CN116777229B - 一种地下水位预测方法、系统、终端及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及地下水位预测方法、系统、终端及存储介质，方法包括：基于实际地质情况，建立研究区数学模型并获取解析解；运行解析解，计算训练数据；使用训练数据训练深度神经网络，训练后的神经网络作为解析解的替代模型，同时该替代模型作为预训练模型为迁移学习提供初始参数；运用观测样本数据微调预训练模型参数，建立综合考虑解析解信息与场地观测数据的迁移模型；运行迁移模型，预测研究区地下水水位；本发明基于解析解提供的源域数据，通过迁移学习方法，对实际场地地下水预测问题进行知识迁移，仅需少量观测点数据即可对研究区地下水流场进行准确预测，有效减少了现场试验的经济成本，并减少了现场试验过程中各种环境因素的影响。
Description
技术领域
本发明涉及地下水流场预测技术领域，更具体地说，涉及一种地下水位预测方法、系统、终端及存储介质。
背景技术
地下水资源的开发和利用在各行业都占有很大比重。因此,准确预测地下水埋深可为地下水资源的有效管理提供科学依据，对区域水资源合理调度以及可持续利用具有重要意义。
模型是地下水位预测的常用方法，可以分为物理过程驱动模型和数据驱动模型。两种方法均各有利弊。物理过程驱动模型基于质量守恒理论使用偏微分方程描述地下水运动的物理过程，是最常用的地下水位预测方法。但该方法需要详细的水文地质资料，尤其是详尽的渗透系数信息。但由于技术条件和经济条件的限制，传统方法无法获取含水层的空间变异性。近些年，运用机器学习方法统计预测地下水头变化的数据驱动模型，受到了广发关注。这种方法具有计算快捷，非线性映射能力强的特点。但是这种模型的精度取决于观测数据的密度，在缺少足够数据的研究区精度较差。同时，这种方法只学习数据特征，很容易由于数据的观测误差导致过拟合，影响预测精度。需要一种能够针对解决当前地下水观测数据获取成本高、所需水文地质资料复杂问题的地下水位预测方式方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种地下水位预测方法，还提供了一种地下水位预测系统、一种地下水位预测终端及一种计算机可读存储介质。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
构造一种地下水位预测方法，包括以下步骤：
基于研究区水文及水文地质条件，建立概念模型；基于概念模型，建立研究区数学模型并获取解析解；
将研究区渗透系数代入解析解，运行解析解，计算研究区内不同时刻不同地点的水头；
将研究区内离散后所得到的各点的坐标及时间数据作为输入样本，对应的运行解析解获取的水头作为输出样本，得到训练数据；
使用训练数据训练深度神经网络，训练后的神经网络作为解析解的替代模型，同时该替代模型作为预训练模型为迁移学习提供初始参数；
将获取到的各观测井的坐标及观测时间数据作为观测输入样本，对应的观测水头作为观测输出样本，得到观测样本数据；
运用观测样本数据微调预训练模型参数，建立综合考虑解析解信息与场地观测数据的迁移模型；
运行迁移模型，预测研究区地下水水位。
本发明所述的地下水位预测方法，
所述方法还包括：
对输入样本、输出样本、观测输入样本以及观测输出样本进行预处理。
本发明所述的地下水位预测方法，其中，对数据预处理采用公式：
式中DTn为标准化后数据，i为数据个数，DTmax和DTmin分别为最大值与最小值。
本发明所述的地下水位预测方法，其中，使用训练数据训练深度神经网络包括方法：
运用深度BP神经网络建立研究区地下水流数值模拟模型的替代模型，以研究区观测点的空间坐标、观测时间以及对应时刻降雨补给量作为输入向量，由解析解计算得到相应空间坐标、观测时间以及对应时刻降雨补给量的水头为目标向量；
以均方误差描述神经网络输出与目标向量之间的误差，并通过链式法则求取，各神经网络参数对误差的梯度；
使用亚当优化器(AdamOptimizer)优化网络层参数，使神经网络输出与目标向量之间的误差最小。
本发明所述的地下水位预测方法，其中，训练神经网络包括方法：
设神经网络有m层，则有：
式中，Hi为第i个隐含层，W和b分别为权重和偏置，σ为激活函数；O为观测时间以降雨补给量的水头为输出向量；X为输入向量；
激活函数采用公式：
均方误差描述的损失函数L(θ)为:
式中，n为输入向量个数，θ为神经网络参数；xi为观测时间以及对应时刻降雨补给量作为输入向量,xi∈X,yi为对应输入向量的目标输出向量,Y为目标数据集，yi∈Y。
通过梯度下降法获得替代模型：
本发明所述的地下水位预测方法，其中，运用新的样本数据微调预训练模型参数方法包括：
将预训练模型的模型参数作为初值，同时冻结预训练模型中的部分层中参数，最后使用运用新的样本数据再次微调预训练模型其他层中的参数θ*，微调通过最小化损失函数来估计：
其中，n*为新的样本数据量，θ0为预训练模型参数。
本发明所述的地下水位预测方法，其中，所述水文地质资料包括含水层信息、边界条件、源汇项、地层信息和井孔信息中一种或多种。
一种地下水位预测系统，用于实现如上述的地下水位预测方法，其特征在于，包括数据采集单元和数据处理单元；
所述数据采集单元，获取待求解地下水位的研究区的水文地质资料和研究区的地下水观测资料；
所述数据处理单元，基于研究区水文及水文地质条件，建立概念模型；基于概念模型，建立研究区数学模型并获取解析解；将研究区渗透系数代入解析解，运行解析解，计算研究区内不同时刻不同地点的水头；将研究区内离散后所得到的各点的坐标及时间数据作为输入样本，对应的运行解析解获取的水头作为输出样本，得到训练数据；使用训练数据训练深度神经网络，训练后的神经网络作为解析解的替代模型，同时该替代模型作为预训练模型为迁移学习提供初始参数；将获取到的各观测井的坐标及观测时间数据作为观测输入样本，对应的观测水头作为观测输出样本，得到观测样本数据；运用观测样本数据微调预训练模型参数，建立综合考虑解析解信息与场地观测数据的迁移模型；运行迁移模型，预测研究区地下水水位。
一种地下水位预测终端，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其中，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述方法的步骤。
本发明的有益效果在于：
(1)本发明建立了考虑解析解约束的深度神经网络模型。基于解析解提供的源域数据，通过迁移学习方法，对实际场地地下水预测问题进行知识迁移。本发明将解析解的与实际观测数据相联系，既考虑了解析解所提供的地下水流场的主要规律，又发挥了神经网络的非线性拟合能力，充分挖掘了已有数据的利用价值。
(2)本发明不需大量实际观测数据，建立预训练模型后仅需少量观测点数据即可对研究区地下水流场进行准确预测。有效减少了现场试验的经济成本，并减少了现场试验过程中泥沙、检测环境、采样不连续和试验要求及技术标准不统一等因素的影响。
(3)本发明有效减少了训练神经网络模型的计算负荷。由于解析解提供地下水流场变化的基本规律，微调阶段仅需对预训练模型的部分参数进行调整。同时，预训练模型提供了接近真值的模型参数，减少了参数搜索空间，进一步减小计算负荷。本发明推导严谨，合理可靠，且本发明操作简单，易于实际应用，为实际场地中地下水流场的预测提供了一种新的方法和思路。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图：
图1是本发明较佳实施例的地下水位预测方法流程图；
图2a是本发明较佳实施例的地下水位预测方法研究区地下水概念模型图；
图2b是本发明较佳实施例的地下水位预测方法研究区降雨入渗补给量示意图；
图3是本发明较佳实施例的地下水位预测方法部分观测点地下水位变化图；
图4是本发明较佳实施例的地下水位预测方法预训练模型模型结构图；
图5是本发明较佳实施例的地下水位预测方法预测点地下水位预测结果图；
图6是本发明较佳实施例的地下水位预测方法第10天和第33天地下水位预测误差图；
图7是本发明较佳实施例的地下水位预测系统流程图。
具体实施方式
为了使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明的部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明较佳实施例的地下水位预测方法，如图1所示，同时参阅图2a、图2b、图3-图6，包括以下步骤：
S01：获取待求解地下水位的研究区的水文地质资料和研究区的地下水观测资料；
如图2a、2b所示，为本发明所应用的研究区，研究区为一近河含水层地；
根据水文地质信息将其概化为二维平面地下水潜水非稳定模型，右侧河流边界概化为定水头边界，其余三侧为分水岭概化为隔水边界，x方向长度为L＝100m，y方向长度为B＝100m。降雨入渗为研究区唯一补给相，含水层接受补给后水平流汇入河流，入渗量随时间的变化。研究区设有地下水位观测井，有50天连续观测数据。部分观测点地下水位变化如图3所示，图中横轴代表时间，纵轴为地下水水头，不同线形代表不同观测点水位，观测点坐标如图例所示。
S02：根据研究区含水层岩性，估测研究区渗透系数；基于研究区水文及地质条件，建立概念模型；基于概念模型，建立研究区数学模型并获取解析解；
研究区渗透系数可通过估测获得，估测方式可以通过查表等手段；
使用Boussinesq方程描述地下水运动，研究区地下水数学模型如下：
h(x,t)＝h0＝0；
h(x,t)＝h0＝l；
式中，h为地下水位，量纲为[L]；Sy为给水度，量纲为[-]，W(t)为随时间变化的补给量，量纲为[LT-1]，h0初始水头，量纲为[L]；K(x,y)为渗透系数场，量纲为[LT-1]。
当K(x,y)为常数时，控制方程为：
由控制方程和定解条所构成的数学模型可通过积分变换求取解析解。解析解如下：
式中，ti-1≤t<i，i＝1,2,3…由于K(x,y)为常数，受边界条件的影响，地下水仅在x方向运动。根据研究区岩性，K约为3米/天。
S03：将研究区渗透系数代入解析解，运行解析解，计算研究区内不同时刻不同地点的水头；
使用2m方格离散研究区空间离散，生成(0，2，4，6……100)坐标。并以天为单位进行时间离散，生成(0，1，2……50)时间点。运转解析解计算研究区内对应上述坐标点及时间点的水头。
S04：将研究区内离散后所得到的各点的坐标及时间数据作为输入样本，对应的运行解析解获取的水头作为输出样本，得到训练数据；
将解析解计算研究区内对应上述坐标点及时间点的水头作为输入输出样本。对数据预处理包括对数据进行归一化处理等预处理手段，以消除量纲和单位的影响。记该输入输出样本DT使用训练数据DT的极值，对其进行标准化预处理。标准化处理公式如下：
式中DTn为标准化后数据，i为数据个数，DTmax和DTmin分别为最大值与最小值。观测数据使用同样的方法进行标准化处理。
S05：使用训练数据训练深度神经网络，训练后的神经网络作为解析解的替代模型，同时该替代模型作为预训练模型为迁移学习提供初始参数；
图4为预训练模型(替代模型)的模型结构。
建立一个包含5层隐含层，每层隐含层有15个神经元的BP深度神经网络模型作为预训练模型。预训练模型的输入为空间坐标，时间节点与对应时刻的入渗补给。预训练模型的输出为对应时刻对应位置的地下水位。预训练模型数学表达如下：
式中，Hi为第i个隐含层，W和b分别为权重和偏置，σ为激活函数；O为观测时间以降雨补给量的水头为输出向量；使用Sigma函数作为激活函数，激活函数采用公式：
随机选取标准化后数据DTn的80％，作为训练数据，其余20％为测试数据。
使用MSE函数作为误差函数，均方误差描述的损失函数L(θ)为:
式中，n为输入向量个数，θ为神经网络参数；xi为观测时间以及对应时刻降雨补给量作为输入向量,xi∈X,；yi为对应输入向量的目标输出向量,Y为目标数据集，yi∈Y。通过亚当优化器(AdamOptimizer)优化各网络层参数模型参数，设置学习率为1％，该优化问题的数学表达为：
完成训练后，将预训练神经网络模型的权重，偏置等参数提取，作为后续迁移学习模型参数的初始值。
S06：将获取到的各观测井的坐标及观测时间数据作为观测输入样本，对应的观测水头作为观测输出样本，得到观测样本数据；
将观测数据标准化，依据预处理后的观测数据集对预训练神经网络模型进行微调。将标准化后的观测数据中空间坐标，时间节点与对应时刻的入渗补给作为输入，标准化后的观测数据中地下水头作为输出，建立输入输出观测数据集。
S07：运用观测样本数据微调预训练模型参数，建立综合考虑解析解信息与场地观测数据的迁移模型；
将S06中建立的输入输出观测数据集作为训练数据再次训练预训练模型。在此过程中将预训练神经网络模型结构固定，将预训练神经网络模型的权重，偏置等参数提取，神经网络模型参数的初始值，使用MSE函数作为误差函数，设置学习率为0.1％，并通过梯度下降法，使用亚当优化器(AdamOptimizer)微调模型参数。
S08：运行迁移模型，预测研究区地下水水位；
使用微调后的模型对研究区地下水流场进行预测。在观测点外另取两个观测点作为测试数据，分别测试了在有10，20，50，100，200口观测井条件下本发明对两个测试点的预测结果。图5为本发明对的两个测试点地下水位变化的预测结果。为进一步说明本发明的能力，使用本发明对第10天和第33天的地下水位进行预测，预测误差如图6所示。
本发明建立了考虑解析解约束的深度神经网络模型；基于解析解提供的源域数据，通过迁移学习方法，对实际场地地下水预测问题进行知识迁移。本发明将解析解的与实际观测数据相联系，既考虑了解析解所提供的地下水流场的主要规律，又发挥了神经网络的非线性拟合能力，充分挖掘了已有数据的利用价值。
本发明不需大量实际观测数据，建立预训练模型后仅需少量观测点数据即可对研究区地下水流场进行准确预测。有效减少了现场试验的经济成本，并减少了现场试验过程中泥沙、检测环境、采样不连续和试验要求及技术标准不统一等因素的影响。
本发明有效减少了训练神经网络模型的计算负荷。由于解析解提供地下水流场变化的基本规律，微调阶段仅需对预训练模型的部分参数进行调整。同时，预训练模型提供了接近真值的模型参数，减少了参数搜索空间，进一步减小计算负荷。本发明推导严谨，合理可靠，且本发明操作简单，易于实际应用，为实际场地中地下水流场的预测提供了一种新的方法和思路。
值得说明的是，为了减小计算负荷，本方法中对预训练神经网络模型进行微调时设立了最小梯度大于5E-6，最大迭代次数小于3000的收敛条件。这种收敛条件较为宽松，若设立更严格的约束条件，对预训练神经网络模型进行更充分的微调，本发明所提供的估算方法的计算精度将进一步提高。
以上所述具体实例，对本发明的目的，过程和有益效果进行详细说明，并不用于限定本发明的限定范围，凡在本发明的精神原则之内，所做的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内；
一种地下水位预测系统，用于实现如上述的地下水位预测方法，如图7所示，包括数据采集单元1和数据处理单元2；
数据采集单元，获取待求解地下水位的研究区的水文地质资料和研究区的地下水观测资料；
数据处理单元，基于研究区水文及水文地质条件，建立概念模型；基于概念模型，建立研究区数学模型并获取解析解；将研究区渗透系数代入解析解，运行解析解，计算研究区内不同时刻不同地点的水头；将研究区内离散后所得到的各点的坐标及时间数据作为输入样本，对应的运行解析解获取的水头作为输出样本，得到训练数据；使用训练数据训练深度神经网络，训练后的神经网络作为解析解的替代模型，同时该替代模型作为预训练模型为迁移学习提供初始参数；将获取到的各观测井的坐标及观测时间数据作为观测输入样本，对应的观测水头作为观测输出样本，得到观测样本数据；运用观测样本数据微调预训练模型参数，建立综合考虑解析解信息与场地观测数据的迁移模型；运行迁移模型，预测研究区地下水水位；
一种地下水位预测终端，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，其中，处理器执行计算机程序时实现如上述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，其中，计算机程序被处理器执行时实现如上述方法的步骤。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (8)
1.一种地下水位预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于研究区水文及水文地质条件，建立概念模型；基于概念模型，建立研究区数学模型并获取解析解；
将研究区渗透系数代入解析解，运行解析解，计算研究区内不同时刻不同地点的水头；
将研究区内离散后所得到的各点的坐标及时间数据作为输入样本，对应的运行解析解获取的水头作为输出样本，得到训练数据；
使用训练数据训练深度神经网络，训练后的神经网络作为解析解的替代模型，同时该替代模型作为预训练模型为迁移学习提供初始参数；
将获取到的各观测井的坐标及观测时间数据作为观测输入样本，对应的观测水头作为观测输出样本，得到观测样本数据；
运用观测样本数据微调预训练模型参数，建立综合考虑解析解信息与场地观测数据的迁移模型；
运行迁移模型，预测研究区地下水水位；
运用深度BP神经网络建立研究区地下水流数值模拟模型的替代模型，以研究区观测点的空间坐标、观测时间以及对应时刻降雨补给量作为输入向量，由解析解计算得到相应空间坐标、观测时间以及对应时刻降雨补给量的水头为目标向量；
以均方误差描述神经网络输出与目标向量之间的误差，并通过链式法则求取，各神经网络参数对误差的梯度；
使用亚当优化器优化网络层参数，使神经网络输出与目标向量之间的误差最小；
训练神经网络包括方法：
深度神经网络是拥有复数隐含层的神经网络,设神经网络有层，则有：
；
；
；
；
式中，为第/>个隐含层，/>，/>为激活函数；/>为观测时间以降雨补给量的水头为输出向量；/>为输入向量；
激活函数采用公式：
；
均方误差描述的损失函数为:
；
式中，为输入向量个数，/>为神经网络参数;/>为观测时间以及对应时刻降雨补给量作为输入向量,/>,/>为对应输入向量的目标输出向量，/>为目标数据集，/>；
通过梯度下降法获得替代模型：
；
式中，为神经网络的对应输入向量/>和神经网络参数/>的输出结果。
2.根据权利要求1所述的地下水位预测方法，其特征在于，所述方法还包括：
对输入样本、输出样本、观测输入样本以及观测输出样本进行预处理。
3.根据权利要求2所述的地下水位预测方法，其特征在于，对数据预处理采用公式：
；
式中为标准化后数据，/>为数据个数，/>和/>分别为最大值与最小值，/>为预处理后的第/>个数据。
4.根据权利要求1所述的地下水位预测方法，其特征在于，运用新的样本数据微调预训练模型参数方法包括：
将预训练模型的模型参数作为初值，同时冻结预训练模型中的部分层中参数，最后使用运用新的样本数据再次微调预训练模型其他层中的参数，微调通过最小化损失函数来估计：
；
其中，为新的样本数据量，/>为预训练模型参数，/>和/>分别为数据集/>和/>中的第/>个数据。
5.根据权利要求1所述的地下水位预测方法，其特征在于，水文地质资料包括含水层信息、边界条件、源汇项、地层信息和井孔信息中一种或多种。
6.一种地下水位预测系统，用于实现如权利要求1-5任一所述的地下水位预测方法，其特征在于，包括数据采集单元和数据处理单元；
所述数据采集单元，获取待求解地下水位的研究区的水文地质资料和研究区的地下水观测资料；
所述数据处理单元，基于研究区水文及水文地质条件，建立概念模型；基于概念模型，建立研究区数学模型并获取解析解；将研究区渗透系数代入解析解，运行解析解，计算研究区内不同时刻不同地点的水头；将研究区内离散后所得到的各点的坐标及时间数据作为输入样本，对应的运行解析解获取的水头作为输出样本，得到训练数据；使用训练数据训练深度神经网络，训练后的神经网络作为解析解的替代模型，同时该替代模型作为预训练模型为迁移学习提供初始参数；将获取到的各观测井的坐标及观测时间数据作为观测输入样本，对应的观测水头作为观测输出样本，得到观测样本数据；运用观测样本数据微调预训练模型参数，建立综合考虑解析解信息与场地观测数据的迁移模型；运行迁移模型，预测研究区地下水水位。
7.一种地下水位预测终端，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5任一项所述方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述方法的步骤。
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Citations (6)
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-
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| 基于多变量LSTM神经网络的地下水水位预测;闫佰忠;孙剑;王昕洲;韩娜;刘博;;吉林大学学报(地球科学版)(01);第210-218页 * |
| 岩溶区地下水数值模拟研究进展;徐中平;周训;崔相飞;拓明明;王昕昀;张颖;;中国岩溶(04);第3-11页 * |
| 徐中平 ; 周训 ; 崔相飞 ; 拓明明 ; 王昕昀 ; 张颖 ; .岩溶区地下水数值模拟研究进展.中国岩溶.2018,(04),第3-11页. * |
| 闫佰忠 ; 孙剑 ; 王昕洲 ; 韩娜 ; 刘博 ; .基于多变量LSTM神经网络的地下水水位预测.吉林大学学报(地球科学版).2020,(01),第210-218页. * |
Also Published As
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| CN116777229A (zh) | 2023-09-19 |
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