CN108646296A - 基于自适应谱峭度滤波器的沙漠地震信号噪声消减方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于自适应谱峭度滤波器的沙漠地震信号噪声消减方法,属于地球物理技术领域。根据沙漠地震勘探随机噪声与信号的频域能量分布特性,采用基于短时傅里叶变换方法求得含噪信号的谱峭度,通过求得的谱峭度设计阈值,从而保留能量瞬变大于阈值的谱峭度,非瞬变小于阈值的谱峭度置0,得到一个自适应的带通滤波器,从而达到去噪的目的。本发明是首次应用于沙漠地震时域信号去噪,与传统滤波方法相比,可以根据信号与噪声的频域能量特性,自适应的将信号与噪声分离,无需人为设置频带范围,提高了信噪分离的准确性,更加简洁方便,同时在去噪效果上,与其他传统方法相比,可以更大程度的压制噪声,更好的保留有效信号。
Description
技术领域
本发明属于地球物理技术领域,针对沙漠地震勘探随机噪声的不均匀性、大量集中在低频和若相似性等复杂性质提出了一种基于自适应谱峭度带通滤波器的沙漠地震信号噪声消减方法。
背景技术
地震勘探是油气资源探查的重要手段。沙漠地带地震随机噪声源由风作用、近场和远场人文活动组构,作为主要成因的风作用可由点源效应的叠加所表征。由于沙丘变化、风压的时空变化、周边地理环境的不同使看似简单的沙漠地带产生了具有复杂特性的随机噪声,包括低频性、变化的非平稳性、非高斯性、非时限性、非均匀变相波动特性等。这类噪声限制了已有的优秀的消噪技术的效果。
近年来,为了更好地提升信噪比,国内外众多信号处理专家一直在不断的探索和研究。目前来自不同领域的多种方法已经被提出并应用到地震数据的有效信号提取和噪声压制中。这些方法中目前有代表性的是多尺度分析去噪方法和基于时频分析去噪方法。小波变换(Wavelet Transform,WT)是一种典型的多尺度分析方法,它有较好的时间频率局部化分析能力,因此在信号的表示上它比傅立叶变换更有效。但是,该变换不具有方向性,在处理复杂的沙漠含噪信号时,对于不同方向的有效信号保留具有一定局限性,而且由于沙漠噪声与有效信号的相似性,阈值的设置并不能很好的分离信号和噪声。时频峰值滤波(TFPF)方法是典型的时频分析方法,针对不同分布形态同相轴地震记录分别构造局部平行径向轨线、双曲轨线、抛物轨线和Radon域等多种复杂随机噪声的非线性TFPF消噪数学模型(Xiong et al.,2014;Wu et al.,2016;Zhuang et al.,,2015;Tian et al.,2013),然而,对沙漠地带随机噪声消减处理结果不尽人意。TFPF要求从含噪信号中恢复出来的信号必须是一个无偏估计量。对于非线性信号来说,其光滑度取决于窗长,而沙漠噪声特有的低频且非均匀一致性特性,使得时空TFPF误把一些噪声当做信号提取出来。带通滤波器可以从频率上对信号与噪声进行粗略的分离,但是并不能精确地分离信号与噪声。
发明内容
本发明提供一种基于自适应谱峭度带通滤波器的沙漠地震信号噪声消减方法,以解决现有的带通滤波器不能精确自动的分辨信号与噪声的频带以及小波变换不具有方向性的缺点,针对带通滤波器不能精确自动地找到分离频带以及不能减小同频带噪声的问题,提出谱峭度这一物理量来表征噪声与有效信号不同的频域能量特性,进而达到准确的信噪分离,同时可以减小与信号同频带的噪声,达到提高实际地震勘探记录信噪比的目的,进而有利于准确估算油气储量及分布范围。
本发明采取的技术方案是,包括下列步骤:
1)二维沙漠地震勘探记录的获取:
采用与地质构造走向垂直的方向来安排测线,沿地震测线等间距布置N个检波器组,选择中间放炮排列方式来接收地震波信号,根据观测仪器的不同,检波器组的数量N为20~1000个,激发炮点后,每个检波器接收的信号通过放大器和记录器,得到一道地震勘探波形记录,记录的长度与接收时间成正比,与检波器的采样频率成反比,N道记录组成一幅含噪声的二维地震时域信号x(t);
2)求取沙漠含噪信号x(t)的谱峭度:
对x(t)其进行离散随机采样得到离散随机信号x(n),再进行离散分解表达式为:
其中,w(n)为窗函数,采用汉宁窗,Nw表示窗长取60,P表示时窗每一次的移动步长为15,k表示窗移动的次数,它的值取决于信号的长度;
对上面求得的采样信号进行2n阶谱矩估计,可以得到表达式:
式中<...>k表示k阶时间平均算子,根据谱峭度的定义,分别把n=1和n=2代入上式中,可以得出基于STFT的谱峭度计算公式为:
Yw(kP,f)是信号Y(n)在频率f处通过窄带滤波得到的信号复包络,所以上式中的可以用于表示衡量Yw(kP,f)处的包络能量离差;
3)根据求得的谱峭度设计滤波器进行滤波:
首先对滤波器的推导过程进行一个阐述,一个非平稳随机过程Z(t)=Y(t)+N(t),其中Y(t)是要检测的纯净信号,N(t)是加性高斯平稳随机噪声,并且N(t)独立于信号Y(t);可以得到Z(t)的谱峭度表达式为:
其中,ρ(f)=S2N(f)/S2Y(f)为噪声功率谱密度跟信号功率谱密度的比值,S2N(f)表示噪声的功率谱密度,S2Y(f)表示信号的功率谱密度,KZ(f)为含噪信号谱峭度值,KY(f)为纯信号的谱峭度值,当噪信比ρ(f)趋于0的时候,KZ(f)≈KY(f),当噪信比趋于无穷的时候,近似认为只含有噪声,KZ(f)趋近于0,因此,利用谱峭度找到信号所在的频带范围;维纳滤波器的表达式为:
由公式(6)可以利用谱峭度对含噪信号进行噪信比的盲估计,根据ρ(f)与谱峭度和维纳滤波器之间的关系,设计出基于谱峭度的自适应带通滤波器;
因此可以根据性质公式(4)和(5)得到滤波器函数表达式:
其中,k是一个未知的可调参数,可以设定一个在0到KZ(f)的两倍最大谱峭度值的范围,通过代入范围内最小值得到一个初始滤波函数,然后进行滤波计算峭度值,逐渐增大k值,通过多次迭代找到使得到的滤波信号峭度值最大时就是所要求的滤波函数;
谱峭度可以自动准确地识别出信号与噪声的频带,鉴于信号部分谱峭度值较大而噪声部分谱峭度值在0上下浮动这一特点,设置一个阈值,其表达式为:
式中,表示步骤(2)中求得的含噪信号谱峭度的最大值,小于阈值的谱峭度部分可以认为是噪声部分全部置0,得到最终的谱峭度值KZ(f),代入得到滤波函数W(f);
最后得出去噪后信号的表达式:
式中X(f)是对原始时域含噪信号进行傅里叶变换后得到的频域表示形式,为经过滤波以后进行傅里叶反变换得到的去噪以后的时域信号。
本发明的优点:当前地震勘探工作向着高信噪比、高保真度的目标发展,现有技术在提高地震勘探记录信噪比的同时往往令保真度有所降低,本发明根据沙漠含噪地震信号中噪声与信号频域能量特性的差异,借用谱峭度来加以区分,可以在无需先验知识的情况下,自适应的分离信号与噪声,减小时间,节约成本。而且可以减小与信号同频带的噪声,相较于其他传统方法,使得信号与噪声可以更进一步地分离,进一步提高了信噪比的同时,更好的保留了有效信号,使同向轴更加清晰连贯,更利于后续处理及解释工作,具有较强的实用性。
附图说明
图1(a)是信噪比为-12.37dB的沙漠含噪地震信号模拟图,从图中可以看出,信号和噪声混在一起,已经看不出信号完整样子,有效信号湮没在噪声中;
图1(b)是利用小波阈值去噪对沙漠含噪信号进行去噪以后的模拟图,从中可以看出下面水平信号轴还有保留,而上面斜的信号轴大部分有效信号已经消失了;
图1(c)是利用带通滤波器对图1(a)进行去噪以后得到的模拟图,可以看出信号基本保留,噪声基本去除;
图1(d)是本发明进行去噪以后生成的模拟图,可以看出较好的去除了噪声的同时保留了有效信号;
图2(a)是某沙漠地区一幅实际的沙漠含噪记录图,可以看出图中存在大量噪声,信号连续性较差;
图2(b)是使用小波阈值去噪对实际图进行去噪得到的结果,可以看到有一些去噪的作用但并不明显;
图2(c)是带通滤波器对实际记录的去噪结果,可以看到下面的面波已经去除,但是信号同向轴并不是很清晰连贯;
图2(d)是本发明对于实际记录的去噪结果,可以看出对于下面面波的去处有较好的效果,同时上半部分的同向轴变得更加清晰连贯。
具体实施方式
包括下列步骤:
1)二维沙漠地震勘探记录的获取:
采用与地质构造走向垂直的方向来安排测线,沿地震测线等间距布置N个检波器组,选择中间放炮排列方式来接收地震波信号,根据观测仪器的不同,检波器组的数量N为20~1000个,激发炮点后,每个检波器接收的信号通过放大器和记录器,得到一道地震勘探波形记录,记录的长度与接收时间成正比,与检波器的采样频率成反比,N道记录组成一幅含噪声的二维地震时域信号x(t);
2)求取沙漠含噪信号x(t)的谱峭度:
对x(t)其进行离散随机采样得到离散随机信号x(n),再进行离散分解表达式为:
其中,w(n)为窗函数,采用汉宁窗,Nw表示窗长取60,P表示时窗每一次的移动步长为15,k表示窗移动的次数,它的值取决于信号的长度;
对上面求得的采样信号进行2n阶谱矩估计,可以得到表达式:
式中<...>k表示k阶时间平均算子,根据谱峭度的定义,分别把n=1和n=2代入上式中,可以得出基于STFT的谱峭度计算公式为:
Yw(kP,f)是信号Y(n)在频率f处通过窄带滤波得到的信号复包络,所以上式中的可以用于表示衡量Yw(kP,f)处的包络能量离差;
3)根据求得的谱峭度设计滤波器进行滤波:
首先对滤波器的推导过程进行一个阐述,一个非平稳随机过程Z(t)=Y(t)+N(t),其中Y(t)是要检测的纯净信号,N(t)是加性高斯平稳随机噪声,并且N(t)独立于信号Y(t);可以得到Z(t)的谱峭度表达式为:
其中,ρ(f)=S2N(f)/S2Y(f)为噪声功率谱密度跟信号功率谱密度的比值,S2N(f)表示噪声的功率谱密度,S2Y(f)表示信号的功率谱密度,KZ(f)为含噪信号谱峭度值,KY(f)为纯信号的谱峭度值,当噪信比ρ(f)趋于0的时候,KZ(f)≈KY(f),当噪信比趋于无穷的时候,近似认为只含有噪声,KZ(f)趋近于0,因此,利用谱峭度找到信号所在的频带范围;维纳滤波器的表达式为:
由公式(6)可以利用谱峭度对含噪信号进行噪信比的盲估计,根据ρ(f)与谱峭度和维纳滤波器之间的关系,设计出基于谱峭度的自适应带通滤波器;
因此可以根据性质公式(4)和(5)得到滤波器函数表达式:
其中,k是一个未知的可调参数,可以设定一个在0到KZ(f)的两倍最大谱峭度值的范围,通过代入范围内最小值得到一个初始滤波函数,然后进行滤波计算峭度值,逐渐增大k值,通过多次迭代找到使得到的滤波信号峭度值最大时就是所要求的滤波函数;
谱峭度可以自动准确地识别出信号与噪声的频带,鉴于信号部分谱峭度值较大而噪声部分谱峭度值在0上下浮动这一特点,设置一个阈值,其表达式为:
式中,表示步骤(2)中求得的含噪信号谱峭度的最大值,小于阈值的谱峭度部分可以认为是噪声部分全部置0,得到最终的谱峭度值KZ(f),代入得到滤波函数W(f);
最后得出去噪后信号的表达式:
式中X(f)是对原始时域含噪信号进行傅里叶变换后得到的频域表示形式,为经过滤波以后进行傅里叶反变换得到的去噪以后的时域信号。
应用举例
合成记录
模拟生成一张24道的合成沙漠含噪地震记录图,每道400个采样点,采样频率为400HZ,幅值为1,信号主频率为30HZ,道间距为8m,层速度分别为900m/s-1和950m/s-1,信噪比为-12.37dB,如图1(a)所示。在沙漠含噪记录图中可以看到有大量的沙漠随机噪声,同相轴湮没在随机噪声中。图1(b)、1(c)和1(d)分别为小波阈值去噪,普通带通滤波器去噪以及谱峭度带通滤波器去噪的模拟效果图。通过这几个图的对比,我们可以发现,图1(b)小波阈值去噪并不能在压制噪声的同时保留有效信号,显然图1(d)谱峭度带通滤波器很好的去除了噪声并且保留了有效信号,其效果优于图1(b)。下面两图,图1(c)和图1(d)两种方法去噪后大部分随机噪声都得到了有效压制,同相轴变得清晰连贯,但是相比之下,图1(d)谱峭度带通滤波器去噪后残留的噪声明显小于图1(c)传统带通滤波器的结果,同时,其在幅值保留上也优于图1(c)。为了对三种方法进行量化对比,给出了如下图表1的信噪比对比图。从表中可以看出,本文方法信噪比明显好于其他两种方法。
表1小波阈值去噪、带通滤波器去噪和本文去噪方法的去噪结果信噪比对比
实际记录
将发明应用于实际沙漠地震记录中。图2(a)是某沙漠地区的一张101道,每道3202个采样点的实际共炮点沙漠地震记录。其采样频率为500HZ,样本中存在各种复杂的沙漠随机噪声,信噪比低。分别采用小波变换、带通滤波器和本文方法对其进行噪声压制,其结果如图2(b)、2(c)和2(d)所示。
对比实验结果可以看出,图2(b)小波变换对于噪声有一点压制作用,但是整体效果不大,同向轴并没有更加清晰。图2(c)带通滤波器对实际噪声有了一定的的压制作用,但是图2(d)本发明对于噪声的压制明显好于图2(c),图2(d)本文方法同向轴相较于其他两种方法也更加的清晰连贯。
Claims (1)
1.一种基于自适应谱峭度滤波器的沙漠地震信号噪声消减方法,其特征在于,包括下列步骤:
1)二维沙漠地震勘探记录的获取:
采用与地质构造走向垂直的方向来安排测线,沿地震测线等间距布置N个检波器组,选择中间放炮排列方式来接收地震波信号,根据观测仪器的不同,检波器组的数量N为20~1000个,激发炮点后,每个检波器接收的信号通过放大器和记录器,得到一道地震勘探波形记录,记录的长度与接收时间成正比,与检波器的采样频率成反比,N道记录组成一幅含噪声的二维地震时域信号x(t);
2)求取沙漠含噪信号x(t)的谱峭度:
对x(t)其进行离散随机采样得到离散随机信号x(n),再进行离散分解表达式为:
其中,w(n)为窗函数,采用汉宁窗,Nw表示窗长取60,P表示时窗每一次的移动步长为15,k表示窗移动的次数,它的值取决于信号的长度;
对上面求得的采样信号进行2n阶谱矩估计,可以得到表达式:
式中...k表示k阶时间平均算子,根据谱峭度的定义,分别把n=1和n=2代入上式中,可以得出基于STFT的谱峭度计算公式为:
Yw(kP,f)是信号Y(n)在频率f处通过窄带滤波得到的信号复包络,所以上式中的可以用于表示衡量Yw(kP,f)处的包络能量离差;
3)根据求得的谱峭度设计滤波器进行滤波:
首先对滤波器的推导过程进行一个阐述,一个非平稳随机过程Z(t)=Y(t)+N(t),其中Y(t)是要检测的纯净信号,N(t)是加性高斯平稳随机噪声,并且N(t)独立于信号Y(t);可以得到Z(t)的谱峭度表达式为:
其中,ρ(f)=S2N(f)/S2Y(f)为噪声功率谱密度跟信号功率谱密度的比值,S2N(f)表示噪声的功率谱密度,S2Y(f)表示信号的功率谱密度,KZ(f)为含噪信号谱峭度值,KY(f)为纯信号的谱峭度值,当噪信比ρ(f)趋于0的时候,KZ(f)≈KY(f),当噪信比趋于无穷的时候,近似认为只含有噪声,KZ(f)趋近于0,因此,利用谱峭度找到信号所在的频带范围;维纳滤波器的表达式为:
由公式(6)可以利用谱峭度对含噪信号进行噪信比的盲估计,根据ρ(f)与谱峭度和维纳滤波器之间的关系,设计出基于谱峭度的自适应带通滤波器;
因此可以根据性质公式(4)和(5)得到滤波器函数表达式:
其中,k是一个未知的可调参数,可以设定一个在0到KZ(f)的两倍最大谱峭度值的范围,通过代入范围内最小值得到一个初始滤波函数,然后进行滤波计算峭度值,逐渐增大k值,通过多次迭代找到使得到的滤波信号峭度值最大时就是所要求的滤波函数;
谱峭度可以自动准确地识别出信号与噪声的频带,鉴于信号部分谱峭度值较大而噪声部分谱峭度值在0上下浮动这一特点,设置一个阈值,其表达式为:
式中,表示步骤(2)中求得的含噪信号谱峭度的最大值,小于阈值的谱峭度部分可以认为是噪声部分全部置0,得到最终的谱峭度值KZ(f),代入得到滤波函数W(f);
最后得出去噪后信号的表达式:
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