CN108614902B - 一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法 - Google Patents

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CN108614902B CN201611126375.8A CN201611126375A CN108614902B CN 108614902 B CN108614902 B CN 108614902B CN 201611126375 A CN201611126375 A CN 201611126375A CN 108614902 B CN108614902 B CN 108614902B
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Abstract

本发明提供了一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，属于油田开发领域。该方法包括：(1)建立页岩气井试井分析模型；(2)获取生产数据及所需基本数据；(3)计算产量规整化压力和产量规整化压力导数，绘制双对数图版，该双对数图版包括产量规整化压力与物质平衡时间的双对数曲线和产量规整化压力导数与物质平衡时间的双对数曲线这两条曲线；或者计算产量规整化压力积分和产量规整化压力积分导数，绘制双对数图版，该双对数图版包括产量规整化压力积分与物质平衡时间的双对数曲线和产量规整化压力积分导数与物质平衡时间的双对数曲线这两条曲线。

Description

一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法
技术领域
本发明属于油田开发领域，具体涉及一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，应用于页岩气井试井分析和动态描述。
背景技术
试井是以渗流力学为理论基础，以测试仪表为手段，通过测量油气、水、井的压力、产量等生产动态数据，研究和确定测试井和油、气、水层的生产能力、物性参数以及辨别井间或层间连通关系的技术，其对油气田新区勘探开发、老区动态调整都具有极为重要的作用。为了解某特定井及对应储层的参数，根据所有利用的资料来源不同，主要有压力恢复试井(简称压恢试井)、生产数据试井分析两种常用方法。
压恢试井是一种传统试井方法，在井底或井口放置压力井，关井后记录压力变化。优点是压力计采点密精度高，解释结果能反映油气井开井生产早期信息。但由于页岩气藏储层渗透率极低，压恢试井只能记录短期的部分数据，无法反映页岩气井诸如裂缝干扰、裂缝边界等远井信息。因此压恢试井在页岩气井中能提供的信息非常有限。
生产数据试井分析，是利用长期开井生产动态数据进行试井解释，主要方法有PNR方法(压力归一化产量方法，也叫Blasingame方法)、Agarwal-Gardner方法、RNP方法(产量归一化压力方法)。生产数据试井方法优点是不需要关井，不影响正常生产，通过记录的长期生产数据来解释井和储层特征参数，能反映油气井远井信息，因此这种方法非常适用于页岩气井。
文献“Decline Curve Analysis for Variable Pressure Drop/Variable Flowrate Systems(SPE-21513-MS)”和“Decline Curve Analysis Using Type-Curves:Analysis of Gas Well Production Data(SPE-25909-MS)”介绍了Blasingame 方法；文献“Analyzing well production data using combined typer curve and declne curveconcepts(SPE-49222-MS)”介绍了Agarwal-Gardner方法；文献“Rate-NormalizedPressure Analysis for Determination of Shale Gas Well Performance(SPE-144031-MS)”和“水平井生产数据分析模型”(石油勘探与开发，2010，37(1)：99-102)介绍了RNP方法；专利“一种测试井的生产数据分析方法”(CN201410188296.4)发明了一种利用生产数据进行试井分析的方法；专利“一种基于压恢试井和生产数据试井的试井解释方法”(CN201410797664.5)针对压恢试井、生产数据试井两种试井分析方法存在的问题，发明了一种耦合试井分析方法，使得压恢和生产数据解释模型相互验证，提高了解释精度。但上述所有的页岩气井生产数据分析方法仍存在两个问题：
(1)主要通过压力和压力导数与物质平衡时间双对数图版的拟合来进行试井分析，而没有或很少关心压力和产量数据的历史拟合效果；
(2)对所分析时间段内没有生产制度改变(开关井、更换油嘴尺寸、井间干扰)的井效果较好，但是当生产制度发生频繁变化时效果非常差。
由于页岩气井在生产过程中经常伴随着频繁的生产制度改变，导致其生产数据质量通常较差，压力和产量数据经常存在间断、波动甚至缺失，所以现有的生产数据分析方法无法实现有效的分析，压力和产量的历史拟合时误差非常大，解释结果具有很强的不确定性和多解性。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，推导出地层标准压力分布，将工作制度(开关井、变换油嘴、井间干扰)时刻的平均标准压力代替下一生产阶段的原始标准压力，通过定义虚拟等效时间，实现生产数据拟合和试井分析。合理修正地层原始压力，基本消除拟合的人为误差和积累误差，同时极大地提高拟合效率， 对提高试井解释精度，降低解释结果的不确定性和多解性，分析储层和井筒信息具有重要作用。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，包括：
(1)建立页岩气井试井分析模型；
(2)获取生产数据及所需基本数据；
(3)计算产量规整化压力和产量规整化压力导数，绘制双对数图版，该双对数图版包括产量规整化压力与物质平衡时间的双对数曲线和产量规整化压力导数与物质平衡时间的双对数曲线这两条曲线；或者计算产量规整化压力积分和产量规整化压力积分导数，绘制双对数图版，该双对数图版包括产量规整化压力积分与物质平衡时间的双对数曲线和产量规整化压力积分导数与物质平衡时间的双对数曲线这两条曲线；
(4)通过井史记录、日产量或压力数据中的波动判断生产制度是否发生变化，如果是，则进入步骤(5)，如果否，则进入步骤(10)；
(5)根据生产制度划分生产阶段，所述生产阶段包括生产制度改变前和生产制度改变后，若有多次生产制度变化，则对每次生产制度变化划分生产阶段；
(6)计算虚拟等效时间；
(7)计算生产制度变化时刻的平均地层压力；
(8)判断是否还有新的生产阶段，如果是，则返回步骤(6)，如果否，则进入步骤(9)；
(9)根据计算得到的生产制度变化时刻的平均地层压力，重新计算产量规整化压力和产量规整化压力导数，绘制新的双对数图版；或者重新计算产量规整化压力积分和产量规整化压力积分导数，绘制新的双对数图版；
(10)对新的双对数图版进行拟合；
(11)利用拟合后的双对数图版进行日产量、累产量和压力拟合；
(12)判断是否满足拟合精度，如果是，则进入步骤(13)，如果否，则返 回步骤(10)；
(13)结束。
所述步骤(2)中的生产数据包括：日产气量、累计产气量、日产水量、累计产水量、井底流压，若无井底流压，需要通过井口油压或套压折算得到井底流压；所需基本数据包括孔隙度、渗透率、原始地层压力、地层温度、储层厚度、流体组分、气体密度、相渗曲线、裂缝级数、裂缝半长、裂缝间距、裂缝导流能力、页岩气井对应的供气面积。
所述步骤(3)是这样实现的：
产量规整化压力：
Figure BDA0001175283940000041
式中：md为产量规整化压力，MPa/(m3/d)；Δm为生产压差，MPa；
产量规整化压力导数：
Figure BDA0001175283940000042
产量规整化压力积分：
Figure BDA0001175283940000043
式中：mdi为产量规整化压力积分，MPa2/(m3/d)；Δm为生产压差，MPa；
产量规整化压力积分导数：
Figure BDA0001175283940000044
其中，tc为物质平衡时间：
Figure BDA0001175283940000051
所述步骤(4)中的生产制度包括开关井、更换油嘴尺寸、井间干扰、井下节流、管线外输压力变化或外输产量变化。
所述步骤(6)是这样实现的：
t1为生产制度改变前的最末时间点，t2为生产制度改变后的时间点，
Figure BDA0001175283940000052
为t1时刻的平均标准压力；将
Figure BDA0001175283940000053
视为原始标准压力mi，根据式(2)得到t2时刻的无量纲标准压力
Figure BDA0001175283940000054
通过双对数图版，找到对应的无量纲时间tD，通过式(17)转换为实际时间即为虚拟等效时间te1；
Figure BDA0001175283940000055
式中：mD为无量纲标准压力；mi为原始标准压力，MPa；m(r,t)为在位置r处t时刻的标准压力，MPa；ki为储层原始渗透率，μm2；h为储层厚度，m；qsc为标准状态下的产量，m3/d；Bgi为气体原始体积系数,m3/m3；μ为原始状态下气体的粘度，mPags，
Figure BDA0001175283940000056
式中：tD为无量纲时间；t为真实时间，hr；xf为裂缝半长，m；ηx和ηy为x 和y方向的导压系数，
Figure BDA0001175283940000061
cm2/s。
所述步骤(7)是这样实现的：
对于多段压裂的页岩气藏水平井，首先通过式(21)给出特定边界及井型下的地层标准压力分布m(x，y，t)：
Figure BDA0001175283940000062
则平均地层压力
Figure BDA0001175283940000063
可表示为：
Figure BDA0001175283940000064
式中：A表示平均压力的计算区域的面积，m2。
所述步骤(10)是这样实现的：
双对数图版的拟合是对双对数图版上的两条曲线的同时拟合，即实测压力和理论计算压力曲线的拟合、实测压力导数和理论计算压力导数曲线的拟合。
所述步骤(11)是这样实现的：
(111)通过式(29)(30)及双对数图版，计算每个时间点的mSJ
时间拟合值：
Figure BDA0001175283940000065
式中：TM为时间拟合值，1/hr；tTB为曲线中任意一个拟合点对应时间的图版数值，无量纲；tTB为该拟合点对应时间的实测值，hr。
压力拟合值：
Figure BDA0001175283940000071
式中：PM为时间拟合值，1/MPa；mTB为曲线中任意一个拟合点对应产量规整化压力的图版数值，1/(m3/d)；mSJ为该拟合点对应的产量规整化压力的实测值，MPa/(m3/d)；
(112)对任意一个时间点的数据，应用式(29)，由所述物质平衡时间tc乘以时间拟合值TM，得到双对数图版上对应的时间图版值tTB；
(113)在双对数图版上查找对应的产量规整化压力的图版值mTB，应用式(30)，由产量规整化压力图版值mSJ除以压力拟合值PM，得到对应的产量规整化压力的实测值mSJ；
(114)应用式(25)，由步骤(113)中得到产量规整化压力的实测值mSJ乘以日产量，得到井底压力对应的标准压力的拟合数据，然后应用式(1)得到井底压力真实值的拟合数据。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明不仅合理修正了地层原始压力，基本消除了拟合的人为误差和累积误差，同时极大地提高了拟合效率，对提高页岩气井试井解释精度，降低了解释结果的不确定性和多解性，分析储层和井筒信息具有重要作用。本发明可为页岩气井提供试井分析新方法，对气井(田)储层、井筒和措施改造参数分析、措施优化设计、产能建设方案及调整方案设计、经济效益评价具有重要作用。
附图说明
图1本发明方法的步骤框图
图2页岩气井无量纲压力及其导数图版
图3原始地层标准压力修正示意图
图4本发明实施例中的页岩气井生产数据分析典型图版拟合
图5本发明实施例中未进行修正的页岩气井压力历史拟合图
图6本发明实施例中未进行修正页岩气井日产量和累产量历史拟合图
图7应用本发明方法进行修正后的实施例中的页岩气井压力历史拟合图
图8应用本发明方法进行修正后的实施例中页岩气井日产量和累产量历史拟合图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
本发明形成了一种页岩气井生产数据试井分析新方法，针对生产制度变化的页岩气井，推导出地层标准压力分布，将工作制度变化(开关井、变换油嘴、井间干扰、管线外输压力变化或产量变化)时刻的平均标准压力代替下一生产阶段的原始标准压力，通过定义虚拟等效时间，实现生产制度变化的页岩气井的生产数据拟合和试井分析。
如图1所示，本发明方法具体如下：
(一)页岩气井标准压力定义
页岩中气体流动涉及到扩散效应、吸附效应及渗流等多种情况，同时还要考虑压敏效应(渗透率、孔隙度随压力变化而变化)。针对页岩气藏中的压敏效应，定义了标准压力为：
Figure BDA0001175283940000081
式中：φ为地层孔隙度，k为地层渗透率，μm2，p为气体在地层中的压力，MPa，Z为真实气体状态方程中的气体偏差因子，μ为气体的粘度，mPags， 下标i表示初始状态下的物理量。
标准压力无量纲化形式为：
Figure BDA0001175283940000091
(二)页岩气井标准压力渗流方程建立及求解
建立考虑扩散和吸附效应的标准压力渗流方程为：
Figure BDA0001175283940000092
Figure BDA0001175283940000093
Figure BDA0001175283940000094
Figure BDA0001175283940000095
Figure BDA0001175283940000096
Figure BDA0001175283940000097
式中：xD＝x/L，yD＝y/L，L为裂缝半长总和，m，α为综合储容 系数，s为Laplace算子。mL为Langmuir吸附标准压力，MPa，qsc为标准状态下的产量，m3/d，B为体积系数，h为地层厚度，m。ω为储容比，Cg为等温压缩系数，MPa-1。λ为窜流系数，，τ为页岩气中的吸附时间，hr，D为页岩中气体扩散系数，m2/hr，R为页岩中气体扩散的外半径,m；
对于多段压裂水平井的压力分布，以矩形边界(xe×ye)为例，水平井位置为(xw,yw)，其源函数为条带形封闭边界中条带源函数：
Figure BDA0001175283940000101
Figure BDA0001175283940000102
与条带形封闭边界中多条线源函数：
Figure BDA0001175283940000103
Figure BDA0001175283940000104
的乘积，即：
Figure BDA0001175283940000105
为了求解Laplace空间下的标准压力
Figure BDA0001175283940000106
将上式无量纲化，定义qDj＝qj/q，qj和q分别为第j条裂缝的产量和所有裂缝总产量，建立Laplace空间产量与标准压力的关系如下：
Figure BDA0001175283940000111
Figure BDA0001175283940000112
Figure BDA0001175283940000113
Figure BDA0001175283940000114
Figure BDA0001175283940000115
Figure BDA0001175283940000116
Figure BDA0001175283940000117
Figure BDA0001175283940000118
Figure BDA0001175283940000119
Figure BDA00011752839400001110
由于所有的裂缝通过水平井连接在一起，可以认为每条裂缝在水平井处的压力均相等。根据标准压力的定义，有如下矩阵方程：
Figure BDA0001175283940000121
对式(20)求解，并进行Laplace反变换，可以计算出每条裂缝中的产量，最终可得页岩气藏中的标准压力分布为：
Figure BDA0001175283940000122
无量纲的井底标准压力表达式为：
Figure BDA0001175283940000123
SyD(ywD，ywDj，tD)dtD
(22)
将求出的mwD-tD及m′wD-tD关系绘制成双对数图版，如图2所示，其中虚线为压力曲线，实线为压力导数曲线。m′wD是井底标准压力的导数，也就是对式(22)两边进行求导。式(22)求出的标准压力就是无量纲的压力，不需要再转换。因为式(2)已经对标准压力进行了无量纲化，式(3)—(30)都是用的无量纲的标准压力。双对数图版包括产量规整化压力与物质平衡时间的双对数曲线、和产量规整化压力导数与物质平衡时间的双对数曲线两条曲线，或者是产量规整化压力积分与物质平衡时间的双对数曲线、产量规整化压力积分导数与物质平衡时间的双对数曲线两条曲线。计算的时候，首先计算出产量规整化压力、产量规整化压力导数、产量规整化压力积分、产量规整化压力积 分、产量规整化压力积分导数。再进行无量纲化，得到无量纲产量规整化压力、无量纲产量规整化压力导数、无量纲产量规整化压力积分、无量纲产量规整化压力积分导数。无量纲化只是一种处理手段，为了计算和利用双对数图版解释试井模型参数更加方便。不进行无量纲化也可以。
应用本发明方法时，若选用与本实例不同的气藏模型、井型、流体类型、裂缝形态、井筒条件、外边界等条件，则建立的模型形式一样，均为公式(21)和(22)的形式，但里面的参数SxD和SyD的值有所不同。
(三)页岩气井地层平均标准压力计算
对于多段压裂的页岩气藏水平井，首先通过式(21)给出特定边界及井形下的地层标准压力分布m(x，y，t)，则地层平均标准压力
Figure BDA0001175283940000132
可表示为：
Figure BDA0001175283940000131
式中：A表示平均压力的计算区域的面积，m2。
(四)页岩气井原始地层标准压力修正
目前的页岩气井生产数据分析方法对所分析时间段内没有生产制度改变(开关井、更换油嘴尺寸、井间干扰、井下节流、管线外输压力和产量)的井效果较好。但由于页岩气井在生产过程中经常伴随着频繁的生产制度改变，导致其生产数据质量通常较差，压力和产量数据经常存在间断、波动甚至缺失，用现有的生产数据分析方法则不能实现有效的分析，压力和产量的历史拟合存在较大误差，解释结果具有很强的不确定性和多解性。主要原因是在页岩气井生产过程中，生产制度改变后，式(2)中的原始地层标准压力mi会发生变化。若不对其进行修正，则历史拟合所得结果必然存在误差。为了尽可能消除生产制度改变对页岩气井生产数据分析产生的影响，采用虚拟等效时间对原始地层标准压力进行修正。
以关井后再开井为例来说明过程：如图3所示，图中实线部分为一段生产标准压力历史，其中t1为关井时间点(通用地，可以描述为“生产制度改变前的最末时间点”)，t2为开井时间点(通用地，可以描述为“生产制度改变后的第一个时间点”)，
Figure BDA0001175283940000141
为t1时刻的平均标准压力。将
Figure BDA0001175283940000142
视为原始标准压力mi，根据式(2)得到t2时刻的无量纲标准压力
Figure BDA0001175283940000143
通过图2所示的图版，找到对应的无量纲时间tD，通过式(17)转换为实际时间即为虚拟等效时间te1。
引入虚拟等效时间后，可以将开井后(t＞t2)的数据视为从时刻te1开始，原始地层标准压力为
Figure BDA0001175283940000144
以产量
Figure BDA0001175283940000145
定产量生产至t2时刻，再按原始生产数据继续生产。通过这种等效转换方式，将原本存在开关井等影响的间断数据变成了分段连续数据，再通过分段拟合的方式进行历史拟合(即采用下面(5)中的方法进行历史拟合)。这样，不仅合理修正了开关井等对原始地层标准压力的误差干扰，还将存在间断、波动的历史数据转换为分段连续数据，减少了累积误差。假设t0为该井初始开井生产点，则t0时刻对应的标准压力
Figure BDA0001175283940000146
即为原始地层标准压力。
如果数据存在多次开关井，则可分别对每个开关井段，按上述方法对原始地层标准压力进行修正，并折算虚拟等效时间，上一个开关井段修正得到的地层标准压力作为当前开关井段的原始地层标准压力，具体过程如图3所示。
(五)基于典型图版拟合的历史拟合
进行页岩气井生产数据试井分析时，需要进行图版拟合和产量、压力的历史拟合。其双对数曲线图版通过式(22)给出，如图2所示。定义物质平衡时间，通过计算累积产量与产量的比值，对实测压力数据进行产量规整化，采用式(1)将气体压力转换成标准压力，借助物质平衡时间的定义，对原始数据进行如下转换：
物质平衡时间
Figure BDA0001175283940000151
产量规整化压力
Figure BDA0001175283940000152
产量规整化压力导数
Figure RE-GDA0001244824930000013
产量规整化压力积分
Figure BDA0001175283940000154
产量规整化压力积分导数
Figure BDA0001175283940000155
以物质平衡时间tc为横坐标，以产量规整化压力md、产量规整化压力导数mdd、(或者产量规整化压力积分mdi和产量规整化压力积分导数mdid)为纵坐标，绘制实测数据的双对数曲线，并拖动图版与之拟合，结果如图4所示，实线为理论图版，散点为实测数据。
图版拟合过程中，将图版拖动的水平距离称之为时间拟合值，垂直距离为压力拟合值，具体定义如下：
时间拟合值：
Figure BDA0001175283940000156
式中：TM为时间拟合值，1/hr；tTB为曲线中任意一个拟合点对应时间的图版数值，无量纲；tTB为该拟合点对应时间的实测值，hr。
压力拟合值：
Figure BDA0001175283940000161
式中：PM为时间拟合值，1/MPa；mTB为曲线中任意一个拟合点对应产量规整化压力的图版数值，1/(m3/d)；mSJ为该拟合点对应的产量规整化压力的实测值，MPa/(m3/d)。
压力和产量的历史拟合是基于图版拟合，其具体过程为：
(1)对已知的原始生产数据，根据式(24)逐点计算其物质平衡时间tc；
(2)通过式(29)(30)及双对数图版，计算每个时间点的mSJ；
(3)借助式(25)，通过产量历史数据推导压力拟合数据，通过压力历史数据推导产量拟合数据及累计产量拟合数据，如图5、图6所示。
如图1所示，本发明一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法包括：
(1)建立页岩气井试井分析模型；
多数情况下可以采用Topaze软件、Pansystem等现有软件建立，需要选定气藏模型(对页岩气藏，一般选用双孔模型)、井型(对页岩气藏，一般是多段压裂水平井)、流体类型(对页岩气藏，若只有气产出，则可以只选用气相；若气水同采，则可以选用气、水两相模型)、裂缝形态(对页岩气藏，一般是多级裂缝)、井筒条件(根据实际情况，可选有限导流、无限导流或均匀产量)、外边界(对页岩气藏，一般选用封闭边界或定压边界)。
(2)获取生产数据及所需基本数据，其中，生产数据包括：日产气量、累计产气量、日产水量、累计产水量、井底流压，若无井底流压，需要通过井口油压或套压折算得到井底流压；所需基本数据包括孔隙度、渗透率、原始地层 压力、地层温度、储层厚度、流体组分、气体密度、相渗曲线(若选用气、水两相)、裂缝级数、裂缝半长、裂缝间距、裂缝导流能力、页岩气井对应的供气面积等参数。
(3)计算产量规整化压力和产量规整化压力导数，或者产量规整化压力积分和产量规整化压力积分导数；绘制双对数图版，包括产量规整化压力与物质平衡时间的双对数曲线、产量规整化压力导数与物质平衡时间的双对数曲线两条曲线，或者是产量规整化压力积分与物质平衡时间的双对数曲线、产量规整化压力导数与物质平衡时间的双对数曲线两条曲线；
(4)通过井史记录、日产量或压力数据中的波动判断生产制度是否发生变化，如果是，则进入步骤(5)，如果否，则进入步骤(10)；
(5)根据生产制度划分生产阶段，所述生产阶段包括生产制度改变前和生产制度改变后，若有多次生产制度变化，则对每次生产制度变化划分生产阶段；
(6)计算虚拟等效时间；
(7)计算生产制度变化时刻的平均地层压力；
(8)判断是否还有新的生产阶段，如果是，则返回步骤(6)，如果否，则进入步骤(9)；
(9)根据计算得到的生产制度变化时刻的平均地层压力，重新计算产量规整化压力和产量规整化压力导数，或者产量规整化压力积分和产量规整化压力积分导数，绘制新的双对数图版；
(10)对新的双对数图版进行拟合；
(11)利用拟合后的双对数图版进行日产量、累产量和压力拟合；
(12)判断是否满足拟合精度，如果是，则进入步骤(13)，如果否，则返回步骤(10)；
(13)结束。
以某油田一口多段压裂页岩气水平井为实施例来说明本发明的应用。该井的基本参数见表1。该井生产时间为18528小时，日产量和压力数据为每24小 时1个点，共1048组数据。
参数名称 数值 参数名称 数值
原始地层压力 29MPa 水平段长 1008m
地层厚度 38m 压裂级数 15
地层温度 80℃ 杨氏模量 29.4GPa
孔隙度 4％ 泊松比 0.237
表1
应用生产数据试井分析方法进行解释，将生产数据进行处理并与理论图版进行拟合(如图4所示)，拟合结果为裂缝平均半长为61.2m，地层渗透率为0.065md，井筒表皮因子0.4，地层边界为1475m×933m，时间拟合值TM＝17.55(1/hr)，压力拟合值PM＝0.22MPa-1。根据图版拟合所得到的结果，分别在对原始地层压力未修正和进行修正这两种情况下，开展了日产量和压力数据的历史拟合，结果如图5-图8所示。不考虑生产制度变化的情况下(即未对原始地层压力进行修正)的历史拟合图如图5-图6所示，应用本发明进行修正后的历史拟合结果如图7-图8所示。
通过图5-图6可以看出，对存在生产制度变化的页岩气井的历史数据，不进行误差修正的历史拟合结果与原始数据有着较大的偏移，拟合结果很差。拟合结果图中的偏移主要是由拟合累计误差以及原始压力误差引起的。
通过图7-图8可以发现应用本发明的新方法进行误差修正后，所得到的历史拟合结果在原始数据附近略微波动，偏移量极小，基本趋势保持一致，可以认为基本消除了生产制度变化带来的误差。
通过对比可以看出，本发明提出的原始地层压力修正方法，改进了页岩气井产量和压力历史拟合效果，大大提高了模型精度，降低了多解性，从而验证了本发明的正确性和实用性。该方法基于渗流力学基础理论，原理可靠，方法简便易行，可操作性强；而且由于采用解析方法，计算速度极快，对于本实例中的1048组数据，计算速度在0.1s以内。对于页岩气井，只要已知井底压力分布，就可采用本文方法进行历史拟合，因此，本方法适用性也非常广泛。
上述实施例实施后，达到了如下效果：
(1)将页岩气井应力敏感及混合气体高压物性参数定义成标准压力，通过求解标准压力分布获得了地层平均标准压力；
(2)采用的历史拟合方法基于图版拟合，通过实测数据与双对数图版的拟合确定基本参数值，借助时间拟合值与压力拟合值完成压力和产量的历史拟合；
(3)针对生产制度变化的历史数据，根据地层平均标准压力计算虚拟等效时间对原始压力进行修正，并对原始数据进行了分段处理，基本消除了开关井等因素导致的历史拟合误差，也大大减小了累积误差；
(4)改进了页岩气井产量和压力历史拟合效果，大大提高了模型精度，降低了多解性；
(5)该方法基于渗流力学基础理论，原理可靠，方法简便易行，可操作性强。
本发明形成了一种页岩气井生产数据试井分析新方法，针对生产制度变化的页岩气井，推导出地层标准压力分布，将工作制度(开关井、变换油嘴、井间干扰)变化时刻的平均标准压力代替下一生产阶段的原始标准压力，通过定义虚拟等效时间，实现生产制度变化的页岩气井的生产数据拟合和试井分析。本发明不仅合理修正了地层原始压力，基本消除了拟合的人为误差和积累误差，同时极大地提高了拟合效率，对提高试井解释精度，降低解释结果的不确定性和多解性，分析储层和井筒信息具有重要作用。
本发明可为页岩气井提供试井分析新方法，对气井(田)储层、井筒和措施改造参数分析、措施优化设计、产能建设方案及调整方案设计、经济效益评价具有重要作用，因此具有广泛的应用前景。
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (6)

1.一种生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，其特征在于：所述方法包括：
(1)建立页岩气井试井分析模型；
(2)获取生产数据及所需基本数据；
(3)计算产量规整化压力和产量规整化压力导数，绘制双对数图版，该双对数图版包括产量规整化压力与物质平衡时间的双对数曲线和产量规整化压力导数与物质平衡时间的双对数曲线这两条曲线；或者计算产量规整化压力积分和产量规整化压力积分导数，绘制双对数图版，该双对数图版包括产量规整化压力积分与物质平衡时间的双对数曲线和产量规整化压力积分导数与物质平衡时间的双对数曲线这两条曲线；
(4)通过井史记录、日产量或压力数据中的波动判断生产制度是否发生变化，如果是，则进入步骤(5)，如果否，则进入步骤(10)；
(5)根据生产制度划分生产阶段，所述生产阶段包括生产制度改变前和生产制度改变后，若有多次生产制度变化，则对每次生产制度变化划分生产阶段；
(6)计算虚拟等效时间；
(7)计算生产制度变化时刻的平均地层压力；
(8)判断是否还有新的生产阶段，如果是，则返回步骤(6)，如果否，则进入步骤(9)；
(9)根据计算得到的生产制度变化时刻的平均地层压力，重新计算产量规整化压力和产量规整化压力导数，绘制新的双对数图版；或者重新计算产量规整化压力积分和产量规整化压力积分导数，绘制新的双对数图版；
(10)对新的双对数图版进行拟合；
(11)利用拟合后的双对数图版进行日产量、累产量和压力拟合；
(12)判断是否满足拟合精度，如果是，则进入步骤(13)，如果否，则返回步骤(10)；
(13)结束；
所述步骤(6)是这样实现的：
t1为生产制度改变前的最末时间点，t2为生产制度改变后的时间点，
Figure FDA0003055039390000021
为t1时刻的平均标准压力；将
Figure FDA0003055039390000022
视为原始标准压力mi，根据式(2)得到t2时刻的无量纲标准压力
Figure FDA0003055039390000023
通过双对数图版，找到对应的无量纲时间tD，通过式(17)转换为真实时间即为虚拟等效时间te1；
Figure FDA0003055039390000024
式中：mD为无量纲标准压力；mi为原始标准压力，MPa；m(r,t)为在位置r处t时刻的标准压力，MPa；ki为储层原始渗透率，μm2；h为储层厚度，m；qsc为标准状态下的产量，m3/d；Bgi为气体原始体积系数,m3/m3；μ i 为原始状态下气体的粘度，mPags；
Figure FDA0003055039390000025
式中：tD为无量纲时间；t为真实时间，hr；xf为裂缝半长，m；ηx和ηy为x和y方向的导压系数，
Figure FDA0003055039390000026
cm2/s，其中，η为导压系数，cm2/s；k为渗透率，μm2；φ为地层孔隙度，小数；μ为粘度，mPags；C为压缩系数，MPa-1；
所述步骤(11)是这样实现的：
(111)通过式(29)(30)及双对数图版，计算每个时间点的mSJ，具体步骤如下：
(1111)对任意一个时间点的数据，应用式(29)，由所述物质平衡时间tc乘以时间拟合值TM，得到双对数图版上对应的时间图版值tTB；
(1112)在双对数图版上查找对应的产量规整化压力的图版值mTB，应用式(30)，由产量规整化压力图版值mTB除以压力拟合值PM，得到对应的产量规整化压力的实测值mSJ；
其中，时间拟合值：
Figure FDA0003055039390000031
式中：TM为时间拟合值，1/hr；tTB为曲线中任意一个拟合点对应时间的图版数值，无量纲；tSJ为该拟合点对应时间的实测值，hr；
压力拟合值：
Figure FDA0003055039390000032
式中：PM为压力拟合值，1/MPa；mTB为曲线中任意一个拟合点对应产量规整化压力的图版数值，1/(m3/d)；mSJ为该拟合点对应的产量规整化压力的实测值，MPa/(m3/d)；
(112)应用式(25)，由步骤(111)中得到产量规整化压力的实测值mSJ乘以日产量，得到井底压力对应的标准压力的拟合数据，然后应用式(1)得到井底压力真实值的拟合数据，其中，
标准压力：
Figure FDA0003055039390000041
式中：φ为地层孔隙度，k为地层渗透率，μm2，p为气体在地层中的压力，MPa，Z为真实气体状态方程中的气体偏差因子，μ为气体的粘度，mPags，下标i表示初始状态下的物理量。
2.根据权利要求1所述的生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中的生产数据包括：日产气量、累计产气量、日产水量、累计产水量、井底流压，若无井底流压，需要通过井口油压或套压折算得到井底流压；所需基本数据包括孔隙度、渗透率、原始地层压力、地层温度、储层厚度、流体组分、气体密度、相渗曲线、裂缝级数、裂缝半长、裂缝间距、裂缝导流能力、页岩气井对应的供气面积。
3.根据权利要求2所述的生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，其特征在于：所述步骤(3)是这样实现的：
产量规整化压力：
Figure FDA0003055039390000042
式中：md为产量规整化压力，MPa/(m3/d)；Δm为生产压差，MPa；q表示产量，m3/d；
产量规整化压力导数：
Figure FDA0003055039390000051
式中：mdd为产量规整化压力导数，MPa/(m3/d)；
产量规整化压力积分：
Figure FDA0003055039390000052
式中：mdi为产量规整化压力积分，MPa2/(m3/d)；
产量规整化压力积分导数：
Figure FDA0003055039390000053
式中：mdid为产量规整化压力积分导数，MPa/(m3/d)
其中，tc为物质平衡时间：
Figure FDA0003055039390000054
其中，μ为粘度，mPags；Ct为综合压缩系数，MPa-1；下标i表示初始状态下的物理量；q为产量，m3/d；t为生产时间，hr；
Figure FDA0003055039390000055
为平均压力，MPa。
4.根据权利要求3所述的生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，其特征在于：所述步骤(4)中的生产制度包括开关井、更换油嘴尺寸、井间干扰、井下节流、管线外输压力变化或外输产量变化。
5.根据权利要求4所述的生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，其特征在于：所述步骤(7)是这样实现的：
对于多段压裂的页岩气藏水平井，首先通过式(21)给出特定边界及井形下的地层标准压力分布m(x，y，t)：
Figure FDA0003055039390000061
下标D表示无量纲量；mD为无量纲标准压力；xD＝x/L，yD＝y/L，L为裂缝半长总和，m；x为在x轴方向的长度，m；y为在y轴方向的长度，m；tD为无量纲时间；π为圆周率；j为自变量；n为裂缝条数；qDj为第j条裂缝的无量纲产量；SxD为条带源函数；SyD线源函数；xwD为井筒在x轴方向的无量纲位置；ywDj为井筒与第j条裂缝在y轴方向上的无量纲位置；
则平均地层压力
Figure FDA0003055039390000062
可表示为：
Figure FDA0003055039390000063
式中：A表示平均压力的计算区域的面积，m2。
6.根据权利要求5所述的生产制度变化的页岩气井生产数据分析方法，其特征在于：所述步骤(10)是这样实现的：
双对数图版的拟合是对双对数图版上的两条曲线的同时拟合，即实测压力和理论计算压力曲线的拟合、实测压力导数和理论计算压力导数曲线的拟合。
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