CN106599449A - 一种溶洞体积计算的试井解释方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种溶洞体积计算的试井解释方法，包括以下步骤：步骤1、根据缝洞型油藏的裂缝、溶洞、井筒的组合关系以及上述三者的测量参数来建立试井模型；步骤2、根据所述试井模型，获得真实空间井底压力解；步骤3、利用所述真实空间井底压力解与实测的井底压力数据进行拟合获得裂缝渗透率、井筒储集系数、裂缝长度、裂缝截面积、溶洞体积的参数。本发明提供的溶洞体积计算的试井解释方法，能够针对不同的缝洞组合关系建立相应的试井解释模型，不仅能够解释各个溶洞的体积还能够给出裂缝或渗流通道的长度、横截面积等信息。

Description

一种溶洞体积计算的试井解释方法

技术领域

本发明属于试井技术领域，具体涉及到碳酸盐岩缝洞型油藏溶洞体积计算的试井解释方法。

背景技术

碳酸盐岩缝洞型油藏储集空间以溶洞为主，目前常用的溶洞体积计算方法有地震缝洞雕刻法、物质平衡法及试井法。

地震缝洞雕刻法是在地震资料精细处理的基础上，首先提取地震能量体属性并进行空间雕刻，然后对能量体进行体积计算，最后通过大量正演模拟结果统计获得地震异常体与地质异常体之间的校正系数，从而得到缝洞体的真实体积。

物质平衡法计算溶洞体积首先建立不同类型油井的物质平衡方程，然后基于实钻井的生产动态数据(综合压缩系数、地层压力、水侵量等)反算出油井钻遇缝洞体的体积。

常规试井法是先通过选取适当的试井解释模型，通过拟合油井试井压力数据反算出油井的孔隙度、油层厚度等地层参数，通过探边测试获得油藏的泄油面积等，然后通过容积法求得油井控制的储集空间体积。

目前针对缝洞型油藏主要有两大类试井解释方法：第一类是连续介质试井解释方法，主要包括双重孔隙介质，三重孔隙介质以及多重孔隙介质模型等。第二类是离散介质试井解释方法，主要包括离散缝洞网络模型，简单管流与渗流耦合模型以及基于溶洞等势体的简单缝洞模型等。

但是，在这些方法中，地震缝洞雕刻法得到的溶洞体积为地震异常体体积，而非地质异常体体积，地震异常体体积与地质异常体积之间的换算系数难以确定；物质平衡法对溶洞体积进行计算需要对综合压缩系数、地层压力、水侵量等参数进行较为准确的求取，而缝洞型油藏这些关键参数确定难度大，导致计算结果精度低。现有的连续介质试井解释方法对大尺度的缝洞型油藏适应性差，且不能计算出缝洞型油藏的溶洞体积等关键参数。离散缝洞网络试井解释方法建模过程复杂、成本高，不利于在油田大范围内普遍使用。

发明内容

基于上述部分或全部问题，本发明的目的是提供一种溶洞体积计算的试井解释方法，本方法能够针对不同的缝洞组合关系建立相应的试井解释模型，不仅方便获取各个溶洞的体积还能够给出裂缝或渗流通道的长度、横截面积等信息。

本发明提供一种溶洞体积计算的试井解释方法，包括以下步骤：

步骤1、根据缝洞型油藏的裂缝、溶洞和井筒的组合关系以及油藏参数来建立试井模型；

步骤2、根据所述试井模型，获得真实空间井底压力解；

步骤3、利用所述真实空间井底压力解与实测的井底压力数据进行拟合，获得裂缝渗透率、井筒储集系数、裂缝长度、裂缝截面积和/或溶洞体积的参数。

优选地，所述步骤2包括：

步骤2.1、利用拉普拉斯变换对所述试井模型进行求解，获得拉普拉斯空间井底压力解函数

步骤2.2、利用Stehfest数值反演技术，由所述拉普拉斯空间井底压力解函数得到所述真实空间井底压力解p_wD(t_D)。

优选地，在所述步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：所述溶洞和井筒皆为一个；所述井筒的底端与所述溶洞之间通过所述裂缝相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f裂缝压力；p_v溶洞压力；p_w井底压力；k_f裂缝渗透率；μ流体粘度；裂缝孔隙度；溶洞孔隙度；C_f裂缝压缩系数；C_v溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f裂缝横截面积；x长度；x_f裂缝长度；V_v溶洞体积；C井筒储集系数；

试井模型为：

其中，

无因次压力

无因次时间

裂缝储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f表示裂缝；v表示溶洞；w表示油井。

优选地，对所述井-缝-洞试井模型进行拉普拉斯变换，解得拉普拉斯空间井底压力解函数为：

其中，z为拉普拉斯变量。

优选地，在所述步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞，裂缝和井筒，所述第一和第二溶洞之间通过所述裂缝相连，所述井筒的底端与所述第一或第二溶洞相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f裂缝压力；p_v溶洞压力；p_w井底压力；k_f裂缝渗透率；μ流体粘度；裂缝孔隙度；第一溶洞孔隙度；第二溶洞孔隙度；C_f裂缝压缩系数；C_v1第一溶洞压缩系数；C_v2第二溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f裂缝横截面积；x长度；x_f裂缝长度；V_v1第一溶洞体积；V_v2第二溶洞体积；

试井模型为：

其中，

无因次压力

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

其中，f表示裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

优选地，对所述井-洞-缝-洞试井模型进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数为:

其中，z为拉普拉斯变量。

优选地，在步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝和井筒，所述第一溶洞和所述井筒的底端之间通过所述第一裂缝相连，所述第二溶洞和所述井筒的底端之间通过所述第二裂缝相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f2第二裂缝压力；p_v1第一溶洞压力；p_v2第二溶洞压力；p_w井底压力；k_f1第一裂缝渗透率；k_f2第二裂缝渗透率；μ流体粘度；第一裂缝孔隙度；第二裂缝孔隙度；第一溶洞孔隙度；第二溶洞孔隙度；C_f1第一裂缝压缩系数；C_f2第二裂缝压缩系数；C_v1第一溶洞压缩系数；C_v2第二溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f1第一裂缝横截面积；A_f2第二裂缝横截面积；x长度；x_f1第一裂缝长度；x_f2第二裂缝长度；V_v1第一溶洞体积；V_v2第二溶洞体积；C井筒储集系数；

试井模型为：

其中，

无因次压力

裂缝相关比例系数

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f1表示第一裂缝；f2表示第二裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

优选地，对所述洞-缝-井-缝-洞试井模型进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数为:

其中，z为拉普拉斯变量。

优选地，在步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝和井筒，所述第一和第二溶洞之间通过所述第一裂缝相连，所述第二溶洞与所述井筒的底端通过所述第二裂缝相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f1第一裂缝压力；p_f2第二裂缝压力；p_v1第一溶洞压力；p_v2溶洞压力；p_w井筒的底端的压力；k_f1第一裂缝渗透率；k_f2第二裂缝渗透率；μ流体粘度；第一裂缝孔隙度；第二裂缝孔隙度；第一溶洞孔隙度；第二溶洞孔隙度；C_f1第一裂缝压缩系数；C_f2第二裂缝压缩系数；C_v1第一溶洞压缩系数；C_v2第二溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f1第一裂缝横截面积；A_f2第二裂缝横截面积；x长度；x_f1第一裂缝长度；x_f2第二裂缝长度；V_v1第一溶洞体积；V_v2第二溶洞体积；C井筒储集系数；

试井模型为：

其中，

无因次压力

裂缝相关比例系数

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f1表示第一裂缝；f2表示第二裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

优选地，对所述井-缝-洞-缝-洞试井模型进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数为:

其中，z拉普拉斯变量。

优选地，所述真实空间井底压力解p_wD(t_D)由下述Stehfest数值反演技术获得：

其中，N为偶数，一般取值在8-16之间。

根据本发明的溶洞体积计算的试井解释方法，为缝洞型油藏储层参数计算及储量计算提供了配套的解释方法，能够直接解释缝洞型油藏中大溶洞的体积，为油田开发方案的制定提供技术支撑。根据不同的缝洞型油藏的裂缝、溶洞和井筒的组合关系以及油藏参数来建立试井模型，能够提高计算结果的精确度。同时，本发明具有两大优势：(1)模型简单，求解方便，在拉普拉斯空间可以给出解析解，并且解析解不涉及复杂函数的计算，计算速度快；(2)拟合后的解释结果可直接给出溶洞体积的大小，同时也可以获得裂缝系统的长度及横截面积，可方便的用于计算单井储量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为实施例1溶洞体积计算的试井解释方法的流程图；

图2显示了根据本发明实施例2的井-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系；

图3为实施例2的井-缝-洞试井模型的典型曲线图；

图4为实施例2的实例井拟合曲线效果图；

图5显示了根据本发明实施例3的井-洞-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系；

图6为实施例3的井-洞-缝-洞试井模型的典型曲线图；

图7显示了根据本发明实施例4的洞-缝-井-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系；

图8为实施例4的洞-缝-井-缝-洞试井模型的典型曲线图；

图9显示了根据本发明实施例5的井-缝-洞-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系；

图10为实施例5的井-缝-洞-缝-洞试井模型的典型曲线图；

图11为实施例5的实例井拟合曲线效果图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1

图1为实施例1溶洞体积计算的试井解释方法的流程图，包括以下步骤：

步骤1、根据缝洞型油藏的裂缝、溶洞和井筒的组合关系以及油藏参数来建立试井模型；

步骤2、根据试井模型，获得真实空间井底压力解p_wD(t_D)；

步骤3、利用真实空间井底压力解p_wD(t_D)与实测的井底压力数据进行拟合，获得裂缝渗透率、井筒储集系数、裂缝长度、裂缝截面积和/或溶洞体积的参数。

其中，步骤2还包括：

步骤2.1、利用拉普拉斯变换对试井模型进行求解，获得拉普拉斯空间井底压力解函数

步骤2.2、利用Stehfest数值反演技术，由拉普拉斯空间井底压力解函数得到真实空间井底压力解p_wD(t_D)。

在步骤1中根据缝洞型油藏的裂缝、溶洞和井筒的组合关系以及油藏参数来建立试井模型，具体包括：

(1)溶洞之间通过裂缝系统或渗流通道连通；

(2)流体在裂缝系统或渗流通道中的流动为达西线性流，即运动方程其中v_f表示裂缝系统或渗流通道中流体流速，k_f表裂缝系统或渗流通道渗透率，p_f表示裂缝系统或渗流通道压力，x_f表示距离，μ表示流体粘度；

(3)溶洞中的流体始终视为等势体，即溶洞内部任意一点压力相等；

(4)溶洞向裂缝或井筒供给流体满足弹性守恒定律，即其中q_v表示溶洞向裂缝或井筒的供给量，V表示溶洞的体积，C_t表示综合压缩系数，p_v表示溶洞压力，t表示时间；

(5)溶洞与裂缝连接处通过压力及流量连续条件进行耦合，即在溶洞与裂缝连接处有p_v＝p_f，q_v＝q_f＝v_fA_f，其中p_v表示溶洞压力，p_f表示溶洞压力，q_v表示溶洞向裂缝的供给量，q_f表示裂缝中流体流量，v_f表示裂缝中流体流速，A_f表示裂缝的横截面积。

在步骤2.1中，利用拉普拉斯变换对模型进行求解，设函数f(t)在[0,∞)上有定义，f(t)是实变量t的实值函数或复值函数。由拉普拉斯积分所确定的函数称为函数f(t)的拉普拉斯变换。采用上述积分变换可将所建试井模型转化为拉普拉斯空间的齐次方程组，从而求解出拉普拉斯空间井底压力解函数而在步骤2.2中，真实空间无因次井底压力解p_wD(t_D)由下述Stehfest数值反演技术获取：

在步骤3中，利用真实空间井底压力解与实测井底压力数据进行拟合获得溶洞的体积等参数，其中拟合软件使用的是西安华线石油科技有限公司的《Swift3.0试井解释软件》，拟合算法使用软件中的广泛搜索算法、粒子群算法、迭代算法等。

该溶洞体积计算的试井解释方法，为缝洞型油藏储层参数计算及储量计算提供了配套的解释方法，能够直接解释缝洞型油藏中大溶洞的体积，为油田开发方案的制定提供技术支撑。根据不同的缝洞型油藏的裂缝、溶洞和井筒的组合关系以及油藏参数来建立试井模型，能够提高计算结果的精确度。同时，本发明具有两大优势：(1)模型简单，求解方便，在拉普拉斯空间可以给出解析解，并且解析解不涉及复杂函数的计算，计算速度快；(2)拟合后的解释结果可直接给出溶洞体积的大小，同时也可以获得裂缝系统的长度及横截面积，可方便的用于计算单井储量。

实施例2

图2显示了根据本发明实施例2的井-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系。本发明实施例2的试井解释方法与上述实施例1的区别仅在于步骤1，其他的计算和求解方法与实施例1基本相同。本实施例2中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：溶洞和井筒皆为一个，井筒的底端与溶洞之间通过裂缝相连，由此建立的试井模型被称为井-缝-洞试井模型。

其中，油藏参数包括：p_i原始地层压力(MPa)；p_f裂缝压力(MPa)；p_v溶洞压力(MPa)；p_w井底压力(MPa)；k_f裂缝渗透率(um²)；μ流体粘度(mPa.s)；裂缝孔隙度(％)；溶洞孔隙度(％)；C_f裂缝压缩系数(MPa^-1)；C_v溶洞压缩系数(MPa^-1)；q产量(m³/d)；B体积系数(m³/m³)；r_w井筒半径(m)；A_f裂缝横截面积(m²)；x长度(m)；x_f裂缝长度(m)；V_v溶洞体积(m³)；C井筒储集系数(m³/MPa)。

另外，井-缝-洞试井模型对应的物理模型假设为：

1)油井以定产量生产，井筒位于裂缝上，开井生产前溶洞及裂缝中的压力分布均匀；

2)油藏的开采方式为衰竭式开采；

3)流体为单相，储层储集空间为溶洞及裂缝；

4)溶洞、裂缝以及流体都为微可压缩，且压缩系数为常数；

5)溶洞未充填，且将溶洞始终视为等势体(溶洞内部压力处处相等)；

6)忽略重力的影响，不考虑表皮效应，考虑井筒储集效应；

7)裂缝向井筒供液，流体在裂缝中的流动满足达西定律，溶洞向裂缝供液；

8)考虑裂缝的长度、横截面积、孔隙度以及渗透率；

9)溶洞及裂缝边界为不渗透边界。

因此，所对应的井-缝-洞试井模型为：

公式(2)中的无因次变量定义为：

无因次压力

无因次时间

裂缝储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f表示裂缝；v表示溶洞；w表示油井。

对公式(2)进行拉普拉斯积分变换可得

注意到方程有通解结合其余定解条件可求得拉普拉斯空间井底压力函数如下:

其中，z为拉普拉斯变量。

则真实空间无因次井底压力解p_wD(t_D)由下述Stehfest数值反演技术获取

图3为实施例2的井-缝-洞试井模型的典型曲线图。

利用井-缝-洞试井模型对一直井实测时间压力数据进行拟合，得到的主要解释参数数据如表1所示，图4为实施例2的实例井拟合曲线效果图。

表1

实施例3

图5显示了根据本发明实施例3的井-洞-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系。本发明实施例3的试井解释方法与上述实施例1的区别仅在于步骤1，其他的计算和求解方法与实施例1基本相同。本实施例3中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞，裂缝和井筒，第一和第二溶洞之间通过裂缝相连，井筒的底端与第一或第二溶洞相连，由此建立的试井模型被称为井-洞-缝-洞试井模型。

其中，油藏参数包括：p_i原始地层压力(MPa)；p_f裂缝压力(MPa)；p_v溶洞压力(MPa)；p_w井底压力(MPa)；k_f裂缝渗透率(um²)；μ流体粘度(mPa.s)；裂缝孔隙度(％)；第一溶洞孔隙度(％)；第二溶洞孔隙度(％)；C_f裂缝压缩系数(MPa^-1)；C_v1第一溶洞压缩系数(MPa^-1)；C_v2第二溶洞压缩系数(MPa^-1)；q产量(m³/d)；B体积系数(m³/m³)；r_w井筒半径(m)；A_f裂缝横截面积(m²)；x长度(m)；x_f裂缝长度(m)；V_v1第一溶洞体积(m³)；V_v2第二溶洞体积(m³)。

另外，井-洞-缝-洞试井模型对应的物理模型假设为：

1)油井以定产量生产，井筒位于第二溶洞中，开井生产前溶洞及裂缝中的压力分布均匀；

2)油藏的开采方式为衰竭式开采；

3)流体为单相，储层储集空间为溶洞及裂缝；

4)第一溶洞、第二溶洞、裂缝以及流体都为微可压缩，且压缩系数为常数；

5)第一溶洞、第二溶洞未充填，且将溶洞始终视为等势体(溶洞内部压力处处相等)；

6)忽略重力的影响，不考虑表皮效应，考虑井筒储集效应；

7)裂缝向第二溶洞供液，流体在裂缝中的流动满足达西定律，第一溶洞向裂缝供液；

8)考虑裂缝的长度、横截面积、孔隙度以及渗透率；

9)溶洞及裂缝边界为不渗透边界。

所得到的试井模型为：

公式(5)中无因次变量定义为：

无因次压力

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

其中，f表示裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

对公式(5)进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数如下:

其中，z拉普拉斯变量。

则真实空间无因次井底压力解p_wD(t_D)由下述Stehfest数值反演技术获取

图6为实施例3的井-洞-缝-洞试井模型的典型曲线图。

实施例4

图7显示了根据本发明实施例4的洞-缝-井-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系。本发明实施例4的试井解释方法与上述实施例1的区别仅在于步骤1，其他的计算和求解方法与实施例1基本相同。本实施例4中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝和井筒，第一溶洞和井筒的底端之间通过第一裂缝相连，第二溶洞和井筒的底端之间通过第二裂缝相连，由此建立的试井模型被称为洞-缝-井-缝-洞试井模型。

其中，油藏参数包括：p_i原始地层压力(MPa)；p_f1第一裂缝压力(MPa)；p_f2第二裂缝压力(MPa)；p_v1第一溶洞压力(MPa)；p_v2第二溶洞压力(MPa)；p_w井底压力(MPa)；k_f1第一裂缝渗透率(um²)；k_f2第二裂缝渗透率(um²)；μ流体粘度(mPa.s)；第一裂缝孔隙度(％)；第二裂缝孔隙度(％)；第一溶洞孔隙度(％)；第二溶洞孔隙度(％)；C_f1第一裂缝压缩系数(MPa^-1)；C_f2第二裂缝压缩系数(MPa^-1)；C_v1第一溶洞压缩系数(MPa^-1)；C_v2第二溶洞压缩系数(MPa^-1)；q产量(m³/d)；B体积系数(m³/m³)；r_w井筒半径(m)；A_f1第一裂缝横截面积(m²)；A_f2第二裂缝横截面积(m²)；x长度(m)；x_f1第一裂缝长度(m)；x_f2第二裂缝长度(m)；V_v1第一溶洞体积(m³)；V_v2第二溶洞体积(m³)；C井筒储集系数(m³/MPa)。

另外，洞-缝-井-缝-洞试井模型对应的物理模型假设为：

1)油井以定产量生产，井筒位于第一裂缝、第二裂缝的交汇处，开井生产前溶洞及裂缝中的压力分布均匀；

2)油藏的开采方式为衰竭式开采；

3)流体为单相，储层储集空间为溶洞及裂缝；

4)第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝以及流体都为微可压缩，且压缩系数为常数；

5)第一溶洞、第二溶洞未充填，且将溶洞始终视为等势体(溶洞内部压力处处相等)；

6)忽略重力的影响，不考虑表皮效应，考虑井筒储集效应；

7)第一裂缝、第二裂缝同时向井筒供液，流体在裂缝中的流动满足达西定律，第一溶洞向第一裂缝供液，第二溶洞向第二裂缝供液；

8)考虑第一裂缝、第二裂缝的长度、横截面积、孔隙度以及渗透率；

9)溶洞及裂缝边界为不渗透边界。

试井模型为：

公式(7)中无因次变量定义为：

无因次压力

裂缝相关比例系数

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f1表示第一裂缝；f2表示第二裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

对公式(7)进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数如下:

其中，z为拉普拉斯变量。

则真实空间无因次井底压力解p_wD(t_D)由下述Stehfest数值反演技术获取

图8为实施例4的洞-缝-井-缝-洞试井模型的典型曲线图。

实施例5

图9显示了根据本发明实施例5的井-缝-洞-缝-洞试井模型中裂缝、溶洞和井筒的组合关系。本发明实施例5的试井解释方法与上述实施例1的区别仅在于步骤1，其他的计算和求解方法与实施例1基本相同。本实施例5中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝和井筒，第一和第二溶洞之间通过第一裂缝相连，第二溶洞与井筒的底端通过第二裂缝相连，由此建立的试井模型被称为井-缝-洞-缝-洞试井模型。

其中，油藏参数包括：p_i原始地层压力(MPa)；p_f1裂缝1压力(MPa)；p_f2裂缝2压力(MPa)；p_v1溶洞1压力(MPa)；p_v2溶洞2压力(MPa)；p_w井底压力(MPa)；k_f1裂缝1渗透率(um²)；k_f2裂缝2渗透率(um²)；μ流体粘度(mPa.s)；裂缝1孔隙度(％)；裂缝2孔隙度(％)；溶洞1孔隙度(％)；溶洞2孔隙度(％)；C_f1裂缝1压缩系数(MPa^-1)；C_f2裂缝2压缩系数(MPa^-1)；C_v1溶洞1压缩系数(MPa^-1)；C_v2溶洞2压缩系数(MPa^-1)；q产量(m³/d)；B体积系数(m³/m³)；r_w井筒半径(m)；A_f1裂缝1横截面积(m²)；A_f2裂缝2横截面积(m²)；x长度(m)；x_f1裂缝1长度(m)；x_f2裂缝2长度(m)；V_v1溶洞1体积(m³)；V_v2溶洞2体积(m³)；C井筒储集系数(m³/MPa)。

另外，井-洞-缝-洞试井模型对应的物理模型假设为：

1)油井以定产量生产，井筒位于第二裂缝上，开井生产前溶洞及裂缝中的压力分布均匀；

2)油藏的开采方式为衰竭式开采；

3)流体为单相，储层储集空间为溶洞及裂缝；

4)第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝以及流体都为微可压缩，且压缩系数为常数；

5)第一溶洞、第二溶洞未充填，且将溶洞始终视为等势体(溶洞内部压力处处相等)；

6)忽略重力的影响，不考虑表皮效应，考虑井筒储集效应；

7)第一裂缝向第二溶洞供液、第二裂缝向井筒供液，流体在裂缝中的流动满足达西定律，第一溶洞向第一裂缝供液，第二溶洞向第二裂缝供液；

8)考虑第一裂缝、第二裂缝的长度、横截面积、孔隙度以及渗透率；

9)溶洞及裂缝边界为不渗透边界。

压降试井模型对应的无因次数学模型为：

公式(9)中无因次变量定义为：

无因次压力

裂缝相关比例系数

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f1表示第一裂缝；f2表示第二裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

对公式(9)进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数如下:

其中，z为拉普拉斯变量。

则真实空间无因次井底压力解p_wD(t_D)由下述Stehfest数值反演技术获取

图10为实施例5的井-缝-洞-缝-洞试井模型的典型曲线图。

利用井-缝-洞-缝-洞试井模型对一直井实测时间压力数据进行拟合，得到的主要解释参数数据如表2所示，图11为实施例5的实例井拟合曲线效果图。

表2

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (11)

1.一种溶洞体积计算的试井解释方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据缝洞型油藏的裂缝、溶洞和井筒的组合关系以及油藏参数来建立试井模型；

步骤2、根据所述试井模型，获得真实空间井底压力解p_wD(t_D)；

步骤3、利用所述真实空间井底压力解p_wD(t_D)与实测的井底压力数据进行拟合，获得裂缝长度、裂缝截面积和/或溶洞体积的参数。

2.根据权利要求1所述的试井解释方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1、利用拉普拉斯变换对所述试井模型进行求解，获得拉普拉斯空间井底压力解函数

步骤2.2、利用Stehfest数值反演技术，由所述拉普拉斯空间井底压力解函数得到所述真实空间井底压力解p_wD(t_D)。

3.根据权利要求2所述的试井解释方法，其特征在于，在所述步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：所述溶洞和井筒皆为一个；所述井筒的底端与所述溶洞之间通过所述裂缝相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f裂缝压力；p_v溶洞压力；p_w井底压力；k_f裂缝渗透率；μ流体粘度；裂缝孔隙度；溶洞孔隙度；C_f裂缝压缩系数；C_v溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f裂缝横截面积；x长度；x_f裂缝长度；V_v溶洞体积；C井筒储集系数；

试井模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{p}_{fD}}{\∂x_D^2}={\mathrm{\ω}}_f\frac{\∂p_{fD}}{\∂t_D}\\ p_{fD}(x_D=x_{fD})=p_{vD}\\ p_{fD}(x_D=0)=p_{wD}\\ \frac{\∂p_{fD}(x_D=x_{fD})}{\∂x_D}=-\frac{V_{vD}}{24A_{fD}}{\mathrm{\ω}}_v\frac{\∂p_{vD}}{\∂t_D}\\ \frac{\∂p_{fD}(x_D=0)}{\∂x_D}=-1+C_D\frac{\∂p_{wD}}{\∂t_D}\\ p_{fD}(t_D=0)=p_{vD}(t_D=0)=p_{wD}(t_D=0)\end{array}\right.$

其中，

无因次压力

无因次时间

裂缝储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f表示裂缝；v表示溶洞；w表示油井。

4.根据权利要求3所述的试井解释方法，其特征在于，对所述试井模型进行拉普拉斯变换，解得拉普拉斯空间井底压力解函数为：

${\stackrel{\‾}{p}}_{wD}\left(z\right)=\frac{1}{z}{(\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}+C_{D}z-\frac{2\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}(\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}-\frac{{\mathrm{z\ω}}_v{V}_{vD}}{24A_{fD}})}{(\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}+\frac{{\mathrm{z\ω}}_v{V}_{vD}}{24A_{fD}})e^{2\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}{x}_{fD}}+\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}-\frac{{\mathrm{z\ω}}_v{V}_{vD}}{24A_{fD}}})}^{-1}$

其中，z为拉普拉斯变量。

5.根据权利要求2所述的试井解释方法，其特征在于，在步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞，裂缝和井筒，所述第一和第二溶洞之间通过所述裂缝相连，所述井筒的底端与所述第一或第二溶洞相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f裂缝压力；p_v溶洞压力；p_w井底压力；k_f裂缝渗透率(um²)；μ流体粘度；裂缝孔隙度；第一溶洞孔隙度；第二溶洞孔隙度；C_f裂缝压缩系数；C_v1第一溶洞压缩系数；C_v2第二溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f裂缝横截面积；x长度；x_f裂缝长度；V_v1第一溶洞体积；V_v2第二溶洞体积；

试井模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂}^2{p}_{fD}}{\∂x_D^2}={\mathrm{\ω}}_f\frac{\∂p_{fD}}{\∂t_D}\\ p_{fD}(x_D=x_{fD})=p_{v1D}\\ p_{fD}(x_D=0)=p_{v2D}=p_{wD}\\ \frac{\∂p_{fD}(x_D=x_{fD})}{\∂x_D}=-\frac{V_{v1D}}{24A_{fD}}{\mathrm{\ω}}_{v1}\frac{\∂p_{v1D}}{\∂t_D}\\ \frac{\∂p_{fD}(x_D=0)}{\∂x_D}=-1+\frac{V_{v2D}}{24A_{fD}}{\mathrm{\ω}}_{v2}\frac{\∂p_{v2D}}{\∂t_D}\\ p_{fD}(t_D=0)=p_{v1D}(t_D=0)=p_{v2D}(t_D=0)=p_{wD}(t_D=0)\end{array}\right.$

其中，

无因次压力

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

其中，f表示裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

6.根据权利要求5所述的试井解释方法，其特征在于，对所述试井模型进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数为:

${\stackrel{\‾}{p}}_{wD}\left(z\right)=\frac{1}{z}{(\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}+\frac{{\mathrm{z\ω}}_{v2}{V}_{v2D}}{24A_{fD}}-\frac{2\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}(\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}-\frac{{\mathrm{z\ω}}_v{V}_{v1D}}{24A_{fD}})}{(\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}+\frac{{\mathrm{z\ω}}_v{V}_{v1D}}{24A_{fD}})e^{2\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}{x}_{fD}}+\sqrt{{\mathrm{z\ω}}_f}-\frac{{\mathrm{z\ω}}_v{V}_{v1D}}{24A_{fD}}})}^{-1}$

其中，z为拉普拉斯变量。

7.根据权利要求4所述的试井解释方法，其特征在于，在步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝和井筒，所述第一溶洞和所述井筒的底端之间通过所述第一裂缝相连，所述第二溶洞和所述井筒的底端之间通过所述第二裂缝相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f2第二裂缝压力；p_v1第一溶洞压力；p_v2第二溶洞压力；p_w井底压力；k_f1第一裂缝渗透率；k_f2第二裂缝渗透率；μ流体粘度；第一裂缝孔隙度；第二裂缝孔隙度；第一溶洞孔隙度；第二溶洞孔隙度；C_f1第一裂缝压缩系数；C_f2第二裂缝压缩系数；C_v1第一溶洞压缩系数；C_v2第二溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f1第一裂缝横截面积；A_f2第二裂缝横截面积；x长度；x_f1第一裂缝长度；x_f2第二裂缝长度；V_v1第一溶洞体积；V_v2第二溶洞体积；C井筒储集系数；

试井模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_j^{*}\frac{{\∂}^2{p}_{fjD}}{\∂x_D^2}={\mathrm{\ω}}_{fj}{A}_{fjD}\frac{\∂p_{fjD}}{\∂t_D},j=1,2,k_2^{*}=1-k_1^{*}\\ p_{fjD}(x_D=x_{fjD})=p_{vjD},j=1,2\\ p_{fjD}(x_D=0)=p_{wD},j=1,2\\ k_j^{*}\frac{\∂p_{fjD}(x_D=x_{fjD})}{\∂x_D}=-\frac{V_{vjD}}{24}{\mathrm{\ω}}_{vj}\frac{\∂p_{vjD}}{\∂t_D},j=1,2,k_2^{*}=1-k_1^{*}\\ \underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}{k}_j^{*}\frac{\∂p_{fjD}(x_D=0)}{\∂x_D}=-1+C_D\frac{\∂p_{wD}}{\∂t_D},j=1,2,k_2^{*}=1-k_1^{*}\\ p_{fjD}(t_D=0)=p_{vjD}(t_D=0)=p_{wD}(t_D=0),j=1,2\end{array}\right.$

其中，

无因次压力

裂缝相关比例系数

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f1表示第一裂缝；f2表示第二裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

8.根据权利要求7所述的试井解释方法，其特征在于，对所述试井模型进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数为:

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{p}}_{wD}=\frac{1}{z}{(\frac{k_1^{*}(a_1^2-b_1^2)}{a_1\coth \left(c_1\right)-b_1}-k_1^{*}(a_2+b_1)+\frac{2a_2(k_1^{*}-1)}{\frac{a_2-b_2}{a_2+b_2}{e}^{c_2}+1}+a_2+C_{D}z)}^{-1}\\ a_j=\sqrt{\frac{{\mathrm{z\ω}}_{fj}{A}_{fjD}}{k_j^{*}}},j=1,2,k_2^{*}=1-k_1^{*}\\ b_j=-\frac{V_{vjD}}{24k_j^{*}}{\mathrm{z\ω}}_{vj},j=1,2,k_2^{*}=1-k_1^{*}\\ c_j=2a_2{x}_{fjD},j=1,2\end{array}\right.$

其中，z为拉普拉斯变量。

9.根据权利要求4所述的试井解释方法，其特征在于，在步骤1中，裂缝、溶洞和井筒的组合关系包括：具有第一溶洞、第二溶洞、第一裂缝、第二裂缝和井筒，所述第一和第二溶洞之间通过所述第一裂缝相连，所述第二溶洞与所述井筒的底端通过所述第二裂缝相连；其中，所述油藏参数包括：p_i原始地层压力；p_f1第一裂缝压力；p_f2第二裂缝压力；p_v1第一溶洞压力；p_v2溶洞压力；p_w井筒的底端的压力；k_f1第一裂缝渗透率；k_f2第二裂缝渗透率；μ流体粘度；第一裂缝孔隙度；第二裂缝孔隙度；第一溶洞孔隙度；第二溶洞孔隙度；C_f1第一裂缝压缩系数；C_f2第二裂缝压缩系数；C_v1第一溶洞压缩系数；C_v2第二溶洞压缩系数；q产量；B体积系数；r_w井筒半径；A_f1第一裂缝横截面积；A_f2第二裂缝横截面积；x长度；x_f1第一裂缝长度；x_f2第二裂缝长度；V_v1第一溶洞体积；V_v2第二溶洞体积；C井筒储集系数；

试井模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_j^{*}\frac{{\∂}^2{p}_{fjD}}{\∂x_D^2}={\mathrm{\ω}}_{fj}{A}_{fjD}\frac{\∂p_{fjD}}{\∂t_D},j=1,2,k_2^{*}=1-k_1^{*}\\ p_{fjD}(x_D=x_{fjD})=p_{vjD},j=1,2\\ p_{f1D}(x_D=0)=p_{v2D}\\ p_{f2D}(x_D=0)=p_{wD}\\ k_1^{*}\frac{\∂p_{f1D}(x_D=x_{f1D})}{\∂x_D}=-\frac{V_{v1D}}{24}{\mathrm{\ω}}_{v1}\frac{\∂p_{v1D}}{\∂t_D}\\ k_2^{*}\frac{\∂p_{f2D}(x_D=x_{f2D})}{\∂x_D}-k_1^{*}\frac{\∂p_{f1D}(x_D=0)}{\∂x_D}=-\frac{V_{v2D}}{24}{\mathrm{\ω}}_{v2}\frac{\∂p_{v2D}}{\∂t_D}\\ k_2^{*}\frac{\∂p_{f2D}(x_D=0)}{\∂x_D}=-1+C_D\frac{\∂p_{wD}}{\∂t_D}\\ p_{fjD}(t_D=0)=p_{vjD}(t_D=0)=p_{wD}(t_D=0),j=1,2\end{array}\right.$

其中，

无因次压力

裂缝相关比例系数

无因次时间

储容比

无因次距离

无因次裂缝长度

无因次裂缝横截面积

无因次溶洞体积

无因次井筒储集系数

其中，f1表示第一裂缝；f2表示第二裂缝；v1表示第一溶洞；v2表示第二溶洞；w表示油井。

10.根据权利要求9所述的试井解释方法，其特征在于，对所述试井模型进行拉普拉斯变换并求解得拉普拉斯空间井底压力函数为:

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{p}}_{wD}=\frac{1}{z}\frac{A}{C-B}\\ a_j=\sqrt{\frac{{\mathrm{z\ω}}_{f1}{A}_{fjD}}{k_j^{*}}},j=1,2\\ b_j=-\frac{V_{vjD}}{24}{\mathrm{z\ω}}_{vj},j=1,2\\ c_j=a_j{k}_j^{*}\cosh \left(a_j{x}_{fjD}\right),j=1,2\\ d_j=\sinh \left(a_j{x}_{fjD}\right),j=1,2\\ A=c_2(c_1-d_1{b}_1)d_2\left(c_1\right(b_1+b_2)-d_1({\left(a_1{k}_1^{*}\right)}^2+b_1{b}_2\left)\right)\\ B=c_2\left(c_1\right(b_1+b_2-C_{D}z)-d_1({\left(a_1{k}_1^{*}\right)}^2+b_1{b}_2-b_1{C}_{D}z\left)\right)\\ C=d_2\left(c_1\right({\left(a_2{k}_2^{*}\right)}^2-\left(b_1+b_2\right)C_{D}z)+d_1(C_{D}z\left({\left(a_1{k}_1^{*}\right)}^2+b_1{b}_2\right)-b_1{\left(a_2{k}_2^{*}\right)}^2\left)\right)\end{array}\right.$

其中，z拉普拉斯变量。

11.根据权利要求4、6、8或10中所述的试井解释方法，其特征在于，所述真实空间井底压力解p_wD(t_D)由下述Stehfest数值反演技术获得：

$p_{wD}\left(t_D\right)=\frac{\log 2}{t_D}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left({(-1)}^{\frac{N}{2}+j}\underset{n=\[(j+1)/2\]}{\overset{\min (j,N/2)}{\Σ}}\frac{n^{N/2}\left(2n\right)!}{(N/2-n)!n!(n-1)!(j-1)!(2n-j)!}\right){\stackrel{\‾}{p}}_{wD}\left(j\frac{\log 2}{t_D}\right)$

其中，N为偶数，一般取值在8-16之间。