CN111520133A - 一种确定地层中洞体积的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定地层中洞体积的方法，其包括：建立缝洞型油藏试井模型，并将地层中的溶洞视作点源；根据缝洞型油藏试井模型，采用叠加原理获得地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解；利用多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解与实测的井底压力数据进行拟合，根据拟合结果确定出第二溶洞到第一溶洞的无因次距离；根据第二溶洞到第一溶洞的无因次距离确定第二溶洞的无因次储集系数，并根据第二溶洞的无因次储集系数确定第二溶洞的体积。本方法为缝洞型油藏储层参数计算及储量计算提供了配套的解释方法，其能够直接解释缝洞型油藏中溶洞的体积、距离以及提供的流量比例，为油田开发方案的制定提供技术支撑。

Description

一种确定地层中洞体积的方法

技术领域

本发明涉及油气勘探开发技术领域，具体地说，涉及一种确定地层中洞体积的方法。

背景技术

碳酸盐岩缝洞型油藏基质基本不含油，储集空间以裂缝、溶洞为主，原油在裂缝、溶洞中的流动存在管流和渗流。原油在深大断裂裂缝和溶洞中流动时，垂向流动明显。目前针对缝洞型储层的试井解释方法有三重介质和等势体两种理论。

三重介质理论把缝洞型储层储油空间分为洞、缝和基质。其中，基质是主要储油空间。裂缝直接与井筒连通，溶洞向裂缝供液、基质向裂缝和溶洞供液，基于渗流理论建立了一套较完整的试井理论体系。

等势体理论假设：1)缝洞型储层储集空间只有溶洞，但不考虑流体在溶洞中的流动，压力波在洞中瞬间传播，2)裂缝不是储油空间只是渗流通道，3)基质既不是储油空间、也不是渗流通道。

目前这两种理论都是基于常规试井解释理论，而基于常规试井解释给出的结果是渗透率、储容比及窜流系数等参数，这些参数只是地层中裂缝、基质及溶洞参数中的平均值，使用这些参数无法认识缝洞特征，不能确定缝洞体积参数。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种确定地层中洞体积的方法，所述方法包括：

步骤一、建立缝洞型油藏试井模型，并将地层中的溶洞视作点源，所述缝洞型油藏试井模型中包括至少两个溶洞，第一溶洞与井筒连接；

步骤二、根据所述缝洞型油藏试井模型，采用叠加原理获得地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解；

步骤三、利用多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解与实测的井底压力数据进行拟合，根据拟合结果确定出第二溶洞到第一溶洞的无因次距离；

步骤四、根据所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离确定第二溶洞的无因次储集系数，并根据所述第二溶洞的无因次储集系数确定所述第二溶洞的体积。

根据本发明的一个实施例，所述步骤二包括：

步骤a、对所述缝洞型油藏试井模型进行拉普拉斯变换，得到第一拉普拉斯空间井底压力解函数；

步骤b、采用叠加原理，确定源汇在井筒处的无因次压力函数；

步骤c、根据所述源汇在井筒处的无因次压力函数进行拉普拉斯变换，得到第二拉普拉斯空间井底压力解函数；

步骤d、根据所述第一拉普拉斯空间井底压力解函数和第二拉普拉斯空间井底压力解函数确定考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数；

步骤e、根据所述考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数反演得到地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤a中，所述第一拉普拉斯空间井底压力解函数表示为：

其中，

表示第一拉普拉斯空间井底压力解函数，u表示拉普拉斯变量，M₁表示中间参数，B表示体积系数。

根据本发明的一个实施例，根据如下表达式计算所述体积系数B：

其中，其中，M₁、M₂、M₃、M₄、T表示中间参数，K₀表示零阶第二类贝塞尔函数，s_w表示井筒的表皮系数，s_v表示溶洞的表皮系数，r_vD表示无因次溶洞半径，K₁表示一阶第二类贝塞尔函数，C_wD表示无因次井筒储集系数，λ表示无因次高度，C_vD表示无因次溶洞储集系数，α表示修正系数，β表示波动系数，γ表示阻尼系数。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤b中，根据如下表达式确定源汇在井筒处的无因次压力函数：

其中，P_DwfL表示源汇在井筒处的无因次压力，t_D表示无因次时间，E_i表示指数积分函数，Q_jD表示第j个溶洞提供的流量比，L_jD表示第j个溶洞距井筒的无因次距离，J表示溶洞的总数。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤d中，根据如下表达式确定考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数：

其中，

表示考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数，

表示第一拉普拉斯空间井底压力解函数，

表示第二拉普拉斯空间井底压力解函数。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤e中，根据如下表达式确定地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解：

其中，p_wD表示地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解，t_D表示无因次时间，N表示常数，

表示考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数。

根据本发明的一个实施例，所述步骤四包括：

步骤f、根据所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离和无因次生产时间确定所述第一溶洞在所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力；

步骤g、根据所述无因次生产时间和第一溶洞在所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力计算所述第二溶洞的无因次储集系数。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤f中，

利用洞的渗流方程，确定拉普拉斯空间下存在第一溶洞时的地层压力分布；

根据拉普拉斯空间下存在第一溶洞时的地层压力分布反演确定所述第一溶洞在所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力。

根据本发明的一个实施例，根据如下表达式计算所述第二溶洞的无因次储集系数：

其中，C_2vD表示第二溶洞的无因次储集系数，P_D表示无因次地层压力，L_D表示第二溶洞到第一溶洞的无因次距离，t_pD表示无因次生产时间。

根据本发明的一个实施例，根据如下表达式计算所述第二溶洞的体积：

其中，V₂表示第二溶洞的体积，φ表示外部介质孔隙度，C_t表示外部介质压缩系数，h₁表示井筒相连地层的厚度，h₂表示溶洞相连地层的厚度，r_w表示井筒半径，C_2vD表示第二溶洞的无因次储集系数，C_f表示流体压缩系数。

本发明所提供的确定地层中洞体积的方法为缝洞型油藏储层参数计算及储量计算提供了配套的解释方法，其能够直接解释缝洞型油藏中溶洞的体积、距离以及提供的流量比例，为油田开发方案的制定提供技术支撑。

本方法所使用到的缝洞型油藏试井模型的模型结果简单、求解方便，在拉普拉斯空间可以给出解析解，并且解析解不涉及复杂函数的计算，计算速度快。同时，本方法在通过曲线拟合的解释结果，可以方便地给出溶洞的体积代谢奥，可以方便地用于单井储量的计算。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是根据本发明一个实施例的确定地层中洞体积的方法的实现流程示意图；

图2是根据本发明一个实施例的缝洞型油藏试井模型的简化示意图；

图3是根据本发明一个实施例的流体微元示意图；

图4是根据本发明一个实施例的采用叠加原理获得地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解的实现流程示意图；

图5是根据本发明一个实施例的确定第二溶洞的无因次储集系数的实现流程示意图；

图6是根据本发明一个实施例的地层中有一个溶洞时的不同无因次距离的井底压力及导数双对数曲线图；

图7是根据本发明一个实施例的地层中存在多个溶洞时的典型曲线示意图；

图8是根据本发明一个实施例的井例的双对数压力及导数拟合图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

同时，在以下说明中，出于解释的目的而阐述了许多具体细节，以提供对本发明实施例的彻底理解。然而，对本领域的技术人员来说显而易见的是，本发明可以不用这里的具体细节或者所描述的特定方式来实施。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

针对现有技术中所存在的问题，本发明提供了一种新的确定地层中洞体积的方法。本方法以及系统采用基于能量守恒定律及溶洞波动相结合的缝洞型储层试井解释方法，结合油藏工程方法，通过压力恢复试井曲线解释，来确定出地层中洞体积参数，从而指导缝洞型油藏的开发。

图1示出了本实施例所提供的确定地层中洞体积的方法的实现流程示意图。

如图1所示，本实施例中，该方法优选地会在步骤S101中建立缝洞型油藏试井模型，并将地层中的溶洞视作点源。具体地，本实施例中，缝洞型油藏试井模型所采用的地层中存在多个溶洞的模型，其可以简化为图2所示(以地层中存在2个溶洞为例)，其中，第一溶洞201与井筒连接，第二溶洞202与第一溶洞201通过地层中的裂缝连接。

本实施例中，缝洞型油藏试井模型优选地可以采用如下表达式表示：

其中，r_D表示无因次半径，d为求导符号，

表示拉普拉斯空间下的第一类介质的无因次压力，p_1D表示为第一类介质中的无因次压力；u表示拉普拉斯变量，

表示拉普拉斯空间下第二类介质的无因次压力，p_2D表示为第二类介质中的无因次压力。

表示拉普拉斯空间下的无因次井底压力，s_w表示井筒的表皮系数，s_v表示溶洞表皮系数，

表示拉普拉斯空间下的无因次溶洞压力，r_vD表示无因次溶洞半径，C_wD表示无因次井筒存储常数，λ表示无因次高度，α表示方程修正系数，β表示无因次波动系数，γ表示无因次阻尼系数。

无因次压力p_jD可以采用如下表达式计算得到：

其中，k表示外部介质渗透率，h₁表示井筒相连地层的厚度，h₂表示溶洞相连地层的厚度，p_i表示原始地层压力，p_v表示溶洞压力，p_f表示裂缝压力，Q表示产量，B表示体积系数，μ表示流体粘度。

无因此时间t_D可以根据如下表达式计算得到：

其中，φ表示外部介质孔隙度，C_t表示外部介质压缩系数，t表示时间，r_w表示井筒半径。

无因次半径r_D可以根据如下表达式计算得到：

其中，r表示探测半径。

无因次井筒储集系数C_wD可以根据如下表达式计算得到：

其中，C_w表示井筒储集系数，C_t表示外部介质压缩系数，r_v表示溶洞半径。

无因次溶洞储集系数C_vD可以根据如下表达式计算得到：

其中，C_v表示溶洞储集系数。

无因次高度λ可以根据如下表达式计算得到：

无因次波动系数β可以根据如下表达式计算得到：

其中，ρ表示流体密度，D表示井筒直径，v₀表示初始速度(可以通过流量计算得到)。

无因次阻尼系数γ可以根据如下表达式计算得到：

数学函数Γ(x)可以表示为：

其中，上述内容中的下标f表示裂缝，下标v表示溶洞，下标w表示油井。

在如表达式(1)所示的缝洞型油藏试井模型中，最后一个方程是基于能量守恒定律建立的无因次方程。

流体从溶洞流入井筒，再由井筒流出地面，这一过程的流体流动要满足的连续性方程、动量守恒和能量守恒方程分别可以表示为：

其中，ρ表示流体密度，t表示时间，v表示流体流动速度，x轴表示由井筒圆心向下建立的一维坐标轴，p表示压力，f表示流体受到的摩擦阻力系数，D表示井筒直径，p_wf和p_v分别表示井筒和溶洞中的压力，v_wf表示井筒和溶洞连接处流体的速度。

如图3取井筒中的一个流体微元，由质量守恒可以得到：

其中，A表示微元的横截面积。

在高压状况下，流体存在压缩性，油管也是一个弹性体，其变形由油管直径、壁厚及油管材料的杨氏模量决定，展开表达式(14)可以得到：

根据流体力学中全导数和偏导数关系，可以得到：

上述表达式可以修改为：

考虑流体的压缩性，表达式(18)中的密度项可以表示成压力的函数，即存在：

其中，G表示流体的体积流量。

假设油管为弹性变形，对薄壁的圆管，当压力增加dp时，其径向变形dD与dp的关系可以表示为：

其中，D表示油管直径，e表示油管壁厚，E表示油管杨氏模量。

油管面积表达式可以表示为：

联合表达式(19)和表达式(20)，则表达式(18)可以变为：

对于管道及流体系统中的波速C，存在：

具体地，利用全导数公式，表达式(22)可以变为：

可见压力在x轴方向的传导是以波的形式进行的，其波速为C。

如果将溶洞也视为圆柱，连续性方程同(24)，但压力传播的速度C可以表示为：

将连续性方程与动量守恒联合，可以得到：

考察流体在溶洞中的流动，由于速度v较小，忽略重力和流体摩擦力，并考虑溶洞的存储常数C_v，由于摩擦力为速度v的二次方项，可略去二阶小量，则有：

表达式(27)的解，即为溶洞中的流体流速：

其中，v₀表示初始时刻的速度，其可以由地面产量确定。由于大溶洞的半径r_v的值很大，因此

项也就更大，同时这一项是一个常数，可以将该项加入到附加压降中。通过对方程进行修正，也就可以忽略表达式(28)中右边的第二项，即存在：

由此可以得到溶洞提供的产量Q，即存在：

于是流体流入井筒处的速度v_wf也就可以根据如下表达式计算得到：

根据井筒及溶洞处的能量守恒方程，则有：

按照无因次定义也就可以将表达式(32)转化为缝洞型油藏试井模型中最后一个方程。

如图1所示，本实施例中，本方法会在步骤S102中根据所建立的缝洞型油藏试井模型，采用叠加原理获得地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解。

图4示出了本实施例中采用叠加原理获得地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解的实现流程示意图。

如图4所示，本实施例中，该方法会在步骤S401中对缝洞型油藏试井模型进行拉普拉斯变换，从而得到第一拉普拉斯空间井底压力解函数。具体地，本实施例中，该方法所得到的第一拉普拉斯空间井底压力解函数优选地可以表示为：

其中，

表示第一拉普拉斯空间井底压力解函数，u表示拉普拉斯变量，B表示体积系数。

根据如下表达式计算所述体积系数B：

其中，M₁、M₂、M₃、M₄、T表示中间参数，具体含义如上所示。K₀表示零阶第二类贝塞尔函数，s_v表示溶洞的表皮系数，r_vD表示无因次溶洞半径，K₁表示一阶第二类贝塞尔函数，C_wD表示无因次井筒储集系数，λ表示无因次高度，C_vD表示无因次溶洞储集系数，α表示修正系数，β表示波动系数，γ表示阻尼系数。

当然，在本发明的其他实施例中，根据实际需要，该方法还可以采用其他合理方式来对缝洞型油藏试井模型进行拉普拉斯变换，以得到第一拉普拉斯空间井底压力解函数。

如图4所示，本实施例中，该方法会在步骤S402中采用叠加原理，来确定出源汇在井筒处的无因次压力函数。具体地，参照图2所示的裂缝性油藏试井简化模型，当地层中存在多个溶洞(以2个溶洞为例)时，第二溶洞202会为第一溶洞201提供产量Q₂。

在向井筒提供流量过程中，第一溶洞201和第二溶洞202的压力会降低。因此，对于第一溶洞201而言，第二溶洞202的存在就相当于地层中有一口产量分别为Q₂的井同时在生产。利用叠加原理可以得到第一溶洞201和第二溶洞202同时存在时真实空间井底压力解。

如果将第二溶洞看作点源，最简单的方法就是采用源汇解给出不同时间下的在距离为L_D处的无因次地层压力，这样也就得到了源汇在井筒处的无因次压力函数。具体地，本实施例中，该方法优选地根据如下表达式确定距离为L_D处的无因次地层压力P_DL：

其中，Q_D表示第二溶洞提供的流量比，E_i表示指数积分函数，t_D表示无因次时间，L_D表示第二溶洞距第一溶洞的无因次距离。

第二溶洞提供的流量比Q_D优选地可以表示为：

其中，Q表示流量。

第二溶洞距第一溶洞的无因次距离L_D优选地可以表示为：

其中，L表示第二溶洞到第一溶洞的距离。

如图4所示，本实施例中，在得到源汇在井筒处的无因次压力函数后，该方法会在步骤S403中对源汇在井筒处的无因次压力函数进行拉普拉斯变换，从而得到第二拉普拉斯空间井底压力解函数

随后，该方法会在步骤S404中根据步骤S401中所确定出的第一拉普拉斯空间井底压力解函数

以及步骤S403中所确定出的第二拉普拉斯空间井底压力解函数

来确定考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数。

具体地，本实施例中，考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数可以表示为：

其中，

表示考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数。

在得到考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数

后，该方法优选地可以在步骤S405中根据考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数

反演得到地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解。

具体地，本实施例中，该方法优选地在步骤S405中利用Stehfest数值反演技术来确定出地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解。例如，地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解可以根据如下表达式确定：

其中，p_wD表示地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解，t_D表示无因次时间，N表示常数，

表示考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数。

本实施例中，上述常数N优选地取[8,16]间的偶数。当然，在本发明的其他实施例中，根据实际需要，上述常数N还可以配置为其他合理值，本发明并不对上述常数N的具体取值进行限定。

需要指出的是，在本发明的其他实施例中，根据实际需要，该方法还可以利用其他合理方式来采用叠加原理获得地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解，本发明不限于此。

再次如图1所示，本实施例中，在得到多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解后，该方法会在步骤S103中利用步骤S102所得到的多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解与实测的井底压力数据进行拟合，并在步骤S104中根据拟合结果确定出第二溶洞到第一溶洞的无因次距离(也即第二溶洞到井筒的无因次距离)。同时，通过对曲线拟合，还可以得到时间拟合值T_M。

具体地，本实施例中，该方法在步骤S104中优选地首先会利用多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解得到典型曲线图版，随后再根据实际压力恢复曲线的双对数压力及导数拟合，得到第二溶洞到第一溶洞的无因次距离L_D。

需要指出的是，本实施例中，在进行曲线拟合时，根据步骤S102中所得到的真实空间井底压力解所对应的曲线的上翘段数(例如曲线中斜率等于1的段数)还可以确定出地层中所包含的溶洞的个数。

在得到第二溶洞到第一溶洞的无因次距离L_D后，本实施例中，该方法会在步骤S105中根据第二溶洞到第一溶洞的无因次距离L_D确定第二溶洞的无因次储集系数。

具体地，如图5所示，本实施例中，该方法优选地会在步骤S501中根据第二溶洞到第一溶洞的无因次距离和无因次生产时间确定第一溶洞在第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力，随后再在步骤S502中根据无因次生产时间和第一溶洞在第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力计算第二溶洞的无因次储集系数。

例如，本实施例中，该方法优选地首先会利用洞的渗流方程，确定拉普拉斯空间下存在第一溶洞时的地层压力分布。具体地，该方法优选地根据如下表达式确定拉普拉斯空间下存在第一溶洞时的地层压力分布：

其中，

表示拉氏空间下的无因次压力，r_D表示无因次半径，u表示拉普拉斯算子，B表示体积系数，K₀表示0阶贝塞尔函数。

随后，该方法会根据拉普拉斯空间下存在第一溶洞时的地层压力分布反演确定第一溶洞在所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力P_D(r_D,t_D)。

如果仅考虑第二溶洞中由于井筒存储常数而导致的压力变化，那么第二溶洞的压力随时间的变化关系则可以表示为：

对于第二溶洞的无因次储集系数C_2vD，存在：

对于无因次生产时间t_pD和无因次距离L_D，第一溶洞在无因次距离L_D处的压力值与第二溶洞中的压力值相等。利用这一关系，可以得到：

当然，在本发明的其他实施例中，该方法还可以采用其他合理方式来确定第二溶洞的无因次储集系数，本发明不限于此。

本实施例中，该方法优选地根据生产时间和时间拟合值来确定无因次生产时间t_pD。具体地，该方法可以根据如下表达式来计算无因次生产时间t_pD：

t_pD＝t_p×T_M (48)

其中，t_p表示生产时间。

如图1所示，本实施例中，在得到第二溶洞的无因次储集系数C_2vD后，该方法会在步骤S106中根据上述第二溶洞的无因次储集系数C_2vD确定第二溶洞的体积。

具体地，本实施例中，该方法优选地根据如下表达式计算所述第二溶洞的体积：

其中，V₂表示第二溶洞的体积，φ表示外部介质孔隙度，C_t表示外部介质压缩系数，h₁表示井筒相连地层的厚度，h₂表示溶洞相连地层的厚度，r_w表示井筒半径，C_2vD表示第二溶洞的无因次储集系数，C_f表示流体压缩系数。

为了更加清楚的阐述本实施例所提供的确定地层中洞体积的方法的可靠性以及优点，以某地层为例，可以得到如图6所示的地层中有一个溶洞时的不同无因次距离的井底压力及导数双对数曲线。其中，图6中的计算参数分别为：C_De^2S＝100。

当地层中存在多个溶洞时，所得到的典型曲线也会发生变化，图7示出了地层中存在多个溶洞时无因次距离L_D分别为400、600、800以及1000的典型曲线示意图。

通过对实际压力恢复曲线进行求导，可以绘制成压力导数双对数曲线，与图6所示的图版进行拟合。表1示出了该井例的基本参数，图8示出了该井例的双对数压力及导数拟合图。其中，图版的计算参数C_De^2S＝401.62，L_D＝571.04。通过时间拟合获得的时间拟合值T_M＝0.1097(1/Hours)，压力拟合值P_M＝0.2465(1/MPa)。

表1

地层总厚度h	8	m
			油井半径r<sub>w</sub>	0.0746	m
孔隙度φ	0.1
			流体粘度μ	6.95	mPa.s
体积系数B	1.168
			压缩系数C<sub>t</sub>	0.00435	MPa<sup>-1</sup>
中部深度H<sub>1</sub>	5600	m
			流体密度ρ	860	Kg/m<sup>3</sup>
流体压缩系数C<sub>f</sub>	0.000638	MPa<sup>-1</sup>
			生产时间t<sub>p</sub>	1073	小时

根据生产时间t_p和时间拟合值，可以得到无因次生产时间t_pD。即存在：

t_pD＝t_p×T_M＝1073×0.1097＝117.7081 (50)

根据无因次生产时间t_pD和无因次距离L_D，可以得到无因次地层压力P_D。即存在：

P_D(L_D,t_pD)＝0.000409 (51)

在得到无因次地层压力P_D和无因次生产时间t_pD后，也就可以根据表达式(47)计算得到第二溶洞的无因次储集系数C_2vD。即存在：

根据表达式(48)，也就可以计算得到第二溶洞的体积。即存在：

从上述描述中可以看出，本发明所提供的确定地层中洞体积的方法为缝洞型油藏储层参数计算及储量计算提供了配套的解释方法，其能够直接解释缝洞型油藏中溶洞的体积、距离以及提供的流量比例，为油田开发方案的制定提供技术支撑。

本方法所使用到的缝洞型油藏试井模型的模型结果简单、求解方便，在拉普拉斯空间可以给出解析解，并且解析解不涉及复杂函数的计算，计算速度快。同时，本方法在通过曲线拟合的解释结果，可以方便地给出溶洞的体积代谢奥，可以方便地用于单井储量的计算。

应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构或处理步骤，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。

说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。

虽然上述示例用于说明本发明在一个或多个应用中的原理，但对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的原理和思想的情况下，明显可以在形式上、用法及实施的细节上作各种修改而不用付出创造性劳动。因此，本发明由所附的权利要求书来限定。

Claims (11)

1.一种确定地层中洞体积的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、建立缝洞型油藏试井模型，并将地层中的溶洞视作点源，所述缝洞型油藏试井模型中包括至少两个溶洞，第一溶洞与井筒连接；

步骤二、根据所述缝洞型油藏试井模型，采用叠加原理获得地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解；

步骤三、利用多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解与实测的井底压力数据进行拟合，根据拟合结果确定出第二溶洞到第一溶洞的无因次距离；

步骤四、根据所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离确定第二溶洞的无因次储集系数，并根据所述第二溶洞的无因次储集系数确定所述第二溶洞的体积。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括：

步骤a、对所述缝洞型油藏试井模型进行拉普拉斯变换，得到第一拉普拉斯空间井底压力解函数；

步骤b、采用叠加原理，确定源汇在井筒处的无因次压力函数；

步骤c、根据所述源汇在井筒处的无因次压力函数进行拉普拉斯变换，得到第二拉普拉斯空间井底压力解函数；

步骤d、根据所述第一拉普拉斯空间井底压力解函数和第二拉普拉斯空间井底压力解函数确定考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数；

步骤e、根据所述考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数反演得到地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述步骤a中，所述第一拉普拉斯空间井底压力解函数表示为：

其中，

表示第一拉普拉斯空间井底压力解函数，u表示拉普拉斯变量，M₁表示中间参数，B表示体积系数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，根据如下表达式计算所述体积系数B：

其中，其中，M₁、M₂、M₃、M₄、T表示中间参数，K₀表示零阶第二类贝塞尔函数，s_w表示井筒的表皮系数，s_v表示溶洞的表皮系数，r_vD表示无因次溶洞半径，K₁表示一阶第二类贝塞尔函数，C_wD表示无因次井筒储集系数，λ表示无因次高度，C_vD表示无因次溶洞储集系数，α表示修正系数，β表示波动系数，γ表示阻尼系数。

5.如权利要求2～4中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤b中，根据如下表达式确定源汇在井筒处的无因次压力函数：

其中，P_DwfL表示源汇在井筒处的无因次压力，t_D表示无因次时间，E_i表示指数积分函数，Q_jD表示第j个溶洞提供的流量比，L_jD表示第j个溶洞距井筒的无因次距离，J表示溶洞的总数。

6.如权利要求2～5中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤d中，根据如下表达式确定考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数：

其中，

表示考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数，

表示第一拉普拉斯空间井底压力解函数，

表示第二拉普拉斯空间井底压力解函数。

7.如权利要求2～6中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤e中，根据如下表达式确定地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解：

其中，p_wD表示地层中多个溶洞同时存在时的真实空间井底压力解，t_D表示无因次时间，N表示常数，

表示考虑点源函数后的拉普拉斯空间上的井底压力解函数。

8.如权利要求1～7中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括：

步骤f、根据所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离和无因次生产时间确定所述第一溶洞在所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力；

步骤g、根据所述无因次生产时间和第一溶洞在所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力计算所述第二溶洞的无因次储集系数。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，在所述步骤f中，

利用洞的渗流方程，确定拉普拉斯空间下存在第一溶洞时的地层压力分布；

根据拉普拉斯空间下存在第一溶洞时的地层压力分布反演确定所述第一溶洞在所述第二溶洞到第一溶洞的无因次距离处的无因次地层压力。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，根据如下表达式计算所述第二溶洞的无因次储集系数：

其中，C_2vD表示第二溶洞的无因次储集系数，P_D表示无因次地层压力，L_D表示第二溶洞到第一溶洞的无因次距离，t_pD表示无因次生产时间。

11.如权利要求1～10中任一项所述的方法，其特征在于，根据如下表达式计算所述第二溶洞的体积：

其中，V₂表示第二溶洞的体积，φ表示外部介质孔隙度，C_t表示外部介质压缩系数，h₁表示井筒相连地层的厚度，h₂表示溶洞相连地层的厚度，r_w表示井筒半径，C_2vD表示第二溶洞的无因次储集系数，C_f表示流体压缩系数。

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