CN103675610A - 局部放电在线检测中的特征因子提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法,其特点是，包括如下步骤：通过对放电脉冲时频信息的分析，提出能够表征脉冲时频信息的特征量，然后对脉冲进行分类，分类完成后再计算出每一子类内表征脉冲信号特征的特征因子，以形成用于放电模式识别的特征因子。本发明提出了一种描述放电脉冲时频特征的新方法，通过此方法可以提取表征放电脉冲波形特征的高维特征量，以满足分类算法对系统特征量的需求。

Description

局部放电在线检测中的特征因子提取方法

技术领域

本发明涉及一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法。 

背景技术

目前，国内外的交流局放检测系统在对电机、电力电缆、气体组合绝缘电气（GIS）等电力设备的绝缘情况进行在线检测时，大多是提取局放信号的峰值-时间序列。而这种方法在对于存在多个局放源（两个或以上）或干扰源时，其获取的局放信号将是参杂多种放电信号或异常干扰信号的随机混叠的峰值-时间序列，相应产生的用于模式识别的各种放电谱图也是参杂各种信号随机混叠的。一般情况下，用于局放模式识别的系统数据库都是基于单个人工缺陷模型够造的。因此，在存在多个局放源或异常干扰源的情况下，基于脉冲峰值-时间序列的局放识别系统对放电模式做出的判断可能是不准确的。因此，研究基于单个人工缺陷模型的局部放电超宽带检测与放电模式识别系统的关键是研究出一种有效的放电脉冲群分类技术以及能表征放电脉冲特征的可用于模式识别的特征因子。 

但目前的局部放电在线检测分类与特征因子提取技术所考虑的方面还很不全面，还远没有达到实用化的程度。 

发明内容

本发明的目的是提供一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法，能够提取表征放电脉冲波形特征的高维特征量，以满足分类算法对系统特 征量的需求。 

一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法，其特别之处在于，包括如下步骤：通过对放电脉冲时频信息的分析，提出能够表征脉冲时频信息的特征量，然后对脉冲进行分类，分类完成后再计算出每一子类内表征脉冲信号特征的特征因子，以形成用于放电模式识别的特征因子。 

其中提出能够表征脉冲时频信息的特征量具体是： 

21）为便于脉冲群的分类，对于采集到的放电脉冲信号做如下处理 

$P_j\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{a}_0,a_1,...,a_i,...,a_{n-1}\\ 0.\mathrm{\Δt},...,\mathrm{\Δt}(i-1),...,\mathrm{\Δt}(n-1)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，j表示第j个脉冲，n表示脉冲由n个点组成；a_i为第i个点的时域波形值，mv；△t为采样时间间隔；△t(i-1)为第i个点对应的时间； 

22）对脉冲波形做傅里叶变换可得 

$P_j\left(f_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{A}_0,A_1,...,A_i,...,A_{n/2-1}\\ 0.\mathrm{\Δf},...,\mathrm{\Δt}(i-1),...,\mathrm{\Δt}(n/2-1)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，A_i为第i个点的频谱幅值；△f(i-1)为第i个点的频率值； 

23）通过下式求取信号的时间重心

和频率重心

$\left\{\begin{array}{c}{T}_0^j=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i\·P_j^2\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j^2\left(t_i\right)\\ F_0^j=\underset{i=0}{\overset{n/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\·P_j^2\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j^2\left(f_i\right)\end{array}\right.---\left(3\right);$

24）将信号脉冲的波形作为时间变量的概率密度分布，其傅里叶变换所得各频谱分量的幅值作为频率变量的概率密度分布，则可以引入变量的信息量作为表征脉冲波形特征的特征量，通过下式便可计算出表征放电脉冲波形时频信息的新的高维特征量 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-T_0^j)}^{2k}\·p_j^{2k}\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j^{2k}\left(t_i\right)\left]\right\}}^k\\ F_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(f_i-F_0^j)}^{2k}\·P_j^{2k}\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j^{2k}\left(f_i\right)\left]\right\}}^k\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，k=2,...,m。对同一类中的所有放电脉冲进行特征提取后，即得脉冲群的特征向量序列

为脉冲个数，通过选取不同的m值就可以得到不同维数的特征向量序列，以满足分类算法对脉冲信号特征量的需求。 

其中对脉冲的分类采用改进的FCM均值聚类算法，该改进的FCM均值聚类算法具体是： 

31）按照如下公式对脉冲的时频特征进行归一化处理，以使其对分类产生同样的影响，归一化公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_j^{\′}=\frac{T_j-\frac{1}{2}(\underset{1\≤i\≤n}{\max }{T}_i+\underset{1\≤i\≤n}{\min }{T}_i)}{\frac{1}{2}(\underset{1\≤i\≤n}{\max }{T}_i-\underset{1\≤i\≤n}{\min }{T}_i)}\\ F_j^{\′}=\frac{F_j-\frac{1}{2}(\underset{1\≤i\≤n}{\max }{F}_i+\underset{1\≤i\≤n}{\min }{F}_i)}{\frac{1}{2}(\underset{1\≤i\≤n}{\max }{F}_i-\underset{1\≤i\≤n}{\min }{F}_i)}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，T_j'、F_j'分别为归一化处理后的特征向量值； 

32）对分类数c和模糊划分数k初始化，其中令分类数c=1，模糊划分数k=1通过如下公式计算模糊1划分的聚类中心 

$\begin{array}{cc}{v}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}^m},& 1\≤i\≤c---\left(6\right)\end{array}$

式中，v_i为聚类中心矩阵，m为加权指数又称平滑系数取m=2，u_ij为隶属度矩阵中第i行第j列对应的元素，即为第j个脉冲隶属于第i列（即第c 类）的隶属度，x_j为第j个脉冲的特征向量即通过式  $\left\{\begin{array}{c}{T}_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-T_0^j)}^{2k}\·p_j^{2k}\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j^{2k}\left(t_i\right)\left]\right\}}^k\\ F_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{n/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{(f_i-F_0^j)}^{2k}\·P_j^{2k}\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j^{2k}\left(f_i\right)\left]\right\}}^k\end{array}\right.$ 所计算出的 $(T_j^2,F_j^2,...,T_j^m,F_j^m);$

33）将模糊k划分得到的k个最优聚类中心V^(k)分别和样本集中的每一个样本点x_n(n=1,2,…,N)共同组成N个模糊k+1划分的初始聚类中心，然后把这N个初始聚类中心直接代入目标函数J_m，求出相应的目标难函数值。其中目标函数J_m的计算公式为： 

$J_m=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_i-v_j\left|\right|}^{2(1-m)}\right)}^{1-m},\left|\right|x_i-v_j\left|\right|\≠0,(i=\mathrm{1,2},...,N;j=\mathrm{1,2},...,k)---\left(7\right);$

34）从步骤33）中找出使得J_m最小的x的数值，并将其与V^(k)组合在一起作为数据集模糊k+1划分的初始聚类中心V^(k+1)； 

25）以V^(k+1)作为模糊k+1划分的初始聚类中心，计算隶属度矩阵其计算公式如下： 

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}^2}{{\left|\right|x_j-v_k\left|\right|}^2}\right)}^{1/(m-1)}\right]}^{-1},1\≤i\≤c,1\≤j\≤n---\left(8\right);$

36）利用公式（6）更新聚类中心v_i； 

37）如果满足||V_b-V_b-1||≤β，则算法停止并输出隶属度函数矩阵U和聚类中心V；否则令b=b+1，并用步骤36）计算出来的聚类中心V取代步骤35）的聚类中心并续执行步骤35）； 

38）输出k+1划分的聚类中心并保存步骤37）计算的V_k+1，U_k+1； 

39）计算并存储“紧致性”度量其计算公式如下： 

$J_c(U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}^2/n\left(i\right))+\frac{1}{c}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|v_i-\stackrel{\‾}{v}\left|\right|}^2---\left(9\right),$

式中

为聚类中心的均值，当聚类数增加时1/n(i)限制了紧致性度量值的减少，这样就达到了在紧致性度量比较大而聚类数却比较小的目的，等式的第二项是引入的罚函数同样限制了函数随聚类数的增加而单调减小的趋势； 

310）计算并存储“分离性”度量其计算公式如下： 

$K_c(U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{\left|\right|v_i-\stackrel{\‾}{v}\left|\right|}^2+1/c---\left(10\right)$

等式的第二项为用来减弱c→n时函数增加的趋势，由于紧致性度量和分离性度量常常处于不同的数量级上，这有可能导致其中的一个参数失去意义； 

311）判断等式k+1=c_max是否成立，若成立则继续下一步，若不成立则令k=k+1重新进行第33）步，其中c_max为预先设定的固定参数，代表最大的分类数； 

312）令分类数c=2； 

313）对紧致性度量和分离性度量进行归一化，其计算公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}{J}_c{(U,V)}^{\′}=J_c(U,V)/\underset{{2\≤c\≤}_{\max }}{\max }{J}_c(U,V)\\ K_c{(U,V)}^{\′}=K_c(U,V)/\underset{{2\≤c\≤c}_{\max }}{\max }{K}_c(U,V)\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，J_c(U,V)′、K_c(U,V)′为归一化处理后的紧致性度量值与分离性度量值； 

314）计算聚类有效性函数的值，其计算公式如下： 

$V_B=\left(U,V_c\right)=\frac{J_c{(U,V)}^{\′}}{K_c{(U,V)}^{\′}}---\left(12\right),$

V_B(U,V_c)被定义为紧致性度量与分离性度量的比值，紧致性度量越小，各子类内样本点的相似度就越高，分离性度量越大，类与类之间样本点的差异性就越大，因此，聚类有效性函数的最小值对应最佳的聚类数c； 

315）判断不等式c<c_max是否成立，若成立则令c=c+1并返回到第313）步，若不成立则进入到下一步； 

316）找出使聚类有效性函数值最小的C*值并输出作为对放电脉冲分类的最佳分类数，同时输出此聚类数对应的隶属度矩阵； 

317）通过自适应公式计算出阀值a和ε的大小，其计算公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{9}{10}-\frac{3(n_{\max }-n)}{10(n_{\max }-n_{\min })}\\ \mathrm{\&epsiv;}=\frac{2n}{5(n_{\max }-n_{\min })}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，n为采集到的脉冲个数，n_max、n_min为预先设定的脉冲个数的最大值和最小值，通过引入上述线性函数不但解决了聚类趋势的问题，而且使系统变得更加智能便于实现自动化控制； 

318）通过对隶属度与阀值之间的比较对各放电脉冲进行归类，其归类公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}\underset{1\&le;i\&le;c}{\max }{v}_i\&GreaterEqual;\mathrm{\&alpha;}\\ |v_{\max }-v_{\max 2}|\&le;\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中v_i为此脉冲隶属于第i类的隶属度，a为设定的阀值，v_max2为第二大隶属度对应的值。即只有在最大隶属度大于给定的阀值的情况下才对此脉冲进行归类，否则将不对其进行归类；二是在即要求在满足最大隶属度大于给定阀值的基础上，还要求其不会对其它某一类具有较大的隶属情况，才对其进行归类，否则将不对其进行归类。 

其中形成用于放电模式识别的特征因子具体是： 

41）对于采集到的放电脉冲信号做如下处理 

$P_j\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{a}_0,a_1,...,a_i,...,a_{n-1}\\ 0.\mathrm{\&Delta;t},...,\mathrm{\&Delta;t}(i-1),...,\mathrm{\&Delta;t}(n-1)\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，j表示第j个脉冲，n表示脉冲由n个点组成；a_i为第i个点的时域波形值，mv；△t为采样时间间隔；△t(i-1)为第i个点对应的时间； 

42）对脉冲波形做傅里叶变换可得 

$P_j\left(f_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{A}_0,A_1,...,A_i,...,A_{n/2-1}\\ 0.\mathrm{\&Delta;f},...,\mathrm{\&Delta;t}(i-1),...,\mathrm{\&Delta;t}(n/2-1)\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中，A_i为第i个点的频谱幅值；△f(i-1)为第i个点的频率值； 

43）通过下式求取信号的时间重心

和频率重心

$\left\{\begin{array}{c}{T}_0^j=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_i\&CenterDot;P_j^2\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j^2\left(t_i\right)\\ F_0^j=\underset{i=0}{\overset{n/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\&CenterDot;P_j^2\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j^2\left(f_i\right)\end{array}\right.---\left(17\right);$

44）将信号脉冲的波形作为时间变量的概率密度分布，其傅里叶变换所得各频谱分量的幅值作为频率变量的概率密度分布，则可以引入变量的信息量作为表征脉冲波形特征的特征量，通过下式便可计算出表征放电脉冲波形时频信息的新的高维特征量 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_i-T_0^j)}^{2k}\&CenterDot;p_j^{2k}\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j^{2k}\left(t_i\right)\left]\right\}}^k\\ F_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(f_i-F_0^j)}^{2k}\&CenterDot;P_j^{2k}\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j^{2k}\left(f_i\right)\left]\right\}}^k\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，k=2,...,m。对同一类中的所有放电脉冲进行特征提取后，即得脉冲群的特征向量序列

为脉冲个数，通过选取不同的m值就可以得到不同维数的特征向量序列，以用于模式识别算法对放电模式进行识别。 

分类结束后计算出每一子类脉冲中各脉冲信号的

值，而用于模式识别的特征量

为各子类脉冲群内全部放电脉冲信号的

值的均值，其计算公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{T^2}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{T_j^2}{n}\\ \stackrel{\&OverBar;}{F^2}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{F_j^2}{n}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \stackrel{\&OverBar;}{T^m}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{T_j^m}{n}\\ \stackrel{\&OverBar;}{F^m}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{F_j^m}{n}\end{array}\right.---\left(19\right)$

上式中，n为各子类放电脉冲的总数，按上式计算所得的

即为放电模式识别的特征因子。 

本发明提出了一种描述放电脉冲时频特征的新方法，通过此方法可以提取表征放电脉冲波形特征的高维特征量，以满足分类算法对系统特征量的需求。同时本发明针对FCM算法的缺陷提出了在聚类算法中引入自动控制阀值的办法，达到了在分类过程中滤除部分分类不明确的放电脉冲的目的，提高了每一个子脉冲群的相似性，保证了每一子类的放电脉冲都是由同一放电源产生，为后续的识别工作奠定了基础。 

本发明在提取放电指纹的过程中提出了新的途径，不再使用传统的刻画放电脉冲群最大放电量—相位分布、放电数—相位分布的特征去识别放电类型，而是直接采用描述放电脉冲本身时频特征的特征量去用于对放电模式进行识别。在局部放电在线检测分类与特征因子提取过程中通过使用上述方法可以很好的实现对脉冲的分类工作，同时采用提取脉冲的时频信 息作为对脉冲识别的指纹数据库与采用传统的指纹数据库相比，采用前者其不同脉冲对应的放电指纹在数值上具有更大的差异，这将更有利于后续对放电脉冲的识别工作。 

附图说明

图1是放电脉冲的峰值-相位序列及分类谱图（以

二维特征量为例）； 

图2是分类后保留下来的脉冲峰值-相位序列及分类谱图（以

二维特征量为例）； 

图3是被算法剔除的脉冲峰值-相位序列及分类谱图（以

二维特征量为例）。 

具体实施方式

由于目前的局部放电在线检测分类与特征因子提取技术所考虑的方面还很不全面，没有达到实用化的缺点，本发明提出了一种基于改进FCM分类算法及特征量的方法提出了一种局部放电在线检测分类与特征因子提取技术。该方法使计算机准确的完成对局放脉冲的的自动分类技术，并通过在聚类中引入自适应控制阀值滤除了各子类脉冲中相似性较低的脉冲，可以实现在采集的放电脉冲数较少时，滤除较少的放电脉冲保留较多的放电脉冲，以减小放电类型识别的偶然误差。同时在采集的放电脉冲较多时，滤除较多的放电脉冲，以保证每一个子类的放电脉冲都具有非常高的相似度，而保证后续的识别结果具有更高的准确度。同时基于脉冲自身时频信息的特征因子，能避免因相位电路不准导致的按传统办法提取的特征因子不准而出现错误识别，而且此方法能很好地将不同类型的放电脉冲 区分开来，为后续的准确识别提供了基础。 

通过对表征脉冲时频信息的特征进行改进，可以提取出表征脉冲时频信息的高维特征量，以满足分类算法对脉冲特征量的需求。其中对脉冲的分类采用改进的FCM均值聚类算法，采用此改进算法可以滤除部分相似性较差得点，是每一个子类内的脉冲都具有极高的相似性为后续的识别工作奠定了基础。即只有在最大隶属度大于给定的阀值的情况下才对此脉冲进行归类，否则将不对其进行归类；二是在即要求在满足最大隶属度大于给定阀值的基础上，还要求其不会对其它某一类具有较大的隶属情况，才对其进行归类，否则将不对其进行归类，通过设定上述两个分类条件，可以实现在采集的放电脉冲数较少时，滤除较少的放电脉冲保留较多的放电脉冲，以减小放电类型识别的偶然误差。同时在采集的放电脉冲较多时，滤除较多的放电脉冲，以保证每一个子类的放电脉冲都具有非常高的相似度，而保证后续的识别结果具有更高的准确度。 

对于用于识别局部放电放点类型的特征因子不在使用传统的偏斜度、陡峭度、互相关系数、放电量因数、修正的互相关系数等特征量作为放电指纹，而是采用直接表征放电脉冲时频特征的改进时频熵作为放电模式识别的特征指纹，这样可以避免因相位电路出错而导致提取的特征因子不准确，进而导致错误识别，采用此方法还可以避免因相位电路不准而造成的误识别。 

本发明的技术方案是通过对放电脉冲时频信息的分析，提出了能够表征脉冲更多时频信息的特征量供系统分类以及后续识别使用，其中脉冲的分类工作采用改进的FCM均值聚类算法，分类完成后系统在计算每一子类内表征脉冲信号特征的特征因子，以形成用于放电模式识别的特征因子，其具体步骤如下： 

1）分类特征量的确定： 

分类特征量的选取是否合适关系到整个分类算法能否达到预期的效果，通过对局部放电数据的分析，本发明提出了提取放电脉冲的改进时频熵的办法来用于完成系统对放点脉冲信号的分类工作，具体实现如下： 

11）本算例以每个放电脉冲100个点为例进行说明，对每一个放电脉冲数据做如下处理 

$P_j\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{a}_0,a_1,...,a_i,...,a_{99}\\ 0.\mathrm{\&Delta;t},...,\mathrm{\&Delta;t}(i-1),...,\mathrm{\&Delta;t}\left(99\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$ （公式有改，下同）式中，j表示第j个脉冲，脉冲共由100点组成；a_i为第i个点的时域波形值，mv；△t为采样时间间隔；△t(i-1)为第i个点对应的时间。 

12）对脉冲波形做离散傅里叶变换可得 

$P_j\left(f_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{A}_0,A_1,...,A_i,...,A_{49}\\ 0.\mathrm{\&Delta;f},...,\mathrm{\&Delta;t}(i-1),...,\mathrm{\&Delta;t}\left(49\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，A_i为第i个点的频谱幅值；△f(i-1)为第i个点的频率值。 

13）通过下式求取信号的时间重心和频率重心

$\left\{\begin{array}{c}{T}_0^j=\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_i\&CenterDot;P_j^2\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j^2\left(t_i\right)\\ F_0^j=\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\&CenterDot;P_j^2\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j^2\left(f_i\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

14）将信号脉冲的波形作为时间变量的概率密度分布，其傅里叶变换所得各频谱分量的幅值作为频率变量的概率密度分布，则可以引入变量的信息量作为表征脉冲波形特征的特征量。通过下式便可计算出表征放电脉冲波形时频信息的新的高维特征量 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_i-T_0^j)}^{2k}\&CenterDot;p_j^{2k}\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j^{2k}\left(t_i\right)\left]\right\}}^k\\ F_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(f_i-F_0^j)}^{2k}\&CenterDot;P_j^{2k}\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j^{2k}\left(f_i\right)\left]\right\}}^k\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，k=2,...,5，及以取八维特征量为例对此算法进行分析。对同一类中的所有放电脉冲进行特征提取后，即得脉冲群的特征向量序列  $(T_j^2,F_j^2,T_j^3,F_j^3,T_j^4,F_j^4,T_j^5,F_j^5),$ j=1,2,...,N,N为脉冲个数。 

2）FCM均值聚类算法的实现： 

FCM算法是应用最为广泛、最为灵敏的基于目标函数的一种分类算法，其实现对放电脉冲信号分类的具体过程如下： 

21）按照如下公式对脉冲的时频特征进行归一化处理，以使其对分类产生同样的影响，归一化公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_j^{\&prime;}=\frac{T_j-\frac{1}{2}(\underset{1\&le;i\&le;n}{\max }{T}_i+\underset{1\&le;i\&le;n}{\min }{T}_i)}{\frac{1}{2}(\underset{1\&le;i\&le;n}{\max }{T}_i-\underset{1\&le;i\&le;n}{\min }{T}_i)}\\ F_j^{\&prime;}=\frac{F_j-\frac{1}{2}(\underset{1\&le;i\&le;n}{\max }{F}_i+\underset{1\&le;i\&le;n}{\min }{F}_i)}{\frac{1}{2}(\underset{1\&le;i\&le;n}{\max }{F}_i-\underset{1\&le;i\&le;n}{\min }{F}_i)}\end{array}\right.---\left(5\right)$ （公式有改） 

式中，T_j'、F_j'分别为归一化处理后的特征向量值。 

22）令分类数c=1，分类数k=1通过如下公式计算模糊1划分的聚类中心 

$\begin{array}{cc}{v}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}^m},& 1\&le;i\&le;c---\left(6\right)\end{array}$

式中，v_i为聚类重心矩阵，u_ij为隶属度矩阵中第i行第j列对应的元素，即为第j个脉冲隶属于第i列（即第c类）的隶属度，x_j为第j个脉冲的特征向量即通过式（4）所计算出的

23）将模糊k划分得到的k个最优聚类中心V^(k)分别和样本集中的每 一个样本点x_n(n=1,2,…,N)共同组成N个模糊k+1划分的初始聚类中心，然后把这N个初始聚类中心直接代入目标函数J_m，求出相应的目标难函数值。其中目标函数J_m的计算公式为： 

$J_m=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|x_i-v_j\left|\right|}^{2(1-m)}\right)}^{1-m},\left|\right|x_i-v_j\left|\right|\&NotEqual;0,(i=\mathrm{1,2},...,N;j=\mathrm{1,2},...,k)---\left(7\right)$

24）从步骤23）中找出使得J_m最小的x的数值，并将其与V^(k)组合在一起作为数据集模糊k+1划分的初始聚类中心V^(k+1)。 

25）以V^(k+1)作为模糊k+1划分的初始聚类中心，计算隶属度矩阵其计算公式如下： 

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}^2}{{\left|\right|x_j-v_k\left|\right|}^2}\right)}^{1/(m-1)}\right]}^{-1},1\&le;i\&le;c,1\&le;j\&le;n---\left(8\right)$

26）利用公式（6）更新聚类中心v_i

27）如果满足||V_b-V_b-1||≤0.0001，则算法停止并输出隶属度函数矩阵U和聚类中心V；否则令b=b+1，并用步骤26）计算出来的聚类中心V取代步骤25）的聚类中心并续执行步骤25）。 

28）输出k+1划分的聚类中心并保存步骤27）计算的V_k+1，U_k+1

29）计算并存储“紧致性”度量其计算公式如下： 

$J_c(U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}^2/n\left(i\right))+\frac{1}{c}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|v_i-\stackrel{\&OverBar;}{v}\left|\right|}^2---\left(9\right)$

式中

为聚类中心的均值。当聚类数增加时1/n(i)限制了紧致性度量值的减少，这样就达到了在紧致性度量比较大而聚类数却比较小的目的。等式的第二项是引入的罚函数同样限制了函数随聚类数的增加而单调减小的趋势。 

210）计算并存储“分离性”度量其计算公式如下： 

$K_c(U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^2{\left|\right|v_i-\stackrel{\&OverBar;}{v}\left|\right|}^2+1/c---\left(10\right)$

等式的第二项为用来减弱c→n时函数增加的趋势。由于紧致性度量和分离性度量常常处于不同的数量级上，这有可能导致其中的一个参数失去意义。 

211）判断等式k+1=5是否成立，若成立则继续下一步，若不成立则令k=k+1重新进行第23）步。 

212）令分类数c=2 

213）对紧致性度量和分离性度量进行归一化，其计算公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}{J}_c{(U,V)}^{\&prime;}=J_c(U,V)/\underset{2\&le;c\&le;5}{\max }{J}_c(U,V)\\ K_c{(U,V)}^{\&prime;}=K_c(U,V)/\underset{2\&le;c\&le;5}{\max }{K}_c(U,V)\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，J_c(U,V)′、K_c(U,V)′为归一化处理后的紧致性度量值与分离性度量值。 

214）计算聚类有效性函数的值，其计算公式如下： 

$V_B(U,V_c)=\frac{J_c{(U,V)}^{\&prime;}}{K_c{(U,V)}^{\&prime;}}---\left(12\right)$

V_B(U,V_c)被定义为紧致性度量与分离性度量的比值。紧致性度量越小，各子类内样本点的相似度就越高；分离性度量越大，类与类之间样本点的差异性就越大。因此，聚类有效性函数的最小值对应最佳的聚类数c。 

215）判断不等式c<5是否成立，若成立则令c=c+1并返回到第213）步，若不成立则进入到下一步。 

216）找出使聚类有效性函数值最小的C^*值并输出作为对放电脉冲分类的最佳分类数，同时输出此聚类数对应的隶属度矩阵。 

217）通过自适应公式计算出阀值a和ε的大小，其计算公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{9}{10}-\frac{3(5000-n)}{20000}\\ \mathrm{\&epsiv;}=\frac{n}{5000}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，n为采集到的脉冲个数，通过引入上述线性函数不但解决了聚类趋势的问题，而且使系统变得更加智能便于实现自动化控制。 

218）通过对隶属度与阀值之间的比较对个放点脉冲进行归类，其归类公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}\underset{1\&le;i\&le;c}{\max }{v}_i\&GreaterEqual;\mathrm{\&alpha;}\\ |v_{\max }-v_{\max 2}|\&le;\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中v_i为此脉冲隶属于第i类的隶属度，a为设定的阀值，v_max2为第二大隶属度对应的值。即只有在最大隶属度大于给定的阀值的情况下才对此脉冲进行归类，否则将不对其进行归类；二是在即要求在满足最大隶属度大于给定阀值的基础上，还要求其不会对其它某一类具有较大的隶属情况，才对其进行归类，否则将不对其进行归类。通过设定上述两个分类条件，可以保证每一类中的脉冲都具有非常高的相似度，即完全可以认为它们是由同一局方源产生的放电脉冲。对于不满足上述条件的放电脉冲则认为其不属于任何类并将其滤除。 

3）识别特征因子的选取 

对于用于识别局部放电放点类型的特征因子不在使用传统的偏斜度、陡峭度、互相关系数、放电量因数、修正的互相关系数等特征量作为放电指纹，而是采用直接表征放电脉冲时频特征的改进时频熵作为放电模式识别的特征指纹。具体实现如下： 

31）对每一个放电脉冲数据做如下处理 

$P_j\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{a}_0,a_1,...,a_i,...,a_{99}\\ 0.\mathrm{\&Delta;t},...,\mathrm{\&Delta;t}(i-1),...,\mathrm{\&Delta;t}\left(99\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，j表示第j个脉冲，脉冲共由100点组成；a_i为第i个点的时域波形值，mv；△t为采样时间间隔；△t(i-1)为第i个点对应的时间。 

32）对脉冲波形做离散傅里叶变换可得 

$P_j\left(f_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{A}_0,A_1,...,A_i,...,A_{49}\\ 0.\mathrm{\&Delta;f},...,\mathrm{\&Delta;t}(i-1),...,\mathrm{\&Delta;t}\left(49\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，A_i为第i个点的频谱幅值；△f(i-1)为第i个点的频率值。 

33）通过下式求取信号的时间重心

和频率重心

$\left\{\begin{array}{c}{T}_0^j=\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_i\&CenterDot;P_j^2\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j^2\left(t_i\right)\\ F_0^j=\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\&CenterDot;P_j^2\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j^2\left(f_i\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

34）将信号脉冲的波形作为时间变量的概率密度分布，其傅里叶变换所得各频谱分量的幅值作为频率变量的概率密度分布，则可以引入变量的信息量作为表征脉冲波形特征的特征量。通过下式便可计算出表征放电脉冲波形时频信息的新的高维特征量 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(t_i-T_0^j)}^{2k}\&CenterDot;p_j^{2k}\left(t_i\right)/\underset{i=0}{\overset{99}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j^{2k}\left(t_i\right)\left]\right\}}^k\\ F_j^k={\left\{{\log }_2\right[\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(f_i-F_0^j)}^{2k}\&CenterDot;P_j^{2k}\left(f_i\right)/\underset{i=0}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j^{2k}\left(f_i\right)\left]\right\}}^k\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，k=2,3,4，及以取六维特征量为例对此算法进行分析。对同一类中的所有放电脉冲进行特征提取后，即得脉冲群的特征向量序列 

j=1,2,...,N,N为脉冲个数。计算出分类结束后每一子类脉冲中各脉冲信号的

值，而用于模式识别的特征量 

为各子类脉冲群内全部放电脉冲信号的 

值的平均，即 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{T^2}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{T_j^2}{n}\\ \stackrel{\&OverBar;}{F^2}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{F_j^2}{n}\\ \stackrel{\&OverBar;}{T^3}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{T_j^3}{n}\\ \stackrel{\&OverBar;}{F^3}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{F_j^3}{n}\\ \stackrel{\&OverBar;}{T^4}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{T_j^4}{n}\\ \stackrel{\&OverBar;}{F^4}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{F_j^4}{n}\end{array}\right.---\left(19\right)$

上式中，n为各子类放电脉冲的总数，按上式计算所得的

即为放电模式识别的特征因子。 

上述在进行聚类中心更新过程中应预先在程序中设定好迭代截止条件β的大小（算例取β=0.0001），以便系统可以在达到要求时停止迭代。 

上述在分类过程中应预先设定好最大分类数c_max的大小（算例取c_max=5），以使系统在计算到此分类数后可以自动停止计算，减少计算时间以及可以保证系统能及时退出整个分类计算程序。 

上述在通过自适应控制阀值对放电脉冲归类的过程中，应预先根据实际情况设定好最大脉冲数（算例取5000）和最小脉冲数的值（算例取3000），以使阀值a和ε的能按照预先设计在不同情况下自动调整，以及这样可以保证系统能按照预先的设计完成对放电脉冲的分类任务。 

Claims (4)

1.一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法，其特征在于，包括如下步骤：通过对放电脉冲时频信息的分析，提出能够表征脉冲时频信息的特征量，然后对脉冲进行分类，分类完成后再计算出每一子类内表征脉冲信号特征的特征因子，以形成用于放电模式识别的特征因子。 

2.如权利要求1所述的一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法，其特征在于，其中提出能够表征脉冲时频信息的特征量具体是： 

21）为便于脉冲群的分类，对于采集到的放电脉冲信号做如下处理 

式中，j表示第j个脉冲，n表示脉冲由n个点组成；a_i为第i个点的时域波形值，mv；△t为采样时间间隔；△t(i-1)为第i个点对应的时间； 

22）对脉冲波形做傅里叶变换可得 

式中，A_i为第i个点的频谱幅值；△f(i-1)为第i个点的频率值； 

23）通过下式求取信号的时间重心和频率重心

24）将信号脉冲的波形作为时间变量的概率密度分布，其傅里叶变换所得各频谱分量的幅值作为频率变量的概率密度分布，则可以引入变量的信息量作为表征脉冲波形特征的特征量，通过下式便可计算出表征放电脉 冲波形时频信息的新的高维特征量 

式中，k=2,...,m。对同一类中的所有放电脉冲进行特征提取后，即得脉冲群的特征向量序列

为脉冲个数，通过选取不同的m值就可以得到不同维数的特征向量序列，以满足分类算法对脉冲信号特征量的需求。 

3.如权利要求1所述的一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法，其特征在于：其中对脉冲的分类采用改进的FCM均值聚类算法，该改进的FCM均值聚类算法具体是： 

31）按照如下公式对脉冲的时频特征进行归一化处理，以使其对分类产生同样的影响，归一化公式如下： 

式中，T_j'、F_j'分别为归一化处理后的特征向量值； 

32）对分类数c和模糊划分数k初始化，其中令分类数c=1，模糊划分数k=1通过如下公式计算模糊1划分的聚类中心 

式中，v_i为聚类中心矩阵，m为加权指数又称平滑系数取m=2，u_ij为隶属度矩阵中第i行第j列对应的元素，即为第j个脉冲隶属于第i列（即第c类）的隶属度，x_j为第j个脉冲的特征向量即通过式 所计算出的

33）将模糊k划分得到的k个最优聚类中心V^(k)分别和样本集中的每一个样本点x_n(n=1,2,…,N)共同组成N个模糊k+1划分的初始聚类中心，然后把这N个初始聚类中心直接代入目标函数J_m，求出相应的目标难函数值。其中目标函数J_m的计算公式为： 

34）从步骤33）中找出使得J_m最小的x的数值，并将其与V^(k)组合在一起作为数据集模糊k+1划分的初始聚类中心V^(k+1)； 

25）以V^(k+1)作为模糊k+1划分的初始聚类中心，计算隶属度矩阵其计算公式如下： 

36）利用公式（6）更新聚类中心v_i； 

37）如果满足||V_b-V_b-1||≤β，则算法停止并输出隶属度函数矩阵U和聚类中心V；否则令b=b+1，并用步骤36）计算出来的聚类中心V取代步骤35）的聚类中心并续执行步骤35）； 

38）输出k+1划分的聚类中心并保存步骤37）计算的V_k+1，U_k+1； 

39）计算并存储“紧致性”度量其计算公式如下： 

式中

为聚类中心的均值，当聚类数增加时1/n(i)限制了紧致性度量值的减少，这样就达到了在紧致性度量比较大而聚类数却比较小的目的，等式的第二项是引入的罚函数同样限制了函数随聚类数的增加而单调减小的趋势； 

310）计算并存储“分离性”度量其计算公式如下： 

等式的第二项为用来减弱c→n时函数增加的趋势，由于紧致性度量和分离性度量常常处于不同的数量级上，这有可能导致其中的一个参数失去意义； 

311）判断等式k+1=c_max是否成立，若成立则继续下一步，若不成立则令k=k+1重新进行第33）步，其中c_max为预先设定的固定参数，代表最大的分类数； 

312）令分类数c=2； 

313）对紧致性度量和分离性度量进行归一化，其计算公式如下： 

式中，J_c(U,V)′、K_c(U,V)′为归一化处理后的紧致性度量值与分离性度量值； 

314）计算聚类有效性函数的值，其计算公式如下： 

V_B(U,V_c)被定义为紧致性度量与分离性度量的比值，紧致性度量越小，各子类内样本点的相似度就越高，分离性度量越大，类与类之间样本点的差异性就越大，因此，聚类有效性函数的最小值对应最佳的聚类数c； 

315）判断不等式c<c_max是否成立，若成立则令c=c+1并返回到第313）步，若不成立则进入到下一步； 

316）找出使聚类有效性函数值最小的C^*值并输出作为对放电脉冲分类的最佳分类数，同时输出此聚类数对应的隶属度矩阵； 

317）通过自适应公式计算出阀值a和ε的大小，其计算公式如下： 

式中，n为采集到的脉冲个数，n_max、n_min为预先设定的脉冲个数的最大值和最小值，通过引入上述线性函数不但解决了聚类趋势的问题，而且使系统变得更加智能便于实现自动化控制； 

318）通过对隶属度与阀值之间的比较对各放电脉冲进行归类，其归类公式如下： 

其中v_i为此脉冲隶属于第i类的隶属度，a为设定的阀值，v_max2为第二大隶属度对应的值。即只有在最大隶属度大于给定的阀值的情况下才对此脉冲进行归类，否则将不对其进行归类；二是在即要求在满足最大隶属度大于给定阀值的基础上，还要求其不会对其它某一类具有较大的隶属情况，才 对其进行归类，否则将不对其进行归类。 

4.如权利要求1所述的一种局部放电在线检测中的特征因子提取方法，其特征在于，其中形成用于放电模式识别的特征因子具体是： 

41）对于采集到的放电脉冲信号做如下处理 

式中，j表示第j个脉冲，n表示脉冲由n个点组成；a_i为第i个点的时域波形值，mv；△t为采样时间间隔；△t(i-1)为第i个点对应的时间； 

42）对脉冲波形做傅里叶变换可得 

式中，A_i为第i个点的频谱幅值；△f(i-1)为第i个点的频率值； 

43）通过下式求取信号的时间重心和频率重心

44）将信号脉冲的波形作为时间变量的概率密度分布，其傅里叶变换所得各频谱分量的幅值作为频率变量的概率密度分布，则可以引入变量的信息量作为表征脉冲波形特征的特征量，通过下式便可计算出表征放电脉冲波形时频信息的新的高维特征量 

式中，k=2,...,m。对同一类中的所有放电脉冲进行特征提取后，即得 脉冲群的特征向量序列

为脉冲个数，通过选取不同的m值就可以得到不同维数的特征向量序列，以用于模式识别算法对放电模式进行识别。 

分类结束后计算出每一子类脉冲中各脉冲信号的

值，而用于模式识别的特征量为各子类脉冲群内全部放电脉冲信号的

值的均值，其计算公式如下： 

上式中，n为各子类放电脉冲的总数，按上式计算所得的

即为放电模式识别的特征因子。 

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