CN114254561A - 一种内涝预测方法、系统及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及水文预测技术，具体为内涝预测方法、系统及存储介质，其方法包括：获取基础数据，进行流域和水工设施概化，率定模型参数；构建SVM模型，预测城市内涝时空范围和内涝淹没深度；构建研究区域的管网水动力模型作为AGswmm模型，结合地形数据模拟研究区域的内涝情况；利用AGswmm模型生成的模拟结果数据训练SVM模型，实现模型耦合，得到城市内涝降雨径流预测模型；数据同化，以实测及预测降雨量为输入条件，运算所述预测模型，将实测数据与所述预测模型的预测数据进行误差分析得到剩余误差，修正剩余误差，获得最接近真实值的预测结果。本发明减少模型误差，在保证内涝模拟精度的同时，缩短对海量水文数据的处理计算时间。
Description
技术领域
本发明涉及水文预报和预测技术，具体为一种结合大数据和传统水动力计算的内涝预测方法、系统及存储介质。
背景技术
(一)传统水动力模型
自20世纪70年代以来，发达国家就开始做城市暴雨排水方面的研究，经过近半个多世纪的发展，发达国家的专家学者提出了许多有价值的城市排水模型研究成果，比较著名的有SWMM、SewerGEMS、STORM、Wallingford Model、MIKE URBAN，伊利诺伊城市排水区域模拟模型(ILLinois Urban Drainage AreaSimulator,ILLUDAS)、修正RRL(Road ResearchLaboratory)法模型、HSPF(Hydrological Simulation Program-Fortan)、MOUSE(Modelingof Urban Sewer)、UCURM(The University of Cincinnati Urban Runoff Model)等模型，在实际中也有一定的应用。MH Hsu等结合SWMM模型、二维漫流模型和泵站调度系统建立了城市内涝模型，用于模拟暴雨期间下水道和出口泵站超载引起的城市淹没；基于该模型可以模拟城市排水系统溢流和泵站故障引起的洪水，并据此制定防洪措施。S.Patro等采用耦合一维-二维水动力模型MIKE FLOOD，对印度Mahanadi河三角洲地区洪水淹没进行了数值模拟，并将模拟结果与IRS-1D WiFS遥感影像对应的实际淹没面积进行了比较。D.S.Bisht等利用印度孟加拉邦的日降雨数据计算出设计暴雨，并结合SWMM和MIKE Urban，为当地一个小型城市化地区设计排水系统。J.Leandro等研究了耦合一维污水管网与一维地表径流模型以及耦合一维污水管网与二维地表径流模型，认为一维径流模型计算量小，特定条件下可提供较好的近似，但存在局限性，二维模型更好地模拟了地形上的水流变化。
(二)机器学习模型
近年来，随着机器学习算法的发展，其所应用的领域也逐步增多。在内涝模拟预测方面，国内外诸多学者已将机器学习算法应用于该领域，做了许多工作，其中比较常用的算法包括：决策树、随机森林、人工神经网络、支持向量机、贝叶斯学习算法等等。Q.L Feng等在内涝发生时利用小型无人机获取积涝区光学影像，经过图像处理后采用200棵决策树组成的随机森林分类器，实现内涝区域快速精确提取。付亚平等以城市上游观测站的实测水位为输入，构建人工神经网络，预测城市未来某时间段的河流水位，结果表明在合理选择输入层数据和预测时间段的条件下，可以得到很好的预报效果。刑贞相等构建基于AM-MCMC的BP贝叶斯概率水文预报模型，能预报洪水的概率流量，同时给出预报的不确定性程度。潘银等以城市内涝点作为研究对象，根据内涝对城市居民工作和生活等方面造成的影响，筛选出21类空间数据，并构建栈式自编码神经网络模型，定量分析21类空间数据与内涝点对居民工作生活影响程度的关系，指导城市防洪排涝方案制定和排水管网优化设计。
(三)数据同化算法
数据同化起源于大气科学领域，随后在海洋科学、地球系统科学、水文学和水力学等学科领域发展应用。数据同化算法是基于以下假设提出的：数值模型不能精确模拟不确定的自然环境；观测仪器本身的误差是不可避免的；无法通过测量的手段来确定驱动模型向前运行的初值及参数。数据同化算法，能够拟合所有己知可用的相关信息，通过一定的数值计算方法，最终得到一个最接近自然变化的水流运动过程。
数据同化可分为以变分法为代表的确定性研究方法和以滤波法为代表的不确定性研究方法，其中卡尔曼滤波作为不确定性研究方法的一种，通过实时融入观测数据来更新模型的预报场，具备出色的在线识别和参数估计性能，而得到较多关注。卡尔曼滤波自20世纪60年代首次应用于水文预报以来，相继衍生出拓展卡尔曼滤波、集合卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波等多种改进算法以适应日益复杂的强非线性系统，如水力学模型。
数据同化技术能够考虑模型结构及模型输入数据的不确定性，将其与物联网观测数据相结合，实时修正模型状态变量，可以充分发挥机器学习耦合内涝模型和水务大数据的优势，为积水连续模拟提供新途径。数据同化的核心思想是误差估算及误差模拟，即在动力学模型框架下，融合不同来源、不同时空分辨率、不同精度的观测数据，根据不同观测之间的误差关系，通过数学算法对模型的状态变量进行优化，以期提高模拟精度。
可见，无论是传统水动力模型，还是机器学习模型，亦或数据同化算法，在城市排水或积水等水文预报或预测方面，都各有千秋；与此同时，现有城市内涝预测技术尚存有较大的误差，预测响应速度和预报精度均有待提高。
发明内容
鉴于此，本发明的目的是提出一种内涝预测方法、系统及存储介质，利用传统水动力模型解释性强、机器学习技术计算效率高的优点，进一步借助数据同化算法减少模型误差并提高模型模拟精度，在保证内涝模拟精度的同时，将大大缩短对海量水文数据的处理计算时间，提高模型内涝预测响应速度和预报精度。
本发明的内涝预测方法，包括以下步骤：
S1、获取基础数据，进行流域和水工设施概化，对模型参数进行率定；
S2、构建SVM模型，实现城市内涝时空范围和内涝淹没深度的预测；采用AGswmm模型对研究区域进行模型构建，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况；
S3、利用AGswmm模型所生成的模拟结果数据训练SVM模型，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合，得到城市内涝降雨径流预测模型；
S4、数据同化，以实测及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型，将实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行误差分析得到剩余误差，再修正剩余误差，多次执行预报与修正的过程，最终获得最接近真实值的预测结果。
在优选的实施例中，步骤S3根据AGswmm模型的模拟结果，得到降雨场景与其相应的内涝情况，并作为SVM模型的训练数据样本，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合，具体包括以下步骤：
S31、选取用于训练和测试SVM模型的样本数据；
S32、训练和测试SVM模型，耦合SVM模型与AGswmm模型，构建城市内涝降雨径流预测模型；
S33、构建随机森林模型对城市内涝降雨径流预测模型的参数进行率定。
进一步地，步骤S31按照降雨重现期，对已有的场次降雨进行分层采样，得到比较均匀的样本数据，并分成训练样本和测试样本两部分；样本数据包括实测降雨数据、AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量。
又进一步地，步骤S32在训练和测试SVM模型时使用非线性函数将输入数据映射至高维空间后在特征空间应用线性SVM函数，引入惩罚参数C和松弛变量δi对线性SVM函数进行修正和优化，得到优化后的线性SVM函数；然后将线性SVM函数通过拉格朗日乘子法转换成拉格朗日函数所表达的对偶问题，并用核函数替换对偶问题里的两个实例间的内积实现非线性变换，求解得到非线性SVM函数；对于拉格朗日函数，求解满足AGswmm模型边界条件的拉格朗日乘子αi；其中AGswmm模型的边界条件包括地形、实测降雨数据，以及AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量。
本发明的内涝预测系统，包括：
初始化模块，用于获取基础数据，进行流域和水工设施概化，对模型参数进行率定；
模型构建模块，用于构建SVM模型，实现城市内涝时空范围和内涝淹没深度的预测；采用AGswmm模型对研究区域进行模型构建，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况；
耦合模块，利用AGswmm模型所生成的模拟结果数据训练SVM模型，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合，得到城市内涝降雨径流预测模型；
数据同化模块，以实测及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型，将实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行误差分析得到剩余误差，再修正剩余误差，多次执行预报与修正的过程，最终获得最接近真实值的预测结果；
其中，耦合模块根据AGswmm模型的模拟结果，得到降雨场景与其相应的内涝情况，并作为SVM模型的训练数据样本，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合；耦合过程包括：
选取用于训练和测试SVM模型的样本数据；按照降雨重现期，对已有的场次降雨进行分层采样，得到比较均匀的样本数据，并分成训练样本和测试样本两部分；样本数据包括实测降雨数据、AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量；
训练和测试SVM模型，耦合SVM模型与AGswmm模型，构建城市内涝降雨径流预测模型；在训练和测试SVM模型时使用非线性函数将输入数据映射至高维空间后在特征空间应用线性SVM函数，引入惩罚参数C和松弛变量δi对线性SVM函数进行修正和优化，得到优化后的线性SVM函数；然后将线性SVM函数通过拉格朗日乘子法转换成拉格朗日函数所表达的对偶问题，并用核函数替换对偶问题里的两个实例间的内积实现非线性变换，求解得到非线性SVM函数；对于拉格朗日函数，求解满足AGswmm模型边界条件的拉格朗日乘子αi；其中AGswmm模型的边界条件包括地形、实测降雨数据，以及AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量；
构建随机森林模型对城市内涝降雨径流预测模型的参数进行率定；
数据同化模块中，以实测降雨数据及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型；将监测系统中的实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行比较，得出模型预测值与实测值之间的剩余误差；重新设置城市内涝降雨径流预测模型在t-n时刻的初始水位计算条件，其中，n是纠正城市内涝降雨径流预测模型的上游初始条件与下游实测数据之间的系统计算延迟时间；对剩余误差进行修正，城市内涝降雨径流预测模型重新以修正后的参数对t-n时刻到t时刻进行水力模拟计算；城市内涝降雨径流预测模型以t时刻的修正后的参数为计算初始条件，得出准确的预测结果；其中，城市内涝降雨径流预测模型以地形、实测降雨数据以及AGswmm模型预测的管网点水位数据、管网点溢出水量作为输入，进行二维耦合计算，得到地表积水面积和深度，作为预测结果输出。
本发明的存储介质，其上存储有计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，实现上述内涝预测方法的各步骤。
与现有技术相比，本发明取得了如下有益效果：在传统水动力模型和机器学习算法的发展基础上，将两者耦合，再结合数据同化算法优化耦合模型，利用传统水动力模型解释性强、机器学习技术计算效率高的优点，进一步借助数据同化算法减少模型误差并提高模型模拟精度，在保证内涝模拟精度的同时，将大大缩短对海量水文数据的处理计算时间，提高模型内涝预测响应速度和预报精度。
附图说明
图1为本发明内涝预测的整体流程示意图；
图2为机器学习与内涝预测模型耦合技术路线图；
图3为数据同化技术路线图；
图4为卡尔曼滤波数据同化分析过程示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明的技术方案做进一步详细的描述，但本发明的实施方式并不限于此。
实施例1
本实施例结合大数据和传统水动力计算，实现内涝预测的方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、获取准确完整的基础数据，进行流域和水工设施概化，对模型参数进行率定。
AGswmm虽已经将SWMM与ArcGIS有机结合，更方便用户进行操作，使用软件提供的模块构建自己的模型，但是，建立一个精度良好的模型需要考虑降雨与管网等基础数据采集与校正、流域地表水文条件和水工设施概化、模型参数率定(即校准、标定)等一系列问题。本步骤具体如下：
1)基础数据采集与校正
在城市内涝模拟中，基础数据尤其是管网数据的准确性对所建立模型的精确与否十分重要，因此对数据的实地确认和补充必不可少。本步骤先获取传统水动力模型建模的基础数据，包括但不限于管网数据、地形数据、降雨数据、土地利用数据等，然后检验已有的管道数据，以及对资料不全的管段进行数据采集和补充，修正管网数据的拓扑关系和属性缺失问题，保证数据的可用性。
2)流域与水工设施概化
在保证基础数据较为准确完整之后，需要进行流域和水工设施概化，根据区域的地表土壤特征和区域汇流关系，合理划分子汇水分区，概化各项水工设施。
3)模型参数率定
由于AGswmm模型参数很多，而且还是分布式的，找到每个结果参数对应影响最大的几个模型参数，才能科学高效地完成调参。本实施例通过自动率定的算法，减少人工率定的工作量和主观误判的风险。
S2、构建SVM模型和AGswmm模型
SVM(支持向量机方法)是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。SVM算法应用到不同领域时，有SVC(support vector classify，支持分类机)和SVR(supportvector regression，支持回归机)两种，前者对输入数据进行二分类，目标是找到一个超平面，使得样本边界上点到超平面的距离最远；后者做曲线拟合，目标是找到一个超平面，使得离超平面最远的样本点“距离”最小。本实施例根据水文预报的需求，通过构建SVC和SVR模型，组成SVM模型，分别实现城市内涝时空范围和内涝淹没深度的预测。
本实施例采用AGswmm模型对研究区域进行模型构建，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况，其中AGswmm模型为ArcGIS与暴雨洪水管理模型(SWMM)计算引擎耦合的模型；包括以下步骤：
S21、新建模型构建方案；
S22、将经过检查修正的数据导入到对应的模型构建方案中，并进行检查；
S23、确定研究区域的面积，绘制操作面，生成汇水分区；
S24、生成降水数据，构建雨量计；
S25、设置模型模拟参数，进行管网模型模拟；
S26、结合研究区域的地形数据，模拟内涝情况。
本实施例中，采用奥科技股份有限公司自主研发的奥格城市排水水动力模型(AGswmm)为基础模型。该模型采用ArcGIS与传统暴雨洪水管理模型(SWMM)计算引擎，耦合一维管网模型、一维河道模型及二维地表水淹没扩散模型，实现城市排水水动力模型构建；运用AGswmm模型，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况。
S3、耦合AGswmm模型与SVM模型，得到城市内涝降雨径流预测模型。
SVM算法由数据驱动，需要用足够的样本对数据算法进行训练和测试，才能得到有效的内涝预测模型，这些样本可由率定后的AGswmm模型生成大量模拟结果数据得到，实现了将水动力学模型信息输入机器学习算法。
本步骤用于构建AGswmm模型与SVM模型的耦合模型，首先建立经过率定的高精度AGswmm模型，然后使用率定后的AGswmm模型生成大量模拟结果数据(例如积水风险和最大积水深度)，利用这些模拟结果数据训练SVM模型，得到的耦合模型作为城市内涝降雨径流预测模型，最终用于内涝的实时预报。具体的耦合技术路线如图2所示。
具体来说，本实施例根据上述AGswmm模型模拟预测结果，得到降雨场景与其相应的内涝情况，作为SVM机器学习模型的训练数据样本，实现将水动力学模型信息输入机器学习算法的耦合过程，即实现了AGswmm模型与SVM模型的耦合。并对耦合模型进行训练和验证，将经过训练和验证后的耦合模型作为本实施例的城市内涝降雨径流预测模型；所述城市内涝降雨径流预测模型可以随时根据新输入的水文监测数据，实时计算新的内涝预测结果。
为了使耦合后的城市内涝降雨径流模型能够满足预测精度高、计算效率高的要求，需要根据目标信息不同(如需要输出水深、流量、流速等信息)，研究设计不同的训练方法，以获得不同的机器学习模型结果。
S31、选取用于训练和测试SVM模型的样本数据
本步骤按照降雨重现期，对已有的场次降雨进行分层采样，得到比较均匀的样本数据，并分成训练样本和测试样本两部分。样本数据包括实测降雨数据，以及AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量。
实测降雨数据已经比较丰富，但是对应时段的城市内涝积水数据却很匮乏。将实测降雨数据输入校验后的AGswmm模型，得到的预测结果即为区域内的管网点水位数据和管网点溢出水量；进一步将管网点水位数据和管网点溢出水量等AGswmm模型的预测结果与地形、实测降雨数据，作为SVM模型的输入；后续在SVM模型中进行二维耦合计算，得到地表积水面积和深度。本步骤通过利用AGswmm模型对现有监测数据进行增强，可以获得足够的数据支撑，从而便于后续建立用于预报城市内涝的SVM模型，即城市内涝降雨径流预测模型。
S32、训练和测试SVM模型，耦合SVM模型与AGswmm模型，构建城市内涝降雨径流预测模型。
对于要建立的SVM模型来说，输入数据主要包括AGswmm模型的边界条件，输出数据为地表积水面积和深度；其中，AGswmm模型的边界条件包括地形、实测降雨数据、管网点水位数据、管网点溢出水量。
此外，SVM模型是线性分类器，而水文过程是非线性变化的，因此在训练和测试SVM模型时使用非线性函数将输入数据映射至高维空间后在某个特征空间应用线性SVM函数，引入惩罚参数C和松弛变量δi对线性SVM函数进行修正和优化，保证SVM模型的容错性。优化后的线性SVM函数表示如下：
训练样本集为
其中xi∈Rd,yi∈R(i＝1,…,n)，R为实数，b为常数项，N为自然数，
为训练数据xi向量集，ω为法向量矩阵，其表示为
将该问题通过拉格朗日乘子法转换成如下拉格朗日函数所表达的对偶问题：
其中：
S＝{i|αi＞0,i＝1,2...m}为所有支持向量集；αi为拉格朗日乘子；m表示自然数，ys为第s个特征空间上的数据，xs表示第s个特征向量；在以上公式中，只需要求解满足AGswmm模型边界条件(0≤αi≤C)的αi即可，可采用SMO算法求解满足上述边界条件的αi，即可找到对偶问题的解。
由于在线性支持向量机学习的对偶问题里，拉格朗日目标函数只涉及实例和实例之间的内积，所以不需要显示地制定非线性变换，而是用核函数替换对偶问题当中两个实例的内积，实现非线性变换，求解得到非线性SVM函数。核函数表示为通过一个非线性转换的两个实例间的内积。k(xi,xj)是一个函数，或正定核，表示存在一个从输入空间到特征空间的映射φ(x)，对任意输入空间的xi,xj，有k(xi,xj)＝φ(xi)·φ(xj)。
核函数和损失函数的参数ε是支持向量回归机(SVR)预报效果的主要因素。目前支持向量机中常用的核函数有RBF、线性、多项式及Sigmoid，不同核函数预测能力不同，本实施例选用的是RBF核函数。将RBF核函数
替换计算上述拉格朗日函数的内积。损失函数的参数ε用于描述训练中的回归误差，ε越大则拟合误差越大，支持向量越少，反之拟合精度越高。通常ε取值范围为0.0001-0.01。模型复杂度和逼近误差主要受控于惩罚参数C，其越大，模型对训练样本的拟合度越高，模型越复杂，为了空值模型复杂程度和模型误差之间的平衡，C通常在1-1000取值。采用二次凸优化问题的数值方法求解上述拉格朗日函数，得到SVM模型参数，用于模型训练。
将训练样本中的实测降雨数据以及运行AGswmm模型后的积水深度、积水范围和积水时间等结果数据进行预处理，使其满足SVM模型对数据的要求，将预处理后的数据构建支持向量集(训练集)。
本实施例根据城镇内涝等级划分要求，将内涝预警定义为积水深度超过0.15m且积水时间超过0.5h；应用SVM的SVC(支持分类机)功能构建SVC模型，将训练集数据进行分类标准化处理，以积水时间和积水深度构建目标矩阵，用标准化处理后的支持向量构建输入矩阵；对SVC模型进行迭代训练，获得模型参数值；再将测试样本中的实测降雨数据输入训练后的SVC模型进行内涝预测，获得内涝预警结果，将其与相同输入数据下运行AGswmm模型后的内涝预警结果(验证集)进行对比，计算两种方法的均方根误差(RMSE)、平均误差(MBE)、效率系数(CE)和相关系数(CC)等参数，验证SVC模型的有效性。
虽然SVM是一种分类算法，但是它也可以做回归，根据输入数据的不同可做不同模型，若输入的标签为连续值则可做回归，根据SVM这一特性，应用SVM的SVR(支持回归机)功能构建SVR模型。选择训练样本中的连续向量集作为训练集，将训练集数据进行预处理，以积水淹没深度构建目标矩阵，预处理后的连续向量构建输入矩阵，对SVR模型进行迭代训练，获得模型参数值，再将测试样本中的降雨数据输入训练后的SVR模型进行内涝预测，获得积水淹没深度，将其与相同输入数据下运行AGswmm模型后的地表积水结果(验证集)进行对比，计算两种方法的均方根误差(RMSE)、平均误差(MBE)、效率系数(CE)和相关系数(CC)等参数，验证SVR模型的有效性。
通过以上方法完成SVM模型与AGswmm模型耦合的内涝降雨径流预测模型的构建。
S33、构建随机森林模型对城市内涝降雨径流预测模型的参数进行率定
使用sci-kit learn机器学习框架构建随机森林模型，选择模型分类准确率作为调优评价指标，基于网格搜索法对模型的主要参数进行调优，调优的参数及其备选值如下：
| 参数名称 | 备选取值 |
| criterion | ‘gini’、‘entropy’ |
| n_estimators | 1、10、……、90、100 |
| max_depth | 1、5、10、……、25、30 |
经过第一轮迭代之后，筛选出来的参数结果是‘gini’、10、10。在此基础上搜索n_estimators参数的搜索范围为1-20，max_depth参数的搜索范围为1-20，重新进行调优，最终得到模型的特征选择方式为基尼系数、子树数量为6、树的最大深度为10层。
耦合模型的参数经过率定后，即为本实施例的城市内涝降雨径流预测模型。
S4、数据同化
数据同化采用经过训练和验证后的耦合模型作为城市内涝降雨径流预测模型，以实测及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的耦合模型，将实测数据与耦合模型的预测数据进行误差分析得到剩余误差，再采用卡尔曼滤波方法修正剩余误差，不断进行预报、修正、再预报、再修正的过程，即多次执行预报与修正的过程，最终获得最接近真实值的预测结果。
如图3所示，数据同化的过程如下：
S41、采用上述经过训练和验证后的耦合模型作为城市内涝降雨径流预测模型，以实测降雨数据及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型；
S42、将监测系统中的实测数据(如实测管道水位)与城市内涝降雨径流预测模型(也叫等效降雨径流数学模型)的预测数据(如预测管道水位)进行比较，得出模型预测值与实测值之间的剩余误差；
S43、重新设置城市内涝降雨径流预测模型在t-n时刻的初始水位计算条件，其中，n是纠正城市内涝降雨径流预测模型的上游初始条件与下游实测数据之间的系统计算延迟时间；
S44、对剩余误差进行修正，城市内涝降雨径流预测模型重新以修正后的参数对t-n时刻到t时刻进行水力模拟计算；
S45、城市内涝降雨径流预测模型以t时刻的修正后的参数为计算初始条件，得出准确的预测结果。其中，城市内涝降雨径流预测模型以地形、实测降雨数据以及AGswmm模型预测的管网点水位数据、管网点溢出水量作为输入，进行二维耦合计算，得到地表积水面积和深度，作为预测结果输出。
本实施例中，步骤S44采用卡尔曼滤波算法修正剩余误差，即采用数据同化算法中的卡尔曼滤波方法对实测地面积水深度与耦合模型预测值之间的误差序列进行实时校正。以误差一阶线性回归方程为基础，建立卡尔曼滤波的状态方程和观测方程如下：
(1)状态方程
X(t+1)＝ΦX(t)+ΓW(t+1)
其中，X(t+1)、X(t)分别为t+1、t时刻的积水深度实测值；Γ为噪声分配矩阵；Φ为状态转移矩阵；W(t)表示过程噪声。
(2)观测方程
Y(t+1)＝HX(t+1)+V(t)
其中，Y(t+1)为t+1时刻的积水深度观测值，H为t+1时刻的观测矩阵，V(t)表示测量噪声。
本实施例中，实测水位与预测水位的误差分析通过状态向量预报误差协方差矩阵实现：
P(t/t-1)＝ΦP(t-1/t-1)ΦT+ΓQΓT
其中Q为模型误差协方阵，ΦT表示Φ的转置矩阵，ΓT为Γ的转置矩阵，P(t/t-1)为根据t-1时刻的状态向量预测t时刻误差协方差矩阵，P(t-1/t-1)表示t-1时刻的状态滤波误差协方差。
采用卡尔曼滤波递推算法对所建立的状态方程和观测方程进行求解，将剩余误差修正、减少到最小。如图4所示，采用卡尔曼滤波算法修正剩余误差的具体实现过程如下：
S441、预报开始，给定初值和参数赋值。以初始时刻(t＝1)的实测积水深度作为滤波状态量(X0)，采用Monte Carlo(蒙特·卡罗)方法采样生成若干组集合，每一组集合对应一种初始水位条件.
S442、计算状态预报值。假定系统噪声和观测噪声均为白噪声序列，t时刻的积水深度状态预报值计算公式为X(t/t-1)＝ΦX(t-1/t-1)，X(t-1/t-1)为t-1的积水深度实测值，状态转移矩阵Φ由实测资料统计计算。初始状态向量
将集合中的元素逐一代入城市内涝降雨径流预测模型进行迭代计算至观测时刻，得到积水深度状态预报值矩阵。
S443、计算预报误差协方差矩阵。初始状态向量估计的误差协方差矩为
E为系统参数。状态向量估计的误差斜方差矩阵计算公式为P(t/t-1)＝ΦP(t-1/t-1)ΦT+ΓQΓT，根据该公式计算不同时刻的状态向量预报误差协方差矩阵。
S444、计算增益矩阵：将S443中的状态向量估计的误差斜方差矩阵P(t/t-1)通过下列公式计算增益矩阵G(t)：G(t)＝P(t/t-1)ΦT[ΦP(t/t-1)ΦT+R]-1；其中，R为观测误差斜方阵，数据由实测资料统计计算。
S445、计算积水深度的观测值：由观测方程Y(t+1)＝HX(t+1)+V(t)计算积水深度t+1时刻的观测值，矩阵H＝[1,0,0,0]，V(t)测量噪声为系统噪声，假定为白噪声序列。
S446、计算状态滤波X(t/t)：通过上述步骤计算的值运用公式X(t/t)＝X(t/t-1)+G(t)(Y(t)-ΦX(t/t-1))计算积水深度的状态滤波。
S446、计算滤波误差协方差矩阵，将步骤S443和S444中分别计算P(t/t-1)、G(t)以及状态转移矩阵Φ代入公式P(t/t)＝(1-G(t)Φ)P(t/t-1)计算滤波误差协方差矩阵P(t/t)。
S447、积水深度预报校正计算：将耦合模型t时刻模拟的积水深度h模(t)以及上一时刻计算积水观测值Y(t/t-1)运用公式h预(t)＝h模(t)+Y(t/t-1)进行校正计算。
S448、令t＝t+1，继续步骤S442，连续计算。重复上述状态方程和观测方程的建立与求解过程，直到得出最优解即预测值与实测值间的误差最小。最终输出滤波误差协方差矩阵和校正后的积水深度预报值。
其中“/”前表示该值所在的时刻，其后表示推求该值所依据的时间。
实施例2
与实施例1基于相同的发明构思，本实施例提供对应的内涝预测系统，具体包括：
初始化模块，用于获取基础数据，进行流域和水工设施概化，对模型参数进行率定；
模型构建模块，用于构建SVM模型，实现城市内涝时空范围和内涝淹没深度的预测；采用AGswmm模型对研究区域进行模型构建，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况；
耦合模块，利用AGswmm模型所生成的模拟结果数据训练SVM模型，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合，得到城市内涝降雨径流预测模型；
数据同化模块，以实测及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型，将实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行误差分析得到剩余误差，再修正剩余误差，多次执行预报与修正的过程，最终获得最接近真实值的预测结果。
在本实施例，耦合模块根据AGswmm模型的模拟结果，得到降雨场景与其相应的内涝情况，并作为SVM模型的训练数据样本，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合；耦合过程包括：
选取用于训练和测试SVM模型的样本数据；按照降雨重现期，对已有的场次降雨进行分层采样，得到比较均匀的样本数据，并分成训练样本和测试样本两部分；样本数据包括实测降雨数据、AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量；
训练和测试SVM模型，耦合SVM模型与AGswmm模型，构建城市内涝降雨径流预测模型；在训练和测试SVM模型时使用非线性函数将输入数据映射至高维空间后在某个特征空间应用线性SVM函数，引入惩罚参数C和松弛变量δi对线性SVM函数进行修正和优化，得到优化后的线性SVM函数；然后将线性SVM函数通过拉格朗日乘子法转换成拉格朗日函数所表达的对偶问题，并用核函数替换对偶问题里的两个实例间的内积实现非线性变换，求解得到非线性SVM函数；对于拉格朗日函数，求解满足AGswmm模型边界条件的拉格朗日乘子αi；其中AGswmm模型的边界条件包括地形、实测降雨数据，以及AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量；
构建随机森林模型对城市内涝降雨径流预测模型的参数进行率定。参数率定最终得到模型的特征选择方式为：基尼系数、子树数量为6、树的最大深度为10层。耦合模型的参数经过率定后，即为本实施例的城市内涝降雨径流预测模型。
此外，数据同化模块以实测降雨数据及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型；将监测系统中的实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行比较，得出模型预测值与实测值之间的剩余误差；重新设置城市内涝降雨径流预测模型在t-n时刻的初始水位计算条件，其中，n是纠正城市内涝降雨径流预测模型的上游初始条件与下游实测数据之间的系统计算延迟时间；对剩余误差进行修正，城市内涝降雨径流预测模型重新以修正后的参数对t-n时刻到t时刻进行水力模拟计算；城市内涝降雨径流预测模型以t时刻的修正后的参数为计算初始条件，得出准确的预测结果；其中，城市内涝降雨径流预测模型以地形、实测降雨数据以及AGswmm模型预测的管网点水位数据、管网点溢出水量作为输入，进行二维耦合计算，得到地表积水面积和深度，作为预测结果输出。
实施例3
与实施例1基于相同的发明构思，本实施例提供相应的存储介质，存储介质上存储有计算机指令，当计算机指令被处理器执行时，实现实施例1中内涝预测方法的各步骤，存储介质可以是任何各种类型的存储器设备或存储设备。
也就是说，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种内涝预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取基础数据，进行流域和水工设施概化，对模型参数进行率定；
S2、构建SVM模型，实现城市内涝时空范围和内涝淹没深度的预测；采用AGswmm模型对研究区域进行模型构建，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况；
S3、利用AGswmm模型所生成的模拟结果数据训练SVM模型，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合，得到城市内涝降雨径流预测模型；
S4、数据同化，以实测及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型，将实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行误差分析得到剩余误差，再修正剩余误差，多次执行预报与修正的过程，最终获得最接近真实值的预测结果。
2.根据权利要求1所述的内涝预测方法，其特征在于，所述SVM模型包括SVC模型和SVR模型，分别用于实现城市内涝时空范围和内涝淹没深度的预测。
3.根据权利要求1所述的内涝预测方法，其特征在于，步骤S2中构建AGswmm模型，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况，包括以下步骤：
S21、新建模型构建方案；
S22、将经过检查修正的数据导入到对应的模型构建方案中，并进行检查；
S23、确定研究区域的面积，绘制操作面，生成汇水分区；
S24、生成降水数据，构建雨量计；
S25、设置模型模拟参数，进行管网模型模拟；
S26、结合研究区域的地形数据，模拟内涝情况。
4.根据权利要求1所述的内涝预测方法，其特征在于，步骤S3根据AGswmm模型的模拟结果，得到降雨场景与其相应的内涝情况，并作为SVM模型的训练数据样本，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合，具体包括以下步骤：
S31、选取用于训练和测试SVM模型的样本数据；
S32、训练和测试SVM模型，耦合SVM模型与AGswmm模型，构建城市内涝降雨径流预测模型；
S33、构建随机森林模型对城市内涝降雨径流预测模型的参数进行率定。
5.根据权利要求4所述的内涝预测方法，其特征在于，步骤S31按照降雨重现期，对已有的场次降雨进行分层采样，得到比较均匀的样本数据，并分成训练样本和测试样本两部分；样本数据包括实测降雨数据、AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量。
6.根据权利要求4所述的内涝预测方法，其特征在于，步骤S32在训练和测试SVM模型时使用非线性函数将输入数据映射至高维空间后在特征空间应用线性SVM函数，引入惩罚参数C和松弛变量δi对线性SVM函数进行修正和优化，得到优化后的线性SVM函数；然后将线性SVM函数通过拉格朗日乘子法转换成拉格朗日函数所表达的对偶问题，并用核函数替换对偶问题里的两个实例间的内积实现非线性变换，求解得到非线性SVM函数；对于拉格朗日函数，求解满足AGswmm模型边界条件的拉格朗日乘子αi；其中AGswmm模型的边界条件包括地形、实测降雨数据，以及AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量。
7.根据权利要求5所述的内涝预测方法，其特征在于，步骤S32中：
将训练样本中的实测降雨数据以及运行AGswmm模型后的积水深度、积水范围和积水时间进行预处理，使其满足SVM模型对数据的要求，将预处理后的数据构建训练集；
应用SVM的SVC功能构建SVC模型，将训练集数据进行分类标准化处理，以积水时间和积水深度构建目标矩阵，用标准化处理后的支持向量构建输入矩阵；对SVC模型进行迭代训练，获得模型参数值；再将测试样本中的实测降雨数据输入训练后的SVC模型进行内涝预测，获得内涝预警结果，将其与相同输入数据下运行AGswmm模型后的内涝预警结果进行对比，验证SVC模型的有效性；
应用SVM的SVR功能构建SVR模型，选择训练样本中的连续向量集作为训练集，将训练集数据进行预处理，以积水淹没深度构建目标矩阵，预处理后的连续向量构建输入矩阵，对SVR模型进行迭代训练，获得模型参数值，再将测试样本中的实测降雨数据输入训练后的SVR模型进行内涝预测，获得积水淹没深度，将其与相同输入数据下运行AGswmm模型后的地表积水结果进行对比，验证SVR模型的有效性；
通过以上方法完成SVM模型与AGswmm模型耦合的城市内涝降雨径流预测模型的构建。
8.根据权利要求1所述的内涝预测方法，其特征在于，步骤S4包括：
S41、以实测降雨数据及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型；
S42、将监测系统中的实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行比较，得出模型预测值与实测值之间的剩余误差；
S43、重新设置城市内涝降雨径流预测模型在t-n时刻的初始水位计算条件，其中，n是纠正城市内涝降雨径流预测模型的上游初始条件与下游实测数据之间的系统计算延迟时间；
S44、对剩余误差进行修正，城市内涝降雨径流预测模型重新以修正后的参数对t-n时刻到t时刻进行水力模拟计算；
S45、城市内涝降雨径流预测模型以t时刻的修正后的参数为计算初始条件，得出准确的预测结果；其中，城市内涝降雨径流预测模型以地形、实测降雨数据以及AGswmm模型预测的管网点水位数据、管网点溢出水量作为输入，进行二维耦合计算，得到地表积水面积和深度，作为预测结果输出。
9.一种内涝预测系统，其特征在于，包括：
初始化模块，用于获取基础数据，进行流域和水工设施概化，对模型参数进行率定；
模型构建模块，用于构建SVM模型，实现城市内涝时空范围和内涝淹没深度的预测；采用AGswmm模型对研究区域进行模型构建，并结合地形数据，模拟研究区域的内涝情况；
耦合模块，利用AGswmm模型所生成的模拟结果数据训练SVM模型，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合，得到城市内涝降雨径流预测模型；
数据同化模块，以实测及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型，将实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行误差分析得到剩余误差，再修正剩余误差，多次执行预报与修正的过程，最终获得最接近真实值的预测结果；
其中，耦合模块根据AGswmm模型的模拟结果，得到降雨场景与其相应的内涝情况，并作为SVM模型的训练数据样本，实现AGswmm模型与SVM模型的耦合；耦合过程包括：
选取用于训练和测试SVM模型的样本数据；按照降雨重现期，对已有的场次降雨进行分层采样，得到比较均匀的样本数据，并分成训练样本和测试样本两部分；样本数据包括实测降雨数据、AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量；
训练和测试SVM模型，耦合SVM模型与AGswmm模型，构建城市内涝降雨径流预测模型；在训练和测试SVM模型时使用非线性函数将输入数据映射至高维空间后在特征空间应用线性SVM函数，引入惩罚参数C和松弛变量δi对线性SVM函数进行修正和优化，得到优化后的线性SVM函数；然后将线性SVM函数通过拉格朗日乘子法转换成拉格朗日函数所表达的对偶问题，并用核函数替换对偶问题里的两个实例间的内积实现非线性变换，求解得到非线性SVM函数；对于拉格朗日函数，求解满足AGswmm模型边界条件的拉格朗日乘子αi；其中AGswmm模型的边界条件包括地形、实测降雨数据，以及AGswmm模型根据实测降雨数据所预测得到的管网点水位数据和管网点溢出水量；
构建随机森林模型对城市内涝降雨径流预测模型的参数进行率定；
数据同化模块中，以实测降雨数据及预测降雨量为输入条件，运算t-1时刻到t时刻的城市内涝降雨径流预测模型；将监测系统中的实测数据与城市内涝降雨径流预测模型的预测数据进行比较，得出模型预测值与实测值之间的剩余误差；重新设置城市内涝降雨径流预测模型在t-n时刻的初始水位计算条件，其中，n是纠正城市内涝降雨径流预测模型的上游初始条件与下游实测数据之间的系统计算延迟时间；对剩余误差进行修正，城市内涝降雨径流预测模型重新以修正后的参数对t-n时刻到t时刻进行水力模拟计算；城市内涝降雨径流预测模型以t时刻的修正后的参数为计算初始条件，得出准确的预测结果；其中，城市内涝降雨径流预测模型以地形、实测降雨数据以及AGswmm模型预测的管网点水位数据、管网点溢出水量作为输入，进行二维耦合计算，得到地表积水面积和深度，作为预测结果输出。
10.存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述计算机指令被处理器执行时，实现权利要求1-8中任一项所述内涝预测方法的步骤。
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