CN106771598A - 一种自适应谱峭度信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应谱峭度的信号处理方法，属于数字信号处理领域。本发明通过将信号转换到频域，在频域的幅值谱上找出极大值点，根据极大值点设计滤波器，再从时域对信号进行滤波，得到一系列子函数，最后计算子函数的峭度值。根据谱峭度易受噪声和信号幅值影响的特点，本发明将较大幅值的信号成分优先滤除，计算得到的峭度值能够更好反映信号中的瞬态成分。

Description

一种自适应谱峭度信号处理方法

技术领域

本发明涉及一种非平稳信号处理的方法，具体地涉及一种自适应谱峭度的信号处理方法，属于数字信号处理领域。

背景技术

工程实践中存在着大量的非平稳信号，谱峭度就是一种处理非平稳信号的方法。谱峭度的概念最早是由Dwyer等人在1983年提出，Antoni等人于2006年详细介绍了谱峭度的定义、算法及其应用条件，并先后提出了基于短时傅里叶变换(STFT)的谱峭度法以及谱峭度的快速算法。

谱峭度是在峭度基础上发展而来的。峭度是归一化的四阶中心矩，它是一个反映信号分布特性的数值统计量。峭度指标对冲击信号十分敏感，特别适用于设备早期的故障诊断。但是，峭度是对信号的一个全局性描述，不能准确定位冲击信号。谱峭度是能量归一化的四阶谱累积量，可以度量一个过程在某一频率上的概率密度函数的峰值大小，对非平稳信号非常敏感，能够对时频分解后的各个频带逐个进行分析，找到谱峭度值最大的频带。谱峭度可以实现对冲击信号等瞬态成分的准确定位。

目前，STFT法、滤波器组法和小波变换法及其改进方法是实现谱峭度的主要方法，比如：基于Wigner-Ville分布的谱峭度法、小波变换与EMD相结合的谱峭度法、EEMD谱峭度与EMD相结合的谱峭度法等。但是，这些方法缺乏自适应性。2011年，Wang等人提出了一种以最大谱峭度为准则，不断外扩给定窗函数的自适应谱峭度方法(Wang Y X，LiangM.Identification of multiple transient faults based on the adaptive spectralkurtosis method，Journal of Sound and Vibration，2011，331(2)：470-486)。该方法的不足之处是在瞬态脉冲衰减较慢的情况下，计算得到的峭度值不能很好的与信号瞬态特性相匹配。2013年，Luo等人提出了基于小波变换可调Q的峭度引导自适应解调技术轴承故障检测方法，该方法有时会产生误判断(Luo J S，Yu D J，Liang M.A kurtosis-guidedadaptive demodulation technique for bearing fault detection based on tunable-Q wavelet transform，Measurement Science and Technology，2013，24(2)：1-11)。如何自适应的得到信号的谱峭度，以及如何自适应的用峭度值来反映信号内部隐藏的特定成分，也就是说计算得到的谱峭度值能够很好的反映信号的真实情况，仍然是这一领域面临的一大难题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有谱峭度方法不能自适应反映信号特性的缺点，提供一种自适应的谱峭度信号处理方法。

本发明的自适应谱峭度信号处理方法，具体包括如下步骤：

步骤1，对给定的信号进行快速傅里叶变换(FFT)，将信号从时域变换到频域，得到信号的幅值谱；

步骤2，利用步骤1的幅值谱，在幅值谱上找出极大值点；

步骤3，在步骤2的基础上，对每一个极大值点添加一个窗函数；

步骤4，对步骤3的窗函数进行合并；

步骤5，对步骤4得到的合并后的窗函数，设计带通滤波器；

步骤6，利用步骤5设计的带通滤波器对信号进行滤波处理，得到带通子信号；

步骤7，从滤波前的信号中减去带通滤波得到的带通子信号，得到剩余信号；

步骤8，在步骤6和步骤7的基础上，计算带通子信号的峭度值和剩余信号的峭度值；

步骤9，找到下一个待处理窗函数，对剩余信号重复步骤5至步骤8的处理，得到每一个子信号和对应剩余信号的峭度值，进而得到自适应的谱峭度值。

有益效果

本发明的方法是一种自适应的谱峭度信号处理方法。本发明通过将信号转换到频域，在频域的幅值谱上寻找极大值点，根据极大值点设计滤波器，再从时域对信号进行滤波，得到一系列子函数，最后计算子函数的峭度值。根据谱峭度易受噪声和信号幅值影响的特点，本发明将信号中大幅值的成分优先滤除，计算得到的峭度值更加准确，能够更好的反映信号的真实情况。

附图说明

图1为本发明自适应谱峭度的信号处理方法的流程图；

图2为本发明的仿真信号的组成；

图3为本发明的方法对一个仿真信号的计算结果；

图4为基于滤波器组法对图2中信号的计算结果。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

一种自适应谱峭度的信号处理方法，其总体技术方案如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1，对给定的信号y(t)进行FFT变换，将信号从时域变换到频域，得到信号的幅值谱；

步骤2，利用步骤1的幅值谱，在幅值谱上寻找极大值点，并标记出来；

经过步骤1的FFT变换，将信号从时域变换到频域上，然后在信号的频域上寻找极大值并标记出来；

步骤3，在步骤2的基础上，对每一个极大值点添加一个窗函数；

步骤4，对步骤3的窗函数进行合并；

所述的窗函数合并，其合并的准则是：将有相互重叠的窗函数进行合并，对没有重叠的窗函数不合并；

步骤5，对步骤4得到的合并后的窗函数，设计带通滤波器；

所述的带通滤波器，其上、下截止频率是根据对应的窗函数计算得到的；

步骤6，利用步骤5设计的带通滤波器对信号进行滤波处理，得到带通子信号y₁(t)；

所述的对信号进行滤波，根据步骤4设计的带通滤波器从时域对信号进行滤波处理；

步骤7，从滤波前的信号中减去带通滤波得到的子信号，得到剩余信号y_r(t)；

所述的剩余信号，其计算公式为：

y_r(t)＝y(t)-y₁(t). (1)

步骤8，在步骤6和步骤7的基础上，计算带通滤波得到的子信号的峭度值和剩余信号的峭度值；

所述的计算信号的峭度值公式如下：

式中μ、σ分别是信号x的均值和标准差，E{·}表示取期望值运算。

步骤9，找到下一个待处理窗函数，对剩余信号重复步骤5至步骤8的处理，得到每一个子信号和对应剩余信号的峭度值，进而得到自适应的谱峭度值。

为验证本发明所述方法的有效性，本发明给出了一个实施例。

实施例1：

利用一个仿真信号来检验本发明方法的有效性。仿真信号如下：

式中p(t)是周期性的冲击信号，x(t)是一个强信号。谱峭度就是要探测到埋藏在强信号中的这一冲击信号。仿真信号的组成如图2所示，最上面一行是强信号x(t)及其频谱图，中间一行是周期性的冲击信号p(t)及其频谱图，最下面一行是信号y(t)及其频谱图。由图2可知冲击信号的中心频率在1500Hz附近。本发明的方法的计算结果如图3所示，左边一列是滤波得到的带通子信号和最后一个剩余信号，右边一列是左边信号的频谱图。由图3可知本发明方法的第一个和第二个子信号的峭度值都大于3，而其余子信号的峭度都小于3，结合峭度的特点可知，在第一个和第二个子信号中存在较强的冲击成分，这正好符合信号的实际情况。

滤波器组法谱峭度的计算结果如图4所示，由图4可知滤波器组法得到的谱峭度最大值出现在第七层，中心频率在2000Hz左右，这与信号的实际情况有些出入，而且最大峭度值只有1.5，这很难用来指示冲击信号。

以上所述的具体描述，是对发明的目的、技术方案和有益效果进行的进一步详细说明。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种自适应谱峭度信号处理方法，其特征在于：

该方法包括如下步骤：

步骤1，对给定的信号进行FFT变换，将信号从时域变换到频域，得到信号的幅值谱；

步骤2，利用步骤1的幅值谱，在幅值谱上寻找极大值点，并标记出来；

经过步骤1的FFT变换，将信号从时域变换到频域上，然后在信号的频域上寻找极大值并标记出来；

步骤3，在步骤2的基础上，对每一个极大值点添加一个窗函数；

步骤4，对步骤3的窗函数进行合并；

步骤5，对步骤4得到的合并后的窗函数，设计带通滤波器；

所述的带通滤波器，其上、下截止频率是根据对应的窗函数计算得到的；

步骤6，利用步骤5设计的带通滤波器对信号进行滤波处理，得到带通子信号；

所述的对信号进行滤波，根据步骤4设计的带通滤波器从时域对信号进行滤波处理；

步骤7，从滤波前的信号中减去带通滤波得到的子信号，得到剩余信号；

步骤8，在步骤6和步骤7的基础上，计算带通滤波得到的子信号的峭度值和剩余信号的峭度值；

步骤9，找到下一个待处理窗函数，对剩余信号重复步骤5至步骤8的处理，得到每一个子信号和对应剩余信号的峭度值，进而得到自适应的谱峭度值。

2.根据权利要求1所述的一种自适应谱峭度的信号处理方法，其特征在于，所述的步骤4中，所述的窗函数合并，其合并的准则是：将有相互重叠的窗函数进行合并，对没有重叠的窗函数不合并。

3.根据权利要求1所述的一种自适应谱峭度的信号处理方法，其特征在于，所述的步骤8中，所述的计算信号的峭度值公式如下：

$K=\frac{E\left\{{(x-\mathrm{\μ})}^4\right\}}{{\[E\left\{{(x-\mathrm{\μ})}^2\right\}\]}^2}=\frac{{\mathrm{\μ}}_4}{{\mathrm{\σ}}^4}$

式中μ、σ分别是信号x的均值和标准差，E{·}表示取期望值运算。