CN102289717A - 一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统状态估计技术领域中的一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法。本发明首先在系统数据库中选取T个时刻的电压幅值和电压相角组成二维数组并对二维数组进行非线性降维；然后对其进行样本训练，生成电压幅值样本模型和电压相角样本模型并进行电压幅值和电压相角预测；之后利用牛顿拉夫逊迭代法对预测值进行修正，获得电压幅值和电压相角的状态估计值；将其作为第T个时刻的电压幅值和电压相角的真值放置到状态量集合中；最后从状态量集合中取前T个时刻的系统状态数据，令T＝T+1，获得第T+1个时刻的状态估计值，实现滚动预测。本发明降低了样本数据的维度，加快了预测速度，且估计精度高。

Description

一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统状态估计技术领域，尤其涉及一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法。

背景技术

随着电网规模的不断扩大，电力系统中的网络结构日趋复杂，电力系统调度中心的自动化水平也需要逐步向高级发展，能量管理系统EMS(EnergyManagement System)得到了广泛的应用。状态估计系统是能量管理系统EMS的核心功能模块，基于电网的结构、参数以及实时量测，为其他高级应用软件提供一个可靠而完整的电力系统实时数据库，是电力系统运行、控制和安全评估等方面的基础，因此研究适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法与系统具有重要意义。

电力系统中一种常用的状态估计方法是把对电力系统中状态量的预测和估计迭代结合起来，通过对已完成的估计时间序列的回归，寻找到状态变量变化的轨迹，对状态变量进行预测，把预测值作为迭代计算的出发点完成对电力系统中状态量的估计。这种状态估计方法实质是一个回归迭代过程。在这个过程中，状态估计主要处理对象是一系列时间断面上的高维空间问题。在电力系统中与之相对应的，就是系统中所量测到的功率、电压、电流等量测信息，这些信息经过采样和标准化处理之后，在计算机系统中表现为按采样时间点排列的一组向量。电力系统中随着网络节点增加，向量的维数也会相应增加，由于各个节点和支路数据之间存在着相关性，也就是存在着冗余信息，因此对数据进行降维就可以提高状态估计系统的速度。在设计状态估计系统的时候，由于电力系统一般积累了大量的历史数据，通过回归方法建立系统模型，利用新增量测信息对状态量进行预测，从而就能实现对系统实时状态的估计。

对于样本数据进行降维，本发明引入了一种自编码神经网络Autoencoder(Autoencoder Neural Network)来对数据进行降维。该方法采用局限型波兹曼模型RBM(Restricted Boltzmann Machine)的网络结构，通过训练具有多个中间层的双向深层神经网络将高维数据转换成低维嵌套并继而重构高维数据。特别地，自编码神经网络Autoencoder提供了高维数据空间和低维嵌套结构的双向映射，有效解决了大多数非线性降维方法所不具备的逆向映射问题。实验表明，自编码神经网络Autoencoder不仅能发现嵌入在高维数据中的非线性低维结构，也能有效地从低维结构中恢复原始高维数据。

在设计状态估计系统时，本发明引入了相关向量机RVM(Relevant VectorMachine)的方法对系统状态量进行预测和估计。相对于扩展卡尔曼滤波、遗传算法、神经网络等系统建模方法，相关向量机RVM对于动态系统建模具有良好的推广能力、只需要有限训练样本、全局最优和系统的理论基础等方面的优点并且其生成的模型简单且稀疏。相关向量机RVM不仅拥有支持相量机SVM(Support Vector Machine)的工作性能，同时具有一些支持相量机SVM所不具备的优点，如：相关向量机RVM的核函数K不必满足Mercer条件；相关向量机RVM在权系数之上引进了超参数，从而大大降低了计算的复杂度等。由于在之前的步骤上对数据进行了降维，降低了训练的时空复杂度，就可以在系统计算时间允许的情况下尽量扩大样本规模，取得更好的估计精度。

发明内容

针对上述背景技术中提到的现有状态估计法精度不高、实时性较差等不足，本发明提出了一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法。

本发明的技术方案是，一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法，其特征是所述方法包括下列步骤：

步骤1：在系统数据库中选取前T个时刻的电压幅值和电压相角组成二维数组；

步骤2：采用自编码神经网络方法对二维数组进行非线性降维；

步骤3：在步骤2的基础上，对电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型，并利用生成的电压幅值样本模型，进行电压幅值预测；

步骤4：在步骤2的基础上对电压相角进行样本训练，生成电压相角样本模型，并利用生成的电压相角样本模型，进行电压相角预测；

步骤5：利用指定方法对电压幅值预测和电压相角预测的预测值进行修正，进而获得电压幅值和电压相角的状态估计值；

步骤6：将电压幅值和电压相角的状态估计值作为第T个时刻的电压幅值和电压相角的真值放置到状态量集合中；

步骤7：从状态量集合中取前T个时刻的电压幅值和电压相角，令T＝T+1，重复步骤2到步骤6，实现滚动预测。

所述指定方法为牛顿拉夫逊迭代法。

所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：对于二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和错误数据；

步骤2.2：在步骤2.1的基础上，采用局限型波兹曼模型对二维数组进行预训练，得到一组独立的局限型波兹曼模型和一组权值；

步骤2.3：每个局限型波兹曼模型的输出神经元和下一个局限型波兹曼模型的输入神经元合并为一层，展开形成自编码神经网络；

步骤2.4：采用基于交叉熵函数的BP算法进行自编码神经网络训练，通过调整所述权值，使交叉熵函数取到最小值；

步骤2.5：在步骤2.4的基础上，将降维后的数据组成的二维数组作为数据处理的输入数据，完成二维数组的非线性降维。

所述步骤3具体为：

步骤3.1：将前T-1个时刻的电压幅值作为电压幅值训练样本；

步骤3.2：选择高斯核函数作为相关向量机的核函数，对相关向量机的参数初始化；

步骤3.3：通过相关向量机对电压幅值训练样本中的数据进行迭代运算，求解出最优的权值分布，得出电压幅值样本模型；

步骤3.4：在步骤3.3的基础上，以第T个时刻的电压幅值作为电压幅值预测的输入数据，计算得到T时刻的预测值。

所述电压幅值样本模型为：

$y(x,\mathrm{\ω})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i}K(x,x_i)+{\mathrm{\ω}}_0=\mathrm{\Φ\ω}$

式中：

y(x，ω)为电压幅值样本模型的输出目标值；

x为输入变量；

ω为模型权值向量；

N为模型权值向量的维数；

x_i为第i个时刻降维后的量测数据；

ω₀和ω_i为模型的权值；

K(x，x_i)为核函数；

Φ为N×(N+1)阶矩阵。

本发明在保证预测估计精度的前提下，使状态估计系统在复杂网络量测样本存在的条件下，能够在低维度的样本数据上进行模型训练，大大降低了状态估计系统进行预测估计的训练时间；同时由于利用了系统历史积累的大规模量测数据，能够更好的得到状态量的历史变化规律，进而很好满足系统状态估计中对于精度和实时性的要求。

附图说明

图1是适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法流程图；

图2是自编码神经网络的降维方法流程图；

图3是相关向量机模型的预测流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

在电力系统复杂网络中存在大规模量测数据，且对预测实时性和准确性要求较高的条件下，一种好的回归训练方法必须同时考虑训练所能达到的预测精度和时空复杂度问题的影响，同时能够有效克服样本维数较大所带来的训练效能急剧下降所带来的不利影响。

相关向量机RVM很好地解决了预测精度的问题，但在大规模和高维样本集下的训练时空复杂度太大。而自编码神经网络Autoencoder方法采用局限型波兹曼模型RBM的网络结构，通过训练具有多个中间层的双向深层神经网络，将高维数据转换成低维嵌套并继而重构高维数据。特别地，自编码神经网络Autoencoder提供了高维数据空间和低维嵌套结构的双向映射，有效解决了大多数非线性降维方法所不具备的逆向映射问题。高维数据转换成低维嵌套并继而重构高维数据方法，能够在尽量保持观测空间的全局与局部性质的前提下降低空间维数，能够解决相关向量机RVM在大规模和高维样本集下训练时空复杂度大的问题。

因此，本发明的解决思路是：首先，对样本数据集使用自编码神经网络Autoencoder方法进行维数约减，使之从高维空间数据映射为低维空间数据，降低了相关向量机RVM的训练样本维数，可以增加对大规模量测数据量的支持；再利用相关向量机RVM进行样本训练和预测的过程中可以增加训练样本条数，提高了预测精度。从而解决了状态估计中预测精度与训练时空复杂度的矛盾。

图1是适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法流程图。图1中，本发明提出的适用于复杂网络的大规模量测数据的快速状态估计方法包括下列步骤：

步骤1：在系统数据库中选取前T个时刻的电压幅值和电压相角组成M×T二维数组；

步骤2：采用自编码神经网络Autoencoder方法对二维数组进行非线性降维；

图2是自编码神经网络非线性降维方法流程图，图2中，M×T二维数组进行自编码神经网络非线性降维包括下列步骤：

步骤2.1：对于M×T二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和明显越界的错误数据；将处理后的二维数组表示为X＝{x₁，x₂，…x_i∈R^T}，其中i≤T，向量x_i的维数为M′，其中M′≤M；

步骤2.2：在步骤2.1的基础上，采用局限型波兹曼模型RBM对数据进行预训练，得到一组独立的局限型波兹曼模型RBM模型和一组权值；

步骤2.3：每个局限型波兹曼模型RBM模型的输出神经元和下一个局限型波兹曼模型RBM的输入神经元合并为一层，展开形成自编码神经网络；

步骤2.4：对权值进行微调。采用基于交叉熵(Cross Entropy)函数的BP算法进行自编码神经网络训练，调整权值以使交叉熵函数取到最小值；

步骤2.5：将降维后的数据集Y＝{y₁，y₂，…y_i∈R^T}组成的二维数组作为进行下一步数据处理的输入数据，完成二维数组的非线性降维，其中i＝1，2，…T。

步骤3：对电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型，并利用生成的电压幅值样本模型，进行电压幅值预测。具体过程是：

步骤3.1：将前T-1个时刻的节点电压幅值作为电压幅值加入到相关向量机RVM的电压幅值训练样本中。这T-1个时刻的电压幅值数据来源可以是经过潮流计算数据采集与监视控制SCADA系统得出各个节点的相应的电压幅值；也可以是历史数据库中已经有的预测值记录。在系统初始化的时候必须由数据采集与监视控制SCADA数据提供，以后预测则用新预测出来的值进行替换；

步骤3.2：选择高斯核函数作为相关向量机RVM的核函数，对相关向量机的参数初始化；

步骤3.3：通过相关向量机RVM对电压幅值训练样本中的数据进行迭代运算，求解出最优的权值分布，得出电压幅值样本模型；其具体实现步骤如下：

根据步骤2的降维结果，x_i为第i个时刻降维后的量测数据，则加入的电压幅值的值为y_i。相关向量机RVM的模型即电压幅值样本模型定义为：

$y(x,\mathrm{\ω})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i}K(x,x_i)+{\mathrm{\ω}}_0=\mathrm{\Φ\ω}---\left(1\right)$

式中：

y(x，ω)为电压幅值样本模型的输出目标值；

x为输入变量；

ω为模型权值向量；

N为模型权值向量的维数；

x_i为第i个时刻降维后的量测数据；

ω₀和ω_i为模型的权值；

K(x，x_i)为核函数；

Φ为N×(N+1)阶矩阵，其行包含所有基函数对输入x_i的相应的

(Φ)_i＝[1，Φ₁(x_i)，Φ₂(x_i)，…Φ_N(x_i)]。

训练样本集的似然函数可以表示为：

$P\left(t\right|w,{\mathrm{\σ}}^2)={\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{-N/2}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|t-\mathrm{\Φw}\left|\right|}^2)---\left(2\right)$

式中：

P(t|w，σ²)为训练样本集的似然函数；

t为目标向量，t＝[t₀，t₁，…t_N]^T；

w为模型权值向量；

σ²为高斯噪声的方差。

计算权值的后验概率分布为：

$p\left(w\right|t,\mathrm{\α},{\mathrm{\σ}}^2)=\frac{p\left(t\right|w,{\mathrm{\σ}}^2)p\left(w\right|\mathrm{\α})}{p\left(t\right|\mathrm{\α},{\mathrm{\σ}}^2)}=N(u,\mathrm{\Σ})---\left(3\right)$

式中：

N(μ，∑)为高斯分布；

μ为随机变量的均值，μ＝σ²∑Φ^Tt；

∑为随机变量的方差，∑＝(σ²Φ^TΦ+A)^-1，其中，A＝diag(α₀，α₁，…α_N)；

α为决定权值w的先验分布的超参数，α＝[α₀，α₁，…α_N]^T，每个超参数α_i对应一个权值w_i。

通过最大化超参数似然分布找到其最可能的值α_MP和σ² _MP，采用反复迭代估计法，对p(t|α，σ²)＝∫p(t|w，σ²)p(w|α)dw关于α求导，令其为零并对公式重排，得：

${\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}={\mathrm{\γ}}_i/{\mathrm{\μ}}_i^2---\left(4\right)$

式中：

为每次迭代最新的超参数；

μ_i为第i个后验平均权值；

γ_i＝1-α_i∑_ii，∑_ii是当前的α和σ²后验权值协方差矩阵的第i个对角元素。

同样对噪声方差σ²求导，得到更新法则：

(σ²)^new＝||t-∑μ||²/(N-∑_iiγ_i)        (5)

式中：

(σ²)^new为每次迭代最新的噪声方差。

学习算法反复计算(4)(5)式，同时更新μ和∑，直到满足特定的收敛条件。

建模过程可以概括为以下几步：

a.初始化α_i和σ²；

b.计算权值后验统计量μ和∑；

c.计算所有γ_i并重新估计α_i和σ²；

d.若收敛，到步骤e，不收敛则返回步骤b；

e.删除α_i→∞的权值和基函数，获得训练模型。

步骤3.4：得到电压幅值样本模型后，以第T个时刻的电压幅值作为电压幅值预测的输入数据，计算得到T时刻的预测值。

由于相关向量机RVM具有优于支持相量机SVM等方法的稀疏解特性，能够更好的解决状态估计中预测的非线性问题，所以预测值大多可以收敛，判断后可以直接用于下一次的滚动预测。一定程度上节省了预测的时空开销。

步骤4：对每个电压相角进行样本训练，生成电压相角样本模型，并利用生成的相角样本模型，进行电压相角预测。这个过程与步骤3类似，只是将降维后的数据作为相角的训练样本的输入数据，而输出数据以电压相角作为电压相角的训练样本的输出数据。其过程如下：

步骤4.1：将前T-1个时刻的电压相角作为电压相角的训练样本的输出数据，加入到电压相角的训练样本中，构成相关向量机RVM的电压相角训练样本；

步骤4.2：根据电压相角训练样本特点选定合适的相关向量机RVM的电压相角训练参数值；

步骤4.3：对电压相角训练样本迭代求解最优的权重分布，得出电压相角样本模型；

步骤4.4：得到相角的训练模型后，以第T个时刻的数据作为输入数据，计算得到T时刻的预测值。

上述步骤3和步骤4执行的先后顺序可以任意，也可同时执行。

步骤5：利用牛顿拉夫逊迭代法对电压幅值预测和电压相角预测的预测值进行修正，进而获得电压幅值和电压相角的状态估计值。

步骤6：将电压幅值和电压相角的状态估计值作为第T个时刻的电压幅值和电压相角的真值放置到状态量集合中。

步骤7：从状态量集合中取前T个时刻的电压幅值和电压相角，令T＝T+1，重复步骤2到步骤6，实现滚动预测。

电力系统状态估计用到的样本数据是随时间变化的，用于训练的样本集是向前滚动的，为保持预测精度，在新样本出现后即采用新的样本，考虑到相关向量机的特点，样本数据可以按照时间先后依次插入一个定长的数据队列，使每一条样本记录按照时间先后顺序排列，当数据队列满时，新的数据将最早插入的数据自动替换掉。按照这种方式，在预测时就可以连续得到预测起始点后连续时间范围内的各个预测点的值，而不用频繁构造样本集和存储多个针对不同预测时间段的预测模型。

本发明在确保预测精度的前提下，能够在低维度的样本数据上进行模型训练，降低了状态估计系统进行预测的训练时间开销；同时由于利用了系统历史数据，能够更好的得到状态量的历史变化规律，进而满足系统状态估计中对于预测精度和实时性的要求。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法，其特征是所述方法包括下列步骤：

步骤1：在系统数据库中选取前T个时刻的电压幅值和电压相角组成二维数组；

步骤2：采用自编码神经网络方法对二维数组进行非线性降维；

步骤3：在步骤2的基础上，对电压幅值进行样本训练，生成电压幅值样本模型，并利用生成的电压幅值样本模型，进行电压幅值预测；

步骤4：在步骤2的基础上对电压相角进行样本训练，生成电压相角样本模型，并利用生成的电压相角样本模型，进行电压相角预测；

步骤5：利用指定方法对电压幅值预测和电压相角预测的预测值进行修正，进而获得电压幅值和电压相角的状态估计值；

步骤6：将电压幅值和电压相角的状态估计值作为第T个时刻的电压幅值和电压相角的真值放置到状态量集合中；

步骤7：从状态量集合中取前T个时刻的电压幅值和电压相角，令T＝T+1，重复步骤2到步骤6，实现滚动预测。

2.根据权利要求1所述的一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法，其特征是所述指定方法为牛顿拉夫逊迭代法。

3.根据权利要求1所述的一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法，其特征是所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：对于二维数组进行标准化处理，去除其中的空数据和错误数据；

步骤2.2：在步骤2.1的基础上，采用局限型波兹曼模型对二维数组进行预训练，得到一组独立的局限型波兹曼模型和一组权值；

步骤2.3：每个局限型波兹曼模型的输出神经元和下一个局限型波兹曼模型的输入神经元合并为一层，展开形成自编码神经网络；

步骤2.4：采用基于交叉熵函数的BP算法进行自编码神经网络训练，通过调整所述权值，使交叉熵函数取到最小值；

步骤2.5：在步骤2.4的基础上，将降维后的数据组成的二维数组作为数据处理的输入数据，完成二维数组的非线性降维。

4.根据权利要求1所述的一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法，其特征是所述步骤3具体为：

步骤3.1：将前T-1个时刻的电压幅值作为电压幅值训练样本；

步骤3.2：选择高斯核函数作为相关向量机的核函数，对相关向量机的参数初始化；

步骤3.3：通过相关向量机对电压幅值训练样本中的数据进行迭代运算，求解出最优的权值分布，得出电压幅值样本模型；

步骤3.4：在步骤3.3的基础上，以第T个时刻的电压幅值作为电压幅值预测的输入数据，计算得到T时刻的预测值。

5.根据权利要求4所述的一种适用于电力系统复杂网络的快速状态估计方法，其特征是所述电压幅值样本模型为：

$y(x,\mathrm{\ω})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i}K(x,x_i)+{\mathrm{\ω}}_0=\mathrm{\Φ\ω}$

式中：

y(x，ω)为电压幅值样本模型的输出目标值；

x为输入变量；

ω为模型权值向量；

N为模型权值向量的维数；

x_i为第i个时刻降维后的量测数据；

ω₀和ω_i为模型的权值；

K(x，x_i)为核函数；

Φ为N×(N+1)阶矩阵。

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