CN106096242A - 一种基于改进emd分解的尾水管压力脉动综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，涉及水轮机尾水管压力脉动信号故障特征提取及状态评价。利用改进经验模态分解（EMD）方法、指标能量及多尺度特征熵理论提取水轮机尾水管多测点压力脉动信号特征，建立一种综合评价指标，用一个指标评价尾水管压力脉动程度。通过基于经验模态分解区间阀值的降噪法去除尾水管压力脉动信号中的背景噪声干扰，然后经EMD分解出表示不同时间尺度的本征模态函数IMF，利用相关系数理论提取有效分量，选择指标能量（IER）作为特征参数对有效分量进行特征提取，并基于多尺度特征熵值理论，建立压力脉动能量变化到系统状态混乱程度的映射关系，从一种新的角度综合评价尾水管压力脉动状态。

Description

一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法

技术领域

本发明涉及信号处理与故障诊断技术领域，尤其涉及水轮机尾水管压力脉动信号处理和其振动状态监测，具体为一种基于改进EMD分解方法的尾水管压力脉动综合评价方法。

背景技术

水电机组是一种复杂而特殊的旋转机械，随着其装机容量不断增大，机组设备更加复杂。当运行工况偏离最优区域时，转轮叶片出口流速在圆周方向上的分量较大，分量进入尾水管后，会在尾水管内形成比较明显的环量，随后发育成一个在尾水管内旋转的真空涡带。偏心涡带会引起水轮机过流通道中水力不稳定，出现压力脉动，情况严重时将导致机组振动和出力摆动，造成机组构件破坏，威胁机组的安全稳定经济运行。水轮机尾水管压力脉动是衡量机组运行稳定性的重要指标，从采集来的信号中提取出表征水轮机尾水管涡带状态的故障信息，可以更好地了解机组的运行状态和故障发展趋势，完成对水电机组尾水管涡带的状态评价及故障诊断。

在进行信号采集时，由于现场环境和设备的干扰不可避免地引入各种噪声，尾水管压力脉动信号淹没于背景噪声中，获取的信号不能真实反映机组运行状态，并且水电机组多源振动信号相互混叠，信号呈现出非线性和非平稳性，多种故障因素之间相互影响和制约，致使机组状态监测信号内蕴含着相互混叠的故障特征信息；这些因素增加了特征信号的复杂度和不确定性，增加了水电机组特征提取的难度。

针对水电机组强噪声背景下故障初期的微弱信号检测，混沌振子在微弱信号检测方面具有高灵敏度，然而在强背景噪声干扰下，混沌相空间遭到破坏后难以检测出微弱特征信号；独立分量分析在分离信号方面不受背景噪声的影响，适合微弱故障特征信号的提取，具有很好的应用前景，传统的独立分量分析特征提取法要求观测通道的个数大于等于振动源信号的个数，在实际工程中，振动观测信号很难满足独立分量分析的这一假设条件；针对水电机组多源振动信号的相互混叠，信号的非线性和时变特征，传统的信号分析方法是基于经典傅里叶变换，反映全局信息，时频分析法是根据信号的局部信息，细化局部特征，已经逐步发展为信号处理及征兆获取的最主要方法。主要的几种时频分析方法中短时傅里叶变换、wignerville和小波变换都是基于经典傅里叶变换，短时傅里叶变换的结果取决于所取得窗函数效果，wignerville是双线性变换，有交叉干扰问题，小波变换效果也是取决于预先选取的小波基，固定的小波基会造成能量泄露，产生虚假分量，对于非平稳信号的处理具有局限性；经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是一种新型的时频分析法，不需要预先选取基函数，具有自适应地滤波特性和多分辨率特性，在很多非线性研究领域得到了广泛应用，但在分解过程中常会出现虚假分量，影响信号特征分析的准确性。

发明内容

针对上述水轮机尾水管压力脉动信号强背景噪声干扰问题和压力脉动信号的非线性和时变特征，本发明提出一种新的水轮机尾水管压力脉动多尺度状态评价方法，即基于改进经验模态分解和指标能量特征下的多尺度特征熵理论的尾水管压力脉动评价方法。这种方法对水轮机尾水管多个测点的压力脉动信号进行如下处理：首先应用经验模态分解阀值法，从现场采集的含噪声信号中提取出尾水管压力脉动信号真实信息，降噪后重构信号，通过EMD分解为本征模态函数，本征模态函数(IntrinsicModeFunction，IMF)代表不同频带的信号分量，降低了原信号的复杂性，提供了简便的信号分析形式，利用相关系数准则剔除IMF分量中的虚假IMF分量，将表征故障特征的微弱信号分量提取出来；选择指标能量(IER)作为能量特征参数对各故障目标进行特征提取，计算各个有效IMF分量的指标能量，每一个IMF建立的指标能量代表了该分量信号所含有的特征信息，而整个信号的指标能量则代表了该信号在多个特征尺度下所包含的全部信息，在整个信号的指标能量基础上建立多尺度特征熵，最终将由多测点信号分析得到的多尺度特征熵作为尾水管状态评价的特征向量，通过多尺度特征熵值的变化来评价其状态。

本发明的具体技术方案如下：

一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，包括以下步骤：

步骤1、采用包含多个代表性测点的信号采集系统，以获取尾水管压力脉动状态的全部信息；

步骤2、对获取到的每个测点的监测信号，通过经验模态分解区间阀值降噪方法进行降噪处理，将真实的尾水管压力脉动信号从现场采集的含噪声信号中提取出来，降噪后的重构信号通过EMD方法自适应地分解为不同频带的IMF分量；

步骤3、对IMF分量中可能出现的伪分量，利用相关系数准则判断各个IMF分量与原信号之间的散度，根据预设的相关系数阀值，剔除分量中相关系数小于预设阀值的虚假IMF分量，提取具有显著特征的有效IMF分量；

步骤4、计算各个有效IMF分量的指标能量和特征熵值，叠加各个分量的特征熵值，建立基于整个信号指标能量的多尺度特征熵；

步骤5、综合尾水管压力脉动各个测点的多尺度特征熵值，将其作为尾水管系统稳定性指标，完成尾水管压力脉动状态的综合评价。

所述步骤1中，多个代表性测点的位置，分别位于尾水管进口、进人门、肘管和尾水管出口，以全面获取尾水管压力脉动状态信息。

所述步骤2中，

首先，对现场每个测点的采集信号y_i(t)利用经验模态分解EMD分解为多个IMF分量，具体步骤如下：

a)、先找到复合信号y_i(t)波形图中局部极大值点和极小值点，采用三次样条插值将所有局部极大值点连接起来，得到上包络曲线u_i(t)，所有局部极小值点连接起来得到下包络曲线l_i(t)，至此信号所有数据点都被包络在这两条包络线之间；

b)、平均上下包络曲线求得均值曲线m_i(t)，原信号数据与平均包络曲线相减得到一个新的数据序列y_i1(t)；

c)、检测y_i1(t)是否满足分量的两个条件：一是一段数据序列，极值点和过零点数目必须相等或至多相差一点，二是信号局部零均值；若不满足，则将y_i1(t)作为原始信号，重复上述a)、b)步骤，直到y_i1(t)满足分量条件；

d)、记IMF_i1＝y_i1(t)，IMF_i1为信号y_i(t)的第一个分量，将IMF_i1从y_i(t)中分离出去，得到差值信号r_i1(t)，当r_i1(t)不满足预设的停止准则时，将r_i1(t)作为新的原始信号，重复上述a)、b)、c)步骤，得到第2个分量IMF_i2；重复下去，直到达到停止条件，如公式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{i1}\left(t\right)=y_i\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{i1}\left(t\right)\\ r_{i2}\left(t\right)=r_{i1}\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{i2}\left(t\right)\\ \mathrm{......}\\ r_{in}\left(t\right)=r_{i(n-1)}\left(t\right)-l_i\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{in}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

e)、由此，信号y_i(t)被分解为n个IMF_ij分量和一个残余分量r_in(t)即如公式2所示：

$y_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)+r_{in}\left(t\right)---\left(2\right)$

所述的停止准则满足两个条件：1)残余分量比预期更小；2)残余分量变成单调函数；

再根据每个测点信号分解成的多个分量IMF_ij与原信号y_i(t)之间的相关系数ρ_ij确定需要处理的含噪声信号分量；根据相关资料本发明将相关系数临界值取为0.8，分量相关系数大于0.8时，该分量对原信号特征具有更大的代表性，因此需要进一步对该分量进行降噪处理，去除该分量中噪声的影响；

${\mathrm{\ρ}}_{ij}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i\left(t\right){\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)/\left(\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{y_i}^2\left(t\right)\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)}\right)---\left(3\right)$

受噪声干扰信号分量消噪后的分量表达形式为：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(Z_{ij}^k\right)=\{\begin{array}{cc}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(Z_{ij}^k\right)& |{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(r_{ij}^k\right)>T_i|\\ 0& |{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(r_{ij}^k\right)\≤T_i|\end{array}---\left(4\right)$

式中，T_i为降噪阀值，为第i个测点第j个分量的第k个极值点所对应时间，为第i个测点第j个分量的第k个极值点所对应极值大小，所表示时间为第i个测点第j个分量的第k个极值点相邻近两个零点的时间区间，当第k个极值点极值大于该分量降噪阀值时，该极值点两个临近零点间波形保持不变，当第k个极值点小于等于该分量阀值时，该极值点两个临近零点间波形取值为0；

$T_i={\mathrm{\σ}}_i\sqrt{2lnp}---\left(5\right)$

式中p为离散采样点数，σ_i为噪声信号的波动估计值，依据信号分量的中位数确定，计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_i=\frac{median\left(\right|{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)|t=1,...p)}{0.6745}---\left(6\right)$

其中median代表求中位数，因此，降噪后的压力脉动信号表达式为：

${\stackrel{\‾}{y}}_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{k_{th}}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(t\right)+\underset{j=k_{th}+1}{\overset{L}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(t\right)+r_i\left(t\right)---\left(7\right)$

式中：r_i(t)为第i个压力脉动通道信号降噪后残余分量，last表示大于一个常数的相关系数中最大的一个m值，通常此常数取值为0.8，ρ(m)代表相关系数计算。

所述步骤3中，

首先，将降噪后重构的尾水管压力脉动信号重新经验模态分解为n个本征模态函数IMF和剩余分量的和；

$\stackrel{\‾}{y_i}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)+r_{in}\left(t\right)---\left(8\right)$

利用相关系数法进行伪分量的识别和排除，相关系数r定义如下：

$r=\frac{\Σ(x-\stackrel{\‾}{x})(y-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\Σ{(x-\stackrel{\‾}{x})}^2\Σ{(y-\stackrel{\‾}{y})}^2}}---\left(9\right)$

式中x、y分别代表进行相关度计算的信号分量和降噪后的重构信号。

相关系数反映的是IMF分量与原信号的相关程度；当相关程度为正时表示变量正相关；当相关程度为负时表示变量负相关；相关系数接近于0时，表示变量不相关；相关程度绝对值接近于1时，表明两变量具有极高的相关性。

所述步骤4的具体过程为：

根据各个IMF分量与重构信号的相关系数排除虚假分量后，筛选得到代表不同频率尺度的有效IMF分量；

式(10)中，IE(IMF_ij(t))和分别为第i个测点信号第j个IMF分量及其重构信号的能量参数，IER_ij为第i个测点第j个IMF分量的指标能量，重构信号总能量为IERtot_i，s为计算的指标能量总个数；

${\mathrm{IER}}_{ij}=\frac{IE\left({\mathrm{IMF}}_{ij}\right(t\left)\right)}{IE\left(\stackrel{\‾}{y_i}\right(t\left)\right)}=\sqrt{\frac{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(p\right)\right|}^2}{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|\stackrel{\‾}{y_i}\left(p\right)\right|}^2}}---\left(10\right)$

${\mathrm{IERttot}}_i=\underset{j=1}{\overset{s}{\Σ}}{\mathrm{IER}}_{ij}---\left(11\right)$

IMF分量指标能量归一化处理后，根据熵值计算公式，求得IMF分量特征熵值 为归一化后的指标能量，即

$H\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)=-\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}log\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)---\left(12\right)$

因此，基于多测点尾水管压力脉动信号指标能量的多尺度特征熵表示为：

$H\left(\stackrel{\‾}{IER}\right)=\frac{-\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{s_i}{\Σ}}{\mathrm{IER}}_{ij}\log \left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)}{m}---\left(13\right)$

式中，m为尾水管压力脉动信号采集系统中信号测点，s_i为第i个测点的有效IMF分量数。

本发明提出一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，具有以下优点：

1、基于区间阀值的降噪方法处理后的压力脉动信号，结合传统降噪方法中软阀值和硬阀值函数的优点，一定程度上克服了两者的缺点，滤除噪声信号的同时保留了原有信号的细节特征；

2、水电机组运行过程尤其是过渡工况，尾水管压力脉动信号是复杂的非平稳随机信号，EMD克服了传统信号处理技术对非平稳信号的局限性，自适应地将信号分解为代表不同频带的IMF分量；

3、EMD分解中固有的模态混叠问题，产生影响故障诊断的虚假分量，本发明提出利用相关系数准则，剔除虚假分量，提高了尾水管压力脉动状态评价的准确性；

4、综合多测点的压力脉动状态信息，建立基于多测点信号指标能量的多尺度特征熵，实现利用一个熵值参数完成尾水管压力脉动的综合评价；指标能量计算简便，熵值对状态变化规律反映敏感；因此，将多尺度特征熵值作为评价指标为高效的尾水管压力脉动状态评价奠定了基础。

附图说明

图1为本发明中尾水管压力脉动综合评价指标确立流程图；

图2为尾水管压力脉动数据测点示意图；

图3为经验模态分解(EMD)流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

本发明技术流程如附图1所示，具体技术方案采取以下步骤：

1)首先设计了包含多个代表性测点的信号采集系统，获取尾水管压力脉动状态的监测信号；

2)对每个测点的监测信号，通过经验模态分解区间阀值降噪方法(EMD-corID)进行降噪处理，将真实的尾水管压力脉动信号从现场采集的含噪声信号中提取出来，降噪后的重构信号通过EMD方法自适应地分解为不同频带的IMF分量；

3)对IMF分量中可能出现的伪分量，利用相关系数准则判断各个IMF分量与原信号之间的散度，根据预设的相关系数阀值，剔除分量中相关系数小于预设阀值的虚假IMF分量，提取具有显著特征的有效IMF分量；

4)计算各个测点有效IMF分量的指标能量和特征熵值，叠加各个测点各个分量的特征熵值，建立基于整个测点信号指标能量的特征熵；

5)最终，综合尾水管压力脉动各个测点的多尺度特征熵值，将其作为尾水管系统稳定性指标，完成尾水管压力脉动状态的综合评价。

步骤1)中，首先，为了全面获取尾水管压力脉动状态信息，设计如附图2所示多个压力脉动测点位置，分别位于尾水管进口、进人门、肘管和尾水管出口。

步骤2)中，首先对现场每个测点的采集信号y_i(t)都利用经验模态分解(EMD)分解为多个IMF分量。EMD分解流程图如附图3所示，具体步骤如下：

a)先找到复合信号y_i(t)波形图中局部极大值点和极小值点，采用三次样条插值将所有局部极大值点连接起来，得到上包络曲线u_i(t)，所有局部极小值点连接起来得到下包络曲线l_i(t)，至此信号所有数据点都被包络在这两条包络线之间；

b)平均上下包络曲线求得均值曲线m_i(t)，原信号数据与平均包络曲线相减得到一个新的数据序列y_i1(t)；

c)检测y_i1(t)是否满足分量的两个条件：一是一段数据序列，极值点和过零点数目必须相等或至多相差一点，二是信号局部零均值。若不满足，则将y_i1(t)作为原始信号，重复上述a)、b)操作，直到y_i1(t)满足分量条件；

d)记IMF_i1(t)＝y_i1(t)，IMF_i1为信号y_i(t)的第一个分量，将IMF_i1从y_i(t)中分离出去，得到差值信号r_i1(t)，当r_i1(t)不满足预设的停止准则时，将r_i1(t)作为新的原始信号，重复上述a)、b)、c)操作，得到第2个分量IMF_i2；重复下去，直到达到停止条件，如公式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{i1}\left(t\right)=y_i\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{i1}\left(t\right)\\ r_{i2}\left(t\right)=r_{i1}\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{i2}\left(t\right)\\ \mathrm{......}\\ r_{in}\left(t\right)=r_{i(n-1)}\left(t\right)-l_i\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{in}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

e)由此，信号y_i(t)被分解为n个IMF_ij分量和一个残余分量r_in(t)即如公式2所示：

$y_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)+r_{in}\left(t\right)---\left(2\right)$

停止准则应该满足两个条件：1)残余分量比预期更小；2)残余分量变成单调函数。

再根据每个测点信号分解成的多个分量IMF_ij与原信号y_i(t)之间的相关系数ρ_ij确定需要处理的含噪声信号分量，根据相关资料本发明将相关系数临界值取为0.8，分量相关系数大于0.8时，该分量对原信号特征具有更大的代表性，因此需要进一步对该分量进行降噪处理，去除该分量中噪声的影响。

${\mathrm{\ρ}}_{ij}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i\left(t\right){\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)/\left(\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{y_i}^2\left(t\right)\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)}\right)---\left(3\right)$

受噪声干扰信号分量消噪后的分量表达形式为：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(Z_{ij}^k\right)=\{\begin{array}{cc}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(Z_{ij}^k\right)& |{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(r_{ij}^k\right)>T_i|\\ 0& |{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(r_{ij}^k\right)\≤T_i|\end{array}---\left(4\right)$

式中，T_p为降噪阀值，为第i个测点第j个分量的第k个极值点所对应时间，为第i个测点第j个分量的第k个极值点所对应极值大小，所表示时间为第i个测点第j个分量的第k个极值点相邻近两个零点的时间区间，当第k个极值点极值大于该分量降噪阀值时，该极值点两个临近零点间波形保持不变，当第k个极值点小于等于该分量阀值时，该极值点两个临近零点间波形取值为0。

$T_i={\mathrm{\σ}}_i\sqrt{2lnp}---\left(5\right)$

式中p为离散采样点数，σ_i为噪声信号的波动估计值，依据信号分量的中位数确定，计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_i=\frac{median\left(\right|{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)|t=1,...p)}{0.6745}---\left(6\right)$

其中median代表求中位数，因此，降噪后的压力脉动信号表达式为：

${\stackrel{\‾}{y}}_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{k_{th}}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(t\right)+\underset{j=k_{th}+1}{\overset{L}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(t\right)+r_i\left(t\right)---\left(7\right)$

式中：r_i(t)为第i个压力脉动通道信号降噪后残余分量，last表示大于某常数的相关系数中最大的一个m值，通常此常数取值为0.8，ρ(m)代表相关系数计算。

步骤3)中，首先将降噪后重构的尾水管压力脉动信号重新经验模态分解为n个本征模态函数IMF和剩余分量的和。

$\stackrel{\‾}{y_i}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)+r_{in}\left(t\right)---\left(8\right)$

经验模态分解根据复合信号自身特性自适应分解信号的同时，常伴随分量中出现虚假分量的问题，为了避免伪分量对信号分析造成的影响，本发明利用相关系数法进行伪分量的识别和排除，相关系数定义如下：

$r=\frac{\Σ(x-\stackrel{\‾}{x})(y-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\Σ{(x-\stackrel{\‾}{x})}^2\Σ{(y-\stackrel{\‾}{y})}^2}}---\left(9\right)$

式中x、y分别代表进行相关度计算的信号分量和降噪后的重构信号。

相关系数反映的是IMF分量与原信号的相关程度。当相关程度为正时表示变量正相关，当相关程度为负时表示变量负相关，相关系数接近于0时，表示变量不相关。相关程度绝对值接近于1时，表明两变量具有极高的相关性。相关系数绝对值与相关程度之间的关系如表1。

表1|r|取值与相关性关系表

相关度大小根据|r|值划分为五档，最低档相关度极低；极低的相关性代表此时分量与原信号之间趋近于无相关性，因此，本发明将划分相关度为最低档的|r|值作为判别虚假分量的阀值，如表1所示，该阀值为0.19；当相关系数绝对值低于0.19时判定该分量为虚假分量，应当去除。

步骤4)中：根据各个IMF分量与重构信号的相关系数排除虚假分量后，筛选得到代表不同频率尺度的有效IMF分量，式(10)中IE(IMF_ij(t))和分别为第i个测点信号第j个IMF分量及其重构信号的能量参数，p为采样数据点，N为采样点数，IER_ij为第i个测点第j个IMF分量的指标能量，重构信号总能量为IERtot_i，如公式(11)所示，s为计算的指标能量总个数。

${\mathrm{IER}}_{ij}=\frac{IE\left({\mathrm{IMF}}_{ij}\right(t\left)\right)}{IE\left(\stackrel{\‾}{y_i}\right(t\left)\right)}=\sqrt{\frac{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(p\right)\right|}^2}{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|\stackrel{\‾}{y_i}\left(p\right)\right|}^2}}---\left(10\right)$

${\mathrm{IERttot}}_i=\underset{j=1}{\overset{s}{\Σ}}{\mathrm{IER}}_{ij}---\left(11\right)$

式10中，P的含义是采样点数，变量是t是代表连续的信号，变量是p时代表离散的采样点处的数值；

IMF分量指标能量归一化处理后，根据熵值计算公式，求得IMF分量特征熵值 为归一化后的指标能量，即

$H\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)=-\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}log\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)---\left(12\right)$

因此基于多测点尾水管压力脉动信号指标能量的多尺度特征熵可表示为：

$H\left(\stackrel{\‾}{IER}\right)=\frac{-\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{s_i}{\Σ}}{\mathrm{IER}}_{ij}\log \left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)}{m}---\left(13\right)$

式中，m为尾水管压力脉动信号采集系统中信号测点数，s_i为第i个测点的有效IMF分量数。

采用本发明的技术方案，具有以下有益效果：

1、水电机组在运行中，由于机组振动受到水力、机械和电磁因素的影响，各个因素相互耦合，故尾水管压力脉动信号是复杂的非平稳随机信号。经验模态分解根据信号特征能够自适应地完成不同频率特征的信号分量的提取。

2、现场采集信号，由于受到运行背景噪声、测量、传输过程多种因素干扰，获取的信号不能真实反映机组运行状态，传统降噪方法中的软阀值函数和硬阀值函数难以同时满足降低噪声与保留有用信号细节特征的要求。本发明采用改进阀值函数的经验模态分解区间阀值降噪，结合了两种阀值函数的优点，一定程度上克服了两者的缺点，实现水电机组尾水管压力脉动信号中表征故障的有用信息从背景噪声中提取出来，满足实际工程需要；

3、针对经验模态分解过程中多种频率成分相互混叠造成信号分量中出现干扰故障诊断的伪分量信息，采用相关系数理论进行处理，相关系数越小表明该分量与信号的关系越远，判断其为虚假分量予以剔除，排除虚假分量信号对尾水管压力脉动状态评价的干扰，提高尾水管压力脉动状态评价的准确性。

4、通过多个测点全面监测尾水管压力脉动情况，将每个测点的压力脉动信号特点自适应地分解为不同尺度下的多个IMF分量，计算各个有效IMF分量的指标能量，考虑到分量增加对诊断效率的影响，建立多尺度特征熵，形成故障特征向量评价尾水管振动状态。

5、基于尾水管多测点压力脉动信号能量特征的多尺度特征熵充分反映了尾水管压力脉动状态，同时指标能量计算简便，熵值对状态变化规律反映敏感，因此，将基于指标能量的特征熵值作为故障模式识别的特征向量，为高效的尾水管状态评价提供了基础。

Claims (5)

1.一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、采用包含多个代表性测点的信号采集系统，以获取尾水管压力脉动状态的全部信息；

步骤2、对获取到的每个测点的监测信号，通过经验模态分解区间阀值降噪方法进行降噪处理，将真实的尾水管压力脉动信号从现场采集的含噪声信号中提取出来，降噪后的重构信号通过EMD方法自适应地分解为不同频带的IMF分量；

步骤3、对IMF分量中可能出现的伪分量，利用相关系数准则判断各个IMF分量与原信号之间的散度，根据预设的相关系数阀值，剔除分量中相关系数小于预设阀值的虚假IMF分量，提取具有显著特征的有效IMF分量；

步骤4、计算各个有效IMF分量的指标能量和特征熵值，叠加各个分量的特征熵值，建立基于整个信号指标能量的多尺度特征熵；

步骤5、综合尾水管压力脉动各个测点的多尺度特征熵值，将其作为尾水管系统稳定性指标，完成尾水管压力脉动状态的综合评价。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，其特征在于：

所述步骤1中，多个代表性测点的位置，分别位于尾水管进口、进人门、肘管和尾水管出口，以全面获取尾水管压力脉动状态信息。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，其特征在于：所述步骤2中，

首先，对现场每个测点的采集信号y_i(t)利用经验模态分解EMD分解为多个IMF分量，具体步骤如下：

a)、先找到复合信号y_i(t)波形图中局部极大值点和极小值点，采用三次样条插值将所有局部极大值点连接起来，得到上包络曲线u_i(t)，所有局部极小值点连接起来得到下包络曲线l_i(t)，至此信号所有数据点都被包络在这两条包络线之间；

b)、平均上下包络曲线求得均值曲线m_i(t)，原信号数据与平均包络曲线相减得到一个新的数据序列y_i1(t)；

c)、检测y_i1(t)是否满足分量的两个条件：一是一段数据序列，极值点和过零点数目必须相等或至多相差一点，二是信号局部零均值；若不满足，则将y_i1(t)作为原始信号，重复上述a)、b)步骤，直到y_i1(t)满足分量条件；

d)、记IMF_i1＝y_i1(t)，IMF_i1为信号y_i(t)的第一个分量，将IMF_i1从y_i(t)中分离出去，得到差值信号r_i1(t)，当r_i1(t)不满足预设的停止准则时，将r_i1(t)作为新的原始信号，重复上述a)、b)、c)步骤，得到第2个分量IMF_i2；重复下去，直到达到停止条件，如公式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{i1}\left(t\right)=y_i\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{i1}\left(t\right)\\ r_{i2}\left(t\right)=r_{i1}\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{i2}\left(t\right)\\ ......\\ r_{in}\left(t\right)=r_{i(n-1)}\left(t\right)-l_i\left(t\right)-{\mathrm{IMF}}_{in}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

e)、由此，信号y_i(t)被分解为n个IMF_ij分量和一个残余分量r_in(t)即如公式2所示：

$y_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)+r_{in}\left(t\right)---\left(2\right)$

所述的停止准则满足两个条件：1)残余分量比预期更小；2)残余分量变成单调函数；

再根据每个测点信号分解成的多个分量IMF_ij与原信号y_i(t)之间的相关系数ρ_ij确定需要处理的含噪声信号分量；

${\mathrm{\ρ}}_{ij}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i\left(t\right){\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)/\left(\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{y_i}^2\left(t\right)\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)}\right)---\left(3\right)$

受噪声干扰信号分量消噪后的分量表达形式为：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(Z_{ij}^k\right)=\{\begin{array}{cc}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(Z_{ij}^k\right)& |{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(r_{ij}^k\right)>T_i|\\ 0& |{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(r_{ij}^k\right)\≤T_i|\end{array}---\left(4\right)$

式中，T_i为降噪阀值，为第i个测点第j个分量的第k个极值点所对应时间，为第i个测点第j个分量的第k个极值点所对应极值大小，所表示时间为第i个测点第j个分量的第k个极值点相邻近两个零点的时间区间，当第k个极值点极值大于该分量降噪阀值时，该极值点两个临近零点间波形保持不变，当第k个极值点小于等于该分量阀值时，该极值点两个临近零点间波形取值为0；

$T_i={\mathrm{\σ}}_i\sqrt{2lnp}---\left(5\right)$

式中p为离散采样点数，σ_i为噪声信号的波动估计值，依据信号分量的中位数确定，计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_i=\frac{median\left(\right|{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)|t=1,...p)}{0.6745}---\left(6\right)$

其中median代表求中位数，因此，降噪后的压力脉动信号表达式为：

${\stackrel{\‾}{y}}_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{k_{th}}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(t\right)+\underset{j=k_{th}+1}{\overset{L}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_{ij}}\left(t\right)+r_i\left(t\right)---\left(7\right)$

式中：r_i(t)为第i个压力脉动通道信号降噪后残余分量，last表示大于一个常数的相关系数中最大的一个m值，ρ(m)代表相关系数计算。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，其特征在于：所述步骤3中，

首先，将降噪后重构的尾水管压力脉动信号重新经验模态分解为n个本征模态函数IMF和剩余分量的和；

$\stackrel{\‾}{y_i}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(t\right)+r_{in}\left(t\right)---\left(8\right)$

利用相关系数法进行伪分量的识别和排除，相关系数r定义如下：

$r=\frac{\Σ(x-\stackrel{\‾}{x})(y-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\Σ{(x-\stackrel{\‾}{x})}^2\Σ{(y-\stackrel{\‾}{y})}^2}}---\left(9\right)$

式中x、y分别代表进行相关度计算的信号分量和降噪后的重构信号。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进EMD分解的尾水管压力脉动综合评价方法，其特征在于：

所述步骤4的具体过程为：

根据各个IMF分量与重构信号的相关系数排除虚假分量后，筛选得到代表不同频率尺度的有效IMF分量；

式(10)中，IE(IMF_ij(t))和分别为第i个测点信号第j个IMF分量及其重构信号的能量参数，IER_ij为第i个测点第j个IMF分量的指标能量，重构信号总能量为IERtot_i，s为计算的指标能量总个数；

${\mathrm{IER}}_{ij}=\frac{IE\left({\mathrm{IMF}}_{ij}\right(t\left)\right)}{IE\left(\stackrel{\‾}{y_i}\right(t\left)\right)}=\sqrt{\frac{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|{\mathrm{IMF}}_{ij}\left(p\right)\right|}^2}{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|\stackrel{\‾}{y_i}\left(p\right)\right|}^2}}---\left(10\right)$

${\mathrm{IERtot}}_i=\underset{j=1}{\overset{s}{\Σ}}{\mathrm{IER}}_{ij}---\left(11\right)$

IMF分量指标能量归一化处理后，根据熵值计算公式，求得IMF分量特征熵值 为归一化后的指标能量，即

$H\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)=-\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}log\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)---\left(12\right)$

因此，基于多测点尾水管压力脉动信号指标能量的多尺度特征熵表示为：

$H\left(\stackrel{\‾}{IER}\right)=\frac{-\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{s_i}{\Σ}}{\mathrm{IER}}_{ij}\log \left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{IER}}_{ij}}\right)}{m}---\left(13\right)$

式中，m为尾水管压力脉动信号采集系统中信号测点，s_i为第i个测点的有效IMF分量数。