CN109827777A - 基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法。首先分析时域、频域、时频域等多个特征指标，提出基于半正态分布和经验小波降噪相结合的特征提取方法，对滚动轴承进行故障诊断，贴近原始信号，达到更好的降噪效果。又针对多特征参数对滚动轴承故障衰退特征综合评价，提出残差改进的ISOMAP非线性特征降维方法与模糊C均值结合的方法，提高滚动轴承在不同衰退阶段的变化趋势和分类精度。以极限学习机理论为基础提出基于偏最小二乘法极限学习机的数据预测模型，优化ELM中参数，选取最优隐含层节点数和连接层权值，并选取Softmax激活函数。这样，预测精度高，计算用时短，聚类后的特征值预测效果好。通过以上步骤进行滚动轴承的故障阶段精确预测。

Description

基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法

技术领域

本发明属于旋转机械故障预测方法的研究领域，具体涉及基于半正态分布与EWT相结合的数据降噪，并采用模糊C均值结合等距离映射的技术对非线性信号进行降维处理的方法。

背景技术

现代工业设备由于其大规模、高复杂性、多变量、运行于闭环控制的特点，会存在导致设备故障的许多不可预防的影响因素。因此，设备功能丧失引起的一系列灾难性事故不在少数。人们也渐渐意识到设备的状态检测与故障预测在保证机组安全可靠地运行，预防事故中起到至关重要的作用。滚动轴承作为旋转机械重要的零部件之一，其运行状态的稳定性直接关系到整体设备的工作性能。有效预测滚动轴承的故障位置，正确识别滚动轴承性能衰退阶段，对降低危险事故的发生率和设备的健康管理都具有重要意义。

国外方面，20世纪60年代，滚动轴承状态监测技术开始迅速发展。1962年，Gustafsson和Tallian研究发现可以通过滚动轴承振动加速度信号的峰值变化来振动轴承的早期故障。1974年，美国波音公司的D.R.Harting开启了共振解调技术领域的先锋。1998年，Norden E.Huang等人提出了一种新型信号处理方法Hilbert-Huang变换，将信号分解成多个IMF分量并进行Hilbert变换。

国内方面，20世纪80年代开始出现滚动轴承故障检测的相关研究。2014年，胥永刚等提出将双树复小波变换和独立分量分析(ICA)结合的故障诊断方法，该方法有效地分离和提取了滚动轴承复合故障的特征信息。隋文涛等又提出基于EMD与最大峭度解卷积(MKD)相结合的方法，对重构信号进行最大峭度解卷积处理以增强故障信息。

现代机械设备故障预测的发展基础是基于信号处理与分析并结合机器学习的理论方法来实现。当机械设备运行时，由于现场环境及工况变化等因素的影响会导致信号中会掺杂大量的噪声，同时也会引起动态信号出现非平稳性。这些非平稳信号的统计量是时变函数，需要通过时频分析方法处理信号，傅里叶分析局限于线性，缓慢变换的信号；EMD(经验模态分解)的问题则是模态混叠，包络过多或过少都可能发生。EWT(经验小波变换)自适应划分初始信号的频谱，同时通过相对应的带通滤波器在各自的划分区间内构造正交带通滤波器组，但存在着区间定位模糊的问题。

针对振动信号的故障特征集存在信息冗余，计算量较大，进而造成算法准确率极大降低的问题，我们需要对多特征参数进行维数约减。PCA(主成分分析)属于非监督算法，没有考虑样本类别信息，各故障阶段混杂在一起；KPCA(核主成分分析)通过与核函数相结合把数据投影至高维的空间，但核函数的选取严重影响降维效果。ISOMAP(等距离映射)将高维特征数据投影至相同的全局低维坐标中，降维后，虽可以明显区分，但还存在部分混叠现象。而采用改进的ISOMAP和模糊C均值结合的方法对滚动轴承衰退阶段的变化有很好的聚类效果，聚类中间比较集中且无混叠现象，聚类集中程度较高。

机械设备健康维修主要实现手段之一是提取对机械设备的故障变化进行预测与评估，主要有基于失效物理模型的预测方法，利用产品的生命周期载荷与失效机理知识评估其可靠性，可在有些情况下并非需要建立动态模型，如此便会耗时耗力；基于统计的预测方法，所需信息来自各种概率密度函数，置信区间可以客观描述预测的准确度，但其合适的回归方程类型有时很难找到。基于数据驱动的故障预测方法是指通过分析输入、输出和状态参数之间的关系获得模型，在历史数据中学习输入与输出的映射关系，于其内部构建非线性非透明与非针对特定对象的模型，计算未来值，实现故障预测。

综上，首先要提出合适的信号降噪的方法，贴近原始信号，剔除数据噪声信息。接着，提出合适的特征降维方法，提高滚动轴承衰退阶段的分类精度，且具有很好的损伤识别效果。其次，确保故障预测算法的精确度，更好地对滚动轴承的故障退化趋势进行精确预测。

发明内容

鉴上所述，本发明提出基于半正态分布和EWT(经验小波变换)相结合的降噪方法，真实地对滚动轴承故障信号进行诊断，又提出了基于C-ISOMAP的滚动轴承特征降维方法，提高滚动轴承衰退阶段的分类精度，接着是基于PLS-ELM(偏最小二乘法极限学习机)的故障预测模型，预测精度高，计算用时短，聚类后的特征值预测效果好。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法，所述的方法包括如下步骤：

步骤一；基于半正态分布和的EWT信号降噪；

分析传统EWT进行信号降噪时存在的局限性，提出新的EWT与半正态分布相结合的理论算法；

步骤二；基于C-ISOMAP的滚动轴承数据降维；

针对多特征参数对滚动轴承故障衰退特征进行评价，并对ISOMAP应用残差改进邻域大小，提出改进后的ISOMAP非线性特征降维方法与模糊C均值结合的方法，在滚动轴承整个监测过程中，区分滚动轴承不同损伤程度，对滚动轴承退化趋势进行预测和分类，将滚动轴承的正常振动信号和最终失效故障信号作为训练数据，建立模糊C聚类模型；

步骤三；基于PLS-ELM的滚动轴承故障预测；

在极限学习机基本理论的基础上，提出基于偏最小二乘法极限学习机的故障预测方法，采用偏最小二乘法法对ELM中的参数进行优化，选取最优隐含层神经元个数和各连接层之间的权重。

本发明相对于现有技术的有益效果是：

提出半正态分布与EWT相结合的理论算法，原始信号得到了精确重构。在保持EMD方法的完备性的基础上，相比EEMD筛选迭代次数降低，提高信噪比，从而有效地抑制噪声，更贴近原始信号，解决模态混叠问题。而改进后的ISOMAP非线性特征降维方法与模糊C均值结合的方法，更为精确诊断出滚动轴承在不同衰退阶段的变化趋势。比较经过模糊C均值聚类后的PCA、KPCA和改进后的ISOMAP效果图以及可分性指标可知，改进后的有更好的聚类效果，聚类中间比较即集中且无混叠现象，聚类集中程度较高。同时PLS-ELM的故障预测模型数据相关度更高，均方根误差更小，通过小波能谱熵可以准确预测各个故障阶段。

附图说明

图1为滚动轴承振动信号特征提取与故障预测研究工作的路线图。

图2为EWT和半正态分布相结合的故障特征提取流程图。

图3为小波信号分解图。

图4为CEEMD信号分解图。

图5为EWT信号分解图。

图6为半正态分布-EWT降噪时频域图。

图7为ISOMAP流形学习的模糊C均值流程图。

图8为不同故障程度的残差分析图。

图9为模糊C均值聚类后不同降维方法对比图。

图10为不同降维方法的可分性指标对比图。

图11为基于偏最小二乘法极限学习机的回归机预测数据。

图12为基于PLS-ELM的小波能谱熵故障趋势预测图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式的基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法，所述的方法包括如下步骤：

步骤一；基于半正态分布和EWT的信号降噪；

分析传统EWT进行信号降噪时存在的局限性，提出新的半正态分布(受大量、独立均匀小效应影响的随机变量都服从半正态分布。正因如此，机械故障领域，机械振动被视为半正态分布。)与EWT相结合的理论算法；

步骤二；基于C-ISOMAP(建立模糊C聚类模型，用ISOMAP流行算法对非线性数据降维，处理后的低维数据均能够保持原有的拓扑关系)的滚动轴承数据降维；

针对多特征参数对滚动轴承故障衰退特征进行评价，并对ISOMAP应用残差改进邻域大小，提出改进后的ISOMAP非线性特征降维方法与模糊C均值(对高维特征数据建模，利用隶属度来评价样本点聚类效果优劣的一种迭代优化聚类算法)结合的方法，在滚动轴承整个监测过程中，区分滚动轴承不同损伤程度，对滚动轴承退化趋势进行预测和分类，将滚动轴承的正常振动信号和最终失效故障信号作为训练数据，建立模糊C聚类模型；

步骤三；基于PLS-ELM的滚动轴承故障预测；

在极限学习机基本理论的基础上，提出基于偏最小二乘法极限学习机的故障预测方法，采用PLS(偏最小二乘法是一种多对多线性回归建模方法，结合了主成分分析，典型相关分析和线性回归分析的各自特点，可以为预测领域提供更为丰富、深入的信息)对ELM中的参数进行优化，选取最优隐含层神经元个数和各连接层之间的权重。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一作出的进一步说明；

步骤一(基于EWT和半正态分布的信号降噪)的具体步骤如下：

步骤一一；对安装于滚动轴承座上的加速度传感器设置采样时间和频率。然后确定传感器通道个数，并采集滚动轴承不同损伤状态下的振动信号。接着预处理得到的故障信号，作为故障预测的输入信号。

步骤一二；针对EWT区间定位模糊的问题，划分后的调幅-调频分量较多，缺乏寻优过程，需要建立一个筛选指标来挑选最优的分量，这里应用半正态分布进行优化，表达式如下：

式中，σ代表数据的标准差。

步骤一三；对滚动轴承原始信号进行EWT结合半正态分布分解。得出的阈值用以划分频谱边界，每个频带建立滤波器，构造EWT降噪信号得到高频到低频的AM-FM分量，分解出从而滚动轴承的噪声信号往往包含在高频信号中，进行信号重构，得到降噪后的信号。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一作出的进一步说明；

步骤二(基于C-ISOMAP的滚动轴承数据降维)的具体步骤如下：

步骤二一；在滚动轴承整个监测过程中，不仅可以区分轴承不同损伤程度，而且可以对滚动轴承退化趋势进行预测和分类。将滚动轴承的正常振动信号和最终失效故障信号作为训练数据，建立模糊C聚类模型。

步骤二二；故障特征提取：提取降噪后数据的初期损伤阶段、中度损伤阶段、重度损伤阶段的有量纲和无量纲的特征值，以形成代表故障信号的高维特征集。

步骤二三；取本征流行特征：由于ISOMAP的拓扑稳定性极易受到邻域大小k值的影响，应用能保留结构信息的残差进行确定。针对滚动轴承的不同损伤程度，分别通过改进后的实现将高维特征集映射到低维空间。接着滚动轴承性能评估模型确立：通过模糊C均值聚类方法分别求出初期、中度和重度损伤三种情况下故障信号的聚类中心C＝{C_normal,C_failure}，再求得每个样本相对于正常样本的隶属度。降维效果通过可分性指标J_c评价，表达式如下：

式中：tr代表矩阵的迹，S_b为类间离散度矩阵，S_w类内离散度矩阵。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一作出的进一步说明；

步骤三(基于PLS-ELM的滚动轴承故障预测)的具体步骤如下：

步骤三一；在极限学习机基本理论的基础上，提出基于偏最小二乘法极限学习机的故障预测方法，采用偏最小二乘法法对ELM中的参数进行优化，选取最优隐含层神经元个数和各连接层之间的权重。

步骤三二；基于偏最小二乘法极限学习机的预测过程。由于传统极限学习机存在人为参数选取造成预测精度低下的问题，对前面降维后的数据先用偏最小二乘法计算得主成分数r和各主成分数的权重w_i，极限学习机的隐含层节点数便是主成分数r，各连接层权重即是w_i。另外传统的激活函数Sigmoid运算复杂，容易造成梯度消失，这里选用Softmax函数，具有更好的非线性映射能力，提高数据拟合精度。

步骤三三；利用优化后的预测模型，对未知样本进行预测，得到预测结果；

实施例1：

为了更清楚地说明本实施例，如图1所示，基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法，包括如下步骤：

步骤一、滚动轴承故障特征提取及降噪方法研究；

步骤二、滚动轴承非线性数据的高效特征降维；

步骤三、滚动轴承偏最小二乘法极限学习机的故障预测。

本实例采用美国凯斯西储大学滚动轴承故障试验平台的开源数据，设备包括：1.5KW的电动机、数据记录仪、监测系统、扭矩传感器和功率测试计，测试风扇端轴承为SKF6203，电机转速为1797rpm，采样频率为12KHz，轴承外圈损伤点在3点钟方向，故障直径为0.5334mm。由加速度传感器采集得到滚动轴承外圈故障试验数据，同时采用电火花在试验轴承上加工出同方向不同损伤深度的单点故障，分别为0.178mm、0.356mm、0.533mm。对这同一故障类型的三种不同损伤程度的故障类型数据，每种损伤状态各80组样本，每组样本又含有1024个数据点。分别提取滚动轴承三种损伤阶段的故障特征向量，每组各7个特征值，组成特征矩阵为N＝80×3×7＝1680。

首先，滚动轴承原始数据的降噪：

由于滚动轴承的信号采集受到工作环境(如噪声)的影响，导致原始信号往往非线性，不稳定的。滚动轴承中当噪声信号足够大而覆盖了有用信息时，传统EWT进行信号分解时采用极大值划分频率带的界限会造成界限模糊的问题，从而引发高频有效信号的损失，而故障振动信号又是服从半正态分布。因此，采用将半正态分布和EWT结合的方法，通过互补的方式来解决上述问题，图2为特征提取流程图。从图3到图6的对比可以看出，新的方法更加精确地诊断出滚动轴承的外圈故障，高频信号的处理更加完善，保证信号噪声的滤出和完整性。

其次，滚动轴承非线性数据的高效特征降维：

基于C-ISOMAP降维算法的基本流程如图7所示。由于ISOMAP的拓扑稳定性受到邻域大小k值的影响，图8为不同故障阶段的残差分析图，从图中可以看出轻度故障的残差为9，中度故障为10，重度故障为6。将在滚动轴承在整个健康监测过程中，不仅可以区分轴承不同损伤程度，而且可以对滚动轴承退化趋势进行预测和分类。将滚动轴承的正常振动信号和最终失效故障信号作为训练数据，建立模糊C聚类模型。对特征向量归一化处理后，对多特征降维。图9中J₁为轻度故障的可分性指标，J₂为中度故障的可分性指标，J₃为重度故障的可分性指标。可以看出，采用改进后的ISOMAP和模糊C均值结合的方法对滚动轴承衰退阶段的变化有很好的聚类效果，聚类中间比较集中且无混叠现象，聚类集中程度较高。图10为可分性指标对比图，图中可以看出ISOMAP的降维效果更好。

再之，偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测：

采用损伤直径为0.178mm的滚动轴承外圈故障数据，提取滚动轴承内圈的故障特征数据7个，并经过改进后的ISOMAP降维并由模糊C均值聚类后得到的前3个主要特征参数，组成3×80＝240特征向量。测试数据集的故障特征作为输入，能够更好地对滚动轴承的衰退过程进行精确预测，得到图11的偏最小二乘法极限学习机的回归机预测数据图。再利用小波能谱熵能反映故障能量大小的性质得到如图12的滚动轴承不同故障阶段的预测图。

最后，需要说明的是，上述实例只为说明本发明技术方案的可行性，虽然已经尽可能描述详尽，但在不偏离权利要求书所限定的范围基础上，某些细节上仍可以改进，望该领域技术人员谅解。

Claims (4)

1.一种基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一；基于半正态分布-EWT的信号降噪；

分析时域、频域、时频域等多个特征指标，反应滚动轴承的故障诊断能力，提出新的半正态分布与经验小波变换相结合的理论算法；

步骤二；基于C-ISOMAP的特征降维；

同时针对多特征参数对滚动轴承故障衰退特征进行评价，并对特征降维的多种方法进行理论分析，提出了残差改进的ISOMAP非线性特征降维方法与模糊C均值结合的方法；在滚动轴承整个监测过程中，不仅可以区分轴承不同损伤程度，而且可以对滚动轴承退化趋势进行预测和分类；将滚动轴承的正常振动信号和最终失效故障信号作为训练数据，建立模糊C聚类模型；

步骤三；基于PLS-ELM的滚动轴承故障预测；

在极限学习机基本理论的基础上，提出基于偏最小二乘法极限学习机的故障阶段预测方法，采用偏最小二乘法对ELM中的参数进行优化，选取最优隐含层节点数和各连接层权值，并选取Softmax激活函数。

2.根据权利要求1所述的一种基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法；首先要分析轴承振动信号，滚动轴承中当噪声信号足够大而覆盖了有用信息时，直接采用经验小波降噪去掉噪声信号，但经验小波变换应用传统的极大值在划分频率带时，紧支撑和宽支撑若是相邻的频带，其分界线会落在宽支撑内，无法辨别；其特征在于：步骤一具体步骤如下：

步骤一一；由于滚动轴承原始振动信号是受大量、独立均匀小效应影响的随机变量，服从半正态分布；应用正态分布的公式确定频率带区间个数：

式中，σ代表数据的标准差；

步骤一二；确定区间个数后，应用EWT划分频率带区间得到含有噪声的高频AM-FM分量，并对其信号重构；根据信号降噪效果图，确定故障频率得到故障位置。

3.由于单一的特征参数不能良好地反映出滚动轴承正常运行过程中的变化，而多特征参数往往存在不相关性和信息冗余的问题，因此采用特征降维的方法把包含所有特征量的空间矩阵进行降维，采用基于C-ISOMAP的滚动轴承特征降维方法，其特征在于：步骤二具体步骤如下：

步骤二一；故障特征提取：提取训练样本初期损伤阶段、中度损失阶段、重度损伤阶段的故障信号中有量纲和无量纲的高维特征集；

步骤二二；本征流形特征提取：应用残差改进ISOMAP的邻域大小，以提高ISOMAP的拓扑稳定性；同时针对滚动轴承的不同损伤程度，分别通过改进的ISOMAP实现将高维特征集映射到低维空间；

步骤二三；滚动轴承性能评估模型确立：通过模糊C均值聚类方法分别求出初期、中度和重度损伤三种情况下故障信号的聚类中心C＝{C_normal,C_failure}，再求得每个样本相对于正常样本的隶属度；

为了能够准确评价降维方法，本文使用如下的降维效果评价指标：

式中，tr代表矩阵的迹，S_b为类间离散度矩阵，S_w类内离散度矩阵。

4.通过以上两个步骤，在极限学习机的基础上，提出基于偏最小二乘法极限学习机的滚动轴承故障预测方法，采用偏最小二乘法法对ELM中的参数进行优化，其特征在于：步骤三具体步骤如下：

步骤三一；训练：通过偏最小二乘法的主成分数及其权重对ELM中的参数进行选取，找出相应最优隐含层节点数和连接层权值，完成对数据模型的训练；

步骤三二；测试：根据获得的训练模型，测试训练数据集，检测构建模型的准确性；

步骤三三；预测：利用训练好的模型，对未知的样本进行预测，得到预测结果，应用小波能谱熵使各个故障阶段可视化。