RU2148153C1 - Способ определения начальных и текущих запасов газа газоконденсатного месторождения - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к разработке газа и газоконденсатных месторождений. Задачей изобретения является повышение точности определения запасов газа за счет использования сеточных моделей пластов. Для реализации способа область расположения пласта с внешней границей (область фильтрации) покрывают сеточной областью с шагом dx и dy по осям Ох и Оу. Точки пересечений вершин прямоугольников являются узлами сетки. Каждая скважина располагается соответственно своим координатам, отборы газа по ним задаются реальные. Сеточные модели представляют изображение всех пластовых характеристик (отметок кровли и начального положения ГВК, толщин, пористости, газонасыщенности и проницаемости) в виде таблиц двумерных функций с шагом сетки dx и dy. Исходной информацией для их построения служат координаты и значения этих параметров в скважинах. На основании двумерных сеточных функций по математической зависимости с помощью методов экстраполяции рассчитывают запасы газа, как начальные, так и текущие.

Description

Изобретение относится к разработке газовых и газоконденсатных месторождений.

Известно несколько способов определения запасов природного газа. Они применяются на разных стадиях изучения месторождения, основаны на разных принципах и предполагают, как правило, определение множества параметров и выполнение нескольких операций. Так, для подсчета запасов природного газа на начальных стадиях изучения месторождения применяют объемный метод, который предусматривает определение геометрических размеров залежи, пористых пластов, их газонасыщенности и учет поправок на специфические условия местонахождения газа в недрах.

В процессе эксплуатации месторождения запасы могут быть пересчитаны методом падения пластового давления, основанным на постоянстве в период работы залежи на газовом режиме добычи газа при снижении давления на 0.1 МПа [1], [2].

Недостатком известных способов является недостаточная точность определения запасов газа.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к заявленному является способ определения начальных и текущих запасов газа газоконденсатных месторождений, основанный на измерении пластовых параметров в скважинах с последующим зонным моделированием газоносного пласта [3].

Данный способ, хотя и позволяет охватить и учесть факторы, влияющие на разработку, максимально приближая модель к реальному объекту, однако не позволяет рассчитывать запасы газа с высокой точностью.

Техническим результатом, на достижение которого направлено заявленное изобретение, является повышение точности определения начальных и текущих запасов газа за счет использования сеточных моделей пластов.

Указанный технический результат достигается за счет того, что в способе определения начальных и текущих запасов газа газоконденсатного месторождения, включающем измерение пластовых параметров в скважинах, внутри внешнего контура газоносности пласта строят имеющую узлы сеточную область с шагом dx и dy соответственно по осям Ox и Oy и по значениям измеренных в скважинах пластовых параметров и их координатам получают двумерные сеточные функции с таким шагом сетки dx и dy, с помощью которых по математической зависимости рассчитываю запасы газа.

Основой предложенного способа является построение сеточных функций (массивов) следующих параметров: отметок кровли, начального положения ГВК, коэффициентов пористости, песчанистости и газонасыщенности.

Сущность объемного метода заключается в определении объема свободного газа, приведенного к стандартным условиям, в насыщенных им объемах пустотного пространства пород коллекторов залежи. Данный метод применяется на начальном этапе разработки, когда объем промысловой информации по скважинам незначителен.

Для оценки точности подсчета запасов газа объемным методом необходимо знать ошибки определения контура газоносности, начального положения ГВК, пористости и газонасыщенности. Среднеквадратичные ошибки в определении параметров подсчета запасов газа не превышают допустимых на стадии опытно-промышленной эксплуатации месторождения.

Исходной информацией для подсчета запасов газа являются результаты геофизических, геохимических исследований, обработки кернов в разведочных, наблюдательных и эксплуатационных скважинах. Границу залежи устанавливают по градиенту измерения эффективной толщины пласта в профиле не менее чем из трех скважин. Если этот градиент установить не удается, то линию нулевой толщины проводят по середине расстояния между скважинами, вскрывшими и не вскрывшими пласт. По геологическим параметрам (отметки кровли, начального положения ГВК, пористости, газонасыщенности и песчанистости) строят карты распространения их по площади методами интерполяции.

Для подсчетов запасов используются следующие параметры, характерные для данного пласта.

За величину начального давления принято пластовое давление на плоскости - 1120 м, рассекающей газонасыщенный поровый объем пополам, которое равно 122.15 атм. Нормальное атмосферное давление принято 1.033 атм, стандартная температура 293K.

Среднее значение пластовой температуры (T_пл) вычисляется по данным замеров в скважинах для отметки - 1120 м и равно 304K.

Коэффициент сверхсжимаемости газа Z определяется по экспериментальным кривым, по которым подбирается полином, описывающий его измерение в реальных условиях для постоянных значений пластовой температуры при незначительном содержании примесей в газе.

Подсчетные параметры (отметки кровли, начального положения ГВК, пористости, газонасыщенности и песчанистости), переменные по площади залежи, используются в подсчете запасов в виде сеточных функций (поверхностей).

Задача построения поверхностей параметров пласта делится на два этапа: построение триангуляционной сетки и аппроксимация ее равномерной прямоугольной сеткой.

Из множества алгоритмов триангуляции лучшим является тот, при котором получаются треугольники, максимально приближенные к равносторонним. Это требование можно записать в виде минимума функционала

где N - количество получаемых треугольников,
n, i - текущий номер треугольника и номер его вершины,
a_i,n - угол i-ой вершины n-го треугольника.

Примененный при моделировании пластов алгоритм триангуляции заключается в следующем. Все точки (скважины) в области соединяются между собой отрезками. Затем отрезки попарно проверяются на пересечение. Если отрезки пересекаются, то выбирается тот из них, который обеспечивает деление четырехугольника, образованного двумя парами вершин, на более равносторонние по указанному выше критерию, другой отрезок становится запрещенным и в дальнейшем сравнении не участвует. Такая выбраковка отрезков позволяет свести зависимость затрат времени (T) на триангуляцию от числа точек (K) к квадратичной форме (T~K²), а не факториальной (T~K!). Программа отдельно обрабатывает более сложные случаи выбраковки таких, как, например, при соосности отрезков или их параллельности осям прямоугольной области. Итогом триангуляции является набор разрешенных отрезков, образующих оптимальную по выбранному критерию треугольную сетку, ячейками которой являются произвольные треугольники. Далее на прямоугольной области рассматриваемого пласта строится прямоугольная сетка с числом узлов по вертикали и горизонтали соответственно - 93 и 27. Те узлы, которые попадают в треугольную ячейку, соответствующую проекции наклонного треугольника в трехмерном пространстве на плоскость прямоугольной области, интерполируются этим треугольником.

После определения во всех узлах прямоугольной сетки значений параметра пласта соответствующая сеточная функция считается построенной и записывается в базу данных.

Таким образом строились все поверхности пластовых параметров.

где a - коэффициент газонасыщенности, б/р;
H - эффективная газонасыщенная толщина, м;
m - коэффициент пористости, б/р;
ij - узел разностной сетки, шт.;
n - число узлов сетки, шт.;
P_н - начальное пластовое давление, атм;
z(P_н) - коэффициент сверхсжимаемости, б/р;
T₀ - стандартная температура, K;
T_пл - пластовая температура, K;
P₀ - атмосферное давление, атм;
dx - шаг сетки по оси X, м;
dy - шаг сетки по оси Y, м.

Суммирование производится для всех узлов разностной сетки внутри внешнего контура газоносности.

Проведя суммирование по выбранной группе узлов можно получить значение начальных запасов любой зоны газовой залежи или периферийной зоны.

При появлении промысловых данных по истории разработки становится возможным применение методов уточнения запасов с учетом фактической информации по падению пластового давления по скважинам.

Для расчета запасов газа по методу падения давления на сеточной газодинамической модели пласта используют зависимости между количеством газа, отбираемого в процессе разработки, и падением пластового давления в залежи. При этом следует определить режим разработки залежи. К примеру, на Уренгойском месторождении изменение положения уровня в пьезометрических скважинах стало появляться на ранних этапах разработки и далее водонапорный режим разработки залежи полностью подтвердился.

Уравнения материального баланса для изолированной залежи, разрабатываемой в условиях газового или упруговодонапорного режима, на момент времени t имеют вид:
Z_t=Z₀-Q_tг ---> газовый режим; (2)
Z_t=Z₀-Q_tг-C•Q_tв ---> упруговодонапорный режим (3)
где Z₀ - начальные запасы;
Z_t - текущие запасы на момент времени t;
Q_tг - суммарный отбор на момент времени t;
Q_tв - объем внедрившейся воды на момент времени t;
C=T₀/P₀•T_пл - коэффициент перевода в пластовые условия.

Объем внедрившейся в залежь воды Q_tв определяется по формуле

где h_вi - подъем ГВК в-узле;
a₀ - коэффициент остаточной газонасыщенности;
k_песч - коэффициент песчанистости.

Поскольку текущие запасы Z_t= Z₀•[P_t •z(P_н)]/[P_н•z(P_t)], то расчетные формулы для подсчета начальных запасов имеют вид:
Z₀=Q_гtr/{1-[P_t/z(P_t)]/[P_н/z(P_н]} --->газовый режим; (4)
Z₀= { Q_гtr-C•Q_tв•P_t/z(P_t)} / {1-[P_t/z(P_t)]/[P_н/z(P_н]} ---> упругий водонапорный режим; (5)
Через P_t обозначено средневзвешенное по газонасыщенному поровому объему пластовое давление. Расчетные формулы определения запасов по данному методу применимы для однородной равномерно разрабатываемой по площади залежи. В противном случае невозможно точно определить средневзвешенное P_t, a также Q_tв для всей площади залежи.

Процесс фильтрации газа и пластовой воды описывается системой дифференциальных уравнений.

1) Для газовой залежи
a₀•m•d/dt[P_г/z(P_г)•h]= 0.5•d/dx{k_гh_г/[μ_г(P_г)•z(P_г)]• dP_г ²/dx} +0.5•d/dy{k_гh_г/[μ_г(P_г) •z(P_г)]•dP_г ²/dy}-C•Q_г; (6)
2) Для водонапорного бассейна
b_в•(1-a₀)•m•d(h_вP_в)/ dt= d/dx[k_вh_в/μ_в•dP_в/dx] +d/dy [k_вh_в/μ_в•dP_в/dy] ; (7)
и уравнениями связи между газонасыщенной и водонасыщенной частями
h_г+h_в=H; P_в=P_г+g_в• h_в/2+g_г/2; (8)
где P_г, P_в - пластовое давление соответственно газовой и водяной частей залежи;
h_г, h_в - мощности газовой залежи и подошвенной воды;
k_г, k_в - фазовые проницаемости газа и воды;
m - открытая пористость;
a₀ - коэффициент остаточной газонасыщенности;
μ_г,μ_в - вязкость газа и воды;
z(P_в), b_в - коэффициенты сжимаемости газа и воды;
Q_г - отбор газа;
g_г, g_в - плотность газа и воды;
C - коэффициент, зависящий от реальных свойств пласта.

Важным преимуществом сеточной модели пласта является учет наибольшего числа факторов, отражающих его состояние и поведение. С этой целью при моделировании используется общая разностная сетка, аппроксимирующая газогидродинамическую систему, а также такие граничные условия, которые соответствуют реальному расположению зон питания и разгрузки.

Газовая залежь и область водоносного бассейна схематизируются прямоугольными сетками с шагом соответственно 2х2 и 20х30 км. С помощью метода конечных разностей уравнения (6) и (7) заменяются системой разностных уравнений в соответствии с количеством покрывающих пласт узлов. Начальными условиями полученной системы разностных уравнений являются равенство пластового давления его начальному значению, как для газовой залежи, так и для водоносного бассейна, краевым - отсутствие перетоков через кровлю и подошву в системе газ-вода.

Величина водонапорного бассейна принята из условия обеспечения постоянства градиента давления в зоне питания и сброса, и отсутствие перетока в остальных зонах. Шаг по времени задается равным одному месяцу (кварталу).

Рассмотрим применение разностных методов для решения уравнений математической модели газовой залежи и водонапорного бассейна.

Метод решения уравнений (8), (9) и (10) - итерационный [4, 5]. Метод модифицирован с целью улучшения сходимости итерационного процесса. Начальные приближения для каждого шага определяются по расчетной схеме Саульева В.К. [4]. Для каждого узла сеточной области используется свой коэффициент релаксации, зависящий от характера сходимости в данном узле. Сходимость итерационного процесса проверяется по материальному балансу в каждом узле с точностью 0.05%. Временный шаг /2D/1t дробится на полушаги по Dt/2, на каждом из которых расчет ведется по разным уравнениям
1) t--->t+dt/2; обход сетки, аппроксимирующей пласт, совершается в порядке возрастания индексов 1,i max; 1,j max.

При этом решаются уравнения:
для газовой залежи

для водоносного бассейна

уравнение связи

коэффициенты c, b, a, d получаются при переходе от уравнений (6), (7), (8) к их разностным аналогам (11), (12), (13).

Преобразуя (9), получим:
A_ij•[P $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{n+1/2}}{\text{ij}}$ ]²+B_ij•P $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{n+1/2}}{\text{ij}}$ +D_ij= 0,
где

Поскольку входящие в D_ij величины P_l ^n+1/2 и P_в ^n+1/2 как давления уже просчитанных узлов известны, то уравнения решаются явно (допуская, что z(P $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{n+1/2}}{\text{ij}}$ ) ≅ z(P $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{n}}{\text{ij}}$ ) ):

Уравнение (12) решается явным методом с помощью уравнения связи (13).

Аналогично, для второго этапа:
2) t+dt/2 ---> t+dt обход сетки производится обратным путем - в порядке убывания индексов:

При этом решаются уравнения:

для водоносного бассейна:

уравнение связи

Аналогично (15), (16) получим формулу явного расчета пластовых давлений:

Где

Уравнения (15) и (16) решаем аналогично п.2.

Изменение порядка обхода позволяет значительно компенсировать разбаланс, возникающий в процессе предыдущего обхода.

Т. к. схема недивергентна, в чем можно убедиться, сравнивая встречные потоки в соседних узлах (или интегрируя уравнения по всей сетке), то по отдельным узлам сеточной области накопление погрешности материального баланса тем больше, чем больше величины Dt, Q и величина разброса пластовых параметров.

Однако экономичность заявленного способа (в смысле машинного времени) и удовлетворительная точность в расчетах позволяет его широко использовать.

Для уточнения z(P^n+1/2) (или z(Pⁿ⁺¹)) и уменьшения погрешности проводится итерационный процесс по z(P):
[z(P)]^k+1 = f([z(P)]^k); т.к. dz/dp<<1, то итерация сходится быстро.

Схема, безусловно, устойчива, с порядком аппроксимации.

Δ =0[dt]+0[dx²]+0[dt/(dx²+dy²)]+0[dy²]
Для адаптации математической модели газоносного и водоносного пластов корректировка параметров проводится одновременно в три этапа:
а) общая подправка пористости по всей газовой залежи по формуле
m^* = m[(Z₀-Z_рас)/(Z₀-Z_факт) •r₁+(1-r₁)] (18)
где m^*, m - уточненная и уточняемая пористости;
Z₀, Z_рас, Z_факт - начальные, расчетные и фактические запасы по всей зоне;
r₁ - весовой множитель r₁=0-1.

Аналогично подправляется проницаемость водоносной части залежи
k_в ^* = k_в[(Z₀-Z_рас)/ (Z₀-Z_факт)•r₂+(1-r₂)] (19)
где k_в *, k_в - уточненная и уточняемая проницаемость водоносной части залежи;
r₂ - весовой множитель r₁ =0-1.

б) корректировка пористости и проницаемости эксплуатационных зон по аналогичным формулам (18) и (19), все входящие параметры являются усредненными для соответствующих зон;
в) корректировка пористости и проницаемости по узлам разностной сетки, аппроксимирующей залежь.

Формулы уточнения следующие:
m_i ^* = m_i[1+(P_фi)/P_ср]; (20)

k_iв ^*=k_iв[1+(P_фi-P_i)/P_ср]; (22)
где P_ср - среднее давление по залежи, i-номер узла сетки.

Корректировка параметров проводится после просчета истории разработки. Корректируемые параметры записываются на диск, уточнение проводится до сведения к минимально возможному значению функционала.

где k - номер временного шага.

Адаптация сеточной модели представляет собой многократное повторение (шаги) расчета истории разработки: сравнение на каждом шагу полученных на конец расчета значений пластовых давлений и подъема ГВК с соответствующими фактическим значениям по результатам замеров, корректировка по формулам (18-22) и переход на следующий шаг. Результаты заносятся в базу данных.

Контроль за падением пластового давления газа осуществляется по скважинам разведочного и эксплуатационного фонда. Периодически (1 раз в квартал) проводятся замеры статистических устьевых давлений по эксплуатационным скважинам.

Пластовое давление можно определить непосредственным замером глубинным манометром. В законтурных скважинах допускается определение пластового давления путем расчета по положению уровня воды, заполняющей скважину.

Точность определения пластового давления зависит от того, насколько полно восстановилось давление в точке замера после остановки скважины. Время, необходимое для восстановления пластового давления по отдельным скважинам, зависит от фильтрационных свойств пласта и меняется в широком диапазоне. Поэтому по каждой скважине опытным путем устанавливается необходимое время для практически полного восстановления.

В газовых скважинах пластовое давление обычно рассчитывают по величинам устьевого давления и плотности газа по барометрической формуле:
P_пл= P_у•exp[0/03415•ρ•H/(zT)]; (23)
где P_у - устьевое давление;
ρ - относительная плотность газа по воздуху;
H - глубина середины интервала перфорации;
z - средний коэффициент сверхсжимаемости газа при средних давлениях и температуре в стволе скважины;
T - средняя температура в стволе скважины.

Результаты замеров хранятся в базе данных. Пересчет устьевых статических давлений в пластовые и приведение пластовых давлений на дату проводится на ЭВМ, хранится в базе данных и используется для построения карт изобар.

Для исключения влияния изменения глубины пласта на результаты расчетов перед построением карты изобар фактические данные замеров динамического пластового давления пересчитывают в "приведенные" пластовые давления (на одну условную плоскость).

Ввиду того, что пластовые давления изменяются со временем, карты изобар составляют на определенную дату, причем замеры P_у, сделанные в разное время, приводят на одну дату. Обычно карты изобар составляют на конец каждого текущего полугодия.

Интерполировать давление при построении карт изобар между двумя соседними скважинами следует по следующей методике:
- если скважины расположены на участке пласта, где наблюдается плоскопараллельный поток, то должна проводиться линейная интерполяция;
- если обнаружатся участки пласта с радиальным потоком, на которые радиусы кривизны изобар малы, то линейная интерполяция должна быть заменена на логарифмическую;
- на периферии, где нет информации, пластовые давления берутся из расчетов на газодинамической модели.

Среднее пластовое давление определяют взвешиванием по объему по формуле:

Сеточное моделирование пластов позволяет автоматизировать процесс подготовки информации при подсчете запасов газа, при этом учитывается неоднородность геологического строения и результат разработки.

Первичная информация по скважинам, полученная при геофизических исследованиях и в результате лабораторных анализов кернов, является основой при подсчете запасов газа любым известным в современной практике разработки месторождений способом.

Предложенный способ подсчета запасов газа по сеточной модели пласта предполагает автоматизацию обработки первичной геологической и промысловой информации, просчет истории разработки, уточнение фильтрационно-емкостных параметров пласта и расчет запасов газа.

При этом используются методы интерполяции при построении сеточных функций геологических параметров и решаются известные уравнения математического баланса, уравнение состояния газ и уравнение Дарси. Возможность применения данных уравнений обоснована теорией разработки газовых месторождений.

Высокая точность предложенного способа достигается за счет исключения ошибок, неизбежных при ручной интерполяции и наложении карт, и повышается за счет учета практической промысловой информации по скважинам.

Источники информации
1. М.А. Жданов. Нефтегазопромысловая технология и подсчет запасов нефти и газа. М., Недра, 1981, с.453.

2. Спутник нефтегазопромыслового геолога. М., Недра, 1989, с.135-136, 163-165.

3. Газовая промышленность. Серия: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Обзорная информация. Выпуск 13, 1988 г.

4. А.А. Самарский. Теория разностных схем. М., Наука, 1977.

5 А. А. Самарский, Ю.П. Попов. Разностные методы газовой динамики. М., Недра, 1975.

Claims (1)

1. Способ определения начальных и текущих запасов газа газоконденсатного месторождения, включающий измерение пластовых параметров в скважинах, отличающийся тем, что внутри внешнего контура газоносности пласта строят имеющую узлы сеточную область с шагом dx и dy соответственно по осям Ох и Оу и по значениям измеренных в скважинах пластовых параметров и их координатам получают двумерные сеточные функции с таким шагом сетки dx и dy, на основании которых рассчитывают запасы газа по следующей зависимости:
   

   

   
   где а - коэффициент газонасыщенности, б/р;
   Н - эффективная газонасыщенная толщина, м;
   m - коэффициент пористости, б/р;
   ij - узел разности сетки, шт.;
   n - число узлов сетки, шт.;
   Р_н - начальное пластовое давление, атм;
   Z(P) - коэффициент сверхсжимаемости, б/р;
   Т₀ - стандартная температура, К;
   Т_пл - пластовая температура, К;
   Р₀ - атмосферное давление, атм;
   dx - шаг сетки по оси Х, м;
   dy - шаг сетки по оси Y, м.