CN110740107B - 一种基于极值特征的复杂pri调制类型识别算法 - Google Patents

一种基于极值特征的复杂pri调制类型识别算法 Download PDF

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Abstract

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于极值特征的简便识别算法。算法根据抖动、正弦调制、驻留切换以及滑变等四类常用的复杂调制类型PRI序列频谱特性，设置PRI频谱及其差分序列的极值为识别特征量，并基于CFAR准则计算判决门限，由此对四种调制类型进行了识别。仿真结果表明：该方法具有良好的识别性能，在测量噪声条件下具有较强的鲁棒性。

Description

一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法。
背景技术
脉冲重复间隔调制方式识别是电子情报信号分析的一项重要内容，其准确性对于提高雷达性能具有重要作用。PRI(Pulse Repetition Interval,脉冲重复间隔)调制类型通常可分为固定、参差、抖动、正弦调制、驻留切换以及滑动等。其中，固定、参差等简单PRI调制通常可在去交错时，利用统计直方图法加以区分。但抖动、正弦调制、驻留切换以及滑变等复杂体制PRI调制，直方图法无法对其进行识别与区分。此外，对于脉冲间隔的研究，特别是对PRI调制类型的识别，有助于推断雷达辐射源在雷达辐射源识别过程中的作用。因此，对去交错后的复杂PRI调制进行更为详细和复杂的分析成为近年来的研究热点。现有技术中有研究采用了基于雷达脉冲信号到达时间的二阶差分的神经网络方法，或通过使用线性自适应滤波器对相同的方法稍加改进。但上述两种识别器的特征向量维度均过高，达到64。也有研究人员使用基于支持向量机的分类器来识别复杂的PRI调制类型，且特征向量的维度从64降到2。但上述文献所提出的算法识别性能过度依赖于所使用的训练数据且识别过程较为复杂。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：提出一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法。算法根据抖动、正弦调制、驻留切换以及滑变等四类常用的复杂调制类型PRI序列频谱特性，设置PRI频谱及其差分序列的极值为识别特征量，对四种调制类型进行了识别。仿真结果说明：算法不仅具有良好的识别性能，在测量噪声条件下也具有较强的鲁棒性。
本发明采取的技术方案具体为：
一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法，包括以下步骤：
到达时间测量、计算PRI序列、去直流；
计算PRI序列频谱和幅度谱，进而将其极值设为识别特征量，并基于CFAR准则计算判决门限；
根据PRI序列的极值特征进行调制类型识别。
进一步的，所述到达时间进行测量包括：
设脉冲串到达时间序列为
TOA＝(t0,t1,...ti,...tM-1)
式中TOA为脉冲串到达时间序列，ti为第i个脉冲前沿的到达时间，M为所截获的脉冲串中的脉冲个数。
进一步的，所述计算PRI序列、去直流包括：
PRI序列为对脉冲串到达时间作一次差分所得，可写为：
p(n)＝tn+1-tn,n＝0,1,....N-1
式中N＝M-1；p(n)为PRI序列，tn为第n个脉冲前沿的到达时间，N为PRI序列长度，p(n)的变化反映了PRI调制方式的特征；
p(n)＝x(n)+v(n)
其中，p(n)为PRI序列，x(n)为有用信号，v(n)为等效零均值高斯白噪声，其方差为
Figure BDA0002244225050000027
n为PRI序列序号；
先取PRI序列的平均值作为直流分量的估计，然后在PRI序列p(n)将此PRI平均值减去，可得到去直流后的交流分量。
进一步的，计算PRI序列的幅度谱包括：
对PRI序列作傅里叶变化，得到其频谱为
Figure BDA0002244225050000021
式中，k为PRI序列频谱序号，n为PRI序列序号；
若将上式写成复数形式，则为
P(k)＝PR(k)+jPI(k)
式中，k为PRI序列频谱序号；PR(k)和PI(k)分别为P(k)的实部和虚部；显然，PR(k)及PI(k)均服从正态分布
Figure BDA0002244225050000022
即
Figure BDA0002244225050000023
式中，
Figure BDA0002244225050000024
为等效零均值高斯白噪声方差，N为RRI序列长度，
Figure BDA0002244225050000025
为随机变量P(k)的方差；
令
Figure BDA0002244225050000026
其中，k为PRI序列频谱序号；则U(k)服从瑞丽分布，其概率密度函数及分布函数分别为：
Figure BDA0002244225050000031
Figure BDA0002244225050000032
其中，
Figure BDA0002244225050000033
为随机变量P(k)的方差。
进一步的，定义识别特征量包括：
定义U(k)的极值为识别特征量：
Figure BDA0002244225050000034
式中，k为U(k)的序列号；
若判决门限为vth，则归结为如下两种假设检验问题：
Figure BDA0002244225050000035
式中，Γ为识别统计量，vth为判决门限；
根据顺序统计量理论，在H0假设下，识别统计量Γ的分布函数为：
Figure BDA0002244225050000036
式中，Γ为U(k)的极值，为识别统计量；L为极值点的个数，
Figure BDA0002244225050000037
为方差。
进一步的，计算判决门限包括：
估计方差
Figure BDA0002244225050000038
假设一个门限vm＝(0.3～0.5)Γ，找出U(k)中所有小于vm的数据，记为Ud(k)，其中，d为数据长度；式中，k为序列号；
计算Ud(k)的均值
Figure BDA0002244225050000039
式中，d为数据长度，k为Ud(k)序列号；
估计方差
Figure BDA0002244225050000041
式中，mu为Ud(k)的均值；
计算判决门限vth：
根据虚警概率的定义：
Figure BDA0002244225050000042
解上述方程，可得：
Figure BDA0002244225050000043
式中，L为U(k)序列极值点的个数。
进一步的，所述PRI调制类型识别包括：抖动判决；正弦调制判决；驻留切换及滑变判决。
进一步的，所述抖动判决包括：求出识别特征量Γ及判决门限vth，若判为H0，则判为抖动。
进一步的，所述正弦调制判决包括：将U(k)的极大值置零后得到U1(k)；求出U1(k)的极大值Γ1及判决门限vth1，若判为H0，则判为正弦调制。
进一步的，所述驻留切换及滑变判决包括：
对PRI序列作一次差分，得到D[p(n)]，并对其进行归一化，得到修正的差分序列，
Υ(n)＝D[p(n)]/max{D[p(n)]}
式中，n为序列号；
分别找出Υ(n)序列中大于零和小于零的点，分别记作α(n)和β(n)；
分别找出α(n)中的极大值a和β(n)中的极小值b，令识别特征量为
Figure BDA0002244225050000044
根据归一化后的PRI一次差分序列峰值特征分析，以vth2和vth3作为判决门限，根据经验，通常选取vth2＝0.1，vth3＝10则有
Figure BDA0002244225050000051
本发明的有益效果为：提出一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法。算法根据抖动、正弦调制、驻留切换以及滑变等四类常用的复杂调制类型PRI序列频谱特性，设置PRI频谱及其差分序列的极值为识别特征量，对四种调制类型进行了识别。仿真结果说明：算法将PRI序列幅度谱极值作为识别特征量，并根据CFAR准则设定判决门限，不仅具有良好的识别性能，在测量噪声条件下也具有较强的鲁棒性。该算法计算效率高，且易于硬件实现，识别性能受测量噪声的影响较小，具有一定的工程应用前景。
附图说明
图1为一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法流程图。
图2为四种调制方式下频谱极大值特征。
图3为三种调制类型的归一化频谱。
图4为两种调制类型下PRI一次差分后的序列波形。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明进一步说明。
本发明提出一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法。算法根据抖动、正弦调制、驻留切换以及滑变等四类常用的复杂调制类型PRI序列频谱特性，设置PRI频谱及其差分序列的极值为识别特征量，对四种调制类型进行了识别。
实施例1
参考附图1示出了基于极值特征的复杂PRI调制类型识别算法流程，具体过程包括以下几个步骤：
(1)信号预处理。信号预处理包括对到达时间进行测量、计算PRI序列、去直流等步骤，为后续的调制方式识别提供数据。
(1.1)到达时间测量。设脉冲串到达时间序列为
TOA＝(t0,t1,...ti,...tM-1)
式中TOA为脉冲串到达时间序列，ti为第i个脉冲前沿的到达时间，M为所截获的脉冲串中的脉冲个数。
(1.2)计算PRI序列。PRI序列为对脉冲串到达时间作一次差分所得，可写为
p(n)＝tn+1-tn,n＝0,1,....N-1
式中N＝M-1。p(n)为PRI序列，tn为第n个脉冲前沿的到达时间，N为PRI序列长度，p(n)的变化反映了PRI调制方式的特征。不考虑到达时间估计误差时，常用的四种复杂体制PRI调制方式包括抖动、正弦调制、驻留切换以及滑变四种类型。
①抖动PRI调制，其PRI序列为
p(n)＝Tm+w(n)+v(n),n＝0,1,...N
式中，p(n)为PRI序列，Tm为PRI的均值，w(n)为抖动量，一般服从高斯或均匀分布，v(n)为等效零均值高斯白噪声，n为PRI序列序号，N为PRI序列长度。
②正弦PRI调制，其PRI序列为
Figure BDA0002244225050000061
式中，p(n)为PRI序列，A0为p(n)的最小值，B为p(n)的振幅值，Ω为基波频率，v(n)为等效零均值高斯白噪声，n为PRI序列序号，N为PRI序列长度。
③驻留切换PRI调制，其PRI序列为
Figure BDA0002244225050000062
式中，p(n)为PRI序列，A0,A1,A2分别表示切换的值，B0,B1,B2分别为其对应的驻留时间，n为PRI序列序号，N为PRI序列长度。
④滑变PRI调制，其PRI序列为
Figure BDA0002244225050000063
式中，p(n)为PRI序列，A0为p(n)的最小值，B为p(n)的最大与最小值之差，Tp为周期长度，n为PRI序列序号，v(n)为等效零均值高斯白噪声，N为PRI序列长度。
以上四种调制样式，可统一写成如下形式：
p(n)＝x(n)+v(n)
其中，p(n)为PRI序列，x(n)为有用信号，v(n)为等效零均值高斯白噪声，其方差为
Figure BDA0002244225050000064
n为PRI序列序号
(1.3)去直流。先取PRI序列的平均值作为直流分量的估计，然后在PRI序列p(n)将此PRI平均值减去，可得到去直流后的交流分量。
(2)定义识别特征量并计算判决门限。该步骤先计算PRI序列的幅度谱，进而将其极值设为识别特征量，并基于CFAR准则计算判决门限。
(2.1)计算PRI序列频谱。对PRI序列作傅里叶变化，得到其频谱为
Figure BDA0002244225050000071
式中，k为PRI序列频谱序号，n为PRI序列序号。
若将上式写成复数形式，则为
P(k)＝PR(k)+jPI(k)
式中，k为PRI序列频谱序号。PR(k)和PI(k)分别为P(k)的实部和虚部。显然，PR(k)及PI(k)均服从正态分布
Figure BDA0002244225050000072
即
Figure BDA0002244225050000073
式中，
Figure BDA0002244225050000074
为等效零均值高斯白噪声方差，N为RRI序列长度，
Figure BDA0002244225050000075
为随机变量P(k)的方差。
(2.2)计算PRI序列幅度谱。
令
Figure BDA0002244225050000076
其中，k为PRI序列频谱序号。则U(k)服从瑞丽分布，其概率密度函数及分布函数分别为
Figure BDA0002244225050000077
Figure BDA0002244225050000078
其中，
Figure BDA0002244225050000079
为随机变量P(k)的方差。
(2.3)定义识别特征量。
定义U(k)的极值为识别特征量
Figure BDA00022442250500000710
式中，k为U(k)的序列号。
若判决门限为vth，则可归结为如下两种假设检验问题：
Figure BDA0002244225050000081
式中，Γ为识别统计量，vth为判决门限。
根据顺序统计量理论，在H0假设下，识别统计量Γ的分布函数为：
Figure BDA0002244225050000082
式中，Γ为U(k)的极值，为识别统计量。L为极值点的个数，
Figure BDA0002244225050000083
为方差。
(2.4)计算判决门限。
(2.4.1)估计方差
Figure BDA0002244225050000084
①假设一个门限vm＝(0.3～0.5)Γ，找出U(k)中所有小于vm的数据，记为Ud(k)，其中，d为数据长度。式中，k为序列号。
①计算Ud(k)的均值
Figure BDA0002244225050000085
式中，d为数据长度，k为Ud(k)序列号
②估计方差
Figure BDA0002244225050000086
式中，mu为Ud(k)的均值。
(2.4.2)计算判决门限vth。
以下，将根据CFAR准则，计算判决门限vth。
根据虚警概率的定义：
Figure BDA0002244225050000087
解上述方程，可得
Figure BDA0002244225050000088
式中，L为U(k)序列极值点的个数。
(3)PRI调制类型识别。根据PRI序列的极值特征进行调制类型识别，具体包含以下步骤。
(3.1)抖动判决。
根据步骤(2)求出识别特征量Γ及判决门限vth，若判为H0，则判为抖动；反之，进入步骤(3.2)。
(3.2)正弦调制判决。
将U(k)的极大值置零后得到U1(k)。
根据步骤(2)求出U1(k)的极大值Γ1及判决门限vth1，若判为H0，则判为正弦调制；反之，进入步骤(3.3)。
(3.3)驻留切换及滑变判决。
(3.3.1)对PRI序列作一次差分，得到D[p(n)]，并对其进行归一化，得到修正的差分序列，
Υ(n)＝D[p(n)]/max{D[p(n)]}
式中，n为序列号。
(3.3.2)分别找出Υ(n)序列中大于零和小于零的点，分别记作α(n)和β(n)。
(3.3.3)分别找出α(n)中的极大值a和β(n)中的极小值b，令识别特征量为
Figure BDA0002244225050000091
(3.3.4)根据归一化后的PRI一次差分序列峰值特征分析，以vth2和vth3作为判决门限，根据经验，通常选取vth2＝0.1，vth3＝10则有
Figure BDA0002244225050000092
图2-4所示为四种调制方式的频谱极值特征。其中图2为四种调制方式下频谱极大值特征。显见，抖动调制的频谱幅值较为均匀，其极大值为四种调制样式中最小的，可将幅度谱极大值设为识别特征量，通过与判决门限比较可以将其与其余三种调制样式分离开。图3所示为正弦调制、驻留切换及滑变三种调制类型的归一化频谱。可见，正弦调制方式下，其频谱为一根谱线，若将该极大值置零后，其幅度谱接近零。而另外两种调制类型下，当极大值置零后，仍存在抖动。因此，可将三类调制信号去极大值后的幅度谱极大值设为识别统计量，若该统计量小于判决门限，则判为正弦调制类型。图4所示为驻留切换及滑变两种调制类型下PRI作一次差分后的序列波形。可见，其PRI序列的差分波形中极值符号有正有负，而滑变类型PRI差分序列极值符号是一致的。因此，在驻留切换方式下，其归一化差分波形中正向极大值与负向极大值较接近，而在滑变方式下，该比值或远小于或远大于某一门限值，根据经验，将门限的上下限分别设为0.1和10，可将归一化差分波形中正向极大值与负向极大值之比设为识别统计量，通过与门限的比较实现两种调制的判决。
为了分析本发明所提算法的性能，表1列出了不同测量噪声下四种调制方式的识别性能。测试数据中每种调制方式的脉冲各取60个，信噪比分别为6dB,3dB,0dB和-3dB。可见，本方法的识别性能受测量噪声的影响较小，具有较强的鲁棒性。
表1条件：60个脉冲，100次
Figure BDA0002244225050000101

Claims (8)

1.一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
到达时间测量、计算PRI序列、去直流；
计算PRI序列频谱和幅度谱，进而将其极值设为识别特征量，并基于CFAR准则计算判决门限；
根据PRI序列的极值特征进行调制类型识别；
所述PRI调制类型识别包括：抖动判决；正弦调制判决；驻留切换及滑变判决；
所述驻留切换及滑变判决包括：
对PRI序列作一次差分，得到D[p(n)]，并对其进行归一化，得到修正的差分序列，
Υ(n)＝D[p(n)]/max{D[p(n)]}
式中，n为序列号；
分别找出Υ(n)序列中大于零和小于零的点，分别记作α(n)和β(n)；
分别找出α(n)中的极大值a和β(n)中的极小值b，令识别特征量为
Figure FDA0003547671060000011
根据归一化后的PRI一次差分序列峰值特征分析，以vth2和vth3作为判决门限，选取vth2＝0.1，vth3＝10则有
Figure FDA0003547671060000012
2.根据权利要求1所述的一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，所述到达时间测量包括：
设脉冲串到达时间序列为
TOA＝(t0,t1,...ti,...tM-1)
式中TOA为脉冲串到达时间序列，ti为第i个脉冲前沿的到达时间，M为所截获的脉冲串中的脉冲个数。
3.根据权利要求2所述的一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，所述计算PRI序列、去直流包括：
PRI序列为对脉冲串到达时间作一次差分所得，可写为：
p(n)＝tn+1-tn,n＝0,1,....N-1
式中N＝M-1；p(n)为PRI序列，tn为第n个脉冲前沿的到达时间，N为PRI序列长度，p(n)的变化反映了PRI调制方式的特征；
p(n)＝x(n)+v(n)
其中，p(n)为PRI序列，x(n)为有用信号，v(n)为等效零均值高斯白噪声，其方差为
Figure FDA0003547671060000021
n为PRI序列序号；
先取PRI序列的平均值作为直流分量的估计，然后在PRI序列p(n)将此PRI平均值减去，可得到去直流后的交流分量。
4.根据权利要求3所述的一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，计算PRI序列频谱和幅度谱包括：
对PRI序列作傅里叶变化，得到其频谱为
Figure FDA0003547671060000022
式中，k为PRI序列频谱序号，n为PRI序列序号；
若将上式写成复数形式，则为
P(k)＝PR(k)+jPI(k)
式中，k为PRI序列频谱序号；PR(k)和PI(k)分别为P(k)的实部和虚部；显然，PR(k)及PI(k)均服从正态分布
Figure FDA0003547671060000023
即
Figure FDA0003547671060000024
式中，
Figure FDA0003547671060000025
为等效零均值高斯白噪声方差，N为RRI序列长度，
Figure FDA0003547671060000026
为随机变量P(k)的方差；
Figure FDA0003547671060000027
其中，k为PRI序列频谱序号；则U(k)服从瑞丽分布，其概率密度函数及分布函数分别为：
Figure FDA0003547671060000028
Figure FDA0003547671060000029
其中，
Figure FDA00035476710600000210
为随机变量P(k)的方差。
5.根据权利要求4所述的一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，定义识别特征量包括：
定义U(k)的极值为识别特征量：
Figure FDA0003547671060000031
式中，k为U(k)的序列号；
若判决门限为vth，则归结为如下两种假设检验问题：
Figure FDA0003547671060000032
式中，Γ为识别统计量，vth为判决门限；
根据顺序统计量理论，在H0假设下，识别统计量Γ的分布函数为：
Figure FDA0003547671060000033
式中，Γ为U(k)的极值，为识别统计量；L为极值点的个数，
Figure FDA0003547671060000034
为方差。
6.根据权利要求5所述的一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，计算判决门限包括：
估计方差
Figure FDA0003547671060000035
假设一个门限vm＝(0.3～0.5)Γ，找出U(k)中所有小于vm的数据，记为Ud(k)，其中，d为数据长度；式中，k为序列号；
计算Ud(k)的均值
Figure FDA0003547671060000036
式中，d为数据长度，k为Ud(k)序列号；
估计方差
Figure FDA0003547671060000037
式中，mu为Ud(k)的均值；
计算判决门限vth：
根据虚警概率的定义：
Figure FDA0003547671060000041
解上述方程，可得：
Figure FDA0003547671060000042
式中，L为U(k)序列极值点的个数。
7.根据权利要求6所述的一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，所述抖动判决包括：求出识别特征量Γ及判决门限vth，若判为H0，则判为抖动。
8.根据权利要求7所述的一种基于极值特征的复杂PRI调制类型识别方法，其特征在于，所述正弦调制判决包括：将U(k)的极大值置零后得到U1(k)；求出U1(k)的极大值Γ1及判决门限vth1，若判为H0，则判为正弦调制。
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