CN116205163B - 一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法，涉及天然气水合物藏数值模拟技术领域，包括：获得天然气水合物沉积物的内摩擦角和内聚力与水合物饱和度的线性关系；对屈服条件的测量值进行拟合，得到与天然气水合物饱和度有关的DP屈服准则；线性拟合天然气水合物岩心的割线模量与天然气水合物饱和度的关系；建立流‑固‑热‑化四场耦合数值模拟方法，并应用于地层稳定性分析。本发明方法对DP屈服准则改进，考虑天然气水合物饱和度对屈服条件与应力应变的影响建立了一种理想弹塑性本构模型，进行天然气水合物开采模拟，降低天然气水合物藏数值模拟的流‑固‑热‑化四场耦合的工作量与计算量，较准确预测地层稳定性的变化。

Description

一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及天然气水合物藏数值模拟技术领域，尤其涉及一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法。

背景技术

天然气水合物是一种绿色无污染且储量巨大的资源。根据已探明和推测的结果，天然气水合物广泛分布在海底以及冻土地区。而相关研究表明，在进行天然气水合物降压开采的过程中，由于水合物的分解，地层沉积物的力学强度会降低，并且因为开采区域与周围岩层的压力差会不可避免的出现地层变形。特别的，在海底天然气水合物开采过程中如果出现的地层沉降则有可能引起海底滑坡、浊流等次生灾害。因此，天然气水合物开采过程中地层稳定性的分析需要进行深入研究。

在天然气水合物藏进行实际开采前，对目标区块的天然岩心或人造岩心进行岩土力学实验以及进行天然气水合物藏数值模拟研究是必要工作。为了将岩土力学实验结果融入数值模拟中从而分析开采过程中的储层稳定性，学者们提出了多种精细的天然气水合物沉积物的本构模型。然而这些本构模型往往过于复杂，大大增加了本就复杂的流-固-热-化四场耦合的天然气水合物藏数值模拟的工作量与计算量。

因此，针对目前天然气水合物藏数值模拟中复杂的本构模型与数值模拟技术限制之间的矛盾，亟需研究一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明公开了一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法。本发明基于DP屈服准则，在降低了天然气水合物藏数值模拟的流-固-热-化四场耦合的工作量与计算量的同时，较为准确预测了地层稳定性的变化，具有较高的实际参考与应用价值。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法，包括以下步骤：

步骤S1、通过岩心实验获得天然气水合物沉积物的内摩擦角和内聚力与水合物饱和度的线性关系；

步骤S2、对岩心实验中屈服条件的测量值进行拟合，得到与天然气水合物饱和度有关的DP屈服准则；

步骤S3、线性拟合天然气水合物岩心的割线模量与天然气水合物饱和度的关系；

步骤S4、建立流-固-热-化四场耦合数值模拟模型；

步骤S5、运行计算流-固-热-化四场耦合数值模拟模型，分析天然气水合物生产过程中的地层稳定性。

可选地，步骤S1中，通过岩心实验获得天然气水合物沉积物的内摩擦角和内聚力与水合物饱和度的线性关系的步骤，具体为：通过对目标天然气水合物区块的天然岩心或人造岩心进行三轴剪切实验，得到岩心的内摩擦角φ、内聚力c与天然气水合物饱和度S_h的关系，并进行线性拟合，得到φ(S_h)与c(S_h)，表达式为：

φ(S_h)＝φ₀+φ_hyS_h (1)

c(S_h)＝c₀+c_hyS_h (2)

式中，φ₀与c₀分别表示不含天然气水合物时岩心的内摩擦角与内聚力，φ_hy与c_hy分别代表天然气水合物饱和度对岩心内摩擦角与内聚力的贡献值。

可选地，步骤S2中，对岩心实验中屈服条件的测量值进行拟合的步骤，具体包括：

DP屈服准则的计算如下：

I₁＝σ₁+σ₂+σ₃(5)

式中，J₂为偏应力第二不变量；I₁为应力第一不变量；A、B为仅和沉积物内摩擦角与内聚力有关的用于DP准则的材料实验常数；σ₁、σ₂和σ₃分别为最大主应力、中间主应力和最小主应力；

在岩心实验中，σ₂＝σ₃＝σ₀，其中σ₀是围压，σ₁等于轴向应力，屈服条件即为剪切实验测得的最大偏应力；

将步骤S1中得到的φ(S_h)与c(S_h)的表达式带入A和B中，对公式(3)进行简化，得到：

式中，σ₁-σ₃为偏应力p，在围压σ₃不变时，随着轴向压力σ₁增大，p值也随之增大，直至最大偏应力发生破坏。

可选地，步骤S3中，线性拟合天然气水合物岩心的割线模量与天然气水合物饱和度的关系的步骤，具体包括：

步骤S31、计算屈服条件p_max值一半的大小，记作p₅₀；

步骤S32、从三轴剪切实验的应力应变曲线中读取偏应力为p₅₀时相应的轴向应变量ε₅₀；

步骤S33、计算不同天然气水合物饱和度S_h下的天然气水合物岩心的割线模量E₅₀＝p₅₀/ε₅，并对S_h与E₅₀的关系进行线性拟合，得到E₅₀与S_h的关系表达式E₅₀(S_h)，表达式为：

式中，

表示不含天然气水合物时岩心的割线模量，/>

代表天然气水合物饱和度对岩心割线模量的贡献值。

可选地，步骤S4中，建立流-固-热-化四场耦合数值模拟模型的步骤，具体包括：

步骤S41、获取地质资料，包括目标区块的温度、压力、地质应力、水合物埋深、水合物层厚度、地层的孔隙度、地层渗透率、地层相对渗透率、储层的水合物饱和度和井筒的生产参数；

步骤S42、基于步骤S41得到的地质资料，在油藏数值模拟软件CMG-STARS中添加地质力学模型，选择基于DP准则的计算方法，并将φ(S_h)、c(S_h)和E₅₀(S_h)表达式中的参数设置到水合物和沉积物基质中。

本发明的有益效果是：

1、本发明首先通过线性拟合天然气水合物岩心内摩擦角以及内聚力与水合物饱和度的关系，克服了传统DP屈服准则的屈服条件是某一个天然气水合物饱和度下的固定值，使得该准则可动态地判断天然气水合物藏生产过程中储层是否发生屈服破坏；其次提出通过割线模量来计算天然气水合物岩心屈服前的应力应变关系，并线性拟合了割线模量与天然气水合物饱和度的关系，该方式抓住岩心变形过程中的主要变形，使得应力应变的计算随天然气水合物饱和度的变化而动态调整成为可能。

2、本发明方法对DP屈服准则进行改进，考虑了天然气水合物饱和度对屈服条件与应力应变的影响建立了一种理想弹塑性本构模型，并结合油藏数值模拟软件进行天然气水合物开采的模拟。该方法在降低了天然气水合物藏数值模拟的流-固-热-化四场耦合的工作量与计算量的同时，较为准确预测了地层稳定性的变化，具有较高的实际参考与应用价值。

附图说明

图1为本发明一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法的流程图；

图2为本发明实施例所需简化的天然气水合物岩心力学实验实测应力应变曲线；

图3为本发明实施例简化后的天然气水合物岩心本构模型应力应变曲线；

图4为本发明实施例的天然气水合物藏数值模拟的地质模型示意图；

图5为本发明实施例的监测点处沉降与时间的关系图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1、通过岩心实验获得天然气水合物沉积物的内摩擦角和内聚力与水合物饱和度的线性关系；

通过岩心实验获得天然气水合物沉积物的内摩擦角和内聚力与水合物饱和度的线性关系的步骤，具体为：通过对目标天然气水合物区块的天然岩心或人造岩心进行三轴剪切实验，得到岩心的内摩擦角φ、内聚力c与天然气水合物饱和度S_h的关系，并进行线性拟合，得到φ(S_h)与c(S_h)，表达式为：

φ(S_h)＝φ₀+φ_hyS_h (1)

c(S_h)＝c₀+c_hyS_h (2)

式中，φ₀与c₀分别表示不含天然气水合物时岩心的内摩擦角与内聚力，φ_hy与c_hy分别代表天然气水合物饱和度对岩心内摩擦角与内聚力的贡献值。

步骤S2、对岩心实验中屈服条件的测量值进行拟合，得到与天然气水合物饱和度有关的DP屈服准则；

对岩心实验中屈服条件的测量值进行拟合的步骤，具体包括：

DP屈服准则的计算如下：

I₁＝σ₁+σ₂+σ₃ (5)

式中，J₂为偏应力第二不变量；I₁为应力第一不变量；A、B为仅和沉积物内摩擦角与内聚力有关的用于DP准则的材料实验常数；σ₁、σ₂和σ₃分别为最大主应力、中间主应力和最小主应力；

在岩心实验中，σ₂＝σ₃＝σ₀，其中σ₀是围压，σ₁等于轴向应力，屈服条件即为剪切实验测得的最大偏应力；将步骤S1中得到的φ(S_h)与c(S_h)的表达式带入A和B中，对公式(3)进行简化，得到：

式中，σ₁-σ₃为偏应力p，在围压σ₃不变时，随着轴向压力σ₁增大，p值也随之增大，直至最大偏应力发生破坏。

步骤S3、线性拟合天然气水合物岩心的割线模量与天然气水合物饱和度的关系；

具体包括：

步骤S31、计算屈服条件p_max值一半的大小，记作p₅₀；

步骤S32、从三轴剪切实验的应力应变曲线中读取偏应力为p₅₀时相应的轴向应变量ε₅₀；

步骤S33、计算不同天然气水合物饱和度S_h下的天然气水合物岩心的割线模量E₅₀＝p₅₀/ε₅，并对S_h与E₅₀的关系进行线性拟合，得到E₅₀与S_h的关系表达式E₅₀(S_h)，表达式为：

式中，

表示不含天然气水合物时岩心的割线模量，/>

代表天然气水合物饱和度对岩心割线模量的贡献值。

步骤S4、建立流-固-热-化四场耦合数值模拟模型；

具体包括：

步骤S41、获取地质资料，包括目标区块的温度、压力、地质应力、水合物埋深、水合物层厚度、地层的孔隙度、地层渗透率、地层相对渗透率、储层的水合物饱和度和井筒的生产参数；

步骤S42、基于步骤S41得到的地质资料，在油藏数值模拟软件CMG-STARS中添加地质力学模型，选择基于DP准则的计算方法，并将φ(S_h)、c(S_h)和E₅₀(S_h)表达式中的参数设置到水合物和沉积物基质中。

需注意的是，φ(S_h)、c(S_h)和E₅₀(S_h)表达式不能直接输入到软件中，需根据CMG-STARS中内置的公式(10)来表示：

式中，G代表天然气水合物岩心的地质力学特征，地质力学特征包括内摩擦角、内聚力以及割线模量；G_hy代表纯水合物自身的地质力学特征；G_soil代表不含天然气水合物的岩心的地质力学特征；

代表岩石孔隙度。

步骤S5、运行计算流-固-热-化四场耦合数值模拟模型，分析天然气水合物生产过程中的地层稳定性。

应用例

本发明公开一种基于DP屈服准则的天然气水合物开采数值模拟地层稳定性分析的方法，适用于天然气水合物直井、水平井降压开采，以及注热开采等多种开采方式，可以分析储层以及上下盖层的稳定性，下面以2013年日本Nankai海域天然气水合物试采项目为例对本实施例进行详细说明：

针对日本Nankai海域天然气水合物沉积物设计的人造岩心进行的三轴剪切实验得到的实验结果的进行拟合后的表达式，如式(11)和(12)所示，结果表明水合物的存在对该区块沉积物的内摩擦角几乎没有影响，可以视内摩擦角为常数；而该区块的沉积物基质较为松散，在没有水合物时自身几乎没有内聚力。

φ(S_h)＝34.6° (11)

c(S_h)＝S_h×3.3MPa (12)

图2为在围压σ₀＝3MPa下，天然气水合物饱和度分别为0％、10％、44％和53％时的应力应变曲线。从图中可以看出随着天然气水合物饱和度的增加，岩心的屈服强度(最大偏应力)逐渐增加；应力应变曲线上无严重的应变硬化与应变软化现象。

将φ(S_h)与c(S_h)的表达式带入A和B中，对公式

进行简化，得到：

式中，σ₁-σ₃即为偏应力p，在围压σ₃不变时，随着轴向压力σ₁增大，p值也随之增大，直至最大偏应力发生破坏。在三轴剪切实验操作正确的情况下，屈服条件的计算值p_max可以在合理误差范围内拟合屈服条件的测量值。

表1为在围压σ₀＝3MPa下，天然气水合物饱和度分别为0％、10％、44％和53％时发生屈服破坏的偏应力大小的通过公式(13)所得计算值与实验测定的测量值的对比。从表1中可以看出，使用天然气水合物饱和度S_h修正后的DP准则可以准确预测岩心发生破坏的条件，误差均不大于2％。

表1屈服破坏偏应力大小测量值与计算值对比

天然气水合物饱和度(％)	测量值(MPa)	计算值(MPa)	误差(％)
				0	7.80	7.88	1.03
10	9.20	9.14	0.65
				44	13.66	13.42	1.76
53	14.30	14.55	1.75

表2为围压σ₀＝3MPa下，天然气水合物饱和度分别为0％、10％、44％和53％时从应力应变曲线上读取和计算得到的p₅₀、ε₅₀以及E₅₀大小，其中通过E₅₀与水合物饱和度S_h进行线性拟合，得公式(14)：

E₅₀(S_h)＝893.96S_h+363.32MPa (14)

表2不同天然气水合物饱和度下割线模量数据获取

基于破坏强度与割线模量，绘制如图3所示的理想弹塑性模型对实验测得的应力应变曲线进行拟合结果。对比图2与图3，可以看出图3刻画了图2中的主要特征，尽管在单个水合物饱和度下不可避免的有误差，但是可以随着水合物饱和度变化动态调整从而实现全局上的准确刻画。

在CMG-STARS中添加地质力学模型时，选择基于DP准则的计算方法，并将φ(S_h)、c(S_h)和E₅₀(S_h)表达式中的参数设置到水合物和沉积物基质中，根据CMG-STARS中内置的公式(15)来表示：

基于2013年日本Nankai海域天然气水合物试采的天然气水合物藏数值模拟的地质模型模型示意图，如图4所示，所建立的数值模拟模型，在地质模型上为一个半径500m厚390m的圆柱形模型，其中包括280m的上覆层、60m的水合物层以及50m的下伏层，井筒位于模型的中央，模型在径向上、方位角上以及垂向上共划分了50×1×103＝5150个网格。在数学模型上，考虑了天然气水合物分解与生成、气水两相流、热传递、水合物分解对渗透率与孔隙度的影响以及地质力学。

在地质模型的网格标号(18 1 1)，即在海床表面距离生产井10m的位置，为生产过程中沉降的监测点。根据资料显示，2013年日本Nankai海域天然气水合物试采时在该位置的检测器DMS5在6天的降压生产后，检测到了3cm的沉降量。

在本实施例中，监测点处的沉降量与时间的关系如图5所示，结果显示在6天的降压开采后，沉降量为3.3cm，与实际结果相差仅0.3cm。说明本发明提供的方法在简化实验室力学实验并结合水合物藏数值模拟用以分析地质力学稳定性是可靠的；同时从对降压生产开采进行长期预测可以发现，在一年的降压开采中，海床监测点处的沉降速率逐渐放缓，但最终沉降量达到了0.78m，是天然气水和物藏安全开采中不容忽略的因素。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种天然气水合物藏数值模拟中的地层稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、通过岩心实验获得天然气水合物沉积物的内摩擦角和内聚力与水合物饱和度的线性关系；

步骤S2、对岩心实验中屈服条件的测量值进行拟合，得到与天然气水合物饱和度有关的DP屈服准则；

步骤S3、线性拟合天然气水合物岩心的割线模量与天然气水合物饱和度的关系；

步骤S4、建立流-固-热-化四场耦合数值模拟模型；

步骤S5、运行计算流-固-热-化四场耦合数值模拟模型，分析天然气水合物生产过程中的地层稳定性；

步骤S1中，通过岩心实验获得天然气水合物沉积物的内摩擦角和内聚力与水合物饱和度的线性关系的步骤，具体为：通过对目标天然气水合物区块的天然岩心或人造岩心进行三轴剪切实验，得到岩心的内摩擦角φ、内聚力c与天然气水合物饱和度S_h的关系，并进行线性拟合，得到φ(S_h)与c(S_h)，表达式为：

φ(S_h)＝φ₀+φ_hyS_h(1)

c(S_h)＝c₀+c_hyS_h(2)

式中，φ₀与c₀分别表示不含天然气水合物时岩心的内摩擦角与内聚力，φ_hy与c_hy分别代表天然气水合物饱和度对岩心内摩擦角与内聚力的贡献值；

步骤S2中，对岩心实验中屈服条件的测量值进行拟合的步骤，具体包括：

DP屈服准则的计算如下：

I₁＝σ₁+σ₂+σ₃ (5)

式中，J₂为偏应力第二不变量；I₁为应力第一不变量；A、B为仅和沉积物内摩擦角与内聚力有关的用于DP准则的材料实验常数；σ₁、σ₂和σ₃分别为最大主应力、中间主应力和最小主应力；

在岩心实验中，σ₂＝σ₃＝σ₀，其中σ₀是围压，σ₁等于轴向应力，屈服条件即为剪切实验测得的最大偏应力；

将步骤S1中得到的φ(S_h)与c(S_h)的表达式带入A和B中，对公式(3)进行简化，得到：

式中，σ₁-σ₃为偏应力p，在围压σ₃不变时，随着轴向压力σ₁增大，p值也随之增大，直至最大偏应力发生破坏；

步骤S3中，线性拟合天然气水合物岩心的割线模量与天然气水合物饱和度的关系的步骤，具体包括：

步骤S31、计算屈服条件p_max值一半的大小，记作p₅₀；

步骤S32、从三轴剪切实验的应力应变曲线中读取偏应力为p₅₀时相应的轴向应变量ε₅₀；

步骤S33、计算不同天然气水合物饱和度S_h下的天然气水合物岩心的割线模量E₅₀＝p₅₀/ε₅，并对S_h与E₅₀的关系进行线性拟合，得到E₅₀与S_h的关系表达式E₅₀(S_h)，表达式为：

式中，

表示不含天然气水合物时岩心的割线模量，/>

代表天然气水合物饱和度对岩心割线模量的贡献值；

步骤S4中，建立流-固-热-化四场耦合数值模拟模型的步骤，具体包括：

步骤S41、获取地质资料，包括目标区块的温度、压力、地质应力、水合物埋深、水合物层厚度、地层的孔隙度、地层渗透率、地层相对渗透率、储层的水合物饱和度和井筒的生产参数；

步骤S42、基于步骤S41得到的地质资料，在油藏数值模拟软件CMG-STARS中添加地质力学模型，选择基于DP准则的计算方法，并将φ(S_h)、c(S_h)和E₅₀(S_h)表达式中的参数设置到水合物和沉积物基质中。

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