CN108222916B - 基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及油气田开发技术领域，公开了一种基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法，对由注水井、采油井和油水井井间储层组成的复杂非线性多相流系统的注采量记录数据，通过求取该系统这一组多变量注采量记录数据的分维数，可提取出其隐含着的油水井井间储层连通性的信息，该方法不需要复杂的数学模型和地质静态模型参数，可以实现从定性到定量解释识别，为井间储层连通性识别开辟了一条新思路，具有低成本、基于分形理论利用生产动态资料、不需要复杂的数学模型和地质静态模型参数、理论清晰、算法简单、可以实现从定性到定量解释识别的有益效果。

Description

基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法

技术领域

本发明涉及油气田开发技术领域，尤其涉及一种基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法。

背景技术

在油田开发进入高含水期，研究井间储层的连通性和采油井的来水方向，对井间剩余油的预测、井网层系的调整和新钻调整井井位部署以及投产射孔方案的编制等有着重要的决策指导作用。目前井间储层的连通性和来水方向的识别方法主要有三类：①数值模拟方法。所考虑的因素比较全面，所得结果比较直观。但由于考虑的因素较多，对所需资料的依赖性较大，尤其是对地质资料的要求较高，其预测结果很大程度上取决于所建立的3D模型和小层对比成果及孔渗参数的测井解释结果；②油藏工程方法。常用的主要有，压降分析法、注采动态资料相关分析法，干扰试井法和示踪剂等方法；③地球化学方法。主要有矿化度分析法和原油指纹等。这些方法一般都需建立一个理想化(与地下实际情况相差较大)的复杂理论数学解释模型，还需要提供一个依赖于对油藏静态认识成果(例如，小层对比成果和孔渗参数的测井解释结果等)的地质模型，一般均需要较长的研究时间和较高实施成本费用。

发明内容

本发明为了解决现有技术中的对井间储层的连通性和来水方向的识别方法需要建立一个复杂的数学解释模型，研究分析时间长，成本高，还需依赖其他研究的地质模型的不足，提供了一种低成本、基于分形理论利用生产动态资料、不需要复杂的数学模型和地质静态模型参数、理论清晰、算法简单、可以实现从定性到定量解释识别的基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法，包括以下步骤：

S1：假设油水井注采系统多变量观测数据为X_i，j，i＝1,2,…,r，有r个观测数列；j＝1,2,…,n，n为数据列长度，

其时间延迟数取τ＝max(τi)，i＝1,2,...,r，为共同的时间延迟数，τ使全体m维矢量的所有分量之间相互独立，又设一个适当的“嵌入维”为m，于是构成了L^rxm空间，在该空间可重建r×m阶矩阵Xi：

上式中，i＝1,2,…,M，M＝n-(m-1)τ，这一r×m阶矩阵构造了一个m维的重构相空间，τ是时间延迟量，m为嵌入维数即相空间的坐标数目，在m≥2D+1(D为系统的维数)时，重构相空间与原始相空间微分同胚；

S2：使用G-P关联维算法，用X_ij＝X_i-X_j表示任意两个r×m阶矩阵的差，它仍是一个r×m阶矩阵，可以用多个时间序列的联合积分表示，即

其中，

称为单位阶跃函数或Heaviside函数，ε为测量尺度，在计算重构空间中的轨迹点间的距离时采用最大值范数,即||X_i-X_j||＝max_i，j＝1...，M，||X_ij||，多变量数据列X_rn关联维的定义如下：

一般随着嵌入维数m增大，双对数LogC(ε)～Logε图曲线束中，互相近似平行曲线的直线段(无标度区)的斜率趋于稳定，即为关联维数D₂。

作为优选，假定一注采系统有两个观察变量，即注水井的注水量(X₁,n)和采油井的含水量(X₂,n),n为记录时间长度，则可求得三个关联维，即注水井注水量单变量D2(x₁,n)、采油井单变量含水量D₂(x₂,n)和注水井注水量与采油井含水量的二变量D₂(x_1,n，x_2,n)，所述油水井井间储层连通性与注采动态数据间的关系如下：

(1)如果D₂(x_1,n，x_2,n)≈D₂(x_1,n)≈D₂(x_2,n)。说明注水井的注水量(X_1,n)和采油井的含水量(X_2,n)来自同一动态系统，二者具有很强的非线性相关性，说明注采井井间的储层是完全连通的；

(2)如果D₂(x_1,n，x_2,n)≈D₂(x_1,n)+D₂(x_2,n)。说明注水井的注水量(X_1,n)和采油井的含水量(X_2,n)不属于同一动态系统，二者是完全没有关系的两个指标，是非线性不相关的，彼此间不能提供信息。说明注采井井间的储层是完全不连通的；

(3)对于介于两者之间的情况，可以通过定义归一化指标：

其中I(X_1，n，X_2，n)＝D₂(X_1，n)+D₂(X_2，n)-D₂(X_1，n，X_2，n)。

因此，本发明的基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法具有以下优点：低成本，基于分形理论利用生产动态资料，不需要复杂的数学模型和地质静态模型参数，理论清晰，算法简单，可以实现从定性到定量解释识别。

附图说明

图1为本发明的多相流系统图。

图2为HD油田HD1区块S23油层油水分布认识成果图。

图3为HD1-12井注水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系(τ＝2)图。

图4为HD1-121井产水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系(τ＝2)图。

图5为HD1-12注水量与HD1-121井产水量时间曲线图(时间段，2001.7～2007.09)。

图6为HD1-12注水量和HD1-121井产水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系(τ＝2,m＝20)图。

图7为HD1-12注水量与HD1-11井产水量时间曲线(时间段，2001.7～2007.09)图。

图8为HD1-12注水量和HD1-11井产水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系(m＝20,τ＝2)图。

图9为HD1-10注水量与HD1-11井产水量时间曲线(时间段，2001.7～2004.12)图。

图10为HD1-10注水量和HD1-11井产水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系(m＝20，τ＝2)图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

如附图所示，基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法，其中：

西部某油田HD1区块位于WJS构造带，构造为一由MH断层切割而成的断背斜，储集层为一套扇三角洲前缘沉积体。平均孔隙度为16％，滲透率为33.4×10-3μm2，主力产层单一(s23)。

利用该方法对目前仍在该层(s23)生产的靠近南部MH断层高部位2口采油井即HD1-11和HD1-121井与两口注水井即HD1-10和HD1-12井间储层连通情况进行分析，见图2中虚黑线标注的椭圆形区域。图2为利用常规方法对HD1区块S23油层的油水分布认识成果图，该图主要参考数值模拟结果和生产动态情况所做，研究成果认为：①注水井HD1-10与东南部的采油HD1-11井间储层是不联通的；②注水井HD1-12井与其相邻西北部采油井HD1-11是连通的，而与其在东南部采油井HD1-121井间是不联通的，见附图2。

为了利用地面记录的油水井注采量的动态数据，基于分形理论的方法对油水井间储层连通情况进行识别判断，对于一个由注水井→非均质油层→采油井组成的注采驱替系统而言，注水井的注水量和采油井的含水量(率)是很重要的二个参数指标，可以把注入水看成是某种特殊的“水示踪剂”，通过判断注入水量和产出水量间关系来认识油水井间储层连通状况。图3和图4分别为注水井HD1-12井注水量和采油井HD1-121井产水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系曲线图，时间段为2001.7～2007.09，共76个月。可看出，随着嵌入维数m增大，在双对数Log(C(ε))～Log(ε)图曲线束中，曲线互相近似平行的直线段(无标度区)的斜率趋于稳定(经试验,τ＝2)，当m接近20左右时曲线间已经非常密集叠合，基本趋于稳定不变。为了在叠合图中显示直观明了，在其它各井的双对数Log(C(ε))～Log(ε)图曲线束叠合图中，仅显示m＝20时的曲线。

(1)注水井HD1-12井和采油井HD1-121井间连通情况

用传统的方法判断，注水井HD1-12井与相邻东南部采油井HD1-121井间是不连通的(见图2)。从注水井HD1-12井注水量和采油井HD1-121井产水量随时间关系曲线中看出(图5)，在第50个数据点(2005年10月)之前注水量一直很低，HD1-12井注水量与采油井HD1-121的产水量间相关关系不明显，2005年10月，提压增注之后，HD1-121井产水量，也随着相应增加，似乎显示油水井间具有一定的连通性。

从图中可看出，HD1-12注水井注水量和HD1-121采油井产水量单变量以及HD1-12注水量与HD1-121井产水量二变量的Log(ε)与Log(C(ε))曲线三者非常相似，几乎粘合在一起，在无标度区间三者的斜率,基本一致,45度左右，即D2(x1)≈D2(x2)≈D2(x1，x2)≈1。因此，HD1-12井注水量与HD1-121油井产水量的动态特征表现属于同一动系统，二者之间的连通性非常好，似已形成“自然水路”，要适当的调整注水量。

(2)注水井HD1-12井和采油井HD1-11井间连通情况

原认识成果认为，注水井HD1-12井与相邻西北部采油井HD1-11井间是连通的(见图2)。从注水井HD1-12井注水量和采油井HD1-11井产水量随时间关系曲线中看出(图7)，HD1-12井注水量与采油井HD1-121的产水量间相关关系不明显，2005年10月，提压增注之后，HD1-121井产水量，也随着相应增加，显示油水井间具有一定的连通性。

图6为HD1-12注水量和HD1-11井产水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系曲线图，从图中可看出，HD1-12注水井注水量和HD1-121井采油井产水量单变量以及HD1-12注水量和HD1-121井产水量二变量的Log(ε)与Log(C(ε))曲线三者非常相似，近乎平行，在无标度区间三者的斜率,基本一致,42度左右，即D2(x1)≈D2(x2)≈D2(x1，x2)≈0.9。因此，HD1-12井注水量与HD1-11油井产水量的动态特征表现属于同一动系统，二者之间的连通性很好，与原来认识成果一致。

(3)注水井HD1-10井和采油井HD1-11井间连通情况

原认识成果认为，注水井HD1-10井与相邻东南部采油井HD1-11井间是不连通的(见图2)。从注水井HD1-10井注水量和采油井HD1-11井产水量随时间关系曲线图中看出(图9)，HD1-10井注水量与采油井HD1-11的产水量间相关关系不明显，油水井井间连通性难以确定。

图10为HD1-10注水量和HD1-11井产水量的Log(ε)与Log(C(ε))关系图，从图中可看出，HD1-10注水井注水量和HD1-11井采油井产水量单变量以及HD1-10注水量与HD1-11井产水量二变量的Log(ε)与Log(C(ε))关系曲线三者相差较大。HD1-10注水量与HD1-11井产水量二变量与单变量间的分形关系差异明显。即HD1-10井注水量无标度区间的斜率D2(x1)＝1.74，HD1-11井产水量无标度区间的斜率D2(x2)＝0.27，HD1-10注水量与HD1-11井产水量二变量无标度区间的斜率D2(x1，x2)＝2.04。但是D2(x1)+D2(x2)＝2.01≈D2(x1，x2)＝2.04。因此，HD1-10井注水量与HD1-11油井产水量的动态特征表现，不属于同一动力系统，二者是完全没有关系的两个指标，是非线性不相关的，彼此间不能提供信息，井间是完全不连通的或连通性很差，与原来的认识完全一致。

众所周知，井间储层的非均匀性要影响到井间渗流场，最终体现在地面记录到的油水井生产动态数据波动变化上。当井间储层非均质性很弱，连通性很好时，地面观察到油水井动态数据，具有相似分形结构特征，属于同一动力系统。例如

上述例子中，注水井HD1-12井和采油井HD1-121井间连通情况很好，HD1-12注水井注水量和HD1-121采油井产水量单变量以及HD1-12注水量与HD1-121井产水量二变量Log(ε)与Log(C(ε)关系曲线三者非常相似，即D2(x1)≈D2(x2)≈D2(x1，x2)。并且其关联维数趋于低维数(1.0左右)；相反，当井间储层具有很强非均质性，甚至是不连通的，则地面观测到动态数据的关联维数差异较大，并且其关联维数趋于高维数，复杂性增大。例如上述例子中，HD1-10注水井与HD1-11采油井间是不连通或连通性很差，则HD1-10注水量与HD1-11采油井产水量二变量的关联维数值高达2.04。

利用分形技术对地下储层连通性进行识别方法研究仅仅是探索性尝试，并应用于HD油田部分井组，取得了一定成果，但其理论方法及实际应用于生产还有待于进一步发展和完善。

本发明的基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法具有低成本、基于分形理论利用生产动态资料、不需要复杂的数学模型和地质静态模型参数、理论清晰、算法简单、可以实现从定性到定量解释识别的有益效果。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，并非对本发明作任何形式上的限制，在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。

Claims (2)

1.一种基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法，其特征是，包括以下步骤：

S1：假设油水井注采系统多变量观测数据为X_i，j，i＝1，2，…，r，有r个观测数列；j＝1，2，…，n，n为数据列长度，

其时间延迟数取τ＝max(τi)，i＝1，2，...，r，为共同的时间延迟数，τ使全体m维矢量的所有分量之间相互独立，又设一个适当的“嵌入维”为m，于是构成了L^rxm空间，在该空间可重建r×m阶矩阵Xi：

上式中，i＝1，2，…，M，M＝n-(m-1)τ，这一r×m阶矩阵构造了一个m维的重构相空间，τ是时间延迟量，m为嵌入维数即相空间的坐标数目，在m≥2D+1(D为系统的维数)时，重构相空间与原始相空间微分同胚；

S2：使用G-P关联维算法，用X_ij＝X_i-X_j表示任意两个r×m阶矩阵的差，它仍是一个r×m阶矩阵，可以用多个时间序列的联合积分表示，即

其中，

称为单位阶跃函数或Heaviside函数，ε为测量尺度，在计算重构空间中的轨迹点间的距离时采用最大值范数，即||X_i-X_j||＝max_i，j＝1...，M||X_ij||，多变量数据列X_rn关联维的定义如下：

一般随着嵌入维数m增大，双对数LogC(ε)～Logε图曲线束中，互相近似平行曲线的直线段(无标度区)的斜率趋于稳定，即为关联维数D₂。

2.根据权利要求1所述的基于注采量关系的井间砂体连通性的分形识别方法，其特征是，假定一注采系统有两个观察变量，即注水井的注水量(X₁，n)和采油井的含水量(X₂，n)，n为记录时间长度，则可求得三个关联维，即注水井注水量单变量D2(x₁，n)、采油井单变量含水量D₂(x₂，n)和注水井注水量与采油井含水量的二变量D₂(x_1，n，x_2，n)，所述油水井井间储层连通性与注采动态数据间的关系如下：

(1)如果D₂(x_1，n，x_2，n)≈D₂(x_1，n)≈D₂(x_2，n)，

说明注水井的注水量(X_1，n)和采油井的含水量(X_2，n)来自同一动态系统，二者具有很强的非线性相关性，说明注采井井间的储层是完全连通的；

(2)如果D₂(x_1，n，x_2，n)≈D₂(x_1，n)+D₂(x_2，n)，

说明注水井的注水量(X_1，n)和采油井的含水量(X_2，n)不属于同一动态系统，二者是完全没有关系的两个指标，是非线性不相关的，彼此间不能提供信息，说明注采井井间的储层是完全不连通的；

(3)对于介于两者之间的情况，可以通过定义归一化指标：

其中I(X_1，n，X_2，n)＝D₂(X_1，n)+D₂(X_2，n)-D₂(X_1，n，X_2，n)。

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