CN105403863A - 基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法 - Google Patents

Abstract

基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，涉及雷达辐射源识别技术领域。本发明的目的是为了解决现有的雷达辐射源识别方法中存在的可识别PRI调制方式较少和雷达辐射源PRI调制方式识别正确率低的问题。本发明根据常规PRI、参差PRI、抖动PRI、滑变PRI、正弦PRI和驻留与切换PRI共6种调制方式的特点，有针对性地定义了7个特征量；然后通过比较特征量与对应门限之间的关系，建立了基于多特征量的识别处理方法，实现对6种调制PRI调制方式的识别或对未知调制方式的输出。本发明应用于雷达脉冲重复间隔调制方式的识别。

Description

基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法

技术领域

本发明涉及雷达辐射源识别技术领域。

背景技术

辐射源识别是电子侦察的重要内容，完成对辐射源的调制特性、参数范围、工作性能等的识别，在现代电子对抗领域中具有重要地位。接收系统面对的是非常宽的电磁频谱，复杂体制雷达大量涌现，电子对抗技术不断更新，使得信号环境日趋恶化。辐射源工作参数的改变、脉冲的丢失、信号的畸变、噪声的污染、干扰源的混叠等，增加了信号的不确定性。不断涌现的信号低截获概率技术、脉内波形变换技术、多参数捷变技术、抗干扰技术、静默工作形式等的综合应用，都给辐射源的正确识别提出了严峻挑战。

总的来说，雷达辐射源识别的研究主要分为2个方面：辐射源特征参数分析和辐射源识别方法研究。PRI是辐射源的主要参数，其调制方式与雷达的性能密切相关，所以PRI调制方式识别是辐射源识别的重要组成部分。最早从20世纪70年代开始对雷达辐射源的识别方法进行研究，现在已成为专家学者共同关注的热点课题。荣海娜提出了基于支持向量机的脉冲重复间隔调制识别方法，这种方法在处理多分类问题上存在不足。Noone,G.P.提出了PRI一次差分后利用神经网络进行识别的方法，该方法存在过学习的问题。KimWW,RyooYJ,SongKH提出了基于PRI自相关函数波形特征的识别方法，该方法具有一定的抗丢失及虚假能力。陈晟等提出了一个基于五个特征量(其中有两个特征量是对一种调制方式进行识别)对五类调制方式进行识别的方法，该方法识别的PRI调制方式少，且对不能正确识别的PRI直接判定为驻留与切换(分组)方式，缺乏严谨性。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的雷达辐射源识别方法中存在的可识别PRI调制方式较少和雷达辐射源PRI调制方式识别正确率低的问题。

基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，包括以下步骤：

步骤一：测量雷达信号的到达时间TOA，对到达时间TOA序列进行一次差分处理，得到雷达信号的PRI序列p(n),n＝0,1,2...N-1，式中n为PRI的序号，N为PRI序列长度；

步骤二：根据雷达信号的常规PRI、参差PRI、抖动PRI、滑变PRI、正弦PRI和驻留与切换PRI共6种调制方式的特点，设计用于识别的特征量：

第一个特征量R₁是基谐波幅度比；

第二个特征量R₂是去直流过零点值；

第三个特征量R₃(n)为常规均值比；

第四个特征量R₄是中值滤波去直流过零点值；

第五个特征量R₅为PRI差分极性特征量；

第六个特征量R₆为PRI一阶差分极性拟合相似度；

第七个特征量R₇为PRI一阶差分累加值；

步骤三：利用步骤二中的特征量对步骤一得到的雷达信号的PRI序列进行识别。

步骤三的具体识别步骤如下：

步骤1：将步骤一得到的雷达信号的PRI序列按 $F_1=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_1\≤r_1\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₁为R₁对应的门限值；当结果为1时，判断其为正弦PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤2：将步骤1未识别的PRI序列按 $F_2=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& r_{21}\≤R_2\≤r_{22}\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₂₁和r₂₂分别是R₂对应的门限值；当结果为1时，判断其为抖动PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤3：将步骤2未识别的PRI序列进行点数为3的中值滤波处理，然后进行脉冲丢失检测与补偿处理，之后按 $F_3=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& r_{31}\≤R_3\left(n\right)\≤r_{32}\\ 0,& & \mathrm{else}\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₃₁和r₃₂分别是R₃(n)对应的门限值；当结果为1时，判断其为常规PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤4：将步骤3未识别的PRI序列按 $F_4=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_4\≤r_4\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₄为R₄对应的门限值；当结果为1时，判断其为无周期性的驻留与切换PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤5：将步骤4未识别的PRI序列按 $F_5=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_5\≥r_5\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₅为R₅对应的门限值；当结果为1时，判断其为有周期性的驻留与切换PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤6：将步骤5未识别的PRI序列按 $F_6=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& R_6\≥r_{62}\\ 0,& & \mathrm{else}\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₆₂为R₆对应的门限值；当结果为1时，判断其为滑变PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤7：将步骤6未识别的PRI序列按 $F_7=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& R_7\≥r_{72}\\ 0,& & \mathrm{else}\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₇₂为R₇对应的门限值；当结果为1时，判断其为参差PRI；否则判断为未知的PRI变化形式。

本发明具有以下有益效果：

本发明对雷达辐射源PRI调制方式的识别正确率很高，对于六类常见PRI类型都能在1～7％测量误差的条件下达到80.7％以上的识别率；本发明在12％脉冲丢失率的条件下，对于六类PRI调制类型的识别仍能达到79.8％的正确识别率。

本发明提出的基于多特征量的PRI调制识别方法在测量误差较大及脉冲丢失率较高的情况下准确度高，计算复杂度低，鲁棒性好，具有很强的实际应用价值。

附图说明

图1为PRI调制方式的示意图(图1-a、b、c、d、e、f分别为正弦、抖动、常规、驻留与切换、滑变、参差PRI的调制方式示意图)；

图2为PRI识别算法结构流程图；

图3为识别正确率随测量误差的变化图；

图4为识别正确率随脉冲丢失率的变化图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式，

基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：测量雷达信号的到达时间TOA，对到达时间TOA序列进行一次差分处理，得到雷达信号的PRI序列p(n),n＝0,1,2...N-1，式中n为PRI的序号，N为PRI序列长度；

步骤二：根据雷达信号的常规PRI、参差PRI、抖动PRI、滑变PRI、正弦PRI和驻留与切换PRI共6种调制方式的特点，设计用于识别的特征量：

第一个特征量R₁是基谐波幅度比；

第二个特征量R₂是去直流过零点值；

第三个特征量R₃(n)为常规均值比；

第四个特征量R₄是中值滤波去直流过零点值；

第五个特征量R₅为PRI差分极性特征量；

第六个特征量R₆为PRI一阶差分极性拟合相似度；

第七个特征量R₇为PRI一阶差分累加值；

步骤三：利用步骤二中的特征量对步骤一得到的雷达信号的PRI序列进行识别。

具体实施方式二：结合图2说明本实施方式，

本实施方式所述的步骤三的具体识别步骤如下：

步骤1：将步骤一得到的雷达信号的PRI序列按 $F_1=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_1\≤r_1\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₁为R₁对应的门限值；当结果为1时，判断其为正弦PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤2：将步骤1未识别的PRI序列按 $F_2=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& r_{21}\≤R_2\≤r_{22}\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₂₁和r₂₂分别是R₂对应的门限值；当结果为1时，判断其为抖动PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤3：将步骤2未识别的PRI序列进行点数为3的中值滤波处理，然后进行脉冲丢失检测与补偿处理，之后按 $F_3=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& r_{31}\≤R_3\left(n\right)\≤r_{32}\\ 0,& & \mathrm{else}\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₃₁和r₃₂分别是R₃对应的门限值；当结果为1时，判断其为常规PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤4：将步骤3未识别的PRI序列按 $F_4=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_4\≤r_4\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₄为R₄对应的门限值；当结果为1时，判断其为无周期性的驻留与切换PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤5：将步骤4未识别的PRI序列按 $F_5=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_5\≥r_5\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₅为R₅对应的门限值；当结果为1时，判断其为有周期性的驻留与切换PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤6：将步骤5未识别的PRI序列按 $F_6=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& R_6\≥r_{62}\\ 0,& & \mathrm{else}\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₆₂为R₆对应的门限值；当结果为1时，判断其为滑变PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤7：将步骤6未识别的PRI序列按 $F_7=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& R_7\≥r_{72}\\ 0,& & \mathrm{else}\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₇₂为R₇对应的门限值；当结果为1时，判断其为参差PRI；否则判断为未知的PRI变化形式。

其他步骤和参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：

本实施方式所述的步骤3所述的脉冲丢失检测与补偿处理具体步骤如下：

把高于平均PRI的1.5倍的PRI值均视为丢失脉冲产生的错误PRI值，取前一PRI值作为修正值。

其他步骤和参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：

本实施方式所述的步骤1所述的F₁是通过以下步骤得到的：

$R_1=\frac{A_2}{A_1}$

式中：A₁为PRI序列频谱基波分量的幅度，A₂为PRI序列频谱二次谐波分量的幅度；

根据基谐波幅度比R₁定义第一个判别量F₁：

$F_1=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_1\≤r_1\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

式中：r₁为R₁对应的门限值。

其他步骤和参数与具体实施方式三相同。

具体实施方式五：

本实施方式所述的步骤2所述的F₂是通过以下步骤得到的：

设PRI序列去直流后的交流分量为d(i)；令a(i)为：

$a\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& d\left(i\right)d(i+1)<0\\ 0,& d\left(i\right)d(i+1)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,i=0,1,\mathrm{......}L-1$

其中，L＝N-1；

定义一定数据长度下PRI序列中交流成分过零点的总次数为去直流过零点值：

$0R_2=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}a\left(i\right)$

根据去直流过零点值R₂定义第二个判别量F₂

$F_2=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& r_{21}\&le;R_2\&le;r_{22}\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

式中：r₂₁和r₂₂分别是R₂对应的门限值。

其他步骤和参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式六：

本实施方式所述的步骤3所述的F₃是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

对于常规PRI而言，其PRI的值是恒定的；但是在实际环境中，往往因丢失脉冲及测量误差等的影响误判成抖动PRI，由此定义常规均值比R₃(n)：

$R_3\left(n\right)=p\left(n\right)/a,\&ForAll;n\&Element;0,1,2...N-1$

其中，a为PRI序列p(n)的均值；

根据常规均值比R₃(n)定义第三个判别量F₃：

$F_3=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& r_{31}\&le;R_3\left(n\right)\&le;r_{32},\&ForAll;n\&Element;0,1,2...N-1\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

式中：r₃₁和r₃₂分别为R₃(n)对应的门限值。

其他步骤和参数与具体实施方式五相同。

具体实施方式七：

本实施方式所述的步骤4所述的F₄是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

设去直流后的交流分量为d′(i)；令a′(i)为：

$a^{\&prime;}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& d^{\&prime;}\left(i\right)d^{\&prime;}\left(i+1\right)<0\\ 0,& d^{\&prime;}\left(i\right)d^{\&prime;}\left(i+1\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,i=0,1,\mathrm{......}L-1$

经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列中，定义交流成分过零点的总次数为中值滤波去直流过零点值：

$R_4=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}{a}^{\&prime;}\left(i\right)$

根据中值滤波去直流过零点值R₄定义第四个判别量F₄

$F_4=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_4\&le;r_4\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

式中：r₄是R₄对应的门限值。

其他步骤和参数与具体实施方式六相同。

具体实施方式八：

本实施方式所述的步骤5所述的F₅是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

对PRI序列作差分：

dp(n)＝p(n+1)-p(n),n＝0,1,……N-2

进行差分后，dp(n)与p(n)中n的取值范围会发生变化，即n＝0,1,……N-2；

先寻找dp(n)的局部极值点m_j，j＝1,...,Q，Q为dp(n)中极值点个数；再定义特征量：

$R_5=\left(\underset{j=1}{\overset{Q}{\&cup;}}sgn\left(m_j\right)\right)\&cap;\left(\underset{j=1}{\overset{Q}{\&cup;}}\stackrel{\&OverBar;}{sgn\left(m_j\right)}\right)$

$\mathrm{sgn}\left(m_j\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& m_j>0\\ 0,& m_j\&le;0\end{array}\right.$

根据PRI差分极性特征量R₅定义第五个判别量F₅

$F_5=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_5\&GreaterEqual;r_5\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

式中：r₅是R₅对应的门限值。

其他步骤和参数与具体实施方式七相同。

具体实施方式九：

本实施方式所述的步骤6所述的F₆是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

设置相应的门限r₆₁，将PRI序列一阶差分dp(k)转化成二值序列s(k)，通过对二值序列s(k)累加并归一化得到PRI一阶差分向量M₆(l)；

$s\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|dp\left(k\right)\right|\&GreaterEqual;r_{61}\\ 0,& \left|dp\left(k\right)\right|<r_{61}\end{array}\right.,k=0,1,\mathrm{......}N-2$

$M_6\left(l\right)=\frac{1}{l+1}\underset{k=0}{\overset{l}{\&Sigma;}}s\left(k\right),l=0,1,......N-2$

最后将M₆(l)一阶拟合后与M₆(l)通过下面运算可得PRI一阶差分极性拟合相似度R₆：

$R_6=\frac{\underset{l=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}\&lsqb;M_6\left(l\right)-\mathrm{\&mu;}\&rsqb;\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_6\left(l\right)-\mathrm{\&eta;}\&rsqb;}{\sqrt{\underset{l=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}{\left(M_6\right(l)-\mathrm{\&mu;})}^2\underset{l=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}{\left({\stackrel{\&OverBar;}{M}}_6\right(l)-\mathrm{\&eta;})}^2}}$

式中：μ和η分别是M₆(l)和的均值；

根据PRI一阶差分极性拟合相似度R₆定义第六个判别量F₆；

$F_6=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_6\&GreaterEqual;r_{62}\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

式中：r₆₂为R₆对应的门限值。

其他步骤和参数与具体实施方式八相同。

具体实施方式十：

本实施方式所述的步骤7所述的F₇是通过以下步骤得到的：

通过设置门限值r₇₁(定义与R₆₁不同的特征量R₇₁，设置与R₆₁中不同的门限值，从而最终识别出不同的结果)，将PRI一阶差分序列dp(k)转化成二值序列s(k)，最后通过对二值序列s(k)累加和归一化得到PRI一阶差分累加值R₇；

$s\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|dp\left(k\right)\right|>r_{71}\\ 0,& \left|dp\left(k\right)\right|<r_{71}\end{array}\right.,k=0,1,\mathrm{......}N-2$

$R_7=\frac{1}{N-1}\underset{k=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}s\left(k\right)$

根据PRI一阶差分累加值R₇定义第七个判别量F₇；

$F_7=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& R_7\&GreaterEqual;r_{72}\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

式中，r₇₂是R₇对应的门限值。

其他步骤和参数与具体实施方式九相同。

实施例

仿照实际情况，选取雷达脉冲信号PRI的仿真参数如下表所示：

表1PRI调制参数(T表示具有周期)

为了更好地还原真实环境中PRI测量因素的影响，实验中将PRI的测量误差分别设为均值的1％～13％，脉冲丢失率为5％，测试数据中每种PRI调制方式的脉冲个数为120个。每种调制类型各做1000次蒙特卡洛实验。

实验中门限设置为：r₁＝0.19；其中N是PRI序列的长度；r₃₁＝0.9a，r₃₂＝1.1a，其中a为PRI均值；r₄＝4；r₅＝10^-5；r₆₁＝10^-8，r₆₂＝0.95；r₇₁为s(i)的方差均值比，r₇₂＝0.6。

仿真实验识别正确率随测量误差的变化如图3所示，测量误差在1％～7％区间内，正确识别率可以达到80.7％以上。在测量误差达到9％时，常规PRI调制方式正确识别率迅速下降，这是由于测量误差使得本应为固定值的PRI变化剧烈，主要被误判为抖动PRI。实验结果表明，本发明所用方法在较低的PRI测量精度条件下能保持较高的正确识别率，在复杂电磁环境中具有稳健的识别性能。

再通过仿真实验研究脉冲丢失对识别结果的影响。将PRI的测量误差设为3％，脉冲丢失率为1％～20％，测试数据中每种PRI调制方式的脉冲个数为120个。每种PRI调制类型各做1000次蒙特卡洛实验，门限设置同上。实验结果如图4所示，该方法对于六类常见PRI类型都能在3％测量误差和1～10％的条件下达到高的正确识别率，识别率均在79.8％以上。实验表明对于较高的脉冲丢失率的情况下仍具有很好的识别能力，表明该算法鲁棒性好，在复杂的电磁环境中适应能力较强。

Claims (10)

1.基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：测量雷达信号的到达时间TOA，对到达时间TOA序列进行一次差分处理，得到雷达信号的PRI序列p(n),n＝0,1,2...N-1，式中n为PRI的序号，N为PRI序列长度；

步骤二：根据雷达信号的常规PRI、参差PRI、抖动PRI、滑变PRI、正弦PRI和驻留与切换PRI共6种调制方式的特点，设计用于识别的特征量：

第一个特征量R₁是基谐波幅度比；

第二个特征量R₂是去直流过零点值；

第三个特征量R₃(n)为常规均值比；

第四个特征量R₄是中值滤波去直流过零点值；

第五个特征量R₅为PRI差分极性特征量；

第六个特征量R₆为PRI一阶差分极性拟合相似度；

第七个特征量R₇为PRI一阶差分累加值；

步骤三：利用步骤二中的特征量对步骤一得到的雷达信号的PRI序列进行识别。

2.根据权利要求1所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤三的具体识别步骤如下：

步骤1：将步骤一得到的雷达信号的PRI序列按 $F_1=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_1\&le;r_1\\ 0,else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₁为R₁对应的门限值；当结果为1时，判断其为正弦PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤2：将步骤1未识别的PRI序列按 $F_2=\left\{\begin{array}{c}1,if{r}_{21}\&le;R_2\&le;r_{22}\\ 0,else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₂₁和r₂₂分别是R₂对应的门限值；当结果为1时，判断其为抖动PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤3：将步骤2未识别的PRI序列进行点数为3的中值滤波处理，然后进行脉冲丢失检测与补偿处理，之后按 $F_3=\left\{\begin{array}{c}1,if{r}_{31}\&le;R_3\left(n\right)\&le;r_{32}\\ 0,else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₃₁和r₃₂分别是R₃(n)对应的门限值；当结果为1时，判断其为常规PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤4：将步骤3未识别的PRI序列按 $F_4=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_4\&le;r_4\\ 0,else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₄为R₄对应的门限值；当结果为1时，判断其为无周期性的驻留与切换PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤5：将步骤4未识别的PRI序列按 $F_5=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_5\&GreaterEqual;r_5\\ 0,else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₅为R₅对应的门限值；当结果为1时，判断其为有周期性的驻留与切换PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤6：将步骤5未识别的PRI序列按 $F_6=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_6\&GreaterEqual;r_{62}\\ 0,else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₆₂为R₆对应的门限值；当结果为1时，判断其为滑变PRI；否则判断为未识别的PRI序列，继续进行识别；

步骤7：将步骤6未识别的PRI序列按 $F_7=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_7\&GreaterEqual;r_{72}\\ 0,else\end{array}\right.$ 进行判断，式中r₇₂为R₇对应的门限值；当结果为1时，判断其为参差PRI；否则判断为未知的PRI变化形式。

3.根据权利要求2所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤3所述的脉冲丢失检测与补偿处理具体步骤如下：

把高于平均PRI的1.5倍的PRI值均视为丢失脉冲产生的错误PRI值，取前一PRI值作为修正值。

4.根据权利要求3所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤1所述的F₁是通过以下步骤得到的：

$R_1=\frac{A_2}{A_1}$

式中：A₁为PRI序列频谱基波分量的幅度，A₂为PRI序列频谱二次谐波分量的幅度；

根据基谐波幅度比R₁定义第一个判别量F₁：

$F_1=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_1\&le;r_1\\ 0,else\end{array}\right.$

式中：r₁为R₁对应的门限值。

5.根据权利要求4所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤2所述的F₂是通过以下步骤得到的：

设PRI序列去直流后的交流分量为d(i)；令a(i)为：

$a\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}1,d\left(i\right)d(i+1)<0\\ 0,d\left(i\right)d(i+1)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,i=0,1,......L-1$

其中，L＝N-1；

定义一定数据长度下PRI序列中交流成分过零点的总次数为去直流过零点值：

$R_2=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}a\left(i\right)$

根据去直流过零点值R₂定义第二个判别量F₂

$F_2=\left\{\begin{array}{c}1,if{r}_{21}\&le;R_2\&le;r_{22}\\ 0,else\end{array}\right.$

式中：r₂₁和r₂₂分别是R₂对应的门限值。

6.根据权利要求5所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤3所述的F₃是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

定义常规均值比R₃(n)：

$R_3\left(n\right)=p\left(n\right)/a,\&ForAll;n\&Element;0,1,2...N-1$

其中，a为PRI序列p(n)的均值；

根据常规均值比R₃(n)定义第三个判别量F₃：

$F_3=\left\{\begin{array}{c}1,if{r}_{31}\&le;R_3\left(n\right)\&le;r_{32},\&ForAll;n\&Element;0,1,2...N-1\\ 0,else\end{array}\right.$

式中：r₃₁和r₃₂分别为R₃(n)对应的门限值。

7.根据权利要求6所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤4所述的F₄是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

设去直流后的交流分量为d′(i)；令a′(i)为：

$a^{\&prime;}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}1,d^{\&prime;}\left(i\right)d^{\&prime;}(i+1)<0\\ 0,d^{\&prime;}\left(i\right)d^{\&prime;}(i+1)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,i=0,1,......L-1$

经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列中，定义交流成分过零点的总次数为中值滤波去直流过零点值：

$R_4=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}{a}^{\&prime;}\left(i\right)$

根据中值滤波去直流过零点值R₄定义第四个判别量F₄

$F_4=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_4\&le;r_4\\ 0,else\end{array}\right.$

式中：r₄是R₄对应的门限值。

8.根据权利要求7所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤5所述的F₅是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

对PRI序列作差分：

dp(n)＝p(n+1)-p(n),n＝0,1,……N-2

先寻找dp(n)的局部极值点m_j，j＝1,...,Q，Q为dp(n)中极值点个数；再定义特征量：

$R_5=\left(\underset{j=1}{\overset{Q}{\&cup;}}sgn\right(m_j\left)\right)\&cap;\left(\underset{j=1}{\overset{Q}{\&cup;}}\stackrel{\&OverBar;}{sgn\left(m_j\right)}\right)$

$\mathrm{sgn}\left(m_j\right)=\left\{\begin{array}{c}1,m_j>0\\ 0,m_j\&le;0\end{array}\right.$

根据PRI差分极性特征量R₅定义第五个判别量F₅

$F_5=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_5\&GreaterEqual;r_5\\ 0,else\end{array}\right.$

式中：r₅是R₅对应的门限值。

9.根据权利要求8所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤6所述的F₆是通过以下步骤得到的：

针对经过中值滤波处理和脉冲丢失检测与补偿处理后的PRI序列，

设置相应的门限r₆₁，将PRI序列一阶差分dp(k)转化成二值序列s(k)，通过对二值序列s(k)累加并归一化得到PRI一阶差分向量M₆(l)；

$s\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\left|dp\left(k\right)\right|\&GreaterEqual;r_{61}\\ 0,\left|dp\left(k\right)\right|<r_{61}\end{array}\right.,k=0,1,......N-2$

$M_6\left(l\right)=\frac{1}{l+1}\underset{k=0}{\overset{l}{\&Sigma;}}s\left(k\right),l=0,1,......N-2$

最后将M₆(l)一阶拟合后与M₆(l)通过下面运算可得PRI一阶差分极性拟合相似度R₆：

$R_6=\frac{\underset{l=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}\&lsqb;M_6\left(l\right)-\mathrm{\&mu;}\&rsqb;\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{M}}_6\left(l\right)-\mathrm{\&eta;}\&rsqb;}{\sqrt{\underset{l=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}{\left(M_6\right(l)-\mathrm{\&mu;})}^2\underset{l=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}{\left({\stackrel{\&OverBar;}{M}}_6\right(l)-\mathrm{\&eta;})}^2}}$

式中：μ和η分别是M₆(l)和的均值；

根据PRI一阶差分极性拟合相似度R₆定义第六个判别量F₆；

$F_6=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_6\&GreaterEqual;r_{62}\\ 0,else\end{array}\right.$

式中：r₆₂为R₆对应的门限值。

10.根据权利要求9所述的基于多特征提取的雷达脉冲重复间隔调制识别方法，其特征在于步骤7所述的F₇是通过以下步骤得到的：

通过设置门限值r₇₁，将PRI一阶差分序列dp(k)转化成二值序列s(k)，最后通过对二值序列s(k)累加和归一化得到PRI一阶差分累加值R₇；

$s\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\left|dp\left(k\right)\right|>r_{71}\\ 0,\left|dp\left(k\right)\right|<r_{71}\end{array}\right.,k=0,1,......N-2$

$R_7=\frac{1}{N-1}\underset{k=0}{\overset{N-2}{\&Sigma;}}s\left(k\right)$

根据PRI一阶差分累加值R₇定义第七个判别量F₇；

$F_7=\left\{\begin{array}{c}1,if{R}_7\&GreaterEqual;r_{72}\\ 0,else\end{array}\right.$

式中，r₇₂是R₇对应的门限值。