存在幅值和相位(PD脉冲极性)以及排列次序的不确定性。为此，提出引入校准信号的方式消除分离信号的不确定性，即在原始观测信号的末尾添加一定幅度和相位的校准信号，而在参考窄带干扰信号sin(2πf_it)的末尾添加相同长度的零值，如图4所示。

如图5所示，为了验证所提方法对周期性窄带干扰的抑制效果，在实验室模拟叠加有周期性窄带干扰的PD信号，并利用所提方法和频率切片小波变换^[6]与FFT滤波进行去噪。由图3可知，所提方法能够实现对周期性窄带干扰的有效抑制，同时该去噪算法的效果明显优于频率切片小波去噪和FFT滤波，且能有效避免边缘效应的影响。

2、局部放电脉冲分离

在PRPD分析中，PD信号的放电量q、放电相位

和放电次数n这三个基本参数的提取和统计是分析的前提，其提取和统计结果将会直接影响后续的特征量提取以及放电的模式识别。同时，为了能够有效地对单次放电脉冲进行分离，降低对存储设备要求，需要有效的提取单次放电脉冲。为了能够快速有效地对单次放电脉冲进行提取，利用最大类间方差法自适应实现信号的分离。

一般的，某次局部放电的放电相位是由该放电脉冲中幅值的极大(小)值点在整个工频周期的位置来决定，因此可利用事先设定一个合适的阈值，利用阈值确定有效的局部放电点。为了能够自适应的确定该阈值，利用最大类间方差法自适应的对该阈值进行估计。

设长度为N的某离散序列{x_i,i＝1,2,…,N}，其最大值和最小值分别为x_max、x_min，令d_x＝(x_max-x_min)/L，L称为灰度等级。若落在[(l-1)d_x,ld_x]范围内的值个数为n_l，其中l＝1,…,L称为灰度值，n_l称灰度值为l的像素数，则总像素数为N＝n₁+n₂+…+n_L，灰度值n_l出现的概率为p_l＝n_l/N。若取kd_x作为阈值将序列{x_i}的离散值分为两类C₀和C₁，则C₀表示落在[0,kd_x]的值，C₁表示落在[(k+1)d_x,Ld_x]的值。则两类的概率、均值分别为：

则C₀和C₁的类间方差为：

则最优阈值为k^*d_x，使得：

利用上述阈值能够有效的提取放电信号，同时只需给定对应的时间阈值(脉冲持续时间)即可实现单次放电脉冲的提取。即给定脉冲最大持续时间t_du，若某一个极值点距离上一个极值点时间差大于t_du，则该极值点属于另一次放电脉冲。通过该方法即可实现单次放电脉冲的自适应提取。

3、构造典型缺陷的PRPD谱图

3.1、

三维谱图

如图6所示，为了进一步对不同缺陷PD特征进行多维度表征，对三种放电样本(内部放电、表面放电、电晕放电)进行PD数据采集，基于PD采集系统采集500个工频周期PD信号，采样率为50MHz，利用MATLAB对采集的工频脉冲序列进行放电相位

幅值q和放电次数n的统计，绘制成

图及

图，噪声阈值设置为3mV。

根据图6不同缺陷类型PRPD谱图具有不同的特征。其中，内部放电主要集中在工频周期的第一、三象限，PRPD谱图表现出正、负半周基本对称。表面放电也集中在第一、三象限，放电次数比内部放电多，但PRPD谱图表现出极不对称性。电晕放电在PRPD谱图上表现出明显的极性效应，及在第一象限放电幅值、放电次数明显大于第三象限，从放电次数上看，一三象限主要以小幅值放电为主，小幅值放电相位集中于30°～65°，200°～220°，但一象限放电次数明显高三象限，放电主要集中于30°～90°。

3.2、

二维谱图

为了研究各种缺陷放电特征，将

谱图进行二维投影，分别以

面为投影面得到

谱图。如图7所示，由于不同缺陷尺寸不同，外施电压不同，放电程度必定不同，因此这里不对每种缺陷放电次数，最大放电量进行横向比较。而是针对每种缺陷类型二维放电谱图形态上的不同进行比对分析。根据图7中内部放电三象限放电次数大于一象限，一三象限的放电最大幅值基本对称。对于表面放电，一象限的最大放电量明显比三象限大，一三象限放电次数形态分布类似，一象限最大放电量分布呈“山峰”状，而三象限呈“山丘”状。对于电晕放电一象限的放电次数、最大放电量明显大于三象限，其一象限的放电次数和最大放电领分别成“尖峰”状。

4、PRPD特征量提取

为了对二维谱图的分布特征进行量化，提取特征参数，根据偏斜度、峭度、分布相关系数、不对称度等统计算子对

形态特征进行表征。其中偏斜度、峭度源于正态分布统计特征，将局放二维谱图正/负半周分布形态类比于正态概率分布，进而对PD二维谱图形态特征量化。分布相关系数、不对称度用于表征正负半周放电分布相似性。具体定义如下：

(1)偏斜度sk定义为：

其中x_i为随机变量，代表第i相位窗，f(x_i)为第i个相位窗对应放电次数n_i/最大放电量q_maxi，p_i为放电发生在第i个相位窗的概率

μ为随机变量的均值，μ＝∑x_i·p_i，σ²为方差，σ²＝∑(x_i-μ)²·p_i，sk描述一个随机变量的概率分布相对于正态分布的偏斜程度。

如图8所示，sk＝0，代表该分布相对正态分布对称；sk>0，代表该分布相对正态分布向左移；sk<0，代表该分布相对正态分布向右移。

(2)峭度ku定义为：

峭度描述了随机变量概率分布相对正态分布的尖锐程度。

如图9所示，ku＝0，代表该分布相对正态分布尖锐程度一致；ku>0，代表该分布相对正态分布更为尖锐；ku<0，代表该分布相对正态分布更为平缓。

(3)分布相关系数cc定义为：

其中x_i代表工频正半周第i个相位窗内的放电次数/最大放电量，y_i代表工频负半周第i个相位窗内的放电次数/最大放电量。n为半周波内相位窗个数。cc描述了局部放电正负半周分布形状的差异。

cc＝1，代表PD谱图正负半周分布形态相同，但纵坐标值不一定要相等；cc＝0，代表PD谱图正负半周分布形态完全不相同；因此cc的值越靠近1，正负半周谱图形态越相似。

(4)不对称度Asy定义为：

N^-、N⁺分别代表工频负、正半周相位窗数，Asy反映了整个工频周期内负半周放电次数/放电量峰值之和与正半周之比，Asy越大，说明负半周放电越剧烈。

表1为四种高压附件缺陷各二维放电谱图统计参数结果，由于半导电层突起缺陷在一象限放电次数少，其形态明显不符合正态分布，故不计其偏斜度与峭度，只计算相关系数与不对称度。

通过比对表1中数据可得：表面放电，放电集中于三象限，不对称度是四种缺陷中最大的，相关系数在四种缺陷中最小；三类缺陷中，内部放电放电次数相对正态分布左偏程度最大；电晕放电最大放电量在三象限分布最为平缓。虽然每种缺陷个别统计算子其值相差不大，但总体来讲，三种缺陷同一统计算子之间还是有区别，因此，上述各类统计算子可作为互感器缺陷模式识别的依据。

表1三种缺陷统计算子结果

其中，“+”、“-”分别代表工频正负半周；

5、时频聚类特征量提取

(1)傅里叶变换

给定一个信号x(t)，如果满足下式：

则其傅里叶变换及反变换形式如下所示：

式中，ω＝2πf，单位为rad/s。将X(jω)表示成

的形式，可以得到|X(jω)|与

随ω的变化曲线，即信号的幅频特性和相频特性曲线。傅里叶变换可以将信号的频率和时间联系在一起，一定程度上可以相互转化。给出信号的频域表达式，我们可以通过傅里叶变换求出其时域表达式，反之亦然。可见傅里叶变换可使原来比较抽象的频率概念变得具体化。

(2)信号时宽与频宽

在对信号进行分析与处理过程中，信号的频率中心及频率宽度、时间中心及时间宽度都是很重要的概念。它们不但描述了信号在频域以及时域的中心位置，而且还描述了信号在时频域内的扩展情况。目前，绝大多数文献使用标准差的定义。对于给定信号，假定是能量信号，其能量的表达式为：

||·||表示球范数。归一化函数|x(t)|²/E表示信号x(t)在频域以及时域内的概率密度函数。通过引入时频域的概率密度函数，信号的特征可以进一步的通过概率中心矩的概念来描述。通过使用一阶中心矩可表示出信号x(t)的时间期望t₀和频率期望ω₀分别为：

信号的时域表达式x(t)以及频域表达式X(jω)围绕时间中心t₀以及频率中心ω₀的扩展程度即为信号的时间宽度和频率宽度。用密度函数的二阶中心矩来表示，由概率的基本知识可知其表达式的形式为：

D(T)与D(ω)称信号的时宽与频宽。

(3)PD信号等效时频特征

在实际中采集到的PD脉冲信号是离散的随机序列：

其中n为采样点数，a_i-1为第i个点时域波形的值，Δt为采样时间间隔，Δt_i-1为第i个点对应的时刻。采用离散傅里叶变换对提取的单波信号进行处理。但由于离散傅里叶变换得到的是离散频谱，因而对于连续非周期信号频谱，最终得到的只是频谱的近似值。变换后的结果为：

其中A_i-1为第i频率点的幅值，Δf_i-1为第i点的频率值。计算离散傅里叶变换下信号的时域t₀和频域f₀中心为：

同样得到信号的时间标准差和频率标准差，即等效时宽T与等效频宽F：

对同一典型局放源的多组脉冲波形提取等效时宽与等效频宽后，得到脉冲群的特征量(T_j，F_j),j＝1,2,...,N，N位脉冲群个数，将这此二维特征量投影于二维平面，即可得到单一典型缺陷的时频特征簇。不同类型的局放源有不同时频特征簇，以此来实现典型放电源的识别及多放电源的分离。

为进一步验证时频聚类算法对不同缺陷类型聚类效果，在U₀下分别对各类缺陷放电脉冲波形进行采集，采样率为500MHz，每类缺陷脉冲波形为500组。计算各缺陷类型PD波形的等效时宽与等效频宽，计算结果如图10所示，图10中不同的缺陷类型的局部放电脉冲信号形成不同的簇。

6、基于密度的聚类算法实现PD脉冲的自动聚类

由于实际中局放脉冲存在不确定性，因此为了有效的对不同类型的PD脉冲进行模式识别，需要采用非监督模式实现PD脉冲的自动聚类，传统的聚类方法包括k-means、DBSACN等聚类方法，这些方法需要预先选择一些合适的参数，否则容易出现聚类失效等情况。

考虑聚类数据集

I_s＝{1,2,…,N}d_ij＝dist(x_i,x_j)表示数据集x_i与x_j之间的某种距离，对于S中的任意数据点x_i，定义局部密度为：

其中，

式中，参数d_c>0为截断距离，根据公式

和

可知，局部密度ρ_i为S中与x_i距离小于d_c的数据点的个数，由于公式

是离散值，在实际应用中可能出现相等的情况，因此也可利用高斯核函数定义局部密度ρ_i：

其中，距离

式中，对于局部密度最大的点，有δ_i＝max(d_ij)。

对于不同类型的PD数据，由于存在不同的聚集点，因此将会存在若干个局部密度和距离都相对较大的点，通过提取这些点即可实现PD脉冲的自动聚类。

进一步地，基于密度的聚类算法步骤如下所示：

(1)根据公式

或者

计算数据的局部密度ρ_i，截断距离d_c通常可选取为d_ij升序排列1-2％的值；

(2)计算距离δ_i，并根据局部密度-距离确定聚类数；

(3)将剩余点按照“当前点标签等于高于当前点密度的最近的标签”的原则进行分配；

(4)根据边界数据确定阈值，剔除噪声数据。

为了验证该算法的分类效果，构建3类正态分布的原始数据，如图11(a)所示，利用该分类算法进行处理，计算得到局部密度距离如图11所示。由图11(b)、11(c)可知，该聚类方法能够有效地识别聚类总数。

对实际采集得到的不同类型缺陷的PD脉冲利用上述聚类方法进行聚类，特征量选取为等效时宽T和等效频宽F，得到聚类结果如图12、表2所示。由图12聚类结果可知，对于不同类型的PD脉冲，当选择等效时宽T和等效频宽F作为特征参量时，该聚类算法能够有效地实现不同类型PD脉冲的分离，仅对于金属颗粒和刀痕缺陷存在部分重叠区域。

表2不同类型PD脉冲分类结果

本发明中的PD信号：特指一个工频周期的局部放电信号，包含多个PD脉冲；PD脉冲：指PD信号中提取的放电脉冲，包含相位信息；单波信号：指示波器直接采集的局部放电脉冲，无对应的相位信息。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种局部放电处理方法，其特征在于：所述处理方法包括：

去噪处理：利用小波变换去噪法对实测含噪PD信号数据进行噪声抑制，以及根据离散傅里叶变换功率谱对窄带干扰频率进行精确估计和根据改进的快速独立分量分析法对PD信号进行分离；

局部放电脉冲分离：利用最大类间方差法自适应实现信号的分离，有效地对单次PD脉冲进行提取；构造典型缺陷的PRPD谱图并依次提取PRPD特征量和时频聚类特征量；通过基于密度的聚类算法提取若干个局部密度和距离超出预设值的点，实现对不同类型PD脉冲的自动聚类。

2.根据权利要求1所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述利用小波变换去噪法对实测含噪PD信号数据进行噪声抑制包括：

对不同尺度的小波系数w_j,k设置一个阈值λ_j，其中，w_j,k为第j层第k个小波系数；λ_j为第j层的阈值；

利用硬阈值或者软阈值对实测含噪PD信号进行去噪处理。

3.根据权利要求1所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述根据离散傅里叶变换功率谱对窄带干扰频率进行精确估计和根据改进的快速独立分量分析法对PD信号进行分离包括：

将信息熵引入离散傅里叶变换功率谱中，并利用功率谱信息熵趋近有界值的特点自适应地确定PD混合信号中的窄带干扰；

将PD混合信号离散傅里叶变换功率谱中各个极值点f_{peak_i}功率所占的比重定义为p_i，并将其按数值大小进行降序排列，得到功率谱的信息熵表示为

并通过两步法对窄带干扰频率进行精确估计；

在原始实测PD信号的末尾添加一定幅度和相位的校准信号，在参考窄带干扰信号sin(2πf_it)的末尾添加相同长度的零值，以消除分离信号的不确定性。

4.根据权利要求3所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述通过两步法对窄带干扰频率进行精确估计包括：

(1)利用H(Y)确定的窄带干扰功率极值点作为初估频率f₀；

(2)令P₀＝P(f₀)，f＝f₀+Δf/2，并计算P(f)；。

(3)若P₀<P(f)，则令P₀＝P(f)，f₀＝f，Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)；若P₀≥P(f)，则转至步骤(4)；

(4)令P₀＝P(f₀)，f＝f₀-Δf/2，并计算P₀(f)；

(5)若P₀<P(f)，则令P₀＝P(f)，f₀＝f，Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)；若P₀≥P(f)，则令Δf＝Δf/2，若Δf<ε则结束，否则转至步骤(2)。

5.根据权利要求1所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述局部放电脉冲分离具体包括：

设定一个阈值，利用阈值确定有效的局部放电点；

设长度为N的某离散序列{x_i,i＝1,2,…,N}，其最大值和最小值分别为x_max、x_min，令d_x＝(x_max-x_min)/L，L称为灰度等级；

若落在[(l-1)d_x,ld_x]范围内的值个数为n_l，则总像素数为N＝n₁+n₂+…+n_L，灰度值n_l出现的概率为p_l＝n_l/N，其中l＝1,…,L称为灰度值，n_l称灰度值为l的像素数；

若取kd_x作为阈值将序列{x_i}的离散值分为两类C₀和C₁，则C₀表示落在[0,kd_x]的值，C₁表示落在[(k+1)d_x,Ld_x]的值；

根据阈值提取局部放电信号，并根据给定的脉冲持续时间实现单次局部放电脉冲的提取。

6.根据权利要求5所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述构造典型缺陷的PRPD谱图包括：

对多组放电样本进行PD数据采集，并对采集的工频脉冲序列进行放电相位

幅值q和放电次数n的统计，绘制成

图及

图；

以

面为投影面将

谱图进行二维投影得到

谱图，并针对每种缺陷类型二维放电谱图形态上的不同进行比对分析。

7.根据权利要求6所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述提取PRPD特征量包括：

定义偏斜度

峭度

分布相关系数

和不对称度

将局放二维谱图正/负半周分布形态类比于正态概率分布，通过偏斜度和峭度对正态概率分布形态特征进行表征，进而对PD二维谱图形态特征量化；

通过分布相关系数和不对称度表征正负半周放电分布相似性。

8.根据权利要求6所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述提取时频聚类特征量包括：

采用离散傅里叶变换对提取的单次局部放电信号进行处理，并计算离散傅里叶变换下信号的时域t₀和频域f₀中心，进而得到信号的时间标准差和频率标准差，即等效时宽T与等效频宽F；

对同一典型局部放电源的多组脉冲波形提取等效时宽与等效频宽后，得到脉冲群的特征量(T_j，F_j),j＝1,2,...,N，N位脉冲群个数，将这此二维特征量投影于二维平面，即可得到单一典型缺陷的时频特征簇。

9.根据权利要求6所述的一种局部放电处理方法，其特征在于：所述通过基于密度的聚类算法提取若干个局部密度和距离超出预设值的点，实现对不同类型PD脉冲的自动聚类包括：

根据公式

或者

计算数据的局部密度ρ_i，其中，截断距离d_c通常选取为d_ij升序排列1-2％的值；

根据公式

计算距离δ_i，并根据局部密度距离确定聚类数；

将剩余点按照当前点标签等于高于当前点密度的最近的标签的原则进行分配；

根据边界数据确定阈值，剔除噪声数据。

Images