CN109594968B - 一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法及系统 - Google Patents

Abstract

公开了一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法及系统。该方法包括：1)针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数；2)获得多口井的压裂改造地层系数的值；3)获得每口井的动态总储量值；4)根据压裂改造地层系数与体积压裂改造区地质总储量之间的经验关系；5)获得体积压裂改造区地质总储量；6)计算有效支撑水力裂缝半长；7)基于裂缝半长约束进行气井生产历史拟合和/或关井压恢试井图版拟合，得到压裂改造参数评价结果。本发明能够解决历史拟合的多解性强的问题，得到更加可靠的压裂改造参数解释结果，为下一步预测气井产能、制定合理开发技术政策提供依据。

Description

一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法及系统

技术领域

本发明涉及页岩气勘探开发领域，更具体地，涉及一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝评价方法及系统。

背景技术

页岩气是天然气勘探开发的重要新领域之一，我国正积极推进页岩气产业商业化发展，目前已经初步形成涪陵、长宁、威远、延长四大页岩气产区，并积累了大量的气井生产动态资料。在页岩气井开发过程中准确认识压裂改造效果对气井产能预测与开发技术政策的优化都非常重要。

页岩基质孔隙直径一般为纳米级，孔隙度、渗透率极低，是超低孔超低渗的致密多孔介质。页岩气赋存方式多样，主要以游离气和吸附气为主。页岩气井自然产能极低，需要通过水平井分段压裂技术形成一个由复杂裂缝网络系统组成的体积压裂改造区(即SRV区)，才可实现经济有效开发，且SRV参数的好坏对气井产能大小起关键性作用。

页岩气多段压裂水平井在理论上可能存在以下主要流动阶段：(1)主裂缝内线性流。在此阶段裂缝内的天然气线性流入水平井，基质还没有开始对主裂缝补给，在双对数试井曲线上压力导数曲线呈现1/2斜率特征。该流动阶段出现与否以及持续时间主要与页岩储层物性有关，储层渗透率越低，基岩补给能力越差，该流动阶段持续时间越长，反之亦然。川南深层页岩气井(埋深超过3500m)，关井压恢试井测试结果显示该流动阶段可持续几个小时左右，而浅层页岩气井(埋深在2500m左右)关井压恢试井没有发现该流动阶段；(2)双线性流动阶段。在该阶段天然气由储层线性流向人工主裂缝，再由人工主裂缝线性流入井筒。在双对数试井曲线上压力导数曲线呈现1/4斜率特征；(3)地层线性流阶段。在该阶段天然气由储层线性流向人工主裂缝，再由人工主裂缝流入井筒。由于此时人工主裂缝内的压降变化可以忽略，在双对数试井曲线上压力导数曲线呈现1/2斜率特征。对于浅层页岩气井，该流动阶段出现较早，一般在试采几天到一个月左右能出现，而对于深层页岩气井，则所需试采时间相对较长。该流动阶段一般可持续几个月到几年左右，主要与基岩物性及簇间距等参数有关。(4)过渡流动阶段。在此流动阶段，相邻人工主裂缝之间压力开始干扰，地层线性流动阶段结束，压力波逐渐向外围扩展，在双对数试井曲线上压力导数曲线偏离1/2斜率段并开始上翘；(5)外围线性流阶段。在此阶段，外围未压裂改造区的天然气向SRV区流动，SRV区向人工主裂缝流动，在双对数试井曲线呈现1/2或1/4斜率特征。此流动阶段出现与否及出现时间不仅取决于井网间距，也与基岩渗透率有关，一般需要非常长的生产时间才有可能出现；(6)边界控制流动阶段。在此阶段，气井的泄压区达到岩性边界、断层或阻流边界，压力导数曲线出现斜率为1的特征。页岩气多段压裂水平井由于基岩渗透率特低、缝间及井间压力干扰等原因，一般难以形成径向流阶段，即压力导数曲线一般出现不了明显的斜率为0的特征段。

根据试井理论，对于双线性流动及线性流动阶段，在压力导数双对数试井曲线上会出现1/4(双线性流)和1/2(线性流)斜率的直线段，可以在对应的特种曲线上拟合直线段斜率，则可以解释出参数团值(特种曲线是指根据特定流动阶段的产量压力渐近解，选择合适的直角坐标系来诊断该流动阶段的线性段特征。例如，在定产生产条件下，在直角坐标上线性流可以使用压力与

来分析，双线性流可以使用压力与

来分析)。例如在定产生产时，在地层线性流动阶段的Δψ与

特种曲线成线性关系，拟合线性段斜率就可以计算出

值，该参数团值综合反映地层有效渗透率及垂直压裂裂缝总过流面积，本专利中称之为压裂改造地层系数。该参数团含义与常规油气藏的地层系数kh相似，可以反映页岩气井产能大小。

在实际页岩气多段压裂水平井关井压力恢复测试数据中，由于关井时间较短(一般在一个月左右)，在试井双对数曲线上一般只能看到井储-表皮效应段、双线性流段和地层线性流段，过渡流和边界控制流难以出现。在试采生产数据分析中，一般能看到双线性流(由于出现时间较早且可能持续时间较短，有可能被井储效应和压裂液返排等影响而看不到)、地层线性流阶段，如果井距较小且试采时间相对较长，则可能会出现边界控制流阶段。

页岩气水平井压后裂缝参数评价就是利用页岩气井关井压力恢复数据、试采数据结合压力监测等测试资料，根据试井理论确定页岩气多段压裂水平井SRV区地质和压裂改造参数(包括改造体积大小和流动物性等参数)，从而为准确评价气井产能、制定气藏合理开发技术政策及生产管理提供依据。

对于页岩气多段压裂水平井而言，其压裂改造参数解释十分复杂，主要体现在两个方面：其一是页岩气多段压裂水平井动态响应特征影响因素复杂，基础地质参数、压裂改造体积参数、主裂缝相关参数往往同时影响气井动态特征且相互之间难以区分，通过关井压力恢复试井双对数图版拟合或试采生产数据历史拟合等方法来解释评价压裂参数时，解释结果多解性强，难以准确认识大型体积压裂改造之后的有效SRV体积、裂缝长度及渗透率等参数；其二是页岩基质渗透率极低，不稳定流动期很长，关井压力恢复试井测试无法出现径向流特征，无法直接解释出地层渗透率参数，导致无法通过短期试采数据拟合或关井压力恢复试井分析准确确定有效压裂改造体积大小和储层渗透率，难以进行压后裂缝参数评价。

目前国内外确定页岩气水平井压后裂缝参数的手段主要包括关井压力恢复试井分析、生产数据分析及生产历史拟合等。关井压力恢复试井分析是通过对生产井进行关井压力恢复测试，根据试井理论通过压力导数双对数图版拟合解释压后地质及裂缝参数。生产数据分析方法原理与之类似，但其分析的对象是气井的日常生产数据，通过产量规整化压力和物质平衡时间将变产变压生产数据重整为等效的定产生产曲线，通过双对数图版上产量规整化压力与物质平衡时间的斜率识别特定流动阶段(如线性流斜率为1/2、双线性流斜率为1/4、边界控制流斜率为1、径向流斜率为0)，通过特种曲线拟合解释压裂改造地层系数及地质压裂改造参数。由于生产数据波动大、压力产量采样频率低、精度差，导致从生产数据识别特定流动阶段远比关井压力恢复试井难度大，不确定性增强。

从前面可以看出，现有的页岩气多段压裂水平井裂缝参数评价方法在实际应用过程中都会遇到解释结果多解性强、改造参数难以确定等问题，这主要是由于页岩气多段压裂水平井产能既受基础地质参数决定，又受控于SRV区压裂改造效果，而压裂改造效果不仅受压裂施工工艺及施工参数影响，同时又取决于地质条件(如页岩储层埋深、脆性矿物含量、构造缝及微裂缝发育程度等)及岩石力学参数(伯松比、杨氏模量、水平应力差等)影响，导致井间压裂改造效果差异大。页岩气多段压裂水平井在实际生产时间范围内几乎无法出现径向流特征，且不稳定流动期(如线性流特征)比常规气井要长得多，难以通过关井压力恢复试井分析或生产数据分析准确确定基础地质参数及SRV压裂改造参数，导致解释结果受人为因素影响比较大。例如在生产历史较短的情况下，使用“较低渗透率+较大SRV改造缝长及体积”或使用“较高渗透率+较小SRV改造缝长及体积”两种组合，都有可能满足关井压力恢复试井分析图版拟合和生产数据历史拟合，但两种情况对应的基础地质参数及压裂改造参数差异非常明显，由此给压裂效果评价和气井产能评价(EUR)带来完全不同的认识，影响页岩气藏开发决策及生产管理。因此有必要开发一种准确有效的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法及系统。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

分析目前的页岩气多段压裂水平井压裂改造参数评价方法可以发现，目前缺乏准确有效的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法，尤其是在页岩气井的早期试采阶段。本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，首先根据试采时间较长的页岩气井的日产气量、井口油套压力、定期实测的井底流压及关井静压等资料，分别评价页岩气井动态总储量及压裂改造地层系数

并建立起该地区页岩气多段压裂水平井SRV区储量和压裂改造地层系数

之间的经验关系。针对试采期较短的页岩气井，地层线性流已经出现，可以通过关井压力恢复试井资料或试采生产数据分析识别线性流、解释压裂改造地层系数

但当前评价的气井动态储量还无法表征SRV区地质储量(偏小)。此时，先根据评价的压裂改造地层系数

由该经验关系式预测SRV区地质储量。当确定了SRV区地质储量之后，根据静态参数反算SRV改造体积及主裂缝半长，并以该信息来约束关井压力恢复试井分析和生产数据历史拟合等过程，建立一套依次融合气井动态储量评价、流动阶段识别、地层线性流分析及历史拟合等内容的压后裂缝参数综合评价流程。

根据本发明的一方面，提出一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法。该方法包括：

1)针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数；

2)根据步骤1)收集的数据，获得多口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数的值；

3)基于步骤1)收集的数据，获得每口页岩气多段压裂水平井的动态总储量值；

4)根据步骤2)和步骤3)所获得的数据建立压裂改造地层系数与体积压裂改造区地质总储量之间的经验关系；

5)对于目标页岩气多段压裂水平井，基于试采资料和步骤4)中建立的经验关系，获得体积压裂改造区地质总储量；

6)基于步骤5)求取的体积压裂改造区地质总储量计算有效支撑水力裂缝半长；

7)基于步骤6)得到的裂缝半长约束进行气井生产历史拟合和/或关井压恢试井图版拟合，得到压裂改造参数评价结果。

优选地，步骤2)包括：

2.1)计算每口页岩气多段压裂水平井的井底流压；

2.2)对于每口页岩气多段压裂水平井，将井底流压、产气量和生产时间数据点进行规整化处理，以计算产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb；

2.3)将每口页岩气多段压裂水平井的产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb数据点绘制在双对数坐标中，诊断出斜率为1/2的直线段，并筛选出所述直线段在横坐标对应的起止时间内所有的数据点；

2.4)在直角坐标系中绘制每口页岩气多段压裂水平井的RNP与

的关系曲线，在步骤2.3)中所筛选出的数据点在所述直角坐标系中满足线性关系，利用散点拟合方法求取所拟合的直线的斜率m；

2.5)利用所求取的斜率m结合静态地质参数求取每口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数

的值。

优选地，在步骤2.1)中，将井段划分为多段，对于每一段利用出口端压力计算对应的入口端压力，并将所计算出的入口端压力作为下一段的出口端压力，最后一段的出口端压力即为页岩气井的井底流压。其中，第j段的入口端压力和出口端压力满足以下关系：

其中，ρ_j,m＝ρ_lH_j,l+ρ_j,g(1-H_j,l)，

式中，p_j,入口为第j段入口端压力，MPa；p_j,出口为第j段出口端压力，MPa；ρ_l为液体密度，kg/m³；ρ_j,g为第j段天然气密度，kg/m³；ρ_j,m为第j段气-液混合物密度，kg/m³；V_j,m为第j段气-液混合物流速，m/s；H_j,l为第j段持液率；ΔL_j为第j段的长度，m；ΔH_j为第j段的高差，m；σ_l为气水界面张力，N/m；d为筒内径，m；V_j,sl、V_j,sg分别为第j段表观液速和表观气速，m/s；g为重力加速度，m/s²，f_j为第j段范宁摩擦系数。

优选地，在步骤2.2)中，通过以下公式计算产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb：

其中，q_g(t)为t时刻的气井日产气量，10⁴m³/d；G_p(t)是t时刻气井的累积产气量，10⁴m³；ψ_i是原始地层压力对应的拟压力，ψ(t)是t时刻的井底流压对应的拟压力，MPa²/cp。

优选地，在步骤2.5)中，通过以下公式计算压裂改造地层系数值：

式中，

为压裂改造地层系数，m².mD^0.5；T为地层温度，K；μ_i为初始地层压力下天然气粘度，cp；

为总孔隙度；C_ti为原始地层压力下的综合压缩系数，MPa^-1；m为步骤2.4)拟合得到的斜率。

优选地，步骤3)包括：

3.1)筛选出试采时间满足设定条件、地层线性流阶段已结束的页岩气井；

3.2)对于筛选出的每口井，通过以下步骤评价页岩气井动态总储量：

如果有一个或多个实测静压数据，则通过以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，G表示页岩气井动态总储量，10⁴m³；

为平均地层压力，MPa；

为由平均地层压力计算的修正偏差因子；G_p为气井累积产气量，10⁴m³；k为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；其中，

通过以下公式进行计算：

p为地层压力，MPa；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度，分数；S_wi为页岩气藏原始含水饱和度，分数；c_f为页岩孔隙有效压缩系数，MPa^-1；c_w为地层水压缩系数，MPa^-1；V_L为兰氏体积，sm³/t；P_L为兰氏压力，MPa；ρ_B为页岩密度，t/m³；z为天然气偏差因子；φ为页岩气藏总孔隙度，分数；下标sc表示标准状况；

如果没有实测静压数据，则通过以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，p_i为原始地层压力，MPa；k’为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；p_wf为实测流压；

3.3)基于页岩气井动态总储量值和压裂改造地层系数

值，建立由压裂改造地层系数

预测体积压裂改造区地质总储量值的经验关系式：

优选地，步骤5)包括：

对于目标页岩气多段压裂水平井，如果该井的地层线性流阶段已经结束，则通过步骤3.2)评价该井动态总储量，并将所述动态总储量值作为体积压裂改造区地质总储量值；

如果该井的地层线性流阶段还没有结束，则根据该井计算压裂改造地层系数

的值，结合步骤3.3)中建立的经验关系式(8)，预测该井的体积压裂改造区地质总储量值。

步骤6)包括：

6.1)根据下式求取目标页岩气多段压裂水平井体积压裂改造区自由气储量：

其中，G_f为体积压裂改造区自由气储量，10⁴m³；ρ_B为页岩密度，t/m³；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度，分数；V_L为兰氏体积，sm³/t；P_L为兰氏压力，MPa；p_i为原始地层压力，MPa；

6.2)根据体积压裂改造区自由气储量、水平井长度、充气孔隙度及有效裂缝高度，根据容积法原理由(10)式反算有效支撑水力裂缝半长：

其中，

10⁴m³；B_gi为原始地层压力下的天然气体积系数；L_e为水平井长度，m；H_f为压裂裂缝的有效高度，m；

6.3)将步骤6.2)中计算出的有效压裂裂缝半长的变化范围限制在±10％范围内：

x_f0×0.9＜x_f＜x_f0×1.1 (11)。

优选地，步骤7包括：

7.1)对于目标页岩气多段压裂水平井建立单井模型；

7.2)导入该井生产历史，根据井筒管柱由两相流动模型计算井底流压，如果有实测流压，则进一步加载实测流压；

7.3)根据步骤7.1)建立的单井模型，结合步骤6)确定的有效裂缝半长范围，调整模型其他可调参数，进行生产数据历史拟合和/或压力导数双对数图版拟合，直到达到最优拟合结果，其中，其他可调参数包括主裂缝半长、主裂缝导流能力、体积压裂改造区渗透率、体积压裂改造区双孔窜流系数；

7.4)根据步骤7.3)的拟合结果，得到压裂改造参数评价结果。

根据本发明的另一方面，提出一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价系统。所述系统包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

1)针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数；

2)根据步骤1)收集的数据，获得多口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数的值；

3)基于步骤1)收集的数据，获得每口页岩气多段压裂水平井的动态总储量值；

4)根据步骤2)和步骤3)所获得的数据建立压裂改造地层系数与体积压裂改造区地质总储量之间的经验关系；

5)对于目标页岩气多段压裂水平井，基于试采资料和步骤4)中建立的经验关系，获得体积压裂改造区地质总储量；

6)基于步骤5)求取的体积压裂改造区地质总储量计算有效支撑水力裂缝半长；

7)基于步骤6)得到的裂缝半长约束进行气井生产历史拟合和/或关井压恢试井图版拟合，得到压裂改造参数评价结果。

相对于常规压裂改造参数评价方法及系统，本发明具有以下优点：第一，该方法综合考虑了页岩气井动态储量评价、生产数据分析、生产历史拟合三种方法，利用储量评价结果初步认识水平井体积压裂改造参数，约束接下来的历史拟合或(和)关井压力恢复试井图版拟合，解决了由于动态响应特征影响因素复杂、压裂改造参数难以确定的问题；第二，该方法在实施过程中给出了页岩气多段压裂水平井SRV区总储量和压裂改造地层系数

之间的经验关系，解决了试采早期尤为突出的SRV大小及压裂改造参数评价结果极不确定的问题。本发明能够解决历史拟合的多解性强的问题，得到更加可靠的压裂改造参数解释结果，为下一步评价气井产能、制定合理开发技术政策提供依据。

本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施例中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施例中进行详细陈述，这些附图和具体实施例共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1为根据本发明的示例性实施方案的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法的流程图；

图2示出W19井试采及测压数据曲线图；

图3示出对W19井采用双对数图版分析确定地层线性流流动阶段；

图4示出对W19井采用地层线性流特种曲线分析确定直线斜率m；

图5示出30口井的储层改造地层系数计算结果；

图6示出W19井的物质平衡曲线评价动态总储量；

图7示出30口井的气井动态储量计算结果；

图8示出30口页岩气井压裂改造地层系数与动态总储量的关系曲线；

图9示出W30井历史拟合结果。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

本发明以降低常规压后裂缝参数评价方法的多解性、解决试采早期压后裂缝参数难以确定的问题为目的，综合试采数据特征线识别技术和动态储量评价技术，建立了试采时间较长、SRV区已经探完的动态总储量与压裂改造地层系数

之间的经验关系式，并用于试采时间比较短的气井SRV区地质总储量的确定。接下来通过SRV区总储量初步确定SRV压裂改造体积及裂缝半长信息来约束生产历史拟合，降低SRV改造体积(在有效缝高已知条件下就是裂缝半长)的不确定性，解释得到更加可靠的压裂改造参数，从而降低历史拟合的多解性。

本发明的核心思想为：试采时间长、线性流已结束的井，评价的动态储量可以表征SRV区地质总储量(可反映SRV大小)，所以可以直接用评价的动态总储量来算SRV大小；如果试采期短、线性流明显没有结束，此时评价的动态总储量不能反映SRV区大小，需要用建立的关系来推算SRV地质总储量及SRV大小。

以下参照图1详细描述根据本发明示例性实施方案的页岩气井压后裂缝参数评价方法。该方法主要包括：

步骤1：针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数。

针对某一特定页岩气田(或区块)，选取地质条件相近、压裂施工技术及工艺相同、试采期相对较长、监测资料(如井底测压等)较全的N口页岩气多段压裂水平井，收集静态地质参数(包括初始地层压力、孔隙度、含气饱和度、页岩厚度、吸附气在总含气量中的占比、兰格缪尔等温吸附曲线参数等)、动态数据(包括产气量、产水量、井口油套压、定期井底测试压力、关井恢复测试压力等)及管柱参数(管柱结构、井眼轨迹、储层中深、油管下入深度等)。该资料是评价页岩气水平井压裂改造参数所需的基础数据。

需要收集研究区内尽可能多的页岩气井(假设井数为N)的试采和测试等数据，包括气井的产气量数据q_g(万方/天)、产水量数据q_w(方/天)、井口或井底压力数据p_t或p(MPa)、累产数据Q_c(万方)、井底测压数据(MPa)；需要的气藏基础参数包括原始地层压力p_i(MPa)、地层温度t₀(℃)、天然气相对密度γ、岩石密度ρ_B(t/m³)、地层孔隙度

含气饱和度S_gi、地层综合压缩系数C_f(MPa^-1)、地层水压缩系数C_w(MPa^-1)、兰式压力P_L(MPa)、兰式体积V_L(m³/t)、气体粘度μ(mPa·s)等。

步骤2：根据步骤1收集的数据，获得多口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数的值。

可以通过以下步骤计算每口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数的值：

2.1)计算每口页岩气多段压裂水平井的井底流压；

在步骤2.1)中，将井段划分为多段，每一段内的天然气密度、粘度、持液率等参数近似相同。对于每一段利用出口端压力计算对应的入口端压力，并将所计算出的入口端压力作为下一段的出口端压力，最后一段的出口端压力即为岩气井的井底流压，其中，第j段的出口端压力通过以下公式进行计算：

其中，ρ_j,m＝ρ_lH_j,l+ρ_j,g(1-H_j,l)，

式中，p_j,入口为第j段入口端压力，MPa；p_j,出口为第j段出口端压力，MPa；ρ_l为液体密度，kg/m³；ρ_j,g为第j段天然气密度，kg/m³；ρ_j,m为第j段气-液混合物密度，kg/m³；V_j,m为第j段气-液混合物流速，m/s；H_j,l为第j段持液率；ΔL_j为第j段的长度，m；ΔH_j为第j段的高差，m；σ_l为气水界面张力，N/m；d为井眼内径，m；V_j,sl、V_j,sg分别为第j段表观液速和表观气速，m/s；g为重力加速度，m/s²，f_j为第j段范宁摩擦系数。

2.2)对于每口页岩气多段压裂水平井，将井底流压、产气量和生产时间数据点进行规整化处理，以计算产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb；

产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb的计算公式如下：

其中，q_g(t)为t时刻的气井日产气量，10⁴m³/d；G_p(t)是t时刻气井的累积产气量，10⁴m³；ψ_i是原始地层压力对应的拟压力，ψ(t)是t时刻的井底流压对应的拟压力，MPa²/cp。

2.3)将每口页岩气多段压裂水平井的产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb数据点绘制在双对数坐标中，诊断出斜率为1/2的直线段，并筛选出所述直线段在横坐标对应的起止时间内所有的数据点；

该直线段对应的时间段范围表示气井已经进入地层线性流动阶段。

2.4)在直角坐标系中绘制每口页岩气多段压裂水平井的RNP与

的关系曲线，在步骤2.3)中所筛选出的数据点在所述直角坐标系中满足线性关系，利用散点拟合方法求取所拟合的直线的斜率m；

2.5)利用所求取的斜率m结合静态地质参数求取每口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数

的值。

可以通过以下公式计算压裂改造地层系数值：

式中，

为压裂改造地层系数，m².mD^0.5；T为地层温度，K；μ_i为初始地层压力下天然气粘度，cp；

为总孔隙度；C_ti为原始地层压力下的综合压缩系数，MPa^-1；m为步骤2.4)拟合得到的斜率。

步骤3：基于步骤1收集的数据，获得每口页岩气多段压裂水平井的动态总储量值。

对于试采时间长的井可直接求取动态储量值，并统计多口井的计算结果建立动态总储量～压力改造地层系数之间的经验关系；对于试采时间短的井，可直接根据压裂改造地层系数由经验关系式求取SRV区地质总储量。

可以通过以下步骤计算动态总储量值：

3.1)筛选出试采时间满足设定条件、地层线性流阶段已结束的页岩气井；

3.2)对于筛选出的每口井，通过以下步骤评价页岩气井动态总储量(包括自由气储量及吸附气储量)：

如果有一个或多个实测静压数据，则通过以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，G表示评价的页岩气井动态总储量，10⁴m³；

为平均地层压力，MPa，此处实测静压可代表当时的平均地层压力；

为由平均地层压力计算的修正偏差因子，可通过公式(6)进行计算，G_p为气井累积产气量，10⁴m³；k为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；

为拟合直线在纵坐标轴上的截距。

如果没有实测静压数据，则可以通过多个产量平稳下的实测流压由以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，G表示评价的页岩气井动态总储量，10⁴m³；p_i为原始地层压力，MPa；k’为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；

为实测井底流压与实测流压计算的修正偏差因子z*(p_wf)的比值；

为原始地层压力与原始地层压力计算的修正偏差因子z*(p_i)的比值。

公式(6)如下：

式中，G表示页岩气井动态总储量，10⁴m³；G_p表示气井累积产气量，10⁴m³；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度，分数；S_wi为页岩气藏原始含水饱和度，分数；c_f为孔隙有效压缩系数，MPa^-1；c_w为地层水压缩系数，MPa^-1；V_L为兰氏体积，sm³/t；P_L为兰氏压力，MPa；ρ_B为页岩密度，t/m³；p_i为原始地层压力，MPa；p为地层压力(或实测静压)，MPa；z为天然气偏差因子，为压力的函数；下标sc表示标准状况，即温度为20℃、一个大气压力条件下；

3.3)基于页岩气井动态总储量值和压裂改造地层系数

值，建立由压裂改造地层系数

预测体积压裂改造区地质总储量值的经验关系式：

需要注意的是对于纳入统计的所有井，需要保持气藏地质条件、保存条件及压力系数等基本一致。

步骤4：根据步骤2)和步骤3)所获得的数据建立压裂改造地层系数与体积压裂改造区地质总储量之间的经验关系。

由于筛选出来的页岩气井地层线性流已经结束，通过该步骤评价的页岩气井动态总储量能表征SRV区地质总储量，即能反映SRV区大小。

步骤5：对于目标页岩气多段压裂水平井，基于试采资料和步骤4)中建立的经验关系，获得体积压裂改造区地质总储量。

与步骤2)类似，通过井口产气产水量、井口压力折算井底流压；计算产量规整化拟压力(RNP)和物质平衡时间(t_mb)，并在双对数图上诊断地层线性流段(斜率为1/2)，并在对应的特种曲线上拟合该对应时间段的直线段斜率m，解释压裂改造地层系数

值。

如果通过步骤5.1)或根据试采时间类比能够确定该页岩气井地层线性流阶段已经明显结束，则通过步骤3.3)评价该井动态总储量，并用该值作为SRV区地质总储量；

如果地层线性流阶段明显还没有结束，此时评价的该井动态总储量无法表征SRV区地质总储量。利用压裂改造地层系数

值，结合步骤3.3)中建立的经验关系式(8)，预测该井SRV区地质总储量。

步骤6：基于步骤5求取的体积压裂改造区地质总储量计算有效支撑水力裂缝半长；

可以通过以下步骤计算有效支撑水力裂缝半长：

6.1)根据下式求取目标页岩气多段压裂水平井体积改造区(SRV)自由气储量：

其中，G_f为体积改造区(SRV)自由气储量，10⁴m³；G为体积改造区(SRV)地质总储量值，10⁴m³；ρ_B为页岩密度，t/m³；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度，分数；V_L为兰氏体积，sm³/t；P_L为兰氏压力，MPa；p_i为原始地层压力，MPa；

6.2)根据体积改造区自由气储量、水平井长度、充气孔隙度(总孔隙度乘以含气饱和度)及有效裂缝高度，根据容积法原理由(10)式反算有效支撑水力裂缝半长(X_f)：

其中，

10⁴m³；B_gi为原始地层压力下的天然气体积系数；L_e为水平井长度，m；H_f为压裂裂缝的有效高度，m；

6.3)将步骤6.2)中计算出的有效压裂裂缝半长的变化范围限制在±10％范围内：

x_f0×0.9＜x_f＜x_f0×1.1 (11)。

步骤7：基于步骤6得到的裂缝半长约束进行气井生产历史拟合和/或关井压恢试井图版拟合，得到压裂改造参数评价结果。步骤7包括：

7.1)对于目标页岩气多段压裂水平井建立单井模型。根据资料类型可以是关井压力恢复试井分析模型、不稳态产能分析模型(RTA)或数值模拟模型；

7.2)导入该井生产历史，根据井筒管柱由两相流动模型计算井底流压。如果有实测流压，则进一步加载实测流压；

7.3)根据步骤7.1)建立的单井模型，结合步骤6)确定的有效裂缝半长范围，调整模型其他可调参数(包括主裂缝半长、主裂缝导流能力、SRV改造区渗透率、SRV区双孔窜流系数等)，进行生产数据历史拟合和/或压力导数双对数图版拟合，直到达到最优拟合结果；

7.4)根据步骤7.3)的拟合结果，得到压裂改造参数评价结果，主要包括主裂缝半长、主裂缝导流能力、压裂水平井SRV区大小、SRV改造区渗透率、SRV区双孔窜流系数等。

根据本发明的另一方面，提出一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价系统。该系统包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

1)针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数；

2)根据步骤1)收集的数据，获得多口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数的值；

3)基于步骤1)收集的数据，获得每口页岩气多段压裂水平井的动态总储量值；

4)根据步骤2)和步骤3)所获得的数据建立压裂改造地层系数与体积压裂改造区地质总储量之间的经验关系；

5)对于目标页岩气多段压裂水平井，基于试采资料和步骤4)中建立的经验关系，获得体积压裂改造区地质总储量；

6)基于步骤5)求取的体积压裂改造区地质总储量计算有效支撑水力裂缝半长；

7)基于步骤6)得到的裂缝半长约束进行气井生产历史拟合和/或关井压恢试井图版拟合，得到压裂改造参数评价结果。

应用示例

以下以川南盆地某一页岩气开发区块为例，以试采时间较短的W30井压后裂缝参数评价来说明本发明的页岩气井压后裂缝参数评价方法：

首先选择了工区内地质条件相近、试采期超过18个月以上、测试资料相对齐全的29口页岩气井，收集了这些井的试采数据(包括日产气、日产水、井口油压、套压)、测压数据(包括实测井底流压、静压以及关井压恢数据)、基础地质参数(包括原始地层压力、地层温度、天然气相对密度、页岩密度、地层总孔隙度、含气饱和度、地层综合压缩系数、地层水压缩系数、兰式压力、兰式体积等)以及完井压裂资料等。根据这些井的试采动态数据及测压数据，评价压裂改造地层系数及动态总储量，并建立两者之间的经验关系。然后，借助该经验关系式评价试采期很短(仅3个月)的W30井压后裂缝参数。表1为该区块基础地质参数。

表1参数名	参数值
		原始地层压力p<sub>i</sub>(MPa)	36-38.2
地层温度t<sub>0</sub>(℃)	82
		岩石密度ρ<sub>B</sub>(t/m3)	2.5
总孔隙度(％)	3.5-4.5
		含气饱和度(％)	60-80
岩石孔隙压缩系数(MPa<sup>-1</sup>)	1.82×10<sup>-3</sup>
		兰氏压力PL(MPa)	6
总压缩系数(MPa<sup>-1</sup>)	(1.2-1.8)×10<sup>-2</sup>
		兰氏体积VL(m<sup>3</sup>/t)	2.5
兰氏压力PL(MPa)	6.0
		天然气相对密度γ	0.5656
初始地层压力下天然气粘度(mPa·s)	0.0246

步骤1：针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数。

步骤2：生产数据线性流诊断及压裂改造地层系数

评价。以下以一口井(W19井)为例来说明该步骤。

2.1)井底流压计算。该井实测井底流压较多，在后面的分析中可以借助实测井底流压，降低井底流压折算偏差给分析结果带来的影响。

2.2)对于每口页岩气井，将井底流压、产气量和生产时间数据点进行规整化处理，计算产量规整化拟压力和物质平衡时间，计算结果见图3～4。

2.3)将每口井的产量规整化拟压力(RNP)和物质平衡时间(t_mb)数据点绘制在双对数坐标中，筛选出满足1/2斜率的直线段，记录1/2斜率直线段在横坐标对应的起止时间，该阶段对应地层线性流动阶段，如图3所示。

2.4)在直角坐标系中绘制每口井的RNP与

的关系曲线，步骤1.3中所筛选出的数据点在该图中应满足线性关系，通过散点线性拟合求得直线段斜率m为367.86，如图4所示。

2.5)利用求得的斜率m结合气藏基础地质参数求取每口页岩气井的压裂改造地层系数值，W19井的压裂改造地层系数

值为：

步骤3：针对选择的试采期超过18个月的29口页岩气井，根据试采和测压数据评价每口井的动态储量值。

4.1)筛选出试采时间满足设定条件、地层线性流已结束的页岩气井，W1～W29井均满足该条件。

4.2)对于筛选出来的所有井，利用测压数据评价动态总储量。

以W19井为例，该井有多个实测静压数据，根据原始地层压力及实测静压值计算

使用线性方程拟合G_p与

数据点，散点拟合得到直线段在纵坐标上的截距

为35.779、斜率m为-0.0029，计算得到页岩气井的动态总储量：

步骤4：建立压裂改造地层系数与SRV区地质总储量的经验关系式。W1～W29井线性流动阶段已经结束，评价的动态总储量已经可以表征SRV区地质总储量。统计筛选出的W1～W29井的动态总储量(图7)和压裂改造地层系数

建立SRV区地质总储量的经验关系式为(图8)：

步骤5：对于任意一口井W30，根据试采资料评价页岩气井SRV区地质总储量。

5.1)与步骤1)类似，求取W30井的压裂改造地层系数

为8730mD^0.5.m²，

5.2)该井试采时间仅有3个月，地层线性流明显并未结束，评价的当前动态总储量无法表征SRV地质总储量。利用4.1)中求取的压裂改造地层系数

值，结合步骤3中建立的经验关系式，求取其SRV地质总储量值为1.28亿方。

6)基于步骤5求取的SRV区地质总储量计算有效支撑水力裂缝半长；

6.1)根据(9)式求取W30井SRV区内的自由气储量，过程中用到的W30井的储层和含气性参数如表2所示。

表2

参数名	参数值
		原始地层压力p<sub>i</sub>(MPa)	41.77
地层温度t<sub>0</sub>(℃)	82
		岩石密度ρ<sub>B</sub>(t/m<sup>3</sup>)	2.5
总孔隙度(％)	3.4
		含气饱和度(％)	75
岩石孔隙压缩系数(MPa<sup>-1</sup>)	1.82×10<sup>-3</sup>
		兰氏压力P<sub>L</sub>(MPa)	6
兰氏体积V<sub>L</sub>(m<sup>3</sup>/t)	2.5

其SRV区自由气储量为：

6.2)根据SRV区自由气储量、水平井长度、充气孔隙度及有效缝高，由(10)式反算有效支撑水力裂缝半长。

6.3)以72m作为裂缝半长初值，考虑评价结果的误差，将裂缝半长的范围限制在65～79m范围内。

步骤7：基于步骤6得到的裂缝半长约束该井生产历史拟合，得到压裂改造参数评价结果。

7.1)选择Brown等人提出的多段压裂水平井复合区三线性流解析模型，根据基础地质参数、水平井参数(水平井长度、位置等)、压裂参数(裂缝条数、裂缝位置等)，建立单井模型；

7.2)导入该井生产历史数据及计算的井底流压数据；

7.3)根据地质认识等已有知识，结合步骤5.3)确定的有效裂缝半长范围(65～79m)，调整模型其他可调参数拟合井底流压；

7.4)根据拟合结果，得到压裂改造参数评价结果，如下表3：

表3

本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (7)

1.一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法，其特征在于，包括：

1)针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数；

2)根据步骤1)收集的静态地质参数、动态数据及管柱参数，获得多口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数的值；

3)基于步骤1)收集的静态地质参数、动态数据及管柱参数，获得每口页岩气多段压裂水平井的动态总储量值；

4)根据步骤2)获得的压裂改造地层系数的值和步骤3)所获得的动态总储量值，建立压裂改造地层系数与体积压裂改造区地质总储量之间的经验关系；

5)对于目标页岩气多段压裂水平井，基于试采资料和步骤4)中建立的经验关系，获得体积压裂改造区地质总储量；

6)基于步骤5)求取的体积压裂改造区地质总储量计算有效支撑水力裂缝半长；

7)基于步骤6)得到的有效支撑水力裂缝半长进行气井生产历史拟合和/或关井压恢试井图版拟合，得到压裂改造参数评价结果；

其中，步骤2)包括：

2.1)计算每口页岩气多段压裂水平井的井底流压；

2.2)对于每口页岩气多段压裂水平井，将井底流压、产气量和生产时间数据点进行规整化处理，以计算产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb；

2.3)将每口页岩气多段压裂水平井的产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb数据点绘制在双对数坐标中，诊断出斜率为1/2的直线段，并筛选出所述直线段在横坐标对应的起止时间内所有的数据点；

2.4)在直角坐标系中绘制每口页岩气多段压裂水平井的RNP与

的关系曲线，在步骤2.3)中所筛选出的数据点在所述直角坐标系中满足线性关系，利用散点拟合方法求取所拟合的直线的斜率m；

2.5)利用所求取的斜率m结合静态地质参数求取每口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数

的值；

静态地质参数包括初始地层压力、孔隙度和含气饱和度；动态数据包括产气量和产水量；

在步骤2.5)中，通过以下公式计算压裂改造地层系数值：

式中，

为压裂改造地层系数，m².mD^0.5；T为地层温度，K；μ_i为初始地层压力下天然气粘度，cp；

为总孔隙度；C_ti为原始地层压力下的综合压缩系数，MPa^-1；m为步骤2.4)拟合得到的斜率；

其中，步骤3)包括：

3.1)筛选出试采时间满足设定条件、地层线性流阶段已结束的页岩气井；

3.2)对于筛选出的每口井，通过以下步骤评价页岩气井动态总储量：

如果有一个或多个实测静压数据，则通过以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，G表示页岩气井动态总储量，10⁴m³；

为平均地层压力，MPa；

为由平均地层压力计算的修正偏差因子；G_p为气井累积产气量，10⁴m³；k为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；其中，

通过以下公式进行计算：

p为地层压力，MPa；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度，分数；S_wi为页岩气藏原始含水饱和度，分数；c_f为页岩孔隙有效压缩系数，MPa^-1；c_w为地层水压缩系数，MPa^-1；V_L为兰氏体积，sm³/t；P_L为兰氏压力，MPa；ρ_B为页岩密度，t/m³；z为天然气偏差因子；φ为页岩气藏总孔隙度，分数；下标sc表示标准状况；

如果没有实测静压数据，则通过以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，p_i为原始地层压力，MPa；k’为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；p_wf为实测流压；

3.3)基于页岩气井动态总储量值和压裂改造地层系数

值，建立由压裂改造地层系数

预测体积压裂改造区地质总储量值的经验关系式：

2.根据权利要求1所述的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法，其中，在步骤2.1)中，将井段划分为多段，对于每一段利用出口端压力计算对应的入口端压力，并将所计算出的入口端压力作为下一段的出口端压力，最后一段的出口端压力即为页岩气井的井底流压，其中，第j段的入口端压力和出口端压力满足以下关系：

其中，ρ_j,m＝ρ_lH_j,l+ρ_j,g(1-H_j,l)，

式中，p_j,入口为第j段入口端压力，MPa；p_j,出口为第j段出口端压力，MPa；ρ_l为液体密度，kg/m³；ρ_j,g为第j段天然气密度，kg/m³；ρ_j,m为第j段气-液混合物密度，kg/m³；V_j,m为第j段气-液混合物流速，m/s；H_j,l为第j段持液率；ΔL_j为第j段的长度，m；ΔH_j为第j段的高差，m；σ_l为气水界面张力，N/m；d为筒内径，m；V_j,sl、V_j,sg分别为第j段表观液速和表观气速，m/s；g为重力加速度，m/s²，f_j为第j段范宁摩擦系数。

3.根据权利要求1所述的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法，其中，在步骤2.2)中，通过以下公式计算产量规整化拟压力RNP和物质平衡时间t_mb：

其中，q_g(t)为t时刻的气井日产气量，10⁴m³/d；G_p(t)是t时刻气井的累积产气量，10⁴m³；ψ_i是原始地层压力对应的拟压力，ψ(t)是t时刻的井底流压对应的拟压力，MPa²/cp。

4.根据权利要求1所述的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法，步骤5)包括：

对于目标页岩气多段压裂水平井，如果该井的地层线性流阶段已经结束，则通过步骤3.2)评价该井动态总储量，并将所述动态总储量值作为体积压裂改造区地质总储量值；

如果该井的地层线性流阶段还没有结束，则根据该井计算压裂改造地层系数

的值，结合步骤3.3)中建立的经验关系式(8)，预测该井的体积压裂改造区地质总储量值。

5.根据权利要求1所述的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法，其中，步骤6)包括：

6.1)根据下式求取目标页岩气多段压裂水平井体积压裂改造区自由气储量：

其中，G_f为体积压裂改造区自由气储量，10⁴m³；ρ_B为页岩密度，t/m³；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度，分数；V_L为兰氏体积，sm³/t；P_L为兰氏压力，MPa；p_i为原始地层压力，MPa；

6.2)根据体积压裂改造区自由气储量、水平井长度、充气孔隙度及有效裂缝高度，根据容积法原理由(10)式反算有效支撑水力裂缝半长：

其中，

10⁴m³；B_gi为原始地层压力下的天然气体积系数；L_e为水平井长度，m；H_f为压裂裂缝的有效高度，m；

6.3)将步骤6.2)中计算出的有效压裂裂缝半长的变化范围限制在±10％范围内：

x_f0×0.9＜x_f＜x_f0×1.1 (11)。

6.根据权利要求2所述的页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价方法，其中，步骤7包括：

7.1)对于目标页岩气多段压裂水平井建立单井模型；

7.2)导入该井生产历史，根据井筒管柱由两相流动模型计算井底流压，如果有实测流压，则进一步加载实测流压；

7.3)根据步骤7.1)建立的单井模型，结合步骤6)确定的有效裂缝半长范围，调整模型其他可调参数，进行生产数据历史拟合和/或压力导数双对数图版拟合，直到达到最优拟合结果，其中，其他可调参数包括主裂缝半长、主裂缝导流能力、体积压裂改造区渗透率、体积压裂改造区双孔窜流系数；

7.4)根据步骤7.3)的拟合结果，得到压裂改造参数评价结果。

7.一种页岩气多段压裂水平井压后裂缝参数评价系统，其特征在于，所述系统包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

1)针对目标页岩气田，收集多口页岩气多段压裂水平井的静态地质参数、动态数据及管柱参数；

2)根据步骤1)收集的静态地质参数、动态数据及管柱参数，获得多口页岩气多段压裂水平井的压裂改造地层系数的值；

3)基于步骤1)收集的静态地质参数、动态数据及管柱参数，获得每口页岩气多段压裂水平井的动态总储量值；

4)根据步骤2)获得的压裂改造地层系数的值和步骤3)所获得的动态总储量值，建立压裂改造地层系数与体积压裂改造区地质总储量之间的经验关系；

5)对于目标页岩气多段压裂水平井，基于试采资料和步骤4)中建立的经验关系，获得体积压裂改造区地质总储量；

6)基于步骤5)求取的体积压裂改造区地质总储量计算有效支撑水力裂缝半长；

7)基于步骤6)得到的有效支撑水力裂缝半长进行气井生产历史拟合和/或关井压恢试井图版拟合，得到压裂改造参数评价结果；

静态地质参数包括初始地层压力、孔隙度和含气饱和度；动态数据包括产气量和产水量；

在步骤2.5)中，通过以下公式计算压裂改造地层系数值：

式中，

为压裂改造地层系数，m².mD^0.5；T为地层温度，K；μ_i为初始地层压力下天然气粘度，cp；

为总孔隙度；C_ti为原始地层压力下的综合压缩系数，MPa^-1；m为步骤2.4)拟合得到的斜率；

其中，步骤3)包括：

3.1)筛选出试采时间满足设定条件、地层线性流阶段已结束的页岩气井；

3.2)对于筛选出的每口井，通过以下步骤评价页岩气井动态总储量：

如果有一个或多个实测静压数据，则通过以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，G表示页岩气井动态总储量，10⁴m³；

为平均地层压力，MPa；

为由平均地层压力计算的修正偏差因子；G_p为气井累积产气量，10⁴m³；k为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；其中，

通过以下公式进行计算：

p为地层压力，MPa；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度，分数；S_wi为页岩气藏原始含水饱和度，分数；c_f为页岩孔隙有效压缩系数，MPa^-1；c_w为地层水压缩系数，MPa^-1；V_L为兰氏体积，sm³/t；P_L为兰氏压力，MPa；ρ_B为页岩密度，t/m³；z为天然气偏差因子；φ为页岩气藏总孔隙度，分数；下标sc表示标准状况；

如果没有实测静压数据，则通过以下公式计算页岩气井动态总储量G：

式中，p_i为原始地层压力，MPa；k’为G_p与

数据点数据拟合的直线的斜率；p_wf为实测流压；

3.3)基于页岩气井动态总储量值和压裂改造地层系数

值，建立由压裂改造地层系数

预测体积压裂改造区地质总储量值的经验关系式：

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