CN107577999B - 一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，属于雷达信号分选与识别领域。该发明首先通过Choi‑Williams分布(CWD)得到信号的时频图像，提取时频图像的奇异值；然后再提取信号频谱的盒维数与信息维数，组成特征向量；最后使用基于支持向量机的分类器(SVM)实现雷达信号的分类识别。该方法能够在低信噪比条件下实现对雷达信号的有效识别，解决了在信噪比低的情况下雷达信号识别率低的问题。本发明所述的雷达信号识别方法在低信噪比条件下识别率高，鲁棒性好，适应信号类型多，具有良好应用前景。

Description

一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别 方法

技术领域

本发明属于雷达信号分选与识别领域，具体涉及一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法。

背景技术

雷达信号识别一直都是电子战的关键技术和难点。在电子侦察中，可以通过识别雷达信号的调制方式来推测敌方雷达的功能，从而判断威胁等级。对于电子干扰而言，识别敌方雷达信号能更好的实施干扰。对于雷达信号识别，学者们提出了许多方法，比如时域瞬时自相关法、调制域分析法、高阶累积量法、倒谱法、时频分析法，分形特征法等。其中，时频分析法由于具有良好的分析时变非平稳信号的能力受到了越来越多学者们的重视。

时频图像是运用时频分析将信号从时域变换到时频域形成的图像。时频图像能够直接反映雷达信号脉内调制方式，那么对雷达信号的识别可以转换成对信号时频图像的识别。对于时频图像的识别有很多的方法，奇异值分解是其中一种。奇异值分解具有鲁棒性好，位移旋转不变性，对噪声不敏感等特点。如果用奇异值分解时频图像得到的奇异值作为识别雷达信号的特征参数，会有很好的抗噪性。但是，实际中雷达信号的参数是变化的，而时频图像的奇异值对于雷达信号的某些参数比较敏感，比如信号的码元宽度，编码方式，调频信号的调频率等，因此单独将奇异值特征作为雷达信号识别特征是不可靠的，若想识别雷达信号，还必须要结合雷达信号的其它特征。

信号的时域与频域之间是一一对应的关系，也就是说信号的调制方式不同，那么其频谱也是不同的，这种不同表现在频谱的形状上。而分形理论中的分形维数能够定量描述不同形状的不规则程度，所以可以用雷达信号的分形维数特征作为雷达信号的识别特征。分形理论中的盒维数和信息维数由于计算简单而被广泛使用，信号的盒维数和信息维数能够反映信号几何形态的复杂度和疏密程度，所以本发明选用信号频谱的盒维数和信息维数作为雷达信号识别的特征。基于分形维数特征的算法，在高信噪比下，能够有效识别雷达信号。但是，在低信噪比下，算法的识别率下降，需结合其他特征进一步提高分形维数特征抗噪性。

因此，本发明针对上述问题，结合时频图像奇异值抗噪性强及分形维数特征的雷达信号区分特性强的优点，提出了一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，实现了在低信噪比条件下对雷达信号脉内调制方式的有效识别。

发明内容

本发明的目的在于提供用以低信噪比下多种调制类型信号的准确识别的一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，包括以下步骤：

(1)将信号分别进行FFT和CWD变换，得到信号的频谱和时频图像；

(2)将信号的频谱进行幅度归一化处理得到频谱序列，将信号的时频图像进行幅度归一化处理得到了时频图像矩阵；

(3)计算步骤(2)得到的频谱序列的盒维数和信息维数；将时频图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值；

(4)将奇异值进行归一化处理，选取前十个较大的奇异值作为识别特征值，并与步骤(3)得到的盒维数和信息维数组成特征向量；

(5)将步骤(4)得到的特征向量输入到训练好的SVM分类器中，实现信号的分类识别。

特别地，

步骤(1)具体为：

设接收到的信号序列为x(n)(n＝1,2,…,N)，N为采样点数，对x(n)进行FFT变换得到频谱序X(k)(k＝1,2,…,N)；

信号的时频图像由CWD变换获取，CWD的数学表达式为：

其中，σ为衰减系数，本发明取σ＝1，t是时间，ω是频率，τ是时间延迟，x(u)是信号序列，常数π＝3.14125；

实际当中得到的时频图像是离散的，所以得到的是时频图像矩阵G。

步骤(2)具体为：

设X_max为序列X(k)中的最大值，G_max为矩阵G中元素的最大值，

归一化处理公式：

其中，X1(k)为频谱归一化后的序列，M为时频图像矩阵G归一化后的矩阵。

步骤(3)具体为：

(3.1)将频谱序列X(k)置于单位正方形中，横坐标的最小间隔

令变量

盒维数的计算式为：

(3.2)重构信号并计算信息维数：

设Y(i)，P_i，为变量序列，W为变量，

Y(i)＝|X(i+1)-X(i)| (i＝1,2,…,N-1)

信息维数的计算式为：

(3.3)实矩阵的奇异值分解为：

G＝UDV^T，

其中，U_m×m和V_n×n为酉矩阵，U的列向量是GG^T的特征向量，V的列向量是G^TG的特征向量，D_m×n＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,O_(m-k)×(n-k))是矩阵G的奇异值组成的对角阵，

λ₁≥λ₂≥…≥λ_k是GG^T同时也是G^TG的k个非零特征值。

步骤(4)具体为：

由步骤(3)可知，σ₁是最大的奇异值，奇异值归一化：σ_i/σ₁；

设σ＝[σ₁,σ₂,…,σ₁₀]，组成的特征向量为S＝[σ；D_b,D_I]。

本发明的有益效果在于：

该方法首先通过Choi-Williams分布(CWD)得到信号的时频图像，提取时频图像的奇异值；然后再提取信号频谱的盒维数与信息维数，组成特征向量；最后使用基于支持向量机的分类器(SVM)实现雷达信号的分类识别，实现了在低信噪比条件下对雷达信号脉内调制方式的有效识别和准确识别。

附图说明

图1为一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法流程图；

图2为本发明对八类雷达信号的识别率与信噪比的关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

本发明提供一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，方法示意图如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：将信号分别进行FFT和CWD变换，得到信号的频谱和时频图像。

设接收到的信号序列为x(n)(n＝1,2,…,N)，N为采样点数，对x(n)进行FFT变换得到频谱序X(k)(k＝1,2,…,N)。信号的时频图像由CWD变换获取，CWD的数学表达式为：

其中，σ为衰减系数，本发明取σ＝1，t是时间，ω是频率，τ是时间延迟，x(u)是信号序列，常数π＝3.14125。实际当中得到的时频图像是离散的，所以得到的是时频图像矩阵G。

步骤二：将信号的频谱进行幅度归一化处理得到频谱序列，将信号的时频图像进行幅度归一化处理得到了时频图像矩阵。

设X_max为序列X(k)中的最大值，G_max为矩阵G中元素的最大值，那么归一化处理即为：

其中，X1(k)为频谱归一化后的序列，M为时频图像矩阵G归一化后的矩阵。

步骤三：计算步骤二得到的频谱序列的盒维数和信息维数；将时频图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值。

频谱序列的盒维数和信息维数的精确计算是很复杂的，所以本发明采用简化算法估计盒维数和信息维数。

将频谱序列X(k)置于单位正方形中，横坐标的最小间隔

令变量

于是，盒维数的计算式为：

为了减少噪声的影响，采用下列方法重构信号并计算信息维数：

设Y(i)，P_i，为变量序列，W为变量

Y(i)＝|X(i+1)-X(i)| (i＝1,2,…,N-1)

所以，信息维数的计算式为：

实矩阵的奇异值分解为：G＝UDV^T，其中，U_m×m和V_n×n为酉矩阵，U的列向量是GG^T的特征向量，V的列向量是G^TG的特征向量，D_m×n＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,O_(m-k)×(n-k))是矩阵G的奇异值组成的对角阵，

λ₁≥λ₂≥…≥λ_k是GG^T同时也是G^TG的k个非零特征值。

步骤四：将奇异值进行归一化处理，选取前十个较大的奇异值作为识别特征值，并与步骤三得到的盒维数和信息维数组成特征向量；

由上面可知，σ₁是最大的奇异值，所以奇异值归一化即为σ_i/σ₁。设σ＝[σ₁,σ₂,…,σ₁₀],那么组成的特征向量为S＝[σ，D_b,D_I]。

步骤五：将步骤四得到的特征向量输入到训练好的SVM分类器中，实现信号的分类识别。

实施例：

结合图1对其进行进一步的仿真验证：

仿真条件：

仿真采用8种典型的雷达信号进行分类识别，分别为LFM、BPSK、QPSK、FSK、NS、SFM、EQFM、COSTAS。仿真信号频率采用归一化频率和带宽表示，雷达信号长度均为1024个采样点，其中，LFM信号起始频率为0.1，带宽为0.1～0.4，BPSK信号采用13位巴克码，QPSK信号采用16位Frank码，NS信号的载频为0.1～0.45，FSK信号采用随机编码，SFM信号中心频率为0.2，带宽为0.1～0.4，EQFM信号最低频率为0.2，带宽为0.2～0.45，COSTAS信号采用16位COSTAS序列，信号附加噪声为高斯白噪声。对每一类雷达信号在-5～14dB信噪比变化范围内，每隔2dB产生100个样本，每类信号每个信噪比下拿出50个作为训练样本，剩下的样本作为测试样本。分类器采用基于标准向量机分类器(C-SVM)。

图2为本发明对8类雷达信号识别率与信噪比的关系图。从图中可以看出，在信噪比大于0dB时，本发明对8类雷达信号的识别率均能达到93％以上，这表明本发明的算法是有效的，可实现多达8类脉内调制类型分类识别且在低信噪比条件下具有很高的识别率。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将信号分别进行FFT和CWD变换，得到信号的频谱和时频图像；

(2)将信号的频谱进行幅度归一化处理得到频谱序列，将信号的时频图像进行幅度归一化处理得到了时频图像矩阵；

(3)计算步骤(2)得到的频谱序列的盒维数和信息维数；将时频图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值；

(4)将奇异值进行归一化处理，选取前十个较大的奇异值作为识别特征值，并与步骤(3)得到的盒维数和信息维数组成特征向量；

(5)将步骤(4)得到的特征向量输入到训练好的SVM分类器中，实现信号的分类识别；

所述的步骤(1)具体为：

设接收到的信号序列为x(n)(n＝1,2,…,N)，N为采样点数，对x(n)进行FFT变换得到频谱序X(k)(k＝1,2,…,N)；

信号的时频图像由CWD变换获取，CWD的数学表达式为：

其中，σ为衰减系数，取σ＝1，t是时间，ω是频率，τ是时间延迟，x(u)是信号序列，常数π＝3.14125；

实际当中得到的时频图像是离散的，所以得到的是时频图像矩阵G；

所述的步骤(2)具体为：

设X_max为序列X(k)中的最大值，G_max为矩阵G中元素的最大值，

归一化处理公式：

其中，X1(k)为频谱归一化后的序列，M为时频图像矩阵G归一化后的矩阵；

所述的步骤(3)具体为：

(3.1)将频谱序列X(k)置于单位正方形中，横坐标的最小间隔

令变量

盒维数的计算式为：

(3.2)重构信号并计算信息维数：

设Y(i)，P_i，为变量序列，W为变量，

Y(i)＝|X(i+1)-X(i)|(i＝1,2,…,N-1)

信息维数的计算式为：

(3.3)实矩阵的奇异值分解为：

G＝UDV^T，

其中，U_m×m和V_n×n为酉矩阵，U的列向量是GG^T的特征向量，V的列向量是G^TG的特征向量，D_m×n＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,O_(m-k)×(n-k))是矩阵G的奇异值组成的对角阵，

λ₁≥λ₂≥…≥λ_k是GG^T同时也是G^TG的k个非零特征值；

所述的步骤(4)具体为：

由步骤(3)可知，σ₁是最大的奇异值，奇异值归一化：σ_i/σ₁；

设σ＝[σ₁,σ₂,…,σ₁₀]，组成的特征向量为S＝[σ， D_b,D_I]。

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