CN101799368B - 一种机电设备非线性故障预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机电设备非线性故障预测方法，1、获取能代表设备运行状况的数据，选取一段长历程的对故障敏感的连续振动信号进行分析；2、利用3σ方法和插值方法对振动数据分别进行异常值剔除和缺失数据填补；3、采用提升小波方法对振动信号中进行降噪；4、将降噪后的振动信号分解到相应的特征频带内；5、利用某一典型预测特征频带，采用非线性流形学习方法通过拓扑映射与非故障能量信息解耦，得到低维流形特征；6、利用具有动态自适应特点的递归神经网络，及低维流形特征的第一维作为神经网络输入，在时域进行长历程趋势的智能故障预测。本发明由于采用提升小波方法，算法简单、运算速度高、占用内存少，适合故障特征的特征频带提取。本发明可广泛应用于各种机电设备的故障预测中。

Description

一种机电设备非线性故障预测方法

技术领域

本发明涉及一种机电设备故障预测方法，特别是关于一种机电设备非线性故障预测方法。

背景技术

故障预测是保障机电设备长期安全、满负荷运行的关键技术，是机电故障诊断学研究的重点之一。目前国内外有关机电设备故障分析技术研究和应用主要集中在故障诊断方面，主要关注点是故障的状态和程度，而对设备状态未来发展预测、故障发展预测及其发展趋势评价的研究和应用较少。在机电设备故障预测中，特征提取是一个重要环节，也是故障预测中的难题。复杂机电系统是非线性系统，其运行状态具有非线性特点，设备运行的数据虽然提供了设备运行状况的极其丰富、详细的信息，但给故障敏感特征提取带来很大困难。

流形学习(Manifold Learning)算法是近年来发展起来的非线性降维机器学习算法，以保持数据局部结构的方式将高维输入投影到低维空间，发现隐藏在数据中的内在几何结构与规律性。目前，有将流形学习方法用于冲击故障特征提取和喘振监测技术、轴承故障分类和设备状态趋势分析中的应用，但这些方法均为流形学习局部方法，一方面是不能很好的保持数据的整体性，在从高维到低维的映射过程中，很可能会将相隔较远的点映射到近邻点的位置，因此不能有效提取低维特征；另一方面是流形学习所应用的对象大多为轴承故障和压缩机，所应用的领域较具体，因此没有通用性。

面对机电设备故障预测的非线性、非平稳动态问题，神经网络预测方法具有自学习功能，以及非线性、非局域性、非定常性等特点，可以通过恰当选择网络层次和隐层单元数，能够以任意精度逼近任意连续非线性函数及其各阶导数的特性，因而在故障预测中被广泛。目前，采用神经网络进行故障预测的方法大体是：将设备运行状态的时间序列数据依次输入到神经网络的输入层，然后采用通用神经网络进行训练和预测。在这种方法中，网络输入值对网络输出预测值的贡献程度在概率上基本上是等同的，而且所用的神经网络大多是静态网络，不适合动态系统的实时辨识。在实际应用中，网络结构中隐含层节点数一般是依靠试算的办法，但是该方法计算量较大，并且不容易确定所得预测模型结构的优劣。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能实现对机电设备长历程运行故障预测的机电设备非线性故障预测方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种机电设备非线性故障预测方法，其步骤如下：步骤一、通过现有远程监测诊断中心获取能代表设备运行状况的数据，选取对故障敏感的某测点传感器输出的一段长历程的连续振动信号进行分析；步骤二、利用3σ方法和插值方法对获取的振动数据分别进行异常值剔除和缺失数据填补；步骤三、采用提升小波方法对振动信号中所包含的噪声进行降噪；步骤四、利用提升小波方法将降噪后的振动信号分解到相应的特征频带内；步骤五、利用步骤四中获取的某一典型预测特征频带，采用非线性流形学习方法通过拓扑映射与非故障能量信息解耦，得到用于故障预测的低维流形特征；步骤六、利用具有动态自适应特点的递归神经网络，及步骤五中的低维流形特征的第一维作为神经网络输入，在时域进行长历程趋势的智能故障预测。

所述步骤五中，所述故障预测的低维流形特征提取方法步骤如下：(1)利用时间延迟法对降噪后的信号进行相空间重构到一个m维的相空间中，进而获知原始动力学系统完整的信息；(2)根据相空间重构后的两样本点之间的欧氏距离判断两该样本点是否为近邻点；当两样本点为近邻点，则两点之间有边连接；当两样本点为非近邻点，则没有边连接；(3)根据样本点的边连接距离确定邻近图，边连接的最短路径为D_G，其中包含了临近图中任意两个点之间的最短路径距离；(4)规范化变换矩阵S，进而确定矩阵ι(D_G)，矩阵ι(D_G)表示流形局部性质；(5)利用平移不变的方法，根据矩阵ι(D_G)构造一中间计算矩阵K₁和一测地距离核矩阵K，并根据中间计算矩阵K₁的最大特征值b，使得测地距离核矩阵K满足正定性；(6)利用谱分解方法，计算正定测地距离核矩阵K的特征值和特征向量；(7)根据亥维塞德函数C_n(ε)确定拓扑维数d为： $d=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{\log C_n\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{\log \mathrm{\ϵ}},$ 其中，

(8)根据拓扑维数d进行低维流形特征提取，得到用于故障预测的低维流形特征T为： $T=\mathrm{diag}({\mathrm{\λ}}_1^{1/2},...,{\mathrm{\λ}}_d^{1/2})U^T,$ 其中，λ₁，…，λ_d为正定测地距离核矩阵K的d个最大特征值； $U=[u_1,...,u_d],$ 为d个最大特征值对应的特征向量。

所述步骤(2)中，所述近邻点的判定方法为：当欧氏距离‖x_i-x_j‖≤ε时，则样本点x_i和x_j为近邻点，两点之间有边连接，且边长为d_X(i，j)＝‖x_i-x_j‖；当欧氏距离‖x_i-x_j‖＞ε时，则样本点x_i和x_j为非近邻点，即两点之间没有边连接；其中ε为一个无穷小量。

所述步骤(4)中，所述变换矩阵S和矩阵ι(D_G)分别为： $S_{\mathrm{ij}}=d_G^2(i,j),$ $\mathrm{\ι}\left(D_G\right)=-\frac{1}{2}\mathrm{HSH},$ 其中，H为中心化矩阵， $H=-I-e_N{e}_N^T/N,$ e_N＝[1，…，1]^T∈R^N；d_G(i，j)为两样本点x_i和x_j的最短路径距离，d_G(i，j)＝d_X(i，j)＝‖x_i-x_j‖。所述步骤(5)中，所述中间计算矩阵K₁和测地距离核矩阵K分别为：

$K_1=\left[\begin{array}{cc}0& 2\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\\ -I& -4\mathrm{\ι}\left(D_G\right)\end{array}\right],$ $K=\mathrm{\ι}\left(D_G\right)+2a\left(D_G\right)+\frac{1}{2}{a}^{2}H,$ 其中，I为单位矩阵。

所述步骤六中，所述故障预测方法步骤如下：(1)计算基于信息熵加权系数w_Si，低维流形特征的第一维经过熵加权后得到数据序列y_i＝x_iw_Si i＝1，2，…n，式中，信息熵加权系数 $w_{\mathrm{Si}}=\frac{E_i}{\max \left\{E_i\right\}},$ 其中E_i为反映数据携带信息量的信息熵，E_i＝-p_ilog₂p_i(i＝1，2，…，n)，p_i为各数据提供信息的概率， $p_i=\frac{x_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}},(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n);$ (2)由于时间因素影响，利用时间加权对熵加权后的振动数据序列{y₁，…，y_n}进行时间加权计算后，得到数据序列z_i＝y_iw_Ni i＝1，2，…n；(3)利用数据序列{z₁，…，z_n}构建非线性的动态递归神经网络预测模型，并采用黄金分割法确定隐含层最优节点数，进而确定神经网络最佳预测模型结构，进行故障趋势预测，得到预测结果{u₁，…，u_m}，m为预测点的数目。

所述步骤(3)中，所述隐含层最优节点数的确定方法如下：①根据公式n₁＝log₂n和 $n_1=\sqrt{n+m}+\mathrm{\α}$ 分别确定隐含层节点数所在的区间的最小值n_min和最大值n_max，其中，n为输入神经元数，m为输出神经元数，α为[1，10]之间的常数；②计算隐含层节点数所在区间端点处的误差均方E(n_min)和E(n_max)；③比较端点处误差的大小，当E(n_min)≤E(n_max)时，从隐含层节点数所在区间最小值的右侧进行黄金搜索，搜索点i＝n_min+0.618(n_max-n_min)，则设置n_max＝i；反之，从隐含层节点数所在区间最大值的左侧进行黄金搜索，搜索点i＝n_max-0.618(n_max-n_min)，则设置n_min＝i；④根据已设定的均方误差下限值判断黄金点是否满足误差要求，当满足误差要求时，最佳隐含层节点数即为搜索点i；否则，进入步骤②循环。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用提升小波方法，该方法继承了经典小波变换的时频局部化特性，其所有的运算在时域进行，算法简单、运算速度高、占用内存少，因此适合故障特征的特征频带提取。2、本发明是针对典型预测特征频带进行的故障预测，有利于对故障进行针对性的趋势预测，因而具有很高的应用价值。3、本发明由于采用动态神经网络模型进行预测，利用信息熵对所输入的表征设备运行的振动信号，进行信息融合以获得对机电设备运行状态的一致性描述，建立基于信息熵的权矩阵，同时考虑时间因素对网络输入的影响，建立新息加权的动态神经网络预测模型，在动态神经网络的预测中，采用黄金分割法确定隐含层节点数的数目，可以高效地预测设备运行状态，因此提高了故障预测可靠性。4、本发明由于采用黄金分割法搜寻确定隐含层节点数，因此大大简化了计算量，并且容易确定所得预测模型结构的优劣。5、本发明由于利用本质为非线性拓扑结构的动态神经网络预测模型，因此使得预测模型具有动态自适应特点，能够适应工况条件和环境变化等，实现了非线性故障预测。6、本发明由于是基于流形的内在几何结构通过拓扑映射进行的，是非线性方法，因此更能体现异常数据的本质，实现了特征提取与能量的解耦和分离。7、本发明由于采用非参数方法，因此不需要对流形做很多参数假设，只需转化为求解特征值问题，不需要迭代算法，因此大大简化了求解过程，避免了局部极值问题。8、本发明由于采用全局优化算法，因此能够很好的保持数据的整体性，有效提取流形距离的特征。9、本发明由于采用变换矩阵满足正定条件，有利于增强特征提取的泛化能力，可以将测试数据投影到相关的低维流形。本发明可广泛应用于各种机电设备的故障预测中。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图，

图2是本发明的基于黄金分割法确定隐含层最优节点数流程示意图，

图3是本发明的低维流形特征提取流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明利用非线性预测方法，对长历程变工况机电设备进行故障预测，在典型故障预测特征频带上提取故障敏感特征，并基于故障敏感特征进行时域故障预测，以实现对变工况机电设备长历程故障发展信息进行有效的故障预测，其具体步骤如下：

步骤一、通过现有远程监测诊断中心获取能代表设备运行状况的数据，由于振动信号能够反映设备的机械动特性(即能代表机械设备运行状态性能的指标)，因此选取对故障敏感的某测点传感器输出的一段长历程的连续振动信号进行分析；

步骤二、利用3σ方法和插值方法对获取的振动数据分别进行异常值剔除和缺失数据填补，得到振动数据序列{X₁，…，X_n}；

步骤三、采用提升小波方法对振动信号{X₁，…，X_n}中所包含的噪声进行降噪；

步骤四、针对振动信号的非线性和非平稳特性，利用提升小波方法将降噪后的振动信号分解到相应的特征频带内；

步骤五、利用步骤四中获取的某一典型预测特征频带{x₁，…，x_N}，采用非线性流形学习方法通过拓扑映射与非故障能量信息解耦，得到用于故障预测的低维流形特征，进而实现变工况设备长历程故障敏感特征提取；

步骤六、利用具有动态自适应特点的递归神经网络，及步骤五中的低维流形特征的第一维作为神经网络输入，在时域进行长历程趋势的智能故障预测，预测方法如下：

(1)计算基于信息熵加权系数w_Si，低维流形特征的第一维经过熵加权后得到数据序列{y₁，…，y_n}为：

y_i＝x_iw_Si i＝1，2，…n，    (1)

上式中，信息熵加权系数 $w_{\mathrm{Si}}=\frac{E_i}{\max \left\{E_i\right\}},$ 其中E_i为反映数据携带信息量的信息熵，E_i＝-p_i log₂p_i(i＝1，2，…，n)，p_i为各数据提供信息的概率，

$p_i=\frac{x_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i},(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n);$

(2)由于输入数据随其新旧程度不同，会对输出预测值的贡献大小也不相同，因此用时间加权对熵加权后的数据序列{y₁，…，y_n}进行时间加权计算，进而能体现出样本数据中新旧数据对预测值的贡献大小，经时间加权后得到数据序列{z₁，…，z_n}为：

z_i＝y_iw_Ni i＝1，2，…n    (2)

上式中，w_Ni为时间加权系数，其为：

$w_{\mathrm{Ni}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}^{\frac{i-1}{k}}/w& 1\&le;i\&le;k\\ {\mathrm{\&beta;}}^{\frac{i-k}{n-k}}/w& k<i\&le;n\end{array}\right.,$ 其中 $w=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}^{\frac{i-1}{k}}+\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{\frac{i-k}{n-k}},\mathrm{\&beta;}>\mathrm{\&alpha;}>1;$

(3)利用数据序列{z₁，…，z_n}构建非线性的动态递归神经网络预测模型，并在动态神经网络预测模型中，采用黄金分割法确定隐含层最优节点数，进而确定神经网络最佳预测模型结构，进行故障趋势预测，得到预测结果{u₁，…，u_m}，m为预测点的数目。

如图2所示，上述步骤(3)中，隐含层最优节点数的确定方法步骤如下：

①根据经验公式n₁＝log₂n确定隐含层节点数所在的区间的最小值n_min，根据经验公式 $n_1=\sqrt{n+m}+\mathrm{\&alpha;}$ 确定隐含层节点数所在的区间的最大值n_max，进而确定了隐含层节点数所在区间为[n_min，n_max]；其中，n为输入神经元数，m为输出神经元数，α为[1，10]之间的常数；

②计算隐含层节点数所在区间端点处的均方误差E(n_min)和E(n_max)；

③比较端点处误差的大小，当E(n_min)≤E(n_max)时，从隐含层节点数所在区间最小值的右侧进行黄金搜索，搜索点i＝n_min+0.618(n_max-n_min)，则设置n_max＝i；否则，从隐含层节点数所在区间最大值的左侧进行黄金搜索，搜索点i＝n_max-0.618(n_max-n_min)，则设置n_min＝i；

④根据已设定的均方误差下限值判断黄金点是否满足误差要求，当满足误差要求时，最佳隐含层节点数即为搜索点i；否则，进入步骤②循环。

如图3所示，上述步骤五中，故障预测的低维流形特征提取方法步骤如下：

(1)利用时间延迟法对降噪后的信号{x₁，…，x_N}进行相空间重构，将信号{x₁，…，x_N}重构到一个m维的相空间中，由于信号重构前后在拓扑上是等价的，因此可以通过重构的动力学系统获知原始动力学系统完整的信息；

(2)根据相空间重构后的两样本点x_i和x_j之间的欧氏距离‖x_i-x_j‖判断这两样本点x_i和x_j是否为近邻点，当‖x_i-x_j‖≤ε时，则样本点x_i和x_j为近邻点，即两点之间有边连接，且边长为d_X(i，j)＝‖x_i-x_j‖；当‖x_i-x_j‖＞ε时，则样本点x_i和x_j为非近邻点，即两点之间没有边连接；其中ε为一个无穷小量；

(3)根据样本点的边连接距离确定邻近图，若两样本点x_i和x_j之间有边连接，则设置边连接的最短路径距离为d_G(i，j)＝d_X(i，j)；反之d_G(i，j)＝∞，计算d_G(i，j)＝min{d_G(i，j)，d_G(i，l)+d_G(l，j)}，其中，l为1，2，…，n，n为样本点数；则最短路径D_G＝{d_G(i，j)}中包含了临近图中任意两个点之间的最短路径距离；

(4)规范化变换矩阵S，进而确定矩阵ι(D_G)，矩阵ι(D_G)表示流形局部性质；其中，变换矩阵S和ι(D_G)分别为：

$S_{\mathrm{ij}}=d_G^2(i,j),---\left(3\right)$

$\mathrm{\&iota;}\left(D_G\right)=-\frac{1}{2}\mathrm{HSH},---\left(4\right)$

上述公式(4)中，H为中心化矩阵， $H=I-e_N{e}_N^T/N,$ e_N＝[，…，1]^T∈R^N；

(5)利用平移不变的方法，根据矩阵ι(D_G)构造一中间计算矩阵K₁和一测地距离核矩阵K，并根据中间计算矩阵K₁的最大特征值b，使得测地距离核矩阵K满足正定性；中间计算矩阵K₁和测地距离核矩阵K分别为：

$K_1=\left[\begin{array}{cc}0& 2\mathrm{\&iota;}\left(D_G\right)\\ -I& -4\mathrm{\&iota;}\left(D_G\right)\end{array}\right],---\left(5\right)$

$K=\mathrm{\&iota;}\left(D_G\right)+2a\left(D_G\right)+\frac{1}{2}{a}^{2}H,---\left(6\right)$

其中，I为单位矩阵；当参数a满足a≥b＞0时，则测地距离核矩阵K为正定；

(6)利用谱分解方法，计算正定测地距离核矩阵K的特征值和特征向量；

(7)根据亥维塞德(Heaviside)函数C_n(ε)确定拓扑维数d为：

$d=\underset{\mathrm{\&epsiv;}\&RightArrow;0}{\lim }\frac{\log C_n\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)}{\log \mathrm{\&epsiv;}},---\left(7\right)$

其中，

(8)根据拓扑维数d进行低维流形特征提取，得到用于故障预测的低维流形特征 $T=\mathrm{diag}({\mathrm{\&lambda;}}_1^{1/2},...,{\mathrm{\&lambda;}}_d^{1/2})U^T,$ 其中，λ₁，…，λ_d为正定测地距离核矩阵K的d个最大特征值；U＝[u₁，…，u_d]，为d个最大特征值对应的特征向量。

上述各实施例仅是本发明的优选实施方式，在本技术领域内，凡是基于本发明技术方案上的变化和改进，不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (1)

1.一种机电设备非线性故障预测方法，其步骤如下：

步骤一、通过现有远程监测诊断中心获取能代表设备运行状况的数据，选取对故障敏感的某测点传感器输出的一段长历程的连续振动信号进行分析；

步骤二、利用3σ方法和插值方法对获取的振动数据分别进行异常值剔除和缺失数据填补；

步骤三、采用提升小波方法对振动信号中所包含的噪声进行降噪；

步骤四、利用提升小波方法将降噪后的振动信号分解到相应的特征频带内，以获取某一典型预测特征频带；

步骤五、利用步骤四中获取的某一典型预测特征频带，采用非线性流形学习方法通过拓扑映射与非故障能量信息解耦，得到用于故障预测的低维流形特征，低维流形特征提取方法步骤如下：

(1)利用时间延迟法对降噪后的信号进行相空间重构到一个m维的相空间中，进而获知原始动力学系统完整的信息；

(2)根据相空间重构后的两样本点之间的欧氏距离判断两该样本点是否为近邻点；当两样本点为近邻点，则两点之间有边连接；当两样本点为非近邻点，则没有边连接，近邻点的判定方法为：当欧氏距离||x_i-x_j||≤ε时，则样本点x_i和x_j为近邻点，两点之间有边连接，且边长为d_X(i，j)＝||x_i-x_j||；当欧氏距离||x_i-x_j||＞ε时，则样本点x_i和x_j为非近邻点，即两点之间没有边连接；其中，ε为一个无穷小量；

(3)根据样本点的边连接距离确定邻近图，边连接的最短路径为D_G，其中包含了临近图中任意两个点之间的最短路径距离；

(4)规范化变换矩阵S，进而确定矩阵ι(D_G)，矩阵ι(D_G)表示流形局部性质，变换矩阵S和矩阵ι(D_G)分别为：

其中，H为中心化矩阵， 

e_N＝[1，...，1]^T∈R^N；d_G(i，j)为两样本点x_i和x_j的最短路径距离，d_G(i，j)＝d_X(i，j)＝||x_i-x_j||；

(5)利用平移不变的方法，根据矩阵ι(D_G)构造一中间计算矩阵K₁和一测地距离核矩阵K，并根据中间计算矩阵K₁的最大特征值b，使得测地距离核矩阵K满足正定性，中间计算矩阵K₁和测地距离核矩阵K分别为： 

其中，I为单位矩阵；

(6)利用谱分解方法，计算正定测地距离核矩阵K的特征值和特征向量；

(7)根据亥维塞德函数C_n(ε)确定拓扑维数d为：

其中， 

(8)根据拓扑维数d进行低维流形特征提取，得到用于故障预测的低维流形特征T为： 

其中，λ₁，...，λ_d为正定测地距离核矩阵K的d个最大特征值；U＝[u₁，...，u_d]，为d个最大特征值对应的特征向量；

步骤六、利用具有动态自适应特点的递归神经网络，及步骤五中的低维流形特征的第一维作为神经网络输入，在时域进行长历程趋势的智能故障预测，其故障预测步骤如下：

(1)计算基于信息熵加权系数w_Si，低维流形特征的第一维经过熵加权后得到数据序列y_i＝x_iw_si，其中i＝1，2，…n；式中，信息熵加权系数 

其中E_i为反映数据携带信息量的信息熵，E_i＝-p_i log₂p_i，其中i＝1，2，…n，p_i为各数据提供信息的概率， 

其中i＝1，2，…n；

(2)由于时间因素影响，利用时间加权对熵加权后的振动数据序列{y₁，…，y_n}进行时间加权计算后，得到数据序列z_i＝y_iw_Ni，其中i＝1，2，…n，w_Ni为时间加权系数：

其中

β＞α＞1；

(3)利用数据序列{z₁，…，z_n}构建非线性的动态递归神经网络预测模型，并采用黄金分割法确定隐含层最优节点数，进而确定神经网络最佳预测模型结构，进行故障趋势预测，得到预测结果{u₁，…，u_m}，m为预测点的数目；其中，隐含层最优节点数的确定方法如下：

①根据公式n₁＝log₂n确定隐含层节点数所在的区间的最小值n_min，根据公 式 

确定隐含层节点数所在的区间的最大值n_max，得到隐含层节点数所在区间为[n_min，n_max]；其中，n为输入神经元数，m为输出神经元数，α为[1，10]之间的常数；

②计算隐含层节点数所在区间端点处的误差均方E(n_min)和E(n_max)；

③比较端点处误差的大小，当E(n_min)≤E(n_max)时，从隐含层节点数所在区间最小值的右侧进行黄金搜索，搜索点i＝n_min+0.618(n_max-n_min)，则设置n_max＝i；反之，从隐含层节点数所在区间最大值的左侧进行黄金搜索，搜索点i＝n_max-0.618(n_max-n_min)，则设置n_min＝i；

④根据已设定的均方误差下限值判断黄金点是否满足误差要求，当满足误差要求时，最佳隐含层节点数即为搜索点i；否则，进入步骤②循环。 

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