CN101587154A - 适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统状态估计技术领域中的一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法。包括：分别将连续的T个时刻的M个测量值纳入到量测集合中，形成M×T二维数组；对所述M×T二维数组进行LLE非线性降维；对每个节点电压幅值和相角分别进行样本训练，生成电压幅值和相角样本模型，并利用生成的样本模型，进行节点电压幅值和相角预测；利用牛顿拉夫逊迭代法进行预测值修正，获得状态估计值；将状态估计值作为第T个时刻的状态真值放置到状态量集合中；取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复前述步骤，获得第T+1时刻的状态估计值，实现滚动预测。本发明在保证预测精度的前提下，实现了对大规模高维样本数据的快速训练和对系统状态量的预测。

Description

适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统状态估计技术领域，尤其涉及一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法。

背景技术

电力系统状态估计中的一类方法就是把对电力系统状态量的预测和估计迭代结合起来，通过对已经完成的估计时间序列的回归，寻找到状态变量运动轨迹，对状态变量的进一步变化进行预测，把预测值作为迭代计算的出发点完成对状态量的估计。状态估计的精度决定了现代电力系统能否准确而全面地掌握系统的实际运行状态；状态估计的实时性决定了现代电力系统能否及时预测和分析系统的运行趋势，对运行中发生的各种问题提出对策，并决定下一步的决策。因此状态估计的实时性和准确性在一定程度上决定了现代电力系统的性能。

这类状态估计方法的过程，其实质就是一个回归迭代过程。在这个过程中，状态估计主要处理对象是一系列时间断面上的高维空间(网络)问题。具体来说就是系统中各个节点以及支路量测点所量测到的功率电压电流等量测信息。这些信息经过采样和标准化处理之后在计算机系统中表现为按采样时间点排列的一组N维向量。在不考虑量测点配置的前提下，当系统的拓扑结构复杂性增加时，向量的维数也相应增加，并且各个节点和支路数据之间存在着相当的关联性。存在着相关性也就意味着存在着信息冗余，这对后续预测和估计步骤的计算速度和精度都有一定的影响，因此怎样在尽量保持量测量能够为后面的状态估计器提供足够的信息的前提下，尽量约减数据的维数，以提高状态估计的速度，成为这个领域研究的热点问题。同时在状态估计器设计方面，由于电力系统一般积累了大规模的量测数据，怎样尽量充分地利用这些历史量测、状态和系统参数组成的时间序列中包含的信息，通过回归方法建立系统模型，利用新增量测信息对状态量进行预测，从而实现对系统实时状态的估计，也是状态估计设计中需要解决的一个重要问题。

针对第一个问题，本发明在量测量信息预处理的降维过程中引入一种通过局部线性关系的联合来揭示全局非线性结构的非线性降维方法即局部线性嵌入流形学习方法。其他的降维方法如独立主成分方法没有考虑数据在观测空间的全局与局部性质。主成分分析在数据集是高度非线性时，存在一定的缺陷。与其他降维方法相比较，LLE方法基于流形学习能够较好的解决以上问题，并且在速度上更有优势。

针对第二个问题，本发明在状态估计器的设计上引入了核匹配追踪学习机的方法对系统状态量进行预测和估计。相对于扩展卡尔曼滤波、遗传算法、神经网络等系统建模方法，匹配追踪学习机对于动态系统建模具有良好的推广能力、只需要有限训练样本、全局最优和系统的理论基础等方面的优点并且其生成的模型简单且稀疏，却能够具有与复杂的回归预测方法如SVM近乎相同的性能，具有更好的适应性。由于在之前的步骤上对量测量的维数上进行了大规模的约减，降低了训练的时空复杂度，就可以在系统计算时间允许的情况下尽量扩大样本规模，取得更好的预测精度。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，在尽量保持原有系统大规模量测样本数据必要信息的前提下，实现对大规模高维样本数据的快速训练，并通过对样本数据的学习训练，实现对系统状态量的预测。

本发明的技术方案是，一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，其特征在于所述方法包括下列步骤：

步骤1：选择连续的T个时刻，在每个时刻测量电力系统网络节点的注入功率和支路功率，并将M个测量值纳入到量测集合中，之后按照测量时刻的先后顺序，对T个时刻的测量值进行排列，形成M×T二维数组；

步骤2：选定适当参数，对所述M×T二维数组进行LLE非线性降维；

步骤3：对每个节点电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型，并利用生成的电压幅值样本模型，进行节点电压幅值预测；

步骤4：对每个节点相角进行样本训练，生成相角样本模型，并利用生成的相角样本模型，进行节点相角预测；

步骤5：利用牛顿拉夫逊迭代法进行预测值修正，继而获得状态估计值；

步骤6：将状态估计值作为第T个时刻的状态真值放置到状态量集合中；

步骤7：取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复步骤1到步骤5，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现滚动预测。

所述步骤2包括下列步骤：

步骤21：对于M×T二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和明显越界的错误量测数据；将处理后的二维数组表示为X＝{x₁，x₂，...，x_t∈R^T}，向量x_i的维数为M′，其中M′≤M；

步骤22：设定样本嵌入维数d和邻域参数k；

步骤23：计算出每个向量x_i的邻域点；

步骤24：在x_i的邻域中，计算能最好地重构每个x_i的权值W_ij，使重构后的误差最小；其中，误差表达式为：

步骤25：由权值W_ij重构低维嵌入向量Y_i满足重构误差最小；其中，重构误差表达式为：降维后的数据集Y＝{y₁，y₂，...，y_t∈R^T}组成的二维数组作为进行下一步数据处理的输入数据；其中i＝1，2，...，T；j＝1，2，...，k。

所述步骤3包括下列步骤：

步骤31：将降维后的数组的前T-1个时刻的数据作为电压幅值的训练样本的输入数据，并根据KMPLM训练样本的格式要求对输入数据进行处理；

步骤32：将前T-1个时刻的节点电压幅值作为电压幅值的训练样本的输出数据，加入到步骤31的电压幅值的训练样本中，构成KMPLM电压幅值训练样本；

步骤33：根据电压幅值训练样本特点选定合适的KMPLM电压幅值训练参数值；

步骤34：对KMPLM电压幅值训练样本进行训练，获得电压幅值的训练模型；

步骤35：得到电压幅值的训练模型后，以第T个时刻的数据作为输入数据，计算得到T时刻的预测输出数据。

所述步骤4包括下列步骤：

步骤41：将降维后的数组的前T-1个时刻的数据作为相角的训练样本的输入数据，并根据KMPLM训练样本的格式要求对输入数据进行处理；

步骤42：将前T-1个时刻的节点相角作为相角的训练样本的输出数据，加入到步骤41的相角的训练样本中，构成KMPLM相角训练样本；

步骤43：根据相角训练样本特点选定合适的KMPLM相角训练参数值；

步骤44：对KMPLM相角训练样本进行训练，获得相角的训练模型；

步骤45：得到相角的训练模型后，以第T个时刻的数据作为输入数据，计算得到T时刻的预测输出数据。

所述步骤3和所述步骤4执行的先后顺序任意或者同时执行。

所述样本嵌入维数d小于等于T。

本发明在保证预测估计精度的前提下，使状态估计器在复杂节点和大规模量测样本存在的条件下，能够在低维度的样本数据上进行模型训练，大大降低了状态估计器进行预测估计的训练时间开销；同时由于利用了系统历史积累的大规模量测数据，能够更好的得到状态量的历史变化规律，进而很好满足系统状态估计中对于精度和实时性的要求。

附图说明

图1是适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法流程图；

图2是LLE非线性降维方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

在复杂节点存在大规模量测数据，且对预测实时性和准确性要求较高的条件下，一种好的回归训练方法必须同时考虑训练所能达到的预测精度和时空复杂度问题的影响，同时能够有效克服样本维数较大所带来的训练效能剧降所带来的不利影响。KMPLM(Kernel Matching Pursuit Learning Machine，核匹配追踪学习机)很好地解决了预测精度的问题，但在大规模和高维样本集下的训练时空复杂度太大。而LLE(Locally Linear Embedding，局部线性嵌入)方法是通过局部线性关系的联合来揭示全局非线性结构的非线性降维方法即局部线性嵌入流形学习方法，能够在尽量保持观测空间的全局与局部性质的前提下降低空间维数，能够解决KMPLM在大规模和高维样本集下训练时空复杂度大的问题。因此，本发明的解决思路是：首先对量测量数据进行LLE方法的维数约减，使之从高维空间数据映射为低维空间数据，降低了KMPLM的训练样本维数，可以增加对大规模量测数据量的支持，在利用KMPLM进行样本训练和状态量的预测的过程中可以增加训练样本条数，提高了预测精度。从而解决了状态估计中预测精度与训练时空复杂度的矛盾。

图1是适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法流程图。图1中，本发明提出的适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法包括下列步骤：

步骤1：选择连续的T个时刻，在每个时刻测量电力系统网络节点的注入功率和支路功率，并将M个测量值纳入到量测集合中，之后按照测量时刻的先后顺序，对T个时刻的测量值进行排列，形成M×T二维数组。

步骤2：选定适当参数，对所述M×T二维数组进行LLE非线性降维。图2是LLE非线性降维方法流程图，图2中，M×T二维数组进行LLE非线性降维包括下列步骤：

步骤21：对于M×T二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和明显越界的错误量测数据；将处理后的二维数组表示为X＝{x₁，x₂，...，x_t∈R^T}，向量x_i的维数为M′，其中M′≤M。

步骤22：设定样本嵌入维数d和邻域参数k。LLE方法需要确定2个参数，嵌入后的维数d和样本近邻点的个数k。降维的质量与这2个参数有很大的关系。如果d太高，降维时会增加噪声；如果d太低，数据可能会产生重叠。如果k太小，降维时不会体现任何全局的特性；如果k太大，降维时就会失去它的非线性特性而变得像传统的PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)。考虑到电力系统动态状态估计样本特点，虽然系统的量测数据较为丰富，但由于每次预测都要对训练样本进行更新以满足实时预测的要求，因此样本条数不应过多，从而限制了降维前的二维数组的行数，考虑到以上原因，选取的样本条数应在50-100条之间，即T在50-100之间。嵌入维数d的选取也必须要小于样本条数，即小于T。对于样本近邻点的个数k参数选择，应在10-20之间。例如IEEE14节点系统，样本维数大约为80-120维，样本条数选取为50条，则嵌入维数d的选取可以为25-45之间较为适合，k选取15较为适合。

步骤23：计算出每个向量x_i的邻域点，即取距离最近的k个邻域点或固定半径ε的球状邻域。

步骤24：在x_i的邻域中，计算能最好地重构每个x_i的权值W_ij，使重构后的误差最小；其中，误差表达式为：

i＝1，2，...，T；j＝1，2，...k。步骤25：由权值W_ij重构低维嵌入向量Y_i满足重构误差最小；其中，重构误差表达式为：

降维后的数据集Y＝{y₁，y₂，...，y_t∈R^T}组成的二维数组作为进行下一步数据处理的输入数据；其中i＝1，2，...，T；j＝1，2，...，k。

步骤3：对每个节点电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型，并利用生成的电压幅值样本模型，进行节点电压幅值预测。具体过程是：

步骤31：将降维后的数组的前T-1个时刻的数据作为电压幅值的训练样本的输入数据，并根据KMPLM训练样本的格式要求对输入数据进行处理。

步骤32：将前T-1个时刻的节点电压幅值作为电压幅值的训练样本的输出数据，加入到步骤31的电压幅值的训练样本中，构成KMPLM电压幅值训练样本。默认这T-1个时刻的电压幅值是可以从SCADA(Supervisory Control AndData Acquisition，数据采集与监视控制)系统历史数据中获得的。可以是之前预测值，或者是历史数据库中已经有的记录。在第一次预测前必须由历史数据提供的，以后预测则用新预测出来的值进行替换。

步骤33：根据电压幅值训练样本特点选定合适的KMPLM电压幅值训练参数值。

步骤34：对KMPLM电压幅值训练样本进行训练，获得电压幅值的训练模型。

根据步骤2的降维结果，x_i为第i个时刻降维后的量测数据，则加入的电压幅值的值为y_i。

首先应当确定KMPLM的核函数K，由于径向基函数具有较高的预测精度，并且对噪声不敏感，具有较广泛的自适应性。因此本发明采用径向基函数作为KMPLM方法的核函数。

利用给定的输入样本数据来求最优的权系数和基函数数据。从训练数据集中选x_i＝x₁，求出y₍₁₎(x)＝K(x，x₁)，然后利用的原则，求解出权系数 $w_1=y_{\left(1\right)}^T\left(x\right)\×y/{\left|y_{\left(1\right)}\left(x\right)\right|}^2,$ 再求出所有x_i对应的权系数w_i，将w_iy_(i)(x)与输出的真值y_i之间差值最小的所对应的x_i作为第一个基函数数据x₁。

假设已求出L个权系数和基函数数据，利用KMP(Kernel Matching Pursuit，核匹配追踪)的思想，则第L+1个的求法如下：

令 $y_L=y-\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{j}K(x,\stackrel{\‾}{x_j}),$ 从而将问题转化为拟合y_L的问题。采用上一步的方法可以求解出第L+1个基函数数据，进而利用已知的L+1个基函数数据采用后反向预测方法寻优，求出全部L+1个权值，其计算为：

$w_j=y_j^T\·K(x,\stackrel{\‾}{x_j})/{\left|K(x,\stackrel{\‾}{x_j})\right|}^2,$ j＝1，2，...，L+1

其中， $y_j=y-\underset{\begin{array}{c}i=1\\ i\≠j\end{array}}{\overset{L+1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\·K(x,\stackrel{\‾}{x_i}).$

令L＝L+1，重复上一步，直至算法收敛。

对于判断KMP算法是否收敛采用的方法是设定一个门限值，用于限定误差大小，利用此门限值来确定权系数的个数，具体来说利用式 $y\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{i}K(x,x_i+w_0)$ 以及已经得到的基函数信息和权系数，求出每次迭代时的误差参数η_L＝|y-y(x)|，为η_L设定一个门限值η_l，当η_L小于η_l时，则算法终止，显然η_l越小，迭代次数越多。所以对于η_l的选取应从实际应用情况下考虑，如运算器的运算效率，估计的精度要求等等。

步骤35：得到电压幅值的训练模型后，以第T个时刻的数据作为输入数据，计算得到T时刻的预测输出数据。

由于KMPLM具有优于SVM等方法的稀疏解特性，能够更好的解决状态估计中预测的非线性问题，所以预测值大多可以收敛，判断后可以直接用于下一次的滚动预测。一定程度上节省了预测的时空开销。

步骤4：对每个节点相角进行样本训练，生成相角样本模型，并利用生成的相角样本模型，进行节点相角预测。这个过程与步骤3类似，只是将降维后的数据作为相角的训练样本的输入数据，而输出数据以节点相角作为相角的训练样本的输出数据。其过程如下：

步骤41：将降维后的数组的前T-1个时刻的数据作为相角的训练样本的输入数据，并根据KMPLM训练样本的格式要求对输入数据进行处理。

步骤42：将前T-1个时刻的节点相角作为相角的训练样本的输出数据，加入到步骤41的相角的训练样本中，构成KMPLM相角训练样本。

步骤43：根据相角训练样本特点选定合适的KMPLM相角训练参数值。

步骤44：对KMPLM相角训练样本进行训练，获得相角的训练模型。获得模型的过程与步骤34类似，这里不再赘述。

步骤45：得到相角的训练模型后，以第T个时刻的数据作为输入数据，计算得到T时刻的预测输出数据。

上述步骤3和步骤4执行的先后顺序可以任意，也可同时执行。

步骤5：利用牛顿拉夫逊迭代法进行预测值修正，继而获得状态估计值。

步骤6：将状态估计值作为第T个时刻的状态真值放置到状态量集合中。

步骤7：取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复步骤1到步骤5，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现滚动预测。

电力系统状态估计的量测量和状态变量是时变的，用于支持向量训练的样本集是向前滚动的，为保持训练速度，在新的样本出现后即抛弃旧的样本，考虑到支持向量机的特点和电力系统状态估计的实时性，样本数据可以按照时间先后依次流入一个定长的数据队列，使每一条样本记录按照时间点顺序排列，当数据队列满时，新的数据将最早流入的数据自动删除。按照这种方式，在预测时就可以连续得到预测起始点后连续时间范围内的各个预测点的值，而不用频繁构造样本集和存储多个针对不同预测时间段的预测模型。

本发明在保证预测估计精度的前提下，使状态估计器在复杂节点和大规模量测样本存在的条件下，能够在低维度的样本数据上进行模型训练，大大降低了状态估计器进行预测估计的训练时间开销；同时由于利用了系统历史积累的大规模量测数据，能够更好的得到状态量的历史变化规律，进而很好满足系统状态估计中对于精度和实时性的要求。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，其特征在于所述方法包括下列步骤：

步骤1：选择连续的T个时刻，在每个时刻测量电力系统网络节点的注入功率和支路功率，并将M个测量值纳入到量测集合中，之后按照测量时刻的先后顺序，对T个时刻的测量值进行排列，形成M×T二维数组；

步骤2：选定适当参数，对所述M×T二维数组进行LLE非线性降维；

步骤3：对每个节点电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型，并利用生成的电压幅值样本模型，进行节点电压幅值预测；

步骤4：对每个节点相角进行样本训练，生成相角样本模型，并利用生成的相角样本模型，进行节点相角预测；

步骤5：利用牛顿拉夫逊迭代法进行预测值修正，继而获得状态估计值；

步骤6：将状态估计值作为第T个时刻的状态真值放置到状态量集合中；

步骤7：取到第T+1个时刻为止的前T个时刻的量测数据，重复步骤1到步骤5，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现滚动预测。

2.根据权利要求1所述的一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，其特征在于所述步骤2包括下列步骤：

步骤21：对于M×T二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和明显越界的错误量测数据；将处理后的二维数组表示为X＝{x₁，x₂，...，x_t∈R^T}，向量x_i的维数为M′，其中M′≤M；

步骤22：设定样本嵌入维数d和邻域参数k；

步骤23：计算出每个向量x_i的邻域点；

步骤24：在x_i的邻域中，计算能最好地重构每个x_i的权值W_ij，使重构后的误差最小；其中，误差表达式为：

步骤25：由权值W_ij重构低维嵌入向量Y_i满足重构误差最小；其中，重构误差表达式为：

降维后的数据集Y＝{y₁，y₂，...，y_t∈R^T}组成的二维数组作为进行下一步数据处理的输入数据；其中i＝1，2，...，T；j＝1，2，...，k。

3.根据权利要求1所述的一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，其特征在于所述步骤3包括下列步骤：

步骤31：将降维后的数组的前T-1个时刻的数据作为电压幅值的训练样本的输入数据，并根据KMPLM训练样本的格式要求对输入数据进行处理；

步骤32：将前T-1个时刻的节点电压幅值作为电压幅值的训练样本的输出数据，加入到步骤31的电压幅值的训练样本中，构成KMPLM电压幅值训练样本；

步骤33：根据电压幅值训练样本特点选定合适的KMPLM电压幅值训练参数值；

步骤34：对KMPLM电压幅值训练样本进行训练，获得电压幅值的训练模型；

步骤35：得到电压幅值的训练模型后，以第T个时刻的数据作为输入数据，计算得到T时刻的预测输出数据。

4.根据权利要求1所述的一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，其特征在于所述步骤4包括下列步骤：

步骤41：将降维后的数组的前T-1个时刻的数据作为相角的训练样本的输入数据，并根据KMPLM训练样本的格式要求对输入数据进行处理；

步骤42：将前T-1个时刻的节点相角作为相角的训练样本的输出数据，加入到步骤41的相角的训练样本中，构成KMPLM相角训练样本；

步骤43：根据相角训练样本特点选定合适的KMPLM相角训练参数值；

步骤44：对KMPLM相角训练样本进行训练，获得相角的训练模型；

步骤45：得到相角的训练模型后，以第T个时刻的数据作为输入数据，计算得到T时刻的预测输出数据。

5.根据权利要求1所述的一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，其特征在于所述步骤3和所述步骤4执行的先后顺序任意或者同时执行。

6.根据权利要求2所述的一种适用于复杂节点及大规模量测数据的快速状态估计方法，其特征在于所述样本嵌入维数d小于等于T。

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