CN110991084B - 一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法，包括首先在数值模拟基础上，以测试井为中心进行三维流线追踪，对流线节点进行参数赋值并进行节点压力

初始化计算；然后对每条流线设立流量调整系数MQⁿ和节点渗透率修正因子

利用流线数值试井解释模型，通过不断修正MQⁿ和

实现测试井底压力与计算井底压力的试井曲线拟合，得到每条流线节点修正后的渗透率；最后根据修正后的节点渗透率，按照网格与流线的关系，对井控范围内储层地质模型渗透率进行重新修正。本发明解决了现代试井解释结果的平均化问题以及无法表征井间关系的技术缺陷，使得试井解释结果更贴近地下实际，对于现场的指导性更为科学和明确。

Description

一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法

技术领域

本发明涉及油藏开发动态监测方法领域，尤其涉及一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法。

背景技术

在油田开发过程中，受储层纵向、平面非均质性以及油水粘度等参数影响，井间矛盾随着油田开发的深入矛盾日益突出，动态非均质性突出，剩余油分布差异化加剧，要实现油田高产稳产，首要问题就是要搞清当前注入水在地下的流动状况，搞清井间参数的大小，为后期单井、区块具体针对性调整措施的选择以及实施提供指导方向及技术参数指导。

针对井组内井间层间矛盾，目前主要的方法有油藏工程方法、常规试井方法、流线试井方法、数值模拟方法等。其中油藏工程方法侧重于基于理论的经验模式，方法结果偏重井组平均效果，对于井间层间矛盾的针对性表述不够；常规试井方法基于均质模型建立，所解释参数为井组平均值，无法表征井间矛盾；数值模拟方法虽然在剩余油研究中的得到广泛应用，但是受数值模拟网格化模型及单井动态数据的影响，井间矛盾的发现精度难以满足现场要求；流线试井方法的实现在一定程度上综合试井方法与数值模拟方法的优缺点，但是目前数值模拟方法和试井的有效结合技术尚不够成熟，对于试井资料的拟合精度以及井间参数的解释能力还很弱。

究其原因，流线追踪结果沿流线初始压力场的确定、试井过程解释模型中边界问题的动态以及试井资料的拟合方法等因素，制约了流线试井方法在井间参数中的解释，为此，从初始压力场的建立、边界流量的修正、流线渗透率的校正、试井资料的拟合以及解释结果的流场反演角度，建立一种全新的基于流线数值试井的储层渗透率计算方法，为井组内井间矛盾的精细量化提供技术支持，为下一步措施的选择与实施提供量化指导，该方法的建立对于井组剩余油的挖潜具有非常重要的实践意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为了解决现有井组内井间矛盾的确定、矛盾的量化，解决单井措施的选择和实施缺乏精细指导的技术难点，本发明提供一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法，依次包括如下计算方法：根据流线轨迹计算流线节点初始压力

的初始化计算方法、表征试井测试过程井底压力变化引起的流线流量调整系数MQⁿ、表征流线数值试井的流线节点渗透率修正因子/>

根据修正后的流线节点渗透率进行储层地质模型渗透率的修正计算方法。

所述根据流线轨迹计算流线节点初始压力

的初始化计算方法，具体为：

从测试井出发，按照网格流线追踪最小迁移时间穿越原理，流线与网格的交点形成了流线的节点，节点压力的计算采用平面径向流原理，根据节点沿流线轨迹距离井底的远近计算节点初始压力；

流线节点初始压力

式中：

为试井测试开始时刻井底压力；/>

为试井测试期结束时刻井底压力，l_j,i为第j条流线第i个节点的长度；l_j,max为第j条流线的长度。

所述的表征试井测试过程井底压力变化引起的流线流量调整系数MQⁿ，具体为：

试井测试过程井底压力的变化引起测试井对应油水外界液量的变化，液量大小取决于外边界压力与测试井井底间压力差的大小，引入第n时刻流线流量调整系数MQⁿ，对外边界流量进行修正，确保外边界条件与实际情况的真实相符性；

流线流量调整系数

式中：

为试井测试第n时刻对应的井底压力，p_wfmax为试井测试期最大井底压力；p_wfmin为试井测试期最小井底压力，m为影响指数。

所述的表征流线数值试井的流线节点渗透率修正因子

具体为：

按照地质模型参数对流线追踪原理得到的流线节点赋予渗透率初始值，引入各条流线节点渗透率修正因子

利用流线数值试井解释模型，计算各流线井底压力/>

与试井测试得到的实际井底压力/>

进行对比；通过不断修改第j条流线渗透率修正因子

使得计算出的井底压力与实际测试结果压力保持一致，此时得到的各条流线的渗透率修正系数与原始节点渗透率之积即为各流线节点的新渗透率值；

流线节点渗透率修正因子

式中：

为第n时刻第j条流线第i节点压力拟合计算得到的渗透率；K_ji,Ini为第j条流线原始渗透率。

所述的根据修正后的流线节点渗透率进行储层地质模型渗透率的修正计算方法，具体为：

以测试井为中心在测试井控制范围内，以各节点计算出的新渗透率值为基准，针对流线未穿过网格，利用距离加权法，计算未被穿过网格的油藏地质模型修正结果，得到了修正后的流线节点参数进行储层渗透率反演的方法；

流线数值试井的储层渗透率计算步骤如下

①建立油藏数值模拟所需的地质模型、流体模型、动态模型，进行油藏数值模拟计算；

②利用流线追踪方法，以试井测试井点出发，进行流线追踪；

③将流线与网格的交点作为流线节点，依据节点所处网格位置获取节点参数；

④对各流线各节点进行初始压力

计算；

⑤计算第j条流线第n＝1时刻流线流量调整系数MQⁿ；

⑥利用流线数值试井数学模型，计算n＝1时刻时第j条流线的井底压力

与实际试井测试得到的井底压力/>

进行对比；

⑦当

满足时，j＝j+1，重复至第⑤步；当/>

不满足时，修改流线节点渗透率修正因子/>

重复至第⑤步；直至所有流线计算完成；

⑧n＝n+1，重复至第⑤步，直至实际试井测试节点全部计算完成；

⑨计算每条流线每个时间的渗透率平均修正因子

进行求取平均值，得到/>

计算每条流线每个节点的渗透率/>

⑩利用修正后的流线节点参数进行储层渗透率的修正方法，计算地质模型网格节点渗透率的计算。

本发明的有益效果是，本发明提供的基于流线数值试井的储层渗透率计算方法，首先利用数值模拟方法进行宏观模拟，在数值模拟流场结果基础上，利用流线追踪方法，以测试井为起点，进行流线追踪，利用建立的流线初始压力场方法对流线进行初始压力场赋值

在流线边界上进行动态流量调整MQⁿ，对每条流线节点赋予修正系数/>

通过不断修正/>

拟合试井阶段各时间点的压力及压力导数，最终确定每条流线的修正系数/>

根据修正后的流线节点渗透率参数进行储层渗透率二次修正。相比于现有技术，本发明解决了当前流线试井方法中初始压力场的确定、边界流量的动态变化、井间流线渗透率参数的动态变化以及试井资料的拟合问题，使得井组内井间矛盾的研究方法得以有效实现。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的流程示意图。

图2是本发明的流线追踪起始点流线分布示意图(左侧为注水井、右侧为生产井)。

图3是本发明的流线追踪原理示意图。

图4是本发明的注采井点外边界流线示意图。

图5是本发明的测试井为生产井(左侧)、注水井(右侧)时封闭外边界流线示意图。

图6是本发明的测试井为生产井(左侧)、注水井(右侧)时定压外边界流线示意图。

图7是本发明的流线节点分布示意图。

图8是本发明的近井流线节点加密分布示意图。

图9是本发明的远井流线节点加密分布示意图。

图10是本发明的流线节点物性参数赋值示意图。

图11是本发明的网格流经单条流线示意图。

图12是本发明网格流经多条流线示意图。

图13是本发明的流线未流经网格与单条流线相邻示意图。

图14是本发明的流线未流经网格与两条流线相邻示意图。

图15是本发明举例说明中试井曲线拟合结果图。

图16是本发明举例说明中第1层数模地质模型渗透率图。

图17是本发明举例说明中第1层试井修正后渗透率图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1所示，是本发明提供的一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法的流程图，该方法包括：

步骤一、数值试井流线追踪及节点加密

(1)质点追踪起始点确定

流线起始点的确定及追踪如图2所示，具体采用如下方法：

①流线的起点为测试井点(注水井或生产井)；

②单井单层流线数目固定，起点均匀设置在井壁上，一步追踪穿越一个网格的追踪算法。

③单层平均分配各条流线上流量。

④按照四个方向速度大小分配各方向流线数目；

⑤将各个方向分配的流线数目，依据流速平均分配到各自的方向上；

⑥测试井为注水井的追踪采用压力降方向，为生产井的追踪采用压力升的方向。

(2)三维流线追踪确定边界类型

利用数值模拟方法计算得到压力场，然后根据达西方程计算网格六个面的孔隙渗流速度。

在一个平面上，把流动情况分为四种：向上流动、向下流动、向左流动、向右流动，以流线向上穿过网格线，进入上面网格为例，如图3所示。

考虑网格内渗流速度是线性变化的，对于网格内任意点M(x,y)的速度数值为：

/>

假设该流线进入网格的坐标为(x₀,y)，则x方向零速度线位置：

流线追踪一般通过对比穿越时间实现。穿越时间是指由流体质点沿流线运移位移为s时所用的时间，其数学表达式如下：

以质点向上穿越，其它三个方向均向外流动为例，如果x00<x0，则该流线从左边穿出所需的时间为：

即：

如果x₀₀>x₀，则该流线从右边穿出所需时间为：

即：

该流线从上面穿出所用的时间为：

即：

对比t1，t2，t3，认为时间最小的方向即为该流线穿出方向。设t1最小，即流线从左边穿出，此时计算穿出坐标为：

然后进行下一步流线追踪计算，依次类推，直至流线终结点。

(3)流线追踪结束外边界类型

以测试井为中心的流线追踪，流线结束点即流线外边界分为三类：

①第一类是追踪到油水井点结束，如图4所示，其形成第一类油水井外边界条件；

②第二类是追踪到断层或油藏边界，如图5所示，形成第二类封闭外边界；

③第三类是追踪到边底水位置，如图6所示，可以视为第三类定压外边界类型。

(4)井周围流线加密

数值模拟单网格平均距离通常在几十米，如图7所示，油水井压力降集中在井周围，为提高试井测试井底压力拟合精度，在起点(测试井点)沿流线前3个节点间进行流线节点加密，相邻节点之间加密份数为N份，其中：

①起点(测试井点)至第一个节点间采用对数距离计算，如图8所示，即：

②第一个节点间与第二节点间采用等距离计算，如图9所示，即：

③第二个节点间与第三节点间采用等距离计算，如图9所示，即：

步骤二、流线节点参数赋值

(1)流线节点物性参数赋值

流线参数属性的赋值过程，需将网格参数转化为各流线的节点参数，并沿流线进行压力方程的一维求解。流线节点为流线与网格边界的交点，如图10所示，其属性受相邻网格属性值大小影响，介于两者参数，计算流线节点参数值为相邻网格参数值的平均值。

节点饱和度计算：S_nm＝(S_i,j+S_i,j+1)/2

节点渗透率计算：K_nm＝(K_i,j+K_i,j+1)/2

节点孔隙度计算：Por_nm＝(Por_i,j+Por_i,j+1)/2

(2)流线节点初始压力赋值

流线数值试井在测试前或者测试时刻，沿流线节点的压力即为流线节点初始压力，考虑到使用数值模拟网格压力精度较低，流线节点初始压力的计算采用距离权系数线性插值，具体方法如下所示：

式中：

为试井测试开始时刻井底压力；/>

为试井测试期结束时刻井底压力，l_j,i为第j条流线第i个节点的长度；l_j,max为第j条流线的长度；

步骤三、流线模拟井底压力拟合计算

(1)井筒存储系数确定

在双对数坐标中，井筒阶段压力曲线与压力导数曲线为相互重合的斜率为1的曲线，在正常坐标下，压力曲线与时间的关系同样为线性关系，此时计算井储系数初始值：

(2)试井表皮因子确定

表皮因子确定采用平面径向流动阶段(中期段)压力与时间的关系式：

以p_wf(t)或Δp_wf(t)为纵坐标，以lgt为横坐标，这一阶段的压降降落曲线是一直线关系，直线段的斜率为m：

在半对数直线段或其延长线上取一点(原则上可在直线段上任取一点，但一般取t＝1h所对应的压力或压差值)，计算表皮系数：

或：

(3)考虑边界流量调整系数

的流线试井模型计算

①沿流线渗流方程的求解

对于第j条流线的压力方程：

式中，

为第m层内沿第j条流线的曲线坐标，cm，坐标原点为测试井位置；/>

为第m层内第j条流线上的压力值，10-1MPa；/>

和/>

分别为第m层内的第j条流线所经过油藏的孔隙度和总流度，单位分别为无因次和μm²/(mPa.s)；α为系数；B为系数，此时为厚度，cm。

②测试井内边界条件的处理

关于表皮的边界条件：

对于测试井为采油井或注水井的边界条件，每条流线的流量与井储流量之差为实际井底流量，即：

其中：X_j代表第j条流线的流量分配系数；q为井口流量，注入为正，产出为负；

③井点外边界条件的处理

式中：q_j为第j条流线的测试前的稳定地下流量，为测试井边界值：测试井为注水井时，对应为生产井，值为正；

其中流线流量调整系数

式中：

为试井测试第n时刻对应的井底压力，p_wfmax为试井测试期最大井底压力；p_wfmi_n为试井测试期最小井底压力，m为影响指数。

④封闭外边界条件的处理

对于终止于封闭边界的流线，将该流线的外边界当作封闭边界进行处理：将流线上最后一个计算节点Mj点经流线上最后一点M点，向外延伸Mj+1点

根据变截面流管内的渗流方程，对于Mj-1、Mj、Mj+1三个节点，仍然满足以下关系：

由Mj+1/2处为封闭边界可知：

⑤定压外边界条件的处理

⑤测试井井底压力拟合计算

单层水驱油藏测试阶段流线数学模型的求解采用差分方法，联立所有流线得到的差分方程，最后得到每一条流线的线性方程组；

对每一条流线进行计算各节点的压力值，通过下式计算各时刻井底压力。

(4)流线节点渗透率修正系数计算

流线数值试井对于储层渗透率的解释首先要实现计算井底压力与测试井底压力的一致，即当目标函数最小满足精度要求时，得到的地层参数视为是最可能的参数分布。

目标函数：

/>

受流线非均质节点及多条流线的影响，该目标函数的多解性很强，在此设定流线节点渗透率修正因子

式中：

为第n时刻第j条流线第i节点压力拟合计算得到的渗透率；K_ji,Ini为第j条流线原始渗透率；

当各条流线计算的井底压力值与测试井底压力值不一致时，通过流线节点渗透率修正因子

修正第j条流线渗透率，转入步骤三中的(3)重新进行井底压力计算，直至该流线计算井底压力与实测井底压力满足精度要求。

最后将各流线计算出的井底流压进行平均得到第n+1时刻的综合井底流压：

步骤四、根据修正后的流线节点渗透率进行储层地质模型渗透率的修正计算方法

在试井曲线拟合过程中，通过使用流线节点渗透率修正因子

对每条试井流线节点进行渗透率修正，修正后的流线节点渗透率需重新赋值给相应的地质模型网格，以便后期数值模拟使用。流线的追踪不能保证井控范围内每个网格均有流线经过，校正后的流线节点渗透率对于网格的重新赋值分为以下两种情况：

(1)流线流经网格的储层渗透率计算

①单条流线经过

对于只有一条流线穿过的网格，如图11所示，直接根据流线节点的渗透率参数确定该网格的属性参数。

K_i,j＝(K_n,m+K_n,m+1)/2

②多条流线经过

对于井点周围或距离井点较近的网格来说，通过流经网格的流线不只一条，如图12所示，而对于数值模拟地质模型来讲，每个网格只有一个值，所以必须使用流过网格的所有流线来计算网格的唯一属性参数。

网格的平均

式中：N为网格中的流线条数，无因次；ω_i第n条流线的加权因子，无因次，并且满足：

各条流线的加权因子用下式计算：

式中，Δτ_n是流线n通过网格所需的传播的距离。

(2)流线未流经网格的储层渗透率计算

对于距离井点较远的网格，可能受流线设定条数影响，可能没有流线经过网格，一种方法可以采用从该网格向井点反向追踪的方法来追踪得到流线，也可通过采用相邻流线插值方法进行计算。

对于采用相邻流线插值方法，首先设定最大流线节点影响距离D_max，对于未流经网格的储层渗透率计算，在最大距离D_max范围内搜索流线节点，可能出现以下两种情况：

①与单条流线相邻

与单条流线相邻的网格点，搜索该网格中心点到流线的最小距离d，如图13所示，该网格渗透率修正系数按照下式进行计算：

②与两条流线相邻

与两条流线相邻的网格点，搜索该网格中心点分别到两条流线的最小距离d₁、d₂，如图14所示，该网格渗透率修正系数按照下式进行计算：

为了上述一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法的应用效果有更直观的理解，现以采用上述方法举例进行说明。

1、试井基础参数解释

利用数值试井解释模型，对试井曲线进行拟合，如图15所示，解释结果如下表所示，可以看出，G3-55注水井实际测试层位表皮因子0.94925，井储系数0.002733m3/MPa；

表1 G3-55数值试井解释结果

井名	3-55	井别	水井
				井储系数m3/MPa	0.002733	表皮因子	0.94925

2、试井压力场及优势流场描述

通过试井曲线拟合，进行储层渗透率解释，原始数模地质模型渗透率与试井修正后渗透率解释结果如图16、图17所示，注水过程始终加剧着储层渗透率的增大。

3、储层渗透率参数解释对应关系

表2 3-55井试井地质模型气测渗透率对应关系

表3 3-55井试井解释液测渗透率对应关系

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (1)

1.一种基于流线数值试井的储层渗透率计算方法，其特征在于：依次包括如下计算方法：

根据流线轨迹计算流线节点初始压力

的初始化计算方法、表征试井测试过程井底压力变化引起的流线流量调整系数MQⁿ、表征流线数值试井的流线节点渗透率修正因子/>

根据修正后的流线节点渗透率进行储层地质模型渗透率的修正计算方法；

所述根据流线轨迹计算流线节点初始压力

的初始化计算方法，具体为：

从测试井出发，按照网格流线追踪最小迁移时间穿越原理，流线与网格的交点形成了流线的节点，节点压力的计算采用平面径向流原理，根据节点沿流线轨迹距离井底的远近计算节点初始压力；

流线节点初始压力

式中：

为试井测试开始时刻井底压力；/>

为试井测试期结束时刻井底压力，l_j,i为第j条流线第i个节点的长度；l_j,max为第j条流线的长度；r_w为井筒半径；

所述的表征试井测试过程井底压力变化引起的流线流量调整系数MQⁿ，具体为：

试井测试过程井底压力的变化引起测试井对应油水外界液量的变化，液量大小取决于外边界压力与测试井井底间压力差的大小，引入第n时刻流线流量调整系数MQⁿ，对外边界流量进行修正，确保外边界条件与实际情况的真实相符性；

流线流量调整系数

式中：

为试井测试第n时刻对应的井底压力，p_wfmax为试井测试期最大井底压力；p_wfmin为试井测试期最小井底压力，m为影响指数；

所述的表征流线数值试井的流线节点渗透率修正因子

具体为：

按照地质模型参数对流线追踪原理得到的流线节点赋予渗透率初始值，引入各条流线节点渗透率修正因子

利用流线数值试井解释模型，计算各流线井底压力/>

与试井测试得到的实际井底压力/>

进行对比；通过不断修改第j条流线渗透率修正因子/>

使得计算出的井底压力与实际测试结果压力保持一致，此时得到的各条流线的渗透率修正系数与原始节点渗透率之积即为各流线节点的新渗透率值；

流线节点渗透率修正因子

式中：

为第n时刻第j条流线第i节点压力拟合计算得到的渗透率；K_ji,Ini为第j条流线原始渗透率；

所述的根据修正后的流线节点渗透率进行储层地质模型渗透率的修正计算方法，具体为：

以测试井为中心在测试井控制范围内，以各节点计算出的新渗透率值为基准，针对流线未穿过网格，利用距离加权法，计算未被穿过网格的油藏地质模型修正结果，得到了修正后的流线节点参数进行储层渗透率反演的方法；

流线数值试井的储层渗透率计算步骤如下

①建立油藏数值模拟所需的地质模型、流体模型、动态模型，进行油藏数值模拟计算；

②利用流线追踪方法，以试井测试井点出发，进行流线追踪；

③将流线与网格的交点作为流线节点，依据节点所处网格位置获取节点参数；

④对各流线各节点进行初始压力

计算；

⑤计算第j条流线第n＝1时刻流线流量调整系数MQⁿ；

⑥利用流线数值试井数学模型，计算n＝1时刻时第j条流线的井底压力

与实际试井测试得到的井底压力/>

进行对比；

⑦当

满足时，j＝j+1，重复至第⑤步；当/>

不满足时，修改流线节点渗透率修正因子/>

重复至第⑤步；直至所有流线计算完成；

⑧n＝n+1，重复至第⑤步，直至实际试井测试节点全部计算完成；

⑨计算每条流线每个时间的渗透率平均修正因子

进行求取平均值，得到/>

计算每条流线每个节点的渗透率/>

K_ji,Ini为第j条流线原始渗透率；

⑩利用修正后的流线节点参数进行储层渗透率的修正方法，计算地质模型网格节点渗透率的计算。

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