CN109522634B - 一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，包括以下步骤：步骤一：建立多段体积压裂水平井网络裂缝的地质构造模型；步骤二：建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体；步骤三：建立基于裂缝网络形态的致密气多段压裂水平井的试井数学模型；步骤四：利用混合单元有限元方法对网络裂缝水平井试井模型进行数值求解；步骤五：根据试井测试资料生成多段体积压裂水平井实测试井曲线，将步骤四中模型数值求解的理论曲线与实测曲线进行拟合，得到试井解释的参数。该方法对提高体积压裂水平井解释准确性、获取体积压裂缝网参数、评价体积压裂效果具有重要的意义。本发明具有试井曲线拟合好、解释结果准确、实用性强等特点。

Description

一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于网络裂缝的致密气多段体积压裂水平井数值试井解释方法，或者说一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法。

背景技术

水平井多段体积压裂是目前致密油气藏改造的主要手段，体积压裂能够形成复杂缝网，增加井筒与储层的接触面积，降低渗流阻力，从而大幅度提高致密油气的单井产量，实现致密油气的经济开采。压裂水平井试井解释评价是获取压后裂缝参数和储层参数的重要手段，也是对渗流机理进行直接验证的有效方法，为水平井体积压裂效果评价及开发方案制定提供基础。目前还没有专门针对体积压裂复杂缝网的致密气藏压裂水平井试井解释模型及方法，常采用常规压裂单一裂缝形态的压裂水平井试井模型来进行解释分析。由于体积压裂形成的复杂缝网与单一裂缝有很大区别，尤其在早期流动特征上有着重大区别，因此目前采用基于单一裂缝形态的试井模型对体积压裂水平井试井资料解释常出现试井曲线很难拟合的情况，无法获取体积压裂缝网参数，且解释得到的储层参数存在较大误差。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种计算速度快、曲线拟合好、解释结果准确的一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，以解决目前致密气多段体积压裂水平井试井资料无法解释得到缝网参数的问题，这种方法能极大地提高体积压裂水平井的试井解释精度，为获取体积压裂缝网改造体积(SRV)及评价体积压裂改造效果提供了有效方法。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，其特征是：至少包括以下步骤：

步骤一：建立多段体积压裂水平井网络裂缝的地质构造模型；

步骤二：对水平井网络裂缝地质构造模型进行网格离散，以测井得到的孔渗饱数据为基础，利用克里金差值方法对所述网格进行孔渗饱属性赋值，从而建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体；

步骤三：建立基于裂缝网络形态的致密气多段压裂水平井的试井数学模型；

步骤四：利用混合单元有限元方法对网络裂缝水平井试井模型进行数值求解；

步骤五：根据试井测试资料生成多段体积压裂水平井实测试井曲线，将步骤四中模型数值求解的理论曲线与实测曲线进行拟合，得到试井解释的参数。

所述的步骤一具体步骤如下：

1)获取井位图及井眼轨迹数据，根据井位图及井眼轨迹数据，绘制压裂水平井所处地质体的外边界以及水平井筒内边界；

2)设定体积压裂后形成的改造区域为矩形，在矩形改造区域内绘制正交网络裂缝，将矩形区域内的裂缝划分为主裂缝、次裂缝以及支裂缝；

3)设置缝网参数的初始值，网络裂缝模型需要缝网带宽、缝网长度、横向缝网密度、纵向缝网密度、主裂缝导流能力、次裂缝流能力、支裂缝流能力，主裂缝导流能力最大、其次为次裂缝导流能力，最小为支裂缝导流能力；三者的导流能力初始比值为10:3:1。

所述的步骤二：具体步骤如下：

1)首先，将Netgen开源软件包进行编译，搭建运行环境；

2)然后，设置内外边界以及网络裂缝的网格离散密度，将网络裂缝构造模型中的内外边界及网络裂缝分别按照Netgen网格文件格式的要求输出地质体信息，再设置Netgen的网格离散参数进行网格离散，从而得到网络裂缝条件下的Delaunary三角网格；

3)导入水平井水平井筒段测井解释得到不同位置处的孔隙度、渗透率和饱和度数据，以此为基础，利用克里金差值方法获得不同网格节点的孔渗饱数据，完成地质体属性建模，建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体。

所述的步骤三具体包括如下：

①致密气藏为干气藏或者低含水饱和度气藏，气体在储层中的流动为单相渗流，且满足达西定律；

②原始储层非均质有界且渗透率各向异性，考虑储层渗透率应力敏感效应，忽略孔隙度应力敏感效应；

③水平井经过多段体积压裂后形成多段矩形缝网，假设每段缝网为正交裂缝，包含主裂缝、次裂缝和支裂缝，三者均为有限导流裂缝，但导流能力各不相同；流体在裂缝中的流动为一维流动，在储层的流动为二维流动；

④裂缝体积与井控体积相比非常小，裂缝渗透率远大于储层渗透率，裂缝压力降低造成裂缝内气体体积膨胀对整个流动的影响非常小，忽略裂缝控制方程中拟压力对时间的导数项；

⑤考虑气体压缩系数、偏差因子、气体黏度随储层压力变化而变化；

⑥水平井筒具有无限大导流能力，考虑井筒储集效应，忽略温度变化等其他因素对流动的影响；

储层控制方程为：

其中

主裂缝控制方程为：

次裂缝控制方程为：

支裂缝控制方程为：

初始条件为：

ψ(x,y,0)＝ψ_i (5)

内边界条件为：

封闭外边界为：

物质平衡方程为：

储层应力敏感方程为：

其中：K_r为储层气相渗透率，随空间及孔隙压力而变化，mD；K_xy为储层x方向渗透率与y方向渗透率的比值，无量纲；ψ为拟压力，MPa²/(mPa·s)；x，y为储层控制方程的坐标轴，m；φ为有效孔隙度，小数；C_t为综合压缩系数，1/MPa；μ为气体黏度，mPa·s；t为生产时间，h；l为裂缝控制方程的坐标轴，m；K_f1为主裂缝渗透率，mD；w_f1为主裂缝宽度，m；K_f2为次裂缝渗透率，mD；K_f3为支裂缝渗透率，mD；ψ_i为初始拟压力，MPa²/(mPa·s)；Γ_in为内边界；q_sc为标准状况下气体产量，m³/d；T为储层温度，K；h为储层有效厚度，m；C为井筒储存系数，m³/MPa；

为沿Γ单位外法线方向n的方向导数；Γ_out为外边界；

为储层平均压力，MPa；Z为气体偏差因子，无因次；p_i为储层初始压力，MPa；Z_i为初始状态气体偏差因子，无因次；G为井控地质储量，10⁴m³；G_p为累计产量，10⁴m³；K_ri为储层初始渗透率，mD；σ_e为储层有效应力，MPa；σ_ei为储层初始有效应力，MPa；S_p为渗透率应力敏感系数。

所述的步骤四具体求解方法如下：

采用混合有限元方法对模型进行求解，将整个计算区域划分为四个部分，第一部分是二维流动的储层区域，第二部分是一维流动的主裂缝区域，第三部分是一维流动的次裂缝区域，第四部分是一维流动的支裂缝区域，如下式所示；

其中，FEQ代表的是流体流动方程，Ω代表整个流动区域，Ω_m代表储层流动区域，

代表主裂缝流动区域，

代表主裂缝流动区域，w_f2为次裂缝宽度，m；

代表主裂缝流动区域，w_f3为支裂缝宽度，m；

利用Galerkin加权余量法分别离散储层和三类裂缝的控制方程，得到储层区域二维有限元方程为：

主裂缝区域一维有限元方程为：

次裂缝区域一维有限元方程为：

支裂缝区域一维有限元方程为：

其中：A为三角形网格面积，m²；b，c为有限元单元系数；i，j，k为三角形网格结点序号；Δt为时间步长，h；F_cl为主裂缝导流能力，mD·m；F_c2为次裂缝导流能力，mD·m；F_c3为支裂缝导流能力，mD·m；L—裂缝一维网格长度，m。

各类裂缝及储层基质之间的窜流关系式：

q_fo＝q_fi+q_m1+q_m2 (15)

其中，q_fo为流出裂缝单元的流量；q_fi为流入裂缝单元的流量；q_m1为裂缝上端储层基质单元流入裂缝单元的流量；q_m2为裂缝下端储层基质单元流入裂缝单元的流量；

主裂缝与支裂缝之间的流动关系式，以主裂缝与支裂缝交汇点A为例：

q_f1o＝q_f1i+q_f3i1+q_f3i2 (16)

其中，q_f1o为交汇点A流出的流量；q_f1i为上游主裂缝流入交汇点A的流量；q_f3i1与q_f3i2为支裂缝流入交汇点A的流量；

次裂缝与支裂缝之间的流动关系式，以次裂缝与支裂缝交汇点B为例：

q_f2o＝q_f2i+q_f3i1+q_f3i2 (17)

其中，q_f2o为交汇点B流出的流量；q_f2i为上游次裂缝流入B的流量；q_f3i1与q_f3i2为支裂缝流入交汇点A的流量；

根据式公式(11)至公式(14)组建储层区域的有限元刚度矩阵和各裂缝区域的刚度矩阵，再将四种刚度矩阵按照式公式(15)和公式(16)的流动关系式，通过单元叠加消除各类裂缝与储层交界处的边界项，从而组合成系统刚度矩阵；最后利用线性方程组求解器求解组合成的线性方程组，从而获得模型的解。

所述的步骤五具体拟合步骤如下：

1)收集测试井已知的储层基础数据，至少包括储层有效厚度、储层参考压力、储层温度、孔隙度、含水饱和度、气体相对密度，根据储层温度及气体相对密度计算气体PVT物性表，气体PVT物性表包括偏差因子、压缩系数、粘度、体积系数及气体拟压力随不同压力的变化表；

2)将试井测试过程中在压力计下入位置测得的压力折算至储层深度的井底压力，再利用PVT物性表插值得到对应的拟压力值，根据关井压力恢复测试点与关井时的拟压力插值，绘制实测试井双对数曲线，半对数曲线及全历史曲线图；

3)根据步骤四模型数值求解得到井底压力非稳态解，绘制试井理论双对数曲线、理论半对数曲线，并与实测试井曲线绘制在同一坐标图中；根据曲线的拟合程度，进行参数的调整。

本发明的技术效果

本发明为致密气多段体积压裂水平井试井资料的解释提供了解释模型与方法，对提高体积压裂水平井解释准确性、获取体积压裂缝网参数、评价体积压裂效果具有重要的意义。模型及方法在现场应用效果良好，具有试井曲线拟合好、解释结果准确、实用性强等特点。

以下将结合实施例对本发明作进一步详细阐述，说明本发明的效果，但不作为对本发明的限定。

附图说明

图1A常规单一裂缝模型；

图1B网络裂缝模型；

图2体积压裂水平井网络裂缝的网格离散图；

图3体积压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体渗透率分布；

图4各类裂缝与储层基质之间的窜流关系示意图；

图5各类裂缝间的流动关系示意图。

图6庆1-X-XH1井试井双对数曲线拟合效果图；

图7庆1-X-XH1井试井半对数曲线拟合效果图；

图8庆1-X-XH1井试井全历史曲线拟合效果图。

具体实施方式

一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，至少包括以下步骤：

步骤一：建立多段体积压裂水平井网络裂缝的地质构造模型；

步骤二：对水平井网络裂缝地质构造模型进行网格离散，以测井得到的孔渗饱数据为基础，利用克里金差值方法对所述网格进行孔渗饱属性赋值，从而建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体；

步骤三：建立基于裂缝网络形态的致密气多段压裂水平井的试井数学模型；

步骤四：利用混合单元有限元方法对网络裂缝水平井试井模型进行数值求解；

步骤五：根据试井测试资料生成多段体积压裂水平井实测试井曲线，将步骤四中模型数值求解的理论曲线与实测曲线进行拟合，得到试井解释的参数。

所述的步骤一具体步骤如下：

1)获取井位图及井眼轨迹数据，根据井位图及井眼轨迹数据，绘制压裂水平井所处地质体的外边界以及水平井筒内边界；

2)设定体积压裂后形成的改造区域为矩形，在矩形改造区域内绘制正交网络裂缝，将矩形区域内的裂缝划分为主裂缝、次裂缝以及支裂缝；如图1A和图1B所示。

3)设置缝网参数的初始值。不同于常规单一裂缝模型只需要裂缝长度及裂缝导流能力两个参数来描述，网络裂缝模型需要缝网带宽、缝网长度、横向缝网密度、纵向缝网密度、主裂缝导流能力、次裂缝流能力、支裂缝流能力，主裂缝导流能力最大、其次为次裂缝导流能力，最小为支裂缝导流能力；缝网带宽和缝网长度可参考微地震事件监测结果设定初值；缝网密度与储层原始天然裂缝密度有关，根据天然裂缝的发育程度设定缝网密度初值；主裂缝导流能力通常比支裂缝导流能力的高一个数量级，因此设定三者的导流能力初始比值为10:3:1。所有描述缝网的7个参数均可以在后期试井曲线拟合中任意调整。

所述的步骤二：具体步骤如下：

1)首先，将Netgen开源软件包进行编译，搭建运行环境；

2)然后，设置内外边界以及网络裂缝的网格离散密度，将网络裂缝构造模型中的内外边界及网络裂缝分别按照Netgen网格文件格式的要求输出地质体信息，再设置Netgen的网格离散参数进行网格离散，从而得到网络裂缝条件下的Delaunary三角网格，如图2所示。

3)导入水平井水平井筒段测井解释得到不同位置处的孔隙度、渗透率和饱和度数据，以此为基础，利用克里金差值方法获得不同网格节点的孔渗饱数据，完成地质体属性建模，建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体。图3为根据苏里格一口水平井测井数据建立的非均匀地质体，其中云图显示的值为渗透率，单位为mD。

所述的步骤三具体包括如下：

⑦致密气藏为干气藏或者低含水饱和度气藏，水处于束缚水状态，不存在启动压力梯度效应，气体在储层中的流动为单相渗流，且满足达西定律；

⑧原始储层非均质有界且渗透率各向异性，考虑储层渗透率应力敏感效应，忽略孔隙度应力敏感效应；

⑨水平井经过多段体积压裂后形成多段矩形缝网，假设每段缝网为正交裂缝，包含主裂缝、次裂缝和支裂缝，三者均为有限导流裂缝，但导流能力各不相同；流体在裂缝中的流动为一维流动，在储层的流动为二维流动；

⑩裂缝体积与井控体积相比非常小，裂缝渗透率远大于储层渗透率，裂缝压力降低造成裂缝内气体体积膨胀对整个流动的影响非常小，忽略裂缝控制方程中拟压力对时间的导数项；

考虑气体压缩系数、偏差因子、气体黏度随储层压力变化而变化；

水平井筒具有无限大导流能力，考虑井筒储集效应，忽略温度变化等其他因素对流动的影响；

储层控制方程为：

其中

主裂缝控制方程为：

次裂缝控制方程为：

支裂缝控制方程为：

初始条件为：

ψ(x,y,0)＝ψ_i (5)

内边界条件为：

封闭外边界为：

物质平衡方程为：

储层应力敏感方程为：

其中：K_r为储层气相渗透率，随空间及孔隙压力而变化，mD；K_xy为储层x方向渗透率与y方向渗透率的比值，无量纲；ψ为拟压力，MPa²/(mPa·s)；x，y为储层控制方程的坐标轴，m；φ为有效孔隙度，小数；C_t为综合压缩系数，1/MPa；μ为气体黏度，mPa·s；t为生产时间，h；l为裂缝控制方程的坐标轴，m；K_f1为主裂缝渗透率，mD；w_f1为主裂缝宽度，m；K_f2为次裂缝渗透率，mD；K_f3为支裂缝渗透率，mD；ψ_i为初始拟压力，MPa²/(mPa·s)；Γ_in为内边界；q_sc为标准状况下气体产量，m³/d；T为储层温度，K；h为储层有效厚度，m；C为井筒储存系数，m³/MPa；

为沿Γ单位外法线方向n的方向导数；Γ_out为外边界；

为储层平均压力，MPa；Z为气体偏差因子，无因次；p_i为储层初始压力，MPa；Z_i为初始状态气体偏差因子，无因次；G为井控地质储量，10⁴m³；G_p为累计产量，10⁴m³；K_ri为储层初始渗透率，mD；σ_e为储层有效应力，MPa；σ_ei为储层初始有效应力，MPa；S_p为渗透率应力敏感系数。

所述的步骤四具体求解方法如下：

采用混合有限元方法对模型进行求解，将整个计算区域划分为四个部分，第一部分是二维流动的储层区域，第二部分是一维流动的主裂缝区域，第三部分是一维流动的次裂缝区域，第四部分是一维流动的支裂缝区域，如下式所示；

其中，FEQ代表的是流体流动方程，Ω代表整个流动区域，Ω_m代表储层流动区域，

代表主裂缝流动区域，

代表主裂缝流动区域，w_f2为次裂缝宽度，m；

代表主裂缝流动区域，w_f3为支裂缝宽度，m；

利用Galerkin加权余量法分别离散储层和三类裂缝的控制方程，得到储层区域二维有限元方程为：

主裂缝区域一维有限元方程为：

次裂缝区域一维有限元方程为：

支裂缝区域一维有限元方程为：

其中：A为三角形网格面积，m²；b，c为有限元单元系数；i，j，k为三角形网格结点序号；Δt为时间步长，h；F_cl为主裂缝导流能力，mD·m；F_c2为次裂缝导流能力，mD·m；F_c3为支裂缝导流能力，mD·m；L—裂缝一维网格长度，m。

如图4所示，各类裂缝及储层基质之间的窜流关系式：

q_fo＝q_fi+q_m1+q_m2 (15)

其中，q_fo为流出裂缝单元的流量；q_fi为流入裂缝单元的流量；q_m1为裂缝上端储层基质单元流入裂缝单元的流量；q_m2为裂缝下端储层基质单元流入裂缝单元的流量；

主裂缝与支裂缝之间的流动关系式，以主裂缝与支裂缝交汇点A为例：

q_f1o＝q_f1i+q_f3i1+q_f3i2 (16)

其中，q_f1o为交汇点A流出的流量；q_f1i为上游主裂缝流入交汇点A的流量；q_f3i1与q_f3i2为支裂缝流入交汇点A的流量；

如图5所示，次裂缝与支裂缝之间的流动关系式，以次裂缝与支裂缝交汇点B为例：

q_f2o＝q_f2i+q_f3i1+q_f3i2 (17)

其中，q_f2o为交汇点B流出的流量；q_f2i为上游次裂缝流入B的流量；q_f3i1与q_f3i2为支裂缝流入交汇点A的流量；

根据式公式(11)至公式(14)组建储层区域的有限元刚度矩阵和各裂缝区域的刚度矩阵，再将四种刚度矩阵按照式公式(15)和公式(16)的流动关系式，通过单元叠加消除各类裂缝与储层交界处的边界项，从而组合成系统刚度矩阵；最后利用线性方程组求解器求解组合成的线性方程组，从而获得模型的解。

所述的步骤五具体拟合步骤如下：

1)收集测试井已知的储层基础数据，至少包括储层有效厚度、储层参考压力、储层温度、孔隙度、含水饱和度、气体相对密度，根据储层温度及气体相对密度计算气体PVT物性表，气体PVT物性表包括偏差因子、压缩系数、粘度、体积系数及气体拟压力随不同压力的变化表；

2)将试井测试过程中在压力计下入位置测得的压力折算至储层深度的井底压力，再利用PVT物性表插值得到对应的拟压力值，根据关井压力恢复测试点与关井时的拟压力插值，绘制实测试井双对数曲线，半对数曲线及全历史曲线图；

3)根据步骤四模型数值求解得到井底压力非稳态解，绘制试井理论双对数曲线、理论半对数曲线，并与实测试井曲线绘制在同一坐标图中；根据曲线的拟合程度，进行参数的调整，

主要调整缝网参数，通过不断地参数调整最终使理论曲线与实测曲线在双对数曲线图、半对数曲线图和全历史压力曲线图中都能够得到较好的吻合，曲线拟合才完成；曲线拟合完成后，即可以得到试井解释的参数，包括裂缝参数和储层参数。

本发明涉及体积压裂水平井试井解释领域，主要包括致密气多段体积压裂水平井数值试井解释模型与方法，主要适合应用于体积压裂后形成网络裂缝的水平井。

本发明的应用方式为：

1)首先获取测试井储层有效厚度、储层参考压力、储层温度、孔隙度、含水饱和度、气体相对密度等相关参数。

2)根据实际井眼轨迹、测井数据以及体积压裂位置，按照步骤一和步骤二所述方法建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体。

3)利用储层基础数据，再设定缝网参数及储层参数的初值，按照步骤三和步骤四所述模型建立及求解方法计算测试井的压力非稳态解。

4)按照步骤五所述方法进行实测试井曲线与理论试井曲线的拟合，获取体积缝网参数及储层参数，从而完成体积压裂水平井的试井解释。

根据应用方式，本发明对长庆油田鄂尔多斯盆地庆1-X-XH1井多段体积压裂后的压力恢复测试资料进行了解释分析，获得了该井体积压裂后形成的缝网参数，为评价该井体积压裂效果提供了重要依据。

庆1-X-XH1井完钻井深5588m，水平段长度1128m，采用混合水体积压裂共10段，2017年8月31日至2017年10月30日进行了“一点法”试采，累计产气218.5×10⁴m³，此后关井测压力恢复至2017年12月5日，整个测试大致可分为三个阶段，第一阶段为平均日产量为30203m³的流动阶段，第二阶段的平均日产气为49849m³的流动阶段，第三阶段为关井压力恢复阶段。储层有效厚度为6.6m，储层参考压力为36MPa，储层温度为125℃，孔隙度6.4％，含水饱和度26.1％，气体相对密度为0.59。

利用所提出的基于网络裂缝的致密气多段体积压裂水平井数值试井解释方法，按照本发明所述的试井解释步骤，对该井测试数据进行解释分析。试井双对数曲线、半对数曲线及全历史曲线拟合结果见图6～图8所示。通过试井曲线拟合得到储层气相渗透率为0.00755mD，初始井筒储存系数为0.693m³/MPa，后期井筒储存系数为33m³/MPa，变井储时间为0.088h，原始储层压力为35.18MPa，储层应力敏感系数为1.52，渗透率各向异性系数K_xy为0.227，缝网平均半长为105m，缝网带宽为16m，横向缝网(与水平井筒方向平行)密度为0.33条/m，纵向缝网(与水平井筒方向垂直)密度为0.1条/m，主裂缝导流能力为15.3mD·m，次裂缝导流能力为7.2mD·m，支裂缝导流能力为2.1mD·m。从拟合效果图可知，该井试井实测曲线与理论曲线吻合程度非常高，且拟合得到的储层参数及缝网参数合理，验证了模型及方法的正确性及实用性。

Claims (5)

1.一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，其特征是：至少包括以下步骤：

步骤一：建立多段体积压裂水平井网络裂缝的地质构造模型；

步骤二：对水平井网络裂缝地质构造模型进行网格离散，以测井得到的孔渗饱数据为基础，利用克里金差值方法对所述网格进行孔渗饱属性赋值，从而建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体；

步骤三：建立基于裂缝网络形态的致密气多段压裂水平井的试井数学模型；

步骤四：利用混合单元有限元方法对网络裂缝水平井试井模型进行数值求解；

步骤五：根据试井测试资料生成多段体积压裂水平井实测试井曲线，将步骤四中模型数值求解的理论曲线与实测曲线进行拟合，得到试井解释的参数；

所述的步骤四具体求解方法如下：

采用混合有限元方法对模型进行求解，将整个计算区域划分为四个部分，第一部分是二维流动的储层区域，第二部分是一维流动的主裂缝区域，第三部分是一维流动的次裂缝区域，第四部分是一维流动的支裂缝区域，如下式所示；

其中，FEQ代表的是流体流动方程，Ω代表整个流动区域，Ω_m代表储层流动区域，

代表主裂缝流动区域，

代表次裂缝流动区域，w_f1代表主裂缝宽度，m；wf₂为次裂缝宽度，m；

代表主裂缝流动区域，w_f3为支裂缝宽度，m；

利用Galerkin加权余量法分别离散储层和三类裂缝的控制方程，得到储层区域二维有限元方程为：

主裂缝区域一维有限元方程为：

次裂缝区域一维有限元方程为：

支裂缝区域一维有限元方程为：

其中：A为三角形网格面积，m²；b，c为有限元单元系数；i，j，k为三角形网格结点序号；Δt为时间步长，h；F_cl为主裂缝导流能力，mD·m；F_c2为次裂缝导流能力，mD·m；F_c3为支裂缝导流能力，mD·m；L—裂缝一维网格长度，m；

各类裂缝及储层基质之间的窜流关系式：

q_fo＝q_fi+q_m1+q_m2 (15)

其中，q_fo为流出裂缝单元的流量；q_fi为流入裂缝单元的流量；q_m1为裂缝上端储层基质单元流入裂缝单元的流量；q_m2为裂缝下端储层基质单元流入裂缝单元的流量；

主裂缝与支裂缝之间的流动关系式，以主裂缝与支裂缝交汇点A为例：

q_f1o＝q_f1i+q_f3i1+q_f3i2 (16)

其中，q_f1o为交汇点A流出的流量；q_f1i为上游主裂缝流入交汇点A的流量；q_f3i1与q_f3i2为支裂缝流入交汇点A的流量；

次裂缝与支裂缝之间的流动关系式，以次裂缝与支裂缝交汇点B为例：

q_f2o＝q_f2i+q_f3i1+q_f3i2 (17)

其中，q_f2o为交汇点B流出的流量；q_f2i为上游次裂缝流入B的流量；q_f3i1与q_f3i2为支裂缝流入交汇点A的流量；

根据式公式(11)至公式(14)组建储层区域的有限元刚度矩阵和各裂缝区域的刚度矩阵，再将四种刚度矩阵按照式公式(15)和公式(16)的流动关系式，通过单元叠加消除各类裂缝与储层交界处的边界项，从而组合成系统刚度矩阵；最后利用线性方程组求解器求解组合成的线性方程组，从而获得模型的解。

2.根据权利要求1所述的一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，其特征是：所述的步骤一具体步骤如下：

1)获取井位图及井眼轨迹数据，根据井位图及井眼轨迹数据，绘制压裂水平井所处地质体的外边界以及水平井筒内边界；

2)设定体积压裂后形成的改造区域为矩形，在矩形改造区域内绘制正交网络裂缝，将矩形区域内的裂缝划分为主裂缝、次裂缝以及支裂缝；

3)设置缝网参数的初始值，网络裂缝模型需要缝网带宽、缝网长度、横向缝网密度、纵向缝网密度、主裂缝导流能力、次裂缝流能力、支裂缝流能力，主裂缝导流能力最大、其次为次裂缝导流能力，最小为支裂缝导流能力；三者的导流能力初始比值为10:3:1。

3.根据权利要求1所述的一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，其特征是：所述的步骤二具体步骤如下：

1)首先，将Netgen开源软件包进行编译，搭建运行环境；

2)然后，设置内外边界以及网络裂缝的网格离散密度，将网络裂缝构造模型中的内外边界及网络裂缝分别按照Netgen网格文件格式的要求输出地质体信息，再设置Netgen的网格离散参数进行网格离散，从而得到网络裂缝条件下的Delaunary三角网格；

3)导入水平井水平段测井解释得到不同位置处的孔隙度、渗透率和饱和度数据，以此为基础，利用克里金差值方法获得不同网格节点的孔渗饱数据，完成地质体属性建模，建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体。

4.根据权利要求1所述的一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，其特征是：所述的步骤三具体包括如下：

①致密气藏为干气藏或者低含水饱和度气藏，气体在储层中的流动为单相渗流，且满足达西定律；

②原始储层非均质有界且渗透率各向异性，考虑储层渗透率应力敏感效应，忽略孔隙度应力敏感效应；

③水平井经过多段体积压裂后形成多段矩形缝网，假设每段缝网为正交裂缝，包含主裂缝、次裂缝和支裂缝，三者均为有限导流裂缝，但导流能力各不相同；流体在裂缝中的流动为一维流动，在储层的流动为二维流动；

④裂缝体积与井控体积相比非常小，裂缝渗透率远大于储层渗透率，裂缝压力降低造成裂缝内气体体积膨胀对整个流动的影响非常小，忽略裂缝控制方程中拟压力对时间的导数项；

⑤考虑气体压缩系数、偏差因子、气体黏度随储层压力变化而变化；

⑥水平井筒具有无限大导流能力，考虑井筒储集效应，忽略温度变化等其他因素对流动的影响；

储层控制方程为：

其中

主裂缝控制方程为：

次裂缝控制方程为：

支裂缝控制方程为：

初始条件为：

ψ(x,y,0)＝ψ_i (5)

内边界条件为：

封闭外边界为：

物质平衡方程为：

储层应力敏感方程为：

其中：K_r为储层气相渗透率，随空间及孔隙压力而变化，mD；K_xy为储层x方向渗透率与y方向渗透率的比值，无量纲；ψ为拟压力，MPa²/(mPa·s)；x，y为储层控制方程的坐标轴，m；φ为有效孔隙度，小数；C_t为综合压缩系数，1/MPa；μ为气体黏度，mPa·s；t为生产时间，h；l为裂缝控制方程的坐标轴，m；K_f1为主裂缝渗透率，mD；w_f1为主裂缝宽度，m；K_f2为次裂缝渗透率，mD；K_f3为支裂缝渗透率，mD；ψ_i为初始拟压力，MPa²/(mPa·s)；Γ_in为内边界；q_sc为标准状况下气体产量，m³/d；T为储层温度，K；h为储层有效厚度，m；C为井筒储存系数，m³/MPa；

为沿Γ单位外法线方向n的方向导数；Γ_out为外边界；

为储层平均压力，MPa；Z为气体偏差因子，无因次；p_i为储层初始压力，MPa；Z_i为初始状态气体偏差因子，无因次；G为井控地质储量，10⁴m³；G_p为累计产量，10⁴m³；K_ri为储层初始渗透率，mD；σ_e为储层有效应力，MPa；σ_ei为储层初始有效应力，MPa；S_p为渗透率应力敏感系数。

5.根据权利要求1所述的一种致密气多段体积压裂水平井数值分析方法，其特征是：所述的步骤五具体拟合步骤如下：

1)收集测试井已知的储层基础数据，至少包括储层有效厚度、储层参考压力、储层温度、孔隙度、含水饱和度、气体相对密度，根据储层温度及气体相对密度计算气体PVT物性表，气体PVT物性表包括偏差因子、压缩系数、粘度、体积系数及气体拟压力随不同压力的变化表；

2)将试井测试过程中在压力计下入位置测得的压力折算至储层深度的井底压力，再利用PVT物性表插值得到对应的拟压力值，根据关井压力恢复测试点与关井时的拟压力插值，绘制实测试井双对数曲线，半对数曲线及全历史曲线图；

3)根据步骤四模型数值求解得到井底压力非稳态解，绘制试井理论双对数曲线、理论半对数曲线，并与实测试井曲线绘制在同一坐标图中；根据曲线的拟合程度，进行参数的调整；

应用方式为：

1)首先获取测试井储层有效厚度、储层参考压力、储层温度、孔隙度、含水饱和度、气体相对密度的相关参数；

2)根据实际井眼轨迹、测井数据以及体积压裂位置，按照步骤一和步骤二所述方法建立压裂水平井网络裂缝的非均匀地质体；

3)利用储层基础数据，再设定缝网参数及储层参数的初值，按照步骤三和步骤四所述模型建立及求解方法计算测试井的压力非稳态解；

4)按照步骤五所述方法进行实测试井曲线与理论试井曲线的拟合，获取体积缝网参数及储层参数，从而完成体积压裂水平井的试井解释。

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