CN111648768B - 一种确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法，该方法是：实际气藏开发过程中，随着气井产量制度改变，单井动态控制储量随之发生变化；对于已形成一定井网规模的致密气藏，可近似认为单井动态控制储量保持不变，根据当前产量制度下的生产数据，采用稳产时间预测模型，计算气井在未来不同产量制度下的预测稳产时间；根据气田开发方案的设计稳产期，计算不同配产量下，气井在设计稳产期末的稳产气量G_pD，取G_pD最大时的配产量作为目标配产量，实现产水气井的合理产量制度计算。本发明能经济、准确预测气井稳产时间，进而指导气井的合理产量制度计算，可实现致密气藏低成本开发和长期稳产。

Description

一种确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法

技术领域

本发明涉及一种产水气井合理产量制度的方法，具体涉及一种确定致密气藏产水气 井合理产量制度的方法。

背景技术

致密气藏开发潜力巨大，开发井数多，通常采用定产降压的方式进行生产，开发过程中普遍表现出低产气、低产水和低效益等特征。如何经济、准确预测气井稳产时间，进而指导气井的合理产量制度计算，是实现致密气藏低成本开发和长期稳产的核心问题，具有重 大意义。目前还没有一种行之有效的方法来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法，其能经济、准确预测气井稳产时间，进而指导气井的合理产量制度计算，可实现致密气藏低成本开发和长期稳产。

本发明的技术解决方案是：

一种确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法，其特殊之处在于，该方法是：

实际气藏开发过程中，随着气井产量制度改变，单井动态控制储量随之发生变化；

对于已形成一定井网规模的致密气藏，可近似认为单井动态控制储量保持不变，根据当 前产量制度下的生产数据，采用稳产时间预测模型，计算气井在未来不同产量制度下的预测 稳产时间；

根据气田开发方案的设计稳产期，计算不同配产量下，气井在设计稳产期末的稳产气量 G_pD，取G_pD最大时的配产量作为目标配产量，实现产水气井的合理产量制度计算。

上述稳产时间预测模型采用“井口－井底－产层”的逆向推演思路进行计算，具体是：采用公式(27)计算产水气井的平均地层压力：

式中：p_rj为j时刻的平均地层压力，MPa；Z_rj为j时刻平均地层压力下的偏差系数；p_i为原 始地层压力，MPa；α_j为j时刻的天然气原始地层储量修正系数，无量纲；Z_i为原始地层压 力下的偏差系数；p_wfj为j时刻的井底流压，MPa；p_wf(j+1)为j+1时刻的井底流压，MPa；G_pj为j时刻的累积采出气量，10⁴m³；β_j为j时刻的目前累积采出量修正系数，无量纲；W_pj为j 时刻的累积采出水量，10⁴m³；G_p(j+1)为j+1时刻的累积采出气量，10⁴m³；

采用公式(26)计算产水气井的单井动态控制储量：

式中：G为单井动态控制储量，10⁴m³；

采用公式(28)计算生产压差：

C(q_sc)＝p_rj-p_wfj (28)

式中：C(q_sc)为气井以q_sc定产量生产时的生产压差，MPa；

采用公式(29)计算最低井底流压：

式中：p_wf-min为最低井底流压，MPa；p_wh-min为最低外输井口压力，MPa；s₁、s₂为计算指数；q_sc为标准状态下的气体产量，10⁴m³/d；

采用公式(30)计算稳产期末的最低平均地层压力：

p_r-min＝p_wf-min+C(q_sc) (30)

式中：p_r-min为稳产期末的最低平均地层压力，MPa；

采用公式(34)计算产水气井的预测稳产时间：

式中：β_min为稳产期末的累积采出量修正系数，无量纲；Z_r-min为稳产期末的最低平均地层压 力下的偏差系数；W_F为气井的实际累积采出水量，10⁴m³；t_F为气井的实际稳产时间，d；t_P为气井的预测稳产时间，d；α_min为稳产期末的天然气原始地层储量修正系数，无量纲。

上述α_j和β_j采用公式(21)进行计算：

式中：α_j为j时刻的天然气原始地层储量修正系数，无量纲；β_j为j时刻的目前累积采出量 修正系数，无量纲；β_wrj为j时刻的地层条件下的地层水体积系数。

上述稳产时间预测模型的计算步骤为：

对于致密气藏产水气井，首先根据井口生产数据，依次计算p_wf、p_r、G和C(q_sc)，同时结合p_wh-min计算p_wf-min，进而计算p_r-min，最后计算得到t_P；

其中：计算p_wf采用井底流压的计算公式，计算p_r采用公式(27)，计算G采用公式(26)，计算C(q_sc)采用公式(28)，计算p_wf-min采用公式(29)，计算p_r-min采用公式(30)， 计算t_P采用公式(34)。

上述井底流压的计算公式：

式中：p_wf为井底流压，MPa；p_wh为井口油压，MPa；s₁、s₂为计算指数；q_sc为标准状态下的气体产量，10⁴m³/d；γ_g为天然气相对密度，无量纲；

为平均含水修正系数；L为产层 底部斜深，m；θ为管柱的倾斜角，°；

为平均偏差系数；

为平均温度，K；f_m为气液两 相混合物摩阻系数；D为管柱内径，m；

为平均持液率。

本发明的有益效果是：

本发明稳产时间预测模型计算气井在未来不同产量制度下的预测稳产时间；根据气田开 发方案的设计稳产期，计算不同配产量下，气井在设计稳产期末的稳产气量G_pD，取G_pD最大 时的配产量作为目标配产量，实现产水气井的合理产量制度计算；能经济、准确预测气井稳 产时间，进而指导气井的合理产量制度计算，可实现致密气藏低成本开发和长期稳产。

附图说明

图1为稳产时间预测模型的计算流程图；

图2为A井和B井配产量与设计稳产期末的稳产气量对比图；

图3为A井和B井生产曲线对比图。

具体实施方式

一种确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法，该方法是：

实际气藏开发过程中，随着气井产量制度改变，单井动态控制储量随之发生变化；

对于已形成一定井网规模的致密气藏，可近似认为单井动态控制储量保持不变，根据当前产 量制度下的生产数据，采用稳产时间预测模型，计算气井在未来不同产量制度下的预测稳产 时间；

根据气田开发方案的设计稳产期，计算不同配产量下，气井在设计稳产期末的稳产气量 G_pD，取G_pD最大时的配产量作为目标配产量，实现产水气井的合理产量制度计算。

下面对本发明的具体实施过程及计算方法做具体表述：

1、稳产时间预测模型

气井生产是一个从产层到井底再到井口的协调系统，井口配产量决定气井的稳产时间，故可 采用“井口－井底－产层”的逆向推演思路，建立产水气井的稳产时间预测模型。

对于定容气驱产水气藏，其物质平衡方程为：

GB_gi+WB_wi＝(G-G_p)B_gr+(W-W_p)B_wr (13)

式中：G为地面标准条件下的天然气原始地质储量，10⁴m³；B_gi为原始地层条件下的天然气体 积系数；W为地面标准条件下的地层水原始地质储量，10⁴m³；B_wi为原始地层条件下的地层水 体积系数；G_p为地面标准条件下的累积采出气量，10⁴m³；B_gr为目前地层条件下的天然气体积 系数；W_p为地面标准条件下的累积采出水量，10⁴m³；B_wr为目前地层条件下的地层水体积系 数。

对(13)式进行推导，得到：

假设气藏在开采过程中温度保持不变，根据气相体积系数的表达式(4)，推导得到：

式中：p_i为原始地层压力，MPa；Z_i为原始地层压力下的偏差系数；p_r为目前平均地层压力， MPa；Z_r为目前地层压力下的偏差系数。

将(15)式代入到(14)式，推导，得到：

天然气原始地质储量和地层水原始地质储量可表示为：

式中：V为储层体积，10⁴m³；φ为孔隙度；S_gi为原始含气饱和度；B_gi为原始地层条件下的体 积系数；S_wi为原始含水饱和度；B_wi为原始地层条件下的地层水体积系数。

由(17)式和(18)式，推导得到：

将(19)式代入到(16)式，推导，得到定容气驱产水气藏的物质平衡方程：

定义：

式中：α为天然气原始地层储量的修正系数，无量纲；β为目前累积采出量的修正系数， 无量纲。

将(21)式代入到(20)式中，定容气驱产水气藏的物质平衡方程变为：

对于时刻j和时刻j+1的物质平衡方程，存在：

式中：p_r(j+1)为j+1时刻的平均地层压力，MPa；p_rj为j时刻的平均地层压力，MPa；Z_r(j+1)为 j+1时刻平均地层压力下的偏差系数；Z_rj为j时刻平均地层压力下的偏差系数；G_p(j+1)为j+1 时刻的累积采出气量，10⁴m³；G_pj为j时刻的累积采出气量，10⁴m³；α_j+1为j+1时刻的天然气 原始地层储量修正系数，无量纲；α_j为j时刻的天然气原始地层储量修正系数，无量纲； β_j+1为j+1时刻的目前累积采出水量修正系数，无量纲；β_j为j时刻的目前累积采出量修 正系数，无量纲；W_p(j+1)为j+1时刻的累积采出水量，10⁴m³；W_pj为j时刻的累积采出水量，10⁴m³。

当j和j+1为相邻时刻时，进行如下简化：(1)根据B_wr随p的变化规律，可认为 B_w(j+1)≈B_wj，统一采用B_wj，进而得到α_j+1≈α_j，β_j+1≈β_j；(2)对于定容气驱产水气藏，产 出水来自气藏孔喉中的原始地层水和凝析水，日产水量极低，可认为W_p(j+1)≈W_pj，统一采用 W_pj；(3)根据Z随p的变化规律，可认为Z_r(j+1)≈Z_rj，统一采用Z_rj。

将上述简化代入到(23)式，得到：

根据渗流力学原理^[31]：(1)定容气驱气藏以定产量生产时，地层压力传播很快进入拟稳态， 井底流压与边界压力的下降速率相同；(2)边界压力可近似等于平均地层压力。可以得到井 底流压与平均地层压力的下降速率相同：

p_r(j+1)-p_rj＝p_wf(j+1)-p_wfj (25)

式中：p_wf(j+1)为j+1时刻的井底流压，MPa；p_wfj为j时刻的井底流压，MPa。

将(25)式代入到(24)式，经过推导，得到产水气井的单井动态控制储量：

将(26)式代入到j时刻的产水气藏的物质平衡方程，经过推导，得到产水气井的平均地层 压力：

(27)式中，Z_rj、α_j和β_j均为p_rj的函数，带入试气数据和生产数据，可迭代计算p_wf对应 的p_rj，进而求得Z_rj、α_j和β_j，最后根据(26)式计算得到G。

当气井以定产量进行生产时，生产压差和动态控制储量保持不变，因此可根据生产 阶段的生产数据，预测气井未来的生产动态。根据(25)式，生产压差为常数，可根据气井生产数据计算得到：

C(q_sc)＝p_rj-p_wfj (28)

式中：C(q_sc)为气井以q_sc定产量生产时的生产压差，MPa。

根据井底流压的计算公式式和(28)式，当井口压力达到最低外输压力时，井底流压达到最低举升压力，平均地层压力达到稳产期末的最低产出压力：

p_r-min＝p_wf-min+C(q_sc) (30)

式中：p_wf-min为最低井底流压，MPa；p_wh-min为最低外输井口压力，MPa；p_r-min为稳产期末的最低 平均地层压力，MPa。

当平均地层压力达到最低产出压力时，物质平衡方程(22)式可变为：

式中：G_p-max为稳产期末的累积采出气量，10⁴m³；α_min为稳产期末的天然气原始地层储量修正 系数，无量纲；Z_r-min为稳产期末的最低平均地层压力下的偏差系数；β_min为稳产期末的累积 采出量修正系数，无量纲；W_p-max为稳产期末的累积采出水量，10⁴m³。

稳产期末的累积采出气量可表示为：

_p-max＝G q _sc(_F+t _P)t (32)

式中：_Ft为气井的实际稳产时间，d；_Pt为气井的预测稳产时间，d。

稳产期末的累积采出水量，可依据产水量的变化规律进行预测。实际生产过程中，定产量生产气井的产水量和水气比在稳产阶段基本保持稳定，则稳产期末的累积采出水量可 近似表示为：

式中：W_F为气井的实际累积采出水量，10⁴m³。

将(32)式和(33)式代入到(31)式，得到产水气井的预测稳产时间：

其中井底流压的计算公式：

式中：p_wf为井底流压，MPa；p_wh为井口油压，MPa；s₁、s₂为计算指数；q_sc为标准状态下的气 体产量，10⁴m³/d；γ_g为天然气相对密度，无量纲；

为平均含水修正系数；L为产层底部 斜深，m；θ为管柱的倾斜角，°；

为平均偏差系数；

为平均温度，K；f_m为气液两相混 合物摩阻系数；D为管柱内径，m；

为平均持液率。

2、计算步骤

参见图1，对于致密气藏产水气井，首先根据井口生产数据，依次计算p_wf、p_r、G和 C(q_sc)，同时结合p_wh-min计算p_wf-min，进而计算p_r-min，最后计算得到t_P。其中：计算p_wf采用井 底流压的计算公式，计算p_r采用公式(27)，计算G采用公式(26)，计算C(q_sc)采用公式 (28)，计算p_wf-min采用公式(29)，计算p_r-min采用公式(30)，计算t_P采用公式(34)。

3、产水气井合理产量制度计算

实际气藏开发过程中，随着气井产量制度改变，单井动态控制储量随之发生变化。对于已形 成一定井网规模的致密气藏，可近似认为单井动态控制储量保持不变，根据当前产量制度下 的生产数据，采用稳产时间预测模型，计算气井在未来不同产量制度下的预测稳产时间。根 据气田开发方案的设计稳产期，计算不同配产量下，气井在设计稳产期末的稳产气量G_pD， 取G_pD最大时的配产量作为目标配产量，从而实现产水气井的合理产量制度计算。

以鄂尔多斯盆地东南部某区块为典型的致密气藏为例： 2017年投入开发，随着生产进行，在现行产量制度下，部分气井无法满足设计稳产期要 求，或者无法实现G_pD最大的目标。采用稳产时间预测模型，对该区块气井的产量制度进行 优化后，全部气井能够满足设计稳产期要求，同时能够实现G_pD最大的目标。

A井和B井为该区块的两口典型产水气井，根据气田开发方案，A井和B井的设计 稳产期均为8年。A井自2017/4/11开始，以配产量4.0×10⁴m³/d进行定产量生产，初期油 压超过20MPa，截止2019/4/30，油压下降到不足10MPa，根据油压下降速率，初步估算A 井的剩余稳产时间仅剩1年，无法达到开发方案的设计稳产期要求，亟需对A井的产量制度 进行优化。B井自2017/4/10开始，以配产量1.0×10⁴m³/d进行定产量生产，初期油压接近 15MPa，截止2019/3/30，油压仍超过13MPa，根据油压下降速率，初步估算B井的剩余稳 产时间超过10年，表明当前配产量未实现G_pD最大这一目标，同时造成单井内部收益率较 低，也应对B井的产量制度进行优化。

采用产水气井稳产时间预测模型，分别计算A井和B井的合理产量制度，相关计算参数为：A井为直井，管柱内径0.12136m，天然气相对密度0.592，临界压力4.73MPa， 临界温度194.90K，生产层位为本溪组，原始地层压力26.22MPa，原始偏差系数0.9596， 地层温度364.79K，原始含水饱和度0.3，井口最低外输压力5.2MPa；B井为直井，管柱 内径0.12136m，天然气相对密度0.585，临界压力4.68MPa，临界温度192.74K，生产层 位为本溪组，原始地层压力25.81MPa，原始偏差系数0.9576，地层温度361.98K，原始含 水饱和度0.4，井口最低外输压力5.2MPa。

采取上述图1的计算流程，分别对A井和B井进行计算，得到不同配产量下设计稳产期末的稳产气量G_pD，参见图2，可以看到：随着配产量升高，G_pD发生先增大后减小的变化。对于A井，若以当前配产量4.0×10⁴m³/d继续生产，G_pD仅为3796.46×10⁴m³；随着配产 量降低，G_pD增大，当配产量降低到1.5×10⁴m³/d时，G_pD达到最大值5547.02×10⁴m³；故取 1.5×10⁴m³/d作为A井的目标配产量。对于B井，若以当前配产量1.0×10⁴m³/d继续生产， G_pD仅为2575.94×10⁴m³；随着配产量升高，G_pD增大，当配产量升高到2.0×10⁴m³/d时，G_pD达 到最大值4495.94×10⁴m³；故取2.0×10⁴m³/d作为A井的目标配产量。

确定各自的目标配产量后，A井和B井分别于2019/5/1和2019/3/31进行产量制度调 整，然后继续生产。优化后，截止2020/4/30，A井的油压下降速率明显变缓，根据油压下降速率，估算A井的剩余稳产时间接近5年，满足开发方案的设计稳产期要求；B井的油压 下降速率加快，根据油压下降速率，估算B井以2.0×10⁴m³/d的配产量还能稳产5年，在满 足设计稳产期的同时，获得了更高的内部收益率；在合理产量制度下，两口气井的开发效果 显著，表明本文模型对于致密气藏开发管理具有较强的实用性。

4、结论

将稳产时间预测模型应用于产水气井的合理产量制度计算，优化后的气井生产动态显示，A 井满足了开发方案的设计要求，B井能够获得更高的内部收益率，优化效果显著，表明稳产 时间预测模型适用于致密气藏的开发管理。

Claims (2)

1.一种确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法，其特征在于，该方法是：

实际气藏开发过程中，随着气井产量制度改变，单井动态控制储量随之发生变化；

对于已形成一定井网规模的致密气藏，可近似认为单井动态控制储量保持不变，根据当前产量制度下的生产数据，采用稳产时间预测模型，计算气井在未来不同产量制度下的预测稳产时间；

根据气田开发方案的设计稳产期，计算不同配产量下，气井在设计稳产期末的稳产气量G_pD，取G_pD最大时的配产量作为目标配产量，实现产水气井的合理产量制度计算；

其中，所述稳产时间预测模型采用井口－井底－产层”的逆向推演思路进行计算，具体是：

采用公式(27)计算产水气井的平均地层压力：

式中：p_rj为j时刻的平均地层压力，MPa；Z_rj为j时刻平均地层压力下的偏差系数；p_i为原始地层压力，MPa；α_j为j时刻的天然气原始地层储量修正系数，无量纲；Z_i为原始地层压力下的偏差系数；p_wfj为j时刻的井底流压，MPa；p_wf(j+1)为j+1时刻的井底流压，MPa；G_pj为j时刻的累积采出气量，10⁴m³；β_j为j时刻的目前累积采出量修正系数，无量纲；W_pj为j时刻的累积采出水量，10⁴m³；G_p(j+1)为j+1时刻的累积采出气量，10⁴m³；

采用公式(26)计算产水气井的单井动态控制储量：

式中：G为单井动态控制储量，10⁴m³；

采用公式(28)计算生产压差：

C(q_sc)＝p_rj-p_wfj (28)

式中：C(q_sc)为气井以q_sc定产量生产时的生产压差，MPa；

采用公式(29)计算最低井底流压：

式中：p_wf-min为最低井底流压，MPa；p_wh-min为最低外输井口压力，MPa；s₁、s₂为计算指数；q_sc为标准状态下的气体产量，10⁴m³/d；

采用公式(30)计算稳产期末的最低平均地层压力：

p_r-min＝p_wf-min+C(q_sc) (30)

式中：p_r-min为稳产期末的最低平均地层压力，MPa；

采用公式(34)计算产水气井的预测稳产时间：

式中：β_min为稳产期末的累积采出量修正系数，无量纲；Z_r-min为稳产期末的最低平均地层压力下的偏差系数；W_F为气井的实际累积采出水量，10⁴m³；t_F为气井的实际稳产时间，d；t_P为气井的预测稳产时间，d；α_min为稳产期末的天然气原始地层储量修正系数，无量纲；

其中，所述α_j和β_j采用公式(21)进行计算：

式中：α_j为j时刻的天然气原始地层储量修正系数，无量纲；β_j为j时刻的目前累积采出量修正系数，无量纲；β_wrj为j时刻的地层条件下的地层水体积系数；

其中，所述井底流压的计算公式：

式中：p_wf为井底流压，MPa；p_wh为井口油压，MPa；s₁、s₂为计算指数；q_sc为标准状态下的气体产量，10⁴m³/d；γ_g为天然气相对密度，无量纲；

为平均含水修正系数；L为产层底部斜深，m；θ为管柱的倾斜角，°；

为平均偏差系数；

为平均温度，K；f_m为气液两相混合物摩阻系数；D为管柱内径，m；

为平均持液率。

2.根据权利要求1所述确定致密气藏产水气井合理产量制度的方法，其特征在于，所述稳产时间预测模型的计算步骤为：

对于致密气藏产水气井，首先根据井口生产数据，依次计算p_wf、p_r、G和C(q_sc)，同时结合p_wh-min计算p_wf-min，进而计算p_r-min，最后计算得到t_P；

其中：计算p_wf采用井底流压的计算公式，计算p_r采用公式(27)，计算G采用公式(26)，计算C(q_sc)采用公式(28)，计算p_wf-min采用公式(29)，计算p_r-min采用公式(30)，计算t_P采用公式(34)。

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