CN113721219B - 一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法和系统，将脉冲划分到不同的波段；基于载频和脉宽进行层次聚类；基于相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；将所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。本发明的优点在于：通过脉冲信号的载频、脉宽和到达时间多参数结合，充分利用雷达信号中的可用信息，通过载频、脉宽聚类将脉冲流快速映射到不同的簇空间中，提高了雷达信号分选的实时性。

Description

一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法和系统

技术领域

本发明涉及雷达信号分选技术领域，尤其涉及一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法和系统。

背景技术

雷达信号分选识别是现代战争电子战的核心内容，采用先进的识别技术能够率先识别敌方雷达的调制模式和参数，从而得到目标雷达的用途以及判断其威胁等级。近几十年电子技术发展迅速，各种复杂调制模式的雷达相继而生，当前的电磁环境、空间环境变的日益恶劣，这使得雷达信号分选识别面临着巨大的挑战。如何在日益恶劣的电磁环境下实时准确的完成雷达信号分选识别，是雷达侦察领域研究的重点和难点。雷达信号分选算法可分为两大类：基于单参数(TOA)的雷达分选技术和基于多参数的雷达分选技术。

基于单参数的雷达分选技术通常指的是基于到达时间(TOA)的重频分选技术。到达时间(TOA)是雷达分选中最重要的一个参数，它体现雷达脉冲的时序信息。经典的单参数分选算法有差值直方图法(CDIF、SDIF)和PRI变换法，差值直方图法对脉冲序列的间隔进行差分计算得到直方图统计结果，由直方图的峰值推测可能的脉冲重复间隔，并以此间隔在原始的脉冲序列中进行搜索得到基于该重复间隔的脉冲序列，但是基于差分的分选方法会在真实重频值的和、差、以及倍数关系出现峰值，使得真实值难以分辨。PRI变换法将时间序列通过一种类似自相关函数的变换得到一个谱，在谱的峰值对应序列的PRI值，该算法可以有效解决谐波的问题，但是该算法对重复间隔抖动类型的信号处理效果较差，后来基于该算法的改进使得其能够适应抖动较大的脉冲序列，但由于算法本计算复杂度较高，难以用于实时分选。

基于多参数雷达分选技术常常使用可获取并且可靠的雷达参数进行分选，比如雷达的载频(RF)、脉宽(PW)、幅度(PA)、到达角(DOA)。通常使用无监督聚类的方法来进行分选，聚类分选因对先验知识要求小、大数据处理能力较强且具有无监督的分类优势而被应用到雷达辐射源信号分选领域。

公开号为CN110751121A的发明专利申请公开了一种基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，基于密度聚类进行预分选，提取相关参数，然后通过SOFM网络进行主分选，实现雷达信号的无监督分选。然而该方法所依靠的雷达参数有限，对于部分参数雷同的信号难以区分，另外未考虑杂波的影响，因此可靠性较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于多参数进行雷达信号聚类分选的方法，以提高分选结果的可靠性。

本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法，包括，

步骤A：将脉冲划分到不同的波段中，剔除明显异常的脉冲信号；

步骤B：基于脉冲信号的载频和脉宽进行层次聚类，将脉冲信号划分成多个簇中；

步骤C：基于同一簇内相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；

步骤D：将保留的所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于簇内脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；

步骤E：根据每一簇的所有脉冲信号的起点时间、终点时间、载频、脉宽信息度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；

步骤F：基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。

本发明通过脉冲信号的载频、脉宽和到达时间多参数结合，充分利用雷达信号中的可用信息，通过载频、脉宽聚类将脉冲流快速映射到不同的簇空间中，提高了雷达信号分选的实时性；先进行层次聚类，再进行分选，能够有效避免高密度脉冲流和抖动量大的雷达脉冲对分选结果的影响，使得算法较传统方法相比具有更好的鲁棒性；利用了脉冲的时间序列信息，避开了传统直方图分选方法对复杂调制模式的分选效果差、分选耗时的缺点，提高了雷达信号分选的准确率以及速度；通过距离矩阵的相对谱间隙来快速准确地计算最终聚类的个数，提高了聚类的精度。

优选的，步骤A中通过脉冲的载频将脉冲划分到不同的波段中，根据对应波段的雷达脉宽条件剔除明显不满足该脉宽条件的异常脉冲信号。

优选的，步骤B中，获取待处理的脉冲集合{X₀,X₁,X₂,…,X_m}，其中m为脉冲总数；每个脉冲信息包括载频RF、脉宽PW和达到时间TOA，即X_i＝{RF_i,PW_i,TOA_i}，经过层次聚类将脉冲分散到不同的簇中，簇表示为T_j＝{X_a,X_b,X_c,…,X_x}，j∈[1,k]，其中，k为层次聚类划分的簇总数；每一条脉冲X_i的信息集合表示为X_i＝{RF_i,PW_i,TOA_i,label_i}，其中label_i为脉冲X_i所属簇的标识。

优选的，步骤B中使用HDBSCAN算法进行层次密度聚类，所述HDBSCAN算法的参数MinPts的计算方法为：

对所有脉冲信号统计载频和脉宽的出现次数得到，

dist＝{(RF₁,PW₁):N₁,(RF₂,PW₂):N₂,…,(RF_n,PW_n):N_n}

其中，N₁>N₂>…>N_n，N_i表示载频为RF_i、脉宽为PW_i的脉冲信号出现的次数；再对N值进行统计，得到，

dict_n＝{(N₁,…,N_i):len₁,(N_m,…,N_j):len₂,…,(N_k,…,N_h):len_l}

其中，len₁表示(N₁,…,N_i)中元素的总数，其他len值的含义同理；集合(N_m,…,N_j)中的任意元素满足N_m-N_a<∈·N_m，其中，N_m≥N_a≥N_j；∈<1为常数；

对集合中[N₁,N_n]的元素，依次计算其在dict_n中对应的len的数值，如果元素N_i对应的len_i＝1，则令MinPts＝N_i；否则继续计算下一个元素。

优选的，步骤C基于达到时间差筛除杂乱脉冲簇的方法为：

对于簇内的第i个脉冲信号X_i，计算与前一个脉冲信号的达到时间差PRI_i，计算方法为：

基于脉冲的到达时间差，构建簇的PRI数值集合{PRI₁,PRI₂,PRI₃,…,PRI_n}；则PRI_i出现的频率为：

其中，Count(PRI_i)表示PRI_i出现的次数，上式中的分母即为该簇中所有脉冲信号的总数；

定义频率阈值Th_p为：

其中，len()表示序列长度，即所有出现过的PRI值的数量；

如果对于某个簇，任意

Fre_i≤Th_p

则删除该簇，否则保留该簇。

优选的，步骤D中，将簇内所有脉冲信号按顺序依次计算与前一个元素的顺序差，中间区域脉冲信号的顺序差基本一致，如果簇内前端和/或后端的脉冲信号顺序差相对中间区域的顺序差增大，则删除顺序差变大的前端和/或后端脉冲信号。

优选的，所述两个簇T_i和T_j之间距离表示为dist(T_i,T_j)，计算方法为：

其中，d(T_i,T_j)表示簇T_i和T_j之间的欧氏距离，T_ix和T_jx表示簇T_i的起始时间和终止时间；

表示簇中包括的脉冲个数；abs表示取绝对值；

则最终得到的簇间距离矩阵表示为：

其中，p表示处理后剩下的簇的总数。

优选的，步骤F中使用K-means算法进行聚类分选，其中聚类后得到的簇总数K的计算方法为：

定义簇间距离矩阵N的特征值集合和特征向量集合分别为λ和α，则满足：

Nα＝λα

根据上式推理得到：

其中，E为p维的单位矩阵，根据上式计算得到特征值集合λ和特征向量集合α；在特征值集合中查找变化率最大的特征值以及在集合中的位置；

θ_i＝(λ_i-λ_i+1)/λ_i+1i＝1,2…,p-1

K＝argmax(max(θ_i))+1 θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_p-1}

其中，θ_i为特征值的相对谱间隙，K即为聚类后的簇总数，数值上为相对谱间隙最大的特征值在序列中的位置，利用特征向量α的前K列进行K-means聚类分选。

优选的，还包括对聚类分选后的簇内脉冲信号进行脉间调制类型以及调制参数的识别的步骤；

如果分选后一部雷达仅有一个簇，则簇内相邻两个脉冲的达到时间差即为重频值，完成该雷达的识别；

如果分选后一部雷达包括大于一个簇，假设该雷达包括m个簇，每个簇包括n个脉冲信号，将该雷达的脉冲信号按到达时间的顺序表示为

j∈[1，m]}；

如果雷达脉冲的状态转移规律为：

则该雷达的捷变模式为脉间捷变，计算各簇之间状态转移的次数，

Num_1→2≈Num_2→3≈…≈Num_m→1

脉间捷变模式的雷达载频计算公式为：

Parm为雷达重频子周期集合，其中，

代表的是簇a^j中第i个脉冲的到达时间，

代表的是雷达的重频子周期，∑Parm为雷达重频的骨架周期；

如果雷达脉冲信号的状态转换规律为：

即各簇分别以固定的数量成组捷变，该雷达的捷变模式为脉组捷变，i、j、…、k分别为各簇的组变个数，脉组捷变的雷达载频计算公式为：

骨架周期的计算公式为：

本发明还提供了一种基于多参数聚类的雷达信号分选系统，包括，

预处理模块：将脉冲划分到不同的波段中，剔除明显异常的脉冲信号；

层次聚类模块：基于脉冲信号的载频和脉宽进行层次聚类，将脉冲信号划分成多个簇中；

簇筛选模块：基于同一簇内相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；

脉冲筛选模块：将保留的所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于簇内脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；

簇间距离计算模块：根据每一簇的所有脉冲信号的起点时间、终点时间、载频、脉宽信息度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；

雷达分选模块：基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。

本发明提供的一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法和系统的优点在于：

1、本发明将雷达的载频、脉宽和到达时间多参数结合，充分利用雷达信号中的可用信息，通过载频脉宽聚类将脉冲流快速地映射到不同的簇空间，提高了雷达信号分选的实时性。

2、本发明首先通过聚类然后再进行常规方法分选可以有效避免高密度脉冲流和抖动量大的雷达脉冲对分选结果的影响，使得算法较传统方法相比具有更好的鲁棒性。

3、本发明利用了脉冲的时间信息，避开了传统直方图分选方法对复杂调制模式的分选效果差、分选耗时的缺点，提高了雷达信号分选的准确率以及速度。

4、通过距离矩阵的相对谱间隙来快速准确地计算最终聚类的个数，提高了聚类的精度和鲁棒性。

5、本发明充分利用各种调制模式的重频变化规律，能够正确提取参差和脉组序列以及重频值的出现顺序。

附图说明

图1为本发明的实施例提供的基于多参数聚类的雷达信号分选方法的流程图；

图2为本发明的实施例提供的基于多参数聚类的雷达信号分选方法的箱形图异常值检测图；

图3为本发明的实施例提供的基于多参数聚类的雷达信号分选方法的载频脉间捷变的载频状态转移图；

图4为本发明的实施例提供的基于多参数聚类的雷达信号分选方法的载频脉组捷变的载频状态转移图；

图5为本发明的实施例提供的基于多参数聚类的雷达信号分选系统的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法，包括

步骤A：将脉冲划分到不同的波段中，剔除明显异常的脉冲信号；

步骤B：基于脉冲信号的载频和脉宽进行层次聚类，将脉冲信号划分成多个簇中；

步骤C：基于同一簇内相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；

步骤D：将保留的所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于簇内脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；

步骤E：根据每一簇的所有脉冲信号的起点时间、终点时间、载频、脉宽信息度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；

步骤F：基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。

本实施例通过脉冲信号的载频、脉宽和到达时间多参数结合，充分利用雷达信号中的可用信息，通过载频、脉宽聚类将脉冲流快速映射到不同的簇空间中，提高了雷达信号分选的实时性；先进行层次聚类，再进行分选，能够有效避免高密度脉冲流和抖动量大的雷达脉冲对分选结果的影响，使得算法较传统方法相比具有更好的鲁棒性；利用了脉冲的时间序列信息，避开了传统直方图分选方法对复杂调制模式的分选效果差、分选耗时的缺点，提高了雷达信号分选的准确率以及速度；通过距离矩阵的相对谱间隙来快速准确地计算最终聚类的个数，提高了聚类的精度。

具体的，本实施例提供的雷达信号分选方法包括，

步骤A：将脉冲划分到不同的波段中，剔除明显异常的脉冲信号；

通过脉冲的载频将脉冲划分到不同的波段中，根据对应波段的雷达脉宽条件剔除明显不满足该脉宽条件的异常脉冲信号。

例如对于S波段的雷达，其脉宽一般都是大于5us，X波段雷达，其脉宽一般不大于100us，由此根据载频和脉宽可直接剔除明显异常的脉冲信号。

基于脉冲的载频与脉宽进行划分，从而将脉冲数据分流稀释提高分选的速度和准确率。

步骤B：基于脉冲信号的载频和脉宽进行层次聚类，将脉冲信号划分成多个簇中；

具体的，获取待处理的脉冲集合{X₀,X₁,X₂,…,X_m}，其中m为脉冲总数；每个脉冲信息包括载频RF、脉宽PW和达到时间TOA，即X_i＝{RF_i,PW_i,TOA_i}，本实施例中通过MATLAB仿真获得10部S波段雷达的30万条脉冲数据；经过层次聚类将脉冲分散到不同的簇中，簇表示为T_j＝{X_a,X_b,X_c,…,X_x}，j∈[1,k]，其中，k为层次聚类划分的簇总数；每一条脉冲X_i的信息集合表示为X_i＝{RF_i,PW_i,TOA_i,label_i}，其中label_i为脉冲X_i所属簇的标识。

本实施例使用HDBSCAN算法进行层次密度聚类，所述HDBSCAN算法的参数MinPts的计算方法为：

对所有脉冲信号统计载频和脉宽的出现次数得到，

dist＝{(RF₁,PW₁):N₁,(RF₂,PW₂):N₂,…,(RF_n,PW_n):N_n}

其中，N₁>N₂>…>N_n，N_i表示载频为RF_i、脉宽为PW_i的脉冲信号出现的次数；再对N值进行统计，得到，

dict_n＝{(N₁,…,N_i):len₁,(N_m,…,N_j):len₂,…,(N_k,…,N_h):len_l}

其中，len₁表示(N₁,…,N_i)中元素的总数，其他len值的含义同理；集合(N_m,…,N_j)中的任意元素满足N_m-N_a<∈·N_m，其中，N_m≥N_a≥N_j；∈<1为常数；

对集合中[N₁,N_n]的元素，依次计算其在dict_n中对应的len的数值，如果元素N_i对应的len_i＝1，则令MinPts＝N_i；否则继续计算下一个元素，若遍历所有元素均不存在满足条件的元素，则令MinPts为算法默认值，本实施例中为MinPts＝5。

本实施例通过对脉冲集合进行处理，快速确定聚类参数MinPts，有效提高层次聚类的效率和准确度。

步骤C：基于同一簇内相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；

具体方法为：对于簇内的第i个脉冲信号X_i，计算与前一个脉冲信号的达到时间差PRI_i ⁱ，计算方法为：

基于脉冲的到达时间差，构建簇的PRI数值集合{PRI₁,PRI₂,PRI₃,…,PRI_n}；则PRI_i出现的频率为：

其中，Count(PRI_i)表示PRI_i出现的次数，上式中的分母即为该簇中所有脉冲信号的总数；

定义频率阈值Th_p为：

其中，len()表示序列长度，即所有出现过的PRI值的数量；

如果对于某个簇，任意

Fre_i≤Th_p

则删除该簇，否则保留该簇。

本实施例通过对脉冲的到达时间差进行统计确定当前簇的时序规律，对于杂乱无章的簇，可以直接确定其不具备时序分析的基础，因此可直接删除，从而快速的降低数据处理量，提高运算效率。

步骤D：将保留的所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于簇内脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；

步骤C仅能清除杂乱无章的簇，但对于规则簇中的噪声脉冲则无法进行筛选，这一步引入了脉冲信号的到达顺序来清除杂乱脉冲，具体方法为：将簇内所有脉冲信号按顺序依次计算与前一个元素的顺序差，中间区域脉冲信号的顺序差基本一致，如果簇内前端和/或后端的脉冲信号顺序差相对中间区域的顺序差增大，则删除顺序差变大的前端和/或后端脉冲信号。

具体的，如果簇内有一段区域的信号的顺序差基本一致，则可判定这部分脉冲信号属于同一个雷达的连续信号，而如果该簇的前端和/或后端脉冲信号的顺序差增大，则说明这部分信号出现时与其他雷达信号存在重叠，因此为了防止重叠序列对脉冲时序分析影响，应将这部分脉冲和信号删除，仅保留单一雷达信号所在时间段的脉冲信号。

参考图2，在具体进行噪声脉冲的筛选时，可参考箱形图的处理思路，如果首尾两端的脉冲序列间隔增大，则对应区域的点变得稀疏，而中间区域的点分布较为规则，由此将不规则分布的点删除即可。

步骤E：根据每一簇的所有脉冲信号的起点时间、终点时间、载频、脉宽信息度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；

所述两个簇T_i和T_j之间距离表示为dist(T_i,T_j)，计算方法为：

其中，d(T_i,T_j)表示簇T_i和T_j之间的欧氏距离，T_ix和T_jx表示簇T_i的起始时间和终止时间；

表示簇中包括的脉冲个数；abs表示取绝对值；

则最终得到的簇间距离矩阵表示为：

其中，p表示处理后剩下的簇的总数。

本实施例通过对欧式距离取对数的方式将本属于同一类的簇的距离拉近，从而提高后续聚类分选的鲁棒性。

步骤F：基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。

本实施例使用K-means算法进行聚类分选，其中聚类后得到的簇总数K的计算方法为：

定义簇间距离矩阵N的特征值集合和特征向量集合分别为λ和α，则满足：

Nα＝λα

根据上式推理得到：

其中，E为p维的单位矩阵，根据上式计算得到特征值集合λ和特征向量集合α；在特征值集合中查找变化率最大的特征值以及在集合中的位置；

θ_i＝(λ_i-λ_i+1)/λ_i+1i＝1,2…,p-1

K＝argmax(max(θ_i))+1 θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_p-1}

其中，θ_i为特征值的相对谱间隙，K即为聚类后的簇总数，数值上为相对谱间隙最大的特征值在序列中的位置，利用特征向量α的前K列进行K-means聚类分选。

在聚类分选后，可根据簇的编号判断所属的雷达，具体的，如果簇的编号相同，则可认为归属于同一个雷达，对于捷变类型的复杂雷达，其脉冲信号可能分布在不同的簇中，但经过步骤F计算簇间距离后，可判定并设置为相同的编号，按照脉冲到达时间顺序重排后可获得该雷达的时序信息。

本实施例还包括对同一簇的脉冲信号进行脉间调制类型以及调制参数的识别的步骤；具体为，

如果分选后一部雷达仅有一个簇，则簇内相邻两个脉冲的达到时间差即为重频值，完成该雷达的识别；

如果分选后一部雷达包括大于一个簇，假设该雷达包括m个簇，每个簇包括n个脉冲信号，将该雷达的脉冲信号按到达时间的顺序表示为

j∈[1，m]}；

如果雷达脉冲的状态转移规律为

例如图3所示，共包括a、b、c、d四个簇；则该雷达的捷变模式为脉间捷变，计算各簇之间状态转移的次数，

Num_1→2≈Num_2→3≈…≈Num_m→1

脉间捷变模式的雷达载频计算公式为：

Parm为雷达重频子周期集合，其中，

代表的是簇a^j中第i个脉冲的到达时间，

代表的是雷达的重频子周期，∑Parm为雷达重频的骨架周期；

如果雷达脉冲信号的状态转换规律为：

例如图4所示，即各簇分别以固定的数量成组捷变，该雷达的捷变模式为脉组捷变，i、j、…、k分别为各簇的组变个数，脉组捷变的雷达载频计算公式为：

骨架周期的计算公式为：

参考图5，本实施例还提供了一种基于多参数聚类的雷达信号分选系统，包括，

预处理模块：将脉冲划分到不同的波段中，剔除明显异常的脉冲信号；

层次聚类模块：基于脉冲信号的载频和脉宽进行层次聚类，将脉冲信号划分成多个簇中；

簇筛选模块：基于同一簇内相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；

脉冲筛选模块：将保留的所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于簇内脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；

簇间距离计算模块：根据每一簇的所有脉冲信号的起点时间、终点时间、载频、脉宽信息度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；

雷达分选模块：基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。

进一步的，还包括雷达识别模块，对聚类分选后的簇内脉冲信号进行脉间调制类型以及调制参数的识别。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：包括，

步骤A：将脉冲划分到不同的波段中，剔除明显异常的脉冲信号；

步骤B：基于脉冲信号的载频和脉宽进行层次聚类，将脉冲信号划分成多个簇中；

步骤C：基于同一簇内相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；

步骤C基于达到时间差筛除杂乱脉冲簇的方法为：

对于簇内的第i个脉冲信号X_i，计算与前一个脉冲信号的达到时间差PRI_i，计算方法为：

基于脉冲的到达时间差，构建簇的PRI数值集合{PRI₁，PRI₂，PRI₃，...，PRI_n}；则PRI_i出现的频率为：

其中，Count(PRI_i)表示PRI_i出现的次数，上式中的分母即为该簇中所有脉冲信号的总数；

定义频率阈值Th_p为：

其中，len()表示序列长度，即所有出现过的PRI值的数量；

如果对于某个簇，任意

Fre_i≤Th_p

则删除该簇，否则保留该簇；

步骤D：将保留的所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于簇内脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；

步骤E：根据每一簇的所有脉冲信号的起点时间、终点时间、载频、脉宽信息度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；

步骤F：基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。

2.根据权利要求1所述的一种多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：步骤A中通过脉冲的载频将脉冲划分到不同的波段中，根据对应波段的雷达脉宽条件去除明显不满足该脉宽条件的异常脉冲信号。

3.根据权利要求1所述的一种多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：步骤B中，获取待处理的脉冲集合{X₀，X₁，X₂，...，X_m}，其中m为脉冲总数；每个脉冲信息包括载频RF、脉宽PW和达到时间TOA，即X_i＝{RF_i，PW_i，TOA_i}，经过层次聚类将脉冲分散到不同的簇中，簇表示为T_j＝{X_a，X_b，X_c，...，X_x}，j∈[1，k]，其中，k为层次聚类划分的簇总数；每一条脉冲X_i的信息集合表示为X_i＝{RF_i，PW_i，TOA_i，label_i}，其中label_i为脉冲X_i所属簇的标识。

4.根据权利要求3所述的一种多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：步骤B中使用HDBSCAN算法进行层次密度聚类，所述HDBSCAN算法的参数MinPts的计算方法为：

对所有脉冲信号统计载频和脉宽的出现次数得到，

dist＝{(RF₁，PW₁)：N₁，(RF₂，PW₂)：N₂，...，(RF_n，PW_n)：N_n}

其中，N₁＞N₂＞…＞N_n，N_i表示载频为RF_i、脉宽为PW_i的脉冲信号出现的次数；再对N值进行统计，得到，

dict_n＝{(N₁，...，N_i)：len₁，(N_m，...，N_j)：len₂，...，(N_k，...，N_h)：len_l}

其中，len₁表示(N₁，...，N_i)中元素的总数，其他len值的含义同理；集合(N_m，...，N_j)中的任意元素满足N_m-N_a＜∈·N_m，其中，N_m≥N_a≥N_j；∈＜1为常数；

对集合中[N₁，N_n]的元素，依次计算其在dict_n中对应的len的数值，如果元素N_i对应的len_i＝1，则令MinPts＝N_i；否则继续计算下一个元素。

5.根据权利要求1所述的一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：步骤D中，将簇内所有脉冲信号按顺序依次计算与前一个元素的顺序差，中间区域脉冲信号的顺序差基本一致，如果簇内前端和/或后端的脉冲信号顺序差相对中间区域的顺序差增大，则删除顺序差变大的前端和/或后端脉冲信号。

6.根据权利要求1所述的一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：所述两个簇T_i和T_j之间距离表示为dist(T_i，T_j)，计算方法为：

其中，d(T_i，T_j)表示簇T_i和T_j之间的欧氏距离，T_ix和T_jx表示簇T_i的起始时间和终止时间；

表示簇中包括的脉冲个数；abs表示取绝对值；

则最终得到的簇间距离矩阵表示为：

其中，p表示处理后剩下的簇的总数。

7.根据权利要求6所述的一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：步骤F中使用K-means算法进行聚类分选，其中聚类后得到的簇总数K的计算方法为：

定义簇间距离矩阵N的特征值集合和特征向量集合分别为λ和α，则满足：

Nα＝λα

根据上式推理得到：

其中，E为p维的单位矩阵，根据上式计算得到特征值集合λ和特征向量集合α；在特征值集合中查找变化率最大的特征值以及在集合中的位置；

θ_i＝(λ_i-λ_i+1)/λ_i+1 i＝1,2...，p-1

K＝argmax(max(θ_i))+1 θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_p-1}

其中，θ_i为特征值的相对谱间隙，K即为聚类后的簇总数，数值上为相对谱间隙最大的特征值在序列中的位置，利用特征向量α的前K列进行K-means聚类分选。

8.根据权利要求1所述的一种基于多参数聚类的雷达信号分选方法，其特征在于：还包括对聚类分选后的簇内脉冲信号进行脉间调制类型以及调制参数的识别的步骤；

如果分选后一部雷达仅有一个簇，则簇内相邻两个脉冲的达到时间差即为重频值，完成该雷达的识别；

如果分选后一部雷达包括大于一个簇，假设该雷达包括m个簇，每个簇包括n个脉冲信号，将该雷达的脉冲信号按到达时间的顺序表示为

如果雷达脉冲的状态转移规律为：

则该雷达的捷变模式为脉间捷变，计算各簇之间状态转移的次数，

Num_1→2≈Num_2→3≈…≈Num_m→1

脉间捷变模式的雷达载频计算公式为：

Parm为雷达重频子周期集合，其中，T_i ^j代表的是簇a^j中第i个脉冲的到达时间，

代表的是雷达的重频子周期，∑Parm为雷达重频的骨架周期；

如果雷达脉冲信号的状态转换规律为：

即各簇分别以固定的数量成组捷变，该雷达的捷变模式为脉组捷变，i、j、…、k分别为各簇的组变个数，脉组捷变的雷达载频计算公式为：

骨架周期的计算公式为：

9.一种基于多参数聚类的雷达信号分选系统，其特征在于：包括，

预处理模块：将脉冲划分到不同的波段中，剔除明显异常的脉冲信号；

层次聚类模块：基于脉冲信号的载频和脉宽进行层次聚类，将脉冲信号划分成多个簇中；

簇筛选模块：基于同一簇内相邻脉冲信号的到达时间差筛除杂乱脉冲组成的簇；

基于达到时间差筛除杂乱脉冲簇的方法为：

对于簇内的第i个脉冲信号X_i，计算与前一个脉冲信号的达到时间差PRI_i，计算方法为：

基于脉冲的到达时间差，构建簇的PRI数值集合{PRI₁，PRI₂，PRI₃，...，PRI_n}；则PRI_i出现的频率为：

其中，Count(PRI_i)表示PRI_i出现的次数，上式中的分母即为该簇中所有脉冲信号的总数；

定义频率阈值Th_p为：

其中，len()表示序列长度，即所有出现过的PRI值的数量；

如果对于某个簇，任意

Fre_i≤Th_p

则删除该簇，否则保留该簇；

脉冲筛选模块：将保留的所有脉冲信号按照到达顺序编号，基于簇内脉冲信号的顺序差筛除杂乱脉冲信号；

簇间距离计算模块：根据每一簇的所有脉冲信号的起点时间、终点时间、载频、脉宽信息度量两个簇之间的距离，构建簇间距离矩阵；

雷达分选模块：基于簇间距离矩阵计算聚类的类别数，根据簇间距离矩阵的谱信息完成聚类分选。

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