CN106019250A - 基于角闪烁转发式假目标鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于角闪烁转发式假目标鉴别方法，根据单脉冲比幅测角法，建立角闪烁统计模型，通过分析真目标与转发式假目标测角误差方差的差异，利用Neyman‑Pearson定理和广义似然比检验法(GLRT)进行正确的判别。本方法采用如下步骤实现：步骤一：根据单脉冲比幅测角建立角闪烁统计模型。步骤二：对角度观测数据进行参数估计，为进一步的目标检测做准备。步骤三：根据设定的虚警概率，得到检测门限，然后利用回波信号得到检测器输出，进行门限判决，最后得到检测结果。

Description

基于角闪烁转发式假目标鉴别方法

【技术领域】

本发明属于传统的雷达目标检测领域，具体涉及到当前在跟踪雷达体制下的抗有源欺骗式干扰检测技术。更进一步来说是基于真实目标为多馈源辐射而转发式假目标视为单点辐射源的前提，利用扩展目标角闪烁这一固有特性，通过分析真目标与转发式假目标测角误差方差的差异，提出了一种转发式假目标的检测方法。

【背景技术】

随着新的电子干扰技术的迅猛发展，先进的电子干扰措施和装备不断涌现，导致现代雷达面临的工作电磁环境日趋复杂。特别是近年来迅猛发展基于数字射频存储器(DRFM)技术的转发式假目标干扰，具有真实目标相似的速度、航迹、波形特征等，在时、频和空域已难以分辨出真假目标，对现代监视和跟踪系统提出了严峻的考验。因此迫切需要提高雷达抗有源欺骗干扰相关技术。

目标角闪烁表征了目标自身一种固有属性，是目标本身具有的特征信息。角闪烁效应是由于角分辨单元内多个散射点的位置、幅度和相位的相对变化引起的。飞机、导弹等目标可以视为扩展目标，能够产生角闪烁；而转发式假目标可视为点目标，所以并不存在角闪烁效应。

本方法利用单脉冲比幅测角法对扩展目标的角闪烁进行了表征，对角闪烁引起的单脉冲比幅测角误差进行了理论推导，并从回波频谱畸变的角度对误差产生的物理本质进行了阐述；在此基础上，提出了一种基于广义似然比转发式假目标的鉴别方法。

【发明内容】

本方法针对基于数字射频存储器(DRFM)技术的有源欺骗式干扰，使得真目标和转发式假目标能够得到有效的鉴别。本方法的核心思想是：根据单脉冲比幅测角法，建立角闪烁统计模型，通过分析真目标与转发式假目标测角误差方差的差异，利用Neyman-Pearson定理和广义似然比检验法(GLRT)进行正确的判别。为实现上述目标检测过程，本方法采用如下步骤实现：

步骤一：根据单脉冲比幅测角建立角闪烁统计模型

根据角闪烁产生机理分析可知，在单个角分辨单元内存在单散射点和多散射点时测量角(方位角)的统计特性是不同的，可以利用测量角的统计特性进行检测，其根本依据是单个分辨单元内角闪烁误差。根据单脉冲比幅测角模型可知，观测噪声不失一般性，服从零均值高斯分布。根据文献【雷达目标特征信号】可知，角闪烁在一定情况下服从零均值高斯分布，本方法假设角闪烁引起的测角误差服从零均值高斯分布(在非零均值高斯情况下，可由仿真实验得检测算法依然成立)。因为角闪烁噪声与非角闪烁噪声相互独立，所以单脉冲比幅测角角度观测值服从高斯分布。

设发射信号采用线性调频信号信号，得到N组角度测量矢量，记

X＝[x₁,x₂,...,x_N]^T (1)

因为各角度测量矢量相互独立，角度观测矢量的联合概率密度函数为

$f(x_1,x_2,...,x_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_N}\exp \[-\frac{{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_N}^2}\]---\left(2\right)$

由上述推导可知，转发式假目标假设检验问题表述如下

$f(x_1,x_2,...,x_N|H_0)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_0}\exp \[-\frac{{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_0}^2}\]---\left(3\right)$

$f(x_1,x_2,...,x_N|H_1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_1}\exp \[-\frac{{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^2}\]---\left(4\right)$

H₀代表转发式假目标，角度分辨单元内只存在一个散射点；H₁代表真目标，角分辨单元内存在多散射点。σ₀ ²表示在H₀情况下单散射点测角方差；σ₁ ²表示在H₁情况下多散射点测角方差，表示测角均值。

对于单脉冲比幅测角误差分析可得

${{\mathrm{\σ}}_0}^2=\frac{{{\mathrm{\θ}}_B}^2}{2{{\mathrm{nk}}_m}^{2}SNR}---\left(5\right)$

其中，脉冲雷达天线波束宽度为θ_B；k_m为单脉冲斜率，单位是伏特/(伏特·波束宽度)；SNR为信噪比；n为脉冲数。

步骤二：对角度观测数据进行参数估计，为进一步的目标检测做准备。参数估计的方法如下：

在H₀情况使得似然函数(3)的值达到最大的估计的为其最大似然估计且有

$\widehat{\stackrel{\‾}{x}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_i}{N}---\left(6\right)$

步骤三：根据在H₀和H₁条件下的角度观测值数据，由前面得到的联合概率密度函数式(3)和式(4)及似然比准则，可以得到

$L(x_1,x_2,...,x_N)=\frac{f(x_1,x_2,...,x_N|H_0)}{f(x_1,x_2,...,x_N|H_1)}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_0}^N}{{{\mathrm{\σ}}_1}^N}\exp \[\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2(\frac{1}{2{{\mathrm{\σ}}_0}^2}-\frac{1}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^2})\]---\left(7\right)$

记检测统计量因为σ₀ ²＜σ₁ ²，可知根据式(7)可以将检测方法表示为

其中Y为检测统计量，y为统计量的观测值，λ为检测门限，检测门限值可根据Neyman-Pearson准则确定，即根据一定的虚警概率计算门限值。虚警概率P_f定义为在H₀情况下判别H₁的概率，检测概率P_D定义为在H₁情况下判别H₁的概率。

在H₀情况下，根据式(2)可知不难看出，为N个标准正态分布的平方和，服从N-1个自由度的χ方分布，即记则虚警概率P_f可以表示为

$P_f=P(\frac{Y}{{{\mathrm{\σ}}_0}^2}>{\mathrm{\λ}}_1|H_0)=\frac{1}{2^{(N-1)/2}\mathrm{\Γ}\left(\frac{N-1}{2}\right)}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{+\mathrm{\∞}}{y}^{\frac{N-1}{2}-1}{e}^{-\frac{y}{2}}dy---\left(9\right)$

根据式(9)，在给定P_f的条件下，λ₁可以查相应χ方分布表格获得，所以检测方法式(8)中的门限λ为

λ＝λ₁(P_f)σ₀ ² (10)

所以，检测概率为

$P_D=P(Y>\mathrm{\λ}|H_1)=\frac{1}{2^{(N-1)/2}\mathrm{\Γ}\left(\frac{N-1}{2}\right)}{\∫}_{\mathrm{\λ}}^{+\mathrm{\∞}}{y}^{\frac{N-1}{2}-1}{e}^{-\frac{y}{2}}dy---\left(11\right)$

综合以上可得最终的检测方法为

由于转发式假目标角度观测误差比真目标条角度观测误差少了角闪烁误差部分，因此统计量Y在转发式假目标条件的值要小于在真目标条件下的值，这就是检测方法的核心思想。

本发明的有益效果在于：

第一，将目标的角闪烁特性用于雷达抗有源欺骗式干扰，根据单脉冲比幅测角建立了角闪烁统计模型，通过分析真目标与转发式假目标测角误差方差的差异，利用Neyman-Pearson定理和广义似然比检测法设计了合理的检测器。

第二，利用MLE，有效实现了目标角度未知参数信息的估计，为检测提供良好的基础，相应的估计方法也可以应用于其它体制的雷达目标检测问题中。

第三，检测器是在角闪烁服从零均值高斯分布背景下设计的，但是，在角闪烁服从非零均值高斯分布同样适用(仿真试验将予以证明)，具有较好的适应性和应用范围。

【附图说明】

图1是本方法的检测实现总体流程。

图2是测角误差方差。

图3a是虚警概率随信噪比变化仿真曲线。

图3b是虚警概率随目标距离变化仿真曲线。

图4a是角闪烁服从零均值高斯分布时检测概率随信噪比变化仿真曲线。

图4b是角闪烁服从零均值高斯分布时检测概率随目标距离变化仿真曲线。

图5a是角闪烁服从非零均值高斯分布时检测概率随信噪比变化仿真曲线。

图5b是角闪烁服从非零均值高斯分布时检测概率随目标距离变化仿真曲线。

【具体实施方式】

本方法适用于各种跟踪雷达。结合附图1-5所示，下面对本方法的具体步骤和效果做进一步解释。主要步骤为：

步骤一：首先设定仿真参数：采用比幅单脉冲天线，波束宽度2°，波束偏置角为1°，发射信号采用线性调频信号，脉宽为1.6×10^-4s，脉冲重复间隔为1.6×10^-2s，发射机峰值功率为2×10⁵W，发射频率为5×10⁹Hz，带宽为10⁶Hz，目标RCS为5。

步骤二：将接收到的信号进行匹配滤波处理，匹配滤波采用Hamming窗，匹配滤波后的采样频率为4×10⁶MHz。

步骤三：根据设定的虚警概率，得到检测门限，然后利用回波信号得到检测器输出，进行门限判决，最后得到检测结果。

为说明本方法的有效性，根据前面的仿真参数，首先给出了在信噪比在15dB和目标距离61.5km情况下，根据图1所示流程图得到了单散射点与多散射点测角误差方差曲线，结果如图2所示。可以发现多散射点测角方差明显大于单散射点测角方差，可以进行鉴别。

参照上述仿真场景，进行1000次蒙特卡洛仿真，设置虚警概率为0.01，查表计算出门限值。图3a和图3b给出了虚警概率分别与信噪比、目标距离相对关系，从图中可得虚警概率与理论的期望大致相等。本文的虚警概率是指在假目标的情况下判为真目标，检测概率是指在真目标情况下判为真目标。从仿真结果可以看出，仿真出的虚警概率与理论预期值大致相等。

设置与步骤一相同的仿真场景，角闪烁满足零均值高斯分布，通过MLE得到估计值，并计算出相应的门限值。从图4a中可以得到如下结论：检测概率随着目标信噪比的增大而增大，在15dB信噪比条件下，检测概率超过80％。

从图4b可以看出，检测概率随着目标与雷达相对距离增大而减小，60km检测概率超过80％，在120km时检测概率只有20％左右。在近距离上，目标角闪烁引起的测角误差占主导地位；随着目标距离的增加，目标角闪烁引起的测角误差逐渐减小，而接收机热噪声引起的测角误差保持相对恒定，当达到一定距离后，根据各自角度误差方差难以区别，由于其径向分辨率远胜于切向分辨率，因此在径向上仍处于同一个分辨单元内的目标，角闪烁噪声所形成的雷达测角误差很小，相对于噪声误差可以忽略不计。换句话来说，目标的方位信息属于切向信息，它依赖于目标的径向距离，当目标的径向距离很大时(如上千公里)，几百米的的目标切向距离所引起的角度误差也是微乎其微的。

另外，方法鉴别性能与鉴别门限选取有关，门限设置越低，真实目标正确鉴别概率越高，但转发式假目标的误判概率也会上升，门限设置越高，转发式假目标的正确鉴别概率越高。门限值与虚警概率的设置有关，虚警概率设的越低，门限值越高。

本文的分析结果是在角闪烁服从零均值高斯分布的假设条件下推导得到的。图5a和图5b给出了在角闪烁不服从零均值高斯分布情况下检测概率随信噪比和目标距离的仿真结果，从仿真结果分析可以看出，虽然它不符合本发明方法的假设条件，但在两种情况下的检测方法仍有效，但是其检测性能比零均值高斯角闪烁模型条件下的要差一些。从图5a可以看出，15dB时检测概率超过70％；从图5b可以得到，目标距离为60km时，检测概率超过70％。

Claims (1)

1.基于角闪烁转发式假目标鉴别方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤一：根据单脉冲比幅测角建立角闪烁统计模型

假设角闪烁引起的测角误差服从零均值高斯分布；因为角闪烁噪声与非角闪烁噪声相互独立，所以单脉冲比幅测角角度观测值服从高斯分布；

设发射信号采用线性调频信号信号，得到N组角度测量矢量，记

X＝[x₁,x₂,...,x_N]^T (1)

因为各角度测量矢量相互独立，角度观测矢量的联合概率密度函数为

$f(x_1,x_2,...,x_N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_N}\exp \[-\frac{{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_N}^2}\]---\left(2\right)$

由上述式(1)和(2)可知，转发式假目标假设检验问题表述如下

$f(x_1,x_2,...,x_N|H_0)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_0}\exp \[-\frac{{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_0}^2}\]---\left(3\right)$

$f(x_1,x_2,...,x_N|H_1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_1}\exp \[-\frac{{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^2}\]---\left(4\right)$

H₀代表转发式假目标，角度分辨单元内只存在一个散射点；H₁代表真目标，角分辨单元内存在多散射点；σ₀ ²表示在H₀情况下单散射点测角方差；σ₁ ²表示在H₁情况下多散射点测角方差，表示测角均值；

对于单脉冲比幅测角误差分析可得

${{\mathrm{\σ}}_0}^2=\frac{{{\mathrm{\θ}}_B}^2}{2{{\mathrm{nk}}_m}^{2}SNR}---\left(5\right)$

其中，脉冲雷达天线波束宽度为θ_B；k_m为单脉冲斜率，单位是伏特；SNR为信噪比；n为脉冲数；

步骤二：对角度观测数据进行参数估计，为进一步的目标检测做准备；参数估计的方法如下：

在H₀情况使得式(3)的值达到最大的估计的为其最大似然估计且有

$\widehat{\stackrel{\‾}{x}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_i}{N}---\left(6\right)$

步骤三：根据在H₀和H₁条件下的角度观测值数据，由前面得到的联合概率密度函数式(3)和式(4)及似然比准则，得到

$L(x_1,x_2,...,x_N)=\frac{f(x_1,x_2,...,x_N|H_0)}{f(x_1,x_2,...,x_N|H_1)}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_0}^N}{{{\mathrm{\σ}}_1}^N}\exp \[\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2(\frac{1}{2{{\mathrm{\σ}}_0}^2}-\frac{1}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^2})\]---\left(7\right)$

记检测统计量因为可知根据式(7)将检测方法表示为

其中，Y为检测统计量，y为统计量的观测值，λ为检测门限，检测门限值根据Neyman-Pearson准则确定，即根据虚警概率计算门限值；虚警概率P_f定义为在H₀情况下判别H₁的概率，检测概率P_D定义为在H₁情况下判别H₁的概率；

在H₀情况下，根据式(2)可知 为N个标准正态分布的平方和，服从N-1个自由度的χ方分布，即记则虚警概率P_f表示为

$P_f=P(\frac{Y}{{{\mathrm{\σ}}_0}^2}>{\mathrm{\λ}}_1|H_0)=\frac{1}{2^{(N-1)/2}\mathrm{\Γ}\left(\frac{N-1}{2}\right)}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{+\mathrm{\∞}}{y}^{\frac{N-1}{2}-1}{e}^{-\frac{y}{2}}dy---\left(9\right)$

根据式(9)，在给定P_f的条件下，λ₁查相应χ方分布表格获得，所以检测方法式(8)中的门限λ为

λ＝λ₁(P_f)σ₀ ² (10)

所以，检测概率为

$P_D=P(Y>\mathrm{\λ}|H_1)=\frac{1}{2^{(N-1)/2}\mathrm{\Γ}\left(\frac{N-1}{2}\right)}{\∫}_{\mathrm{\λ}}^{+\mathrm{\∞}}{y}^{\frac{N-1}{2}-1}{e}^{-\frac{y}{2}}dy---\left(11\right)$

最终的检测方法为