CN105893679A

CN105893679A - 低产水平井续流修正试井解释方法

Info

Publication number: CN105893679A
Application number: CN201610203512.7A
Authority: CN
Inventors: 陈晓祺; 葛丽珍; 祝晓林; 石飞; 朱志强; 金宝强; 宋洪亮
Original assignee: China National Offshore Oil Corp CNOOC; CNOOC China Ltd Tianjin Branch
Current assignee: China National Offshore Oil Corp CNOOC; CNOOC China Ltd Tianjin Branch
Priority date: 2016-04-01
Filing date: 2016-04-01
Publication date: 2016-08-24
Anticipated expiration: 2036-04-01
Also published as: CN105893679B

Abstract

本发明公开了一种低产水平井续流修正试井解释方法，包括如下步骤：首先，根据油藏内水平井的渗流特征，构建三维源函数试井模型；其次，利用叠加原理，得到考虑井筒储存效应和表皮效应的总的无量纲井底压力函数及其拉普拉斯空间函数；利用Stehfest方法反演，得到总的无量纲井底压力解；再次，根据井身结构及动液面高度之间关系，求出总续流量；根据续流过程为等容变化导出续流量与时间之间的函数；通过考虑续流量的等效流量，将无量纲井底压力转化为续流修正后的井底压力；最终，将所述带续流修正的井底压力函数，与实测值进行拟合，根据拟合结果确定油藏参数。本发明计算较简化，计算量小；且能够实现准确的低产水平井试井解释。

Description

低产水平井续流修正试井解释方法

技术领域

本发明涉及一种试井解释方法，特别是涉及一种低产水平井续流修正试井解释方法。

背景技术

长期以来，在低产水平井试井解释过程中会出现污染井表皮解释结果为负的现象，即解释结果与生产认识不符。因此,对低产水平井压力恢复资料进行合理的分析，并对传统方法无法合理解释的异常井进行修正解释是急待解决的试井分析研究课题。

基于大量的技术调研，要分析低产水平井压力恢复试井资料，就不得不考虑井底续流的影响。同时考虑井底压力和井底续流的试井分析思想不是最近才提出来的。早在1949年，VanEverdingen和Hurst就首次提出了一种方法来估计井底续流量，并用这个续流量计算井底压力，给出了包含续流量影响的井筒压力的不稳态解。用以说明压力和流量数据的第一个矿场实例也由Gladfelter等人在1955年发表出来的，他们使用续流量和压力两种数据进行地层参数的估算，并对MDH图进行续流校正；Ressel也提出了与之相似的方法。

由于井底流量的测量比井底压力测量要复杂得多的原因，之后，国内外发表的相关论文几乎都未涉及续流量的应用。当Agarwal等人试图用图版技术解释低产井测试资料的尝试失败后，人们重新研究运用常规方法来解释低产井测试资料。Meunier等人发表了井底流量测量工艺进展情况的矿场实例，他们利用褶积技术估计压力恢复试井的渗透率和表皮系数。此后不久，Kucuk和Ayestaran提出了褶积与直接反褶积综合处理技术。

虽然在试井分析中利用反褶积技术相对来说是比较新的，但在油藏模型识别方面己有不少论文讨论到影响函数或含水层函数的利用。Jargon和Van Poolen首次利用变流量和压力数据求得了地层压力的常流量解。Bostic等人和Pascal做出了类似的努力。后来，Kucuk和Ayestaran，Thompson等人以及Thompson和Reynolds建立了以简单反褶积方法和严格反褶积方法为代表的无约束反褶积方法，它们是无误差数据的反褶积技术。Kucuk等人提出的有约束反褶积方法可以处理包含噪声的测试数据。

但在低产水平井测试资料的实际分析中，上述这些方法都受到了很大的限制，没能得到普遍的推广和应用，其主要原因是:

①这些方法主要针对常规测试资料而研究，不能很好地用于分析低产水平井测试数据；

②由于含有大量的褶积、反褶积计算，使校正后的曲线数据点离散，产生永久性误差；

③准确性、可靠性差，计算复杂，计算量大；

④其中的一些方法虽然简单易用，但对井底续流的校正程度低；

⑤这些方法都没有校正表皮效应引起的附加压降，特别是当表皮很大时，以上绝大部分方法校正效果不明显，不能获得校正直线段，而且，以上方法大多数都不能求取地层压力；

⑥这些方法均需要直接测量的流量数据，然而，实际测试过程中，由于测试工艺或测试费用的限制，往往只测取了压力数据，而没有同时测量流量数据。

因此，低产水平井测试资料的使用受到了很大的限制，国内外目前使用的试井解释软件几乎都没有包含对这部分资料进行特殊处理的功能，无法实现准确的低产水平井试井解释。

发明内容

本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种考虑井筒储存效应和表皮效应的低产水平井续流修正试井解释方法。

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种低产水平井续流修正试井解释方法，包括如下步骤：

步骤S1-1：根据油藏内水平井的渗流特征，构建三维源函数试井模型；

步骤S1-2：利用叠加原理，得到考虑井筒储存效应和表皮效应的总的无量纲井底压力函数及其拉普拉斯空间函数；利用Stehfest方法反演，得到总的无量纲井底压力解；

步骤S1-3：根据井身结构及动液面高度之间关系，求出总续流量；根据续流过程为等容变化导出续流量与时间之间的函数；通过考虑续流量的等效流量，将无量纲井底压力转化为续流修正后的井底压力；

步骤S1-4：将所述带续流修正的井底压力函数，与实测值进行拟合，根据拟合结果确定油藏参数。

进一步地，所述步骤S1-1中，包括如下分步骤：

步骤S1-1-1：根据水平井物理模型建立数学模型；

步骤S1-1-2：在水平井数学模型的基础上，构建三维源函数试井模型。

进一步地，所述步骤S1-1-1中，其物理模型假设为：井内流体为单相微可压缩液体；油藏等厚、各向同性；油藏的上下为封闭边界，水平井平行于上下边界；井内流体符合线性达西渗流；忽略重力和毛管力的影响；地层岩石微可压缩。

进一步地，所述步骤S1-1-2中，构建三维源函数试井模型的具体步骤为：

步骤S1-1-2-1：选取x方向为无限大平面中的条带源，y方向为无限大平面中直线源，z方向为上下封闭条带形区域中直线源；再通过Newman乘积方法得到上下封闭地层压力分布函数；

步骤S1-1-2-2：假设井筒中流量均匀，将函数中的时间、压力、井长以及坐标参数无量纲化，得到无量纲化的压力分布函数。

进一步地，所述步骤S1-2，包括如下分步骤：

步骤S1-2-1：单独考虑井筒储存效应，得到第一无量纲井底压力函数；

步骤S1-2-2：单独考虑表皮效应，得到第二无量纲井底压力函数；

步骤S1-2-3：利用叠加原理，将第一无量纲井底压力函数与第二无量纲井底压力函数叠加，得到总的无量纲井底压力函数；

步骤S1-2-4：对所述总的无量纲井底压力函数进行拉普拉斯变换，得到其拉普拉斯空间函数；

步骤S1-2-5：根据Stehfest数值反演方法，得到总的无量纲井底压力函数。

进一步地，所述步骤S1-3，包括如下分步骤：

步骤S1-3-1：建立套压、井底压力以及液柱高度间关系函数；

步骤S1-3-2：分别求出压力恢复初期液柱高度，压力恢复末期液柱高度，根据物质平衡原理，得到测试阶段总续流量；

步骤S1-3-3：根据续流过程为等容变化，依据Arps递减原理，导出水平井压力恢复期间续流量与时间之间的关系式；

步骤S1-3-4：通过考虑续流量的等效流量，将无量纲井底压力转化为续流修正后的井底压力。

进一步地，所述步骤S1-4中，与实测值进行拟合的具体方法为：将所述带续流修正的井底压力函数，绘制成压力及压力导数双对数曲线，并将实测压力和压力导数曲线拟合。

进一步地，所述步骤S1-4中，还包括如下步骤：设定拟合成功的判断标准，如果拟合不成功，则修改井底压力函数中的井筒及储层参数，重新拟合，直至满足拟合成功的判断标准。

本发明具有的优点和积极效果是：

本发明针对低产水平井压力恢复过程中的井筒内部续流特征，提出了一种更为实用的井底流压续流修正方法，与现有的反褶积续流校正相比更为简便，较实测续流量校正相比更为经济实用；考虑井筒储存效应和表皮效应，建立的模型与实际情况更接近，可得到地层压力分布函数；本发明针对低产水平井压力恢复过程中续流作用的影响，引入Arps递减规律，采用Newman乘积方法、拉普拉斯变换、Stehfest数值反演等方法，计算比较简化，计算量小；能够实现准确的低产水平井试井解释。

应用该项发明实现了对渤海金县1-1油田低产水平井的试井解释工作，目前已指导完成1口开发井的增产措施设计和实施，3口严重污染井的侧钻设计和实施工作。根据试井解释结果，指导A24H井酸化增产，A25H、A29H、A32H以及A43H井侧钻，累计增油6.917万方。

附图说明

图1为本发明的工作流程示意图；

图2为常规压力恢复假设模型；

图3为考虑续流影响的压力恢复假设模型；

图4为常规水平井压力恢复双对数曲线；

图5为强续流影响压力恢复双对数曲线；

图6为JX1-1-A32H井压力恢复双对数曲线拟合效果对比图之一；

图7为JX1-1-A33H井压力恢复双对数曲线拟合效果对比图之二。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参阅图1至图7，一种低产水平井续流修正试井解释方法，包括如下步骤：

进一步地，所述步骤S1-1中，可包括如下分步骤：

步骤S1-1-1：可根据水平井物理模型建立数学模型；

步骤S1-1-2：可在水平井数学模型的基础上，构建三维源函数试井模型。

进一步地，所述步骤S1-1-1中，其物理模型可假设为：井内流体为单相微可压缩液体；油藏等厚、各向同性；油藏的上下为封闭边界，水平井平行于上下边界；井内流体符合线性达西渗流；忽略重力和毛管力的影响；地层岩石微可压缩。

进一步地，所述步骤S1-1-2中，构建三维源函数试井模型的具体步骤可为：

步骤S1-1-2-1：可选取x方向为无限大平面中的条带源，y方向为无限大平面中直线源，z方向为上下封闭条带形区域中直线源；再通过Newman乘积方法得到上下封闭地层压力分布函数；

步骤S1-1-2-2：可假设井筒中流量均匀，将函数中的时间、压力、井长以及坐标参数无量纲化，得到无量纲化的压力分布函数。

进一步地，所述步骤S1-2，可包括如下分步骤：

步骤S1-2-1：可单独考虑井筒储存效应，得到第一无量纲井底压力函数；

步骤S1-2-2：可单独考虑表皮效应，得到第二无量纲井底压力函数；

步骤S1-2-3：可利用叠加原理，将第一无量纲井底压力函数与第二无量纲井底压力函数叠加，得到总的无量纲井底压力函数；

步骤S1-2-4：可对所述总的无量纲井底压力函数进行拉普拉斯变换，得到其拉普拉斯空间函数；

步骤S1-2-5：可根据Stehfest数值反演方法，得到总的无量纲井底压力函数。

进一步地，所述步骤S1-3，可包括如下分步骤：

步骤S1-3-1：可建立套压、井底压力以及液柱高度间关系函数；

步骤S1-3-2：可分别求出压力恢复初期液柱高度，压力恢复末期液柱高度，根据物质平衡原理，得到测试阶段总续流量；

步骤S1-3-3：可根据续流过程为等容变化，依据Arps递减原理，导出水平井压力恢复期间续流量与时间之间的关系式；

步骤S1-3-4：可通过考虑续流量的等效流量，将无量纲井底压力转化为续流修正后的井底压力。

进一步地，所述步骤S1-4中，与实测值进行拟合的具体方法可为：可将所述带续流修正的井底压力函数，绘制成压力及压力导数双对数曲线，并将实测压力和压力导数曲线拟合。

进一步地，所述步骤S1-4中，还可包括如下步骤：可设定拟合成功的判断标准，如果拟合不成功，则可修改井底压力函数中的井筒及储层参数，重新拟合，直至满足拟合成功的判断标准。

以低产水平井为例,进一步具体说明本发明的技术方案：

首先进行步骤S1-1，根据油藏内水平井的渗流特征，构建三维源函数试井模型；其具体步骤可继续细分如下：

步骤S1-1-1，本步骤中，物理模型可假设为：

1)单相微可压缩液体；

2)油藏厚度为h；

3)油藏等厚、各向同性；

4)油藏的上下为封闭边界(z＝0和z＝h)，水平井平行于上下边界；

5)水平井的长度为2L，考虑表皮因子S的影响，井以一产量q生产；

6)符合线性达西渗流；

7)忽略重力和毛管力的影响；

8)地层岩石微可压缩。

可根据水平井物理模型建立数学模型的表达式为：

其中η＝K_h/φμC_t；

公式(1)的内边界条件可选取均匀流量模型；

公式(1)中，各参数符号的具体定义如下：

p为地层压力，单位为Pa；

x、y、z为空间坐标，单位为m；

t为时间，单位为s；

η为导压系数；

K_h为水平渗透率，单位为m²；

φ为油层孔隙度；

μ为地下原油粘度，单位为Pa·s；

C_t为油藏综合压缩系数，单位为Pa^-1；

P_i为原始地层压力，单位为Pa。

步骤S1-1-2，可在水平井数学模型的基础上，构建三维源函数试井模型。其具体步骤可进一步细分为：

步骤S1-1-2-1：可根据现有文献中所提供的源函数，选取x方向为无限大平面中宽为2L的条带源，y方向为无限大平面中直线源，z方向为上下封闭条带形区域中直线源；再通过Newman乘积方法得到上下封闭地层压力分布的公式(2)：

其中

公式(2)中，各标识符号的具体含义如下：

dV为体变量，单位为m³；

τ为时间变量，单位为s；

h为油层厚度，单位为m；

x_w为水平井中心坐标，单位为m；

y_w为水平井中心坐标，单位为m；

z_w为水平井中心距下边界长度，单位为m；

L为水平井半长，单位为m；

K_v为垂向渗透率，单位为m²；

η_v为垂向导压系数。

步骤S1-1-2-2：设水平井以定产量q生产，且地层系数为B，假设井筒中流量均匀，得到公式(3)：

将公式(3)代入公式(2)，并对时间积分得到公式(4)：

定义各无量纲量分别为：

h_D ^*＝h^*/L (5)

无量纲时间：

无量纲压力：

无量纲井长：

无量纲坐标：

将上述的无量纲定义代入公式(4)，得到无量纲地层压力分布公式(13)：

若选取坐标系使z轴通过水平井筒轴的中点，则X_w＝y_w＝0。则公式13可写成：

因为公式(14)是基于z轴通过井筒轴的中心，计算时取等价压力点X_D＝0.738。

其次，实施所述步骤S1-2，利用叠加原理，得到考虑井筒储存效应和表皮效应的总的无量纲井底压力函数，求出所述总的井底压力函数的拉普拉斯空间函数；利用Stehfest方法反演，得到总的无量纲井底压力解。

其具体实施步骤可进一步细分，可包括如下分步骤：

步骤S1-2-1：可单独考虑井筒储存效应，得到第一无量纲井底压力函数；P_wDC表示单独考虑井筒储存效应的无量纲井底压力，其表达式为公式(15)：

式中即为公式(13)的微分形式。

步骤S1-2-2：可单独考虑表皮效应，得到第二无量纲井底压力函数；P_wDS表示单独考虑表皮效应的无量纲井底压力，其表达式为公式(16)：

其中公式(15)、(16)中，C_D表达式为公式(17)：

公式(16)中，S为表皮因子；

公式(17)中，C为井筒储存系数，单位为m³/Pa；

对于低产水平井，在进行井口关井压力恢复测试过程中，井筒上部存在较长的气柱。随着关井时间的延续，井筒中液面上升，井底压力逐渐增加，井底流量逐渐减小，如图2所示。如果测试时间足够长，井底流量将接近于0，井底压力接近地层平均压力。因而，低产井受井筒储集效应、表皮效应等因素的影响严重，压力响应缓慢，所以井筒储集效应、表皮效应对分析井底压力非常必要。

步骤S1-2-3：可利用叠加原理，将第一无量纲井底压力函数与第二无量纲井底压力函数叠加，得到总的无量纲井底压力函数。利用叠加原理，综合考虑表皮效应和井筒储存效应的共同作用，总的无量纲井底压力用P_wD表示，其表达式为公式(18)：

p_wD(t_D)＝p_wDC(t_D)+p_wDs(t_D) (18)

步骤S1-2-4，对所述总的无量纲井底压力函数进行拉普拉斯变换，得到井底压力空间解；即对公式(17)进行拉普拉斯变换，变换后经整理可得到井底压力象函数为公式(19)：

公式(18)中，为拉普拉斯空间无量纲压力；S为拉普拉斯空间变量；

定义为公式(20)

步骤S1-2-5：根据Stehfest数值反演方法，通过公式(21)进行Stehfest反演，得到总的无量纲井底压力函数：

公式(21)中，V_i的表达式为公式(22)：

公式(21)中，s的表达式为公式(23)

s＝iln2/t_D (23)

其中：N可取4、5或6，给出t_D值，利用公式(21)求出P_D(t_D)。

然后实施所述步骤S1-3，根据井身结构及动液面高度之间关系，求出总续流量；根据续流过程为等容变化导出续流量与时间之间的函数；通过考虑续流量的等效流量，将无量纲井底压力转化为续流修正后的井底压力，具体可包括如下分步骤：

步骤S1-3-1：本步骤中，由于低产水平井在开井生产时井筒内液面很低。关井后的测试过程中，地层流体不断流入井筒，随着测试时间的增加，井筒内积液增多，井筒内动液面上升，井底压力增大。据此建立套压、井底流压以及液柱高度h间的关系式，

可建立套压、井底压力以及液柱高度间关系函数；

h＝(p_w-p_c)/ρg×1000 (24)

公式(24)中：

p_w为井底流压，单位为MPa；

p_c为套压，单位为MPa；

ρ为流体相对密度；

h为液柱高度，单位为m；

g为重力加速度，单位为N/kg。

步骤S1-3-2：根据公式(24)分别求出压力恢复初期液柱高度，压力恢复末期液柱高度，根据物质平衡原理求得测试阶段总续流量Q_test，计算公式如下：

公式(25)中：

h₁为压力恢复初期液面高度，单位为m；

h₂为压力恢复末期液面高度，单位为m；

r_c为套管内径，单位为m；

r_t为油管外径，单位为m；

C_t为综合压缩系数，单位为1/MPa；

L_b为总液柱长度，单位为m；

Δp为压恢测试压差，单位为MPa。

步骤S1-3-3：可根据续流过程为等容变化，依据Arps递减原理，导出水平井压力恢复期间续流量与时间之间的关系式；本步骤中，考虑续流过程为等容变化，续流量q_wb随时间变化递减符合Arps递减规律，其公式为：

q_wb(t)＝q_p(1+D_it/b)^-b (26)

公式(26)中

q_p为压力恢复测试前稳定产量，单位为m³/s；

q_wb为续流量，单位为m³/s；

D_i为递减率；

b为递减指数；

对公式(26)两端进行积分有，

将公式(25)计算所得的测试阶段总续流量Q_test代入公式(27)后，通过计算机编程对公式(27)进行数值积分及最优化算法计算得到递减率D_i、递减指数b，回代入公式(26)即得到了任意低产水平井压力恢复期间续流量关于时间的关系式；

步骤S1-3-4：可将考虑续流量的等效流量计入所述总的无量纲井底压力函数中，得到带续流修正的井底压力函数，生成考虑续流修正的低产水平井井底压力随测试时间变化的关系式；

无量纲井底流压计算公式为：

公式(28)中

p_w为井底流压，单位为Pa；

p_wD为无量纲井底流压。

若考虑续流量，则等效流量q可表示为

q＝q_p-q_wb(t) (29)

将公式(26)、公式(29)代入公式(28)中即可得到考虑续流修正的低产水平井井底流压随测试时间变化的关系式公式(30)：

最后实施步骤S1-4，将所述经续流修正的井底压力函数，与实测值进行拟合，根据拟合结果确定油藏参数。其具体步骤可如下：

所述步骤S1-4中，与实测值进行拟合的具体方法为：将所述带续流修正的井底压力函数，绘制成压力及压力导数双对数曲线，并将实测压力和压力导数曲线拟合。

在步骤S1-4实施过程中，还可增加拟合是否成功的判断步骤，即增加如下步骤：设定拟合成功的判断标准，拟合成功的判断标准可设误差范围，拟合完成后，对照标准判断是否拟合成功，如果拟合不成功，则修改井底流压计算式中的井筒、储层等相关物理参数，重新拟合，直至满足拟合成功的判断标准。

上述过程，可根据所述的数值计算方法编制计算机计算程序，计算得到对应任意渗透率K、表皮系数S、井储C的一组井底压力值，并绘制成压差及导数曲线的双对数图版，然后与实测压力曲线进行拟合，如图6、图7所示，参照拟合成功的判断标准，最后获得符合拟合成功的判断标准的拟合图，如图7所示，步骤S1-4满足拟合成功的判断标准的计算曲线所对应的油藏参数即为比较准确的油藏参数解释结果。从而实现低产水平井续流修正试井解释。

通过该项发明对低产水平井压力恢复资料进行修正解释，表皮解释结果显示金县1-1油田5井区低产水平井确存在污染。对以上污染水平井进行解堵增产作业，产能得到恢复。

建立起低产水平井其井底附近地层和井筒内的流动的理论模型，并借助拉普拉斯变换、Stehfest数值反演，对低产水平井的无量纲井底压力进行求解。根据流量叠加原理计算考虑续流修正的低产水平井井底流压值，绘制压差及导数曲线的双对数图版，并与实测资料进行拟合，最终实现低产水平井续流修正试井解释，如图4、5所示。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，所述步骤S1-1中，包括如下分步骤：

步骤S1-1-1：根据水平井物理模型建立数学模型；

3.根据权利要求2所述的低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，所述步骤S1-1-1中，其物理模型假设为：井内流体为单相微可压缩液体；油藏等厚、各向同性；油藏的上下为封闭边界，水平井平行于上下边界；井内流体符合线性达西渗流；忽略重力和毛管力的影响；地层岩石微可压缩。

4.根据权利要求2所述的低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，所述步骤S1-1-2中，构建三维源函数试井模型的具体步骤为：

5.根据权利要求1所述的低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，所述步骤S1-2，包括如下分步骤：

6.根据权利要求1所述的低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，所述步骤S1-3，包括如下分步骤：

步骤S1-3-1：建立套压、井底压力以及液柱高度间关系函数；

7.根据权利要求1所述的低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，所述步骤S1-4中，与实测值进行拟合的具体方法为：将所述带续流修正的井底压力函数，绘制成压力及压力导数双对数曲线，并将实测压力和压力导数曲线拟合。

8.根据权利要求1所述的低产水平井续流修正试井解释方法，其特征在于，所述步骤S1-4中，还包括如下步骤：设定拟合成功的判断标准，如果拟合不成功，则修改井底压力函数中的井筒及储层参数，重新拟合，直至满足拟合成功的判断标准。