CN108983058A - 基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，包括以下步骤：采用特高频检测方法对变压器油纸绝缘局部放电信号进行采集，对采集来的局部放电信号进行变分模态分解。利用进化算法对变分模态分解算法参数进行优化，并引入峰度指标，对窄带噪声进行滤除。将滤除窄带噪声的信号进行奇异值分解。利用聚类算法改进奇异值分解算法中对奇异值的筛选过程，较好的滤除了白噪声。本发明具有精度高、去噪效果好、失真度小等特点，适用于对变压器油纸绝缘进行实时监测，局部放电信号检测等场合。

Description

基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频 信号去噪方法

技术领域

本发明涉及变压器局部放电检测领域，尤其是一种基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法。

背景技术

局部放电检测作为衡量变压器油纸绝缘劣化的手段之一，是被公认的进行变压器状态监测的最有效策略。而变压器又是电网中最关键的设备，对其进行状态监测显得尤为重要。特高频检测技术基于捕捉从局部放电位置发射的电磁波，早在上世纪就被应用于电力变压器局部放电的检测。特高频检测法拥有频段高、灵敏度高、抗干扰性强等优点，在实际检测中被广泛采用。但是，由于局部放电信号本身较弱，而在进行局部放电检测时其周围的电磁噪声或多或少影响了检测设备的精度，从而导致对变压器局部放电监测的效果大打折扣，因此对噪声的抑制成为了局部放电检测的关键环节之一，同时也是后续模式识别工作能够顺利进行的重要保障。

局部放电中的噪声主要分为两种：白噪声和窄带噪声。窄带噪声表现为来自无线电传输的周期性脉冲，它会损坏局部放电检测时的电子源。数字去噪方法是目前应用最多的去噪方法,其中包括快速傅里叶变换、阈值滤波器和自适应滤波器等滤波器类方法，以及经验模态分解、集合经验模态分解一系列优化后的模态分解算法，小波变换也是目前局部放电信号去噪的主要方法之一。传统的去噪方法只能去除单一的一种噪声，并且去噪后的局部放电信号失真严重，使得去噪后的信号丢失一些重要的信号特征，为后续的模式识别等工作带来阻碍。

发明内容

针对技术背景中提出的只能去除单一噪声的问题，本发明提供一种基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，针对技术背景中提出的去噪后局部放电信号失真严重的问题，该方法提出了使用粒子群算法对变分模态分解进行参数优化，使用局部密度聚类算法优化奇异值筛选过程。

本发明采取的技术方案为：

基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，包括以下步骤：

步骤1：通过特高频检测法对变压器油纸绝缘进行局部放电检测，获得特高频局部放电信号，对组成信号的脉冲计算其峰度值；

步骤2：将幅值相对误差和波形相似系数的比值，作为粒子群算法的适应度函数，利用粒子群算法对变分模态分解算法的参数进行优化，得到分解模态数；

步骤3：对特高频局部放电信号进行变分模态分解，采用步骤2优化所得的参数，分解得到模态函数，并计算所有模态函数的峰度值；

步骤4：取步骤1中最小的峰度值为峰度阈值，步骤3中峰度值大于该阈值的模态函数即为有效分量，筛选出有效分量进行求和，即为滤除了窄带噪声的信号；

步骤5：对滤除窄带噪声的信号进行奇异值分解，产生该信号的奇异值序列；

步骤6：利用局部密度聚类算法，对步骤5中奇异值序列进行聚类，筛选有效的奇异值序列对信号进行重构，该重构信号即为去除白噪声的局部放电信号。

本发明一种基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，有益效果在于：

1.去噪能力强：

窄带噪声和白噪声作为局部放电检测的主要噪声，本发明提出的方法能一次性将两种主要噪声进行滤除；变分模态分解作为近年来较新颖的信号处理算法有着强大的对窄带噪声的抑制能力，而奇异值分解作为传统的空间类去噪算法，有着成熟的理论支撑，对白噪声的去噪效果较之其他算法更为稳定。

2.去噪信号失真度低：

采用粒子群算法对变分模态分解进行优化能最快的确定最适合的分解数目，引入峰度指标能准确的选取有效分量进行重构。局部密度聚类算法能够将噪声和纯净信号进行准确的划分。所述发明能够确保去噪后的信号有着较低的失真度，完整的保留了局部放电信号的特征信息。

附图说明

图1(a)为本发明多脉冲局部放电特高频信号图。

图1(b)为本发明染噪局部放电特高频信号图。

图2为本发明染噪局部放电信号频谱。

图3(a)为本发明使用变分模态分解算法分解出的5个模态函数图一。

图3(b)为本发明使用变分模态分解算法分解出的5个模态函数图二。

图4为本发明前5个带限固有模态函数频谱图。

图5为本发明去除窄带噪声后的局部放电信号波形图。

图6为本发明使用局部密度聚类算法对奇异值进行筛选序列图。

图7为本发明去除白噪声后的各脉冲局部放电信号波形图。

图8(a)为本发明方法的去噪波形图。

图8(b)为采用方法二的去噪波形图。

图8(c)为采用方法三的去噪波形图。

图9为本发明方法的流程图。

图10为本发明去除窄带噪声流程图。

图11为本发明去除白噪声流程图。

具体实施方式

基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，包括以下几个步骤：

步骤1：通过特高频检测法对变压器油纸绝缘进行局部放电检测，获得特高频局部放电信号，对组成信号的脉冲计算其峰度值。

步骤2：将幅值相对误差和波形相似系数的比值作为粒子群算法的适应度函数，利用粒子群算法对变分模态分解算法的参数进行优化，得到分解模态数。

步骤3：对特高频局部放电信号进行变分模态分解，参数采用步骤2优化所得，分解得到模态函数并计算所有模态函数的峰度值。

步骤4：取步骤1中峰度值最小的为峰度阈值，步骤3中峰度值大于该阈值的模态函数即为有效分量。筛选有效分量求和即为滤除了窄带噪声的信号。

步骤5：对滤除窄带噪声的信号进行奇异值分解，产生该信号的奇异值序列。

步骤6：利用局部密度聚类算法对步骤5中奇异值序列进行聚类，筛选有效的奇异值序列对信号进行重构，该重构信号即为去除白噪声的局部放电信号。引入三个去噪指标对比两种传统去噪方法。

步骤1中，所述特高频局部放电信号，是变压器油纸绝缘下发生于变压器油中的气泡、金属颗粒尖端以及绝缘纸内部空隙的局部放电信号。一方面变压器内部各区域介质绝缘强度、带电运行后的电场、各导体的表面电荷密度具有很大的差异，变压器油中的的金属颗粒尖端容易聚集电荷，使得该出点电场强度过高而产生放电现象。另一方面，变压器之类的高压设备内部存在不均匀电场，使得变压器油中的气泡、绝缘纸中的气隙附着大量异性电荷，在电场的作用下发生复合发生放电现象。

步骤1中，所述特高频局部放电信号通过数字仿真模拟而成，其表达式为：

其中：A为信号幅值，τ₁、τ₂为衰减系数，f_c为振荡频率，原始纯净信号如图1(a)所示。 t表示信号的采样时间。

步骤1中，所述获得的局部放电信号包括窄带噪声和白噪声，窄带噪声的表达式为：

其中：f₁、f₂为窄带噪声频率，所述白噪声的形式为高斯分布(0,0.4²)，获得的特高频局部放电信号即为染噪信号，该信号波形图如图1(b)所示，染噪信号的频谱图如图2所示。

步骤1中，所述信号峰度值的表达式为：

其中：kurtosis(g)为峰度计算式，E(g)为求均值计算式，μ为脉冲信号均值，σ为脉冲信号标准差，各脉冲的峰度值如表1所示。

步骤2中，所述粒子群算法适应度函数由幅值相对误差V_ARE和波形相似系数V_NCC的比值构成。

幅值相对误差的表达式为：

其中：A_f′为去噪后信号的幅值，A_f为原始纯净信号的幅值。

波形相似系数的表达式为：

其中：f(t)为原始纯净信号，f′(t)为去噪后的局部放电信号，N表示信号的采样点。

粒子群算法适应度函数表达式为：

其中：V_ARE为信号的幅值相对误差，显然这个越小表明误差越小，去噪效果越好；V_NCC为信号的波形相似系数，这个值介于-1和1之间，越靠近1表明去噪信号波形与原始纯净信号波形相似度越高。

步骤2中，所述粒子群算法的更新公式为：

其中：ω是惯性权重，d＝1,2,L,D。m是迭代次数，为第m次迭代时第k个粒子的位置和速度。和是第k个粒子的局部最佳位置。c₁、c₂为非负加速因子，r₁、r₂是 0和1之间的随机数；的迭代公式为：

其中：当前粒子的所在的位置需要前一次粒子的位置和当前粒子的速度求和来更新。

步骤3中，所述变分模态分解将染噪信号f(t)分解成一系列带限固有模态函数u_k，通过组成变分问题来来估计每个带限固有模态函数的带宽，其表达式为：

其中：u_k是第k个带限模态函数,ω_k是相应的中心频率,k＝1,2,…,K。而K是步骤2粒子群算法优化得到的分解出带限模态函数的数量。δ(t)是狄拉克函数。分解出来的模态函数又存在如下关系，所述过程表达式为：

其中：所有分解出的模态函数u_k之和即为原始染噪信号f(t)，变分模态分解的函数如图3 (a)、图3(b)所示。其前5个模态函数的频谱如图4所示。

图3(a)、图3(b)即为经过粒子群优化后，局部放电信号通过变分模态分解，分解出的 10个带限固有模态函数。通过比较图4和图2可知，第二个和三个模态函数即为窄带噪声，本发明方案变分模态分解较好的分离出窄带噪声。

步骤4中，所述窄带噪声滤除过程需要筛选有效模态函数，所述过程表达式为：

kurtosis(u_k)>ρ (11)

其中：kurtosis(g)为峰度计算式，ρ为峰度阈值，k＝1,2,…,K。各模态函数的峰值如表2所示。筛选出有效的模态函数，对其进行叠加求和，所得信号即为滤除了窄带噪声的信号，所述过程表达式为：

其中：x(t)为滤除窄带噪声的信号，信号x(t)如图5所示。

由图5的信号图可知，此时信号已经含有周期性的窄带噪声，但是根据图中的信号曲线上的“抖动”可以看出信号还保留有大量的高斯白噪声，需要进一步的滤除高斯白噪声。

步骤5中奇异值分解的过程为：

1)构造信号矩阵，所述形式如下：

其中：X为Toeplitz矩阵，其对角线上的元素相等，x(n)为第n个采样点下去除窄带干扰信号的值；

2)奇异值分解，所述形式如下：

其中：U(N-L+1×N-L+1)和V(L×L)为酉矩阵，∑(N-L+1×L)为对角矩阵。

步骤6中局部密度聚类算法过程如下：

1)确定局部密度大小，所述过程如下：

ξ＝∑ψ(d_ij-d_c) (15)

其中：ξ为奇异值序列的局部密度，d_ij为任意奇异值序列中两点i,j间的距离，d_c为领域半径，i,j＝1,...,n,i≠j,ψ(g)为密度计算式，表达式为：

其中：y为密度计算式中的表达式；

2)确定聚类中心距离，所述过程如下：

其中：δ_i为聚类中心距离，通过计算每个点与任何其他具有更高密度的点之间的最小距离来计算出中心距离。利用局部密度聚类算法筛选奇异值序列图如图6所示。

奇异值分解去除白噪声的原理是将其所获得信号的奇异值序列划分为两个子集：位于初始斜率上的奇异值归为第一子集，分配给原始纯净信号；位于较小斜率或小幅度值的奇异值归为第二子集，分配给白噪声。由图6可以看出局部密度聚类算法很好的通过不同斜率将奇异值分为两个信号子集空间，准确的确定重构的奇异值序列。

步骤6所述进行信号重构的过程如下：

其中：σ_k为奇异值，u_k和ν_k为分别左右奇异向量。通过筛选奇异值所在序列p来获取纯净信号子空间。重构的信号矩阵不具备Toeplitz矩阵的特性，还要对各条对角线元素求平均。重构后各脉冲去除两种噪声后的波形图如图7所示。

由图7可以得到滤除两种噪声后的曲线光滑不含有“抖动”和周期性的干扰，说明通过本发明方案很好的去除了局部放电信号的两种噪声。

最后对比两种传统去噪方法，去噪后的波形图如图8(a)、图8(b)、图8(c)所示，两种传统方法如表3所示。

步骤6所述三种去噪指标分别为方均根误差，其表达式为：

其中：s(n)为原始纯净信号，y(n)为去噪信号，N为信号采样点数，V_RMSE为该去噪方法的方均根误差，是用于评估去噪信号与纯净信号误差的指标。该评估参数越小，就意味着误差越小。

波形相似系数，其表达式为：

其中：s(n)为原始纯净信号，y(n)为去噪信号，N为信号采样点数，V_NCC为该去噪方法的波形相似系数，是用于评估去噪波形与原始纯净信号的波形整体相似性的指标。其值介于-1 和1之间，该去噪指标越靠近1就表示去噪波形与原始纯净信号波形越相似。

变化趋势参数，其表达式为：

其中：V_VTP即为波形变化趋势参数，是描述去噪信号波形与原始纯净信号波形在上升沿和下降沿的波形相似度，属于对波形相似度的细节描述。其值在1的附近浮动，越靠近1，相似度越高。V_RVTP为波形上升沿变化趋势参数，表达式为(22)；V_FVTP为为波形下降沿沿变化趋势参数，表达式为(23):

其中：s(n)为原始纯净信号，y(n)为去噪信号，N为信号采样点数。对比两种方法，在三种指标下的去噪效果比较如表4所示。通过上述对比，本发明方案去噪效果良好，失真度低。

表1原始纯净信号脉冲峰值表

表2带限固有模态函数峰值表

表3传统去噪方法

表4去噪方法评估指标

Claims (10)

1.基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：通过特高频检测法对变压器油纸绝缘进行局部放电检测，获得特高频局部放电信号，对组成信号的脉冲计算其峰度值；

步骤2：将幅值相对误差和波形相似系数的比值，作为粒子群算法的适应度函数，利用粒子群算法对变分模态分解算法的参数进行优化，得到分解模态数；

步骤3：对特高频局部放电信号进行变分模态分解，采用步骤2优化所得的参数，分解得到模态函数，并计算所有模态函数的峰度值；

步骤4：取步骤1中最小的峰度值为峰度阈值，步骤3中峰度值大于该阈值的模态函数即为有效分量，筛选出有效分量进行求和，即为滤除了窄带噪声的信号；

步骤5：对滤除窄带噪声的信号进行奇异值分解，产生该信号的奇异值序列；

步骤6：利用局部密度聚类算法，对步骤5中奇异值序列进行聚类，筛选有效的奇异值序列对信号进行重构，该重构信号即为去除白噪声的局部放电信号。

2.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤1中，所述特高频局部放电信号，是变压器油纸绝缘下发生于变压器油中的气泡、金属颗粒尖端以及绝缘纸内部空隙的局部放电信号。

3.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤1中，所述组成信号的脉冲表达式为：

其中：A为信号幅值，τ₁、τ₂为衰减系数，f_c为振荡频率；

步骤1中，所述信号峰度值的表达式为：

其中：kurtosis(g)为峰度计算式，E(g)为求均值计算式，μ为脉冲信号均值，σ为脉冲信号标准差。

4.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，所述粒子群算法适应度函数由幅值相对误差V_ARE和波形相似系数V_NCC的比值构成；

幅值相对误差的表达式为：

其中：A_f′为去噪后信号的幅值，A_f为原始纯净信号的幅值；

波形相似系数的表达式为：

其中：f(t)为原始纯净信号，f′(t)为去噪后的局部放电信号；

粒子群算法适应度函数表达式为：

其中：V_ARE为信号的幅值相对误差，显然这个数值越小，表明误差越小，去噪效果越好；V_NCC为信号的波形相似系数，这个值介于-1和1之间，越靠近1表明去噪信号波形与原始纯净信号波形相似度越高。

5.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，所述粒子群算法的更新公式为：

其中：ω是惯性权重，d＝1,2,L,D，m是迭代次数，为第m次迭代时第k个粒子的位置和速度；和是第k个粒子的局部最佳位置；c₁、c₂为非负加速因子，r₁、r₂是0和1之间的随机数；的迭代公式为：

其中：当前粒子所在的位置需要前一次粒子的位置和当前粒子的速度求和来更新。

6.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤3中，所述变分模态分解，将染噪信号f(t)分解成一系列带限固有模态函数u_k，通过组成变分问题来估计每个带限固有模态函数的带宽，其表达式为：

其中：u_k是第k个带限模态函数,ω_k是相应的中心频率,k＝1,2,L,K；而K是步骤2粒子群算法优化得到的分解出带限模态函数的数量；δ(t)是狄拉克函数；分解出来的模态函数又存在如下关系，所述过程表达式为：

其中：所有分解出的模态函数u_k之和即为原始染噪信号f(t)。

7.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤4中，所述窄带噪声滤除过程需要筛选有效模态函数，所述过程表达式为：

kurtosis(u_k)>ρ (10)

其中：kurtosis(g)为峰度计算式，ρ为峰度阈值，k＝1,2,…,K；筛选出有效的模态函数，对其进行叠加求和，所得信号即为滤除了窄带噪声的信号，所述过程表达式为：

其中：x(t)为滤除窄带噪声的信号。

8.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤5中，奇异值分解的过程为：

1)构造信号矩阵，所述形式如下：

其中：X为Toeplitz矩阵，其对角线上的元素相等，x(n)为第n个采样点下去除窄带干扰信号的值；

2)奇异值分解，所述形式如下：

X％＝U∑V^H (13)

其中：U(N-L+1×N-L+1)和V(L×L)为酉矩阵，∑(N-L+1×L)为对角矩阵。

9.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤6中，局部密度聚类算法过程如下：

1)确定局部密度大小，所述过程如下：

ξ＝∑ψ(d_ij-d_c) (14)

其中：ξ为奇异值序列的局部密度，d_ij为任意奇异值序列中两点i,j间的距离，d_c为领域半径，i,j＝1,...,n,i≠j,ψ(g)为密度计算式，表达式为：

其中：y等于d_ij-d_c；

2)确定聚类中心距离，所述过程如下：

其中：δ_i为聚类中心距离，通过计算每个点与其他任何具有更高密度的点之间的最小距离来计算出中心距离。

10.根据权利要求1所述基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，其特征在于：所述步骤6中，进行信号重构的过程如下：

其中：σ_k为奇异值，u_k和ν_k为分别左右奇异向量；通过筛选奇异值所在序列p来获取纯净信号子空间，重构的信号矩阵不具备Toeplitz矩阵的特性，还要对各条对角线元素求平均；L＝N/3，其中N为信号采样点数。