CN112444470A - 基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法，1，水文地质模型概化：使用现有水文地质勘察方法查明研究区的水文地质条件，并对研究区进行模型概化；查明地下水含水系统边界的位置、水文地质性质，查明地下水含水岩组的岩性及空间分布；2，实施稳定流群孔抽水试验：根据研究区水文地质勘察结果，布置实施稳定流群孔抽水试验；3，模型建立：将概化后的水文地质模型转换为数学模型；4，数学模型计算：根据含水层类型、含水系统边界条件的组合方式，计算含水层的渗透系数。本发明有助于准确获取研究区地下含水层的渗透系数，为地下水资源评价、水利工程渗漏计算、采掘工程隧道涌水预测提供科学依据和技术支持。

Description

基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法
技术领域
本发明涉及水文地质勘察领域，尤其是涉及基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法。
背景技术
抽水试验是水文地质勘察的重要技术手段，它不仅可以用来探明地下水系统的变化规律，还可较为准确地确定研究区的水文地质参数。大型群孔抽水试验是水文地质勘察中查明研究区水文地质条件最直接、保证程度最高的技术手段之一。利用大型群孔抽水试验可以确定诸如地下水补给来源、抽水影响范围、含水层的富水性及供水保证能力、地下水之间及与地表水体的水力联系、断裂构造的水力性质等问题。
《地下水动力学》教材和各水文地质勘察设计规范中所推荐的以泰斯和裘布依为代表的经典单孔井流公式是水文地质生产和科研中刻画地下水流场、确定水文地质参数的常用技术手段。但是，由于群孔在抽水过程中会相互干扰，上述经典单孔井流公式理论上无法使用。虽然单孔井流公式经过保角变换或虚拟井叠加修正后可以用于群孔抽水，但是在抽水井数量增多、流量不一，抽水井、观测井位置布置分散等情况下，修正后的井流公式不仅形式上复杂、臃肿，使用起来也容易出错。
随着计算机技术的发展，数值模拟方法服务于水文地质的生产和研究。通过建立地下水模型仿真群孔抽水试验，可以反演得到含水层的水文地质参数。但是，数值模拟方法属于黑箱模型，输入所需参数后直接输出计算结果，无法像井流公式一样直观揭示各水文地质参数之间的内在联系。此外，数值模拟法对相关人员的综合素质要求较高，数值、软件的价格也相对不菲。
发明内容
本发明目的是提供一种基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法。
为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：
本发明所述基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法，包括下述步骤：
步骤1，水文地质模型概化：使用现有水文地质勘察方法查明研究区的水文地质条件，并对所述研究区进行模型概化；确定研究区的范围，查明地下水含水系统边界的位置、水文地质性质，查明地下水含水岩组的岩性及空间分布；
步骤2，实施稳定流群孔抽水试验：根据研究区水文地质勘察结果，布置实施稳定流群孔抽水试验；抽水井及观测井需要揭露水文地质单元，抽水井、观测井的数量、布置方式及抽水井的抽水量根据设计要求设定；试验过程中按照相关规范记录每个观测井的降深和抽水井的抽水量；
步骤3，模型建立：将概化后的水文地质模型转换为数学模型；数学模型的长度为研究区长度，数学模型的宽度为研究区宽度，含水层厚度按已有抽水井及观测井揭露含水层厚度的平均值控制；抽水井、观测井在数学模型中应为其局部坐标系坐标；
步骤4，数学模型计算：根据含水层类型、含水系统边界条件的组合方式，选择相对应的井流公式描述稳定流群孔抽水试验；将抽水井的抽水量及观测井的降深输入渗透系数的求参公式，计算含水层的渗透系数；所述含水层类型包括承压含水层、潜水含水层。
本发明建立稳定流群孔抽水试验的所述井流公式和渗透系数的求参公式步骤为：
步骤4.1,引入如下无量纲变量：
Figure 355557DEST_PATH_IMAGE001
，公式 (1) ；
步骤4.2,对于所述承压含水层，基于“双重傅立叶变换”和“分离变量法”，群孔抽水试验稳定流井流公式的通解形式为：
Figure 649528DEST_PATH_IMAGE002
，公式 (2) ；
经变形后，承压含水层渗透系数的通解形式为：
Figure 43645DEST_PATH_IMAGE003
，公式 (3) ；
式中，s表示降深，T=H·K表示承压含水层的导水系数，H表示承压含水层的厚度，K表示承压含水层的渗透系数，w表示抽（注）水井的数量，Q i 表示第i口抽（注）水井的流量，当Q i <0时表示注水，当Q i >0时表示抽水；x i 和y i 表示第i口抽（注）水井的位置，x和y表示观测井的位置，L x 和L y 表示含水层的长和宽，
Figure 625805DEST_PATH_IMAGE004
表示井函数；
步骤4.3,对于所述潜水含水层，在裘布依假设的前提条件下，使用“双重傅立叶变换”和“分离变量法”，群孔抽水试验稳定流井流公式的通解形式为：
Figure 440177DEST_PATH_IMAGE005
，公式(4) ；
式中，h表示潜水含水层的厚度，即潜水面相对于隔水底板的高程差，h 0表示其初始值；
当抽水引起的降深远小于潜水含水层的厚度时，即
Figure 262640DEST_PATH_IMAGE006
时，
Figure 467356DEST_PATH_IMAGE007
， 公式(5) ；
经变形后，潜水含水层渗透系数的表达式为：
Figure 666256DEST_PATH_IMAGE008
， 公式(6)。
本发明所述潜水含水层与所述承压含水层的井函数表达式一致。对于所述潜水含水层或所述承压含水层的边界条件组合为四个定水头边界的情形，井函数为：
Figure 23551DEST_PATH_IMAGE009
Figure 16914DEST_PATH_IMAGE011
，公式(7)；
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为一个隔水边界、三个定水头边界的情形，井函数为：
Figure 895878DEST_PATH_IMAGE012
Figure 632890DEST_PATH_IMAGE014
，公式(8)；
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为两个隔水边界、两个定水头边界（边界相对）的情形，井函数为：
Figure 93958DEST_PATH_IMAGE015
Figure 523802DEST_PATH_IMAGE017
, 公式(9)；
其中，
Figure 453843DEST_PATH_IMAGE018
；
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为两个隔水边界、两个定水头边界（边界相邻）的情形，井函数为：
Figure 728967DEST_PATH_IMAGE019
Figure 372438DEST_PATH_IMAGE021
，公式(10)；
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为一个定水头边界、三个隔水边界的情形，井函数为：
Figure 645287DEST_PATH_IMAGE022
Figure 374209DEST_PATH_IMAGE023
,公式 (11)；
其中，
Figure 639974DEST_PATH_IMAGE024
。
本发明优点体现在以下方面：
1、现有单孔井流公式在抽水井数量增多、流量不一、抽水井位置布置分散等情况下，修正后的井流公式不仅形式上复杂、臃肿，使用起来也容易出错。相比较而言，本发明方法更为实用、简洁、准确。
2、相较于地下水数值模型，本发明方法所确定的数学模型直观揭示了各水文地质参数之间的内在联系，对相关人员的综合素质要求低。
3、本发明方法有助于准确获取研究区地下水含水层的渗透系数，为地下水资源评价、地下水环境影响评价、水利工程渗漏计算、市政工程基坑降水方案设计、采掘工程隧道涌水预测等提供科学依据和技术支持。
附图说明
图1是本发明水文地质概念模型的示意图。
图2是本发明所述潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为四个定水头边界的示意图。
图3是本发明所述潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为三个定水头边界、一个隔水边界的示意图。
图4是本发明所述潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为两个定水头边界、两个隔水边界的示意图（定水头边界位置相对）。
图5是本发明所述潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为两个隔水边界、两个定水头边界的示意图（定水头边界位置相邻）。
图6是本发明所述潜水含水层或承压含水层的边界条件组个为一个定水头边界、三个隔水边界的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。
本发明所述基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法，包括下述步骤：
步骤1，水文地质模型概化：使用现有水文地质勘察方法查明研究区的水文地质条件，并对研究区进行模型概化；确定研究区的范围，查明地下水含水系统边界的位置，查明水文地质性质及地下水含水岩组的岩性及空间分布；
步骤2，实施稳定流群孔抽水试验：根据研究区水文地质勘察结果，布置实施稳定流群孔抽水试验；抽水井1及观测井2用于揭露水文地质单元，抽水井1、观测井2的数量、布置方式及抽水井1的抽水量Q i根据设计要求设定；试验过程中按照相关规范记录观测井2的降深s和抽水井1的抽水量Q i；
步骤3，按图1所示将概化后的水文地质模型转化为数学模型：数学模型的长度为研究区的长度L x ，数学模型的宽度为研究区的宽度L y ，含水层厚度（承压含水层厚度为H，潜水含水层厚度为h 0）按已有抽水井1揭露含水层厚度的平均值控制；抽水井1、观测井2在数学模型中应为其局部坐标系坐标；抽水井1的位置用(x i 和y i )坐标表示，观测井2的位置用坐标(x和y)表示；
步骤4，数学模型计算：根据含水层类型（承压含水层或潜水含水层）、含水系统边界条件的组合方式，选择相对应的井流公式描述稳定流群孔抽水试验；将抽水井1的抽水量Q i及观测井2的降深s及其空间坐标（抽水井：x i 和y i ；观测井：x和y）输入渗透系数的求参公式，计算含水层的渗透系数K。
本发明建立群孔抽水试验的所述井流公式和渗透系数的求参公式步骤为：
步骤4.1,引入如下无量纲变量：
Figure 75634DEST_PATH_IMAGE025
公式 (1) ；
步骤4.2,对于矩形承压含水层，基于“双重傅立叶变换”和“分离变量法”，群孔抽水试验稳定流井流公式的通解形式为：
Figure 847281DEST_PATH_IMAGE026
， 公式 (2) ；
经变形后，矩形承压含水层渗透系数的通解形式为
Figure 486335DEST_PATH_IMAGE027
， 公式 (3) ；
式中，s表示降深，T=H·K表示承压含水层的导水系数，H表示承压含水层的厚度，K表示承压含水层的渗透系数，w表示抽水井1的数量，Q i 表示第i口抽水井1的流量，当Q i <0时表示注水，当Q i >0时表示抽水；x i 和y i 表示第i口抽水井1的位置，x和y表示观测井的位置，L x 和L y 表示含水层的长和宽，
Figure 306524DEST_PATH_IMAGE028
表示井函数；
步骤4.3,对于矩形潜水含水层，在裘布依假设的前提条件下，基于“双重傅立叶变换”和“分离变量法”，群孔抽水试验稳定流井流公式的通解形式为：
Figure 659008DEST_PATH_IMAGE029
， 公式(4) ；
式中，h表示潜水含水层的厚度，即潜水面相对于隔水底板的高程差，h 0表示其初始值；
当抽水引起的降深远小于潜水含水层的厚度时，即
Figure 601556DEST_PATH_IMAGE030
时，
Figure 226441DEST_PATH_IMAGE031
， 公式(5) ；
经变形后，潜水含水层渗透系数的表达式为：
Figure 647058DEST_PATH_IMAGE032
， 公式(6)。
本发明矩形潜水含水层与矩形承压含水层的井函数表达式一致，对于矩形潜水含水层或矩形承压含水层的边界条件组合为四个定水头边界3的情形，如图2所示，井函数为：
Figure 57311DEST_PATH_IMAGE033
Figure 170761DEST_PATH_IMAGE034
，公式(7)；
对于矩形潜水含水层或矩形承压含水层的边界条件组合为一个隔水边界4、三个定水头边界3的情形，如图3所示，井函数为：
Figure 784407DEST_PATH_IMAGE035
Figure 8715DEST_PATH_IMAGE036
，公式(8)；
对于矩形潜水含水层或矩形承压含水层的边界条件组合为两个隔水边界4、两个定水头边界3（两个定水头边界3位置相对）的情形，如图4所示，井函数为：
Figure 70212DEST_PATH_IMAGE037
Figure 292246DEST_PATH_IMAGE038
, 公式(9)；
其中，
Figure 704772DEST_PATH_IMAGE039
；
对于矩形潜水含水层或矩形承压含水层的边界条件组合为两个隔水边界4、两个定水头边界3（两个定水头边界3位置相邻）的情形，如图5所示，井函数为：
Figure 919722DEST_PATH_IMAGE040
Figure 101304DEST_PATH_IMAGE042
，公式(10)；
对于矩形潜水含水层或矩形承压含水层的边界条件组合为一个定水头边界3、三个隔水边界4的情形，如图6所示，井函数为：
Figure 290977DEST_PATH_IMAGE043
Figure 128483DEST_PATH_IMAGE045
,公式(11)；
其中，
Figure 694594DEST_PATH_IMAGE046
。

Claims (3)

1.一种基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法，其特征在于：包括下述步骤：
步骤1，水文地质模型概化：使用现有水文地质勘察方法查明研究区的水文地质条件，并对所述研究区进行模型概化；确定研究区的范围，查明地下水含水系统边界的位置、水文地质性质，查明地下水含水岩组的岩性及空间分布；
步骤2，实施稳定流群孔抽水试验：根据研究区水文地质勘察结果，布置实施稳定流群孔抽水试验；抽水井及观测井需要揭露水文地质单元，抽水井、观测井的数量、布置方式及抽水井的抽水量根据设计要求设定；试验过程中按照相关规范记录每个观测井的降深和抽水井的抽水量；
步骤3，模型建立：将概化后的水文地质模型转换为数学模型；所述数学模型的长度为研究区长度，数学模型的宽度为研究区宽度，含水层厚度按已有抽水井揭露含水层厚度的平均值控制；抽水井、观测井在数学模型中应为其局部坐标系坐标；
步骤4，数学模型计算：根据含水层类型、含水系统边界条件的组合方式，选择相对应的井流公式描述稳定流群孔抽水试验；将抽水井的抽水量及观测井的降深输入渗透系数的求参公式，计算含水层的渗透系数；所述含水层类型包括承压含水层、潜水含水层。
2.根据权利要求1所述基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法，其特征在于：建立稳定流群孔抽水试验的所述井流公式和渗透系数的求参公式步骤为：
步骤4.1,引入如下无量纲变量：
Figure 82617DEST_PATH_IMAGE001
公式 (1) ；
步骤4.2,对于所述承压含水层，基于“双重傅立叶变换”和“分离变量法”，群孔抽水试验稳定流井流公式的通解形式为：
Figure 75981DEST_PATH_IMAGE002
公式 (2) ；
经变形后，承压含水层渗透系数的通解形式为：
Figure 33573DEST_PATH_IMAGE003
公式 (3) ；
式中，s表示降深，T=H·K表示承压含水层的导水系数，H表示承压含水层的厚度，K表示承压含水层的渗透系数，w表示抽水井或注水井的数量，Q i 表示第i口抽水井或注水井的流量，当Q i <0时表示注水，当Q i >0时表示抽水；x i 和y i 表示第i口抽水井或注水井的位置，x和y表示观测井的位置，L x 和L y 表示含水层的长度和宽度，
Figure 770585DEST_PATH_IMAGE004
表示井函数；
步骤4.3,对于所述潜水含水层，在裘布依假设的前提条件下，基于“双重傅立叶变换”和“分离变量法”，群孔抽水试验稳定流井流公式的通解形式为：
Figure 293970DEST_PATH_IMAGE005
公式(4) ；
式中，h表示潜水含水层的厚度，即潜水面相对于隔水底板的高程差，h 0表示其初始值；
当抽水引起的降深远小于潜水含水层的厚度时，即
Figure 395918DEST_PATH_IMAGE006
时，
Figure 637544DEST_PATH_IMAGE007
公式(5) ；
经变形后，潜水含水层渗透系数的表达式为：
Figure 850350DEST_PATH_IMAGE008
公式(6)。
3.根据权利要求1或2所述基于稳定流群孔抽水试验确定地下含水层渗透系数的方法，其特征在于：所述潜水含水层与所述承压含水层的井函数表达式一致；对于所述潜水含水层或所述承压含水层的边界条件组合为四个定水头边界的情形，井函数为：
Figure 493821DEST_PATH_IMAGE010
，公式(7)；
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为一个隔水边界、三个定水头边界的情形，井函数为：
Figure 836510DEST_PATH_IMAGE012
，公式(8)；
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为两个隔水边界、两个定水头边界且定水头边界位置相对的情形，井函数为：
Figure 237536DEST_PATH_IMAGE014
公式(9)；
其中，
Figure 316350DEST_PATH_IMAGE015
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为两个隔水边界、两个定水头边界且定水头边界位置相邻的情形，井函数为：
Figure 17590DEST_PATH_IMAGE016
Figure DEST_PATH_IMAGE017
公式(10)；
对于潜水含水层或承压含水层的边界条件组合为一个定水头边界、三个隔水边界的情形，井函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
Figure DEST_PATH_IMAGE021
公式(11)；
其中，
Figure 664603DEST_PATH_IMAGE022
。
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