CN106772271A - 一种基于匹配自相关算法的雷达信号toa估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法，本发明涉及基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法。本发明的目的是为了解决现有雷达信号估计必须建立在信号参数已知的条件下的问题。具体过程为：一、确定雷达信号的自相关函数和双检测门限；通过双检测门限检测得出雷达信号起、止时间的粗估计；二、根据步骤一得出的雷达信号起、止时间的粗估计值对雷达信号未知的参数进行估计，得出发射的雷达信号模型；三、通过发射的雷达信号模型得出匹配滤波的响应；四、根据三得到的匹配滤波的响应对接收的雷达信号进行匹配滤波，得到匹配后的雷达信号，找到匹配后雷达信号的峰值点即为雷达信号TOA。本发明用于雷达信号领域。

Description

一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法

技术领域

本发明涉及基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法。

背景技术

经典的信号TOA估计算法是基于信号参数已知条件下的匹配滤波器，而传统的匹配滤波器是在信噪比最大准则下推导出的一种维纳滤波器，对于输入信号，与其匹配的最佳滤波器是与其共轭反向并有一定时间延迟的一个滤波器。对于不同类型的输入信号，只要知道信号参数，便可以设计出最佳的匹配滤波器。但是这样的信号TOA估计算法必须建立在信号参数已知的条件下，而对于信号参数部分已知的情况则不适用。因此在信号参数部分已知条件下，找出一种不完全依赖信号参数的方法，在低信噪比条件下估计信号的TOA显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有信号估计必须建立在信号参数已知的条件下的问题，而提出一种基于匹配自相关算法的信号TOA估计方法。

一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法具体过程为：

步骤一、确定雷达信号的自相关函数和双检测门限；通过双检测门限检测得出雷达信号起、止时间的粗估计；

步骤二、根据步骤一得出的雷达信号起、止时间的粗估计值对雷达信号未知的参数进行估计，得出发射的雷达信号模型；

步骤三、通过发射的雷达信号模型得出匹配滤波的响应；

步骤四、根据步骤三得到的匹配滤波的响应对接收的雷达信号进行匹配滤波，得到匹配后的雷达信号，找到匹配后雷达信号的峰值点即为雷达信号TOA；

所述TOA为雷达信号到达时间。

本发明的有益效果为：

本方法提出一种基于匹配相关算法的雷达信号TOA估计方法，相比于传统算法，本算法不需要信号所有的先验知识，算法简单，可实时检测信号。首先需要做一次自相关运算，并通过采用双门限检测，提高检测概率，同时粗略估计出信号的截止时间，从而估计信号的未知参数，之后再做一次匹配滤波运算，最后便可以精确估计出信号的TOA。如图6可精确得出TOA估计为7200；如表1可得出在参数完全未知时，现有技术利用自相关算法估计信号TOA测量精度为17.5ns，在参数部分未知时，本发明利用匹配自相关算法估计信号TOA测量精度为0ns。

附图说明

图1为本发明接收雷达复数信号示意图；

图2为本发明接收雷达复数信号自相关处理示意图；

图3为本发明发射雷达复数信号频谱示意图；

图4为本发明接收雷达复数信号频谱示意图；

图5为本发明输出雷达复数信号频谱示意图；

图6为本发明输出雷达复数信号时域示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法具体过程为：

步骤一、确定雷达信号的自相关函数和双检测门限；通过双检测门限检测得出雷达信号起、止时间的粗估计；

步骤二、根据步骤一得出的雷达信号起、止时间的粗估计值对雷达信号未知的参数进行估计，得出发射的雷达信号模型；

步骤三、通过发射的雷达信号模型得出匹配滤波的响应；

步骤四、根据步骤三得到的匹配滤波的响应对接收的雷达信号进行匹配滤波，得到匹配后的雷达信号，找到匹配后雷达信号的峰值点即为雷达信号TOA；

所述TOA为雷达信号到达时间(B雷达发送的信号到达C雷达的时间点)。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中确定雷达信号的自相关函数和双检测门限；通过双检测门限检测得出雷达信号起、止时间的粗估计；具体过程为：

步骤一一、确定雷达信号的自相关函数，假设雷达接收到的信号为m(t)＝s(t)+n(t)，

其中，m(t)为雷达接收到的信号，s(t)为雷达信号，n(t)为高斯白噪声；

采用正交采样的方法把雷达接收到的信号m(t)变成复数信号

其中，A为复数信号幅度，为初始相位，f为载频，L(i)为复噪声，m(i)为复数信号，j为虚数单位，j²＝-1，i为采样点个数(连续信号离散后的点)，取值为正整数，△t为采样时间；

自相关函数为

将(1)带入(2)，得出自相关函数k(i)＝NA²e^-j2πf△t+L' (3)

其中，N为样本数，取值为正整数，(与雷达信号长度有关)，m^*(i+j+1)为m(i+j+1)的共轭函数，NA²e^-j2πf△t为雷达复数信号部分，L'为自相关后的噪声部分，

其中，L^*(i+j+1)为L(i+j+1)的共轭函数，L(i+j)为复噪声；

步骤一二、将自相关函数公式(3)通过滑动递推得出

k(i+1)＝k(i)+m(i+1+N)·m^*(i+2+N)-m(i+1)·m^*(i+2) (5)

从上式可以看出，每计算一个新的k(i)仅需要进行两次复数乘法和两次复数加法，因此自相关算法可实时检测信号。

步骤一三、确定检测门限，为了提高检测性能，本文采用双门限法，第一检测门限随噪声变化而变化。高斯白噪声的标准差的无偏估计

其中，n_i为复变换前第i时刻的噪声值，自相关运算后雷达复数信号服从N(0,4Nσ⁴)分布，自相关运算后雷达复数信号模值服从均值为μ，方差为的瑞利分布，并且实际中σ由确定。在一定的虚警概率的前提下，可由高斯白噪声的瑞利分布确定第一检测门限为：

其中，a为检测门限系数。

根据前面估计的第一检测门限，将大于第一检测门限的自相关函数k(i)判断为有雷达复数信号，反之，则判断为无雷达复数信号；

由于噪声是随机的，它可能大于门限，为了提高检测性能，在第一检测门限的基础上进行第二检测门限，即在连续l个数据中有a个超过第一检测门限时，则认为有雷达复数信号；其起点为这l个数据中第一次连续有b个点超过第一检测门限的时刻。反之，在连续l个数据中有a个未超过第一检测门限时，则认为没有雷达复数信号；其终止点为这l个数据中第一次连续有b个点未超过第一检测门限的时刻；a、b为正整数，且a大于b；

信号TOA粗估计的修改，由于粗估计是在相关累加之后进行的，因此需要对粗估计的到达时间进行修改。并且这一修改值与信噪比有关，当k(i)首次大于第一检测门限时，并不意味雷达复数信号就在i时刻到达。从自相关公式(2)看出，k(i)利用了从i时刻到i+N时刻的所有样本，并且k(i)大于第一检测门限时，并不要求所有被利用的样本均含有雷达复数信号。当信噪比较低时，需要较多的样本含有雷达复数信号才能使k(i)大于第一检测门限，因此雷达复数信号的起始时刻接近i，反之，雷达复数信号的起始时刻则接近i+N。因此需要根据信号的信噪比对信号估计的到达时间进行修正。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述检测门限系数a由要求的虚警概率确定，一般情况下，a的取值为2-10。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中通过发射的雷达信号模型得出匹配滤波的响应；具体过程为：

匹配滤波是信号检测算法中的传统方法，通常根据信号的先验知识，在信噪比最大准则下得出。对于输入信号，与其匹配的最佳滤波器是与其共轭反向并有一定时间延迟的滤波器。具体步骤如下：

步骤三一、确定雷达接收的信号能量，设输入雷达信号为s_i(t)，其频谱为

则雷达接收信号频谱的傅里叶反变换表述为

其中，H(w)是雷达接收信号的匹配滤波器的频率响应，雷达接收信号的能量为|s₀(t)|²，w为频率，t为时间；

步骤三二、确定雷达接收信号的噪声功率，设雷达接收信号的匹配滤波器输入信号的实高斯白噪声功率谱密度为N₀/2，则雷达接收信号的匹配滤波器输出的平均功率为

其中，N₀为复高斯白噪声功率谱密度；

步骤三三、计算雷达接收信号的匹配滤波器的频域响应，雷达接收信号的匹配滤波器的输出信噪比t_d时刻为

在最大输出信噪比准则下，得出雷达接收信号的匹配滤波器的频域响应为

其中F^*(w)为F(w)的共轭函数，K为系数，取值为正整数。由此便可以根据信号的先验知识设计出匹配滤波器。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中根据步骤三得到的匹配滤波的响应对接收的雷达信号进行匹配滤波，得到匹配后的雷达信号，找到匹配后雷达信号的峰值点即为雷达信号TOA；具体过程为：

将公式(12)和公式(8)相乘G＝H(w)×F(w)，对G进行傅里叶反变换，得出峰值点即为雷达信号TOA。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于匹配相关算法的雷达信号TOA估计方法具体是按照以下步骤制备的：

实验采用载频已知、调频斜率未知的线性调频信号，仿真环境：信号的采样频率2.4GHz，调制带宽100GHz，输入信噪比为-3dB，载频100MHz；脉宽3μs,上升沿下降沿脉宽300ns。

可以得出图1-图6的结果。

从仿真结果可以看出，在低信噪比下，接收信号淹没在在噪声中，经过自相关运算，信号从输出波形凸现出来，由此便可以粗略估计信号的起、止时间。通过构造匹配滤波器，接收信号经匹配滤波器，信号在输出波形中呈现一个尖峰，以此便可以更加精确的估计信号的TOA。

在上述仿真环境下，分别用匹配自相关算法和自相关算法对其蒙特卡罗仿真，比较估计性能，仿真结果如表1所示：

表1两种TOA估计方法结果的对比表

仿真分析：经过1000次蒙特卡洛仿真结果可知，在低信噪比条件下，匹配自相关算法的测量精度明显优于自相关算法，证明了该发明方法的优越性。因此对信号参数部分已知的线性调频信号采用匹配自相关算法更优。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法，其特征在于：一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法具体过程为：

步骤一、确定雷达信号的自相关函数和双检测门限；通过双检测门限检测得出雷达信号起、止时间的粗估计；

步骤二、根据步骤一得出的雷达信号起、止时间的粗估计值对雷达信号未知的参数进行估计，得出发射的雷达信号模型；

步骤三、通过发射的雷达信号模型得出匹配滤波的响应；

步骤四、根据步骤三得到的匹配滤波的响应对接收的雷达信号进行匹配滤波，得到匹配后的雷达信号，找到匹配后雷达信号的峰值点即为雷达信号TOA；

所述TOA为雷达信号到达时间。

2.根据权利要求1所述一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法，其特征在于：所述步骤一中确定雷达信号的自相关函数和双检测门限；通过双检测门限检测得出雷达信号起、止时间的粗估计；

具体过程为：

步骤一一、确定雷达信号的自相关函数，假设雷达接收到的信号为m(t)＝s(t)+n(t)，

其中，m(t)为雷达接收到的信号，s(t)为雷达信号，n(t)为高斯白噪声；

采用正交采样的方法把雷达接收到的信号m(t)变成复数信号

其中，A为复数信号幅度，为初始相位，f为载频，L(i)为复噪声，m(i)为复数信号，j为虚数单位，j²＝-1，i为采样点个数，取值为正整数，△t为采样时间；

自相关函数为

$k\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}m(i+j)m^{*}(i+j+1)---\left(2\right)$

将(1)带入(2)，得出自相关函数k(i)＝NA²e^-j2πf△t+L' (3)

其中，N为样本数，取值为正整数，m^*(i+j+1)为m(i+j+1)的共轭函数，NA²e^-j2πf△t为雷达复数信号部分，L'为自相关后的噪声部分，

其中，L^*(i+j+1)为L(i+j+1)的共轭函数，L(i+j)为复噪声；

步骤一二、将自相关函数公式(3)通过滑动递推得出

k(i+1)＝k(i)+m(i+1+N)·m^*(i+2+N)-m(i+1)·m^*(i+2) (5)

步骤一三、确定检测门限，高斯白噪声的标准差的无偏估计

$\widehat{\mathrm{\σ}}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{n}_i^2/(N-1)}---\left(6\right)$

其中，n_i为复变换前第i时刻的噪声值，自相关运算后雷达复数信号服从N(0,4Nσ⁴)分布，自相关运算后雷达复数信号模值服从均值为μ，方差为的瑞利分布，并且由高斯白噪声的瑞利分布确定第一检测门限为：

$V_T=\mathrm{\μ}+{\mathrm{a\σ}}_1^2---\left(7\right)$

其中，a为检测门限系数，根据第一检测门限，将大于第一检测门限的自相关函数k(i)判断为有雷达复数信号，反之，则判断为无雷达复数信号；

在第一检测门限的基础上进行第二检测门限，即在连续l个数据中有a个超过第一检测门限时，则认为有雷达复数信号；其起点为这l个数据中第一次连续有b个点超过第一检测门限的时刻；反之，在连续l个数据中有a个未超过第一检测门限时，则认为没有雷达复数信号；其终止点为这l个数据中第一次连续有b个点未超过第一检测门限的时刻；a、b为正整数，且a大于b。

3.根据权利要求2所述一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法，其特征在于：所述检测门限系数a取值为2-10。

4.根据权利要求3所述一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法，其特征在于：所述步骤三中通过发射的雷达信号模型得出匹配滤波的响应；具体过程为：

步骤三一、确定雷达接收的信号能量，设输入雷达信号为s_i(t)，其频谱为

$F\left(w\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{s}_i\left(t\right)e^{-jwt}{d}_t---\left(8\right)$

则雷达接收信号频谱的傅里叶反变换表述为

其中，H(w)是雷达接收信号的匹配滤波器的频率响应，雷达接收信号的能量为|s₀(t)|²，w为频率，t为时间；

步骤三二、确定雷达接收信号的噪声功率，设雷达接收信号的匹配滤波器输入信号的实高斯白噪声功率谱密度为N₀/2，则雷达接收信号的匹配滤波器输出的平均功率为

其中，N₀为复高斯白噪声功率谱密度；

步骤三三、计算雷达接收信号的匹配滤波器的频域响应，雷达接收信号的匹配滤波器的输出信噪比t_d时刻为

${\mathrm{SNR}}_0\left(t_d\right)={\frac{\left|{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}H\left(w\right)F\left(w\right)e^{{\mathrm{jwt}}_d}{d}_w\right|}{\frac{N_0}{2}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\left|H\left(w\right)\right|}^2{d}_w}}^2---\left(11\right)$

在最大输出信噪比准则下，得出雷达接收信号的匹配滤波器的频域响应为

其中F*(w)为F(w)的共轭函数，K为系数，取值为正整数。

5.根据权利要求4所述一种基于匹配自相关算法的雷达信号TOA估计方法，其特征在于：所述步骤四中根据步骤三得到的匹配滤波的响应对接收的雷达信号进行匹配滤波，得到匹配后的雷达信号，找到匹配后雷达信号的峰值点即为雷达信号TOA；具体过程为：

将公式(12)和公式(8)相乘G＝H(w)×F(w)，对G进行傅里叶反变换，得出峰值点即为雷达信号TOA。