CN106484933A - 一种用于确定页岩气井井控动态储量的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于确定页岩气井井控动态储量的方法及系统，该方法包括：获取页岩气藏原始地层压力，并通过气井结构数据及生产数据计算井底流压；基于压力与拟压力转换关系建立第一插值表，用以建立压力p与拟压力m(p)的对应关系；基于给定的基础参数和页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)建立第二插值表，用以建立压力p、压力p与Z^a(p)比值的对应关系；基于原始地层压力、井底流压及所述生产数据，采用第一插值表、第二插值表及产能方程确定页岩气井井控动态储量。本发明在计算中不需要关井压力恢复评价的平均地层压力。计算结果适合于页岩气井合理配产、合理开发技术政策制定和开发方案优化等多种应用。

Description

一种用于确定页岩气井井控动态储量的方法及系统

技术领域

本发明属于页岩气勘探开发技术领域，具体的说，涉及一种用于确定页岩气井井控动态储量的方法及系统。

背景技术

页岩气井动态储量的评价方法与常规气井差异很大，主要体现在：(1)气藏地质特征及开发技术不同。页岩气藏为自生自储气藏，渗透率特低，需要通过体积压裂改造来“人工造藏”，气井产量和可采储量受压裂限制，单井动态储量与体积压裂改造有关。(2)渗流特征不同。由于页岩气藏基质渗透率特低，气藏难以进入边界控制流阶段，而动态储量评价要求达到边界控制流阶段，否则评价的动态储量仅为压力波及范围内的动用储量。(3)吸附气解吸扩散。自由气和吸附气都影响页岩气井产能，动态储量评价需要考虑吸附气解吸影响。

目前北美页岩气井主要按照放压产量递减方式生产，主要采用产量递减曲线来分析气井的最终可采储量(EUR)，主要有改进的Arps方法、幂律指数方法、扩散指数方法以及Duong方法等几种递减曲线分析方法。通过调整这些递减曲线模型中的系数来拟合产量数据，然后预测气井产量及可采储量。

递减曲线分析方法不仅要求气井在生产阶段井底流压变化不大，而且也要求在预测阶段井底流压保持不变。此外，该方法还要求气井达到边界控制流阶段，即压力波达到储层物理边界或阻流边界，否则预测的产量和最终可采储量偏高。

目前国内气井一般需要有2-3年的稳产期以保证稳定市场供气，之后才按照定压产量递减方式生产，例如涪陵礁石坝页岩气田开发方案设计的气井稳产期为2年。由此可以看出，由于生产方式的差异，国内页岩气井难以在早期阶段采用递减曲线分析方法来计算气井动态储量。

物质平衡法是常规气藏中用来确定气井动态储量的常用办法，该方法需要平均地层压力和累产气量(G_P)数据。由累产气量及平均地层压力值计算值，然后在直角坐标图上绘制出一系列与G_P数据点，拟合直线外推到x轴即为气井动态储量。其中，平均地层压力主要通过气井关井压力恢复试井测试解释得到。

该方法应用于计算页岩气井动态储量时主要有以下问题：一是在计算气井动态储量时无法考虑页岩基质吸附气解吸扩散的影响；二是页岩基质渗透率特低，难以通过关井压力恢复不稳定试井测试来解释平均地层压力。

综合国内外页岩气井动态储量计算方法来看，目前缺乏有效准确的页岩气井动态储量计算方法。

发明内容

为解决以上问题，本发明提供了一种用于确定页岩气井井控动态储量的方法及系统。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于确定页岩气井井控动态储量的方法，包括：

获取页岩气藏原始地层压力，并通过气井结构数据及生产数据计算井底流压；

基于压力与拟压力转换关系建立第一插值表，用以建立压力p与拟压力m(p)的对应关系；

基于给定的基础参数和页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)建立第二插值表，用以建立压力p、压力p与Z^a(p)比值的对应关系；

基于所述原始地层压力、所述井底流压及所述生产数据，采用所述第一插值表、所述第二插值表及产能方程确定页岩气井井控动态储量。

根据本发明的一个实施例，所述页岩气藏物质平衡方程考虑吸附气解吸及异常高压影响，所述页岩气藏物质平衡方程通过以下步骤得到：

基于页岩气藏压力系数确定岩石孔隙压缩系数的影响，对于异常高压页岩气藏，考虑岩石孔隙压缩系数随地层压力变化；

基于所述岩石孔隙压缩系数，计算地层压力变化时由于岩石骨架压缩及流体膨胀造成的地下孔隙体积减少量；

基于所述地下孔隙体积减少量和兰格缪尔等温吸附方程计算地层压力降低后的页岩气藏剩余自由气储量和剩余吸附气储量；

根据物质守恒定律：原始自由气储量+原始吸附气储量＝剩余自由气储量+剩余吸附气产量+累产气量，建立所述页岩气藏物质平衡方程。

根据本发明的一个实施例，所述页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)为：

其中，p为地层压力，p_i为原始地层压力，c_w为地层水压缩系数，S_wi为气藏原始含水饱和度，S_gi为气藏原始含气饱和度，φ为有效孔隙度，ρ_B为页岩密度，V_L为兰格缪尔体积，P_L为兰氏压力，p_sc标准状态下气体压力，T为温度，T_sc为标准温度，z为压缩因子，z_sc为标准状态下压缩因子，

在异常高压页岩气藏条件下，需要考虑页岩孔隙压缩系数对物质平衡方程的影响，如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化大，则将页岩孔隙压缩系数表示为多项式形式：

a₀+a₁p_eff+a₂p_eff ²+a₃p_eff ³，

其中，p_eff为围压与流体流压差，a₀-a₃为多项式系数，

如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化不大，则页岩孔隙压缩系数可以取为常数，

在低压气藏条件下，岩石弹性能影响可以忽略，则页岩孔隙压缩系数可取为零。

根据本发明的一个实施例，确定页岩气井井控动态储量的步骤进一步包括：

设定动态储量初值G＝G₀，并基于所述第二插值表，将所述生产时间转换为物质平衡拟时间；

基于所述第一插值表获取所述原始地层压力对应的拟压力m_pi和所述井底流压对应的拟压力m_pwf，并绘制(m_pi-m_pwf)/q_g与物质平衡拟时间的关系曲线，拟合直线并确定截距b_pss，q_g为生产数据中的气井日产气量；

根据所述生产数据中的气井日产气量q_g、井底流压p_wf以及b_pss值，基于产能方程计算井底流压p_wf对应的平均地层拟压力值其中，所述产能方程为：

基于所述第一插值表将所述平均地层拟压力值转换为平均地层压力值

基于所述第二插值表绘制与累产气量G_p的关系曲线，拟合该关系曲线并确定在x轴上的截距，该截距为气井预动态储量；

基于所述预动态储量与设定动态储量G₀确定最终气井动态储量G，

如果则则G为最终的气井动态储量，其中，ε为误差参数，否则，以新的G值作为设定预动态储量初值，进入确定动态储量的步骤进行重新迭代。

根据本发明的一个实施例，将所述生产时间转换为物质平衡拟时间的步骤进一步包括：

设置生产时间t＝0时，累计产气量G_p＝0，平均地层压力为

根据所述第二插值表，计算原始地层压力p_i对应的值,其中,

针对每个生产时间t＝t_i(d)，计算气井累计产气量G_p(t_i)、值，其中计算公式如下：

根据值，由所述第二插值表查找对应的平均地层压力值

根据平均地层压力计算天然气粘度及压缩系数

根据日产气量q_g、天然气粘度及压缩系数由数值积分计算任意时间t_i对应的物质平衡拟时间t_ca(t_i):

根据本发明的一个实施例，压力与拟压力转换关系为：

其中，p_sc为标准状态下天然气压力，μ(p)为天然气粘度，z(p)为天然气偏差因子。

根据本发明的另一个方面，还提供了一种用于确定页岩气井井控动态储量的系统，包括，

参数获取模块，其获取页岩气藏原始地层压力，并通过气井结构数据及生产数据计算井底流压；

第一插值表建立模块，其基于压力与拟压力转换关系建立第一插值表，用以建立压力p与拟压力m(p)的对应关系；

第二插值表建立模块，其基于给定的基础参数和页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)建立第二插值表，用以建立压力p、压力p与Z^a(p)比值的对应关系；

井控动态储量计算模块，基于所述原始地层压力、所述井底流压及所述生产数据，采用所述第一插值表、所述第二插值表及产能方程确定页岩气井井控动态储量。

根据本发明的一个实施例，所述页岩气藏物质平衡方程考虑吸附气解吸及异常高压影响，所述页岩气藏物质平衡方程通过以下步骤得到：

基于页岩气藏压力系数确定岩石孔隙压缩系数，对于异常高压页岩气藏，考虑岩石孔隙压缩系数随地层压力变化；

基于所述岩石孔隙压缩系数，计算地层压力变化时由于岩石骨架压缩及流体膨胀造成的地下孔隙体积减少量；

基于所述地下孔隙体积减少量和兰格缪尔等温吸附方程计算地层压力降低后的页岩气藏剩余自由气储量和剩余吸附气储量；

根据物质守恒定律，原始自由气储量+原始吸附气储量＝剩余自由气储量+剩余吸附气产量+累产气量，建立所述页岩气藏物质平衡方程。

根据本发明的一个实施例，所述页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)为：

其中，p为地层压力，p_i为原始地层压力，c_w为地层水压缩系数，S_wi为气藏原始含水饱和度，S_gi为气藏原始含气饱和度，φ为有效孔隙度，ρ_B为页岩密度，V_L为兰格缪尔体积，P_L为兰氏压力，p_sc标准状态下气体压力，T为温度，T_sc为标准温度，z为压缩因子，z_sc为标准状态下压缩因子，

在异常高压页岩气藏条件下，需要考虑页岩孔隙压缩系数对物质平衡方程的影响，如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化大，则将页岩孔隙压缩系数表示为多项式形式：

a₀+a₁p_eff+a₂p_eff ²+a₃p_eff ³，

其中，p_eff为围压与流体流压差，a₀-a₃为多项式系数，

如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化不大，则页岩孔隙压缩系数可以取为常数，

在低压气藏条件下，岩石弹性能影响可以忽略，则页岩孔隙压缩系数可取为零。

根据本发明的一个实施例，所述井控动态储量计算模块通过以下步骤确定页岩气井井控动态储量：

设定动态储量初值G＝G₀，并基于所述第二插值表，将所述生产时间转换为物质平衡拟时间；

基于所述第一插值表获取所述原始地层压力对应的拟压力m_pi和所述井底流压对应的拟压力m_pwf，并绘制(m_pi-m_pwf)/q_g与物质平衡拟时间的关系曲线，拟合直线并确定截距b_pss，q_g为生产数据中的气井日产气量；

根据所述生产数据中的气井日产气量q_g、井底流压p_wf以及b_pss值，基于产能方程计算井底流压p_wf对应的平均地层拟压力值其中，所述产能方程为：

基于所述第一插值表将所述平均地层拟压力值转换为平均地层压力值

基于所述第二插值表绘制与累产气量G_p的关系曲线，拟合该关系曲线并确定在x轴上的截距，该截距为气井预动态储量；

基于所述预动态储量与设定动态储量G₀确定最终气井动态储量G，

如果则G为最终的气井动态储量，其中，ε为误差参数，否则，以新的G值作为设定预动态储量初值，进入确定动态储量的步骤进行重新迭代。

本发明的有益效果：

本发明建立了考虑吸附气解吸和异常高压气藏岩石孔隙压缩系数变化的影响，建立了异常高压页岩气藏的物质平衡方程，在此基础上综合物质平衡方程和拟稳态气井产能方程建立了基于生产动态数据的动态储量评价方法。该方法在计算时可以考虑页岩气藏吸附气解吸及异常高压气藏影响，并且在计算中不需要关井压力恢复评价的平均地层压力。计算结果适合于页岩气井合理配产、合理开发技术政策制定和开发方案优化等多种应用。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是根据本发明的一个实施例的方法流程图；

图2是某页岩气井A试采生产曲线示意图；

图3是由井口油、套压计算的A井井底流压示意图；

图4是第一次迭代计算的t_ca与(m_pi-m_pwf)/q_g曲线示意图；

图5是第一次迭代计算的G_p与曲线示意图；

图6是第二次迭代计算的t_ca与(m_pi-m_pwf)/q_g曲线示意图；

图7是第二次迭代计算的G_p与曲线示意图；

图8是第三次迭代计算的t_ca与(m_pi-m_pwf)/q_g曲线示意图；以及

图9是第三次迭代计算的G_p与曲线示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

如图1所示为根据本发明的一个实施例的方法流程图，以下参考图1来对本发明进行详细说明。

首先，在步骤S110中，获取页岩气藏原始地层压力，并通过气井结构数据及生产数据计算井底流压。

气藏原始地层压力可以通过气井投产前关井静压测试结果得到。页岩气井井底流压可以通过收集的气井结构数据以及页岩气井的日产数据计算得到。其中，气井结构数据包括气井井眼轨迹、管柱结构、射孔参数，生产数据包括日产气量q_g(10⁴m³/d)、日产水量q_w(m³/d)、井口油压p_tup(MPa)、井口套压p_cas(MPa)、定期测试的井筒压力梯度和温度梯度等。如果有测试井底流压，可以对计算得到的井底流压做适当校正处理后再采用。

另外，在获取以上参数的同时，还可以同时获取气井的其他基础参数，包括基础地质参数：气藏地层温度t₀(℃)；页岩气PVT物性参数：相对密度γ、组分等；测井或岩心测试参数：页岩密度ρ_B(t/m³)、有效孔隙度φ、束缚水饱和度s_wi；页岩兰格缪尔等温吸附曲线参数，包括兰氏体积V_L(m³/t)和兰氏压力P_L(MPa)值。这些基础参数用于以下的其他步骤。

接下来，在步骤S120中，基于压力与拟压力的转换关系建立第一插值表，用以建立压力与拟压力的对应关系。

在该步骤中，基于天然气相对密度及气藏温度，以标准大气压为参考压力，建立用于压力与拟压力转换的第一插值表。其中，压力与拟压力的转换关系定义为：

其中，p_sc为标准状态下的天然气压力，0.101MPa；μ(p)为天然气粘度，cp；z(p)为天然气偏差因子。按照式(2-1)计算任意压力对应的拟压力值，并建立对应的插值表。如表2所示为根据本发明的一个实施例的第一插值表，通过表2可以迅速找到某一压力值(如页岩气井井底流压、原始地层压力等)对应的拟压力。

然后，在步骤S130中，基于给定的基础参数和页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)建立第二插值表，用以建立压力p、压力p与Z^a(p)比值的对应关系。

在本发明中充分考虑页岩气藏吸附气解吸及异常高压的影响，并将这些影响因素融入到物质平衡方程中，建立考虑这些影响因素的物质平衡方程，然后基于这样的物质平衡方程建立第二插值表。

具体的，首先建立考虑页岩气藏吸附气解吸及异常高压影响的物质平衡方程。页岩气藏物质平衡方程中需要综合考虑自由气、吸附气解吸扩散的影响，对于异常高压气藏，还需要考虑岩石孔隙压缩系数随地层压力变化对物质平衡方程的影响。以下根据质量守恒原理，建立考虑岩石孔隙压缩系数及吸附气解吸影响的页岩气藏物质平衡方程。

常规气藏岩石孔隙压缩系数相对于天然气压缩系数可以忽略，其弹性驱动能可以忽略不计，但异常高压气藏在开发初期岩石孔隙压缩系数与天然气压缩系数近似在同一个数量级，其弹性驱动能不可忽略，否则评价的动态储量偏高。

假设页岩气藏原始自由气储量为G_f，当地层压力由P_i降低到P时，由于岩石骨架压缩及流体膨胀造成的地下孔隙体积减少量为：

其中，G_f表示页岩气藏原始自由气储量，10⁴m³；B_gi表示原始地层压力下的天然气体体积系数；S_gi为页岩气藏原始含气饱和度；S_wi为页岩气藏原始含水饱和度；c_f为页岩孔隙压缩系数，MPa^-1；c_w为地层水压缩系数，MPa^-1；ΔV_e为由地层压力下降引起的页岩孔隙体积变化量，10⁴m³。其中，在不考虑异常高压页岩气藏条件下，c_f取零。

在考虑异常高压页岩气藏条件下，需要考虑页岩孔隙压缩系数c_f对物质平衡方程的影响，如果c_f随地层压力变化大，c_f表示为如下的多项式形式：

c_f＝a₀+a₁p_eff+a₂p_eff ²+a₃p_eff ³ (3-2)

其中，p_eff为围压与流体流压差，MPa；a₀-a₃为多项式系数。

由于，当x→0时，e^x≈1+x，基于式(3-2)，式(3-1)可以简化为：

式(3-3)为异常高压气藏地层压力下降引起的页岩孔隙体积变化量。

如果c_f随地层压力变化不大，则c_f可以取为常数，。孔隙压缩系数c_f可以通过实验测试确定。

页岩气藏中的天然气以自由气和吸附气方式赋存，其中吸附气占比达到20％～85％。页岩气藏吸附气含气量可以用兰格缪尔等温吸附方程来描述：

其中，V(p)为压力为p时页岩饱和吸附气含气量，m³/t；V_L为兰格缪尔体积，表示当地层压力趋于无穷大时页岩的最大饱和吸附气含气量，m³/t；P_L为兰氏压力，表示兰氏等温吸附曲线中50％V_L对应的压力，MPa。兰氏压力越低，吸附气在开采过程中越不容易解吸。

在任意压力下吸附气含气量可以表示为：

其中，ρ_B为页岩密度，t/m³；V_B为页岩气藏总体积，m³。

考虑页岩气藏原始天然气总储量G由自由气储量G_f和吸附气储量Ga两部分组成。在原始地层压力p_i时的自由气及吸附气总储量为：

当地层压力降低到p时，累产气量为G_p，此时页岩气藏孔隙体积减少量可通过式(3-3)计算得到：

剩余自由气储量：

剩余吸附气储量：

根据物质守恒定律，页岩气藏产量等式：原始自由气储量+原始吸附气储量＝剩余自由气储量+剩余吸附气产量+累产气量，可以得到：

将式(3-12)中的B_gi用压缩因子_z换算，可以整理为：

令：

则(3-14)式可以整理为：

按照(3-14)或(3-16)式定义建立压力p与的插值表。该插值表即为第二插值表，基于该第二插值表建立压力p与的对应关系。

最后，在步骤S140中，基于原始地层压力、井底流压及生产数据，采用第一插值表、第二插值表及产能方程确定页岩气井井控动态储量。该步骤可进一步包括以下的几个步骤.

首先,设定动态储量初值G＝G₀，并基于第二插值表，将生产时间t转换为物质平衡拟时间t_ca。

具体的,将生产时间t换算为物质平衡时间t_ca包括以下的几个步骤。设置t＝0时，累计产气量G_p＝0，平均地层压力为根据压力第二插值表，计算原始地层压力p_i对应的值，其中，针对每个生产时间t＝t_i(d)，计算气井累计产气量G_p(t_i)、值，其中计算公式如下：

根据值，由所述第二插值表查找对应的平均地层压力值

根据平均地层压力计算天然气粘度及压缩系数

根据日产气量q_g、天然气粘度及压缩系数由数值积分计算任意时间t_i对应的物质平衡拟时间t_ca(t_i):

接下来，绘制(m_pi-m_pwf)/q_g与物质平衡拟时间的关系曲线，拟合直线并确定截距b_pss，其中，m_pi为原始地层压力对应的拟压力，m_pwf为井底流压对应的拟压力，通过第一插值表查找得到。

然后，根据气井日产气量q_g、井底流压p_wf以及b_pss值，基于产能方程计算井底流压对应的平均地层拟压力值此处的产能方程为：

式(4-3)可以通过二项式产能方程推导得出。

接下来，基于第一插值表将平均地层拟压力值转换为平均地层压力值在该步骤中，通过第一插值表查找平均地层拟压力值对应的平均地层压力值

再接着，基于第二插值表绘制与累产气量G_p的关系曲线，拟合该关系曲线并确定在x轴上的截距，该截距为气井预动态储量G。

最后，基于预动态储量G与设定动态储量G₀确定最终气井动态储量。具体的，如果则气井动态储量为G；否则，以新的G值作为设定预动态储量初值，进入确定动态储量的步骤进行重新迭代。其中，ε为误差参数。

本发明建立了考虑吸附气解吸和岩石孔隙压缩系数影响的物质平衡方程，在此基础上综合物质平衡方程和拟稳态气井产能方程建立了基于生产动态数据的动态储量评价方法。该方法在计算时可以考虑页岩气吸附气解吸及岩石孔隙压缩系数对页岩气藏影响，并且在计算中不需要关井压力恢复评价的平均地层压力。计算结果适合于的页岩气井合理配产、开发技术政策和开发方案优化等多种应用。

以下通过一个具体的例子来对本发明的可行性进行验证说明。以四川盆地下志留统龙马溪组某页岩气井A为例，该井钻进3800m，水平井段1008m，垂深2464m，2013年6月15日-22日分15段36簇进行水力加砂压裂。7月3日开始使用Φ139mm套管试采，9月1日开始下Φ72mm油管试采，目前该井已经累计试采251天，平均日产气6万方/天，累产气1478万方。试采生产曲线如图2所示。

根据地质、测井解释以及邻井现场岩心含气量测试资料，该井吸附气占比约为38％，自由气占比62％。在利用本发明进行动态储量评价前，先收集该井相关的基础参数，如表1所示。

表1

表2

压力(MPa)	拟压力(MPa2)	压力(MPa)	拟压力(MPa2)
				0.10	0.00	2.49	457.32
0.12	0.39	3.08	703.00
				0.15	1.00	3.82	1080.01
0.19	1.92	4.73	1657.91
				0.24	3.34	5.87	2542.58
0.29	5.53	7.27	3891.97
				0.36	8.88	9.00	5939.36
0.45	14.03	11.16	9020.93
				0.56	21.95	13.82	13602.70
0.69	34.11	17.13	20288.05
				0.85	52.78	21.22	29803.59
1.06	81.47	26.29	42949.14
				1.31	125.57	32.57	60533.85
1.62	193.32	40.36	83356.69
				2.01	297.40	50.00	112236.51

根据该井管柱结构、日产气、日产水及油套压数据，计算井底流压，见图3所示。

根据表1中提供的天然气相对密度及储层温度，以标准大气压为参考压力，建立压力与拟压力插值对照表，如表2所示。

根据表1中提供的参数，建立压力p与之间的插值对照表，如表3所示。

表3

p(MPa)	P/Za(MPa)	p(MPa)	P/Za(MPa)	p(MPa)	P/Za(MPa)	p(MPa)	P/Za(MPa)
								0.10	2.44	0.49	0.85	11.92	8.83	2.42	1.80
0.12	2.11	0.58	0.83	13.97	10.39	2.84	2.08
								0.14	1.83	0.68	0.84	16.39	12.17	3.33	2.42
0.16	1.59	0.79	0.87	19.22	14.18	3.91	2.83
								0.19	1.40	0.93	0.92	22.54	16.39	4.58	3.31
0.22	1.24	1.09	0.99	26.43	18.73	5.37	3.88
								0.26	1.11	1.28	1.09	31.00	21.17	6.30	4.57
0.31	1.01	1.50	1.22	36.35	23.64	7.39	5.38
								0.36	0.93	1.76	1.37	42.63	26.09	8.66	6.34
0.42	0.88	2.06	1.57	50.00	28.49	10.16	7.48

根据插值表2将原始地层压力和井底流压分别转换为拟压力值。

第一次迭代：假定该页岩气井动态储量初值为G₀＝2.0亿方，根据本发明内容步骤9计算从t＝1到t＝251的平均地层压力值，然后根据该压力值计算天然气粘度和压缩系数，最后根据(4-2)式数值积分将生产时间t转换为物质平衡拟时间t_ca。在直角坐标上做出t_ca与散点图，并拟合直线，确定直线的截距值b_pss＝1535，如图4所示。

将b_pss＝1535代入(4-3)式，计算平均地层拟压力值，根据表2插值表反推平均地层压力值，然后根据该压力值由(3-14)或式(3-16)计算物质平衡方程参压缩数绘制累产气量与值曲线，如图5所示，拟合直线并外推到X轴，确定A井动态储量为G＝1.77亿方。

其他迭代：由于外推确定的动态储量与初始假设储量相差0.3亿方，相对误差15％，不满足收敛条件，设置G＝1.77亿方为初值，重新迭代。

图6和图7是第二次迭代计算图件，迭代确定的该井动态储量为1.82亿方，相对误差-2.8％。以1.82亿方为初值，继续第3次迭代，图8和图9为迭代计算图件，迭代确定的该井动态储量为1.79亿方，相对误差-1.7％，绝对误差小于2％，迭代结束。因此，通过本发明确定的A井目前动态储量为1.79亿方。

根据本发明的另一个方面，还提供了一种用于确定页岩气井井控动态储量的系统，该系统包括参数获取模块、第一插值表建立模块、第二插值表建立模块和井控动态储量计算模块。

其中，参数获取模块获取页岩气藏原始地层压力，并通过气井结构数据及生产数据计算井底流压；第一插值表建立模块基于压力与拟压力转换关系建立第一插值表，用以建立压力p与拟压力m(p)的对应关系；第二插值表建立模块基于给定的基础参数和页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)建立第二插值表，用以建立压力p、压力p与Z^a(p)比值的对应关系；井控动态储量计算模块基于原始地层压力、井底流压及生产数据，采用第一插值表、第二插值表及产能方程确定页岩气井井控动态储量。

其中，该页岩气藏物质平衡方程考虑吸附气解吸及异常高压影响，该页岩气藏物质平衡方程通过以下步骤得到：基于页岩气藏压力系数确定岩石孔隙压缩系数，对于异常高压页岩气藏，考虑岩石孔隙压缩系数随地层压力变化；基于岩石孔隙压缩系数，计算地层压力变化时由于岩石骨架压缩及流体膨胀造成的地下孔隙体积减少量；基于地下孔隙体积减少量和兰格缪尔等温吸附方程计算地层压力降低后的页岩气藏剩余自由气储量和剩余吸附气储量；根据物质守恒定律，基于页岩气藏产量等式：原始自由气储量+原始吸附气储量＝剩余自由气储量+剩余吸附气产量+累产气量，建立页岩气藏物质平衡方程。

其中，页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)如式(3-12)所示。

井控动态储量计算模块通过以下步骤确定页岩气井井控动态储量。

设定动态储量初值G＝G₀，并基于第二插值表，将生产时间转换为物质平衡拟时间；

基于第一插值表获取原始地层压力对应的拟压力m_pi和井底流压对应的拟压力m_pwf，并绘制(m_pi-m_pwf)/q_g与物质平衡拟时间的关系曲线，拟合直线并确定截距b_pss；

根据生产数据中的气井日产气量q_g、井底流压p_wf以及b_pss值，基于产能方程计算井底流压p_wf对应的平均地层拟压力值其中，所述产能方程如式(4-3)所示；

基于第一插值表将平均地层拟压力值转换为平均地层压力值

基于所述第二插值表绘制与累产气量G_p的关系曲线，拟合该关系曲线并确定在x轴上的截距，该截距为气井预动态储量；

基于预动态储量与设定动态储量G₀确定最终气井动态储量，如果则气井动态储量为G，其中，ε为误差参数，否则，以新的G值作为设定预动态储量初值，进入确定动态储量的步骤进行重新迭代。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种用于确定页岩气井井控动态储量的方法，包括：

获取页岩气藏原始地层压力，并通过气井结构数据及生产数据计算井底流压；

基于压力与拟压力转换关系建立第一插值表，用以建立压力p与拟压力m(p)的对应关系；

基于给定的基础参数和页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)建立第二插值表，用以建立压力p、压力p与Z^a(p)比值的对应关系；

基于所述原始地层压力、所述井底流压及所述生产数据，采用所述第一插值表、所述第二插值表及产能方程确定页岩气井井控动态储量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述页岩气藏物质平衡方程考虑吸附气解吸及异常高压影响，所述页岩气藏物质平衡方程通过以下步骤得到：

基于页岩气藏压力系数确定岩石孔隙压缩系数的影响，对于异常高压页岩气藏，考虑岩石孔隙压缩系数随地层压力变化；

基于所述岩石孔隙压缩系数，计算地层压力变化时由于岩石骨架压缩及流体膨胀造成的地下孔隙体积减少量；

基于所述地下孔隙体积减少量和兰格缪尔等温吸附方程计算地层压力降低后的页岩气藏剩余自由气储量和剩余吸附气储量；

根据物质守恒定律：原始自由气储量+原始吸附气储量＝剩余自由气储量+剩余吸附气产量+累产气量，建立所述页岩气藏物质平衡方程。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)为：

$Z^a\left(p\right)=\frac{z}{S_{gi}-\[(a_0{p}_{eff}+\frac{a_1}{2}{p_{eff}}^2+\frac{a_2}{3}{p_{eff}}^3+\frac{a_3}{4}{p_{eff}}^4){|}_{p_i}^p+c_w{S}_{wi}(p_i-p)\]+\frac{{\mathrm{\ρ}}_B}{\mathrm{\φ}}\frac{V_L}{P_L+p}\frac{p_{sc}zT}{z_{sc}{T}_{sc}}},$

其中，p为地层压力，p_i为原始地层压力，c_w为地层水压缩系数，S_wi为气藏原始含水饱和度，S_gi为气藏原始含气饱和度，φ为有效孔隙度，ρ_B为页岩密度，V_L为兰格缪尔体积，P_L为兰氏压力，p_sc标准状态下气体压力，T为温度，T_sc为标准温度，z为压缩因子，z_sc为标准状态下压缩因子，

在异常高压页岩气藏条件下，需要考虑页岩孔隙压缩系数对物质平衡方程的影响，如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化大，则将页岩孔隙压缩系数表示为多项式形式：

a₀+a₁p_eff+a₂p_eff ²+a₃p_eff ³，

其中，p_eff为围压与流体流压差，a₀-a₃为多项式系数，

如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化不大，则页岩孔隙压缩系数可以取为常数，

在低压气藏条件下，岩石弹性能影响可以忽略，则页岩孔隙压缩系数可取为零。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，确定页岩气井井控动态储量的步骤进一步包括：

设定动态储量初值G＝G₀，并基于所述第二插值表，将生产时间转换为物质平衡拟时间；

基于所述第一插值表获取所述原始地层压力对应的拟压力m_pi和所述井底流压对应的拟压力m_pwf，并绘制(m_pi-m_pwf)/q_g与物质平衡拟时间的关系曲线，拟合直线并确定截距b_pss，q_g为生产数据中的气井日产气量；

根据所述生产数据中的气井日产气量q_g、井底流压p_wf以及b_pss值，基于产能方程计算井底流压p_wf对应的平均地层拟压力值其中，所述产能方程为：

${\stackrel{\‾}{m}}_{pr}\left(t\right)=m_{pwf}\left(t\right)+q_g\left(t\right)b_{pss};$

基于所述第一插值表将所述平均地层拟压力值转换为平均地层压力值

基于所述第二插值表绘制与累产气量G_p的关系曲线，拟合该关系曲线并确定在x轴上的截距，该截距为气井预动态储量；

基于所述预动态储量与设定动态储量G₀确定最终气井动态储量G，

如果则G为最终的气井动态储量，其中，ε为误差参数，否则，以新的G值作为设定预动态储量初值，进入确定动态储量的步骤进行重新迭代。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，将生产时间转换为物质平衡拟时间的步骤进一步包括：

设置生产时间t＝0时，累计产气量G_p＝0，平均地层压力为

根据所述第二插值表，计算原始地层压力p_i对应的值,其中,

针对每个生产时间t＝t_i(d)，计算气井累计产气量G_p(t_i)、值，其中计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{\frac{p}{{\stackrel{\‾}{Z}}^a}}\left(t_i\right)=\frac{p_i}{Z_i^a}(1-\frac{G_p\left(t_i\right)}{G});$

根据值，由所述第二插值表查找对应的平均地层压力值

根据平均地层压力计算天然气粘度及压缩系数

根据日产气量_qg、天然气粘度及压缩系数由数值积分计算任意时间t_i对应的物质平衡拟时间t_ca(t_i):

$t_{ca}\left(t_i\right)=\frac{1}{q_g\left(t_i\right)}{\∫}_0^{t_i}\frac{q_g}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_g{\stackrel{\‾}{c}}_g}dt=\frac{1}{q_g\left(t_i\right)}\underset{j=1}{\overset{i}{\Σ}}\[\frac{q_g\left(t_j\right)}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_g\left(t_j\right){\stackrel{\‾}{c}}_g\left(t_j\right)}\left(t_j-t_{j-1}\right)\].$

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，压力与拟压力转换关系为：

$m\left(p\right)={\∫}_{p_{sc}}^p\frac{2p}{\mathrm{\μ}\left(p\right)z\left(p\right)}dp,$

其中，p_sc为标准状态下天然气压力，μ(p)为天然气粘度，z(p)为天然气偏差因子。

7.一种用于确定页岩气井井控动态储量的系统，包括，

参数获取模块，其获取页岩气藏原始地层压力，并通过气井结构数据及生产数据计算井底流压；

第一插值表建立模块，其基于压力与拟压力转换关系建立第一插值表，用以建立压力p与拟压力m(p)的对应关系；

第二插值表建立模块，其基于给定的基础参数和页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)建立第二插值表，用以建立压力p、压力p与Z^a(p)比值的对应关系；

井控动态储量计算模块，基于所述原始地层压力、所述井底流压及所述生产数据，采用所述第一插值表、所述第二插值表及产能方程确定页岩气井井控动态储量。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述页岩气藏物质平衡方程考虑吸附气解吸及异常高压影响，所述页岩气藏物质平衡方程通过以下步骤得到：

基于页岩气藏压力系数确定岩石孔隙压缩系数，对于异常高压页岩气藏，考虑岩石孔隙压缩系数随地层压力变化；

基于所述岩石孔隙压缩系数，计算地层压力变化时由于岩石骨架压缩及流体膨胀造成的地下孔隙体积减少量；

基于所述地下孔隙体积减少量和兰格缪尔等温吸附方程计算地层压力降低后的页岩气藏剩余自由气储量和剩余吸附气储量；

根据物质守恒定律，原始自由气储量+原始吸附气储量＝剩余自由气储量+剩余吸附气产量+累产气量，建立所述页岩气藏物质平衡方程。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述页岩气藏物质平衡方程定义的Z^a(p)为：

$Z^a\left(p\right)=\frac{z}{S_{gi}-\[(a_0{p}_{eff}+\frac{a_1}{2}{p_{eff}}^2+\frac{a_2}{3}{p_{eff}}^3+\frac{a_3}{4}{p_{eff}}^4){|}_{p_i}^p+c_w{S}_{wi}(p_i-p)\]+\frac{{\mathrm{\ρ}}_B}{\mathrm{\φ}}\frac{V_L}{P_L+p}\frac{p_{sc}zT}{z_{sc}{T}_{sc}}},$

其中，p为地层压力，p_i为原始地层压力，c_w为地层水压缩系数，S_wi为气藏原始含水饱和度，S_gi为气藏原始含气饱和度，φ为有效孔隙度，ρ_B为页岩密度，V_L为兰格缪尔体积，P_L为兰氏压力，p_sc标准状态下气体压力，T为温度，T_sc为标准温度，z为压缩因子，z_sc为标准状态下压缩因子，

在异常高压页岩气藏条件下，需要考虑页岩孔隙压缩系数对物质平衡方程的影响，如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化大，则将页岩孔隙压缩系数表示为多项式形式：

a₀+a₁p_eff+a₂p_eff ²+a₃p_eff ³，

其中，p_eff为围压与流体流压差，a₀-a₃为多项式系数，

如果页岩孔隙压缩系数随地层压力变化不大，则页岩孔隙压缩系数可以取为常数，

在低压气藏条件下，岩石弹性能影响可以忽略，则页岩孔隙压缩系数可取为零。

10.根据权利要求7-9中任一项所述的系统，其特征在于，所述井控动态储量计算模块通过以下步骤确定页岩气井井控动态储量：

设定动态储量初值G＝G₀，并基于所述第二插值表，将生产时间转换为物质平衡拟时间；

基于所述第一插值表获取所述原始地层压力对应的拟压力m_pi和所述井底流压对应的拟压力m_pwf，并绘制(m_pi-m_pwf)/q_g与物质平衡拟时间的关系曲线，拟合直线并确定截距b_pss，q_g为生产数据中的气井日产气量；

根据所述生产数据中的气井日产气量q_g、井底流压p_wf以及b_pss值，基于产能方程计算井底流压p_wf对应的平均地层拟压力值其中，所述产能方程为：

${\stackrel{\‾}{m}}_{pr}\left(t\right)=m_{pwf}\left(t\right)+q_g\left(t\right)b_{pss};$

基于所述第一插值表将所述平均地层拟压力值转换为平均地层压力值

基于所述第二插值表绘制与累产气量G_p的关系曲线，拟合该关系曲线并确定在x轴上的截距，该截距为气井预动态储量；

基于所述预动态储量与设定动态储量G₀确定最终气井动态储量G，

如果则G为最终的气井动态储量，其中，ε为误差参数，否则，以新的G值作为设定预动态储量初值，进入确定动态储量的步骤进行重新迭代。