CN102393299A - 一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法。首先定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度；针对设备关键部件滚动轴承，基于故障定量识别，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数关系——可靠性隶属函数；基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取滚动轴承损伤定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，得到滚动轴承的隶属可靠度，实现小样本条件下基于状态信息的滚动轴承运行可靠性定量计算。本发明简单易行，结果可靠，实时性好，适用于定量计算小样本条件下滚动轴承的运行可靠性。

Description

一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法

技术领域

本发明属机械设备运行安全可靠评估领域，具体涉及一种滚动轴承运行可靠性定量计算方法。

背景技术

国家中长期规划(2006-2020年)、“十一五”规划和国家自然科学基金委学科发展战略研究报告(2006-2010年)，均将重大设施运行可靠性、安全性、可维护性等关键技术列为重要研究方向。2009年，美国俄勒冈州立大学Jamie教授在国际权威期刊《SCIENCE》上著文“Predicting fatigue failures”强调设备寿命预测与安全评估研究的重要性。滚动轴承是旋转机械设备中应用最广泛的机械零件，也是最易损坏的元件之一。在运行过程中，由于各种原因极易发生点蚀、剥落和磨损等故障。为保证机械设备运行安全可靠，预防重大事故发生，必须对滚动轴承的运行可靠性进行定量评估。

传统的可靠性分析方法是在电子设备可靠性分析的基础上发展起来的，在大样本条件下，依赖设备失效寿命数据，基于概率及数理统计理论获取一批设备的整体可靠性。然而对于机械设备，通常样本量稀少，且与电子设备相比，机械设备机械结构间运动关系复杂，故障模型多样，传统的可靠性评估方法难以应用。

更为重要的是传统的可靠性分析方法得到的是一批设备在相同运行工况下反映设备整体特性的可靠性评价指标。然而，对于正在运行的单台或小批量设备来说这些数据意义并不大，人们更关心的是当前服役设备的运行安全可靠性。对于机械设备，通常运行环境复杂，同种类型的机械设备其运行工况，如温度、载荷、功率、速度等不尽相同，则其运行可靠性也存在很大差异。因此如何利用设备的运行状态信息，获取反映当前运行设备个体特性的可靠性评价指标至关重要。

当机械设备发生故障或工作异常时，其动态信号一般会呈现一定的变化规律。设备的运行状态信息能有效反映设备的运行动态特性、工作精度、揭示设备的性能退化规律，提供设备可靠性评估的重要信息。近年来有学者开展了基于设备状态信息的可靠性建模，分析技术，利用可靠性评估模型如比例故障率模型，Logistic模型等建立设备运行状态特征指标与设备可靠性之间的关系，但是这些方法通常需要较多的历史失效寿命数据及运行状态信息实现模型参数估计。对于机械设备，通常样本量稀少，历史失效寿命数据尤其是历史运行状态信息的获取十分困难，这些方法使用受限。

针对滚动轴承，其运行安全可靠程度可由其运行状态隶属于运行安全可靠程度的隶属函数确定。本发明定义一个能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度，定量描述运行设备在规定的条件下、规定时间内完成规定功能的能力，记为R_K，其取值范围为[0，1]，将表征设备不同运行状态的特征物理参数映射到无量纲的[0，1]范围，用同一尺度来衡量设备的运行可靠性；滚动轴承的损伤程度定量识别结果可以有效衡量滚动轴承的运行状态，必然也能在一定程度上反映其运行安全可靠程度，因此依据滚动轴承损伤程度特征指标与其可靠性变化之间关系，建立损伤程度特征指标与隶属可靠度之间的映射函数关系——可靠性隶属函数，基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取滚动轴承损伤定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，得到滚动轴承的隶属可靠度，实现小样本条件下基于状态信息的滚动轴承运行可靠性定量计算。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种滚动轴承运行可靠性定量计算方法。首先定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度，其取值范围为[0，1]，将表征设备不同运行状态的特征物理参数映射到无量纲的[0，1]范围，用同一尺度来衡量设备的运行可靠性；结合滚动轴承故障定量诊断，建立了滚动轴承损伤程度特征指标与隶属可靠度之间的映射函数——可靠性隶属函数；基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承定量损伤识别方法，结合已建立的可靠性隶属函数，得到滚动轴承的隶属可靠度；实现小样本条件下基于状态信息的滚动轴承运行可靠性定量计算。该定量计算方法简单易行，结果可靠，实时性好，提供了一种小样本条件下滚动轴承运行可靠性定量计算方法。

本发明的技术方案是这样解决的：本发明按以下步骤进行：

1)首先定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度；

2)基于滚动轴承故障定量诊断，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与隶属可靠度之间的映射函数——可靠性隶属函数；

3)基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取滚动轴承损伤定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，定量计算得到滚动轴承的运行可靠性评价指标——隶属可靠度。

所说的定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度，包括以下步骤：

首先定义集合K为“设备运行安全可靠”，其次定义一种量化设备运行状态隶属于集合K的程度的可靠性评价指标——隶属可靠度，定量描述运行设备在规定的条件下、规定时间内完成规定功能的能力，记为R_K，其取值范围为[0，1]，将表征设备不同运行状态的特征物理参数映射到无量纲的[0，1]范围，用同一尺度来衡量设备的运行可靠性。

所说的基于滚动轴承故障定量诊断，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与隶属可靠度之间的映射函数——可靠性隶属函数的步骤如下：

1)依据基于状态信息的滚动轴承故障定量诊断，获取滚动轴承在t时刻的损伤定量识别特征指标S_t，根据故障诊断基础研究，当S_t超过一定的阈值之后，S_t值越大，则滚动轴承运行状态越危险，其隶属于运行安全可靠的程度越低，即其隶属可靠度R_K(S_t)越小，因此考虑选用降半正态分布来描述滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数关系，但对于降半正态分布当S_t趋于无穷大时，其R_K(S_t)趋于零，与工程实际滚动轴承运行状态不符，须对降半正态分布函数的尾部进行修正，即当S_t超过滚动轴承失效阈值时，令R_K(S_t)等于0，故选择如下式所示尾部修正的降半正态分布函数表示滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数关系——可靠性隶属函数：

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& M_A\&le;S_t\&le;M_B\\ e^{-1{(S_t-M_B)}^2}& M_B<S_t\&le;M_C\\ 0& S_t>M_C\end{array}\right.$

此处R_K(S_t)取值范围为[0，1]；

2)公式中的常数M_A、M_B、M_C及n的值由以下步骤计算得到：

针对滚动轴承，依据冲击脉冲法，得到一个只与滚动轴承工作状况有关的标准分贝值，相当于上式中的损伤定量识别特征指标S_t，依据S_t值，有滚动轴承运行状态如下判断标准：

(1)0≤S_t≤21dB     正常状态，轴承工作状况良好；

(2)21＜S_t≤35dB    轻微故障，轴承有早期故障；

(3)35＜S_t≤60dB    严重故障，轴承有明显损伤；

(4)S_t＞60dB        轴承完全失效；

给定滚动轴承可靠性评价指标——隶属可靠度判断标准，用分贝表示时，当0≤S_t≤21dB时，滚动轴承运行状态正常，定义其隶属可靠度为1；当21＜S_t≤35dB时，滚动轴承出现不同程度的轻微故障，其可靠性开始下降，当S_t＝35dB时，滚动轴承介于轻微故障与严重故障之间，根据“亦此亦彼”的数学取值原理，此时令其隶属可靠度为0.5，并将其作为滚动轴承不可靠的临界值，因此当21＜S_t≤35dB时，定义其隶属可靠度范围为1＞R_K(S_t)≥0.5；当35＜S_t≤60dB，滚动轴承出现不同程度的严重故障，定义其隶属可靠度范围为0.5＞R_K(S_t)＞0；依据标准，滚动轴承寿命终点标准分贝值为60dB，因此当S_t＞60dB时，定义其隶属可靠度为0，滚动轴承在运行过程中，其运行状态为连续劣化过程，判断标准(2)和(3)可合并为：21＜S_t≤60dB，则判断标准简化为：

(1)0≤S_t≤21dB     正常状态，滚动轴承工作状况良好；

(2)21＜S_t≤60dB    滚动轴承出现不同程度劣化；

(3)S_t＞60dB        滚动轴承完全失效；

据此，可相应获得M_A、M_B、M_C的值分别为M_A＝0dB、M_B＝21dB、M_C＝60dB；

则滚动轴承的可靠性隶属函数可表示为：

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-n{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

当S_t＝35dB时有R_K(35)＝0.5，通过解方程，计算得到n＝0.0035，则滚动轴承的可靠性隶属函数为。

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-0.0035{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

所说的基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取t时刻滚动轴承损伤程度定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，定量得到滚动轴承的隶属可靠度包括以下步骤：

1)首先利用改进的冗余第二代小波变换对所获取的t时刻滚动轴承状态信息进行分解，对分解后各频带信号进行Hilbert包络解调，计算各频带滚动轴承故障特征频率对应包络谱幅值的分贝值，选取各频带故障特征频率对应分贝值的最大值作为滚动轴承损伤定量识别特征指标，记为S_t；

2)将S_t代入已建立的可靠性隶属函数

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-0.0035{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

中，获得滚动轴承的隶属可靠度——R_K(S_t)，根据计算结果评估滚动轴承的运行可靠性，若R_K(S_t)＝1表示此时滚动轴承运行状态完全隶属于运行安全可靠集合K，此时滚动轴承运行状态安全可靠；若0.5＜R_K(S_t)＜1，则滚动轴承可靠性较正常运行状态下降，R_K(S_t)越小则其可靠性下降越严重，滚动轴承运行可靠性越低；若R_K(S_t)＝0.5，则滚动轴承运行状态处于不可靠临界状态；若0≤R_K(S_t)＜0.5，则滚动轴承运行不可靠，当R_K(S_t)＝0时，滚动轴承完全失效。

由于本发明基于滚动轴承状态信息，在故障定量诊断的基础上建立滚动轴承损伤特征指标与其运行可靠性之间的映射函数关系——可靠性隶属函数，基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取t时刻滚动轴承损伤程度定量识别特征指标，代入所建立的可靠性隶属函数，计算得到滚动轴承的运行可靠性，本发明具有以下区别于传统方法的显著优势：

1)定义了一种能够量化设备隶属于运行安全可靠程度的可靠性评价指标——隶属可靠度，定量描述当前运行设备在规定的条件下、规定时间内完成规定功能的能力，其取值范围为[0，1]，将表征设备不同运行状态的特征物理参数映射到无量纲的[0，1]范围，用同一尺度来衡量设备的运行可靠性，同时也可实现不同工况下设备运行可靠性的相互比较，具有广泛的工程适用性；

2)基于滚动轴承故障定量诊断，建立了滚动轴承损伤特征指标与其运行可靠性之间的映射关系，为小样本、无失效寿命数据情况下滚动轴承基于状态信息的运行可靠性评估提供了新技术；

3)本发明将滚动轴承运行状态信息引入到滚动轴承的运行可靠性评估中，与传统方法相比，获得的可靠性评价指标不仅可以反映一批滚动轴承整体特性的可靠性，更为重要的是可以有效反映当前运行滚动轴承个体特性的可靠性；

4)本发明计算过程简单易行，结果可靠，实时性好，适应面广、便于在工程实际中应用。

附图说明

图1为滚动轴承实验台测试振动信号时域波形；

图2为滚动轴承实验台测试振动信号频域波形；

图3为改进的冗余第二代小波3层小波包分解第4频带时域波形图；

图4为改进的冗余第二代小波3层小波包分解第4频带信号Hilbert包络解调谱图；

图5为炼钢除尘风机滚动轴承振动信号时域波形；

图6为炼钢除尘风机滚动轴承振动信号频谱图；

图7(a)为改进的冗余第二代小波3层小波包分解第3频带信号Hilbert包络解调谱图；

图7(b)为改进的冗余第二代小波3层小波包分解第6频带信号Hilbert包络解调谱图。

具体实施方式

附图是本发明的具体实施例。

下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明：

参照图1所示，滚动轴承实验台振动信号时域波形。图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为g。

参照图2所示，滚动轴承实验台振动信号频谱图。图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示频率幅值，单位为g。

参照图3所示，对滚动轴承振动信号利用改进的冗余第二代小波进行三层小波包分解后第4频带时域波形图。图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示幅值，单位为g。

参照图4所示，利用改进的冗余第二代小波对滚动轴承振动信号进行三层小波包分解后第四频带信号进行Hilbert包络解调后包络解调谱图，图中标示f_o表示轴承外圈故障频率对应幅值。图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示频率幅值，单位为g。

参照图5所示，风机负荷侧滚动轴承振动信号时域波形。图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示振动幅值，单位为mms^-1。

参照图6所示，风机负荷侧滚动轴承振动信号频谱图，标示12.5Hz处表示风机转频，标示1327Hz处，出现明显的以风机转频为间隔的边频带，但是该频谱图中没有明显的风机轴承故障特征频率。图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示频率幅值，单位为mms^-1。

参照图7(a)及图7(b)所示，利用改进的冗余第二代小波对风机负荷侧轴承信号进行三层小波包分解后第三频带信号及第六频带信号的Hilbert包络解调谱图，图7(a)所示为利用改进的冗余第二代小波对轴承振动信号进行三层小波包后第3频带信号的Hilbert包络解调谱图，标示12.5Hz处为风机转频，标示130.4Hz处对应轴承内圈故障频率，图中横坐标表示频率，单位为Hz，纵坐标表示幅值，单位为mms^-1；图7(b)所示为利用改进的冗余第二代小波对轴承振动信号进行三层小波包后第6频带信号的Hilbert包络解调谱图，标示12.5Hz处为风机转频，标示130.4Hz处对应轴承内圈故障频率图中横坐标表示频率，单位为Hz，纵坐标表示幅值，单位为mms^-1。

本发明按以下步骤实施：

1)定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度；

2)基于滚动轴承故障定量识别，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数——可靠性隶属函数；

3)基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取滚动轴承损伤定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，定量计算得到滚动轴承的运行可靠性评价指标——隶属可靠度。

所说的定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度，包括以下步骤：

首先定义集合K为“设备运行安全可靠”，其次定义一种量化设备运行状态隶属于集合K的程度的可靠性评价指标——隶属可靠度，定量描述运行设备在规定的条件下、规定时间内完成规定功能的能力，记为R_K，其取值范围为[0，1]，将表征设备不同运行状态的特征物理参数映射到无量纲的[0，1]范围，用同一尺度来衡量设备的运行可靠性。

所说的基于滚动轴承故障定量识别，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与隶属可靠度之间的映射函数——可靠性隶属函数的步骤如下：

1)利用基于状态信息的滚动轴承故障定量识别，获取运行滚动轴承在t时刻的损伤定量识别特征指标S_t，根据故障诊断基础研究，当S_t超过一定的阈值之后，S_t值越大，则滚动轴承运行状态越危险，其隶属于运行安全可靠的程度越低，即其隶属可靠度R_K(S_t)越小，因此考虑选用降半正态分布来描述滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数关系，但对于降半正态分布当S_t趋于无穷大时，其R_K(S_t)趋于零，与工程实际滚动轴承运行状态不符，须对降半正态分布函数的尾部进行修正，即当S_t超过滚动轴承失效阈值时，令R_K(S_t)等于0，故选择如下式所示尾部修正的降半正态分布函数表示滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数关系——可靠性隶属函数：

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& M_A\&le;S_t\&le;M_B\\ e^{-n{(S_t-M_B)}^2}& M_B<S_t\&le;M_C\\ 0& S_t>M_C\end{array}\right.$

此处R_K(S_t)取值范围为[0，1]。

2)公式中的常数M_A、M_B、M_C及n的值由以下步骤计算得到：

针对滚动轴承，依据冲击脉冲法，得到一个只与滚动轴承工作状况有关的标准分贝值，相当于上式中的损伤定量识别特征指标S_t，依据S_t值，有滚动轴承运行状态如下判断标准：

(1)0≤S_t≤21dB     正常状态，滚动轴承工作状况良好；

(2)21＜S_t≤35dB    轻微故障，滚动轴承有早期故障；

(3)35＜S_t≤60dB    严重故障，滚动轴承有明显损伤；

(4)S_t＞60dB        滚动轴承完全失效；

给定滚动轴承可靠性评价指标——隶属可靠度判断标准，用分贝表示时，当0≤S_t≤21dB时，滚动轴承运行状态正常，定义其隶属可靠度为1；当21＜S_t≤35dB时，滚动轴承出现不同程度的轻微故障，其可靠性开始下降，当S_t＝35dB时，滚动轴承介于轻微故障与严重故障之间，根据“亦此亦彼”的数学取值原理，此时令其隶属可靠度为0.5，并将其作为滚动轴承不可靠的临界值，因此当21＜S_t≤35dB时，定义其隶属可靠度范围为1＞R_K(S_t)≥0.5；当35＜S_t≤60dB，滚动轴承出现不同程度的严重故障，定义其隶属可靠度范围为0.5＞R_K(S_t)＞0；依据标准，滚动轴承寿命终点标准分贝值为60dB，因此当S_t＞60dB，定义其隶属可靠度为0，滚动轴承在运行过程中，其运行状态为连续劣化过程，判断标准(2)和(3)可合并为：21＜S_t≤60dB，则判断标准简化为：

(1)0≤S_t≤21dB     正常状态，滚动轴承工作状况良好；

(2)21＜S_t≤60dB    滚动轴承出现不同程度劣化；

(3)S_t＞60dB        滚动轴承完全失效；

据此，可相应获得M_A、M_B、M_C的值分别为M_A＝0dB、M_B＝21dB、M_C＝60dB；

则滚动轴承的可靠性隶属函数可表示为：

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-n{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

当S_t＝35dB时有R_K(35)＝0.5，通过解方程，计算得到n＝0.0035，则滚动轴承的可靠性隶属函数为。

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-0.0035{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

所说的基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取滚动轴承损伤程度定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，定量计算得到滚动轴承的隶属可靠度包括以下步骤：

1)基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换对所获取的t时刻滚动轴承状态信息进行分解，对分解后各频带信号进行Hilbert包络解调，计算各频带滚动轴承故障特征频率对应包络谱幅值的分贝值，选取各频带故障特征频率对应分贝值的最大值作为滚动轴承损伤定量识别特征指标，记为S_t；

2)将S_t代入已建立的可靠性隶属函数

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-0.0035{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

中，获得滚动轴承的隶属可靠度——R_K(S_t)，根据计算结果评估滚动轴承的运行可靠性，若R_K(S_t)＝1表示此时滚动轴承运行状态完全隶属于运行安全可靠集合K，此时滚动轴承运行状态安全可靠；若0.5＜R_K(S_t)＜1，则滚动轴承可靠性较正常运行状态下降，R_K(S_t)越小则其可靠性下降越严重，滚动轴承运行可靠性越低；若R_K(S_t)＝0.5，则滚动轴承运行状态处于不可靠临界状态；若0≤R_K(S_t)＜0.5，则滚动轴承运行不可靠，当R_K(S_t)＝0时，滚动轴承完全失效。

实施例1：

本实施例主要验证本发明方法的有效性和准确性。实验信号是从滚动轴承实验台上采集的滚动轴承加速度信号，滚动轴承型号为552732QT，滚动轴承参数如表1所示。实验中，滚动轴承状态为外圈早期轻微擦痕。轴的转速为515r/min，采样频率为12.8KHz，根据滚动轴承故障特征频率计算公式，得外圈故障特征频率f_o＝61.93Hz。

表1实验滚动轴承参数

型号	内径	外径	滚子直径	滚子个数	接触角θ
						552732QT	160(mm)	290(mm)	34(mm)	17	0

附图1为滚动轴承外圈擦伤的振动信号时域波形，其频谱图如附图2所示。利用改进的冗余第二代小波变换，利用改进的冗余第二代小波对其进行三层小波包分解后，对各频带信号进行Hilbert包络解调分析，并计算外圈故障特征频率处的分贝值，最大分贝值对应频带为第4频带，其第4频带时域波形及其Hilbert包络谱图分贝如附图3和附图4所示。

利用冲击脉冲法得到滚动轴承的外圈故障频率处最大分贝值为S_t＝24.42dB。将该值代入依据滚动轴承故障定量诊断建立的可靠性隶属函数中，则其隶属可靠度为：

$R_K\left(S_t\right)=R_K\left(24.42\right)=e^{-0.0035{(24.42-21)}^2}=0.9599$

则由该运行可靠性评价指标可知，该滚动轴承运行状态较良好状态有轻微损伤，其可靠性较正常良好状态有轻微下降，这与实验台模拟的滚动轴承外圈早期轻微擦痕状态相符。

实施例2：

该实施例给出了本发明在工程实践中的具体实施过程。

为有效评估某钢厂除尘风机运行可靠性，选取其关键功能部件风机负荷侧轴承计算其运行可靠性。将速度传感器安装于风机负荷侧轴承座上，轴承型号为22226EMW33C3，风机转频为12.5Hz，选取采样频率为5120Hz。计算得到风机轴承的各故障特征频率如表2所示。

表2风机轴承各故障频率

保持架故障频率	滚动体故障频率	外圈故障频率	内圈故障频率
				5.4375Hz	39.9125Hz	95.5375Hz	129.4625Hz

附图5为采集的风机轴承的振动信号时域波形，附图6为其频谱图。对附图5所示的风机轴承时域信号采用改进的冗余第二代小波包进行三层分解。附图7(a)和附图7(b)分别为分解后第3频带和第6频带的Hilbert包络解调谱图。

由附图7可以看出风机轴承内圈故障频率特征明显。

在此基础上利用冲击脉冲法获得风机轴承损伤的定量识别结果，其内圈故障特征频率处最大分贝值为S_t＝28.9328。基于依据滚动轴承故障定量识别得到滚动轴承可靠性隶属函数，得到除尘风机的隶属可靠度为，

R_K(S_t)＝R_K(28.9328)＝e^{-0.0035(28.9328-21)}＝0.8023

则根据除尘风机运行可靠性指标可知，除尘风机轴承可靠性较正常良好状态下降。之后，对除尘风机进行停机检修，发现风机负荷侧轴承内圈出现一定程度划痕，与本发明方法计算结果相符。本发明方法在滚动轴承的运行可靠性评估中取得了满意效果。

Claims (5)

1.一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法，其特征在于：

1)定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度；

2)基于滚动轴承故障定量识别，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数——可靠性隶属函数；

3)基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取滚动轴承损伤定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，定量计算得到滚动轴承的运行可靠性评价指标——隶属可靠度。

2.根据权利要求1所述的一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法，其特征在于，所说的定义一种能够用同一尺度量化设备在规定时间内运行状态隶属于安全可靠的程度的可靠性指标——隶属可靠度，包括以下步骤：

首先定义集合K为“设备运行安全可靠”，其次定义一种量化设备运行状态隶属于集合K的程度的可靠性评价指标——隶属可靠度，定量描述运行设备在规定的条件下、规定时间内完成规定功能的能力，记为R_K，其取值范围为[0，1]，将表征设备不同运行状态的特征物理参数映射到无量纲的[0，1]范围。

3.根据权利要求1所述的一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法，其特征在于，所说的基于滚动轴承故障定量识别，建立滚动轴承损伤定量识别特征指标与隶属可靠度之间的映射函数——可靠性隶属函数的步骤如下：

利用基于状态信息的滚动轴承故障定量识别，获取运行滚动轴承在t时刻的损伤定量识别特征指标S_t，根据故障诊断基础研究，当S_t超过一定的阈值之后，S_t值越大，则滚动轴承运行状态越危险，其隶属于运行安全可靠的程度越低，即其隶属可靠度R_K(S_t)越小，因此考虑选用降半正态分布来描述滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数关系，但对于降半正态分布当S_t趋于无穷大时，其R_K(S_t)趋于零，与工程实际滚动轴承运行状态不符，须对降半正态分布函数的尾部进行修正，即当S_t超过滚动轴承失效阈值时，令R_K(S_t)等于0，故选择如下式所示尾部修正的降半正态分布函数表示滚动轴承损伤定量识别特征指标与其隶属可靠度之间的映射函数关系——可靠性隶属函数：

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& M_A\&le;S_t\&le;M_B\\ e^{-n{(S_t-M_B)}^2}& M_B<S_t\&le;M_C\\ 0& S_t>M_C\end{array}\right.$

此处R_K(S_t)取值范围为[0，1]。

4.根据权利3所述的一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法，可靠性隶属函数式中的M_A、M_B、M_C及常数n的值由以下方法得到：

针对滚动轴承，依据冲击脉冲法得到一个只与滚动轴承工作状况有关的标准分贝值，即为上式中的损伤定量识别特征指标S_t，依据S_t值有滚动轴承运行状态如下判断标准：

(1)0≤S_t≤21dB     正常状态，滚动轴承工作状况良好；

(2)21＜S_t≤35dB    轻微故障，滚动轴承有早期故障；

(3)35＜S_t≤60dB    严重故障，滚动轴承有明显损伤；

(4)S_t＞60dB        滚动轴承完全失效；

给定滚动轴承可靠性评价指标——隶属可靠度判断标准，用分贝表示时，当0≤S_t≤21dB时，滚动轴承运行状态正常，定义其隶属可靠度为1；当21＜S_t≤35dB时，滚动轴承出现不同程度的轻微故障，其可靠性开始下降，当S_t＝35dB时，滚动轴承介于轻微故障与严重故障之间，根据“亦此亦彼”的数学取值原理，此时令其隶属可靠度为0.5，并将其作为滚动轴承不可靠的临界值，因此当21＜S_t≤35dB时，定义其隶属可靠度范围为1＞R_K(S_t)≥0.5；当35＜S_t≤60dB，滚动轴承出现不同程度的严重故障，定义其隶属可靠度范围为0.5＞R_K(S_t)＞0；依据标准，滚动轴承寿命终点标准分贝值为60dB，因此当S_t＞60dB时，定义其隶属可靠度为0，滚动轴承在运行过程中，其运行状态为连续劣化过程，判断标准(2)和(3)可合并为：21＜S_t≤60dB，则判断标准简化为：

(1)0≤S_t≤21dB     正常状态，滚动轴承工作状况良好；

(2)21＜S_t≤60dB    滚动轴承出现不同程度劣化；

(3)S_t＞60dB        滚动轴承完全失效；

据此，可相应获得M_A、M_B、M_C的值分别为M_A＝0dB、M_B＝21dB、M_C＝60dB；

则滚动轴承的可靠性隶属函数可表示为：

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-n{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

当S_t＝35dB时有R_K(35)＝0.5，通过解方程，计算得到n＝0.0035，则滚动轴承的可靠性隶属函数为

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-0.0035{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right..$

5.根据权利要求1所述的一种定量计算滚动轴承运行可靠性的方法，其特征在于，所说的基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取滚动轴承损伤程度定量识别特征指标并代入已建立的可靠性隶属函数中，定量计算得到滚动轴承的隶属可靠度包括以下步骤：

首先基于滚动轴承运行信号的有限样本，利用改进的冗余第二代小波变换的滚动轴承损伤定量识别方法，获取t时刻滚动轴承损伤程度定量识别特征指标，记为S_t；

其次将S_t代入已建立的可靠性隶属函数

$R_K\left(S_t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;S_t\&le;21\mathrm{dB}\\ e^{-0.0035{(S_t-21)}^2}& 21<S_t\&le;60\mathrm{dB}\\ 0& S_t>60\mathrm{dB}\end{array}\right.$

定量计算得到滚动轴承的运行可靠性评价指标——隶属可靠度R_K(S_t)，根据计算结果评估滚动轴承的运行可靠性，若R_K(S_t)＝1表示此时滚动轴承运行状态完全隶属于运行安全可靠集合K，此时滚动轴承运行状态安全可靠；若0.5＜R_K(S_t)＜1，则滚动轴承可靠性较正常运行状态下降，R_K(S_t)越小则其可靠性下降越严重，滚动轴承运行可靠性越低；若R_K(S_t)＝0.5，则滚动轴承运行状态处于不可靠临界状态；若0≤R_K(S_t)＜0.5，则滚动轴承运行不可靠，当R_K(S_t)＝0时，滚动轴承完全失效。

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