CN111060404B - 一种基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法，其特征是，对稳态流变速率和偏应力水平采用无量纲化处理，并确定两者的关系方程；根据关系方程确定岩石长期强度的无量纲化值，经无量纲化还原处理后得出岩石的长期强度。本发明通过对稳态流变速率、偏应力进行无量纲化，并采用指数函数对其进行拟合，取关系方程斜率为1时对应的无量纲化后的偏应力值即为长期强度的无量纲化值，并采用极差化无量纲法对长期强度进行还原，即可得出岩石的长期强度。该方法操作简便，判据严格，能准确测定岩石的长期强度。

Description

一种基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法
技术领域
本发明涉及一种基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法，涉及岩石力学与工程技术领域。
背景技术
岩石流变是指岩石在应力不变的情况下，应变或变形不断增加的现象，它反映了岩石随时间的变形情况。当岩石在受到的荷载大于或等于某个值时，岩石流变变形持续增长，不能达到收敛，最终发生破坏；当荷载小于该值时，岩石流变变形逐渐收敛，岩石不发生破坏，这个荷载被称为是岩石的长期强度。随着我国国民经济的不断发展，越来越多的岩石工程如各类交通隧道、地下洞室等正在进行建设，岩石的长期强度对工程的安全运行、使用寿命有决定性的作用，特别是深埋地下洞室及软岩的岩石流变效应变得更不容忽视。以往岩石长期强度采用等时曲线簇法和稳态流变速率法测定。等时曲线簇法需要绘制应力-应变等时曲线簇，由曲线的拐点确定长期强度；稳态流变速率法需要确定稳态流变速率变化的拐点或者稳态流变出现的阈值确定岩石的长期强度。上述两种方法测定过程复杂，需要一定的主观判断，具有较大的不确定性，所以测算的长期强度并不严格。
发明内容
本发明的主要目的在于克服上述测定方法中的不足，提供一种基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法，该方法操作简便，判据严格，能准确测定岩石的长期强度。为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法，其特征是，对稳态流变速率和偏应力水平采用无量纲化处理，并确定两者的关系方程；根据关系方程确定岩石长期强度的无量纲化值，经无量纲化还原处理后得出岩石的长期强度。
进一步地，对岩石试样采用分级加载的方式进行流变力学试验，获取各级偏应力水平下的流变变形，绘制各级偏应力下的流变变形与时间的关系曲线，采用线性函数对稳态流变阶段的曲线进行拟合，确定稳态流变变形速率。
进一步地，无量纲化处理后的稳态流变速率与偏应力水平关系方程为对稳态流变速率和偏应力水平进行极差化无量纲化处理，绘制无量纲化后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线，采用指数函数对无量纲化后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线进行拟合，确定关系方程参数。
进一步地，所述关系方程确定岩石长期强度的无量纲化值为取关系方程斜率为1时对应的无量纲化后的偏应力值即为长期强度的无量纲化值。
本发明的基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法，可以包括以下步骤：
步骤一：岩石流变力学试验
采用分级加载的方式对岩石试样进行流变力学试验，获取各级偏应力下的流变变形；
步骤二：测算稳态流变变形速率
绘制各级偏应力下的流变变形与时间的关系曲线，采用线性函数对稳态流变阶段的曲线进行拟合，确定稳态流变变形速率；
步骤三：无量纲化处理
对稳态流变速率和偏应力水平进行极差化无量纲化处理，绘制无量纲化处理后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线，采用指数函数对无量纲化处理后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线进行拟合，确定关系方程参数；
步骤四：基于无量纲处理确定岩石长期强度
取上述关系方程斜率为1时的无量纲化后的偏应力值为长期强度的无量纲化值，采用极差化无量纲法对长期强度进行还原，即可得出岩石的长期强度。
本发明进一步设置为：所述步骤二中对稳态流变阶段采用线性函数对稳态流变阶段的曲线进行拟合，得到
Figure BDA0002314341460000031
其中ε为岩石应变，
Figure BDA0002314341460000032
为稳态流变速率，t为时间，ε0为截距，测定方法示意图见图1所示。
本发明进一步设置为：所述步骤三中极差化无量纲处理方式为，
Figure BDA0002314341460000033
Figure BDA0002314341460000034
其中
Figure BDA0002314341460000035
为稳态流变速率、偏应力无量纲化处理后的值，
Figure BDA0002314341460000036
为各级σi下的稳态流变速率，
Figure BDA0002314341460000037
为最小(大)偏应力σmin(σmax)下的稳态流变速率。采用指数函数拟合后可得关系方程为
Figure BDA0002314341460000038
其中λ1、λ2为关系方程参数。
本发明进一步设置为：所示步骤四中令关系方程
Figure BDA0002314341460000039
的斜率为1，即
Figure BDA00023143414600000310
化简可得
Figure BDA00023143414600000311
其中
Figure BDA00023143414600000312
为岩石长期强度的无量纲值，测定方法示意图见图2所示。
本发明进一步设置为：所示步骤四中将
Figure BDA00023143414600000313
采用极差化无量纲法对长期强度进行还原，可得到岩石长期强度
Figure BDA00023143414600000314
本发明通过对稳态流变速率、偏应力进行无量纲化，并采用指数函数对其进行拟合，取指数函数关系方程斜率为1时对应的无量纲化后的偏应力值即为长期强度的无量纲化值，并采用极差化无量纲法对长期强度进行还原，即可得出岩石的长期强度。该方法操作简便，判据严格，能准确测定岩石的长期强度。
附图说明
图1为本发明岩石稳态流变速率测定方法；
图2为本发明岩石长期强度计算测定方法示意图；
图3为本发明实施例岩石试样应变与时间的关系曲线；
图4为本发明实施例无量纲化后稳态流变速率与偏应力关系曲线。
具体实施方式
结合实施例和附图对本发明专利进行进一步说明。
步骤一：岩石流变力学试验
某灰岩试样采用三轴流变伺服仪进行流变力学试验。岩石三轴流变试验的加载方式为分级加载，首先施加静水压力，待变形稳定后施加第一级偏应力，岩石在偏应力的作用下产生瞬时的变形以及和时间相关的流变变形，流变变形随时间不断增加，当经历足够长的时间(本试验取120小时)，若岩石流变变形的速率保持不变，则认为岩石试样流变变形达到稳定状态可以施加下一级荷载；这样逐级增加偏应力水平，岩石的应变呈阶梯型不断上升；当偏应力达到岩石的极限强度后，岩石变形会在不变的偏应力水平下不断增加发生加速流变破坏。测得岩石试样应变和时间的关系如图3所示。
步骤二：测算稳态流变变形速率
根据测得的岩石试样应变和时间的关系，绘制各级偏应力下的流变变形与时间的关系曲线，采用线性函数对稳态流变阶段的曲线进行拟合，确定稳态流变变形速率，如下表1所示。
表1岩石试样在各偏应力水平下稳态流变速率
Figure BDA0002314341460000041
步骤三：无量纲化处理
对表1中稳态流变速率和偏应力水平进行极差化无量纲化处理，处理后结果详见表2所示。绘制无量纲化后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线，采用指数函数对无量纲化后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线进行拟合，确定关系方程参数，关系曲线和指数函数拟合的关系方程详见图3所示，可得λ1＝0.003，λ2＝5.776。
表2无量纲化处理后的偏应力与稳态流变速率
Figure BDA0002314341460000042
Figure BDA0002314341460000051
步骤四：基于无量纲处理确定岩石长期强度
取关系方程斜率为1时的无量纲化后的偏应力值即为长期强度的无量纲化值，
Figure BDA0002314341460000052
采用极差化无量纲法对长期强度进行还原，即可得出岩石的长期强度为
Figure BDA0002314341460000053
以上所述仅为发明的具体实施案例，本发明的技术特征并不局限于此，任何相关领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的保护范围之中。

Claims (1)

1.一种基于无量纲处理的岩石长期强度计算测定方法，其特征是，对稳态流变速率和偏应力水平采用无量纲化处理，并确定两者的关系方程；根据关系方程确定岩石长期强度的无量纲化值，经无量纲化还原处理后计算出岩石的长期强度；所述岩石长期强度计算测定方法包括以下步骤：
步骤一：岩石流变力学试验
采用分级加载的方式对岩石试样进行流变力学试验，获取各级偏应力下的流变变形；
步骤二：测算稳态流变变形速率
绘制各级偏应力下的流变变形与时间的关系曲线，采用线性函数对稳态流变阶段的曲线进行拟合，确定稳态流变变形速率；并且，对稳态流变阶段采用线性函数对稳态流变阶段的曲线进行拟合，得到
Figure FDA0003669031530000011
其中ε为岩石应变，
Figure FDA0003669031530000012
为稳态流变速率，t为时间，ε0为截距；
步骤三：无量纲化处理
对稳态流变速率和偏应力水平进行极差化无量纲化处理，绘制无量纲化处理后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线，采用指数函数对无量纲化处理后的稳态流变速率与偏应力的关系曲线进行拟合，确定关系方程参数；
所述极差化无量纲处理方式为
Figure FDA0003669031530000013
其中
Figure FDA0003669031530000014
为稳态流变速率、偏应力无量纲化处理后的值，
Figure FDA0003669031530000015
为各级σi下的稳态流变速率，
Figure FDA0003669031530000016
Figure FDA0003669031530000017
为最小(大)偏应力σmin(σmax)下的稳态流变速率；采用指数函数拟合后可得关系方程为
Figure FDA0003669031530000018
其中λ1、λ2为关系方程参数；
步骤四：基于无量纲处理确定岩石长期强度
令关系方程
Figure FDA0003669031530000019
的斜率为1，即
Figure FDA00036690315300000110
化简可得
Figure FDA00036690315300000111
其中
Figure FDA00036690315300000112
为岩石长期强度的无量纲值；取斜率为1时的无量纲化后的偏应力值为长期强度的无量纲化值；将
Figure FDA00036690315300000113
采用极差化无量纲法对长期强度进行还原，可得到岩石长期强度
Figure FDA00036690315300000114
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