CN108694254A - 一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法，该方法引入拟压力规整化日产气量和物质平衡时间，建立起一种生产数据分析方法，解决了目前国内大多数页岩气井在投产初期要求配产有一定稳产期因而无法通过常规递减分析方法进行产量预测研究的技术问题，考虑到页岩气井独特的产量变化规律，引入幂律指数递减模型，给出了一种页岩气井初期产能分析及后期产量预测方法。本发明在对生产数据进行分析评价时不必要求气井处于定压递减生产阶段，在根据分析模型进行未来产能预测时可以同时预测气井产量、井底流压随时间变化。本发明的评价结果可以用于页岩气井产能评价和开发指标预测。

Description

一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法

技术领域

本发明属于致密气、页岩气勘探开发领域，主要涉及一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法。

背景技术

页岩气是我国天然气勘探开发的重要新领域之一，目前已经有许多页岩气井投产，并积累了大量的试采动态数据，这些数据的有效分析是指导气井下一步生产极为重要的依据。

对于一口气井来说，在生产进入递减阶段以后，可以在分析生产历史数据的基础上评价确定生产气井未来最可能的寿命，评估未来产量。外推法是最简单和最直接的方式，具体做法是绘制出产量相对于时间或累计产量的曲线，并将曲线进行外推，递减曲线分析和指标预测是其中非常重要的一项内容。气井产量递减分析是通过分析气井生产数据，确定产量递减模式、初始递减率以及递减指数，并进行气井动态预测，准确分析气井产量变化规律是评价气井开发效果及预测最终可采储量的重要依据。

页岩气藏属于低孔、特低渗气藏，有着特殊的储集运移机理，需要大型水力压裂之后才有工业产能，这决定了其动态分析要比常规气藏复杂得多，表现为气井生产初期阶段产出的主要是裂缝系统中的游离气，气井初始产量较高但是递减较快；之后的产量主要来自基质孔隙中的自由气和吸附气，由于基质中的天然气解吸扩散-渗流速度要慢得多，气井逐渐进入低产稳产阶段。这也导致页岩气井生产动态区别于常规气井，一般具有很长的产量递减期，即使生产数年后也很难达到拟稳定流，因而适用于常规气藏的传统产量递减分析方法在应用时受到限制。

目前国外学者考虑到页岩气藏独特的渗流规律，在常规分析方法的基础上引入了幂律指数、扩展指数等其他递减模式，并在美国德克萨斯州中北部沃思堡(Fort Worth)盆地巴奈特(Barnett)页岩气藏以及路易斯安那州海恩斯维尔(Haynesville)页岩气藏数口井的生产动态分析中进行了应用。国内方面页岩气井产量递减分析研究一直以常规的Arps(Arps提出了三种递减规律，分别为指数递减、双曲线递减和调和递减)递减分析为主，近几年也开始关注并尝试使用幂律、扩展指数等新型递减模型进行气井产量变化规律分析和预测。

但不管是常规的还是新型的递减模型在应用时均要求气井达到边界控制流动，进入递减阶段半年以上、且井底压力变化不大，否则无法评价气井产能，并且当利用通过历史生产阶段产量分析而建立起的递减模型进行预测时，井底流压也要基本保持不变，否则会引起严重误差。而目前国内的页岩气井多采用限产方式投产，且工作制度不稳定。除此之外，页岩气藏的特殊性也决定了其难以达到拟稳态流动阶段。这一方面造成传统方法在页岩气井产量递减分析时不再适用，另一方面，使得目前现场已经积累的大量的生产动态数据无法用于动态预测，造成资源的浪费。

分析常规的幂律指数等页岩气藏产量递减分析技术可以发现，针对大量变产变压生产的页岩气井，目前缺乏有效准确的产量递减分析方法，尤其是在页岩气藏开发的早期阶段。

发明内容

为解决上述现有技术中，特别是在页岩气藏开发的早期阶段，缺乏有效准确的页岩气井产量递减分析方法的技术问题，本发明提供一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法，具体方案如下：

一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法，包括以下步骤：

生产数据采集、计算，并对日产气量、井底流压和生产时间数据点进行规整化处理，以获得拟压力规整化日产气量和物质平衡时间；

使用幂律指数递减模型拟合拟压力规整化日产气量和物质平衡时间散点数据，得到产量经验递减模型的参数，以确定所述产量经验递减模型；

根据预设工作制度预测气井未来开发指标变化。

进一步的，在拟合过程中，所述拟压力规整化日产气量散点数据包括以井口油套压计算的所述井底流压进行规整化处理而得到的数据。

进一步的，在拟合过程中，当存在实测井底流压，则所述拟压力规整化日产气量散点数据还包括以实测井底流压进行规整化处理而得到的数据。

进一步的，所述预设工作制度包括设置预测的最大时间范围，设置气井稳产期日产气量，设置最低井底流压，设置模拟时步步长。

进一步的，以现场统计的最后一个数据点对应的物质平衡时间为起点，通过时步步长推算其后的物质平衡时间，根据经验产量递减模型计算所述推算的物质平衡时间对应的拟压力规整化日产气量，并得到相应的拟井底流压，通过查表得出所述拟井底流压对应的井底流压。

进一步的，当经查表获得的所述井底流压高于所述最低井底流压，则该气井可以按照定产方式生产。

进一步的，当经查表获得的所述井底流压低于或等于所述最低井底流压，则该气井以最低井底流压生产，并在井底流压等于所述最低井底流压条件下重新计算气井日产气量，进而得到当前时步的气井累积产气量。

进一步的，根据所述推算的物质平衡时间计算相应的实际生产时间。

进一步的，当所述实际生产时间小于或等于所述预测的最大时间范围，则进行下一时步的指标预测。

进一步的，当所述实际生产时间大于所述预测的最大时间范围，则计算结束，并输出页岩气井指标预测结果。

与现有技术相比，本发明提供的一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法通过引入拟压力规整化日产气量的概念，消除了常规方法在进行递减分析时要求气井井底流压波动不大的限制，因而可以进行变产变压生产气井的递减曲线分析。另外，该方法使用幂律指数递减模型拟合分析数据，由于该模型的分段特性，可以考虑页岩气井日产气量早期递减快、后期递减慢的分阶段递减特征。再者，常规方法不考虑井底流压的变化对产量递减分析的影响，要求在分析阶段与未来产量预测阶段气井的井底流压变化不大，而本方法通过引入的拟压力规整化日产气量可以考虑井底流压变化对气井日产气量的影响。因此，本发明通过上述技术方案消除了常规气井产量递减分析方法应用的局限性，很好的解决早期变产变压生产气井产量数据分析及生产指标预测的问题。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：

图1为本发明的变产变压生产气井产量经验递减曲线分析、预测流程图；

图2为本发明实施例中A-1井的生产动态数据；

图3为本发明实施例中A-1井的井底流压、套压变化曲线；

图4为本发明实施例中散点拟合得到的幂律指数递减公式；

图5为本发明实施例中预测得到的拟压力规整化日产气量曲线；

图6为本发明实施例中气井未来开发指标变化的预测结果。

在附图中，相同的部件采用相同的附图标记，附图并未按实际比例绘制。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

页岩气藏属于低孔、特低渗气藏，有着特殊的储集运移机理，需要大型水力压裂之后才有工业产能，这决定了其动态分析要比常规气藏复杂得多，表现为气井生产初期阶段产出的主要是裂缝系统中的游离气，气井初始产量较高但是递减较快；之后的产量主要来自基质孔隙中的自由气和吸附气，由于基质中的天然气解吸扩散-渗流速度要慢得多，气井逐渐进入低产稳产阶段。这也导致页岩气井生产动态区别于常规气井，一般具有很长的产量递减期，即使生产数年后也很难达到拟稳定流，因而适用于常规气藏的传统产量递减分析方法在应用时受到限制。本实施例提供一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法，通过引入拟压力规整化日产气量，利用幂律指数递减模型进行散点拟合，并预测气井未来开发指标，很好地解决了上述问题。下文将以A-1井为例进行详细分析。

本实施例各参数的单位中的d为天数，注意区分管子内径的表示符号d。如无特别说明，本实施例中所提到的时间，均以气井开始投产之日为时间起算的参考日，例如，评价时间30年，是指自气井开始投产之日起30年。

收集A-1井的生产参数；收集并设置地质参数；测试并设置页岩气PVT参数(PVT参数，即天然气高压物性参数)；收集气井管柱及井眼轨迹数据；得到本实施例A-1井的相关参数如表1所示，本实施例A-1井的气井生产动态数据如图2所示。

表1：A-1井相关参数表

根据井筒管柱结构、气井生产方式由井口油套压、产气量、产水量计算储层中深位置的井底流压。此处用Gray模型(即灰箱模型)计算井底流压，当气井不产水时，持液率参数H_l等于0，Gray模型以干气方式计算井底流压；当气井产水时，持液率参数H_l大于0，Gray模型以两相流模型来计算井底流压。压力梯度计算公式如下：

式(1)中，ρ_m＝ρ_lH_l+ρ_g(1-H_l) (2)

式(2)中，

式(3)中，

式(4)中，

式(4)中，

式(4)中，

式(2)、(4)中，

式(1)--(8)中，z：井筒上某一点的深度，单位m；p：深度z处对应的井筒压力，单位Pa；f：两相摩阻系数，无因次；v_m：气液混合物表观速度，单位m/s；d：管子内径，单位m；ρ_NS:无滑脱气液混合物密度，单位kg/m³；ρ_m：混合物密度，单位kg/m³；g：重力加速度，单位m/s²；ρ_g：气体密度，kg/m³；ρ_l：液体密度，kg/m³；H_l:持液率，无因次；V_sl气井产液速度，单位m/s、V_sg：气井产气速度，单位m/s；σ_l：气液间的界面张力，单位mN/m。

本实施例A-1井，井筒管柱结构为2500m下深的油管，内径62mm，外径73mm，其生产方式为油管生产，且产水，所述Gray模型以气液两相流模型，并根据井口油套压采用上述压力梯度计算公式计算井底流压，计算结果如图3所示。

对日产气量、井底流压和生产时间数据点进行规整化处理，计算拟压力规整化日产气量和物质平衡时间，相应计算公式如下：

拟压力规整化日产气量计算公式：

式(9)中，

式(9)--(10)中，PNR为拟压力规整化日产气量，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)；t为实际生产时间，单位d；q_g(t)为t时刻的气井日产气量，单位10⁴m³/d；ψ_i原始地层压力对应的拟压力，单位MPa²/mPa·s；ψ(t)是t时刻的井底流压对应的拟压力，单位MPa²/mPa·s；p₀是参考压力，可取为一个标准大气压，单位MPa；p是井底流压，单位MPa；μ是气体粘度，单位mPa.s；z是气体压缩系数，无因次。

通过引入拟压力规整化日产气量的概念，可以考虑井底流压变化对气井日产气量的影响，消除了常规方法在进行递减分析时要求气井井底流压波动不大的限制，可以进行变产变压生产气井的递减曲线分析。

物质平衡时间计算公式：

式(11)中t_mb为物质平衡时间，单位d；q_g(t)为t时刻的气井日产气量，单位10⁴m³/d；t为实际生产时间，单位d。

将A-1井收集到的数据，及式(1)--(8)计算所得的井底流压数据，代入式(9)--(11)中，得到一系列的拟压力规整化日产气量与物质平衡时间的散点数据，该散点数据如图4中的散点所示。

使用幂律指数递减模型拟合拟压力规整化日产气量和物质平衡时间散点数据，确定递减模型参数。

该幂律指数递减模型的拟合目标函数如下：

式(12)中，q_a,D_∞,D_a,n为待求的拟合参数，obj(q_a,D_∞,D_a,n)表示包含q_a,D_∞,D_a,n这四个参数的目标函数，参数q_a表示初始时刻(即气井开始投产的时刻)的拟压力规整化日产气量，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)；参数D_∞表示生产后期的递减率，单位d^-1，参数D_a表示生产初期的递减率，单位d^-1，n为递减指数，无因次；n₀表示实测井底流压点个数；PNR(t_mb,i)表示第i个实测流压点对应的拟压力规整化日产气量值，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)；t_mb,i表示第i个实测流压点对应的物质平衡时间；单位d；m₀表示井口油套压折算井底流压点的个数；PNR_z(t_zmb,j)表示第j个折算井底流压点对应的拟压力规整化日产气量值，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)；t_zmb,j表示第j个折算井底流压点对应的物质平衡时间。单位d；公式(12)表示寻找最优的参数组合，使平均单点拟合误差平方值最小，也就是通常所说的最小二乘法。

由于幂律指数递减模型的分段特性，因此，该模型可以考虑页岩气井日产气量早期递减快、后期递减慢的分阶段递减特征，符合气井预测的现实需求。

优选的，在拟合过程中，主要是以井口油套压计算的井底流压规整化而得到的拟压力规整化日产气量为主，如果有实测井底流压，则该实测井底流压规整化而得到的拟压力规整化日产气量也可以放入拟合目标函数来降低井底流压计算偏差对拟合结果影响。

将图4中的散点数据利用拟合目标函数进行散点拟合，通过规划求解，拟合得到A-1井的产量经验递减模型(也即是幂律指数递减模型)为：

PNR(t_mb)＝51.89exp(-1.76t_mb ^0.126) (13)

式(13)中，t_mb为物质平衡时间，单位d；PNR(t_mb)为物质平衡时间t_mb所对应的拟压力规整化日产气量，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)。

在拟合得到的A-1井的产量经验递减模型的基础上，根据预设的工作制度就可以预测A-1井未来的开发指标。下文将详细阐明A-1井的预测步骤。

步骤(1)：

A-1井预设工作制度如下：

设置气井的稳产产量为收集到的气井生产末期产量，即q₀＝6.1×10⁴m³/d，最低井底流压限定值为p_min＝7MPa，设置预测的最大时间范围，t_end＝30年，设置模拟时步步长Δt_c＝30天；

工作制度的预设为后续的预测步骤提供了基本的前提条件，在不同的工作制度下可以获得不同的预测结果。

步骤(2)：

利用模拟时步步长，以现场统计的A-1井最后一个生产数据点对应的物质平衡时间为指标预测起点，即t_mbend＝818天，往后推算下一个物质平衡时间，计算公式如下：

t_mbn＝t_mbend+n×Δt_c，n＝1,2,3,… (14)

式(14)中，n为自t_mbend＝818天为起点，往后推算的物质平衡时间的个数，无因次；t_mbn为自t_mbend＝818天为起点，往后推算的第n个物质平衡时间，单位d。

步骤(3)：

利用A-1井的产量经验递减模型，计算t_mbn时刻对应的拟压力规整化日产气量，计算公式如下：

PNR(t_mbn)＝51.89exp(-1.76t_mbn ^0.126) (15)

式(15)中，t_mbn为自t_mbend＝818天为起点，往后推算的第n个物质平衡时间，单位d；PNR(t_mbn)为物质平衡时间t_mbn所对应的拟压力规整化日产气量，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)。

由式(15)计算物质平衡时间t_mbn时刻对应的拟压力规整化日产气量，所得数据如图5所示；

步骤(4)：

按A-1井稳产产量为q₀，计算任意时刻对应的拟井底流压ψ(t_mbn)，计算公式如下：

式(16)中，A-1井稳产产量q₀＝6.1×10⁴m³/d；PNR(t_mbn)为物质平衡时间t_mbn所对应的拟压力规整化日产气量，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)。ψ(t_mbn)为物质平衡时间t_mbn时刻对应的拟井底流压，单位MPa²/mPa·s。

步骤(5)：

根据压力-拟压力表(该表为常规参数表，可通过式(10)计算获得)插值求出拟井底流压ψ(t_mbn)对应的井底流压p_wf(t_mbn)；若井底流压值p_wf(t_mbn)高于规定的最低井底流压值p_min，则该井可以按照定产方式生产，q(t_mbn)＝q₀；若井底流压值p_wf(t_mbn)低于或等于规定的最低井底流压值p_min，表明此时气井以最低井底流压生产，此时对应的时间即是气井的稳产期t_s，再以p_wf(t_mbn)＝p_min重新计算气井日产气量，计算公式如下：

q(t_mbn)＝PNR(t_mbn)×(ψ_i-ψ_min) (17)

式(17)中，q(t_mbn)为物质平衡时间t_mbn时刻对应的气井日产气量，单位10⁴m³/d；PNR(t_mbn)为物质平衡时间t_mbn时刻所对应的拟压力规整化日产气量，单位10⁴m³/(d·MPa²/mPa·s)。ψ_i为原始地层压力对应的拟压力，单位MPa²/mPa·s；ψ_min为最低井底流压所对应的拟井底流压，单位MPa²/mPa·s；

本实施例中根据式(16)计算得到的A-1井的拟井底流压ψ(t_mbn)，通过压力-拟压力表插值求出拟井底流压ψ(t_mbn)对应的井底流压p_wf(t_mbn)，计算结果表明当t_mbn＝707d时，计算出的井底压力p_wf(t_mbn)＜7MPa，故当t_mbn>707d时，气井应该按照定井底流压的方式生产，并根据p_wf(t_mbn)＝7MPa，应用式(17)重新计算该时刻气井日产气量q(t_mbn)，计算所得数据如图6所示；

步骤(6)：

计算当前时步累积产气量。累积产气量可以通过气井日产气量和物质平衡时间进行计算，公式如下：

Q_c(t_n)＝t_mbn×q(t_mbn) (18)

式(18)中，Q_c(t_n)表示第n(此处n与式(14)中的n含义一致)个数据点对应的气井累积产量，单位10⁸m³；t_mbn与式(14)中的t_mbn含义一致；q(t_mbn)与式(17)中的q(t_mbn)含义一致。

根据A-1井计算所得当前时步气井日产气量q(t_mbn)和物质平衡时间t_mbn，应用式(18)计算A-1井当前时步的累积产气量，计算所得数据如图6所示。

步骤(7)：

根据物质平衡时间t_mbn计算对应的实际生产时间t_n，计算公式如下：

式(19)中，t_n为当前时步的实际生产时间，单位d；t_n-1为前一时步的实际生产时间，单位d；q(t_mbn)与式(17)中的q(t_mbn)含义一致；t_mbn与式(14)中的t_mbn含义一致；q(t_mbn-1)为前一时步物质平衡时间对应的气井日产气量，单位10⁴m³/d；t_mbn-1为前一时步物质平衡时间，单位d。

步骤(8)：

若根据式(19)算得的A-1井的实际生产时间t_n大于t_end＝30年，则计算结束，否则按照步骤(2)～(7)进行下一时步指标预测；

步骤(9)：

输出页岩气井指标预测结果，包括气井日产气量、井底流压、累积产气量。模拟气井生产30年，预测得到的A-1井各时间点气井日产气量、井底流压、累积产气量如图6所示。A-1井稳产期为1.94年，30年末气井日产气量为0.44×10⁴m³/d，井底流压为7Mpa，累产气量为1.93×10⁸m³/d。

本实施例分析所得预测结果准确可靠，为A-1井开发效果及最终可采储量的评价提供了重要的依据。

虽然已经参考优选实施例对本发明进行了描述，但在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (10)

1.一种变产变压生产气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

生产数据采集、计算，并对日产气量、井底流压和生产时间数据点进行规整化处理，以获得拟压力规整化日产气量和物质平衡时间；

使用幂律指数递减模型拟合拟压力规整化日产气量和物质平衡时间散点数据，得到产量经验递减模型的参数，以确定所述产量经验递减模型；

根据预设工作制度预测气井未来开发指标变化。

2.根据权利要求1所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，在拟合过程中，所述拟压力规整化日产气量散点数据包括以井口油套压计算的所述井底流压进行规整化处理而得到的数据。

3.根据权利要求2所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，在拟合过程中，当存在实测井底流压，则所述拟压力规整化日产气量散点数据还包括以实测井底流压进行规整化处理而得到的数据。

4.根据权利要求1所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，所述预设工作制度包括设置预测的最大时间范围，设置气井稳产期日产气量，设置最低井底流压，设置模拟时步步长。

5.根据权利要求4所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，以现场统计的最后一个生产数据点对应的物质平衡时间为起点，通过设置的时步步长推算其后的物质平衡时间，根据经验产量递减模型计算所述推算的物质平衡时间对应的拟压力规整化日产气量，并得到相应的拟井底流压，通过查表得出所述拟井底流压对应的井底流压。

6.根据权利要求5所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，当经查表获得的所述井底流压高于所述最低井底流压，则该气井可以按照定产方式生产。

7.根据权利要求5所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，当经查表获得的所述井底流压低于或等于所述最低井底流压，则该气井以最低井底流压生产，并在井底流压等于所述最低井底流压条件下重新计算气井日产气量，进而得到当前时步的气井累积产气量。

8.根据权利要求6或7所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，根据所述推算的物质平衡时间计算相应的实际生产时间。

9.根据权利要求8所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，当所述实际生产时间小于或等于所述预测的最大时间范围，则进行下一时步的指标预测。

10.根据权利要求9所述的变产变压气井产量经验递减曲线分析方法，其特征在于，当所述实际生产时间大于所述预测的最大时间范围，则计算结束，并输出页岩气井指标预测结果。